Practica de Estadistica

 

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FILIAL - HUAMACHUCO ESTADISTICA GENERAL INTEGRANTES: FLORES RONDON KATHIA JHOSELIN HENRIQUEZ SANCHEZ MARCO OBED HUAMAN TICLIA LISBETH EUMELIA JUAREZ GRAOS LUCIO NILSON LUJAN TANDAYPAN BANI SARAI TANDAYPAN NAVEZ JORDY SMITH

CICLO: III

HUAMACHUCO - 2021 

 

   PRACTICA

Para cada caso encontrar lo siguiente: a)  Determinar la población, muestra, unidad de análisis, variable, tipo de variable, parámetro, estadígrafo y escala de medición.  b)  Construya la tabla de distribución de frecuencias y el gráfico adecuado para la variable. c)  Interprete algunas frecuencias  PRACTICA I

EJERCICIO N°1

1.  El tiempo (minutos) que tardan en realizar una tarea los empleados de una empresa.

A. DETERMINAR POBLACIÓN:

▪ 

Todos los empleados de la empresa

MUESTRA:

▪ 

Los 50 empleados de la empresa

UNIDAD DE ANÁLISIS: VARIABLE:

Cada uno de los empleados de la empresa ▪  Tiempo en realizar una tarea de una empresa (cuantitativa) ▪ 

TIPO DE VARIABLE:

▪ 

Continua

ARAMETRO:

▪ 

El tiempo promedio que tardan en realizar una tarea los empleados de una empresa

ESTADIGRAFO:

▪ 

El tiempo promedio que tardan en realizar una tarea los 50 empleados de una empresa

ESCALA DE MEDICIÓN:

▪ 

De intervalo.

 

 

B. TABLA DE FRECUENCIA

EMPLEADOS

TIEMPO QUE TARDAN EN REALIZAR UNA TAREA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

2.1 4.4 2.7 32.3 9.9 9 2 6.6 3.9 1.6 14.7 9.6 16.7 7.4 8.2 19.2 6.9

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

4.3 3.3 1.2 4.1 18.4 2 6.1 13.5 7.4 2 8.3 3 1.3 14.1 1 2.4 2.4

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

18 8.7 24 1.4 8.2 5.8 1.6 3.5 11.4 18 26.7 3.7 12.6 23.1 5.6 4

TAMAÑO DE MUESTRA = 50

 K= NUMERO DE INTERVALOS

 RANGO = VMAXIMO –  VMINIMO  VMINIMO

32.3 31.3

1

K= 1 + 3,3222 Log (50) K= 6.64 K= 6  A= TAMAÑO DE INTERVALO

A=R/K A= 31.3 / 6 A= 5.3

GRÁFICO ESTADISTICO  HISTOGRAMA  HISTOGRAM A

FIGURA 01: TIEMPO QUE TARDAN LOS EMPLEADOS EN REALIZAR UNA TAREA EN UNA EMRESA AÑO 2020 25

22

20    S    O    D15    A    E    L    P 10    M    E

14

5

5

5

2

1

1

0 6.3

11.6

16.9

22.2

27.5

32.8

38.1

1

6.3

11.6

16.9 TIEMPO

22.2

27.5

32.8

C.INTERPRETACION  f2 = 14 empleados tardan entre 6,3 y 11,6 minutos min utos en realizar una tarea en una empresa.

 

F3 = 41 empelados tardan entre 1 y 16,9 minutos en realizar una tarea en una empresa. h4% = 10% porcentaje de trabajadores que tardan entre 16,9 y 22,2 minutos en realizar una tarea en una empresa H6% = 98% porcentaje de trabajadores que tardan entre 1 y 32,8 minutos en realizar una tarea en una empresa Y5 = 24.9 2 trabajadores tardan en promedio 24, 9 minutos en realizar una tarea en una empresa.

EJERCICIO N°2 2.  A continuación, se dan las edades (en meses) a los que se inscribieron por primera vez 50 niños en una escuela preescolar.  preescolar. 

A.  DETERMINAR POBLACIÓN:

Todos los niños que se inscribieron por primera vez a la escuela preescolar

MUESTRA:

50 niños que se inscribieron por primera vez a la escuela preescolar

UNIDAD DE ANÁLISIS:

Cada uno de los niños que se inscribieron por primera primera vez a la eescuela scuela preescolar

VARIABLE:

Meses de los niños (cuantitativa)

TIPO DE VARIABLE:

Continua.

PARAMETRO:

Edad promedio de los niños que se inscribieron por primera vez en una escuela  preescolar

ESTADIGRAFO:: ESTADIGRAFO

Edad promedio de 50 niños que se inscribieron por primera vez en una escuela  preescolar

ESCALA DE MEDICIÓN:

De razón.

RANGO

K= NUMERO DE INTERVALOS

VMAXIMO - VMINIMO

K= 1 + 3,3222 Log(n) = número de intervalos

55 - 30

K= 6.64397835

25

K=6

A = R/K A = 4.16666667 A=5

 

 

B.  TABLA DE FRECUENCIA  NIÑOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

NIÑOS 38 40 30 35 39 40 48 36 31 36 47 35 34 43 41 36 41 43 48 40 32 34 41 30 46 35 40 30 46 37 55 39 33 32 32 45 42 41 36 50 42 50 37 39 33 45 38 46 36 31

GRAFICO ESTADISTICO HISTOGRAMA

FIGURA 01: EDADES DE NIÑOS QUE SE INSCRIBIERON POR PRIMERA VEZ EN UNA ESCUELA PREESCOLAR AÑO 2020 16 14 12 10    s    o    ñ    i 8    N 6 4 2 0

15 12

12 8

2

35

35

35

30

35

40

1

35

35

35

45

50

55

Edades

Fuente : Of. De Escuela

C. 

INTERPRETACION

f1 = 12, 12 niños que se inscribieron en una escuela prescolar tienen una edad entre 30 y 35 meses F3 = 39, 39 niños que se inscribieron en una escuela preescolar tienen una edad entre 30 y 45 meses h2% = 30%, 39 niños que se inscribier inscribieron on en una escuela preescolar tienen como como máximo una edad de 45 meses porcentaje de niños que se inscribieron en una esc escuela uela preescolar que tienen una edad eentre ntre 35 y 40 meses.

 

 

H4% = 94% porcentaje de niños que se inscribieron en en una escuela preescolar que tie tienen nen una edad entre 30 y 50 meses. Y6 = 1 niño que se inscribió en una escuela preescolar tiene en promedio de 58 meses

EJERCICIO N°3 3.  Determinar el número de cajas de pago que en el futuro es necesario construir, una cadena de supermercados desea obtener información del tiempo (en minutos) necesario para dar servicio a clientes. Para hallar la distribución de tiempos de tal servicio, se registró una muestra de 1000 tiempos. Sesenta de éstos se muestran a continuación:  continuación:  

A.  DETERMINAR POBLACIÓN:

Todos los tiempos de las cajas de pago que el futuro es necesario construir  para dar servicio a clientes clientes en una cadena de supermercados

MUESTRA:

1000 tiempos que se necesita para construir cajas de pago para dar servicio a clientes en una cadena de supermercados.

UNIDAD DE ANÁLISIS:

Cada uno de los tiempos que se necesita para construir cajas de pago para dar servicio a clientes en una cadena de supermercados

VARIABLE:

Tiempo necesario para construir cajas de pago (cuantitativa)

TIPO DE VARIABLE:

Continua

PARAMETRO:

Tiempo promedio para construir cajas de pago para dar servicio a clientes en una cadena de supermercados.

ESTADIGRAFO:: ESTADIGRAFO

Tiempo 1000 tiempos que se de necesita para construir cajas de  pago darpromedio servicio adeclientes en una cadena ca dena supermercados.

ESCALA DE MEDICIÓN:

De intervalo.

K= NUMERO DE INTERVALOS

RANGO VMAXIMO –  VMINIMO  VMINIMO

K= 1 + 3,3222 Log(n) = número de intervalos

9- 1

K = 6.907018454

8

K=6

A=R/K A=8/6 A= 1.333333333 A = 1.4

 

B.  TABLA DE FRECUENCIA

1 2 3 4 5 6

tiempo (en minutos) 3.6 1.9 2.1 3 8 2

78 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

1 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8 3 1.1 5 1.2 6 1.1 8 1.7 1.4 2 1.3

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

3.1 4 2.3 1.8 4.5 9 7 6 2.8 2.5 1.1 4 1.2 4 1.3 8 1.3

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

1.1 1.2 8 1 9 7 3.1 1.7 1.1 2.2 1.6 1.9 5.2 5 1.8 3 1.1

58 59 60

67 6

 N° de cajas

GRAFICO ESTADISTICO HISTOGRAMA  FIGURA 01: TIEMPO NECESARIO NECESARI O PARA PARA CONSTRUR CAJAS DE PAGO PARA DAR SERVICIO A CLIENTES EN UNA CADENA DE SUPERMERCADOS AÑO 2020 18

17

17

16 14 12

   O    G    A    P 10    E    D    S 8    A    J    A    C

9 7

6 4

4

4 2 2 0 2.4

3.8

5.2

6.6

8

9.4

10.8

1

2.4

3.8

5.2 TIEMPO

6.6

8

9.4

Fuente. Datos hipotéticos

C. 

INTERPRETACION   INTERPRETACION

f3 = 9 cajas de pago que se debe construir entr entree 3.8 y 5.2 minutos necesario para dar servicio servicio a clientes en una cadena de supermercados . F4 = 47 cajas de pago que se debe construir entre 5.2 y 6.6 minutos necesario para dar servicio a clientes en una cadena de supermercados. h2% = 28.3%, 47 cajas de pago que se debe construir como máximo 6.6 minutos necesario  para dar servicio a clientes clientes en una cadena de supermercados. supermercados. porcentaje  porcentaje de cajas de pago que se debe construir entre 2.4 y 3.8 minutos necesario para dar servicio a clientes en una cadena de supermercados. H5% = 90% , porcentaje de caja cajass de pago que se de debe be construir entre6.6 entre6.6 y 8 minutos necesario para dar servicio a clientes en una un a cadena de supermercados. Y6 = 9.4, 4 cajas de pago que se debe construir en promedio 9.4 minutos necesario necesario para dar servicio a clientes en una cadena de supermercados.

 

EJERCICIO N°4 4.  Para la variable número promedio de entradas que compran los clientes del cine de Chiclayo se obtuvieron los siguientes sigui entes datos: 6

5

2

5

4

3

3

3

1

6

2

4

2

2

3

4

4

4

4

4

5

4

4

4

4

2

3

5

3

5

3

4

3

4

3

3

6

6

1

4

3

3

4

5

4

3

5

4

5

4

A.  DETERMINAR POBLACIÓN:

Todas las entradas que compran los clientes del cine de Chiclayo

MUESTRA:

50 entradas que compran los clientes del cine de Chiclayo.

UNIDAD DE ANÁLISIS:

Cada una de las entradas que comprar los clientes del cine de Chiclayo.

VARIABLE:

Número de entradas que comprar los clientes del cine de Chiclayo (cuantitativa).

TIPO DE VARIABLE:

Discreta.

PARAMETRO:

Promedio de entradas que compran los clientes del cine de Chiclayo.

ESTADIGRAFO: ESTADIGRA FO:

Promedio de 50 entradas que compran los clientes del cine de Chiclayo.

ESCALA DE MEDICIÓN:

de razón.

K= NUMERO DE INTERVALOS

RANGO VMAXIMO –  VMINIMO  VMINIMO 6 –  1  1

K= 1 + 3,3222 Log(n) = número de intervalos

5

K= 6.64

A=R/K A = 5 / 6.64 A=1

 

B.  GRAFICO ESTADISTICO

 NÚMERO CLIENTES DEENTRADAS 1 1 2 1 3 2 4 2 5 2 6 2 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

44 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

55 5 5 5 5 6 6 6 6

GRÁFICO ESTADISTICO

GRAFICA DE BARRAS

FIGURA 01 ENTRADAS AL CINE DE CHICLAYO AÑO 2021 20 18    S    A16    D    A14    R    T    N12    E    E 10    D    O 8    R    E 6    M    U 4    N 2 0 1

2

3

4

5

6

CLIENTES Series1

Series2

Fuentes: Datos hipotéticos

C.  INTERPRETACION

f5 = 8 clientes afirmaron que tienen tienen 5 entradas al cine de Chiclayo. F2 = 10 clientes afirmaron que tienen entre 2 y 1 entradas al al cine de Chiclayo. h3% = 26, porcentaje de clientes que tienen 3 entradas al cine de Chiclayo. H4% = 38.5, porcentaje de clie clientes ntes que tienen como máximo 4 entradas al cine cine de Chiclayo.

 

EJERCICIO N° 5 5  Los siguientes datos corresponden al gasto en compras en febrero del 2019 en cine planet en una determinad ciudad. 88.6

120.3

59.6

61.7

78.6 94.7

36.8

41.8

48.2

48.4

49.0

55.0

57.9

59.4

62.1

64.3

64.4

64.4

67.7

69.2

69.5

71.0

80.5

82.1

84.9

86.4

87.5

81.4

92.0

92.6

94.1

95.4

97.0

99.2

101.8

106.9

108.3

111.6

113.3

126.8

A.  DETERMINAR POBLACIÓN:

Todas las compras realizadas en Cineplanet de una determinada ciudad.

MUESTRA:

40 compras realizadas en Cineplanet de una determinada ciudad.

UNIDAD DE ANALISIS:

Cada una de las compras realizadas en Cineplanet de una determinada ciudad. Gasto en las compras realizadas en Cineplanet de una determinada ciudad (variable cuantitativa).

VARIABLE: TIPO DE VARIABLE:

Continua

PARAMETRO:

Gasto promedio que se tuvo en las compras en Cineplanet de una

ESTADIGRAFO:: ESTADIGRAFO

determinada ciudad. Gasto promedio que se tuvo de 40 compras en Cineplanet de una determinada ciudad. De razón

ESCALA DE MEDICIÓN:

K= NUMERO DE INTERVALOS

RANGO = VMAXIMO –  VMINIMO  VMINIMO

K= 1 + 3,222 Log(n) = número de intervalos

126.8 --36.8

K = 6.32204329

90

K= 6

A=R/K A = 90 / 6 A= 15

 

B.  GRAFICO ESTADISTICO compras 1 2 3 4 5 6 7 8

gasto 88.6 120.3 36.8 41.8 48.2 48.4 49 55

109 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

57.9 59.4 59.6 61.7 62.1 64.3 64.4 64.4 67.7 69.2 69.5 71 78.6 80.5 82.1 84.9 86.4

HISTOGRAMA

FIGURA 01: GASTOS EN COMPRAS EN CINEPLANET EN UNA DETERMIDADA CIUDAD-2019 9

10 8 6 4 2

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

11

12

5

6

5 3 1

0 87.5 81.4 51.8 66.8 81.8 96.8 111.8 126.8 141.8 92 36.8 51.8 66.8 81.8 96.8 111.8 126.8 92.6 Gastos 84.1 94.7 95.4 Fuente: Cineplanet 97 99.2 101.8 106.9 108.3 C.INTERPRETACION 111.6 113.3 f2 = 9, se realizó un gasto entre 51,8 y 66,8 soles en 9 compras en Cineplanet. 126.8 F3 = 20, se realizó un gasto entre 36,8 y 81,8 soles en 20 compras en Cineplanet. h4% = 27,5%, porcentaje de compras en las que gastó entre 81,8 y 96,8 soles en Cineplanet de una determinada ciudad. H6% = 97,5%, porcentaje de compras en las que se gastó entre entre 36,8 y 126,8 soles en Cineplanet de una determinada ciudad. Y5 = 5, se gastó en promedio 104, 8 soles en 5 compras en Cineplanet de una deter determinada minada ciudad

 

EJERCICIO N° 6 6  Según la Organización mundial de la salud una persona es considerada joven cuando tiene como máximo 24 años de edad. 29 28 35 21 23 31 25 28

43 39 47 44 30 43 18 33

34 30 27 40 41 42 19 29

45 28 42 34 33 22 19 28

46 23 43 24 27 21 45 29

34 32 33 27 35 27 20 40

18 42 24 20 46 30 24 21

26 44 26 45 34 40 42 27

21 28 38 39 45 18 21 37

31 21 23 34 23 42 43 47

33 31 42 36 42 33 37 21

38 45 34 28 27 29 33 35

28 43 29 41 40 24 24 41

42 32 18 24 29 29 30 40

40 28 18 36 26 24 46 40

36 28 23 39 25 37 27 33

35 43 28 45 35 20 19 39

29 47 39 44 44 33 47 42

45 28 44 40

37 22 44 20

26 37 32 24

19 29 31 47

47 22 43 41

37 30 37 44

18 45 20 45

31 22 43 32

32 33 24 27

30 23 47 23

36 39 45 35

26 43 46 29

30 39 20 30

36 43 34 37

46 36 27 22

41 40 26 36

43 20 45 44

35 32 38 19

A.  DETERMINAR POBLACIÓN:

Las N personas encuestadas por la organización mundial de la salud

MUESTRA:

Las 216 personas encuestadas por la organización mundial de la salud

UNIDAD DE ANALISIS:

Cada una de las personas encuestadas por la organización mundial de la salud.

VARIABLE:

edad de las personas encuestadas ( Variable cuantitativa)

TIPO DE VARIABLE: PARAMETRO:

continua las edades promedio las N personas encuestadas por la organización mundial de la salud

ESTADIGRAFO:: ESTADIGRAFO

las edades promedio de las 216 personas encuestadas por la organización mundial de la salud

ESCALA DE MEDICIÓN:

de intervalo

 

 

B.  GRAFICO ESTADISTICO Personas

Edad 1

29

2

43

3

34

4

45

5

46

6

34

7

18

8

26

9

21

10

31

11

33

12

38

13

28

14

42

15

40

16

36

17

35

18

29

19

28

20

39

21

30

22

28

23

23

24

32

25

42

26

44

27

28

28

21

29

31

HISTOGRAMA

FIGURA 01: EDAD QUE DEBE TENER UN JOVEN CONSIDERADA POR LA ORGANIZACIÓN MUNDIAL DE LAS SALUD AÑO 2021 45 40 35    S 30    A    N25    O    S 20    R    E 15    P 10 5 0

39

36 25

29

28

24

23

30

45

31

43

32

32

33

28

34

28

22

26

30

34

35

43

18

22

26

30

36

47

37

35

38

47

39

27

40

42

41

43

42

33

43

24

44

26

45

38

46

23

47

42

48

34

49

29

50

18

51

18

52

23

53

28

54

39

55

21

56

44

57

40

195

27

196

26

197

45

198

38

199

40

200

20

12

EDAD

Fuente: OMS

C. INTERPRETACION

38

42

46

50

34

38

42

46

 

EJERCICIO N°7 7  La empresa “EVALUATIONS” “EVALUATIONS” quiere investigar algunas características de usuarios del servicio de cable en la ciudad de Cajamarca. Por esta razón se tomó información de una muestra de usuarios de la ciudad de esta ciudad, las características que se consideraron en el estudio son las siguientes: C1 : Género (1: femenino, 2: masculino), C2 : Edad (en años), C3 : Barrio de residencia (San Sebastián (SS), La Florida (LF) , Chontapaccha (CH), San Pedro (SP)), C4:Empresa a la que pertenece el usuario (Claro, Súper Cable, Telefónica), C5 : Gasto mensual en servicio de cable (en soles). Genero 1 Edad 30 Barrio de SS Residencia Empresa a la que  pertenece el usuario

1 32

1 35

2 40

2 45

1 32

2 45

1 30

2 35

LF CH SP SP SS CH SS SS

  o   r   a    l    C

  o   r   a    l    C

  a   c    i   n    ó    f   e    l   e    T

  a   c    i   n    ó    f   e    l   e    T

  o   r   a    l    C

  o   r   a    l    C

  o   r   a    l    C

  e    l    b   a    C   r   e   p    ú    S

  e    b    l   a    C   r   e   p    ú    S

2 40

1 40

2 45

2 50

SS CH SP SP LF   e    l    b   a   c   r   e   p    ú    S

  o   r   a    l    C

Gasto mensual en el 180 240 105 56 116 56 131 96 133 240 96 servicio de súper cable

A

2 42

1 50

1 32

1 35

1 45

2 50

2 30

LF CH

SP

SS CH

CH

  e    l    b   a    C   r   e   p    ú    S

  o   r   a    l    C

  a   c    i   n    ó    f   e    l   e    T

84

53 100 185 225 106 218 195 238

  a   c    i   n    ó    f   e    l   e    T

  o   r   a    l    C

  o   r   a    l    C

DETERMINAR

POBLACIÓN:

Todos los usuarios del servicio de cable de la ciudad de Cajamarca.

MUESTRA: UNIDAD DE ANALISIS:

Los n usuarios del servicio de cable de la ciudad de Cajamarca. Cada uno de los usuarios de cable de la ciudad de Cajamarca.

VARIABLE:

Genero de los usuarios de cable (Variable cualitativa)

TIPO DE VARIABLE:

nominal

PARAMETRO:

Genero de todos los usuarios del servicio de cable de la ciudad de Cajamarca.

ESTADIGRAFO:: ESTADIGRAFO

Genero de los n usuarios del servicio de cable de la ciudad de Cajamarca

ESCALA DE MEDICIÓN:

de nominal

B.  GRAFICO ESTDISTICO

  o   r   a    l    C

  a   c    i   n    ó    f   e    l   e    T

  a   c    i   n    ó    f   e    l   e    T

 

 

GRAFICO CIRCULAR

FIGURA 01:Usuarios del servicio de cable en Cajamarca según su género género año 2020.

50%

50%

1 2

C.  INTERPRETACION

 

EJERCICIO N°8 8  Los siguientes datos muestran las edades y el nivel socioeconómico (Bajo: B, Medio: M, Alto: A) de un grupo de d e estudiantes de una universidad: Edades (años)

25 22 19

 Nivel M Socioeconómico

Edades (años)  Nivel Socioeconómico

B

B

20 20 22

28 22 20

19 20 21

26 24 22

A

M

A

A

A

B

A

M

B

M

A

B

22 20 27

23 24 26

24 26 27

24 26 23

24 25 24

B

B

B

B

A

A

A

B

A

A

B

B

M

A

B

A.  DETERMINAR POBLACIÓN: MUESTRA: UNIDAD DE ANALISIS: TIPO DE VARIABLE: PARAMETRO: ESTADIGRAFO: ESTADIGRA FO: ESCALA DE MEDICIÓN:

Todos los estudiantes de una universidad Los n estudiantes de una universidad. Cada uno de los estudiantes de una universidad. ordinal Nivel socioeconómico de todos los estudiantes de una universidad. Nivel socioeconómico de los n estudiantes de una universidad. ordinal

B.  GRAFICO ESTADISTICO personas

Edades (años)

Nivel Socioeconómico

1 2 3 4

25

M

22

B

19

B

20

A

5 6 7

20

A

22

B

28

M

8 9 10

22

A

20

M

19

A

11 12

20

B

21

M

13 14 15 16 17 18

26

A

24

A

22

B

22

B

20

A

27

A

23

B

19 20 21 22 23

24

B

26

A

24

B

26

A

24 25

27

B

24

B

26 27 28 29

26

B

23

M

24

A

25

A

   

GRAFICO DE BARRAS  

FIGURA 01: Nivel socieconómico de todos los estudiantes de una una universidad año 2020. 14 12 10 8 6 4 2 0 B

M

A

FUENTE :INEI

GRAFICO CIRCULAR

FIGURA 01: Nivel socieconómico de todos los estudiante estudiantess de una universidad año 2020.

40%

43%

B M

17%

Fuente : INEI 

C.  INTERPRETACION

A

 

9  Los siguientes datos muestran los pesos de un grupo de empleados de una empresa productos lácteos:

Pesos (kg)

55 62 52 65 60 55 58 64 57 73 74 70 52 55 61

Pesos (kg)

73 65 58 68 60 60 63 66 67 74 57 72 65 59 64

A.  DETERMINAR

N° CLASE= 1+3,322log (30) = 6 

TAMAÑO DE INTERVALO =

Rango= vmaximo - vminimo

= R / N° INTERVALO

R =

76

- 52

R =

= 24 / 6

24

=4

B.  GRAFICO ESTADISTICO

DIAGRAMA

Grafico N°1 PERU : PESO(KG) DE UN GRUPO DE EMPLEADOS DE UNA EMPRESA DE PRODUCTOS LACTEOS 8 7 6 5 4 3 2 1 0 80

Fuente: of. De RR.HH

86

92

98

104

110

 

 

EJERCICIO N°10 10. Un administrador visita 25 cooperativas en la ciudad de Trujillo y en cada una de ellas anotó el número nú mero de usuarios que adeudan a dicha cooperativa de lo cual resultaron los datos siguientes: 15 16

20 17

25 19

15 16

18 17

16 17

17 17

18 19

20 18

18 19

18 18

18 15

19

a.  Diga qué tipo de datos son estos.  b.  Construya una tabla de distribución de frecuencias adecuada a este conjunto de valores. c.  ¿Cuántas cooperativas agrarias tienen a lo más 20 deudores? d.  ¿Cuántas cooperativas agrarias tienen por lo menos 17 deudores? e.  ¿Qué proporción de cooperativas bajo estudio tienen 18 deudores? f.  ¿Qué proporción de cooperativas tienen 18 o menos deudores? g.  ¿Qué porcentaje de cooperativas tienen 18 o menos deudores?

A.  DETERMINAR POBLACION

Las cooperativa cooperativass con usuarios deudores de la ciudad de Trujillo

MUESTRA

Las 25 cooperativas que adeudan que visita el administrador en la ciudad de Trujillo Cada una de las cooperativas que adeudan que visita el administrador.

UNIDAD DE ANALISIS

Cuantitativa  VARIABLE TIPO DE VARAIBLE

Cuantitativa (discreta)

N° CLASE= 1+3,322log (25) = 6 

TAMAÑO DE INTERVALO =

Rango= vmaximo - vminimo

= R / N° INTERVALO

R = R =

B.  GRAFICOS ESTADISTI ESTADISTICOS COS

25

- 15 10

= 10/ 6

 

GRAFICO DE BARRAS  

FIGURA 01: LAS COOPERATIVAS CON USUARIOS QUE ADEUDAN EN LA CIUDAD DE TRUJILLO QUE VISITA UN ADMINISTRADOR AÑO 2020. 20

   s    a     d 18    a     d    u    e     d 16    n    e    s    o 14    i    r    a    u    s    u

[15-17)

[17-19)

[19-21)

[21-23)

[23-25)

cooperativas visitadas Series2

FUENTE: EMPRESA DE CREDITOS - 2020

c. ¿Cuántas cooperativas agrarias tienen a lo más 20 deudores? Las cooperativas agrarias que tiene a los más de 20 deudores son d. ¿Cuántas cooperativas agrarias tienen por lo menos 17 deudores?  Las cooperativas agrarias que tiene por lo menos 17 deudores son 5 e. ¿Qué proporción de cooperativas bajo estudio tienen 18 deudores?  La proporción de cooperativas de bajo estudio que tienen 18 deudores es el 72 %

f. ¿Qué proporción de cooperativas tienen 18 o menos deudores? la proporción entre [ 17 y 19) de deudores en las cooperativas coo perativas es del 72 % g. ¿Qué porcentaje de cooperativas tienen 18 o menos deudores?  El porcentaje de las cooperativas que tiene 18 o menos deudores es el 72%

C.  INTERPRETACION n3= 6, 6 son las cooperativas adeudadas entre las 25 cooperativas que vsisto el administrador en la ciudad de Trujillo F4=24,24 son las cooperativas adeudadas entre las 25 cooperativas que visisto el administrador en la ciudad de Trujillo f3= 0,24, 0,24 es la proporción de las 25 cooperativas adeudadas adeudadas que vsisito el administrador en la ciudad de Trujillo H2= 72, el 72 % es el porcentaje de las 25 cooperativas adeudadas que visito el administrador en la ciudad de Trujillo

 

EJERCICIO N°11 11. El gerente de una entidad bancaria está interesado en saber la cantidad de clientes que tiene préstamos sin pagar, y tan solo cuenta con la siguiente información. En la tabla de frecuencias que se da a continuación faltan algunos datos. Complétala. Yi fi hi Fi Hi 0 2 1 5 2 9 3 14 0.70 4 0.2 5

A.  DETERMINAR POBLACION

Los clientes que tiene prestamos sin pagar en las entidades bancarias

MUESTRA

Un grupo de clientes que tiene prestamos sin pagar en una entidad bancaria

UNIDAD DE ANALISIS

Cada cliente que tiene prestamos sin pagar de la entidad bancaria Cuantitativa 

VARIABLE TIPO DE VARAIBLE

Cuantitativa (discreta)

Rango= vmaximo - vminimo R = 5 R =

- 0 5

N° DE CLASE = 1+3.322log(30) =6

B.  GRAFICO ESTADISTICO

TAMAÑO DE INTERVALO = = R / N° DE CLASE = 5 / 5.9 = 0.84 =1

 

 

C.  INTERPRETACION F4= hay 14 clientes que tienen 3 prestamos sin apagar en la entidad banca bancaria ria f2= hay 3 clientes que tiene 1 prestamos sin pagar en la entidad bancaria F2= hay 5 clientes que tiene 1 préstamo sin pagar en la entidad bancaria

 

EJERCICIO N° 12 12. Suponga que se han registrado 50 observaciones referentes a los pesos de 50 lingotes de acero producidos por SIDERPERU, la muestra fue obtenida de la producción semanal y las unidades están dadas en Kg. 94.3, 93.0, 95.5, 95.3, 92.4, 94.4, 92.8, 93.2, 93.6, 95.5, 92.9, 93.6, 95.7, 93.8, 94.8, 93.9, 92.7, 91.6, 93.6, 92.7, 94.2, 94 .2, 95.7, 94.7, 94.3, 92.7, 94.5, 96.2, 95.4, 93.7, 91.9, , 92.7, 92.7,, 93.0, 92.9, 93.7, 92.7, 93.3, 93.3, 96.4, 94.1, 93.7, 94.2, 93.7, 94.0, 93.9, 93.6, 94.6, 92.3, 94.4. Utilizando la regla de Sturges: a.  Clasificar estas observaciones en una tabla de frecuencias  b.  Interpretar cada frecuencia.

A.  DETERMINAR

POBLACION

MUESTRA UNIDAD DE ANALISIS

Los lingotes de acero producidos por SIDERPERU. Las 50 observaciones referentes a los pesos de 50 lingotes de acero producidos por SIDERPERU. Cada una de las 50 observaciones referentes referentes a los pesos de 50 lingotes de acero producidos por SIDERPERU. Cuantitativa 

VARIABLE TIPO DE VARAIBLE

Cuantitativa (continua)

B.  GRAFICOS ESTADISTICOS

FUENTE: OF. SIDERPERU

 

 

FIGURA 1 PERU: PESO DE LOS LINGOTES DE ACERO PRODUCIDOS SIDERPERU 25

20

15

10

5

0 92

93

94

FUENTE: OF. SIDERPERU

C.  INTERPRETACION

n1= hay 4 lingotes de acero acero que pesan entre 91 91.5kg .5kg y 92.5kg n2= hay 11 lingotes de acero que pesan entre 92.5kg y 93.5kg n3= hay 20 lingotes de acero acero que pesan entre93.5kg entre93.5kg y 94.5kg n4= hay 9 lingotes de acero que que pesan entre 94.5kg y 95.5kg n5=hay 6 lingotes de acero que pesan entre 95.5 kg y 96.5kg

95

96

 

EJERCICIO N° 13 13. Al investigar el nivel socioeconómico, Bajo (B), Medio (M), Alto (A), 20 familias dieron las siguientes respuestas: M, B, B, M, A, B, B, M, M, B, B , M, B, B, A, M, B, M, A, M, B. A.  DETERMINAR POBLACIÓN: Todas Todas las familias de la investigación del nivel socieconómico. socieconómico. MUESTRA: 20 familias de la investigación del nivel ni vel socieconómico. UNIDAD DE ANÁLISIS: ANÁLISIS: cada una de las familias de la investigación del nivel sociecómicos. VARIABLE: Niveles de socieconomicos.(cualitativa) TIPO DE VARIABLE: Ordinal PARÁMETRO: promedio de los niveles socioeconómico en las familias. ESTADÍGRAFO: ESTADÍGRAF O: promedio de los niveles socioeconómico en 20 familias. ESCALA MEDICIÓN: Ordinal.

Familias Niveles 1 M 2 B 3 B 4 M 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B. 

GRAFICOS ESTADISTICOS

A B B M M B M B B A M B M A M B

C.INTERPRETACION n1= 9 Familias afirman que estan dentro del nivel Bajo. F2 = 17 Familias afirman afirman que estan dentro del nivel Medio. H3% = 100 Porcentaje de familias afirman que estan dentro del nivel Alto

 

EJERCICIO N° 14 14. Se revisaron 20 lotes de 48 artículos cada uno y se encontró el siguiente número n úmero de artículos defectuosos por lote: 3, 2, 5, 0, 1, 3, 2, 1, 0, 1, 3, 4, 2, 4, 4, 3, 4, 3, 2, 3. a.  Construir la tabla de distribución de frecuencias.  b.  ¿Qué porcentaje de lotes tienen dos o más pero menos de 4 artículos defectuosos? c.  Interpretar n3,  N4, h2,  p4,  d.  ¿Cuántos lotes tienen a lo más 2 artículos defectuosos? e.  ¿Cuántos lotes tienen por lo menos 4 artículos defectuosos? f.  ¿Qué proporción de lotes tienen 5 artículos defectuosos? g.  ¿Qué porcentaje de lotes tienen 1 artículo defectuoso?

A.  DETERMINAR POBLACIÓN: Todos los artículos defectuosos. MUESTRA: 20 lotes de los 48 ar artículos tículos . UNIDAD DE ANÁLISIS: cada uno de los artículos defectuosos. VARIABLE: número número de artículos defec defectuosos.(Cuantitativa) tuosos.(Cuantitativa) TIPO DE VARIABLE: dicreta. PARÁMETRO: Promedio de los ar artículos tículos defectuosos. ESTADÍGRAFO: Promedio de 20 lotes de los 48 cada uno y número de artículos ESTADÍGRAFO: defectuosos. PARÁMETRO: Promedio de los ar artículos tículos defectuosos.

LOTES

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Artículos defectuosos 3 2 5 0 1 3 2 1 0 1 3 4 2 4 4 3

17 18 19 20

4 3 2 3

B. 

GRAFICOS ESTADISTICOS

GRAFICOS DE BASTONES

 

a. ¿Qué porcentaje de lotes tienen dos o má máss pero menos de 4 aartículos rtículos defectuosos?

El porcentaje es de 50% de lotes. c.  INTERPRETAR n3

4

4 lotes afirmaron que tienen 2 artículos defectuosos.

 N4

15

15 lotes afirmaron que tienen entre 3 y 0 artículos defectuosos. 15 lotes afirmaron que tienen a lo mas de 3 artículos defectuosos.

h2

15

Porcentaje de lotes que tienen 1 artículo defectuosos.

 p4

75

Porcentaje de lotes que tienen como máximo 4 artículos artículos defectuosos.

c.

¿Cuántos lotes tienen a lo más 2 artículos defectuosos?

9 lotes. d.

¿Cuántos lotes tienen por lo menos 4 artículos defectuosos?

19 artículos defectuosos. e. ¿Qué proporción de lotes tienen 5 artículos defectuosos?

1 proporción. f.

¿Qué porcentaje de lotes tienen 1 artículo defectuoso?

15% de lotes.

 

EJERCICIO N° 15 15. El Dr. Castro es el decano de la facultad de administración y desea determinar cuánto estudian los alumnos en ella. Selecciona una muestra aleatoria de 30 estudiantes y determina el número de horas por semana que estudia cada uno: 15

23

19

15

18

23

14

20

13

20

17

18

12

20

18

29

17

18

10

26

15

14

17

33

23

12

27

16.

Organice los datos en una distribución de frecuencias.

13

21

 

EJERCICIO N° 16 16. A continuación, presentamos datos de una encuesta realizada a 60 familias preguntando acerca de trabajadores activos 1 1 2 4

2 1 2 1

3 1 2 2

4 2 3 2

1 2 3 2

1 2 3 3

1 2 4 3

2 2 4 3

2 3 1

2 3 2

3 2 3

4 2 4

1 1 2

1 2 2

1 1 2

1 4 1

1 4 1

Realice una tabla de distribución de frecuencias e interprete cada frecuencia.

A.  DETERMINAR POBLACIÓN: Todas las familias de los trabajadores activos. MUESTRA: 60 familias de los trabajadores activos. UNIDAD DE ANÁLISIS: cada una de las familias de los trabajadores activos. VARIABLE: Número de trabajadores activos(cuantitativa) TIPO DE VARIABLE: discreta PARÁMETRO: Promedio de familias de los trabajadores activos. ESTADÍGRAFO: ESTADÍGRAF O: Promedio de 60 familias de los trabajadores activos. ESCALA MEDICIÓN: de intervalo.

B.  GRAFICOS ESTADISTICOS

Familias 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

Trabajos activos 1 2 3 4 1 1 1 2 2 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 2 2 1 2 1 4 4

FIGURA DE TRABAJADORES ACTIVOS ACTIVOS QUE01SENÚMERO ENCONTRARON EN 60 6 0 FAMILIAS ENCUESTADAS 25 22 20

18

   S 15    A    I    L    I    M    A    F 10

11 8

5 1 0 0

1

2 TRABAJADORES ACTIVOS

Fuente of. Datos hipotéticos .

3

4

 

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

2 2 2 3 3 3 4 4 1 2 3 4

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

2 2 2 1 1 4 1 2 2 2 3 3 3 0

 

C. INTERPRETACION

f5=8

8 familias afirmaron que tienen 4 trabajadores activos

F2= 19 hi3%= 36,7%

19 familias afirmaron que tienen entre 1 y 0 trabajadores activos 19 familias afirmaron que tienen a lo más 1 trabajador activo  porcentaje de familias que que tienen dos trabajadores activos

Hi4%= 86,7%

Porcentaje de familias que tienen como maximo 3 trabajadores.

EJERCICIO N° 17 17. Los siguientes datos son recogidos de un centro educativo, de la cual Medimos la altura de los niños de una clase y obtenemos los siguientes resultados (cm): Alumno Estatura Alumno Estatura Alumno Estatura Alumno 1 1,25 Alumno 11 1,23 Alumno 21 1,21 Alumno 2 1,28 Alumno 12 1,26 Alumno 22 1,29 Alumno 3 1,27 Alumno 13 1,30 Alumno 23 1,26 Alumno 4 1,21 Alumno 14 1,21 Alumno 24 1,22 Alumno 5 1,22 Alumno 15 1,28 Alumno 25 1,28 Alumno 6 1,29 Alumno 16 1,30 Alumno 26 1,27 Alumno 7 1,30 Alumno 17 1,22 Alumno 27 1,26 Alumno 8 1,24 Alumno 18 1,25 Alumno 28 1,23 Alumno 9 1,27 Alumno 19 1,20 Alumno 29 1,22 Alumno 10 1,29 Alumno 20 1,28 Alumno 30 1,21 Construir la tabla de distribución de frecuencias con la regla de Sturges e interpretar.

A.  DETERMINAR

 

 

 

18. Se registran las siguientes mediciones para el tiempo de secado (en horas) de cierta marca de pintura esmaltada. 3.4 2.5 4.8 2.9 3.6 2.8 3.3 5.6 3.7 2.8 4.4 4.0 5.2 3.0 4.8

A.  DETERMINAR

B.  GRAFICOS ESTADISTICO

 

 

 

EJERCICIO 20 19. Procesar la siguiente información: A continuación se registran los datos del nivel de instrucción, zona de residencia y la edad (años) de empleados, tomadas al azar de una  población de 1200 empleados de la empresa “SAR”, “SAR”, durante el año 2013.  a.  Defina correctamente la población en estudio  b.  Defina correctamente la muestra en estudio c.  Defina la unidad de análisis. d.  Clasifique las variables. e.  Construya tablas de distribución de frecuencias para cada variable, interpretando algunas frecuencias.

Edad 18 33 19 28 29 34 18 29 27 30 30 19 27 25 28 31 31 19 26 26 29 32 33 18 25 27 28 35 19 24 36 20 23 37 21 22 38 39 39 33

Grado_Instrucc Primaria Primaria Primaria Primaria Secund Primaria Primaria Secund Secund Secund Primaria Primaria Secund Primaria Secund Superior Primaria Primaria Secund Secund Secund Secund Primaria Primaria Secund Secund Secund Secund Primaria Primaria Secund Primaria Primaria Secund Primaria Secund Secund Primaria Primaria Primaria

Estado_Civil Soltera Soltera Soltera Soltera Casada Casada Casada Casada Casada Casada Soltera Soltera Casada Soltera Casada Casada Soltera Soltera Casada Casada Soltera Soltera Soltera Soltera Casada Casada Casada Viuda Casada Casada Viuda Soltera Soltera Viuda Soltera Casada Divorciada Soltera Soltera Soltera

Zona_Resid. Rural Rural Rural Rural Urbana Rural Rural Urbana Urbana Urbana Rural Rural Urbana Rural Urbana Urbana Rural Rural Rural Rural Rural Rural Rural Rural Rural Rural Rural Urbana Rural Rural Urbana Rural Rural Urbana Rural Urbana Urbana Rural Rural Rural

 

 

TABLA N°1 DE FRECUENCIA DE LA EDAD DE LA EMPRESA “SAR” 2013   POBLACION

Empleados de una empresa de productos lácteos

MUESTRA

30 empleados

UNIDAD DE ANALISIS

cada empleado

VARIABLE

cuantitativa continua

PARAMETRO

Proporción poblacional

ESTADIGRAFO

Proporción maestral

ESCALA DE MEDICION

Ordinal

N° DE DATOS

(18-20) (20-30) (30-39)

fi

hi

Hi

7

17.5

17.5

18

45

62.5

15

37.5

100

40

100

GRAFICA:

EDAD DE EMPLEADOS DE LA EMPRESA "SAR" EN EL AÑO 2013    S    A    R    O    D    A    J    A    B    A    R    T    E    D    D    A    D    I    T    N    A    C

18

15

7

(18-20)

(20-30)

(30-39)

Edad

INTERPRETACION: -  f2=18: Hay 18 trabajadores en la empresa SAR que tienen edad entre 20 a 30 años. -  Hi=17.5: Hay un porcentaje de 17.5 de trabajadores en la empresa SAR que tiene entre 18 a 20 años.

 

N° de datos fi soltera casada viuda Divorciada

Fi

hi

19 17 3 1 40

19 36 39 40

Hi 47.5 42.5 7.5 2.5 100

47.5 90 97.5 100

TABLA DE FRECUENCIA DE GRADO DE ESTUDIO DE LOS EMPLEADOS EN LA EMPRESA “SAR” EN EL 2013 

N° de datos

Primaria secundaria superior

fi

hi

Hi

21

52.5

52.5

18

45

97.5

1

2.5

100

40

100

G R A D O D E E ST U D I O D E LOS E M P LE A D OS E N LA EMPRESA “SAR” EN EL 2013

21

18

1

PRIMARIA

S EC UNDA RI A

SUPE RI OR

INTERPRETACION:

-  -  - 

f2=18: Hay 18 trabajadores de la empresa SAR que tiene secundaria completa. f3=1: Hay 1 trabajador en la empresa SAR que tiene estudios superiores. H1=52.5: Hay un porcentaje de 52.5 trabajadores en la empresa SAR que solo tienen estudios primarios.

TABLA DE FRECUENCIA DEL ESTADO CIVIL DE TRABAJADORES DE LA EMPRESA “SAR”2013 

INTERPRETACION:

-  -  -  - 

f2=17: Hay 17 trabajadores de la empresa SAR que están es tán casados F3=39: Hay 39 trabajadores de la empresa SAR que tienen un estado civil de soltero, casado y viudo. h3 =7.5: Hay un porcentaje de 7.5de trabajadores de la empresa SAR que tienen un estado civil de viudas. H2=90: Hay un porcentaje de 90 de trabajadores de la empresa SAR que tiene un estado civil de casadas.

GRAFICA:

20

estado civil de los empleados de la empresa empresa SAR 2013

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Series1

soltera

casada

viuda

Divorciada

19

17

3

1

 

 

EJERCICIO N° 21 20. Se le pidió a un grupo de personas que indiquen su color favorito, y se obtuvo los siguientes resultados: negro

azul

amarillo

rojo

azul

azul

rojo

negro

amarillo

rojo

rojo

amarillo

amarillo

azul

rojo

negro

azul

rojo

negro

amarillo

A.  DETERMINAR POBLACION: Los colores favoritos de las personas de una ciudad MUESTRA: El color favorito de un grupo de personas UNIDAD DE ANALISIS: Cada color favorito del grupo de personas VARIABLE: Cualitativa TIPO DE VARIABLE: Nominal

B.  GRAFICA ESTADISTICA Con los resultados obtenidos,  elaborar una tabla de frecuencias. 

TABLA N°1 PREFERNCIA DE COLOR EN UN GRUPO DE PERSONAS COLOR

fi

Fi

hi

Hi

hi%

Hi%

4

4

0.25

0.25

25

25

4

8

0.25

0.5

25

50

4

12

0.25

0.75

25

75

AMARILLO

4

16

0.25

1

25

10 100 0

TOTAL

16

NEGRO AZUL ROJO

1

100

FUENTE : OF.DATOS HIPOTETICOS

SECTOR DE PASTEL

GRAFICO N°1 PREFERNCIA DE COLOR EN UN GRUPO DE PERSONAS

25%

25% NEGRO AZUL

25%

FUENTE : OF.DATOS HIPOTETICOS HIPOTETICOS

25%

ROJO AMARILLO

 

EJERCICIO N°22 21. En una tienda de autos, se registra la cantidad de autos Toyota vendidos en cada día del mes de Setiembre. 0; 1; 2; 1; 2; 0; 3; 2; 4; 0; 4; 2; 1; 0; 3; 0; 0; 3; 4; 2; 0; 1; 1; 3; 0; 1; 2; 1; 2; 3 Con los datos obtenidos, elaborar una tabla de frecuencias.

A.  DETERMINAR POBLACION: Los autos Toyota vendidos en una tienda MUESTRA: Los autos Toyota vendidos en cada día del mes de Septiembre UNIDAD DE ANALISIS: Cada auto Toyota vendido VARIABLE: Cuantitativa TIPO DE VARIABLE: discreta

B.  CUADRO ESTADISTICO TABLA N°1 AUTOS TOYOTA VENDIDOS EN LOS DIAS DEL MES DE SEPTIEMBRE AUTOS VENDIDOS

fi

Fi

hi

Hi

hi%

Hi%

0

8

8

0.27

0.27

26.67

26.67

1

7

15

0.23

0.50

23.33

50.00

2

7

22

0.23

0.73

23.33

73.33

3

5

27

0.17

0.90

16.67

90.00

4

3

30

0.10

1.00

10.00

100.00

TOTAL

30

1.00

100

Fuente: of. Contabilidad de Toyota

GRAFICO N°1 1 AUTOS TOYOTA VENDIDOS EN LOS DIAS DEL MES DE SEPTIEMBRE 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0

1

2 Serie 1

Fuente: of. Contabilidad de Toyota

3 Serie 2

4

 

  EJERCICIO N° 23 22. Las notas de 35 alumnos en el examen final de estadística, calificado del 0 al 10, son las siguientes: 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 10; 10.

A.  DETERMINAR POBLACION: Las notas de los alumnos del examen final de estadística MUESTRA: Las notas de 35 alumnos en el examen final de estadística calificado del 0 al 10 UNIDAD DE ANALISIS: ANALISIS: Cada alumno calificado del 0 al 10 en el examen final de estadística VARIABLE: Cuantitativa TIPO DE VARIABLE: continua

B.  GRAFICA DE ESTADISTICA TABLA N°1 LAS NOTAS DE LOS ALUMNOS DEL EXAMEN FINAL DE ESTADISTIVA

INTERVALOS MARCA DE CLASE

fi

Fi

hi

Hi

hi%

Hi%

[0-2)

1

8

8

0.23

0.23

22.86

22.86

[2-4)

3

7

15

0.20

0.43

20.00

42.86

[4-6)

5

8

23

0.23

0.66

22.86

65.71

[6-8)

7

6

29

0.17

0.83

17.14

82.86

[8-10]

9

6

35

0.17

1.00

17.14

100.00

TOTAL

35

1.00

FUENTE : DIRECCION DE I.E

GRAFICO : N°1 LAS NOTAS DE LOS ALUMNOS DEL EXAMEN FINAL DE ESTADISTIVA

FUENTE : DIRECCION DE I.E

100

 

 

GRAFICOS ESTDISTICOS SESION N° 7

 

 

1.

Una encuesta los alumnos alumnos de un Instituto ofrece los siguientes siguientes resultados acerca de dell interés por la lectura a lo largo de un año: N° de libros leídos 0 libros 1 libro 2 libros 3 libros 4 libros Nº alumnos 64 135 217 312 a) ¿Cuántos alumnos alumnos han leído dos libros o menos? 416 b) ¿Qué porcentaje porcentaje de alumnos ha leído 4 libros? 9.78% c) ¿Qué porcentaje de alumnos ha leído más de 3 libros? 52.12 d) Construye el gráfico adecuado.

2. 3.

LIBROS

64

1 LIBRO

135

2 LIBROS

217

3 LIBROS

312

4 LIBROS

85

5 LIBROS

43

6 LIBROS

13

5 libros 85

6 libros 43

realizada a Se afirma que los principales problemas problemas que existen existen en una ciudad son los siguientes: Representa los datos en el grafico adecuado. PROBLEMA   PROBLEMA Paro Terrorismo La vivienda La inseguridad y delincuencia Los problemas económicos Otros problemas sociales

13

PORCENTAJE   PORCENTAJE  36% 27% 15% 8% 7% 7%

FIGURA N°1 40% 30% 20% 10% 0% RARO

TERRORISMO

VIVIENDA

LA PROBLEMAS INSEGURIDAD ECONOMICOS

OTROS

Serie 1

3.

Las dianas logradas en un campeonato por 25 tiradores tiradores fueron: 8, 10, 12, 12, 10, 10, 11, 11, 10, 13, 9, 11, 10, 9, 9, 11, 12, 9, 10, 9, 10, 9, 10, 8, 10 Resume los datos anteriores en una tabla de frecuencias absolutas y relativas, y dibuja el correspondiente gráfico.

total

1

Xi 8 9 10 11 12 13

fi 2 6 9 4 3 1

FI 0.08 0.24 0.36 0.16 0.12 0.04

hi% 8 24 36 16 12 4

F 2 8 17 21 24 25

 

  4. Se ha realizado un test de habilidad numérica a los alumnos de una clase. Los resultados obtenidos son:

Puntos  10-15 Nº de 4 estudiantes 

15-20 6

20-25 6

PUNTOS N° DE ESTUDIANTES 10-15 4 15-20 6 20-25 6 10 25-30 30-35 8 35-40 10 40-45 3 45-50 3

PUNTOS fi 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50

25-30 10

30-35 8

PUNTOS 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50

4 6 6 10 8 10 3 3

35-40 10

fi 4 6 6 10 8 10 3 3

Fi 4 10 16 26 34 44 47 50

Representa los datos en el grafico adecuado

GRAFICO 01 12 10 8 6 4 2 0 10-15

15-20

20-25

25-30

30-35

35-40

40-45

6

7

45-50

GRAFICA 02 12

10

8

6

4

2

0 0

1

2

3

4

5

8

40-45 3

9

45-50 3

 

GRAFICA 03 60 50 40

30 20 10

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

5.  Se ha aplicado un test a los empleados de una fábrica, obteniéndose la siguiente tabla:

x  Nº trabajadores 

[38, 44) 7

X

N°

[38, 44) [44, 50) [50, 56) [56, 62) [62, 68) [68, 74) [74, 80)

trabajadores 7 8 15 25 18 9 6

[44, 50) 8

Test

[50, 56) 15

[56, 62) 25

[62, 68) 18

fi

Test 7 8 15 25 18 9 6

[38, 44) [44, 50) [50, 56) [56, 62) [62, 68) [68, 74) [74, 80)

[38, 44) [44, 50) [50, 56) [56, 62) [62, 68) [68, 74) [74, 80)

[68, 74) 9

fi

[74, 80) 6

Fi 7 8 15 25 18 9 6

7 15 30 55 73 82 88

Construya al menos dos gráficos apropiados a la información anterior.

GRAFICA 01 30 25 20 15 10 5 0 [38, 44)

[44, 50)

[50, 56)

[56, 62)

[62, 68)

[68, 74)

[74, 80)

 

GRAFICA 02

30 25 20 15 10 5 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

 

GRAFICA 03 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9.  50 alambres de un determinado espesor son sometidos a pruebas de rotura ppor or tracción (Kg. /cm2). Al extraviarse el cuadro de frecuencias solo se encontraron los siguientes datos: X 4=14, las frecuencias absolutas simples correspondientes a los siete intervalos fueron 4, 5, 8, 9, 13, 6, 5. Los intervalos tienen amplitud constante. El conjunto de datos presenta una rotura mínima de 10.5 (Kg. /cm2). y una máxima de 17(Kg. /cm2).

Intervalos Inferior Superior 11.5 10.5 11.5 12.5 12.5 13.5 13.5 14.5 14.5 15.5 15.5 16.5 17.5 16.5 TOTAL

a.

xi

fi 11 12 13 14 15 16 17

hi 4 5 8 9 13 6 5 50

Fi 8 10 16 18 26 12 10

Hi 4 9 17 26 39 45 50

Estime eell porce porcentaje ntaje de alambres que se rompieron en más de 22 Kg./cm2  % = 0 %, Debido a que la rotura máxima fue de 17%, 1 7%, según el dato dado.

 b. Realice los gráficos pertinentes. pertinentes.

8 18 34 52 78 90 100

   

GRAFICA 01: “Rotura (kg/cm2) de 50 alambres.” 14 12 10 8 6 4 2 0

11

12

13

14

15

16

17

 

GRAFICA 02: “Rotura (kg/cm2) de 50 alambres.” 30 25 20 15 10 5 0 11

12

13

14

15

16

GRUPO 03: “Rotura (kg/cm2) de 50 alambres.” 120 100 80 60 40 20 0 11.5

12.5

13.5

14.5

15.5

16.5

17.5

17

 

 

10. En la siguiente distribución simétrica sobre resistencia a la tensión de láminas de acero. se tiene 5 clases con una amplitud de 10 y un rango de 50 donde X3=30; f1=6, H2 = 0.32. H1=0.12 Reconstruir el cuadro de distribución de frecuencias. Realizar una Ojiva y un Polígono de frecuencias.

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Intervalos Inferior Superior 5 15 15 25 25 35

35 45 TOTAL

xi

fi

45 55

Fi

hi%

Hi%

10 20 30  30 

6  10 18

0.12 0.2 0.36

6 16 34

0.12 0.32 0.68

40 50

10 6 50

0.2 0.12

44 50

0.88 100

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS POLÍGONO DE FRECUENCIAS FRECUENCIAS   FÍGURA O1 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 10

20

30

40

50

GRÁFICO OJIVA

FÍGURA 01 0.4 0.36

0.35 0.3 0.25 0.2

0.2

0.2

0.15 0.12

0.1

0.12

0.05 0 0

10

20

30

40

50

60

 

  11. El número de objetos defectuosos encontrados en 40 cajas revisadas, se tabularon en una distribución de frecuencias de 6 Intervalos de igual amplitud, con frecuencias relativas porcentuales del primero al Sexto: 15%, 20%, 25%, 30%, 5%,5%. Con un número de defectos mínimo de 1 y defecto máximo de 13. Reconstruir R econstruir el cuadro de distribución de frecuencias y Realizar una Ojiva.

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Intervalos Inferior superior 1 3 5

7 9 11

xi

fi

hi

hi%

Hi%

3 5 7

2 4 6

6 8 10

6 14 24

15 20 25

15 35 60

9 11 13

108 12

12 2 2 40

36 38 40

30 5 5

90 95 100

TOTAL

GRÁFICO ESTADÍSTICO GRÁFICO OJIVA

FIGURA 01 120 100

100 95

90 80 60

60

40

35

20

15

0 0

2

4

6

8

10

12

14

12. Se han seleccionado 100 estudiantes universitarios del último año de estudios y se les ha clasificado atendiendo a 3 criterios: Sexo, Estado civil y Carrera que cursan. El número de estudiantes en cada categoría se presenta a continuación:

Sexo  M M M M M M F F F F F F

Estado Civil  Casado Casado Casado Soltero Soltero Soltero Casada Casada Casada Soltera Soltera Soltera

Carrera  Derecho Ingeniería Ingenierí a Administración Administr ación Comunicación Comunicación Derecho Ingeniería Administración Administr ación Comunicación Derecho Ingeniería Administración Comunicación Comunicación

N.º de estudiantes  14 16 10 5 19 4 5 12 0 5 8 2

 

  a)  Construya distribuciones de frecuencias asociadas a cada variable de la información anterior.

TABLA 01: SEXO AÑO 2021 SEXO 

fi  68 32

M F

Fi 

hi%  0.68 0.32 100

68 100 100

TOTAL

Hi%  0.68 1

TABLA 02: ESTADO CIVIL AÑO 2021 ESTADO CIVIL 

fi  57 43

Casado Soltero

Fi  57 100

hi%  0.57 0.43 1

100

TOTAL

Hi%  0.57 1

TABLA 03: VARIABLE CARRERA AÑO 2021 CARRERA  Derecho Ingeniería

Administración Comunicación TOTAL

fi  33 25 23 19

Fi 

33 58 81 100 100

hi%  0.33 0.25 0.23 0.19 1

Hi%  0.33 0.58 0.81 1

 b)  Para cada distribución de frecuencia del ítem a) interprete f2, h2%. 1.  ➢  ➢ 

f2=32 32 estudiantes afirmaron afirmaron que están están dentro del criterio sexo. h2%=0.32% porcentaje de estudiantes estudiantes afirmaron que están dentro de la categoría sexo.

2.  ➢  ➢ 

f2=43 43 estudiantes afirmaron que están dentro del crite criterio rio estado civil. h2%=0.43 porcentaje de estudiantes afirmaron que están dentro de la categoría estado civil.

3.  ➢  ➢ 

f2=25 25 estudiantes afirmaron afirmaron que están están dentro del criterio ca carrera. rrera. h2%=0.25 porcentaje de estudiantes estudiantes afirmaron que están están dentro de la categoría carrera. carrera.

c)  Construya gráficos apropiados de las distribuciones de frecuencias del ítem a).

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS OJIVA   GRÁFICO OJIVA FIGURA 01: SEXO 120 100

100

80 68 60 40 20 0 M

F

 

GRÁFICO CIRCULAR

FIGURA 01: SEXO

68

100

M

F

GRÁFICO OJIVA  OJIVA  FIGURA 02: ESTADO CIVIL 120

100

100

80

60

57

40

20 0 Casado

Soltero

CIRCULAR  GRÁFICO CIRCULAR  FIGURA O2: ESTADO CIVIL

0.57

1

Casado

Soltero

 

  GRÁFICO OJIVA  OJIVA  FIGURA 03: CARRERA 120 100

100 81

80 60

58

40 33

20 0

Derecho

Ingeniería

Administración

Comunicación

Fi

GRÁFICO CIRCULAR

FIGURA 03: CARRERA 33 100 58

81

Derecho

Ingeniería

Administración

Comunicación

13. En una empresa que se encarga del tratamiento de agua en Cajamarca, se les preguntó a los ingenieros supervisores de tal tarea, por el número de cursos de especialización que habían llevado y su respuesta fue la siguiente: 5

3

3

0

0

2

3

1

2

0

4

2

2

4

4

2

4

5

3

0

0

5

2

5

4

3

5

2

2

4

5

5

2

4

4

5

4

0

5

0

2

1

3

5

5

TABLA DE FRECUENCIAS

N° DE CURSOS

fi

hi%

[0-1)

7

15.5555556

[1-2)

2

4.44444444

[2-3)

10

22.2222222

[3-4)

6

13.3333333

[4-5)

9

20

[5-6)

11

24.4444444

45

100

    

TAMAÑO DE MUESTRA

 

45

RANGO

5

N° CLASE= 1+3,322log (45)

6.49 

TAMAÑO DE INTERVALO R/ N° CLASE

5 / 6.49 0.77

1

 b. ¿Cuál es el porcentaje de ingenieros ingenieros que llevaron entre 2 y 4 cursos? El porcentaje de ingenieros que llevaron entre 2 y 4 son el 55 % de ingenieros.

GRAFICAS PARA VARIABLE DISCRETA

GRAFICO 13 N° DE CURSOS DE ESPECIALIZACION ESPECIALIZACION DE LOS LOS INGENIEROSAÑO 2020 12

10 8 6 4 2 0 [0-1)

[1-2)

[2-3)

[3-4)

[4-5)

[5-6)

FUENTE: OF. RR. HH-2020 

GRAFICO 14 N° DE CURSOS DE ESPECIALIZACION ESPECIALIZACION DE LOS INGENIEROSINGENIEROS- AÑO 2020

[0-1) [5-6) [1-2)

[2-3) [4-5) [3-4)

FUENTE: OF. RR. HH-2020 

14. La siguiente gráfica recoge la cantidad de parejas de zapatos de mujer vendidas en una tienda a lo largo del día:

 

35   o 30    d    i    d   n 25   e   v 20   s   e   r   a 15   p   e 10    d    º 5    N

0 36

37

38

39

40

Nº de zapato  

a.  ¿Cuántas parejas de zapatos del número 37 se han vendido? Se han vendido 30 pares de zapatos del número 37 TABLA DE FRECUENCIA

fi

N° DE ZAPATO

FI

hi%

36

10

10

13.3333333

37

30

40

40

38

20

60

26.6666667

39

10

70

13.3333333

40

5

75

6.66666667

75

total

100

c.  ¿Cómo se llama la gráfica que nos han dado? La grafica de barras d.  ¿Qué porcentaje de zapatos vendidos eran números del 39 o 40? de números 39 0 40 fue el 13% 16. La siguiente tabla refleja las calificaciones de 30 estudiantes en un examen de Estadística: [Nota)

[0-4)

[4-8)

[8-12)

[12-

[16-20)

16) N.º estud iantes

4

5

8

10

3

Tabla 01

fi

Nota

Fi

0

4

4

4

4

8

5

9

8

12

8

17

12

16

10

27

16

20

3

30

El porcentaje de los zapatos vendidos

 

 

a.  ¿Cuántos estudiantes sacaron menos de 12? •

  17 estudiantes sacaron menos de 12 en la nota del examen de estadística.

 b.  ¿Cuántos sacaron como mínimo un 8? •

  8 estudiantes sacaron como mínimo 8 de nota en el examen de estadística.

c.  Realizar el gráfico apropiado.

Histograma   Histograma

figura 01 12 10 10 8

   S    E 8    T    N    A    I 6    D    U    T    S 4    E

5 4 3

2 0 4

8

12

16

20

0

4

8

12

16

NOTAS

Gráfico de líneas líneas  

figura 02 12 10    S    E 8    T    N    A    I 6    D    U    T 4    S    E

2 0 4

8

12

16

20

0

4

8

12

16

NOTAS fi

17. El número de hermanos de los 40 alumnos de un curso se distribuye de la siguiente manera : Frecuencia  Frecuencia  Nº hermanos   hermanos  1

5

2

15

3

11

4

4

5

4

6

1

 

Construya los gráficos apropiados para estos datos.

Histograma

figura 01 16 14 12    A    I    C 10    N    E 8    U    C    E 6    R    F 4 2 0

15 11

5

4

4 1

1

2

3

4

5

6

Nº DE HERMANOS

Caso de estudio 1: RESTAURANTE “LA HUANCHAQUERA BEACH” 

AracelliPoèmape 

El Restaurante “La Huanchaquera Beach”, es operado por su Dueña Blanca Célide. Este restaurant acaba de cumplir tres años de

funcionamiento. Durante este tiempo, Blanca ha tratado de que el Restaurante se dé a conocer como un establecimiento de alta calidad, especializado en mariscos frescos. Gracias al esfuerzo de Blanca y su equipo, este Restaurante se ha convertido en uno de los mejores restaurantes y de mayor crecimiento de la zona. Blanca considera que para planear el crecimiento del Restaurante en el futuro, necesita estudiar el comportamiento de sus ventas en estos tres años de funcionamiento. Para lo cual Blanca ha reunido los datos sobre las ventas totales de alimentos y bebidas (dados en miles de soles). Se presentan a continuación: TABLA Nº 1: VENTAS MENSUALES DE ALIMENTOS Y BEBIDAS TABLA 01: VENTAS MENSUALES DE ALIMENTOS Y BEBIDAS AÑO 2008 - 2010

24,2 23,5 23,2 17,8 18,4 14

2009 26,3 23,8 24,7 19,3 19,3 14,9

2010 28,2 25,5 26,5 20,5 21 16

14,5 15,2 11 13 15,2 20,6

15,7 16,1 12,2 13 16,7 23

16,6 17,4 12,6 14,8 17,3 23,5

Meses

2008

Enero Febrero Marzo  Abril Mayo Junio Julio  Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Fuente: Blanca Célide

 

  Con la información anterior construya algunos gráficos Gráfico año 2008: Histograma

Figura 01: VENTAS MENSUALES DE ALIMENTOS Y BEBIDAS AÑO 2008 30 25

24.2

23.5

23.2 20.6

20

18.4

17.8

15.2 15

14

15.2

14.5

13 11

10 5 0

Fuente: Blanca Célide

Gráfico año 2009: Histograma

Figura 02: VENTAS MENSUALES DE ALIMENTOS Y BEBIDAS AÑO 2009 30 26.3 25

23.8

24.7

23 19.3

20

19.3 14.9

15

5 0

Fuente: Blanca Célide

Gráfico año 2010: Histograma

Figura 03: VENTAS MENSUALES DE ALIMENTOS Y BEBIDAS AÑO 2010 28.2 25.5

26.5 23.5

25 20.5

21

20 16 15 10 5 0

Fuente: Blanca Célide

16.6

16.7

16.1 12.2

10

30

15.7

17.4

17.3 14.8 12.6

13

 

  Gráfico de líneas compuesto

•

Figura 04: VENTAS MENSUALES DE ALIMENTOS Y BEBIDAS BEBI DAS AÑO AÑO 2008 - 2010 30

   S 25    E    L 20    A    T 15    O10    T    S 5    A 0    T    N    E    V

MESES 2008

2009

2010

Fuente: Blanca Célide 

  Histograma

•

Figura 05: VENTAS MENSUALES DE ALIMENTOS Y BEBIDAS BEBID AS AÑO 2008 2008 - 2010 30 25

   S    E    L 20    A    T    O    T 15    S    A    T    N10    E    V

5 0

MESES 2008

2009

2010

Fuente: Blanca Célide 

18. Se realizó una encuesta a un grupo de personas para comprobar si habían visto la película que obtuvo obtuv o más premios ese año. Los resultados se reflejan en la gráfica:

 

¿Cuántas personas contestaron a la encuesta? Las personas que contestaron la encuesta fueron 125 TABLA DE FRECUENCIA Y

fi

hi

Fi

Hi

si

125

0.41666667

125

0.41666667

no

175

0.58333333

300

1

total

300

1. 

0 libros

64

1 libros

135

2 libros

217

3 libros

312

4 libros

85

5 libros

43

6 libros

13

a). 416 b). 869 100 % 85 X =9.78 % c). 869

100 %

453 =52.12 %X

1