Practica 5 Cinetica

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SAN LUIS POTOSÍ FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE CINÉTICA PRACTICA #5 EJEMPLO DE CINÉTICA DE FLOTACIÓN ECUACIÓN CINÉTICA DE PRIMER ORDEN, FLUJO TAPÓN JORGE IVÁN PÉREZ REZA 19/04/18

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OBJETIVO Evaluar el proceso cinético de la flotación de minerales mediante la ecuación cinética de primer orden FLUJO TAPÓN

TÉCNICA Consiste en realizar pruebas de flotación fraccionada en intervalos de tiempo establecidos para determinar el tiempo máximo que hay que darle a las partículas de interés para que puedan ser extraídas de la pulpa. Plan de la prueba Debe establecerse lo siguiente: -

Tiempo de molienda, tomando como referencia una malla de control control (ej. malla 200) que nos indique el mejor grado de liberación de las especies minerales. Tiempo total de flotación que puede tener tener una una duración definida definida dada en minutos. Tiempos parciales parciales de flotación que que dependen de la la flotabilidad de los minerales presentes, así como de la ley. Dosificación de los reactivos de flotación Modificador de pH

En el mecanismo de la prueba, luego de acondicionar la pulpa durante un tiempo preestablecido (0.5 a 20 minutos), generalmente se lleva a cabo en la misma celda. Luego se procede a la flotación manteniendo una frecuencia constante de paletadas por minuto y en cada una lograr retirar similar cantidad de espuma durante los tiempos parciales establecidos en depósitos o bandejas. los productos de cada bandeja se filtran, secan, pesan y preparan para su ensayo químico.

APLICACIÓN Indica un rendimiento de cada fracción y permite predecir el número de celdas que se utilizarán por fracción de masa retenida y ley acumulada.

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INTRODUCCIÓN El proceso de flotación se puede definir como: “Método de concentración, consiste en la separación selectiva de especies minerales de acuerdo con sus propiedades superficiales de adhesión a burbujas de aire”. Cinética de flotación La cinética de flotación estudia la velocidad de flotación, es decir, la variación del contenido metálico fino recuperado en el concentrado en función d el tiempo. Estudia los principales modelos matemáticos que permiten describir el comportamiento de la velocidad de flotación del mineral y el cálculo de los parámetros cinéticos Modelos cinéticos Dos son los modelos más usados para ajuste de datos experimentales y calculo de los parámetros cinéticos de flotación:  – Modelo de García-Zuñiga.  – Modelo de Klimpel. Ing.

donde K y R son los parámetros característicos de cada componente flotable y que dependen también de: Las características propias del mineral tales como:  

Granulometría (malla de control = %-m 200). Grado de liberación.

De las condiciones de operaciones tales como:   pH. Tipo y dosis de los reactivos de flotación. Velocidad de agitación en RPM. Diseño de celda, etc.

   

Determinación De La Curva Cinética Con los datos del ensaye químico se determinan las recuperaciones parciales, las cuales se acumulan al igual que los tiempos parciales de flotación.

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acumuladas, tanto de la especie mineral valioso como de la ganga que está flotando; se determina la curva de cinética de flotación De esta curva se hace una primera aproximación o estimación del valor R, cuando se hace asintótica después de un largo tiempo de flotación. La estimación inicial de R puede ser corregida graficando ln [(R- R)/R] en función del tiempo de flotación y su gráfica es como se muestra en la figura

ILUSTRACIÓN 1 . AJUSTE DEL VALOR DE R EN LA ECUACIÓN CINÉTICA DE VELOCIDAD DE PRIMER ORDEN .

ILUSTRACIÓN 2 CURVA DE CINÉTICA DE FLOTACIÓN

Conceptos y definiciones La mayoría de los procesos minerales siguen una ley de rapidez de primer orden, de manera que para partículas de idénticas propiedades pueden representarse por:

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Para partículas idénticas en un proceso intermitente o continuo con tiempo de residencia constante, la ecuación queda como una: Cinética de primer orden, flujo tapón

R = R máx. [1- Exp (-kt)]

(2)

Siendo R máx. = la fracción acumulada con máxima recuperación t = tiempo en segundos k = constante cinética

Materiales para la práctica -

mineral (preferentemente de una mena compleja) molino de bolas o barras de laboratorio celda de flotación. paleta de madera para extracción de espuma. cronómetro, mallas # 20 y 100, tinas, charolas y pizetas. parrilla para secado de muestras. balanza granataria. bolsas de plástico.

Cálculos -

min 1 2 4 6 19

Realizar el balance metalúrgico hasta obtención de acumulados (+) Identificar R máx. (recuperación máxima) tiempo, seg 60 120 240 360 1140 colas

peso, g 26.3 14.7 14.2 8.9 12.2 923.7 1000

peso % 2.63 1.47 1.42 0.89 1.22 92.37 100.00

leyes

contenido

% Cu 14.0 10.7 7.8 3.50 1.80 0.09

metálicos 0.37 0.16 0.11 0.03 0.02 0.08 0.77

distribución acumulado % 47.74 20.33 14.32 4.03 2.84 10.75 100.00

(+) 47.74 68.07 82.39 86.41 89.25 100.00

Rmax

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-

Calcular Rt (R máx. /100) Rt 0.48 0.68 0.82 0.86 0.89

-

Relacionar cada Rt con la R máx. Aplicar el logaritmo natural a la relación anterior. k = (constante cinética) Rmáx-Rt/Rmáx

0.46517 0.23735 0.07693 0.03181 0.89253

-

-

ln (Rmax-Rt/Rmax)

-0.77 -1.44 -2.56 -3.45 -0.114

obtener la constante cinética (k) relacionando: tiempo  – ln (R máx.) Rmáx

k(abs)

0.8925

0.00891081

recalcular Rt aplicando la ecuación cinética para obtener Rt´ Rt´ 0.370 0.586 0.787 0.856 0.892

ley Cu pond 14.04 12.84 11.55 10.43 9.05

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Elaborar los gráficos -

Graficar: tiempo  –  Rt´ (obtener la ecuación generada por el gráfico, preferentemente polinómica de 2º o 3er orden) Cu calc

Cinética de flotación Cu

Poly. (Cu calc)

1.200    0    0    1     *     )    +     (    o     d    a     l    u    m    u    c    a

1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000 0

200

400

600

800

1000

1200

tiempo, segundos y = -1E-06x 2 + 0.0022x + 0.2928 R² = 0.9528

-

Graficar la curva: grado – recuperación (obtener la ecuación generada por el gráfico, preferentemente polinómica de 2º o 3er orden). Cu

Curva grado-recuperación Cu 1.00    0    0    1     *     )    +     (    o     d    a

0.80 0.60 0.40

Poly. (Cu)

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Cuestionario Se desea obtener un grado de 20% de cobre: -

¿Qué recuperación obtendrá? y = -1E-06x2 + 0.0022x + 0.2928 R² = 0.9528 %Cu 20.00

a -0.0233 -1.7826

b 0.4326

c -1.1146

y = -1E-06x2 + 0.0022x + 0.2928 R² = 0.9528 a -0.000001

-

b 0.0022

c

y -1.7826

c1 0.2928

Calcule el tiempo requerido para obtener ese concentrado

seg Y

-712.57 2912.57

min -11.88 48.54

 A partir de la obtención de un concentrado con ley de 20% de Cu, definir las etapas subsiguientes que puede tener con el resto del mineral.

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https://es.slideshare.net/nenmias/cinetica-de-flotacion https://es.scribd.com/doc/66201828/Capitulo-III-CINETICA-DEL-PROCESO-DEFLOTACION-DE-MINERALES