Practica de Estadistica 1 2014-1

Enzo Aldo Bravo Burgos

Práctica Nº 01

1. I lu lustr strar ar con ej ej emplo ploss lo que que se enti ntie ende po porr po pobla blaci ción, ón, población población fi f i ni nita ta,, mue uestr stra a, cara car acte cterr í sti stica ca,, vari vari able ble.. Se realiza un estudio en 500 hogares de clase media de una ciudad de Cajamarca  para conocer el tipo de aceite o grasa usada en la cocina. Los resultados fueron: 200 hogares usan ajonjolí; maíz en 150 hogares; girasol en 150hogares, etc. Población: hogares de clase media Población finita: hogares de clase media Muestra: 500 hogares Característica: usan aceite vegetal Cuantitativa o cualitativa: cualitativa Variables discreta o continua: discreta

 2.  Me  M edi ant nte e eje jem mplo loss exp xplica licarr la di fe fere renc ncia ia ent ntre re la est sta adí st stica ica desc scrr ipt iptiva iva y la esta stad dí sti stica ca induct i nductii va va.. La estadística descriptiva analiza, estudia y describe a la totalidad de individuos de una población. Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla y simplificarla lo necesario para que pueda ser interpretada cómoda y rápidamente y, por tanto, pueda utilizarse eficazmente para el fin que se desee. La estadística inferencial, inferencial , sin embargo, trabaja con muestras, subconjuntos formados por algunos individuos de la población. A partir del estudio de la muestra se pretende inferir aspectos as pectos relevantes de toda la población. Cómo se selecciona la muestra, cómo se realiza la inferencia, y qué grado de confianza se  puede tener en ella son aspectos fundamentales de la estadística inferencial, para cuyo estudio se requiere un alto nivel de conocimientos de estadístic a,  probabilidad y matemáticas.

 3.  ¿P  ¿Po or qué qué es út útilil la est sta adíst ístii ca en la act ctivid ivida ad para la cu cua al se est stá á pre rep par and ndo o?  A mi parecer todo mercado realiza un análisis estadístico sobre los riesgos de tomar determinadas decisiones, por ejemplo: una empresa Minera decide añadir un nuevo método de explotación, para ella analiza mediante una encuesta si el nuevo método puede tener aceptación, de acuerdo a los resultados la empresa decide invertir o no.

4. “La est  estad adíí sti stica ca estudi estudia a el el compo comporr ta tami miento ento de fenómenos fenómenos col colecti ectivos vos y nunca de una observación individual “ . C omenta ntarr este pr i nci ncipio. pio. Esto quiere decir que no se pueden hacer una observación estadística a partir de un solo suceso, para que pueda hacerse este procedimie nto se deben tener varios avistamientos para poder tener data de aquel suceso como características, conformación etc. Cosa que no se puede hacer con un solo avistamiento.

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 5. Contestar verdadero o falso, según el caso: a. La palabra población significa en la metodología estadística lo mismo que en cualquier otra disciplina. Falso.  b. La teoría estadística es de naturaleza general y puede aplicarse en cualquier campo. Verdad. c. A las medidas que se obtienen en una muestra se les da el nombre de  parámetros, mientras que a las obtenidas en una población se les denomina estimadores. Verdad. d. Se conoce como fuente primaria aquella información que se obtuvo inicialmente, es decir, directamente de la persona, empresa o entidad investigada. Verdad. e. Una muestra aleatoria es aquella en la cual ciertos elementos tienen mayor  posibilidad que otros de ser seleccionados. Falso.

6. Un ejemplo decaracterística cualitativa puede tener datos sobre: a.  b. c. d. e.

salarios  pulsaciones por minuto gasto mensual en alimentación ocupación temperatura

7. Una muestra es aleatoria cuando las unidades se seleccionan: a.  b. c. d. e.

en forma caprichosa  por conveniencia a través de un censo en forma repetitiva de tal manera que todas tengan la misma posibilidad

8. Por población o universo se entiende: a.  b. c. d.

Un recuento de unidades un conjunto de seres humanos un conjunto de datos un conjunto de medidas o el recuento de todas las unidades que tienen una característica común. e. ninguna de las anteriores.

9. Cualquier medida aplicada a la característica de las unidades en la población  se denomina: a.  b. c. d. e.

 parámetro estimador estadístico variable  población

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10.Dentro de los hechos o fenómenos que no caen dentro del campo de la estadística están: a.  b. c. d. e.

los de frecuente repetición los de distinta frecuencia los colectivos los individuales los cualitativos que pueden cuantificarse

11.La estadística descriptiva tiene como objetivo: a.  b. c. d. e.

Probar la significancia de los resultados Ser herramienta indispensable en el muestreo Descubrir las causas que originan el hecho lograr conclusiones más allá de las muestras efectuar comparaciones sin sacar conclusiones de tipo más general.

12. Determina la población y la muestra, y la vari able de los siguientes ejemplos: a. Tiempo dedicado a las tareas domésticas por los hombres y las mujeres que trabajan fuera del hogar en Cajamarca. Población: Hombres y las mujeres que trabajan fuera del hogar en Cajamarca Muestra: Algunos hombres y las mujeres que trabajan fuera del hogar en Cajamarca Variable: Tiempo dedicado a la tarea doméstica.  b. Estudios que quieren hacer las alumnas y los alumnos del Colegio Juan XXIII al terminar la Educación Secundaria Población: Alumnas del colegio Juan XXIII Muestra: Algunas alumnas del colegio Juan XXIII Variable: Estudios que quieren hacer las alumnas al terminar el colegio c. Intención de voto en unas elecciones municipales Población: Ciudadanos Muestra: Algunos ciudadanos Variable: Intención de voto d. Horas que dedican a ver televisión los estudiantes de educación primaria del colegio Santa Teresita. Población: Estudiantes de educación primaria Muestra: Estudiantes de educación primaria del colegio Santa Teresita. Variable: Horas que dedican a ver televisión e.  Número de aparatos de radio que hay en los hogares cajamarquinos Población: Hogares cajamarquinos Muestra: Algunos hogares cajamarquinos Variable: Número de aparatos de radio f. Se quiere realizar un estudio para determinar la cantidad promedio de huevos que ponen los pingüinos hembras en el período reproductivo en Puerto Maldonado. Población: Pingüinos hembras Muestra: Pingüinos hembras en el período reproductivo en Puerto Maldonado. Variable: Cantidad promedio de huevos

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g. Se quiere determinar la audiencia de cierto programa televisivo de televisión de aire. Población: Televidentes Muestra: Algunos televidentes Variable: Audiencia de cierto programa televisivo h. Se requiere determinar el grado de afectación que tuvo la salmonella en las gallinas provenientes de las granjas del empresario Gonzales Población: Gallinas Muestra: Gallinas provenientes de las granjas del empresario Gonzales Variable: Grado de afectación que tuvo la salmonella i. Se quiere estimar el grado de aceptación que tiene la mermelada de carambola en la zona oeste de Chiclayo Población: Personas de Chiclayo Muestra: Algunas personas de la zona oeste de Chiclayo Variable: Grado de aceptación que tiene la mermelada de carambola

13. De las siguientes variables, determinar cuáles son cualitativas y cuales son cuantitativas discretas o cuantitativas continuas a. Precio del pollo Cuantitativa continua.  b. Angulo de inclinación de los puentes Cuantitativa continua. c. Grado de instrucción de los postulantes Cualitativa ordinal. d. Color de ojos de las finalistas Cualitativa nominal. e. Peso promedio de las bolsas Cuantitativa continua. f.  Número de taxis que ingresan por hora a Chiclayo Cuantitativa discreta. g. Comida favorita Cualitativa nominal. h.  Número de goles marcados por la selección Cuantitativa discreta. i. Profesión que te gusta Cualitativa nominal.  j. Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase Cuantitativa continua. k. El color de los ojos de tus compañeros de clase Cualitativa nominal. l. Temperaturas registradas en verano Cualitativa ordinal. m.  Número de acciones vendidas en la Bolsa de valores Cuantitativa discreta. n. Diámetro de las ruedas de varios coches Cuantitativa continua.

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o. 16. Número de libro en un estante Cuantitativa discreta.  p. 17. Litros de agua contenidos en un depósito Cuantitativa continua. q. 18. La profesión de una persona Cualitativa nominal r. 19. Suma de puntos obtenidos en un lanzamiento de dados Cuantitativa discreta

14. Determina lo siguiente: CASO Nº 01: Dentro de los estudios sociales que realiza el Dr. Pauling sobre rendimiento y características cognoscitivas de los alumnos pertenecientes al Colegio Público San Ramón, ha llegado a resultados inesperados. Unidad de estudio: Alumnos Variable de estudio: Rendimiento y características cognoscitivas de los alumnos Tipo de variable: Cualitativo Población: Alumnos pertenecientes al colegio san ramón Muestra: Algunos alumnos pertenecientes al colegio san ramón

CASO Nº 02: Un proveedor de servicios de línea blanca desea saber cuál es la marca  preferida de cocinas de las amas de casa pertenecientes a la ciudad de Cajamarca. Para llevar a cabo esta investigación, selecciona a 120 amas de casa que fueron escogidas según la zona de la ciudad de Cajamarca. Unidad de estudio: Amas de casa Variable de estudio: Línea blanca Tipo de variable: Cualitativo Población: Amas de casa de la ciudad de Cajamarca Muestra: 120 amas de casa

CASO Nº 03: Un investigador de mercado quiere saber cuál es la marca de detergente que más se utiliza o más prefieren las amas de casa de la ciudad de Cajamarca. Para llevar a cabo esta investigación selecciona una muestra de 504 amas de casa que fueron escogidas según zona o urbanización de la ciudad de Cajamarca. Unidad de estudio: Amas de casa Variable de estudio: Marca de detergente Tipo de variable: Cualitativo nominal Población: Amas de casa de la ciudad de Cajamarca Muestra: 504 amas de casa

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CASO Nº 04: El Ingeniero de Producción de Cerveza Cristal en Motupe, dentro de su

evaluación diaria, desea saber si el brix (grado de azúcar), porcentaje de alcohol, tiempo de maduración, etc, han cumplido con las parámetros de calidad en la producción del fin de semana. Unidad de estudio: cerveza Variable de estudio: Brix, porcentaje de alcohol, tiempo de maduración Tipo de variable: Cuantitativa

Población: Producción de cerveza del fin de semana Muestra: Producción de cerveza de un día

CASO Nº 05: Un investigador social desea saber cuáles son las características socio demográficas que influyen en el rendimiento académico de los Estudiantes de la Universidad Nacional de Cajamarca, de la especial idad de Ingeniería Forestal matriculados en el 2º Semestre-Año 2014. Unidad de estudio: Estudiante Variable de estudio: Características socio demográficas Tipo de variable: Cualitativa Población: Estudiantes matriculados de Ing. forestal de la UNC Muestra: Alumnos matriculados del 2do semestre

CASO Nº 06: El gerente del Grifo “El Tayo” ubicado Cerca del ovalo musical está haciendo un estudio de factibilidad para determinar si es conveniente la instalación de un nuevo servidor de gasolina en dicho establecimiento. Para realizar este estudio toma información sobre el tiempo que se demora en dar el s ervicio y el tiempo que demora en llegar el usuario (automóvil). Unidad de estudio: Usuario de automóvil Variable de estudio: Tiempo en dar el servicio y tiempo llegar el usuario Tipo de variable: Cuantitativa Población: Todos los clientes del grifo Muestra: Algunos clientes del grifo

CASO Nº 07 Un investigador de mercado quiere saber cuál es la marca de jabones que más se utiliza o más prefieren las empleadas de casa de la ciudad de Tarapoto. Para llevar a cabo esta investigación selecciona una muestra de 610 empleadas que fueron escogidas según zona o urbanización de la ciudad de Tarapoto. Unidad de estudio: Empleadas de casa Variable de estudio: Marca de jabones Tipo de variable: Cualitativa Población: empleadas de casa de la ciudad de Tarapoto Muestra: 610 empleadas

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PRACTICA CALIFICADA Nº 02

1. ¿Qué es frecuencia absoluta?  El número de veces que aparece un valor, se repres enta con    donde el subíndice representa cada uno de los valores. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, representado por N

 2. Cómo se obtiene: 2.1 ¿La frecuencia acumulada?

2.2 ¿La frecuencia relativa?

2.3 ¿La frecuencia relativa acumulada

3. En una distribución de frecuencias ¿se pueden establecer conclusiones porcentuales, utilizando solamente la frecuencia relativa? ¿Por qué? Ya que las frecuencias relativas simples o acumulada, también se pueden representar en  porcentaje, ya que estas frecuencias me dan el número total de observaciones

4. ¿Por qué se recurre al agrupamiento en distribuciones defrecuencias por intervalos? Se recurre para poder desarrollar con más exactitud, ya que los intervalos nos dan un rango para poder desarrollar lo que se nos pide. 5. ¿Cómo se determina el número de intervalos y la amplitud de ellos? El número de intervalos se determina mediante la siguiente formula  = 1 + 3,32log() La amplitud o ancho de clase se determina mediante  =  6. ¿Qué es una marca de clase? Es un valor representativo del intervalo de clase y esta representado por el punto medio de cada intervalo de clase  −    = 2 7. La siguiente tabla relaciona las ausencias al trabajo de 50 obreros, durante el mes

de octubre, en la fábrica de confecciones " La Unión" . 1 0 2 1 3 1 4 3 3 2 4 2 0 3 1 2 1 1 0 1 0 0 1 2 4 0 2 3 2 0 0 2 2 4 2 1 3 1 2 1 7.1 Construir una distribución de frecuencias simple. 7.2 Sacar 3 conclusiones.

2 0 1 5 0

5 2 3 2 2

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8. Años de experiencia de las 50 operarias de agro exportadora “La Calidad”  4 6 5 6 4 6 5 5 6 5 5 5 8 8 8 6 9 6 5 7 7 9 2 2 7 4 5 7 7 3 6 7 7 7 8 3 6 6 7 6 4 6 5 5 6 6 7 5 7 4

Ordenar la Información y responder: 8.1 ¿Qué porcentaje de las obreras tiene experiencia inferior o igual a 6 años? 8.2 ¿Qué porcentaje tiene experiencia entre 5 y 7 años (incluyendo los extremos)? 9. Peso de los sacos de ají páprika que fueron cosechados en los pri meros 50 días de

 producción de la empresa E xporta SAC 77

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Construir una distribución de frecuencias y resaltar 3 conclusiones 10. Consumo de agua, en m 3 de 184 familias n un barrio residencial de una ciudad

durante el mes de octubre:

Construir una distribución de frecuencias por intervalos. Comparar las distribuciones con intervalos y sin intervalos; y las conclusiones que de ellas se deriven.

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11. Los siguientes datos, corresponden a una distribución de frecuencias, de los

 gastos en publicidad (en miles de millones de $) de 50 empresas comerciales, durante el primer trimestre del año 2012. Dichos gastos se agruparon en cuatro clases de amplitud constante, de la cual se sabe: X1 = 3.5

L4 = 8.75

f i = 4

n=20

f 3 = 5

12. Contestar verdadero o falso, según el caso: a. Es regla fija que el número de intervalos que debe tener una distribución de frecuencias no debe ser menor de 1.  b. Para calcular la marca de clase, se suma el límite inferior del intervalo al límite superior y se divide por dos. c.  No hay diferencia alguna entre variable continua y variable discreta. d. Dos propósitos básicos en la preparación de una distribución de frecuencias son: el modo de facilitar el entendimiento de la naturaleza de la distribución y el presentar los datos en una forma conveniente para su uso posterior. e. El número de accidentes de trabajo según las causas es un caso de variable discreta. f. La suma de las frecuencias absolutas es igual a uno.

13. Al preparar una distri bución de frecuencias para vari able continua: a.  b. c. d.

Se pierde siempre algún dato debido a la condensación de la información. Se conserva la identidad de cada dato. Se conservan siempre los datos detallados en la distribución. Se pierde la información, de cada valor observado.

14. E l punto medio del intervalo de una distribución de frecuencias debe escogerse en forma tal que: a. Termine siempre en 0 o en 5.  b. Represente el valor alrededor del cual tienden a concentrarse los distintos valores que se incluyen en el intervalo. c.  No arroje duda sobre el resto de la distribución. d.  Ninguna de las anteriores respuestas.

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Práctica Calificada Nº 03 1. ¿Qué es una medida de tendencia central? Son llamadas también promedios. Son estadígrafos que nos permiten cuantificar a través de un solo valor una característica de la población. Donde se estudian la media aritmética, la moda y la mediana 2. ¿Cuáles son las pri ncipales medidas de tendencia central? Las principales medidas de tendencia central son la moda, mediana y media aritmética

 3. Defina: media aritmética mediana y moda. MEDIA ARIMETICA: viene a ser la suma de todos los valores observados de la variable divididos entre la cantidad de observaciones. MEDIANA: es la medida de tendencia central que divide al total de observaciones en dos partes de igual tamaño, es decir son igualmente numerosos. MODA: es el valor de la variable que se presenta con mayor frecuencia en un grupo de datos u observaciones .

4. ¿Cuándo se utiliza la media aritmética ponderada? Es una medida de tendencia central, que se da asignándole a cada clase un peso, y obteniendo un promedio de los pesos, teniendo estos pesos valores diferentes. Es decir, algunos tienen una importancia relativa (peso) respecto a los demás elementos.

 5. E nuncie las propiedades de la media aritmética 







La suma de las desviaciones con respecto a la media aritmética es cero (0). La media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a una constante cualquiera se hace mínima cuando dicha constante coincide con la media aritmética. Si a todos los valores de la variable se le suma una misma cantidad, la media aritmética queda aumentada en dicha cantidad. Si todos los valores de la variable se multiplican por una misma constante la media aritmética queda multiplicada por dicha constante.

7. L os siguientes datos representan las temperaturas observadas al proceso de  fermentación en un día cualquiera de producción de cerveza “ALE”. Determine

utilizando intervalos: la media, mediana y moda a la siguiente tabla de frecuencia: 25 33 27 20 14 21 33 29 25 17 31 18 16 29 33 22 23 17 21 26 13 20 27 37 26 19 25 24 25 20 25 29 33 17 22 25 31 27 21 14 24 7 23 15 21 24 18 25 23 24

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8. Los estadísticos del programa de “Comida Sobre Ruedas”, el cual lleva comidas

calientes a enfermos confinados en casa, desean evaluar sus servicios. E l número de comidas diarias que suministran aparece en la siguiente tabla de frecuencia. Calcular la media, mediana y la moda.  Número de comidas  por día 0-5 5 - 10 10 - 15 15 - 20 20 - 25 25 - 30 Total

 Número de días 3 6 5 8 2 3 n = 27

9. Las edades de 50 de los directores ejecutivos de las mejores corporaciones de la

nación reportadas aparecen en la siguiente tabla de frecuencias. Calcule e interprete la media, la mediana y la moda. A demás, calcule e interprete: Q1 y P15. Edades 50 y menos de 55 55 y menos de 60 60 y menos de 65 65 y menos de 70 70 y menos de 75 75 y menos de 80 Total

Frecuencias 8 13 15 10 3 1 n = 50

10. Una granja ganadera registró durante febrero el nacimiento de 29 terneros, cuyos

 pesos al nacer (en kilogramos) fue el siguiente: 22,31,33,34,35,36,37,38,38,39,40,40,40,41,41,42,42,42,42,42,43,43,44,45,46,46,46,46, 50 Calcule e interprete la media, la mediana y la moda. 11. Los datos anteriores al ser dispuestos en una tabla de distribución de frecuencias se obtuvieron en la siguiente tabla resultante.

Calcular la el promedio y la mediana para datos agrupados y no agrupados; y comparar resultado

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Practica Calificada Nº 04 1. ¿Cuál es la utilidad de las medidas de dispersión? Parámetros estadísticos que indican como se alejan los datos respecto de la media aritmética. Sirven como indicador de la variabilidad de los datos. Las medidas de dispersión más utilizadas son el rango, la desviación estándar y la varianza

 2. ¿Cuáles son las pri ncipales medidas de dispersión? Las principales medidas de dispersión son el rango, varianza, desviación típica y coeficiente de variación

 3. ¿Cuál es la medida adecuada para comparar la dispersión entre vari as vari ables que  posean diferente magnitud o diferente unidad de medida? 4. Para cada una de las informaciones de las uni dades 2 y 4 de las sesiones anteriores, calcular e interpretar:   4.1 Rango 4.2 Desviación media 4.3 Desviación Estandar 4.4 Coeficiente de variabilidad 5. La tabla de frecuencias exhibe las edades de una muestra de 36 personas que asistieron a una película: Años

f i

8

13

2

13

19

7

19

25

13

25

31

5

31

37

9

Total

36

Hallar: a. La media b. La varianza c. La desviación 6. La siguiente tabla muestra los coeficientes de inteligencia de 480 niños de una

escuela elemental C.

70

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90

94

98

I. f i

4

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10

11

11

11

12

12

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0

4

8

2

6

54

38

27

18

11

5

2

Calcula: a) El C.I. promedio de los niños estudiados b) Su desviación. 7. E l entrenador de un equipo de baloncesto duda entre seleccionar a Elena o María. Los puntos conseguidos por cada una, en una semana de entrenamiento fueron :

Elena María

18 18

23 26

22 18

24 28

19 22

25 17

a. ¿Cuál de las dos tiene mejor media?  b. Calcula la desviación típica. ¿Cuál de las dos es más regular? c. Si tú fueras el entrenador, a quién seleccionarías?

16 18

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8. E l jefe de personal de una empresa encontró que el número de días que los 50

emplea- dos habían tomado por incapacidad médica, era: 1

20

9

7

15

9

22 10

3

2

3

9

10

6

5

10

9

9

25

1

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4

6

10 22

2

10 10

3

6

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3

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1

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9

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5

3

6

9

15 25

5

9

10

3

6

Tomando como variable días de incapacidad (enteros) elaborar una t abla de frecuencias y determinar el valor de: a. Media, Moda y Mediana  b. Los cuartiles, deciles 2 y 9 y percentiles 30 y 70 c. Medidas de dispersión d. Medidas de forma