Práctica Calificada Semana 4
October 2, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL
CURSO: PROCESO DE MANUFACTURA I CURSO: PROCESO
DOCENTE: DOCENTE: DR. Ruiz Nizama José Leonor
INTEGRANTES:
Chávez Medina Milagros Salinas Cubas Lucero Antuanet Salvaerra Tamayo Darwin David Tamay coronel Yoseli Marisol
2021
Para cada una de las siguientes magnitudes escriba el nombre de su unidad dimensional correspondiente en el SI y localícela en la sopa de letras.
A Longitud Metro (m) masa kilogramo (kg) tiempo segundo (s) intensidad corriente ampere (A)(K) temperaturadetermodinámica kelvin cantidad de sustancia mol (mol) intensidad luminosa Candela (cd) Angulo plano Radian (rad) frecuencia Hertz (Hz) fuerza newton (N) Presión Pascal (Pa) Energía Joulio (J) potencia Watt (W) potencial eléctrico Voltio (V) diferencia de potencial capacitancia Farad (F) flujo magnético Weber (Wb) inductancia Henry (H) temperatura cotidiana Celsius (c) flujo luminoso Lumen(lm) iluminación Lux (Lx)
B Weber Flujo magnético lumen, flujo Luminoso Siemens Conductancia Kelvin temperatura termodinámica Segundo tiempo Segundo tiempo Pascal Presión Pascal Presión Radian Angulo plano Newton Fuerza Henry inductancia Lux iluminancia Tesla unidad de flujo magnético Joule energía Joule, cantidad de energía potencia watt Hertz Frecuencia
SOPA DE LETRAS
Problemas 2.13 Una fábrica que produce pulpa de frutas ene el siguiente plan de producción: Producto (pulpa)
Consumo materia prima
Funcionamiento
Envases u ulizados
Piña
500 kg /h
95 días/ año 1 turno de 8h/día
Recipiente de vidrio de 750 g
Durazno Densidad: 1,8 g/cm
900 lb/min
250 días/año 1 turno de 8h /día
Recipientes de diámetro =2,76 in altura = 0,39 f
El producto terminado se obene en un 75% respecto a la candad de materia prima ulizada y la temperatura temperatura del proceso es de 110 °C. °C. con base al plan de producción, producción, calcule: 1. a) El produ producto cto elabo elaborad rado o en Ton/ Ton/ h de Piña Piña y Durazn Durazno. o. PIÑA Tiempo = 95 días x 8 h año día Tiempo = 760 h año M. Prima Total = 500 kg x 760 h h año M. Prima Total = 380000 kg año El producto terminado se conene en un 75%respecto a la candad de candad de materia Producto elaborado = 380000 kg x 75 año 100 Producto elaborado = 285000 kg año Ahora a Ton/h Producto elaborado = 285000 kg x 1 Ton Año 1000 kg Producto elaborado = 0,033 Ton h
Durazno
Tiempo = 250 día x 8 h Año
Tiempo = 2000 h año
día
x
1 año 8640 h
M. Prima Total = 900 lb
x 0,454 kg x 60 min x 2000 h
min
lb
h
año
M. prima Total = 49032000 kg
año
El producto terminado se conene en un 75% 75 % respecto a la candad de materia Producto elaborado = 49032000 kg x 75
año 100
Producto elaborado = 36774000 kg
Año
Ahora a Ton/h: Producto elaborado = 36774000 kg x 1 Ton
año
1000 kg
x 1 año 8640 h
Producto elaborado = 4,26 Ton h b) El producto elaborado en Kg /año de Piña y Durazno. Piña Tiempo = 95 días x 8 h
Año
día
Tiempo = 760 h
año
M. Prima Total = 500 kg x 760 h
h
año
M. Prima Total = 380000 kg año El producto terminado se conene en un 75% respecto a la candad de materia Producto elaborado = 380000 kg
año
Producto elaborado = 285000 kg
año
x 75 100
Tiempo = 250 días x 8 h
año
día
Tiempo = 2000 h año M.P rima Total = 900 lb x 0,454 kg x 60 min x 2000 h
Min
lb
h
año
M. Prima T otal =24516 kg x 2000 h h
año
M.Prima Total 49032000 kg
año
El producto terminado se conene en un 75% 75 % respecto a la candad de materia Producto elaborado =49032000 kg x 75
año 100
Producto elaborado = 36774000 kg año 2) la candad de envases / año. Para el durazno efectué el cálculo considerando el contenido en cm³ . Piña N0 Envases = 1 envase x 285000 kg
0,750 kg
año
N0 Envases = 380000 envases año Durazno Volumen del envase Diámetro = 2,76 in x 2,54 cm
1 in
Diámetro =7,01 cm Altura = 0,39 x 30,48 cm Altura =11,89 cm
1
Volumen = x (7,01 cm)2 x 11,89 cm
2
Volumen = 458,89 cm 3 Producto elaborado = 36774000 kg/ año Densidad = 1,8 g/ cm3 Entonces: Volumen = Masa
Densidad
Volumen = 36774000000 g/año 1,8 g/cm3
N0 envases N0 = 1 envase
x 20430000000 204300 00000 cm 3 3
458,89 cm
año
N0 =211,41 envases
año
N0 = 211 envases año 3) Exprese la temperatura del proceso en °F. Temperatura = 110 c 0 x
9 +32 5
Temperatura = 2300 F 2.14. Una empresa desea adquirir un generador de vapor para su proceso y ene las siguientes opciones: Tipo de generador de vapor
Combusble
Consumo
Capacidad caloríca
1
gas
1,3 lb/h
11 650 kcal /kg
2
Gasolina
0,8 m3/turno
42,3 BTU/g
15 s/gal
0,85g/cm3
3
Diesel
1350 L/día
42,49 cal/g
90/3
0,91g/cm3
Nota: la empresa trabaja únicamente un turno de 8 horas por día. Determine:
Costo del combusble
1,55 S/lb
Densidad
1,2 g/L
la candad de energía en orma de calor que genera cada equipo en 3 horas de trabajo. Exprese sus resultados en BTU (considere que calor = masa x capacidad caloríca). GAS Consumo = 1,3 lb x 0,454 kg h
1lb
consumo: 0,5902 kg h capacidad caloríca = 11650 kcal / kg energía = 11650 kcal x o,5902 kg kg
h
energía = 6875,83 kcal/h Convermos a BTU: Energía: 6875830 cal x 1 BTU
h
252 cal
energía = 27285,04 BTU h Entonces en 3 h de consumo, la energía será: Energía 3H: 27285,04 BTU x 3h
h
Energía 3h= 81855,12 BTU Gasolina
Consumo Con sumo = 0,8 m3
x 1 turno
Turno
8h
Consumo :100000 :10000 0 cm 3 h En masa: Consumo: Consum o: 100000 10 0000 cm 3 x 0,85 g h consumo: 85000 g/h
cm3
capacidad caloríca = 42,3 BTU/ g Energía = 85000 g x 42,3 42,3 BTU BTU h
g
Energía = 3595500 BTU/h Entonces en 3h de consumo, la energía será: Energía 3h = 3595500 BTU x 3h
h
Energía 3h = 10786500 BTU Diesel Consumo = 1350 L/día Consumo = 1350 L x 1 día día
8h
Consumo = 168,75 L/h Capacidad caloríca = 42,49 cal/g Energía = 11650 kcal x 0,5902 kg kg
h
Energía = 6875,83 kcal/h Convermos a BTU: Energía =6875830 Cal x 1 BTU
h
252 cal
Energía = 27285,04 BTU h Entonces en 3h de consumo, la energía será: Energía 3h = 27285,04 BTU x 3h
h
Energía 3h = 81855,12 BTU Se requiere 1,55 x 106 kcal en el proceso, ¿cuál seria la opción más adecuada? La opción más adecuada es la gasolina.
Según los cálculos anteriores, ¿Cuál sería la mejor opción a elegir? La mejor opción es la Gasolina.
Con la siguiente información resuelva lo que se le pide: Una empresa que fabrica empaques automotrices trabajan 7 horas efecvas cada día (un turno) y durante la operación presenta los siguientes consumos de energía con esta información determine: Energía o Energéco Gasolina Gas Electricidad
Consumo 10 gal/semestre 5 kg/día 10 kW h/día
Costo 130 $/ ft 3 2,50 $/lb $/lb 0,003 $/ BTU
7) Costo de de operación operación de la ábric ábricaa durante durante 15 días hábil hábiles. es.
a)
10 gal
(
1 mes
6 meses 30 dias
5
)
3,84 L
c) 8)
(
6
3
3
0,001 m
6 gal x ( gal ×
b) 5
5
x 15 dias = gal
35,31 ft
1 L ×
) )=
1 m3
3
¿= 0,1131 ft
7 horas 1 dia kg × × ( 15 diasx )= 21,875 kg dia 1 dia 24 horas
21,875 kg
(
10 kWh 1 dia
(
2,205 lb 1 kg
1 dia 24 horas
48,234 lb
)
7 horas
×
1 dia
× 15 dias = 43,75 kWh
Si la gaso gasolin linaa ene ene un poder poder calor caloríc íco o de 11,83 11,83 kcal / cm3 y el gas de kcal / g, ¿Cuál será la candad en BTU ulizado ulizado durante 5 días de trabajo por concepto de ulizar gasolina, gas y electricidad?
(
)
3
5 1 BTU 3,84 L 1000 c m 35 gal 3,84 L x x a) = gal 6 252 cal 1 L gal 432
E p = m . g . h E p =100 lb x E p = 1354 , 600562 J x E p = 998 , 967 lbft
1 lbft 1,356 J
kg 2,205 lb
x
9,8 m 2
s
x 10 ft x
m 3,81 ft
D ρv donde N R=¿ Número de Reynold. μ μ = D D = = Diámetro, ρ Diámetro, ρ =¿ Densidad, v =¿ Velocidad, μ = viscosidad (cenPoise).
Prop opor orci cion one e las dimen dimensi sion ones es para para la N R= 9) Pr
L . M . L L. − M . L
−3 . L . T − 1 −1 1
. T
=¿
ADIMENSIONAL
10) ¿Cuánta energía potencial en f lb, ene un tambor de 100lb suspendido 10f sobre la supercie de la Tierra con reerencia a dicha supercie? Tambor: - Masa: 100 lb - Altura: 10 ft - E P= m × g × h Conversión: lb 1 kg =2.205 lb
X =
100 lb × 1 Kg
X kg =100 lb 1 ft =0.3048 m 10 ft =Y m m
E P=m × g × h
= 45.35 kg
2.205 lb
Y =
10 ft × 0.3048 m
1 ft
=3.048 m
k kg g ×m =45.35 ×9.8 2 E 2 E P=1354.62 2 s
2
E p = 1354.62 Nm
1 Nm = 0.2388 cal 1354.62 Nm 1354.62 Nm = A cal cal
A =
Nm 0.2388 cal× 1354.62 Nm
1
=323.48 cal
Nm 3.080 ft lb =1 cal
Z =
3.088 ftlb× 323.48 cal
Z ftlb=323.48 cal
1 cal
=998.9 ftlb
11) Cien libras de agua uyen por una tubería a razón de 10
ft , ¿Cuánta energía cinéca s
ene el agua en ftlb ? f
- Masa: 100 lb - Velocidad: 10 - E EC =
m×v 2
ft s
2
Conversión: 1 kg =2.205 2.205lb lb X kg =100 lb lb
X = X
1 kg × 100 lb 2.205 lb
= 45.35 kg
m ft 0,3048 m velocidad =10 × =3,048 1 ft s s
) =
(
m 45,35 kg × 3048 s m × v2 EC = = 2 2 Y =
2
210,65
m2 × kg 2
s
cal×210,65 210,65 Nm Nm ) ( 0,2388 cal× =50,303 cal
1 Nm 210,65 Nm 210,65 Nm=Ycal Ycal1 1 cal=3,088 ftlb A =
3,088 ftlb× 50,303 cal 1 cal
=155,336 ft lb
50,303 cal = A lb 13) Convierta 130℃C 130℃C a : 5
5
9
9
K = ℃C + 273= × ( ℃ + 460 ) = R a) K 5
K = 130+ 273= 403 b ¿ ℃
9
( ℃ + 460 )= 403℃ = 265,4 c) R
℃ = R − 460265,4 + 460= R R =725,4
cal 1 Nm =0,2388 cal
210,65 Nm Nm =210,65
14) La conducvidad térmica del aluminio a 32℃ ess 117 32 ℃ e a 0°C en términos de
℃C + 273 =
5 9
BTU
, calcule el valor equivalente 2 hf t ℃
BTU
. 2 hf t ℃
5 5 ( ℃ + 460 ) ℃C = 0 K = × ( ℃ + 460 )= × ( 32+ 460 ) =273 , 3^ 9
9
BTU =13,7 BTU ^ 117 =117 = 273 , 3 K 2 2 2 hf t ℃ × hf t ℃ hf t K 32 ℃ BTU
H 2 S O4 dada y está dada por la relación
15) La capacidad caloríca del 15)
−1 dondeT se expresa en ℃C ..Modique Modique la órmula de modo que la c p=139,10 + 1,56 × 10 T , dondeT
expresión resultante tenga asociadas las unidades
BTU . lbmolR
−1
C P =139,10+ 1.56 1.56× × 10 ℃C R R =493.2 Conversión: ℃C + 273 = 5 R1 + 273 = 5 R R 9
9
BTU 1 BTU 454 g 1 ℃C = 872,52 × 10−6 × × × lbmolR 493,2 R gmol℃C 1055 J 1 lb 1 J
−1
C P =139,10+ 1.56 × 10 ℃C ×
493.2 R
℃C
=139,10 + 76,9392 R
16) Un cubo de hierro mide mide 2cm por lado y ene masa masa de 62,9g. Calcule se densidad en kg/m3.
D=
masa → D= volumen
1 kg 62.9 g × 1000 g 3
1m 2 cm × 6 3 10 cm 3
3
=7862,5
kg m
3
18) La torre Eiel ene 984 pies de altura, exprese esta unidad en : a) m 984 ft × 30,48 cm × 1 m =299,9232 m 1 ft 100 cm
b) cm 30,48 cm =29992,32 cm 984 ft × 1 ft
c) yd 1 yd
984 ft ×
328 yd yd ¿ ¿ 36 ∈ ¿ × 12 ∈ 1 ¿ft =328 19) ¿Cuál es la dimensión del lado de un cubo cuyo volumen volumen d de 3 375cm3? 3 1m −3 3 3 V = 3375 cm × 6 3 =3,375 × 10 m 10 cm l = √ 3,375 3,375 × 10 m =0,15 m −3
3
3
20) ¿Cuál es el volumen en galones galones de un tanque d dimensiones: dimensiones: largo = 2m, ancho= 0.50yd, y alto = 5in? largo = 2 m 1m
5
alto = ∈ × 39,37 ∈ ¿=0,127 m ¿ 0,9144 m =0,4572 m ancho = 0,50 yd × 1 yd 3
3
V = 2 m × 0,4572 m × 0,127 m= 0,1161288 m ×
10 ml 3
1m
×
1 L 1000 ml
×
1 gal 3,84 L
= 0,030 gal
21) Un estudiante hizo tres tres mediciones de peso de un objeto: objeto: 19.17 oz, 9.15 g, 18.4 lb. ¿Cuál es el promedio en peso del objeto en mg?
19.17 oz 454 g ¿ 19.17 oz 16 oz
( )(
9.15 g
¿ 9.15 g
1 mg
(
1 mg −3
10
g
)¿
−3
10
g ¿ 543948.75 mg
)
9150 mg
18.4 lb
¿ 18.4 lb
( ) ( 454 g 1 lb
1 mg −3
10
g
)¿
8353600 mg
543948.75 mg + 9150 mg + 8353600 mg
PROMEDIO¿
3
PROMEDIO¿ 2968899.583 m
mL.. ¿Cuál es el peso de 5 galones de esta sustancia? 22) La densidad densidad del alcohol alcohol es es de 0.8 g / mL
gal
( )(
)
3.84 L
1000 mL
1 gal
1 L
¿ 19200 mL δ Alcohol=0.8 g / mL
δ =
m ⇒ m = δxV V m= 0.8
g x 19200 mLm=15360 g mL
23) Cal Calcul cule e la den densid sidad ad de un blo bloque que de madera madera en g / cm3, el cual pesa 750 lb y lb y ene las dimensiones de 2.5 ∈ ¿, 0.10 m por 10 yd yd..
m=750 lb
A :2.5 ∈ ¿
B : 0.10 0.10 m
( )= 454 g 1 lb
340500 g
( ) 100 cm 1m
=10 cmC : 10 yd
(
)=
91.44 cm 1 yd
914.4 cm
V = AxBxC =58064.4 cm3
δ =
340500 g m 3 δ = 3 δ =5.864 g / cm V 58064.4 cm
lbmol ol R . 24) La capacidad caloríca caloríca a presión constante constante del agua a 200°F es de 10.8 BTU / lbm kgmo moll K . Calcule el C P en kcal / kg
10.8
(
C P =10.8 BTU / lbmo lbmoll R kcal / kgmo kgmoll K
)(
BTU 0.252 kcal lbmol R 1 BTU
)( )
2.205 lb 1 kg
1 R
1.8 K
¿ 3.33396
kcal kgmo kgmoll K
9 R = K 5 R =1.8 1.8 K K
3
2
de la constante R de los gases ideales ideales es 1545 lb f ft / ft lbmo 25) El valor de lbmoll R , exprese el valor 3 en at atm m ft / kgmo kgmoll K .
3
3
1545
2
lb f ft
1 atm
2
ft lbmol R
3
1545 lb f ft / ft lb lbmo moll R at atm m ft / kgmo kgmoll K
2116.216
lb f
)( )¿ 1 R
1 lb 0.454 kg
1.8 K
2
ft
(
(
3
atmft 1.072 kgmo kgmoll K
)
26) Unaa ec ecua uaci ción ón si simp mpli lic cad adaa pa para ra la tr tras asmi misi sión ón de ca calo lorr de un tu tubo bo de ai aire ress es 26) Un
(
0.269 × G 0.269× Q = h× A ×∆ T , don ond de h es el coe coeci cient ente e de traseren traserencia cia de calor calor h = 0,4 D
0,6
)
en
BTU BTU 2 × f t ℃ , A , ∆ T es la dierencia de A es el área, área, Q es la cand candad ad de calor calor en h h
( )
lavelocid idad ad mási másica ca 1 temperaturas en ℃ , Ges laveloc Q = H × A × ∆ T A = áreaQ=
lb
2
hf t
y D es diámetr diámetro o en ft .
1 lb BTU BTU h= G = Velocidad másica ( ℃ ) ∆ T = ℃ 2 2 h hf t hf t
D= Diámetro en ft
casode expr expres esar ar h en a) En casode
cal 2
min×cm × ℃C dela ecua ecuaci ción ón envez de de0,026 0,026 ?
(
) (
,¿ Cu Cuál ál seríala seríala nuevacons nuevaconsta tante nte
)(
( ) ) ( ) )
2
BTU 252cal 252 cal 1h 1 ft 1 ℃ h =0,269 × × × × 2 1 BTU 60 min 30,48 cm −283 ℃C hf t 9 h=
0.269 2
f t
( 252 cal ) ×
(
1 60 min
)( ×
2
1 f t
929,0304 cm
2
×
1
−283 ℃C 9
h =−38,67476 × 10− 6
cal 2 h =−38,67476 μcal2 min×cm × ℃C min×cm × ℃C
b) '
SiG y D fuera fueran n a util utiliza izars rsee conlas conlas unidad unidades es G =
cal g ' ' ,h , h = y D = cm,¿cuálseríala 2 2 min×cm × ℃C min×cm
(
27) Una unidad muy empleada empleada para medir presiones es el bar 1 presión en la Ciudad de México en dicha unidad?
dina cm
2
)
, ¿Cuál sería la
Asumiendola presión en la laCiudad Ciudad de méxico:530 méxico :530 mmH mmHg g en
¿ 530 mmHg×
1 atm × 760 mmHg 10
¿ 0,07066085526 × 28) De
(
la
0,101325 1 atm
5
ecuación
cm
2
5
(
N 10 1m dinas din as × m ¿ 0,07066085526 2 × 100 cm m 1 N 2
2
¿ 0,707
104 cm2
m2
( )
N
1m
dinas ×
¯ din
din
)
2
= 0,707 ¯¿
cm2
)(= )
m qv qvB B do dond ndee B ( fuerza magnética magnética ) está
en
dinas,
cm −5 , 1 dina =10 N ,q ( carga ) enuem, 1 uem =10 C , y v ( velocidad ) en , se ob obe ene ne s la unidad conocida como gauss
(
)
dina dina s . Obtenga la equivalencia entre un tesla ( T ) uemcm
y un gauss.
m=q × v × B B ( fuerza magnetica magnetica ) está endinas1 dina=10−5 N q ( carga) =enuem m 1 uem =10 C C vv ( velocidad ) en s −5 dina×s cm 1 cm 10 N s m=quem×v ×Bdin1 gauss = × −2 × B=T = uem×cm s 10 c 10 m 1 cm
¿ 10−4
N × s =1 gauss 10−4 (T )= 1 gauss m × C La den ensi sida dad d de dell al alu umi mini nio o met etál áliica es de 2, 2,7c 7cm m -3Sab abiien end do qu que e un mol
29) 29)
(
a) 2,7
)
átomos de átomos ene una masa de 26,91815g (peso atómico): mol Calcule Calcu le el volum volumen en que que ocupa ocupa cada cada átomo átomo de alum aluminio inio 23
6,022 × 10
g
m
26,91815
cm 3 = v
P=
2,7 =
v
v =9,97 cm
V ea =
9.97 6,022 × 10
23
3
=1,655 × 1023 cm3
b) Obtenga el radio de una esera esera con ese volumen en cm, cm, m y A
r cm=√ 1,655 1,655 × 10 3
−23
3
−8
− 10
cmrr cm=2,55 × 10 cm =2,55 × 10 cm
℃
m A =2.55
(
30) Si un avión viaja al doble de la velocidad del sonido 1100 en millas por hora y en
v =2 × 1100
(
ft s
km ? s
=2200
)
)
ft , ¿Cuál es su velocidad s
ft s
−4
millas ft 1,89394 × 10 millas 3600 s =1500 × v =2200 = h s 1h 1 ft v =1500
millas 1 h km 1,609 km × × =0.670 h s 3600 s 1 milla
EL SISTEMA MÉTRICO AQUÍ Y AHORA EN 1857, MÉXICO ADOPTÓ EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL como sistema de pesas y medidas, pero 150 años después muchos funcionarios, periodistas y hasta algunos ingenieros y técnicos, desconocen sus convenciones y unidades. Aquí les mostramos un ejemplo. Luego de muchas convenciones internacionales, el Sistema Métrico ahora se denomina Sistema Internacional de Unidades (SI). En México lo establece como el único legal y de uso obligatorio la Norma Ocial Mexica Mex icana na NOM-00 NOM-008-S 8-SCFI CFI-19 -1993. 93. Es el Sis Sistem temaa Ge Gener neral al de Unidad Unidades es de Medid Medida, a, según según lo dispone el arculo 5 de la Ley Federal sobre Metrología y Normalización A pesar de tener tanto empo vigente, los puntos básicos del Sistema Internacional son ignorados por muchos funcionarios, periodistas y comunicadores, c omunicadores, y aun por profesionales de la ingeniería. Las convenciones contables administravas (como el uso de la coma para separar enteros de más de tres cifras), han tenido más difusión y autoridad que la norma del SI. Como una muestra de muchos casos en que se desconoce la norma (SI), un anuncio gigante en las afueras de Zamora, Michoacán, proclama que las autoridades han limpiado “280,000 ml. de ríos, canales y drenes”. Conforme al SI —la norma es muy clara: la coma (,) sólo debe emplearse para separar decimales— se han limpiado 280 ml (media botella de refresco) de [agua de] ríos, canales y drenes. Pero, aunque los tres ceros valieran, y fueran 280 000, la unidad ml (sin punto, como todas las unidades del SI) indica mililitros (el volumen llegaría a 280 lilitr tros os,, co como mo el de un nac naco o ch chic ico) o).. Más Más allá allá del del humo humor, r, es bast bastan ante te al alar arma mant ntee el desconocimiento de esa información indispensable acerca del Sistema Internacional vigente desde hace un siglo y medio, y de la norma legal mexicana. En la internet encontramos la información necesaria. Por ejemplo, se puede descargar un documento completo del Centro Nacional de Metrología sobre el Sistema Internacional de Unidades (SI). Otros sios con documentos sobre el SI: Documentos en el Bureau Internaonal des Poids et Mesures.
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Sis Sistem temaa Intern Internaci aciona onall en Norma Norma Ocial Ocial Mexica Mexicana na NOM-00 NOM-008-S 8-SCFI CFI-200 -2002, 2, puede puede ser
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consultada en línea en el sio de la DGN.
COMENTARIO: La simpleza del sistema métrico deriva del hecho que sólo hay una unidad de medida (o unidad básica) para cada po de candad medida (longitud, peso, etc.). Las tres unidades básicas más comunes en el sistema métrico son el metro, el gramo, y el litro. El metro es una unidad de longitud igual a 3.28 pies, el gramo es una unidad de masa (o peso) igual a aproximadamente 0.0022 libras (más o menos el peso de un sujetapapeles), y el litro es una unidad de volumen igual a 1.05 cuartos de galón. Así que la longitud, por ejemplo, siempre es medida en metros en el sistema métrico, no importa si usted mide la longitud de su dedo o la longitud del río Nilo, siempre usa el metro. Para simplicar las cosas, objetos muy grandes o pequeños son expresados como múlplos de 10 de la unidad básica. Por ejemplo, en vez de decir que el río Nilo ene 6,650,000 metros de largo, podemos decir que ene 6,650 miles de metros de largo. Esto se haría al añadir el prejo 'kilo' (que signica 1000) a la unidad básica 'metro' lo cual nos da 6,650 kilómetros para la longitud longit ud del río Nilo. Esto es mucho más simple que el sistema sistema de medición medición americano americano en el cual tenemos que recordar, pulgadas, pies, millas, y otras unidades de medición. Los prejos métricos pueden ser usados con cualquier unidad básica. Por ejemplo, mientras un kilómetro son 1,000 metros, un kilogramo son 1,000 gramos y un kilolitro son 1,000 litros. Aquí están seis prejos comúnmente usados en el sistema métrico.
¿REALMENTE TIENEN IMPORTANCIA LAS UNIDADES DE MEDIDA? El pasado 23 de sepembre de 1999 nos llegó la nocia de que la sonda espacial Mar Cimate, enviada por la NASA para mantenerse en órbita marciana y estudiar el clima del planeta, se estrelló en Marte y quedó completamente destruida. Según fuentes de la NASA el desastre fue debido a un error en la conversión al Sistema Internacional de unidades de los datos que se habían suministrado al ordenador de a bordo. La sonda espacial Mar Cimate Observer fue construida con el n de converrse en un satélite del planeta Marte y así poder estudiar la atmósfera y la supercie del planeta rojo. Además, debía deb ía propor proporcio cionar nar inf inform ormaci ación ón y servir servir de estaci estación ón de comuni comunicaci cacione oness para para apoyar apoyar la aproximación y el "aterrizaje" en Marte, en diciembre próximo, de la misión Mar Polar Lander. Para todo ello, la sonda Mar Cimate fue lanzada hace aproximadamente 10 meses, con un conste global que se valora en unos 125 millones de dólares (aproximadamente 20.000 millones de pesetas). ¿Por qué ha ocurrido el desastre? Según los datos que ha proporcionado la NASA, en la construcción, programación de los sistemas de navegación y lanzamiento de la sonda espacial parciparon varias empresas. En concreto la Lockheed Marn Astronaucs de Denver fue la en encar cargad gadaa de dise diseña ñarr y co cons nstr trui uirr la sond sondaa espa espaci cial al,, mien mientr tras as que que la Jet Jet Pr Prop opul ulsi sion on Laboratory de Pasadena fue la encargada de programar los sistemas de navegación de la sonda. Pero resulta que los dos laboratorios no trabajan de la misma manera, el primero de ellos realiza sus medidas y proporciona sus datos con el sistema anglosajón de unidades (pies, millas, libras, …) mientras que el segundo uliza el Sistema Internacional de unidades (metros, kiló kilóme metr tros os,, kilo kilogr gram amos os,, .. ...) .).. As Asíí pare parece ce que que el pr prim imer ero o de el ello loss real realiz izó ó lo loss cá cálcu lculo loss correctamente ulizando el sistema anglosajón y los envío al segundo, pero los datos que proporcionó iban sin especicar las unidades de medida ulizadas (¡grave error!), de tal forma que el segundo laboratorio ulizó los datos numéricos que recibió, pero los interpretó como si
es estu tuvi vier eran an medi medido doss en unid unidad ades es del del Siste Sistema ma In Inte tern rnac acio iona nal. l. El resu result ltad ado o fue fue que que lo loss ordenadores de la nave realizaron los cálculos de aproximación a Marte de una forma errónea, por lo que la nave quedó en una órbita equivocada que provocó la caída sobre el planeta y su destrucción al chocar con la atmósfera marciana. COMENTARIO: Esta es tan sólo una muestra de la gran importancia que ene el uso correcto de las unidades de medida. No es lo mismo ulizar un sistema de unidades que otro. Así el sistema anglosajón mide las longitudes en pies, yardas o millas, mientras que el Sistema Internacional las mide en metros o kilómetros. 1 pie = 0,3048 m 1 milla (terrestre) = 1,61 km Con las unidades de masa ocurre algo parecido, en el sistema anglosajón se ulizan unidades como onzas o libras, mientras que en el Sistema Internacional se ulizan gramos o kilogramos. 1 onza = 28,35 g 1 libra = 0,453 kg
Problema 2.8.1 a) La gasolina tiene una densidad de 0.8 g/cm3. Determínese la masa de 100 galones de gasolina en libras. 6
3
1 galon = 0.00378541m .
3
10 cm 3 1m
= 3785.41 cm3
100 galones = 378541 cm3 3
1 lb
3
0.8 g/cm . 378541 cm = 302832.8 g .
453.592 g =
667.63lb
b) Conviértase la viscosidad del aire expresada en el sistema inglés (0.000672 lbm/ft.s) a kgf .s/m .s/m2. 1 kgf = ( 1kg )( 9.80665 m/s 2 ) 1 kgf .(s/m .(s/m2) = (1kg)( 9.80665 m/s2 )( s/m2) 1 kgf .s/m .s/m2 = 9.80665 kg/m.s (0.000672 lbm/ft.s)(
1 kg
)(
1 ft
2.20462lb 2.20462 lb m 0.3048 m
¿ = 0.001000047359 0.001000047359 kg/m.s
(0.001000047359 (0.00100004735 9 kg/m.s)(
1 kg f .s / m 2 9.80665 kg / m . s
) = 1.019764506 x 10 -4 kgf .s/m .s/m2
Problema 2.8.2
Despues de realizar un amplio estudio experimental y un analisis de los datos obtenidos, se propuso la siguiente ecuación empírica para la caida de presion a traves de un tipo particular de columna de relleno: 0.15
∆ P=3.61
μ
0.5
N ρ v 1.15 D
1.5
Donde: ∆ P =¿ caida de presion. N/m2 μ = viscosidad del fluido.
kg/m.s
N = profundidad de relleno. m ρ = densidad del fluido. kg/m3
v = velocidad del fluido. m/s D = diametro del relleno. m a) ¿Cú ¿Cúale aless son llas as unida unidade dess de 3.6 3.61? 1? 3.61 (
( kg / m . s )0.15 (m )( kg / m3)0.5 ( m / s )1.5 1.15
m
)
3.61 (( kg 0.15 / m 0.15 . s 0.15 )( m)( kg ¿ ¿ 0.5 / m1.5 ) ¿ ¿ ¿ ¿) 0.65
3.61kg
0.30
/m
1.65
.s
b) Supo Supongam ngamos os que se proporc proporciona ionan n los datos datos en lb y en ft y prefie prefieres res utilizarlas en lugar de convertirlas al Sistema Internacional. Modifica la formula de manera que la caida de presion se siga calculando en N/m 2.
0.65
(3.61kg
/m
0.30
/m
0.30
.s
1.65
.s
1.65
(
)
)
1 kg
0.65
0.65
(3.61kg
)(
0.65
2.20462 lb
2.20462
lb
0.65
1 kg
¿ 0.65
)(
1.671733067 lb
(3.61kg0.65/m0.30.s1.65)(
1 kg
0.65
0.30
1m
3.28084
0.65
0.30
1m
0.30
ft
)
0.30
)( 1.4282213318 ft 0.30 )
4.2255049953lb0.65/ft0.30.s1.65
Problema 2.8.3
Conversión de unidades: a) La vel velocida ocidad d de un móvil móvil es 3 ft/min. ft/min. Ex Expres presar ar en km/ km/h. h. (3 ft/min)(
60 min
1 km
1h
3280.84
) )(
)
0.05486 km/h b) La visco viscosida sidad d del agua es 1cp 1cp.. Expresarla Expresarla en el siste sistema ma intern internacio acional. nal. 1 cp = 0.1g/(s.cm)-1 = 0.001 Pa.s c) La pote potencia ncia d de e una bomba bomba son son 750w. 750w. Expre Expresarla sarla en kca kcal/h. l/h. 1 J / s (750W)( ) = 750 J/s 1 W
750 J/s . (
1 cal 3600 s 1 kcal ) ) . ( ) . ( 1h 1000 cal 4.1868 J
644.884 kcal/h Transformar las siguientes cuantias a las unidades que se especifican: d) 8kc 8kcal/l/(c (cm m2)(h)(ºC) a BTU/(ft2)(h)(ºF-1) 2
8kcal/(cm )(h)(ºC) . ( 2
8kcal/(cm )(h)(ºC) . (
1 BTU 251.996 cal 1 BTU 251.996 cal
¿(( ¿ ¿( ¿ (
1000 cal 1 kcal
)(
1000 cal 1 kcal
)(
929.03 cm 2
1 ft
53088.2712424 BTU/(ft2)(h)(ºF). ( ºC + 32)/ ºC e) 5l 5lb/ b/(h (h)( )(ft ft2) a kg/(s)(m2)
)(
929.03 cm 2
1 ft
2
2
)(
9 / 5 ( ºC + 32) ¿ º 9 / 5 ( ºC + 32) ¿ º
2
(
5lb/(h)(ft )
1 kg 2.20462 lb
)(
1h 3600 s
)(
2
10.739 ft 1m
2
)
0.006765546 kg/(s)(m2) Problema 2.8.4
Para la resolución de problemas de flujo de fluidos, resulta de gran utilidad agru ag rupa parr dive divers rsas as va vari riab able less de dell pr proc oces eso o de form forma a qu que e resu resultlte e lo qu que e se denomina un número adimensional. Uno de los más empleados es el número de Reynolds, definido como: Re =
( diá metr metro o)( densidad )( velocidad ) viscosidad
La velocidad se calcula mediante el cociente entre el caudal del fluido y la sección disponible para el flujo. Determinar el número de Reynolds para: a) 35 scfm (st (standa andarr cubic fee feett minute minute)) en condicione condicioness estándar estándar de un gas ideal (aire) que circula por una tubería de 1.25 pulgadas de diámetro, si su viscosidad es de 10−2 cp, a una temperatura de 25°C.
Solución:
Hallando la velocidad en: F Formula para el gasto Q= A . v 3
ft 35 =π ¿ ¿ ¿ .¿ min v =¿ 36.46
m s
(b) Agua que circula a 200 gpm (gallons per minute) por un tubo de sección 0.54 ¿ . Densidad 1 g / cm3y viscosidad 10−3 Pa Pa.. s 2
Solución: Hallando la velocidad en m/s : 200 gal
3 1 min 1 m ¿ . v= . . . − 2 3 min 0.54 ¿ 4.3 x 10 gal 60 s 39.37 ∈ ¿ ¿
1
v =36.46 m / s
Hallando el diámetro de tubería :
√
2
1m 0.54 ¿ x 4 . ∅= π 39.37 ∈ ¿ ¿ ∅
= 0.021 0.021m m
Hallando el número de Reynolds: Re =
( diá metr metro o)( densidad )( velocidad ) viscosidad
(
3
)(
)
m 1 g 1 cm 36.46 . ( 0.021 m) −6 3 3 s cm 10 m Re = −3 3 g 10 x 10 m. s
Re =765660
Problema 2 2.8.5 .8.5
Transformar las siguientes cuantias a las unidades que se especifican: (a) 3 g g/l /l a lb/ f 3 g
3 L
(
1 lb 453.59 g
(b) 6 m/s a ft/ ft/s s
)(
28.317 L 3
1 ft
)=
0.187286 lb / ¿ ft3
6 m/s
( )= 3.28 ft 1m
19.68 ft/s
(c) 4 kcal/( kcal/(h)(m)( h)(m)(oC) oC) a Btu/(s) Btu/(s)(in)(o (in)(oF) F)
(
4 kcal
( h )( m )( ·C )
)(
3.96567 Btu
)(
kcal
1h 3600 s
)
¿
(d) 0.3 din din/cm2 /cm2 a lb lbff /in2
(
din 0.3 cm 2
)(
)(
−6
2.2481 × 10 1 din
lbf
1 cm 2 0.155 ∈ 2
)=
4.352 lbf /in2
(e) 40o 40oC C a oF, o oR RyK 1. 8 × 40 ˚C +32 ¿ 104 ˚F
1. 8 × 40 ˚C + 492 ¿ 564˚R 313 K K 40 ˚C + 273 ¿ 313
Problema 2.8.6 Deducir el correspondiente valor en el sistema internacional de
unidades(S.I.) de las siguientes propiedades o datos: (a) La difu difusiv sivida idad d (D) del anhídr anhídrido ido carbón carbónico ico en agua a 25° 25°C C y 1 atm es 7.596x10−5ft2h−1 25°C +2730 = 298 K 1 atm = 101325 Pa
(
)(
2
− 5 ft
7.596 x 10
0.092903 m 2
h
1 ft
2
)(
1h 3600 s
)=
1.9602 ×1010−9
(b) La conductividad calorífica (k) de un acero A.I.S.I 1335 a 373 K es 27 Btu(h−1)(ft−1)°F 1 Btu = 252 cal
(
27
Btu ( h)( ft )( · )
)(
)( ) (
252 cal 1 Btu
1h 3600 s
)(
1 ft 0.305 m
)(
1 ·
)=
255.92 K
0.0242 cal / m·S·K
(c) La presión en el interior de un tanque es 6360 lbf ft−2 2
(
6360 lbf 2
ft
)(
0.45359 kg 1 lb
)(
1 ft 2 0.0929 m
=31053.09 kg / m2
)
PROBLEMAS
Resolución:
F = VX +YA F = FUERZA = Ma = MLT -2 V = VELOCIDAD = LT-1 a = ACELERACIÓN = LT -2 X/Y =? MLT -2 = LT -1 X +Y LT-2 MLT-2 = LT-1MT-1 +MLT-2 X = MT-1 Y=M X/Y =T -1
Respuesta: La (e)
Resolución: M = Momento de Fuerza
m = masa H = altura 2
2
2
2
Observamos que k y H deben tener la misma dimensión (k ) = (H ) (K) = (H) (K) = L
Entonces: (C) = (M)(Sen θ)
(M)(H2)
2 (C) = M . L 2. T .1
M. L2 (C) = T -2
Respuesta: La (e)
Resolución: DATOS:
d = FUERZA = MLT C[ m ] [ n ] [ a ] =[ 4 b ]
[ ( )] cos
3c
d
b = VOLUMEN = L3
1
m = MASA= M
1 n = MASA = M
[ ] [ ]
c 3c =1 =1 d d
c = d c = ¿MLT -2
1
[ m ] [ n ] [ a ] =[ 4 b ]
1
[ ( )] cos
[ m ] [ n ] [ a ] =[ b ]
[ a ]=
[ ] b [m ] [n ]
3c
d
[ ]
L3 [ a ]= M . M
3
[ a ]= L 2 M Nos pide : :
[a·c]
3
[ a · c ] = L 2 · ML T − 2 M Respuesta: La (b)
b)[ a·c ] = M −1 L4 T −2
Resolución: t = TIEMPO = T
a = k · v · e k ·t
[ k t ]=1 [ k ] [ t ] =1
[ k ] · T =1 k =
Respuesta: La (C)
1 T
[ k ]=T −1
Resolución:
[F]2 = (MLT-2)2 [F]2 = M2L2T-4 [A] = [F]2 = M2L2T-4 [V]3 = (L3)3 = L9 L
9
2
−4
2
M L T = [B] 2
−4
2
M L T [B] = 9 L
[B] = M2L-7T-4
[ AA ] M L T − [ B ] = M L− T − [ AA ] = L9 [B] 2
2
2
7
4 4
RPTA: (c)
ML-3.LT-2. (L2) a= (M2 (LT-1)4)1/2 ML2a-2T-2=ML2T-2 L2a-2=L2 2a-2=2 2a=4 a=2
RPTA: (b)
B2 = L2 B=L 2
−2
M L T A= 2 M L A =T-2
RPTA: (C) 8. Se da la siguiente ecuación dimensional : b 3 a ( h −b ) ; si sien endoV doV =volumen,t =tie tiemp mpo o ,h =alt altur ura a , deter determin minar ar laecuacio laecuacion n dimenc dimencion ional al de E = . V = 3 + c ac t
[ ] [ ]
t 3 T 3 [ V ] ]= 3 = = 3 v L t 3a
[ t ]=T . L− 3
3
3
La fórmula dimensional de b es: h− c b =[ b ] =[ h ] = L
La fórmula dimensional de c es h h b [ V ] ]= [ − ] =[ c ] = [ ] = L3
[c]
[ V ] L
[ C ] = L−2 RESPUESTA:
LA FORMULA DIMENSIONAL ES T 3
9. En la siguiente formula empírica: = a +
b
2
d v L ; donde = fuerzaderozamiento,d = diame diametr tro o dela tuber tuberia ia , v = vel veloci ocida dad d linea lineall , L =long
√ v
( ) =( + )
Determinar las dimensiones del coeficiente b y dar como respuesta b 2
b
a
√ v
2
d v L 3 2
2
=ad v L+ bd v . L
[
3
]= bd v [
2
.L
]
−2
−1
ML T =[ b ] . L . ( L. L . T
)
3 2
.L
−2
[ b ]= M . T − 5 2
L . T
3
2
[ b ]= M . L− . T − 2
RESPUESTA:
2
5
1
10. Determinar la formula dimensional de A en la siguiente ecuación dimensionalmente correcta: 3
A =BK −C K
Siendo: B= calor especifico, y C= aceleración angular. A partir de la ecuación dimensional, dimensional, primero encontramos encontramos las dimensiones de k, y luego las de A. veamos: A ] =[ B ] [ k ] −[ C ] [ k ] [ A
[ A A ] = α , L
2
−2
T
3
−2
→ [ A A ] = L T 2
[ k ] −T − [ k ] 2
3
[ k ]= β , T − [ k ] = γ 2
3
Utilizando el principio de homogeneidad dimensional diremos que: L … … ( ¿ ) ( a ) ( γ )=( β ) → T − 2 [ k ]3= L2 T −2 [ k ] → [ k ] = L…
A ] = L T ( L ) b ¿ ( α )=( β ) → [ A 2
−2
RESPUESTA
[ ] = L
∴ A A
3
−2
T
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