Práctica de División de Polinomios 001

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"Para el aprendizaje efectivo de la matemática se necesita trabajar desde dos dimensiones, la teoría y la práctica, binomio indispensable para asegurar el éxito del mismo. La primera proporciona la visión y confianza y la segunda fija la seguridad y la experiencia para el dominio del curso"

PROFESOR: ABEL ESTEBAN ORTEGA LUNA NOMBRES Y APELLIDOS: ......................................................................

1.

Realiza las siguientes divisiones: 4

3

7.

2

5

2

+ 57x

3

+ 8x

2

a) – 7 d) – 8 8.

4

3

2

2

(- 5x + 1 + 2x )

2a+2

e) (24x

2a+5

50x

2a+3

– 46x

) : (8x

a+1

2a+4

– 20x

– 10x

a+2

3.

9.

3

2

b) 18

d) 22

e) 0

¿Para qué valor de “n” el polinomio: P(x) 4

3

+

)

a) 10

b) 14 3

c) 15 + 5x

2

d) 9

e) 13

– 3x + 2, halla el 2

resto de dividir P(x) entre (x – x + 1) y proporcionar el valor numérico de dicho resto, para x = 2.

Halla el residuo de dividir P/Q, siendo: P =

11. Halla “a” y “b” en P(x) = 4x – 2x + ax + b, sabiendo que es divisible por Q(x) =

3

d)

2

2

7 b)  ( x  2) 4

7 c) ( x  2) 2

7  ( x  2) e) 2 – x 2 3

2

– x

d) 4 5

3

e) – 4 3

2

2x – 2x + 1. Indica: “a.b” a) 2

b) 6

c) – 2

d) – 6

e) 4

d) – 7

e) – 6

d) 3

2

(3x – 7x – 1) : (x + 1) a) – 11

b) – 9

c) – 8

13. Halla “a” sabiendo que el cociente de la 4

a) 5

3x 3  x 2  3x  k es exacta? 3x 2  2x  1 c) – 2

c) – 2

2

división: (12x – 27x + ax + 8) : (2x + 3) es divisible por (x – 1)

¿Cuánto vale “k” si la división:

b) 2

b) 2

3

¿Por cuánto hay que multiplicar: (5x

a) 1

a) 0

12. Calcula el resto en:

+ 1) para obtener (25x + 4x + 1)? a) 5x – 1 b) 5x + 1 c) 5x – 2 d) 5x+ 2 e) 5x – 3

6.

c) 20

Divide: (4x + 3x – 2) entre (2x – 3x + 2) y da como respuesta la suma del cociente y el residuo. a) 8x – 8 b) 10x + 3 c) 2x+3 d) 10x – 5 e) 10x – 8

a) x – 2

5.

c) – 11

= 2x – 5x + nx + 6 será divisible por (x + 1)?

x – 2x + 2 y Q = 2x – x + 2.

4.

2

b) – 9 e) – 10

10. Sea P(x) = x 2.

+ ax + b)

Halla el residuo de dividir:

a) 16

5 2 3 4   2 3  3  x  2x  x  5  :  x  x  3  3 2 4   

2

– 2x

12x + 5x – 6x + 7 entre x – 1

c) (2x – 9x + 21x – 29x – 1 + 10x) :

d)

4

+ 11x

sabiendo que es divisible por (3x + x – 3)

+ 30x + 20) :

(2x + 5) 5

5

P(x) = 6x

2

a) (12x – 7x – 74x – 7x + 12) : (3x – 7x – 4) b) (18x

Calcula (a + b) en:

b) 7

c) 6

14. Halla el resto en: e) – 1

Calcula el valor de “m” y “n” en: 2 P(x) = 2x + 3x– nx + m, sabiendo que es 2 divisible por (2x – x – 1), señale “m + n”. a) 1 b) 2 c) – 3 d) 4 e) – 5

a) 10

b) 9

d) – 5

e) – 7

x 351  5x 350  9 x 5 c) 0

d) 1

e) 5

15. El polinomio: P(x, y) = (x + y) 4n

4n

350

4n

–

8n(x + y ) es divisible por (x – y). Halla el valor de “n”. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

LAS TIC EN LA MATEMÁTICA - FÍSICA

Prof. Abel Esteban Ortega Luna

16. Luego de dividir: 24. Si

8x 4  2x 3  5x 2  9x  7 2x 2  x  3 a) 2x + 5 d) 3x – 12

b) 5x + 2 e) 2x – 5

c) 2x + 3

(x

3

+ 3x + 6) : (x – 1) b) 3x + 11 e) 3x + 5

a) 27

n

n

n

n

c) 2 – 1

n

a) – 116b d) 140b

19. Calcula el resto de dividir:

x  (2x)  x  8x  x  16x  6 x2 20

a) 1

b) 2

13

10

6

2

1

20. Determina la suma de las cifras del residuo obtenido en la división:

a

[(2x + 3) a) 6

5

d) – 2

e) 23

7

b) – 119b

7

e) 150b

7

c) 118b

7

7

3

a

5

k

p

b

q

8

n

r

– 4x + 1] : (2x + 1)

b) 5

c) 4

5

4

d) 3

e) 2 k

a) a = 2; b = 0 c) a = b = 2 e) a = -b = 2

c) – 1

3

d) 2

a) 6 e) – 2

bx 4  bx 3  91x  198 x 2  5x  1 c) – 1

b) 76

c) 38

d) 52

e) 46

d) 3

2

(x – 3x + ax) : (x + a)

es exacta, calcula el valor de: (ab + 3) b) 1

a) 72

28. Calcula el valor de “a” si el resto es nulo en:

(9x 2  6x  2) 8  38 x 8  1 3x  2

23. Si la división:

Halla: “k + m + n + p + q + r”

b) a = 0; b = 2 d) a = b = –1

22. Señala el resto de:

b) 1

m

3

P(x) = ax + bx + 2x – 5x + 1, conociendo que es divisible por (x – 1) y al dividirlo por (x + 1) deja resto 2.

a) 2

d) 50

–b

2

21. Calcula “a” y “b” en:

a) 0

c) 67

27. Al realizar la siguiente división por Horner se obtuvo:

e) – 6

c) 8

b) 45

(x  3b)7  ( x 7  11b7 ) x  2b

e) 2 + 2

40

e) 12

26. Halla el residuo de la división:

n

b) 2 + 1

d) 2 – 2

d) 0

resto: 4x + 3.

c) 3x + 9 n

n

c) 18

+ 6x – 9, el

6x 4  22x 3  53x 2  63x  n , deja como 2x 2  4x  7

18. Calcula “k” en P(x) = (x + a) – x – ka , sabiendo que es divisible por (x + 2a). Asumir “n” impar. a) 2

b) 9

2

se

25. Halla “n” si la división:

2

a) 3x + 13 d) 3x + 7

división:

a) – 9

Matemática

bx 3  ax  ab x2

obtuvo por conciente: bx resto es:

17. Halla el residuo al dividir: 200

la

–

e) – 2

b) – 1

c) 4

d) – 4

e) – 2