Practica 5 Error Experimental

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESIME INGENIERIA ELECTRICA “Error experimental” PRACTICA 5

GRUPO 1EM4

INTEGRANTES DEL EQUIPO: Hernández Hernández Antonio García Díaz Gustao Ado!"o #anri$ue Ra%írez Gui!!er%o P&rez 'a!dez 'a!dez Daan

PROESOR! " In#$ In#$ %er %erna nan& n&e' e' (i (illal llal)a )a'o 'o *or *or#e #e

ERROR EXPERIMENTAL

Objetivos:  Al término de la práctica el alumno: -Comprenderá que en una medición se cometen errores experimentales. -Identificará el error de paralaje como un error que se comete en las mediciones por la técnica empleada para tomar las lecturas. -Diferenciará los errores sistemáticos de los errores teóricos. -Reconocerá la presencia de los errores teóricos. -Determinará cómo se propaga un error en una suma  en una multiplicación.

Consideraciones Teóricas: !l "om#re desde sus inicios$ "a tenido la necesidad de medir lo que le rodea$ con el fin de reali%ar o#jetos para satisfacer sus necesidades$ con el paso del tiempo se "a acentuado de#ido al desarrollo de más  mejores instrumentos que cada &e% definen una magnitud en forma mas precisa. 'in em#argo el &alor que se o#tiene con esos instrumentos no pertenece al &alor real$ sino a una aproximación$ a que existen los llamados errores experimentales que se de#en principalmente a errores que tienen los instrumentos con los que medimos o simplemente que como "umanos cometemos los errores al registrar los datos o#tenidos$ generando as( un margen de error o un inter&alo donde se encuentra el &alor real. )n error experimental es una des&iación del &alor medido de una magnitud f(sica respecto al &alor real de dic"a magnitud. !n general los errores experimentales son ineludi#les  dependen #ásicamente del procedimiento elegido  la tecnolog(a disponi#le para reali%ar la medición. *os errores experimentales se di&iden en:

a !rrores personales$ dependen de la persona que reali%a la medida$ surgen del descuido del o#ser&ador al reali%ar la medida o al manipular  los datos experimentales al reali%ar cálculos matemáticos.  !n ocasiones al reali%ar &arias medidas de alguna propiedad de alg+n o#jeto$ el o#ser&ador se inclina por la primera medida presumiendo erróneamente que esta es la correcta. !ste comportamiento "ace que al reali%ar las demás medidas$ las ajuste a la primera. ,ara minimi%ar esta fuente de error$ lo

correcto es medir la propiedad del o#jeto &arias &eces  calcular un promedio de las medidas o#tenidas$ se di&ide en:  !rror de paralaje: 'e refiere cuando una lectura puede &ariar si se reali%a la medida con un ojo o con el otro$ para minimi%ar este tipo de error es necesario alinear la escala$ el o#jeto  los ojos del o#ser&ador en una misma l(nea recta. !sto se logra mirando la escala de frente con los dos ojos a#iertos.

# Aleatorios$ que son aquéllos que aparecen al a%ar$ su &alor se estima con la estad(stica$ se puede reducir pero no anular. c 'istemáticos$ tienen un &alor definido  afectan a todas las medidas con la misma magnitud. d !rror del cero$ )n error de cero permanece constante con independencia del &alor de la entrada$ suelen expresar como errores a#solutos.

*a teor(a del tratamiento matemático de error$ trata a estos como una &aria#le aleatoria . As( tanto el error a#soluto como el &alor medido son &aria#les aleatorias relacionadas con el &alor real mediante la ecuación.

Donde /r. es el &alor real  /m. es el &alor medido.

,ara conocer la medida o el &alor real de la magnitud que se desea conocer se emplea: !rror a#soluto$ que corresponde a la diferencia entre el &alor medido  el &alor  real. !rror relati&o$ que corresponde al cociente entre el error a#soluto  el &alor real.

Material: - Regla de madera de  m - Regla de 01 cm - ,elota -2 3omas de la misma altura o &arias monedas.

Desarrollo exeri!ental: a !rror experimental !n la medición del coeficiente de restitución de una pelota se deja caer ésta desde una altura fija  se mide la altura de re#ote. !ntre más elástica sea la pelota más alto re#otará. !n esta acti&idad sólo mediremos la altura de re#ote. Coloca la regla como se muestra en la figura   deja caer la pelota desde una altura de un metro. 4ide la altura de re#ote 5" de la pelota$ registrando dic"o &alor en cent(metros en la ta#la . ,ide a tres de tus compa6eros o amigos que realicen el procedimiento anterior$  que registren los &alores o#tenidos en la ta#la  de resultados.

h

7a#la   Altura de re#ote de la ,elota Número de medición

 2 0 <

 Altura de re#ote 5" 5cm 89 8 ;1 89

Disc"sión =Resultaron iguales los &alores de la altura de re#ote> =,or qué> ?o$ sino más #ien fueron aproximaciones que se dieron por tanteo$ a que la pelota re#otó de manera ar#itraria. =,uedes decir cuál es el &alor &erdadero o exacto de la altura de re#ote> =A qué atri#ues que los &alores "aan sido diferentes> !xplica.

'($ tenemos que considerar que inter&iene una fuer%a externa  el peso de la pelota. =@ué factores "an inter&enido para que los &alores de las alturas no sean iguales> Inter&inieron factores impondera#les$ aquellos que no podemos medir con certe%a.

=*a medición de la altura de re#ote es una medición directa o indirecta> =,or  qué> 'e reali%ó una medición Directa a que partimos de la medición de nuestro instrumento 5metro.

=!n la medición de la altura de re#ote de la pelota se podrá conocer el &alor  del error> =,or qué> !l &alor n+mero o#tenido en la medición directa no corresponde al &alor real de la magnitud que se mide$ porque lo resultados que se o#tu&ieron en el proceso de medición son aproximaciones$ de#ido a la presencia del error experimental. # !rror de paralaje !n la figura 2 se encuentra el segmento A cua longitud se &a a determinar aplicando el procedimiento siguiente:

Coloca la regla como se muestra en la figura 0$ toma las lecturas so#re la escala de los puntos A   desde la posición ? 5sin mo&erte  reg(stralas en la ta#la 2. Repite lo anterior cuatro &eces más$ colocando en cada ocasión una parte diferente de la regla so#re la l(nea A. Calcula la longitud de la l(nea recta A$ por la diferencia:  AB 5,osición de -5,osición de A  Anota los resultados de esta diferencia en la ta#la de resultados 2.

7a#la 2 *ongitud A Lectura

Posición de A (cm)

Posición de B (cm)

 AB=B-A (cm)

 2 0 <

;  1 

 2 0.9 2.9

8 8 8.9 8.9

 A"ora toma la lectura de A   como se muestra en la figura <  determina la longitud A$ es decir coloca tu mirada en forma perpendicular a la escala de la regla en los puntos A   del segmento de recta A. Registra tus resultados en la lectura 8 de la ta#la 2.

Disc"sión =Cómo son os &alores de las primeras cinco lecturas de la ta#la 2 con respecto a la sexta lectura de A> =Iguales> =4enores> 4enores =,or qué son menores las primeras cinco &alores de A> ,orque se comete un error de paralaje$ el o#ser&ador en este caso nosotros$ cometemos ese error al tomar la lectura del punto . c !rror del cero Con la regla de madera medimos en forma directa los tres segmentos de recta  A$ CD  !/ de la figura 9  los registramos en una ta#la. 4edimos tam#ién los segmentos de la recta$ pero a"ora con la otra regla  registramos los resultados en la ta#la. 7a#la 0 Segmento de recta

 A CD !/

Medición con Regla de madera (cm) Regla de plástico o metá (cm)

0.< cm 9cm 8. cm

Disc"sión ='on iguales los &alores o#tenidos con la regla de madera de las longitudes  A$ CD  !/ que los o#tenidos con la otra regla para los mismos segmentos de recta> ?o son iguales. *a diferencia es que la regla de madera es más grande  no considera los mil(metros$ la regla de plástico es más c"ica  si los considera. =Con cuál regla se o#tienen mejores &alores> =,or qué> Con la regla de plástico porque considera los mil(metros. d !rrores teóricos 'e presentan al emplear una ecuación o relación aproximada para explicar o predecir un fenómeno o la relación entre dos o más &aria#les o al utili%ar un &alor aproximado de una constante f(sica en la solución de un pro#lema. ,ara ilustrar esto$ consideremos como ejemplo la ecuación del péndulo simple para determinar su per(odo de oscilación.

0.9 cm 9. cm ;.1 cm

!l periodo de oscilación 57 del péndulo simple se puede calcular por la siguiente ecuación: Dónde:

*a cuál se o#tu&o al considerar que la fuer%a resultante o fuer%a neta 5/r dada originalmente por: /r B mg sen $ se aproxima por:

Claro que esto es &álido si el ángulo 1 5o sea la amplitud de oscilación es peque6o. A fin de constatar que para ángulos peque6os sen 1 B 1$ completa la ta#la *a diferencia no es tan grande es de unos ;9811111 mts aprox. c9 Observaciones: !s una cantidad demasiado considera#le en el calculo son peque6as decimas que "acen diferencia entre los &alores.

CONCL;$I