Practica 9

Instituto Polit écnico Nacional Nacional Unidad Profesional Interdisciplinaria De Ingeniería Y Ciencias Sociales Y Administrativas. Administrativas. Ingeniería Industrial Laboratorio de Electromagnetismo Experimento Experimento No.: 9 Título: “ Campo Magnético en el interior de un solenoide ”

Secuencia: 2IV31

Nombre De Los Integrantes:



Piña Rodríguez Carlos Augusto



Ruíz Azamar Rubén Angelo



Valencia Mirón Mónica Estefanía

Profesor: Eleazar Palomares Díaz Fecha De Elaboración De La Práctica: 12 / Abril/2016 Fecha de Entrega De la Práctica: 19 / Abril /2016

Objetivos Introducción Permeabilidad magnética. La permeabilidad magnética nos indica con qué facilidad atraviesa el campo magnético la materia, o sea si esta es buena conductora o no del campo magnético. La permeabilidad es una característica magnética de la materia (por ejemplo del aire, cartón, aluminio, hierro). La permeabilidad como se verá es baja en el vacío y es elevada en materiales como el hierro.

Permeabilidad magnética de un material = µ = Pr * µo

Donde: Pr = permeabilidad relativa µo = permeabilidad del vacío

Permeabilidad magnética del vacío La permeabilidad del vacío, conocida también como constante magnética, se representa mediante el símbolo μ0 y en unidades SI se define como:

Equipo y Material a Utilizar Desarrollo experimental

Datos experimentales Tabla 1 N

I (A)

B (mT)

1

0.05

0.33

2

0.10

0.56

3

0.15

0.79

4

0.20

1

5

0.25

1.30

6

0.30

1.5

7

0.35

1.7

8

0.40

1.85

Tabla 2 n

Bordes de la bobina

I(A)

B (mT)

1

A

0.30

0.11

2

B

0.30

0.20

3

C

0.30

0.25

4

D

0.30

0.15

5

AB

0.30

1.24

6

BC

0.30

1.25

7

CD

0.30

1.23

8

AC

0.30

1.6

9

BD

0.30

1.53

10

AD

0.30

1.9

Tabla 3

 =  ( )

 

0.05

220.8860

0.33

0.10

441.7721

0.56

0.15

662.6582

0.79

883.5443

1

1104.4303

1.30

0.30

1325.3164

1.5

0.35

1546.2025

1.7

0.40

1767.0886

1.85

1101.265823

330.3797

0.11

1101.265823

330.3797

0.20

1113.924051

334.1772

0.25

1101.265823

330.3797

0.15

2202.531646

660.7594

1.24

2215.189873

664.5569

1.25

2215.189873

664.5569

1.23

3316.455696

994.9367

1.6

3316.455696

994.9367

1.53

4417.721519

1325.3164

1.9

 

n=cte

i =cte

0.20 0.25

0.3

( )

4417.721519

Cálculos  A. Número de vueltas por uni dad de longi tu d const ante. Tabla 1 N

I (A)

1

0.05

2

0.10

3

0.15

4

0.20

5

0.25

6

0.30

7

0.35

8

0.40

B (T)

 10− 0.56 10 − 0.79 10 − 1 10 − 1.30 10 − 1.5 10 − 1.7 10 − 1.85 10 − 0.33

B (T) vs I(A) 2.5

y = 4.469x + 0.1232 R² = 0.9955

2         )        3     −         (        ^

1.5

   0    1     )    T     (    B

1 0.5 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

I (A)

Como podemos observar la gráfica supone una tendencia lineal con una

 =0.9955

Y se obtiene el siguiente modelo matemático Y = 4.469 x +0.1232  Así mismo relacionando el modelo matemático con la ecuación teórica, podemos establecer lo siguiente:

 = + 

Donde: m es la y b es la ordenada al origen, ambas obtenidas en la regresión lineal. De este modo, y sustituyendo valores tenemos lo siguiente:

∴  =.( )   +. La ley teórica

 =  Donde B corresponde al campo eléctrico,  es la constante de permeabilidad del vacío, n es la densidad de las espiras, por último i que corresponde a la intensidad de la corriente. Relacionando ambas leyes tenemos lo siguiente

 =  Despejando la constante de permeabilidad del medio, obtenemos que

 =   .    = .    = .− ( )   ( )   [] =   =   =   =   =   La densidad de espiras para este caso se calculará de la siguiente manera:

  87+87+88+87 =4417.721519 1  = ∑ =     0.07900   Determine las unidades de los parámetros que definen la “ley física” Para:

∑∑  = − =  =   = ∑− ∑−∑     ∑− ∑∑ −  ∑   = ∑−∑  =  =  = 

B. Intensidad de corri ente constante Tabla 2 n

Bordes de la bobina

I(A)

1

A

0.30

2

B

0.30

3

C

0.30

4

D

0.30

5

AB

0.30

6

BC

0.30

7

CD

0.30

8

AC

0.30

9

BD

0.30

10

AD

0.30

B (T)

Densi dad de espira  (n)

 10− 0.20 10−  0.25 10−  0.15 10−  1.24 10−  1.25 10−  1.23 10−  1.6 10−  1.53 10−  1.9 10− 

1101.265823 1101.265823 1113.924051 1101.265823 2202.531646 2215.189873 2215.189873 3316.455696 3316.455696 4417.721519

0.11

  87 =1101.265823 1 − = ∑ =     0.07900   87 =1101.265823 1 − = 0.07900   88 =1113.924051 1 − = 0.07900   87 =1101.265823 1 − = 0.07900   87+87 =2202.531646 1 − = 0.07900   87+88 =2215.189873 1 − = 0.07900   88+87 =2215.189873 1 − = 0.07900   1 − = 87+87+88 =3316.455696 0.07900   1 − = 87+88+87 =3316.455696 0.07900   1 − = 87+87+88+87 =4417.721519 0.07900  



n(1/m) vs B (T) 2.5

y = 0.0006x - 0.2985 R² = 0.898

2    3      0    1    x     )    T     (    B

1.5 1 0.5 0 0

1000

2000

3000

4000

5000

n (1/m)

Como podemos observar la gráfica supone una tendencia no lineal con una

 =0.898

Y se obtiene el siguiente modelo matemático Y = 0.0006 x -0.2985  Así mismo relacionando el modelo matemático con la ecuación teórica, podemos establecer lo siguiente:

 = +  Donde: m es la y b es la ordenada al origen, ambas obtenidas en la regresión lineal. De este modo, y sustituyendo valores tenemos lo siguiente:

∴  =.( )   . La ley teórica

 =  Donde B corresponde al campo eléctrico,  es la constante de permeabilidad del vacío, n es la densidad de las espiras, por último i que corresponde a la intensidad de la cor rient e (i=0.3 A) . Relacionando ambas leyes tenemos lo siguiente

 =   Despejando la constante de permeabilidad del medio, obtenemos que

 =   = . .    = .− 

i = 0.3 A

(   )    [] =   =   =  Determine las unidades de los parámetros que definen la “ley física” Para:

 −     =    =    =     −(  )        ∑ ∑− ∑∑    =  =  = ∑−∑    

∑∑  = ∑− ∑−∑

=

C. Cambi o de variabl e (Tabla 3)

Valores Y 2.5 y = 0.0012x + 0.0456 R² = 0.8128

2

1.5     )    T     (    B

1

0.5

0 0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

Z =ni

Como podemos observar la gráfica supone una tendencia no lineal con una

 =0.8128

Y se obtiene el siguiente modelo matemático Y = 0.0012 x + 0.0456  Así mismo relacionando el modelo matemático con la ecuación teórica, podemos establecer lo siguiente:

 = +  Donde:

m es la y b es la ordenada al origen, ambas obtenidas en la regresión lineal. De este modo, y sustituyendo valores tenemos lo siguiente:

  ) + . ∴  =.( )  (    La ley teórica

 =  Donde B corresponde al campo eléctrico,  es la constante de permeabilidad del vacío, n es la densidad de las espiras, por último i que corresponde a la intensidad de la cor rient e (i=0.3 A) . Relacionando ambas leyes tenemos lo siguiente

 =  Despejando la constante de permeabilidad del medio, obtenemos que

( )  [] =   =    = 

 =   =.  

Determine las unidades de los parámetros que definen la “ley física” Para:

 −      =    =    =     −(  )        ∑ ∑− ∑∑    =  =  = ∑−∑    

∑∑  = ∑−  ∑ −∑

=

Conclusión https://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9tica http://www.fullmecanica.com/definiciones/p/674-permeabilidad-magnetica