DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
PRÁCTICA DIRIGIDA 6 Y 7 ESTADÍSTICA APLICADA
TEMÁTICA: POBLACION MUESTRA Y MUESTREO PRACTICA DIRIGIDA 06 INDICACIONES: En cada uno de los s!uen"es casos den"#$ue los "%&'nos ()scos de 'ues"&eo: A* En un barrio residencial se desea estimar el porcentaje de las familias que tienen internet en casa y su tiempo de uso.
Undad de Es"udo +a&a(le +a&a(le de Es"udo T%cnca de Recolecc,n Ins"&u'en"o de Medc,n T%cnca de Mues"&eo T-o de Mues"&eo Ma&co Mues"&al
Seguridad de una CIA de seguros, está interesado en estimar la proporción proporción de B* Un perito de Seguridad e!"culos asegurados en la compa#"a que no tienen un sistema de frenos adecuado, los mismos que muc!as eces causan los accidentes de tránsito.
Undad de Es"udo +a&a(le +a&a(le de Es"udo T%cnca de Recolecc,n Ins"&u'en"o de Medc,n T%cnca de Mues"&eo T-o de Mues"&eo Ma&co Mues"&al
EST ESTADÍS ADÍSTI TICA CA APL APLIC ICAD ADA A Págin ágina a1
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C* El departamento Sanitario de un $unicipio, quiere estimar la proporción de bodegas que funcionan bajo un estado sanitario defectuoso, as" poder establecer campa#as de mejoras.
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D* El $inisterio de Salud y el de Educación, desea estimar la proporción de escolares que tienen problemas con drogas y%o alco!ol en la ciudad de &rujillo.
Undad de Es"udo +a&a(le +a&a(le de Es"udo T%cnca de Recolecc,n Ins"&u'en"o de Medc,n T%cnca de Mues"&eo T-o de Mues"&eo
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E* Un ingeniero encargado del área de control de calidad está preocupado por la producción de botellas de yogurt que están saliendo al mercado, debido a que e'isten quejas de estar estas saliend saliendo o en mal estado, estado, para ello reali(a reali(a una inspección inspección y seleccio selecciona na las cinco primeras primeras botellas de cada lote de producción.
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periódi ódico co escola escolarr necesi necesita ta medir medir las actitu actitude des s de los estud estudian iante tes s con resp respect ecto o a un .* Un peri programa deportio del colegio. )os estudiantes encargados obtienen de una computadora un listado de todos los estudiantes del colegio y les asigna un n*mero a cada uno de ellos, luego estos n*meros son colocados colocados en una caja y se sortean, cada n*mero que se a obteniendo obteniendo se anota y se completa la muestra, en seguida se procede a la entreista.
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Ma&co Mues"&al
PRACTICA DIRIGIDA 0/ INDICACIONES: RESUEL+A LOS SIGUIENTES CASOS CASO N 01: En una ciudad se desea conocer el n*mero promedio de oportunidades de trabajo que los pobladores mayores de + a#os !an intentado en diferentes instituciones !asta lograr un traba trabajo jo esta estable ble.. -or -or estud estudio ios s ante anterio riore res s se sabe sabe que que la des desiac iación ión están estánda darr es + ece eces s oportunidades/ y que la población para el estudio es +,00. 1Cuántas personas deben de considerarse en la muestra para que con un error de .2 se obtenga los resultados con una confian(a del 3045 6anacoc!a se obtuo que el promedio de CASO N 02: En un estudio reali(ado en la $inera 6anacoc!a !oras e'tras por trabajador es de 7.0 !rs., con una arian(a de 2.28 !rs. Si en el presente a#o cuenta con 2+ trabajadores, los cuales registran sus !oras e'tras en tarjetas de control. 9eterminar el tama#o de muestra necesario para estimar el promedio de !oras e'tras diarias con un error del 8.04 del promedio y una confian(a del 304.
S3241528::S;7 N41200 ?C;304................=;2.3> E;.
[email protected];.+30
n ;B3.2>;0trabajadores de 6anacoc!a Se debe muestrear m uestrear 0 trabajadores de 6a 6anacoc!a para
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proporción de jóenes de la ciudad de &rujillo que !acen uso CASO N 0: Se desea estimar la proporción de Internet como m"nimo una !ora diaria con un 304 de confian(a. confian(a . 9e estudios anteriores se conoce que -;. y se desea un E ; B4. Suponiendo que ? ; 270. 270 . Cuál debe ser el tama#o de muestra.
n ;B8 jóenes de la ciudad de &rujillo Se debe muestrear B8 jóenes de la ciudad de &rujillo para para esti stimar mar la prop propor orci ció ón que que !ac !ace uso uso de inter nterne nett m"nimo una !ora diaria. ministerio io de Salud& Salud&ruj rujillo illo está reali(an reali(ando do una inesti inestigac gación ión acerca acerca del CAS CASO N 07: El minister comportamiento del peso de ni#os en la ciudad de &rujillo y er si presenta un plan de salud para mejorar este factor latente de bajo de peso. Como no se conoce la arian(a se obtiene una muestra piloto de 2 ni#os cuyos pesos sonD 2B.8, 2B.+, 20.7, 20.B, 20., 20.+, 20.7, 2B.+, 20.+, 20.0. 9eterminar el tama#o de muestra apropiado con una confian(a del 304 y un error tolerable del 24 respecto al promedio.
S;.B ?C;304 =;2.3> E;.2@- consumidores para estimar la proporción ión que prefiere su producto al de la competencia.
CASO N 0/: Con el fin de determinar si e'isten diferencias en las notas promedio seg*n el área de estudio, una uniersidad dise#ó las siguientes categor"as y obtuo la siguiente información reali(ando una prueba pilotoD
CATEGORIAS Gumanidades Ingenier"a $atemáticas
N +0 2B0 0
Encuentre el tama#o de muestra para cada categor"a de usuario, teniendo en cuenta además, que la desiación de las notas es de 2.+, use una confian(a del 34, utilice un error del 24 del promedio !abiendo sido este 2+.>
?;B S;2.+
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matemáticas;0%B/@+70;7
CASO N 09: El 9irector del 9epartamento de $edio Ambiente de la Ciudad de &rujillo desea obtener una muestra de los registros del n*mero casos de incumplimiento, reportadas reportadas durante el a#o anterior, para estimar el promedio de casos de incumplimiento se desea una muestra con una seguridad del 334, con un error del 7.04 del promedio . En base a estudios anteriores se conoce que este promedio es de +0 y la desiación estándar es de 0 19e quF tama#o debe ser la muestra5 ?C;334 E;.70@+0;.80 S;0
n ;+28 registros se debe muestrear +28 registros para estimar el
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n=
NZ 2 p(1 − p)
( N − 1) E
2
+
2
Z p (1 − p )
=
n ;78>
?;27 E;5 -;.0 H;2-;.0
E;.0 CASO N 10: Se desea estimar el porcentaje de las familias trujillanas que prefieren consumir aceite egetal 9on AlfonsoJ a otros aceites con caracter"sticas similares. Si se desea efectuar una estimación confiable en un 374 y una precisión del +4. a/ 1Cuántas 1Cuántas familias deber"an deber"an ser ser tomadas como como muestra para para la encuesta encuesta a aplicar5 aplicar5
?C;374 E;.+ -;.0 n;+B8 familias trujillanas para estimar la proporción que prefiere aceite 9on Alfonso Alfonso
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E=0.02 n =353 familias trujillanas para estimar la proporción que prefiere aceite 9on Alfonso Alfonso P=0.08 Q=0.92
VALORES DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDARIZADA(Z) Nivel de confianza
Nivel de i!nificancia
($%&)
( &)
90% = 0.90 91% = 0.91
Valo" Z (Unila#e"al)
Valo" Z (Bila#e"al)
10% = 0.10
1.282
$'*
9% = 0.09
1.341
$'+*
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1o2laci3n
Va"ia2le C4ali#a#iva (1"o5o"ci3n) C4an#i#a#iva (1"o6edio) Z 2 p (1 − p ) 2 2 Z S no = n0 = E 2 2
No e conoce N
E
Se conoce N
2
no
=
N Z p (1 − p)
( N − 1) E 2 + Z 2 p(1 − p)
