Practica 9 Choques

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas (ESIQIE) Departamento de formación básica

L A B O R A T O R I O D E MÉ M É C A N IIC CA CLÁSICA

Profesora: Mariana Olguín Rodríguez Sección B

PRÁCTICA NO. 9 “Conservación de la cantidad de movimiento en un choque”

Equipo 6: a) Martínez Camilo Gustavo Gustavo b) Martínez Martínez Martínez Víctor David c) Navarrete Castel Cristian Daniel d) Reynosa Velázquez Martha Cecilia GRUPO: 1IM3

Práctica 9 “Choques”

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Equipo 6

OBJETIVOS Objetivo general: El alumno comprobará el principio de la conservación de la cantidad de movimiento lineal en una colisión elástica de una dimensión. Objetivo (competencia): Esta competencia pretende desarrollar el pensamiento científico en los alumnos, a través de la observación, la experimentación, el análisis y la argumentación. Objetivos específicos:

1. Explorará conocimientos previos adquiridos en salón de clase teórica. 2. Analizará los conceptos de momento lineal el comportamiento de las velocidades antes y después del choque entre dos masas que se reproducirá en el prototipo de laboratorio 3. Comprobará la conservación de la energía cinética en un choque elástico. 4. Aplicará los conceptos de conservación de la energía y de tiro parabólico 5. Calculará las velocidades antes y después del choque. 6. Desarrollará la habilidad de trabajo en equipo, haciendo uso de los medios disponibles.

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Equipo 6

INTRODUCCIÓN TEORICA Sistemas de Partículas. La mayor parte de los objetos físicos no pueden por lo general tratarse como partículas. En mecánica clásica, un objeto extendido se considera como un sistema compuesto por un gran número de partículas puntuales. El estudio sirve para el análisis de partículas libres, como para un sólido rígido en cuyo caso las partículas se mueven manteniendo distancias fijas entre sí. Momento lineal e impulso El momento lineal de una partícula de masa m que se mueve con una velocidad v se define como el producto de la masa por la velocidad p=mv dónde: m= masa de la partícula, Kgr P= cantidad de movimiento, Kgr m/seg V= velocidad, m/seg La rapidez de cambio del momento de una partícula es igual a la fuerza neta que actúa sobre la partícula y está en la dirección de esa fuerza. La fuerza está dada por una ecuación que proviene de la definición de la cantidad de movimiento. F= dP / dt F= d(mv) / dt F= ma Conservación de momento lineal (cantidad de movimiento) Si consideramos un sistema cerrado y aislado por dos partículas interaccionando entre sí, cualquier cambio en el momento de una partícula, va acompañado por un cambio igual y opuesto en la otra, siempre y cuando no exista alguna fuerza externa. Si la fuerza externa neta que actúa sobre un sistema de partículas es cero se tiene la ecuación: dP / dt = 0 porque P es igual a cero. Si ninguna fuerza externa actúa sobre un sistema de partículas, el momento lineal total P del sistema no puede cambiar. Este resultado se denomina ley de conservación de momento lineal.

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Equipo 6

Fenómenos de choque. Consideremos a un choque entre dos partículas, tales como partículas de masa m 1 y m2, durante el breve choque, esas partículas ejercen grandes fuerzas una sobre la otra. En cualquier instante F 1 es la fuerza ejercida sobre la partícula 1 por la partícula 2 y F 2 es la fuerza ejercida sobre la partícula 2 por la partícula 1. En virtud de la tercera Ley de Newton esas fuerzas son iguales en cualquier instante, pero en sentido contrario. Además, cada fuerza obra durante el mismo período de tiempo, esto es, el tiempo del choque. Tipos de choques. Los choques elásticos  se producen cuando dos objetos chocan y rebotan entre sí sin ningún cambio en sus formas. Los choques de las bolas de billar o los choques entre partículas subatómicas son un buen ejemplo de colisiones elásticas. En los choques elásticos se conservan tanto la cantidad de movimiento como la energía cinética. Si dos objetos chocan sin sufrir una deformación permanente y sin calentarse, se dice que el choque es elástico. En los choques inelásticos, uno o los dos objetos que chocan se deforman durante la colisión. En estos choques la cantidad de movimiento se conserva, pero la energía cinética no se conserva ya que parte de ella se transforma en otro tipo de energía en el proceso de deformación de los cuerpos. Cuando dos objetos chocan y tras la colisión quedan unidos, el choque se denomina totalmente inelástico. En los choques totalmente inelásticos, los cuerpos que chocan se mueven tras la colisión con la misma velocidad de manera que parecen estar pegados y se comportan como un único cuerpo. En este tipo de choques se conserva la cantidad de movimiento pero toda la energía puesta en juego en el choque se transforma en calor o deformación y no se recupera para el movimiento.

Referencias 

Robert Resnick / David Halliday / Kennet S. Krane. (s.f.). Física (Quinta ed., Vol. 1). CECSA.

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Arnoldo Köhler Carrasco / Luis Olivares Quiñones . (2011). Física 1 Estática y cinemática . México, D.F.: Exodo.

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Equipo 6

MATERIAL Y EQUIPO

Equipo para choques

Balines

Papel Carbón

Balanza granataria

Regla graduada

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Equipo 6

DIAGRAMA DE BLOQUES

Pesar en la balanza granataria los balines m1 y m2

Colocar la masa m2 en reposo sobre la plataforma (Vi2 = 0)

Calcular la velocidad inicial de m1 antes del choque y las velocidades después del choque

Levantar la masa m 1 hasta la altura h1 soltar para que se colisione con m2 (en reposo)

Fijar cinta adhesiva sobre la base de la plataforma una hoja blanca y una hoja de papel carbón

Medir la altura de la plataforma con un regla

Repetir la experimentacion cinco veces para obtener una serie de datos

Medir los impactos marcados sobre la hoja blanca que se encuentra fija, determinar el alcance promedio experimental X

Determinar teoricamente el alcance teóricamente

Calcular los coeficientes de restitución

Comprobar que se cumple con la cantidad de movimiento y la conservación de energía cinética

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Equipo 6

CÁLCULOS TEÓRICOS

 =  =

 

ℎ =0.27  ℎ =0.30 



Velocidades iniciales



Velocidades finales



Alcance de la m 2 después del choque

 = √ 2ℎ  =0

   =  − +  = 2+  

  =  2ℎ 

Conservación de la cantidad de movimiento



Conservación de la energía cinética



Coeficiente de restitución

 + =  +

12  + 12  = 12  + 12  =  −−

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Equipo 6

EXPERIMENTACIÓN m1= 0.361 kg

h1 = 0.27 m

m2= 0.0677 kg

h 2 = 0.30 m

Tabla 1. Datos teóricos de masa, velocidad y altura de ambos balines involucrados en la experiencia 1. m1 = 0.1361 kg m2 = 0.0677 h1 = 0.27 m h2 =0.30 m

Vi1 = 2.30 m/seg Vi2 = 0 m/seg Vf1 = 0.77 m/seg Vf2 = 3.07 m/seg

Velocidades iniciales.

 =√ 2  ℎ  = 2 9.81 (0.27 )=0.27  =0     =  − + 0 677)       = (0.(0.11361−0. 2. 3 0 =0. 7 7 367+0.0677)    = 2+  1 361 )    = (0.12(0. 2. 3 0 =3. 0 7 361+0.0677)    Velocidades finales

Tabla 2. Datos experimentales del alcance del balín involucrado en la experiencia 1. Alcance

1

2

3

4

5

X prom

Xm

0.69

0.685

0.675

0.692

0.69

0.686

Práctica 9 “Choques”

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Equipo 6

 Alcance después del choque

  =  2ℎ   =3.07   2 (0.9.8310) =0.76  Conservación de la cantidad de movimiento

 + = + (0.1361 ) 2.30 +(0.0677 )0 =(0.1361 ) 0.77 + (0.0677 )3.07  0.31 = 0.31

Conservación de la energía cinética

12  + 12  = 12  +  12 (0.1361)(2.30 ) + 12 (0.0677)(0) = 12 (0.1361)(0.77) + 12 (0.0677)(3.07 /)

0.36=0.36

Coeficiente de restitución

=  −− 7 7)/ = (3.(2.07−0. 30−0)/ =1 Práctica 9 “Choques”

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Equipo 6

Cálculos del porcentaje de error del alcance

 % =  ó− (100)  ó 6 86 % = 0.76−0. 0.76 (100)=9.73% Tabla 3. Porcentajes de error del alcance del balín involucrado en la experiencia 1. Parámetro

Teórico

Experimental

% Eror

Alcance

X= 0.76 m

X= 0.686 m

9.73

Coef. res

e= 1

e= 1

0

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Equipo 6

CUESTIONARIO 1.- Magnitud vectorial que se define por el producto de la masa y a velocidad de un cuerpo: a) Energía Potencial (Ep)

b) Cantidad de movimiento lineal (P)

c) Impulso (I)

d) Energía cinética (Ek)

2.- Son unidades de la cantidad de movimiento lineal (P) en el sistema Internacional: a) Kg m2/s2

c) Kg m/s2

b) N-m

d) Kg m/s

3.- Fuerza que altera el movimiento de los cuerpos, actuando sobre estos en un intervalo de tiempo muy corto:

a) De gravedad

b) Restauradora

c) Impulsiva

d) De fricción

4.- La cantidad de movimiento lineal permanece constante en un sistema de dos partículas que interactúan; corresponde a la ley de la: a) Conservación de la cantidad de movimiento lineal

b) Conservación de la energía

c) Inercia

d) Acción y Reacción

5.- ¿Cuáles son los tipos de colisiones o choques que existen? a) Frontal, lateral y trasero.

b) Elástico, inelástico y semielástico

c) Deformativo, inelástico y semielástico

d) Elástico, frontal e inelástico

6.- Es una medida del grado de conservación de la energía cinetica en un choque entre partículas clásicas y representa la relación de las velocidades después del choque con las velocidades antes del choque: a) Coeficiente de elasticidad

c) Coeficiente de restitución (e)

b) Coeficiente de resistencia

d) Coeficiente de fricción

7.- La PTi = PTf , EKi = EKf , Eki ≠ Ekf  , 0 < e < 1, Q ≠ 0 y las masas se separan; son características de una colisión: a) Elástica

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b) Semielástica

c) Inelástica

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d) Lateral

Equipo 6

8.- La PTi = P Tf  , E ki ≠ Ekf  , e = 0, Q ≠ 0 y las masas quedan unidas; son características de una colisión: a) Semielástica

b) Frontal

d) Inelástica

c) Elástica

9.- La PTi = PTf  , E ki = E kf   , e= 1, Q = 0 y las masas se separan; son características de una colisión: a) Inelástica

b) Elástica

c) Semielástica

d) Trasera

10-. En tu experimentación, ¿Qué tipo de movimiento adquiere la m 2 después del choque? a) Tiro parabólico

b) caída Libre

c) MRUA

d) MRU

CONCLUSIONES a) Martinez Camilo Gustavo Con esta práctica pude entender lo que es la conservación de la cantidad de movimiento en un choque, donde la cantidad de movimiento total en un sistema aislado se conserva. Este principio aplica a todos los casos de los choques que consideramos en este tema. En una colisión general entre dos objetos en un espacio tridimensional, el principio de conservación de la cantidad de movimiento implica que la cantidad de movimiento total en cada dimensión se conserva. Esto lo pude observar en la experimentación realizada en laboratorio donde hacíamos colisionar dos balines, en un equipo de choques, donde su masa era prácticamente igual dejábamos caer un balín en cierta altura cuando los dos balines estaban en reposo en ese momento de la colisión la energía de la masa 1 que dio el impacto compartió energía con el de la masa 2 haciendo que esta saliera disparada haciendo un tiro parabólico, concluyendo que la conservación de la cantidad de movimiento en un choque estuvo presente en el momento del impacto. La velocidad relativa de los dos objetos antes de la colisión es igual a la velocidad relativa de los dos objetos después de la colisión, pero con signo negativo. Consideremos dos partículas de masas m1 y m2 que se mueven a lo largo de la misma línea recta con velocidades iniciales Vi1 y Vi2 Suponemos que el movimiento es unidimensional (prescindimos de vectores).

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CONCLUSIONES b) Martínez Martínez Víctor David En la realización de la práctica nueve la cual consistía en el estudio de los choques los cuales de dividen en: elásticos, inelásticos y totalmente inelásticos. En la teoría pudimos observar las diferencias entre cada uno de ellos las cuales son: Los choques elásticas se producen cuando dos objetos chocan y rebotan entre sí sin ningún cambio en sus formas estos después de la colisión conservan tanto la cantidad de movimiento como la energía cinética en cambio en los choques inelásticos, uno o los dos objetos que chocan se deforman durante la colisión la cantidad de movimiento se conserva, pero la energía cinética no y por ultimo choques totalmente inelásticos, los cuerpos al chocar se mueven tras la colisión con la misma velocidad de manera que parecen estar pegados y se comportan como si solo fueran un cuerpo. Sabiendo esto procedimos a realizar el experimento el cual consistía en colocar nuestra masa uno, donde las masas ocupadas fueron balines de metal previamente pesados en la balanza granataria, colgando del marco metálico y la masa dos en reposo sobre la plataforma posteriormente levantando la masa 1 hasta la altura marcada por la profesora y dejándola caer para que colisionara con la masa dos este choque haría que la masa 2 saliera disparada hasta la plataforma baja donde anteriormente habíamos colocado las hojas blancas con papel carbón para marcar las distancias que alcanzo la bola con el choque, estas distancias obtenidas nos permitió conocer el alcance promedio obtenido para poder ser comprado con el teórico así como también el coeficiente de restitución.

c) Navarrete Castel Cristian Daniel Se cumplió le objetivo en el cual comprobaremos el principio de la conservación del movimiento lineal en una colisión elástica de una dimensión, donde la cantidad de movimiento se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. Para esta práctica, los valores teóricos fueron obtenidos con la masa (kg) de ambos balines y la altura (m) a la que soltamos el balín del equipo de choques y los valores experim entales los obtuvimos amarrando el balín a el equipo de choques y ponerlo a una cierta altura para así posteriormente soltarlo y que chocara con un balín previamente colocado en la punta del equipo de choques para hacerlo volar y registrar 5 veces la altura que alcanzo, del cual sacamos el promedio de alcance para ponerlo en comparación con el valor obtenido en los cálculos previos, donde encontramos que el alcance teórico con el experimental tiene un porcentaje de error del 9.73% donde indica que nuestro lanzamientos estuvieron un poco cortos de alcance y en el caso del coeficiente de restitución observamos que no hubo cambio alguno en ambos salió 1 y por consecuencia su porcentaje de error fue del 0%.

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CONCLUSIONES

d) Reynosa Velázquez Martha Cecilia En esta experimentación pudimos observar las características de los choques, comprobamos los principios de conservación de la cantidad de movimiento y el principio de conservación de la energía cinética en un choque elástico, que fue el que se realizó en la experimentación con dos balines de diferentes masas a diferentes alturas, uno impulsaba y chocaba al otro que salía disparado, siguiendo la trayectoria o movimiento de un tiro parabólico Con los datos numéricos de masas y alturas de los balines pudimos determinar teóricamente las velocidades iniciales, finales de ambos balines, así como el alcance del balín que salía disparado al ser impulsado y chocado por el otro balín, al comparar este alcance teórico con el alcance promedio experimental, obtuvimos un valor un poco distante, por lo que el porcentaje de error fue cercano al diez por ciento pero aun alcanza a ser aceptable. Calculamos el coeficiente de restitución que nos dio un valor igual a la unidad lo cual también nos indica que nuestro choque fue elástico.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Robert Resnick / David Halliday / Kennet S . Krane. (s.f.). Física (Quinta ed., Vol. 1). CECSA.

Arnoldo Köhler Carrasco / Luis Olivares Quiñones . (2011). Física 1 Estática y cinemática . México, D.F.: Exodo.

Gattys / Keller / Skove. (s.f.). Física clásica moderna . Mc. Graw Hill.

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