Practica 7 Conservacion de La Energia Mecanica

 

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Práctica No. 7. Conservación de la energía mecánica mecánica  

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN DEPARTAMENTO DE FÍS FÍSICA ICA SECCIÓN MECÁNICA

 ASIGNATURA:  ASIGNA TURA: CINEMATICA Y D DINAMICA INAMICA

PRÁCTICA PRÁCTIC A No. 7

CONSERVACION DE LA ENERGIA MECANICA CONTENIDO PROGRAMÁTICO RELACIONADO UNIDAD UN IDAD III. DIN DINSMICA SMICA DE LA PARTICULA, PARTICULA, TEMAS: 3.6 GRUPO: 1301-A Nombre del Alumno

Zúñ iga Colin Antonio Alberto 317245 31 7245950 950 Hernández Lara Oscar Uriel 4200778 420077886 86 Miranda Bautista Bautist a Enrique 420069155 420069155 Monta ño Ramos Luis Enrique 31411476 3141 1476 315102208 2208  Ángel Hernández Gustavo Armando 31510 Ojeda Velázquez Salvador Salva dor 317207581

Concepto

No. de Cuenta

%

1

Examen Previo (Investigar y comprender)

20

2

Aprender a Usar los equipos

10

3

Trabajo en equipo

10

4

Comparación y análisis de resultados

30

5

Redacción y Presentación de reporte

30

IME, ITSE, I. IND.

Calificación

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INTRODUCCIÓN. La conservación de la energía mecánica es uno de los principios más importantes en el estudio de la Dinámica que permite resolver una buena cantidad de problemas relacionados con el movimiento de los cuerpos ya sea que su modelo se la partícula o el cuerpo rígido. Cuando el cuerpo en estudio es una partícula, este principio presenta una simplificación ya que la energía de movimiento solo se debe a su traslación e involucra conceptos lineales, sin embargo, cuando se aplica al cuerpo rígido la energía de movimiento es debida tanto a su traslación como a su rotación e involucra conceptos tanto lineales como angulares. Dada la importancia de este principio, se ha elaborado esta práctica denominada “Conservación de la energía mecánica para la partícula”, en la que como su nombre lo indica se aplicará a un cuerpo cuyo modelo es una partícula. Debido a la dificultad para medir lapsos de tiempo pequeños durante la recuperación de un resorte comprimido, el diseño de esta práctica solo tiene un carácter de verificación, la figura 1, se muestra el equipo que será utilizado para la realización de esta práctica

Figura 1. Equipo para la verificación la conservación de la energía.

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OBJETIVO GENERAL. El alumno será capaz de verificar el principio de la conservación de la energía mecánica, comparando la energía que posee un sistema carro-resorte cuando éste se encuentra comprimido en su posición inicial, inicial, con la energía del sistema en su posición final al ascender por una rampa inclinada. Verificación que será efectuada con dos ángulos de inclinación de la rampa.

OBJETIVOS PARTICULARES. Para lograr el objetivo general, el alumno:  

•

Hallará experimentalmente el comportamiento del resorte que posee el sistema, par a determinar su energía de deformación inicial, mediante la obtención de la gráfica fuerza –   deformación del mismo.

 

•

Producirá una compresión del resorte que impulse al carro, para hacerlo ascender por la rampa y cuantificar la energía potencial gravitacional del sistema en su punto más alto, para cada uno de los dos ángulos.

 

•

Comparará para cada uno de los dos ángulos, la energía de deformación del resorte del sistema en su posición inicial, con la energía potencial gravitacional que adquiere el sistema en su posición final y hallará el porcentaje de error.

 ACTIVIDADES  ACT IVIDADES PREVIAS. CUESTIONARIO INICIAL

Investiga y contesta las siguientes preguntas: 1. Explica en qué consiste la energía potencial elástica.  R= La energía potencial elástica es la energía almacenada que resulta de aplicar una fuerza para deformar un objeto elástico. La energía queda almacenada hasta que se quita la fuerza y el objeto elástico regresa a su forma original, haciendo un trabajo en el proceso 2. Explica en qué consiste la energía cinética. R= La energía cinética, en su definición mas breve, es la energía que posee un cuerpo a causa de su movimiento. Se trata de la capacidad de trabajo que permite que un objeto pase de estar en reposo, o quieto, a moverse a una determinada velocidad. 3. ¿Qué parámetros incluye la energía de deformación? R=E{def}=e{rev}+E{irev} Donde el primer sumando es la energía invertida en provocar solo transformaciones reversibles comúnmente llamado energía potencial elástica. El segundo sumando representa la energía invertida en diversos procesos irreversibles como: plastificar, fisurar o romper, etc.

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4. ¿Qué parámetros se incluyen en la energía potencial gravitacional? R= la relación entre la energía potencial gravitatoria, el peso y la altura, puede expresarse con la siguiente formula: E=peso * altura= masa * aceleración de la gravedad * altura. Según esta fórmula; cuanto mayor es el peso, mayor es la energía potencial gravitatoria. 5. ¿Qué parámetros involucra la energía de movimiento de una partícula? R= El momento lineal de una partícula de masa m que se mueve con una velocidad v se define como el producto de la masa por la velocidad p=mv 6. Cita un ejemplo real donde se presente la energía potencial gravitacional. Una pelota que se situé a cierta altura. A medida que la pelota cae, disminuye su energía potencial hasta que, en el momento que toca el suelo, su valor es cero. Según va cayendo aumenta su velocidad y por ende su energía cinética. 7. Cita un ejemplo donde se presente la energía potencial elástica. Una pelota de coma, comprimida en el momento en el que choca con una pared de ladrillos 8. Cita un ejemplo donde se presente la energía de movimiento. Un hombre en patineta. Un skate en la U de concreto experimenta tanto la energía potencial ( cuando se detiene en sus extremos un instante) y la energía cinética (cuando reemprende el movimiento desciende y rescinde). 9. ¿Cuál es el requisito o condición que debe cumplir una fuerza conservativa? Una fuerza es conservativa cuando el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre los valores inicial y final de una función que solo depende de las coordenadas. A dicha función se le denomina energía potencial. 10. ¿Explica en qué consiste el principio de la conservación de la energía? La ley de la conservación de la energía afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado ( sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía.

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EQUIPO EQUIP O Y MA MATERIALES. TERIALES. Para la obtención experimental de las fuerzas neta y efectiva y la aceleración del sistema en movimiento, se requiere de los siguientes materiales e instrumentos de medición. Un carril de aceleración (riel), con topes y polea. Un carrito móvil con resorte Un soporte universal Un nivel de burbuja Una cuerda de cáñamo de 2 m. de longitud Un juego de pesas patrón Un vernier Un flexómetro Una balanza granataria

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL. El desarrollo de esta práctica comprende dos etapas a saber: la determinación de la energía potencial elástica del resorte y la determinación de la energía potencial gravitacional del sistema carro-resorte para dos ángulos de inclinación de la rampa de ascenso. A continuación se describe el procedimiento para cada una de estas dos etapas.

1. Dete Determi rminación nación de la energía de deform ación del resort resorte. e. Para sistematizar la determinación de esta energía, realiza cuidadosamente el siguiente procedimiento 1.1

 Arma el dispositivo de experimentación como se muestra m uestra en la figura 2 y nivela la pista. pista.

Tope

 x i Carro

Polea

Riel

 x  f

Masa colgante

Figura 2. Determinación de la energía de deformación del resorte. 1.2

Coloca el carro sobre la pista con el émbolo del resorte contra el tope de la misma, sin   comprimirlo, y usando el calibrador con vernier, mide el valor de la posición inicial  x i y   regístralo en la tabla I.

1.3

 Adiciona una masa, recomendable de 200 gramos al porta -masa colgante, mide la posición final  x  f registra en la columna correspondiente de la Tabla I. Considera el peso del   portamasas.

1.4

Repite los pasos 1 a 3, adicionando incrementos constante recomendablemente de 200 gramos de masa para un total de cinco eventos y registra en la tabla 1 dichas masas acumuladas con sus correspondientes fuerzas aplicadas al resorte y sus deformaciones causadas.

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Masa colgante total (kg) Evento

Posición (m)

Deformación Fuerza (m) (N)

 

 

  

 =   −   

 =  

0

0

0.027

0.027

0

0

1

0.2

0.027

0.02536

0.00164

1.962

2

0.4

0.027

0.0225

0.0045

3.924

3

0.6

0.027

0.01986

0.00714

5.886

4

0.8

0.027

0.01668

0.01032

7.848

5

1

0.027

0.01376

0.1324

9.81

Tabla I. Datos para la elaboración de la gráfica fuerza-deformación. 1.5

Con los datos de la tabla I, elabora mediante una hoja Excel, la gráfica Fuerza- deformación con su línea de tendencia (eje (eje X deformación, eje Y fuerza). fuerza ).

2. Dete Determi rminación nación de la energía pot potencial encial gravit gravitacional. acional. La determinación de la energía potencial gravitacional implica determinar primero la máxima altura alcanzada por el carro dinámico sobre la rampa de ascenso con dos ángulos diferentes de inclinación y con dicha altura calcular la energía potencial gravitacional.

2.1

Máxima altura alcanzada por el carro

Para hallar experimentalmente la altura máxima alcanzada, realiza cuidadosamente el siguiente procedimiento: 2.1.1 Coloca el dispositivo de experimentación como se muestra en la figura 3, donde el cero del flexómetro debe encontrarse en su extremo inferior.

d

 x  f dm

 x i

x

hm

x

 Δx  

Figura 3. Determinación de la energía potencial gravitacional. IME, ITSE, I. IND.

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Práctica No. 7. Conservación de la energía mecánica mecánica   2.1.2 Selecciona el valor del desnivel entre los extremos de la rampa para definir un ángulo

θ

de

inclinación que ésta forma con la horizontal, el cual estará entre 3° a 5°. Calcula y/o mide éste registrándolo en la tabla II. 2.1.3 Coloca el carro sobre la pista con el émbolo del resorte contra el tope de la misma, toma nota de la posición inicial del carro leyéndola en el flexómetro y registra este valor en la tabla II. 2.1.4 Comprime el émbolo hasta tener la deformación máxima del resorte y registra esta nueva posición leyéndola en el flexómetro y regístrala en la tabla II. 2.1.5 Estando el émbolo comprimido, libéralo para que el carro ascienda hasta distancia máxima y toma nota instantáne instantánea a de este valor registrándolo en la tabla II. Repite esta operación otras cuatro veces y registra los datos en la misma tabla para hallar la distancia máxima a alcanzada. lcanzada. 2.1.6 Repite el procedimiento del 1 al 5 para el siguiente ángulo y registra los resultados en la misma tabla II.

 Án(°)  Ángu gulo lo Posición (m)resorte Deformación (m) θ   

 =   −  

  

 

Distancia máxima alcanzada (m) 1 

2 

3 

4 

5 

 

3

0.0069

0

-0.0069

0.54

0.5

0.52

0.54

0.54

0.54

5

0.0069

0

-0.0069

0.43

0.42

0.42

0.4

0.4

0.43

Tabla II. Altura máxima alcanzada. 3. Procesamiento de datos experimentales. Cálculo Cá lculo de las e energía nergíass potencial elástica y potencial gravitacional. 3.1

Para calcular la energía potencial elástica del resorte en la posición inicial del carro antes de liberar el émbolo, usa las dos expresiones que se presentan en el cuadro resumen de los tipos de energía mecánica.

3.2

Usa el formato de la Tabla III para sistematizar el cálculo de las energías potencial elástica y potencial gravitacional y realízalos mediante una hoja Excel, llenando previamente dicha tabla con los datos duros obtenidos de las tablas I y II.

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Constante Energía Masa Distancia  Al  Altu tura ra Deformación Resorte (de  An gulo  Angu lo carro máxima máxima Resorte Energía potencial elástica potencial Diferencia la gráfica) (°) (J) gravitacional (J) (kg) (m) (m) (m) (J) θ   

1

 

 

ℎ 

 

 

 = 2   

2 

 =    

  = ℎ 

 −  

3

0.47

0.54

0.3079 0.0069

718.62

0.062986 0.062986181 181

0.0695095 1.425373478 -1.362387

5

0.47

0.43

0.0348 0.0069

718.62

0.062986 0.062986181 181

0.0695095 0.161100997 -0.098114

Tabla III. Energías potenciales elástica y potencial gravitacional. RESULTADOS. Los resultados de esta práctica comprenden los siguientes puntos: 1.

Valores experimentales de fuerza y deformación del resorte, presentados en hoja Excel, con el formato de la tabla I.

2.

Gráficas experimental fuerza-deformación del resorte con su línea de tendencia y la

3.

ecuación de la misma, elaborada en hoja Excel. Energía potencial elástica del resorte resorte con las dos expresiones presentadas en la fundamentación teórica, calculada en la tabla del formato de la tabla I.

4.

Distancia y altura máxima viajada por el sistema carro-resorte y cálculo de la energía potencial gravitacional del sistema, presentados en hoja Excel con el formato de la tabla II.

CONCLUSIONES Se aprendió a determinar las velocidades aplicando la ley de la conservación de la energía; gracias a esto se entendió el valor que tiene la física en las aplicaciones prácticas y cotidianas ya que con experimentos sencillos se puede llegar a conocer datos importantes como la velocidad de los cuerpos a partir de la energía potencial y cinética que poseen tiempos determinados. (Antonio) Concluyo que esta práctica ha sido de gran utilidad para poner en práctica y aplicar la teoría adquirida en clase sobre la conservación de la energía mecánica. También he aprendido a determinar velocidades aplicando la conservación de la energía y con simples despejes de ecuaciones.  Además, se ha podido valorar que la física f ísica tiene aplicaciones prácticas y cotidianas para mí como futuro ingeniero. Me he dado cuenta de cómo a través de experimentos sencillos y al alcance de todos podemos llegar a conocer datos importantes como lo es la velocidad de los cuerpos a partir de la energía potencial y cinética que poseen en tiempos determinados. (oscar) Con esta práctica pudimos determinar distintos factores de la energía y como se puede utilizar y como logran ciertos factores para hacer distinto tipos de energía y también como lograr su conservación, y notar que desde un movimiento de un carro se logra energías distintas y cómo podemos llevarlo al día en la vida cotidiana (Salvador)

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Este laboratorio ha sido de gran utilidad para poner en práctica y aplicar los conocimientos teóricos adquiridos sobre la conservación de la energía mecánica. Determinamos las velocidades aplicando la ley de la conservación de la energía, con simples despejes de ecuaciones. Comprobamos en el laboratorio el principio de conservación de la energía, es decir la variación de la energía potencial en función de la variación de la energía cinética. Los errores de este laboratorio se deben a la imprecisión en la toma de las medidas de altura, distancia y tiempo. (Gustavo) Se pudo observar como la gravedad y distintos factores afectan en las mediciones de energía y fuerza por medio de los experimentos y observando las variables (Enrique) Montaño Ramos Luis Enrique En esta práctica verificamos el principio de conservación de la energía mecánica, conforme a los datos que se nos proporcionó realizamos los cálculos necesarios para analizar y observar los distintos factores que afectan estas mediciones, aprendí demasiado a través de estos experimentos que en teoría son sencillos pero que dejan un gran aprendizaje para seguir aprendiendo (Luis)

COMPARACION COMP ARACION Y ANALISIS DE RES RESULTA ULTADOS DOS Gracias a las gráficas se pudo observar como es que el carro a medida que iba subiendo en la rampa su velocidad cada vez era menor. Mientras que la variación de la energía potencial gravitacional del carrito va en acenso, esto se debe a que a mayor altura y desplazamiento existe una mayor energía potencial   gravitacional.  Mientras que la energía potencial elástica del resorte podemos ver un descenso, esto quiere decir que al irse desplazando despla zando el resorte igual va “encogiéndose”.  “encogiéndose”.  

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CUESTIONARIO FINAL  1. ¿E ¿Ell carri to es un cuerpo rígido o una partícula e en n esta prácti ca? Explic ar por qué. R= En la práctica el carrito se comporta como partícula, porque se quiere demostrar la conservación de la energía mecánica en una partícula, además de que es más simple ya que la energía de movimiento solo se debe a su traslación e involucra conceptos lineales

2. ¿Qué forma tiene la gráfica de la aceleración del carro como función de su desplazami desplaza miento ento so sobre bre lla a rampa? Expli ca mediante un esquema. R= La gráfica tiene esta forma ya que la velocidad del carro va disminuyendo conforme va ascendiendo en la rampa, cuando llega a la altura máxima su velocidad del carro car ro es de 0.

3. ¿Qué for ma tiene la gráfic gráfica a de va vari ri ación de la Ene Energía rgía pot potencial encial gravi gravitacion tacion al del carrito, como función de la posición en la rampa de ascenso? Explica con un esquema. R= Podemos ver que del punto A al punto B existe un ligero ascenso, esto se debe a que a mayor altura y desplazamiento existe una mayor energía potencial   gravitacional.   EPG-ascenso 0.6

0.5 0.4

0.3

0.2

0.1

0 0

0 .5

1

1.5

4. ¿Qué for forma ma tiene la gráfica de va vari ri ación de la E Energía nergía potencial elásti elástica ca del resorte resor te como f unción de su desplaza desplazamiento miento en su recupe recuperación? ración? Explicar con un esque esquema. ma. IME, ITSE, I. IND.

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R=  Aquí podemos ver que la gráfica presenta un descenso, descenso, esto quiere quiere deci decirr que al irse resor te igual va “encogiéndose”. “encogiéndose”.   desplazando el resorte EPER-desplazamiento

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.062

0.06 4

0 .06 6

0.06 8

0.07

5. ¿La ace aceleración leración de dell movi miento a pa parti rti r de la posici ón com prim ida, es positiva o negativa? Explica Expli ca respecto a qué sist ema de referencia. R= Tomando en cuenta que el plano tiene 5° de inclinación inclinación y el carro acelera desde la posición comprimida, entonces la aceleración del carro seria descendente si se toma en cuenta que el plano apunta hacia arriba.  

6. ¿C ¿Cuáles uáles fueron las fuentes de error en esta práct práctica? ica? R= En el desplazamiento del carrito, ya que estos datos variaban por una décima o parecido, pero cualquier diferencia puede causar errores

MAPA CONCEPTUAL. Elabora un mapa conceptual que contenga los siguientes conceptos:

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Conservacion de la energia mecanica

Deformación se refiere al cambio que sufre un cuerpo o cosa tras haberle aplicado una serie de fuerzas externas

Los resortes lineales consisten en tramos rectos de alambre con una forma de onda continua

La energía de deformación es el aumento de energía interna acumulada en el interior de un sólido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provocan la deformación.

La constante constante de rigides es cada uno de los parámetros físicamente medibles que caracterizan el comportamiento comportamiento elástico de un sólido deformable elástico.

La energía mecánica de un cuerpo o de un sistema físico es la suma de su energía cinética y la energía potencial.

Una particul a consiste en un pequeño objeto al cual pueden ser atribuidas varias propiedades físicas y químicas tal es como un volumen o una masa.

La energía potencial es uno de los dos tipos La energía principales de energía de energía,, y es la energía la  energía que almacena un objeto y que depende de su posición su  posición con respecto a otros objetos, o de que exista un campo de fuerzas dentro de él

resorte no lineal. lineal . Los resortes Los  resortes casi nunca son perfectamente lineales perfectamente  lineales.. Según como se fabriquen y el material que se use, un resorte un  resorte puede ser desde "flexible" o suave , hasta "rigido" o duro, y su fuerza de restitución puede variar desde algo menos a algo más de la que determina la ley  ley   lineal. lineal.

la energía cinética de un cuerpo cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento. movimiento. Se define como el trabajo necesario necesario para acelerar un cuerpo de una masa deter minada desde el reposo hasta la velocidad indicada.

La ley de la conservación de la energía afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado permanece inva riable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse transform arse en otra forma de energía.

una fuerza es conservativa es  conservativa cuando el trabajo que realiza sobre un cuerpo depende sólo de los puntos inicial y final y final  y no del camino seguido para llegar de uno a otro

BIBLIOGRAFÍA. ✓ 

“Mecánica Vectorial para ingenieros”. Tomo Dinámica. R.C. Hibbeler. 10a Edición.

Editorial Pearson-Prentice Hall ✓ 

“Dinámica. Mecánica para Ingeniería”. Anthony Bedford-Wallace Bedford -Wallace Fowler. Editorial

 Addison Wesley-Pearson Wesley-Pea rson Educación. ✓ 

“Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica”. Ferdinand P. Beer, E. Russsell Johnston Jo hnston

Jr. Sexta Edición. Editorial Mc. Graw Hill. México, 1998. ISBN 970-10-1951-2. ✓ 

“Mapas Conceptuales. La gestión del conocimiento en la didáctica”. Virgilio Hernández

Forte, 2ª Edición. Editorial Alfaomega.

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