Practica Calificada 10 Alfa

 

PRACTICA CALIFICADA 10-ALFA SITUACIÓN PROBLEMÁTICA PROBLEMÁTICA N° 01 Una enfermera de un hospital hospital observa que, en la cartilla de control control de vacunación, a los 2 años el niño pesaba 12 kg y 2 años después  pesaba 16 kg. Sabiendo que el peso en la infancia se relaciona linealmente con la edad.

a) Exprese la función lineal que permita encontrar el peso del niño en relación al tiempo. Identificamos los datos Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia significativos Tenemos:

(x1; y1) = (2; 12) (x2; y2) = (4; 16)

Determinando la pendiente(m): m=y1−y2x/1−x2= 12−16/2−4= −4/−2=2 Determinando la unción lineal:  y−y1=m (x− x1)  p−12=2(t −2)  p−12=2t −4  p=2t −4+12  p=2t+8

Interpretamoss el resultado: p=f(t)=2t+8 Interpretamo b) ¿Cuánto pesará el niño al cumplir los 8 años? Identificamos los datos Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia significativos Tiempo: 8 años Peso del niño: ? Modelo matemático:  p=f (t)=2t +8

Reemplazando (t = 8 años)  p = 2t + 8  p = 2(8) + 8  p = 16 + 8 = 24  p = 24 Kg

Interpretamoss el resultado: A los 8 años de edad, el niño debe pesar 24kg. Interpretamo c) ¿A qué edad pesará 32 kg? Identificamos los datos significativos

Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia

Peso del niño :32Kg

Reemplazando (p = 32Kg)

Tiempo: t

 p = 2t + 8

Modelo matemático:

32 = 2t + 8

 p = f(t) = 2t + 8

  2t = 32 – 8

 2t

= 24 t = 12 años

Interpretamoss el resultado: Si el niño pesa 32kg tiene 12 años de edad Interpretamo

 

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA PROBLEMÁTICA N° 02 La empresa Confelav cobra S/ 6 por la confección de una mascarilla mascarilla si, el pedido es hasta una docena; mientras que, para pedidos superiores a una docena, cobra por cada mascarilla adicional S/ 5. Determine:

a) El modelo matemático lineal del costo de confección en función al número de mascarillas. Identificamos los datos significativos

Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia

Precio de pedidos

Costo={6x, Costo ={6x,x≤12 x≤126. 6. 12 +5.( x−12),x>12 x−12),x>12

h a s t a u n a d oc ocena (Costo

Donde: x>12: 6.12 +5. (x-12) =72 + 5x – 60 = 5x + 12 Costo={6x , x≤125x+12, x>12

= S/ 6) Pedidos adicionales superiores a una docena (Costo S/ 5)  N° de mascarillas: x Costo: C (x

Interpretamoss el resultado: Costo={6x , x≤125x+12, x>12 Interpretamo

b) Calcule el costo por el pedido de 25 mascarillas. Identificamos los datos Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia significativos Cantidad de mascarillas  pedidas: 25 Costo: ? Modelo matemático: Costo= {6x, x≤125x+12, x>12

C(x) = 5x + 12 C (25) = 5(25) + 12 C (25) = 125 + 12 C (25) = 137

Interpretamoss el resultado: Por el pedido de 25 mascarillas, se pago S/137. Interpretamo c) Si la empresa cobra S/ 127 por un pedido a domicilio de más de una docena de mascarillas ¿Cuántas mascarillas vendió?

Identificamos los datos significativos Cantidad de mascarillas: x Costo:127 Modelo matemático: Costo={6x , x≤125x+12, x>12

Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia C(x) = 5x + 12 127 = 5x +12 115= 5x X= 23

Interpretamoss el resultado: Por el pago de S/ 127, se perdieron 23 mascarillas. Interpretamo

 

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA PROBLEMÁTICA N° 3 La asocia asociació ción n de empren emprended dedore oress de Perú Perú (ASEP), ASEP), realiz realizará ará una confer conferenc encia ia magistral sobre como generar tu propio negocio, para ello se establecieron los siguie sig uiente ntess costos: costos: Para Para grupo gruposs partic participa ipante nte de hasta hasta 5 person personas, as, el costo costo de inscripción es de S/ 100 por persona y para grupos mayores a 5, el costo fue de S/ 80 por cada participante adicional.

a) Determine la función costo. Identificamos los datos significativos

Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia

Partici pantes hasta 5 p e r s o n a s (Costo = S/ 100) Para grupos mayores a 5  personas (Costo S/ 80 por   participante adicional)

x = número de personas participantes al congreso. Costo= {100x , x ≤ 5100.5+ +8 80. (x−5), x>5 Donde: x>5: 100.5+80(x-5) = 500 + 80x – 400 = 80x +

100   Costo Costo={1 ={100 00x x , x ≤ 58 580x 0x+1 +100 00,x ,x>5 >5

 N° de personas participantes al congreso: x Costo: C(x)

Interpretamoss el resultado: Costo= {100x, x≤580x+100, x>5 Interpretamo

b) Calcule el costo que paga una delegación de 15 personas. Identificamos los datos Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia significativos  N° de personas congreso: 15 participantes al Costo: C(x) Modelo matemático: Cost Co sto= o={1 {100 00x x , x ≤ 58x+ 58x+10 100, 0,x> x> 5

Reemplazando (x = 15) ▪x>5 ▪Costo = 80x + 100 ▪Costo = 80(15) + 100 Costo = 1200 + 100  Costo = S/ 1300

Interpretamoss el resultado: Interpretamo c) Si la asociación cobra S/ 1700 por la participación de una delegación de más de 5 personas, a ¿cuántas personas inscribió la empresa?

Identificamos los datos significativos

Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia

 

 N° de personas participantes al congreso: x Costo: S/1700 Modelo matemático: Cost Co sto= o={1 {100 00x x , x ≤ 58 x+1 x+100 00,x ,x >5

Como los inscritos han sido superiores a 5 personas: Utilizamos: Costo = 80x + 100 Reemplazando:1700 = 80x + 100 80x = 1700 – 100 80x = 1600  x = 20 personas inscritas.

Interpre Inte rpretamos tamos el resu resultado: ltado: Por el pago de S/1700, se inscribieron 20 personas a la conferencia

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA PROBLEMÁTICA N° 4 La industria de bebidas “Kola Perú” dedicada a la fabricación de refrescos, tiene costos fijos mensuales de S/ 2 400, costo unitario de producción de S/ 3 por litro. Además, se sabe que el litro de refresco se vende a S/ 3,50. Determine: a) La función costo C(x)=2400+3x

b) La función ingreso

I(x)=3.50x c) La función utilidad

U(x)= 0.50x-240 0.50x-2400 0

¿Cuántos litros de refresco se deben vender para obtener una utilidad mensual de S/ 25 600? U(x)= 25 600 d.

0.50x-2400=25 600 0.50x= 28 000 x =56 000 Se deben vender 56 000 litros de refresco, para obtener una utilidad mensual de S/ 25 600

 

e.

Determine el punto de equilibrio