PRACTICA 6 Viscosidad y Radio Molecular

UNVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE HUMANIDADES Y CIENCIAS Y TECNOLOGIA LABORATORIO DE FISICOQUIMICA

PRACTICA #6 VISCOSIDAD VISCOSIDAD Y RA DIO MOLECULAR

Docente:

Ing. J enny enny Espin Es pinoza oza

 Au xi li ar:

Marcelo Revollo Z.

Estudiantes: Camacho amacho Z. Gabriel G abriel

Encinas Elmer F ernand ernandez ez A. J eimy eimy Pamela Pamela Gonzáles O. Gabriel Antonio Maldonado N. Paul  Tarq  Tarquin uino Adr Adrián ián Fecha:

7 de mayo de 2007

Cochabamba ochabamba - Bolivia

VISCOSIDAD Y RA DIO MOLECULAR

Objetivo general

determinar el coeficiente de viscosidad y el radio molecular de la glicerina. Objetivos específicos

•

Determinar la densidad de un solución de glicerina

•

Determinar la viscosidad relativa de la glicerina

Fundamento teórico

Radio molecular: es igual a la relación de densidades o de coeficientes de viscosidad de los líquidos, entre la concentración de una solución problema, el radio molecular es la medida del radio del volumen que ocupa una (esfera) molécula:

⎛ η   ⎞ r = ⎜⎜ x − 1⎟⎟6,3E 21C ⎝ η 2  ⎠  Tensión superficial, condición existente en la superficie libre de un líquido, semejante a las propiedades de una membrana elástica bajo tensión. La tensión es el resultado de las fuerzas moleculares, que ejercen una atracción no compensada hacia el interior del líquido sobre las moléculas individuales de la superficie; esto se refleja en la considerable curvatura en los bordes donde el líquido está en contacto con la pared del recipiente. Concretamente, la tensión superficial es la fuerza por unidad de longitud de cualquier línea recta de la superficie líquida que las capas superficiales situadas en los lados opuestos de la línea ejercen una sobre otra. La tendencia de cualquier superficie líquida es hacerse lo más reducida posible como resultado de esta tensión, como ocurre con el mercurio, que forma una bola casi redonda cuando se deposita una cantidad pequeña sobre una superficie horizontal. La forma casi perfectamente esférica de una burbuja de jabón, que se debe a la distribución de la tensión sobre la delgada película de jabón, es otro ejemplo de esta fuerza. La tensión superficial es suficiente para sostener una aguja colocada horizontalmente sobre el agua. Capilaridad, elevación o depresión de la superficie de un líquido en la zona de contacto con un sólido, por ejemplo, en las paredes de un tubo. Este fenómeno es una excepción a la ley hidrostática de los vasos comunicantes, según la cual una masa de

líquido tiene el mismo nivel en todos los puntos; el efecto se produce de forma más marcada en tubos capilares es decir, tubos de diámetro muy pequeño. La capilaridad, o acción capilar, depende de las fuerzas creadas por la tensión superficial y por el mojado de las paredes del tubo. Si las fuerzas de adhesión del líquido al sólido (mojado) superan a las fuerzas de cohesión dentro del líquido (tensión superficial), la superficie del líquido será cóncava y el líquido subirá por el tubo, es decir, ascenderá por encima del nivel hidrostático. Este efecto ocurre por ejemplo con agua en tubos de vidrio limpios. Si las fuerzas de cohesión superan a las fuerzas de adhesión, la superficie del líquido será convexa y el líquido caerá por debajo del nivel hidrostático. Así sucede por ejemplo con agua en tubos de vidrio grasientos (donde la adhesión es pequeña) o con mercurio en tubos de vidrio limpios (donde la cohesión es grande). La absorción de agua por una esponja y la ascensión de la cera fundida por el pabilo de una vela son ejemplos familiares de ascensión capilar. El agua sube por la tierra debido en parte a la capilaridad, y algunos instrumentos de escritura como la pluma estilográfica (fuente) o el rotulador (plumón) se basan en este principio. La tensión superficial es importante en condiciones de ingravidez; en los vuelos espaciales, los líquidos no pueden guardarse en recipientes abiertos porque ascienden por las paredes de los recipientes. Viscosidad: Es la presión interna entre las diferentes capas de fluido que se mueve a diferentes velocidades. Recibe también el nombre de coeficiente de viscosidad en el sistema MKS se expresa en

Kg

m· s

y

g

cm· s es

la llamada Poise y abreviada P. el poise es

igual a un décimo de la unidad MKS de la viscosidad. El coeficiente de viscosidad en los líquidos disminuye a medida de que aumenta la temperatura y en los gases aumenta a medida de que aumenta la temperatura. Si se conocen los coeficientes de viscosidad de dos gases (η 1 y η 2 ) y sus pesos moleculares, es posible calcular el camino libre medio y el diámetro molecular de uno de ellos, si los valores del otro son conocidos; el desarrollo matemático es como sigue: el tiempo requerido para que un gas escape a través de un tubo capilar esta dado por la relación: t = K η ; K representa la constante del aparato que depende de la longitud, el radio y su forma:

t1 η 2 = t2 η 1

Viscosidad absoluta es la fuerza requerida para mover una capa de fluido con un diferencia de velocidad por segundo respecto a otra capa situada a 1 cm de separación: n =

F G

Viscosidad relativa es la relación entre los coeficientes de viscosidad de dos líquidos a un mismo tiempo y volumen e un mismo capilar: η 1 η 2

=

P1t1 ∫ t = 1 1 P2 t2 ∫ 2 t2

Materiales y reactivos Materiales

•

Probeta

•

Termómetro

•

Estufa

•

Viscosímetro de Oswlad

•

Manguera

•

Cronometro

•

Vaso de precipitación

Reactivos

•

Glicerina (0,25M; 0,5M; 0,75M; 1M)

•

Agua destilada

Desarrollo experimental

•

Hallar la densidad de una solución de glicerina.

•

Calentar agua a 25 ºC e introducir en una probeta

•

Introducir en el viscosímetro de Oswald 10 ml de agua destilada

•

Introducir el viscosímetro en la probeta con agua a temperatura igual a 25 ºC

•

Succionar a traves de la manguera hasta que el agua destilada este por debajo de la marca inferior que hay en el viscosímetro

•

Dejar de succionar y controlar el tiempo que pasa desde que el agua fluye desde la marca inferior hasta la superior

•

Repetir el experimento 6 veces para obtener 6 datos

•

Vaciar el agua destilada y limpiar el viscosímetro

•

Preparar soluciones de gliceria de concentraciones 0,25M; 0,5M; 0,75M; 1M

•

Repetir el procedimiento para cada solución

•

Medir la densidad de las cuatro soluciones de glicerina

•

Determinar el coeficiente de viscosidad de las soluciones de glicerina y del agua destilada a 25ºC a partir de:

η glic η H 2 O

=

(t (t

∫ ) donde: O * ∫H O )

glic * glic

H2

2

η =coeficiente de viscosidad t: =tiempo de flujo

∫ =densidad Cálculos y resultados

Datos:

mpic + mH

2O

mpic1

mpic2

mpic3

14,9087gr.

13,8104 gr.

15,5767 gr.

39,5338 gr.

40,2696 gr.

27,0763 gr.

mpic + m0, 25

40,5004 gr.

mpic + m0,5

27,2127 gr.

mpic + m0,75

39,8729 gr.

mpic + m1

40,0860 gr.

Calculo de densidades de la glicerina a diferentes concentraciones Para 0,25M.

Vpic2 =

∫ glic =

mH

∫H

2O

2O

=

mpic + mH

2O

∫H O 2

− m` pic2

=

(40,2696) − 13,8108 0,99707

= 26,5366[ml ]

mglic mpic + mglic − mpic2 (40,5004) − 13,8108 ⎡ g⎤ = = = 1,0058⎢ ⎥ 26,5366 Vpic2 Vpic2 ⎣ ml ⎦

Para 0,5M.

Vpic3 =

mH

∫H

2O

=

mpic + mH

2O

2O

∫H O 2

− m`pic3

=

(27,0763) − 15,5767 0,99707

= 11,5334[ml ]

mglic mpic + mglic − mpic3 (27,2127 ) − 15,5767 ⎡ g⎤ = = = 1,0089⎢ ⎥ Vpic3 Vpic3 11,5334 ⎣ ml ⎦

∫ glic =

Para 0,75M.

Vpic1 =

mH O mpic + mH O − m` pic1 (39,5338) − 14,9087 = = = 24,6975[ml ] ∫H O ∫H O 0,99707 2

2

2

2

mglic mpic + mglic − mpic1 (39,8729) − 14,9087 ⎡ g⎤ = = = 1,0108⎢ ⎥ Vpic1 Vpic1 24,6975 ⎣ ml ⎦

∫ glic =

Para 1M.

Vpic1 =

mH O mpic + mH O − m` pic1 (39,5338) − 14,9087 = = = 24,6975[ml ] ∫H O ∫H O 0,99707 2

2

∫ glic =

2

2

mglic mpic + mglic − mpic1 (40,0860) − 14,9087 ⎡ g⎤ = = = 1,0194⎢ ⎥ Vpic1 Vpic1 24,6975 ⎣ ml ⎦

Calculando η x y η x/ η H2O para diferentes concentraciones con la siguiente relación y lo anotamos en la siguiente tabla: η x η H 2O

=

 ρ x * tx  ρ H 2O * tH 2O

Donde: ηx: coeficiente de viscosidad de la glicerina para diferentes concentraciones. ηH2O:coeficiente de viscosidad del agua. ρx: densidad de la glicerina a diferentes concentraciones. ρH2O: densidad del agua. tx: tiempo de la glicerina a diferentes concentraciones. tH2O: tiempo del agua.

 TABLA DE RESULTADOS 0,25M

tH O [seg] 2

η H 2 O [cp]

tx[seg] η x

0,5M

η x

mH O

tx[seg] η x

0,75M

η x

2

mH

tx[seg] η x 2O

1M

η x

mH

tx[seg] η x 2O

η x

mH O 2

37,20

1,002

38,20

1,0351 1,0330

38,8

1,0549 1,0526

41,28

1,1245 1,1223

45,15

1,2404 1,2379

38,50

1,002

38,34

1,0070 1,0050

38,6

1,0165 1,0145

41,30

1,0897 1,0875

45,80

1,2187 1,2163

38,60

1,002

38,2

1,0003 0,9953

39,24

1,0307 1,0286

41,80

1,1000 1,0978

45,32

1,2028 1,2004

38,46

1,002

38,32

1,0071 1,0051

39,1

1,0308 1,0287

41,58

1,0982 1,0960

45,39

1,2090 1,2066

38,40

1,002

38,5

1,0134 1,0114

39,3

1,0376 1,0355

41,72

1,1036 1,1014

45,09

1,2029 1,2004

38,41

1,002

38,3

1,0079 1,0059

39,2

1,0347 1,0326

41,70

1,1028 1,1005

45,10

1,1724 1,1701

1,0121

1,0321

Tabla Adicional.

• Para el agua H2O

1.002 [centipoises]

H2O A T =28°C

0.99707 [g/ml]

• Para la Glicerina Concentraciones [C]

Densidad [g/ml]

0.25 0.5 0.75 1.00

1.0058 1.0089 1.0108 1.0194

1,1029

1,2053

Tabla Adicional.

• Para el agua H2O

1.002 [centipoises]

H2O A T =28°C

0.99707 [g/ml]

• Para la Glicerina Concentraciones [C]

Densidad [g/ml]

0.25 0.5 0.75 1.00

1.0058 1.0089 1.0108 1.0194

Calculo del diámetro molecular. Para determinar el radio molecular de la glicerina se toma en cuenta la siguiente relación matemática. η x η H 2O

= 1 + 6,3.10 21 r 2 * C

Donde C = concentraciones de las soluciones de la glicerina. Por lo tanto primeramente calculamos la relación ηGLIC/ ηH2O a través de: η x η H 2O

=

 ρ x * tx  ρ H 2O * tH 2O

Con los datos obtenemos el promedio de ηGLIC/ ηH2O Concentraciones [C] 0,25 0,5 0,75 1,00

Grafica

GLIC/

H2O

ηGLIC/ ηH2O 1,0098 1,0323 1,1005 1,2053

Vs Concentraciones [C]

1,25 1,2    O    2    H 1,15    h    /    C    I    L 1,1    G    h

1,05 1 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

concentraciones [C]

Analizando la grafica encontramos que: η x η H 2O

= 1 + 6,3.10 21 r 2 * C ⇔ Y = A + BX

Donde:

 Y =

η x η H2O

; B = 1 + 6,3.10 21 r 2 ; X = C

Aplicando regresión lineal tenemos que: A = 0.99233 ≈ 1 B = 0,2620 ± 0,0514 r=0.9629

Σx

Σx2

Σy

Σy2

Σxy

Σdi2

2,5

1,875

4,3483

4,75

2,7995

0,0514

Calculamos el diámetro molecular:

r=

B 6,3.10

21

=

0,2620 6,3.10

21

= 6,448.10 −12

Calculamos el error del diámetro molecular: 2

e 1 1 1 1 0,0514 ⎛  ∂r  ⎞ = 6,325.10 −13 er = ⎜ eB ⎟ = * * B = * * 2 B 2 0,2620 ⎝ ∂B  ⎠ 6,3.10 21 6,3.10 21 Resultados.

r = [6,45.10 −12 ± 0,63.10 −12 ];9,6% Observaciones

• Al realizar 6 mediciones de tiempo para cada concentración se puede determinar  valores de viscosidad con mayor precisión, debido a que la realización de  practica conlleva a muchos errores. • La determinación del radio molecular a través del viscosímetro de Oswald eficiente y de fácil uso. • A través de la grafica ηGLIC/ ηH2O Vs C y regresión lineal es vio comportamiento de la glicerina. • Se debe comenzar con la menor concentración para evitar grandes errores con concentración.

la es el la

Discusiones Y Conclusiones

• Se logro determinar el coeficiente de viscosidad de la glicerina, así como la • •

relación entre los coeficientes de viscosidad de la glicerina y el agua. También se encontró el valor del radio molecular de la relación matemática la mencionada ya que corresponde a la grafica de una línea recta. El viscosímetro de Oswald debe de ser enjuagado para cada experiencia con la solución que se desea usar.

Bibliografía

•

Castellán, Gilbert. 1998

Fisicoquímica. Addison Wesley Longman México,

(pag. 225-230)

•

Gispert Carlos y Colaboradores, 1997, MENTOR, Ed. Oceanía, BarcelonaEspaña(pag. 791-794)

Cuestionario 1. definir brevemente los siguientes conceptos a) visc osidad absoluta y relativa.

Viscosidad absoluta es la fuerza requerida para mover una capa de fluido con un diferencia de velocidad por segundo respecto a otra capa situada a 1 cm de separación mientras que la Viscosidad relativa es la relación entre los coeficientes de viscosidad de dos líquidos a un mismo tiempo y volumen e un mismo capilar b) radio molecular.

Es igual a la relación de densidades o de coeficientes de viscosidad de los líquidos, entre la concentración de una solución problema, el radio molecular es la medida del radio del volumen que ocupa una molécula d) factores que afectan la visco sidad de un líquido

La viscosidad en los líquidos disminuye a medida de que aumenta la temperatura y en los gases aumenta a medida de que aumenta la temperatura. 2. Una esfera de 5 plg . De diámetro y d e densidad 3.21 g/ml cae a velocid ad cons tante de 1.5cm/min p or un aceit e de cedrón de densidad 1.0231 g/ml ¿Cuál es la vis cos idad de este aceite?

Desf  = 0.5in = 1.27cm. ⇒ resf  = 0.635cm.

∫ esf  = 3.21 mgl Vesf  = 1.0231 mgl η ace = ? η  =

2r 2 ( ∫ esf  − ∫ liq ) ∫ 9v

2(0.635) (3.21 − 1.0231)9.8 2

=

9(0.025)

δ  = 76,82[ cm s]

3. calcu lar la canti dad de gli cerina comerci al que se uti lizo para preparar las sol uci ones d e glic erina en la pr actic a (0,25M 0,5M 0,75M 1M) se trabajo con 250 ml de cada soluc ión. La etiqueta de la glic erina comercial indicaba ∫ = 1.32g/ml; 86% pureza y PM=82g/mol

0,25M

250mlsoln

mlglicerina = ?

∫ glic = 1,39

250mlsoln *

g ml

0,25molglic 1000mlsoln

*

82 gglic 1mol glic

*

100 gglic 86 gglic

*

1ml glic 1.32 gglic

= 4,51mlglic

86% pureza 0,5M

PM = 82 mgl

250mlsoln *

0,5molglic 1000mlsoln

*

82 gglic 1mol glic

*

100 gglic 86 gglic

*

1mlglic 1.32 gglic

= 9,03mlglic

0,75M

250mlsoln *

0,75molglic 1000mlsoln

*

82 gglic 1mol glic

*

100 gglic 86 gglic

*

1mlglic 1.32 gglic

= 13,54mlglic

0,1M

250mlsoln *

1molglic 1000mlsoln

*

82 gglic 1molglic

*

100 gglic 86 gglic

*

1mlglic 1.32 gglic

= 18,06mlglic

4. Las densidades del acetol comp onente esenci al del aceite de anís y el agua a 20ºC son 0,84794 y 0,9982 g/ml respecti vamente. La vi sco sid ad del agua es de 1.02*10E-3 Pa-s a 20ºC a) cual es la visco sid ad del acetol a 20ºC? si el agua requiere 30,5 seg. Para desplazarse entre las marcas de un viscosímetro y el aceite de anís r equiere 49,5 seg. b) Cual sera su radio molecular si tomamos la concentración del acetol en el aceite de anis c omo 3.2 M

t = 20º C g ∫ acetol = 0.84792 ml g ∫ H O = 0.9982 ml η H O = 1.02 E − 3Pa − s = 0.0102 poise 2

2

η acetol = ?

tH

2O

= 30.5seg

tacetol = 49.5seg

η acetol η H 2 O

=

∫ acetol tacetol 0,84792 * 49,5 = ∫ H O tH O 0.9982 * 30,5 2

2

η acetol = 1,379 poise

⎛ η   ⎞ ⎛  1,379  ⎞ 21 − 1⎟6,3 * 3,2 r = ⎜⎜ 1 − 1⎟⎟6,321 C = ⎜ η  0 , 0102 ⎝   ⎠ ⎝  2  ⎠ r = 1,645

5. durant e la donaci ón de sangre para un paciente accid entado se requiere de 380ml del tip o AB RH-, si la manguera que lleve la sangre al recipient e con el liqu ido anticoagulante es de una longitud de 50 cm de diámetro de 0,5 cm y que genera una caída de presión d e 50 mmHg po r metro , se a determin ado que se a extr aído la cantidad de sangre en un perio do de 15 min. Calcúlese la viscosidad de la sangre en poise

η sangre =

π r 4t ⎛ ΔP ⎞

⎜

⎟

8V ⎝  L  ⎠

V = 380ml L = 50cm= 0,5m D = 0,5cm⇒ r = 0,25cm ΔP 50mmHg mmHg = = 100 L m 0,5m t = 15 min = 900 seg mmHg ⎞ π (0,25) (900) ⎛  η sangre = ⎜100 ⎟ m  ⎠ 8(380) ⎝  4

⎛  ⎝ 

η sangre = 3,633E − 3⎜100

mmHg ⎞ ⎟ m  ⎠

Bibliografía

•

Castellán, Gilbert. 1998

Fisicoquímica. Addison Wesley Longman México,

(pag. 225-230)

•

Gispert Carlos y Colaboradores, 1997, MENTOR, Ed. Oceanía, BarcelonaEspaña(pag. 791-794)