Practica 3 - Simulación

Practica Nro. 3 Simulación Montecarlo

1. En un crucero que forman las calles A y B, se realizó la siguiente observación sobre los vehículos que circulaban sobre la calle A.

Observe que los posibles valores son acciones, puede voltear a la derecha, a la izquierda o no dan vuelta. Simular el sistema para determinar de 10 vehículos cuantos realizan cada acción.

2. Un limpia vidrios en un crucero de semáforos tiene las siguientes probabilidades de que lo dejen limpiar parabrisas, en el transcurso de una hora:

Y una vez que le permitan limpiar el vidrio tiene las siguientes probabilidades de que le paguen cierta cantidad de dinero.

Simule 8 horas y calcule la ganancia promedio por hora. 3. Una nueva lotería se acaba de diseñar. Cada tarjeta contiene 3 filas. En cada renglón hay 2 casillas, una que tiene un valor oculto de $1 y la otra de $5. El jugador raspa una casilla de cada renglón, la elección de una casilla en cada fila tienen la misma probabilidad y el valor correspondiente en cada casilla también tiene la misma probabilidad de salir (estructurar probabilidades de menor a mayor) y si todos los valores en las tres filas son los mismos, entonces gana esa cantidad. La pregunta es, ¿cuánto debe cobrar por cada tarjeta para estar en el punto de equilibrio? 4. Consideramos el caso de una cadena de tiendas que se dedica a vender pescado por cajas. Por experiencia se sabe que la demanda es de 3 a 8 cajas diarias. Cada

una de estas cajas se compra a 25 soles y se vende en 40 soles, pero las cajas que no se vendan al final del día, hay que venderlas en unas drásticas rebajas, a 10 soles cada una. Si la demanda supera a la oferta suponemos que hay una pérdida de 15 soles por cada unidad que no se puede ofrecer al cliente (en concepto de pérdida de prestigio, fuga de cliente a otras tienda, etc). Se sabe que la demanda se puede clasificar en alta, media y baja con probabilidad 0.3, 045 y 0.25 respectivamente. (Tabla) Por ser un producto perecedero, el comerciante ha decidido adquirir diariamente 5 cajas. Se desea simular el comportamiento de la demanda durante 10 días calculando la ganancia media por día y determinar el número óptimo de cajas que se deben adquirir diariamente para maximizar los beneficios. ¿Cómo se puede resolver este problema por simulación?. Demand a

Alta (0.3)

Media (0.45)

Baja (0.25)

3

0.05

0.1

0.15

4

0.1

0.2

0.25

5

0.25

0.3

0.35

6

0.3

0.25

0.15

7

0.2

0.1

0.05

8

0.1

0.05

0.05

5. Sea la función Y = X2, cuyo gráfico se muestra, se pide hallar el área bajo la función Y = X2, y cuya región está limitada por el cuadrado de lado = 1 usando los principios del método de Montecarlo. Realizar 1000 simulaciones, hacer replicas y desarrollar un intervalo de confianza usando los recursos del Excel para el verdadero valor del área. Comparar el resultado con la solución teórica.