Práctica #3. - Movimiento Ondulatorio, Del 17 Al 20

 

ONDULATORIO” IO”   “MOVIMIENTO ONDULATOR

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

LABORATORIO DE FISICA II

Hora Clase: V3-V4 Catedrático: Juan Bautista González

Práctica #3 “Movimiento Ondulatorio” Ondulatorio”  #3 “Movimiento

Fecha de entrega: 07/09/2021 Periodo Agosto-diciembre 2021

Brigada: 205 Integrantes del equipo:

Carrera:

Matrícula:

Vanessa Cantú Ibarra

IMA

1965455

Daniela Sehani Cobos Pedraza Devany Victoria Aldaco Zapata

IMA IMA IMA  

1977189 1962867

Francisco Solís Martínez

IMA

1974969

“Alere flammam veritatis” 

Cd. Universitaria, San Nicolas de los Garza, N, L a 05 de septiembre del 2021.

   

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  Objetivo/Competencia

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 Analizar las ondas ond as mecánicas en diferentes medios mediante ondas estacionarias para determinar la velocidad de propagación de dichas ondas.

  Introducción

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Este reporte abarca la Práctica #3 “Movimiento Ondulatorio”, p ara conocer

previamente de lo que se hablará en esta práctica se deben de tener en cuenta algunos conceptos, como, por ejemplo:   Onda Mec Mecánica: ánica: se define ccomo omo la propagación de una perturbaci perturbación ón en un medio mecánico.   Onda Mecánica Estacionaria: se define como aquella onda que viaja entre fronteras definidas de un medio.   Ondas Longitudinales: cuando el movimiento de oscilación de las partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación de la onda.   Ondas Transversales: cuando las vibraciones de las partículas afectadas por

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la onda son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. Otra cosa que debemos de tener en cuenta, al haber visto el video de la Práctica #3, es el equipo por utilizar, el cual fue el siguiente: ✓ 

Generador de Frecuencias ✓  Cuerda ✓  Resorte ✓  Cinta Métrica

Dicha práctica se divide en dos partes, la primera conformada por las “ondas transversales” y la segunda por “ondas longitudinales”.  

 

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  Marco Teórico

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Ondas Sísmicas.

Las ondas sísmicas son movimientos que se producen en la corteza terrestre, este movimiento es producto de la energía liberada a partir de un foco llamado hipocentro. Las ondas sísmicas podríamos dividir en dos grandes grupos: Ondas Internas y Ondas Superficiales. Y dentro de estos dos grupos existen cuatro tipos de ondas sísmicas: P, S, L y R. velocidad de las ondas P = 7 Km/s velocidad de las ondas S = 4 a 6 Km/s velocidad de las ondas L = 2 a 3 Km/s velocidad de las ondas R = 90% de las ondas S.

Ondas Internas.

P: Ondas de tipo compresivo. atraviesan el planeta. Las ondas P en su propagación comprimen y dilatan periódicamente el material rocoso.

S: Ondas transversal, se mueve de forma perpendicular a su movimiento. No logran atravesar el núcleo. La dirección de vibración es perpendicular a la dirección de propagación.

Las ondas internas siguen trayectorias curvas, en general, obedeciendo al principio de Fermat de propagarse por el camino que la perturbación puede recorrer en el menor tiempo. Las ondas P y S se reflejan, refractan y difractan en las diferentes discontinuidades que encuentran a su paso.

 

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Ondas Superficiales .

R o LR (ondas Rayleigh): Produce un movimiento de partícula del suelo elíptico y retrógrado. L o LQ (ondas Love): Viajan sobre la tierra a partir de su epicentro. Movimiento de lado a lado. Son en realidad ondas de cizalla, el plano de vibración es normal al plano del rayo. (P) Ondas Primarias; (S) Ondas Secundarias, (L) Ondas Love, (R) Ondas Rayleigh.

Comportamiento de las ondas sísmicas en las rocas

Los parámetros característicos de las rocas, que se determina con los métodos sísmicos son la velocidad de las ondas p y s, el coeficiente de reflexión, la densidad. de nsidad. Propiedades de las rocas, que influyen estos parámetros son: a) Petrografía, contenido en minerales. b) Estado de compacidad. c) Porosidad = porcentaje o proporción de espacio vacío (poros) en una u na roca. d) Relleno del espacio vacío o es decir de los poros. e) Textura y estructura de la roca. f) Temperatura. g) Presión. Una variación en una de estas propiedades de la roca puede ser relacionada por ejemplo con un límite entre dos estratos litológicos, con una falla o una zona de fallas, con un cambio en el relleno del espacio poroso de la roca. Comportamiento de las ondas sísmicas en una interfase horizontal entre dos distintos medios litológicos  A partir de de una fuente de ondas sísmicas si situadas tuadas en la superfici superficie e como un tiro o un peso cayéndose en el suelo se generan distintas ondas de las siguientes características:

 

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La onda directa se propaga a partir de la fuente de ondas sísmicas en el medio superior con la velocidad uniforme v1. La onda reflejada se engendra por la reflexión de la onda directa incidente en la interfase entre medio 1 y medio2 y se propaga con la velocidad v1. Una porción de la onda incidente en la interfase entre medio 1 y medio 2 pasa por la interfase yv2. se refracta. La onda refractada se propaga en el segundo medio con la velocidad  A través de los datos entregados entregados por las reflexiones sísmicas sísmicas se puede construir el horizonte de reflexión que corresponde a un cambio de materiales. Por ejemplo, diferentes estratos o fallas tectónicas. Historia

  1678 ley de HOOKE.   1828 POISSON demuestra teóricamente la existencia separada de las ondas primarias (p) y secundarias (s).   1885 RAYLEIGH y 1911 LOVE y 1924 STONLEY desarrollan la teoría de las

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ondas superficiales.   1888  inicio de la exploración geofísica petrolífera con la construcción de la balanza de torsión por Barón Roland von EöTVöS.   1898 MILNE propone el uso del sismógrafo para definir las condiciones del subsuelo.   1905 GARRET surgiere el uso de la refracción sísmica para la búsqueda de domos salinos, pero todavía hay una deficiencia en los instrumentos apropiados.   1914  Ludger MINTROP desarrolla el primer sismógrafo mecánico de precisión suficiente para realizar la exploración.   1919  MINTROP adquiere una patente alemana para el 'método para la determinación de estructuras rocosas'.   1920-1921 MINTROP realiza líneas de refracción a través de dos domos de sal en Alemania.   1924 primero descubrimiento sísmico de hidrocarburos aplicando el método de refracción: domo salino Orchard al SE de Houston/Texas por SEISMOS (empresa fundada 1921 por MINTROP).   1925 método de tiro abanico desarrollado por SEISMOS   1926 metodología de exploración geofísica común es el método de refracción (reconocimiento general) seguido por una exploración detallada con balanza de torsión.   1928 primer descubrimiento basado en el método de reflexión: campo Maud.   1930 método de reflexión es más importante en comparación con el método métod o

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de refracción.

 

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Métodos sísmicos Sismología

El término ‘sismología’ se deriva del término greco ‘seismos’ significando terremoto. La sismología se ocupa del estudio de terremotos, sismos, temblores y de otras vibraciones producidas natural- o artificialmente en la Tierra, en la luna y en otros planetas. de terremotos incluye su detección y latectónicos determinación de su localidad, El deestudio su magnitud, su energía y de los movimientos causantes. Otros objetos de estudio son las vibraciones relacionadas con el volcanismo y aquellas generadas por los océanos, por el viento y ondas atmosféricas. Además, la sismología se encarga del estudio de la estructura interna de la Tierra.

Los ramos de la sismología son los siguientes: Los terremotos: detección, localización, magnitud, momento, energía, movimiento a lo largo de fallas. El estudio de la estructura interna de la tierra y de otros planetas a través de ondas sísmicas. La delineación de la geología de las cuencas sedimentarias en la búsqueda de petróleo, gas y carbón. La delineación de depósitos minerales. La determinación del espesor del hielo en los glaciares empleando explosivos y otras fuentes energéticas. El reconocimiento de la corteza terrestre superior en la hidrología y en la exploración para agua subterránea. El estudio del subsuelo para la construcción de edificios, cortinas de embalses y carreteras empleando explosivos y otras fuentes energéticas. La sismología teórica o matemática y el procesamiento de los datos. La escala de RICHTER expresa y cuantifica la magnitud de un terremoto a partir del registro de las amplitudes máximas de las ondas sísmicas por medio de un sismógrafo. Las escalas de MERCALLI y de ROSSI-FOREL cuantifican la intensidad de un terremoto a partir de la observación y clasificación de los daños causados por ello. Las causas de un terremoto son:

 

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Fuerzas tectónicas.

La ruptura repentina de las rocas, que han sido distorsionadas más allá de su límite de resistencia, por ejemplo, San Andres Fault en California. La explosión de un volcán.

Terremotos por hundimiento. Por ejemplo, un domo de sal se encuentra adentro de una secuencia sedimentaria y la sal está diluida paulatinamente por agua, que ingresa a través de fisuras y fracturas en la secuencia de rocas sedimentarias. Las rocas subyacentes caen en el hoyo formándose en la profundidad. El punto inicial del terremoto se denomina foco o hipocentro. Su proyección hacia la superficie terrestre es el epicentro. Hipocentro o foco y el epicentro se ubican en un radio de la Tierra. El foco puede situarse en o cerca de la superficie terrestre o en una profundidad más alta. La mayoría de la energía sísmica se libera en profundidades entre 0 y 70 km (85%), en una profundidad moderada de 70 a 300km se delibera 12% de la energía sísmica, en una profundidad alta entre 300km y 700km se genera solo 3% de la energía sísmica. Terremotos debajo de 720km  jamás fueron detectados. detectados.

El epicentro de un terremoto se determina de modo siguiente. En los observatorios se detecta el tiempo de llegada de las ondas p y s, que se propagan con diferentes velocidades, la onda p con la velocidad mayor, la onda s con la velocidad menor. De la diferencia en la llegada de las ondas p y s se puede calcular el tiempo inicial del terremoto (con las velocidades de las ondas on das conocidas). Para los observatorios más cercanos al hipocentro (por lo menos tres) se construye un círculo con radio r = velocidad de la onda p (o s) ´ tiempo de inicio. Tres de estos círculos se interceptan en un solo punto, que es el epicentro del terremoto. La profundidad del foco

 

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(hipocentro) se estima a través de los tiempos de llegada de las ondas reflejadas por la superficie encima del foco. La magnitud de un temblor es una medida instrumental de la energía deliberada por un terremoto, que se expresa en una escala absoluta logarítmica introducida por RICHTER (1935, escala de RICHTER) originariamente basándose en los registros de temblores cercanos por medio de un sismógrafo sensible para períodos cortos, el llamativo sismógrafo de WOOD-ANDERSON. La variación grande de la energía en los temblores hace necesario la aplicación de una escala logarítmica. Normalmente la magnitud se estima midiendo las amplitudes, que se producen en la superficie terrestre y que se registran en los observatorios solo situados alrededor a lrededor del epicentro o de todo el mundo. La forma general de la ecuación empírica para la magnitud M es: M = log10A/T + F (D, P) + constante, donde

 A = amplitud máxima producida en la superficie en micrómetros, se la deduce de los registros del sismógrafo. T = periodo de la onda en segundos. F = función empírica de la distancia D expresada en º y de la profundidad P del foco expresada en kilómetros. La intensidad de un terremoto se puede pued e expresar en escalas relativas de intensidad, como la escala de MERCALLI o la escala de ROSSI-FOREL, que se basan en las destrucciones causadas o en una escala absoluta, como la escala de RICHTER.

   

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Procedimiento to Experimental   Procedimien

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El equipo que se utilizó para realizar la práctica fue: ✓ 

Generador de Frecuencias/Frecuencias

✓ 

Cuerda conectada a un vibrador el cual está conectado al generador de frecuencias/funciones.

   

ONDULATORIO” IO”   “MOVIMIENTO ONDULATOR ✓ 

Resorte

RESORTE

✓ 

Cinta Métrica

   

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ONDAS TRANSVERSALES

El primer modo se generó en la cuerda teniendo una frecuencia de 14 Hz, el largo de la cuerda se midió con una cinta métrica, el cual represento media onda con 1.05 de metro.

ONDA

 

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En el segundo modo, se ejecutó teniendo el otro modo de onda, el cual formo la onda completa, si partimos de mitad a mitad en ambos lados se forman como dos gajos, uno del lado izquierdo y otro del lado derecho, eso nos demuestra que la onda va y viene correctamente y de manera completa. complet a.

2do “gajo”  “gajo”  1er “gajo”  “gajo” 

1er “gajo” +2do “gajo” = onda competa  competa 

Teniendo una frecuencia de mediciones de 29 HZ, siendo la longitud de la onda 1.05 mts

 

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En el tercer modo de onda, se tienen dos nodos, la medición de uno al otro es 36 cm ó .36 de mts, teniendo de frecuencia 40 HZ

 

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2DA PARTE EN LAS ONDAS ONDAS SOBRE LA CUERDA EXAMINANDO LA VELOCIDAD

La velocidad se examina, cambiándole la tensión a la cuerda, agregándole dos balines, ya que el peso influye en la tensión de la cuerda poniéndolos en la canastilla, encontrando modos de onda. Primeramente, se encontró el primer modo de onda, teniendo como largo de d e toda la onda volvió a ser el largo de la cuerda que son 1.05 mts, teniendo como frecuencia 31 HZ

Otro modo de onda que se encontró dio la frecuencia de 45 HZ, teniendo como distancia de nodo a nodo .36mts o bien 36 cm

   

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Posteriormente, se encontró el tercer modo de onda con una mayor tensión, dando como frecuencia 57 HZ, midiendo de nodo a nodo 26 cm

NODO  

 

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ONDAS LONGITUDINALES

El resorte en forma vertical forma la oscilación en el mismo sentido, es una onda mecánica ya que necesita del resorte para poder viajar, también es estacionaria porque la dirección de la oscilación es la misma que la del medio, el medio es el resorte, y como ya se dijo está en dirección vertical, los nodos son aquellos que se alcanzan a distinguir mejor ya que son los únicos en toda la onda que no tienen vibración siendo un punto cerrado. La distancia entre cada nodo es de 3.2cm, teniendo una frecuencia de 81 HZ  

NODOS

 

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Otro modo que se encontró dio una frecuencia de 63 HZ

Teniendo una distancia de 4.8 cm de nodo a nodo

 

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El último modo que se encontró dio una frecuencia de 46 HZ

Teniendo una distancia de nodo a nodo de 5.8 cm aproximadamente

 

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  Cálculos

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ONDAS MECANICAS

ONDA TRANSVERSAL Ѵ= λf

λ2= 1.05 m

ѵ1= (1.05 x 2) (14)

= 29.4 m/s f= 14 Hz

λ2= 0.52 m

ѵ2= (0.52 x 2) (29)

= 30.16 m/s f= 29 Hz

La misma onda transversal sometida a tensión: Ѵ1= (0.26 x 2) (58) = 30.16 m/s

Se incrementa

Ѵ2= (0.525 x 2) (31) = 32.55 m/s

la velocidad 

Ѵ3= (0.36 x 2) (45) = 32.4 m/s

por la tensión.

 

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ONDA LONGITUDINAL

λ (m)

f (Hz) ѵ (m/s)

3.2

81

259.2

4.8

63

302.4

5.8

46

266.8

ѵ= λf

    

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  Preguntas

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1. Explique la relación que tiene la velocidad de propagación de la onda con las características característic as del medio. R= La velocidad de propagación de una onda sonora depende de las características del medio en el que ocurre la propagación y no de las característi cas de la onda ond a ni de la fuerza que la genera genera

2. ¿Qué sucede con el período de las oscilaciones cuando la velocidad de propagación disminuye? R= La velocidad de pro pagación pagación es inversamente proporci onal al period o. Si la velocidad de propagación dismi nuye el periodo aumenta.

3. Explique la relación que existe entre la longitud de onda y la frecuencia de oscilación. R= A mayor fr ecuencia, ecuencia, menor es la longi tud d e onda y cuando la frecuencia es menor, mayor es la longi tud d e onda. La velocidad de propagación de una onda se puede medir como el tiempo que transcurre desde que es emitida hasta que se recibe.

4. Explique la relación entre la velocidad y la frecuencia de propagación de la la onda. R=  La propagación de ondas Es una perturbación en movimiento, de forma que el valor en un punto (que inicialmente sería el foco) se transmite a los punt os co ntiguo s sucesivamente. Puesto Puesto q ue la perturb perturb ación ti ene diferente valor dependiendo del punto y del instante considerado se utiliza como equivalente el término Movimiento Ondulatorio. La velocidad es la magnitud física de carácter vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamie desplaz amiento) nto) co n el ti empo

    

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  Conclusiones

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Como pudimos observar a lo largo de esta investigación, las ondas Sísmicas muestran los movimientos que se produce a través de d e la corteza y se dividen d ividen en dos grupos que son las ondas internas (ocurren en la interfaz entre dos capas de un mismo fluido pero que tienen diferente densidad) y ondas superficiales (pueden propagarse, en cualquiera de las direcciones de una superficie).  Algunos puntos vistos vistos también fueron como se comportaban las ondas sísmicas en las rocas, algunas cosas relevantes de lo sucedido históricamente con sus fechas correspondientes. También algunos métodos sísmicos como lo son la simbología (que es el estudio de terremotos) y las fuerzas tectónicas (es la transformación de la energía geotermal en energía mecánica) en las cuales explicábamos también algunas fórmulas con su simbología. Hoy en día sabemos que fenómenos tan esenciales para nosotros como la luz y el sonido poseen una clara naturaleza ondulatoria. Los fenómenos ondulatorios son un medio de transporte de energía ampliamente usado por la Naturaleza, de forma que su estudio ocupa necesariamente un lugar importante. Ejemplos de este movimiento son: En la naturaleza: Las mareas, algunos los terremotos, la luz solar, algunos sonidos. las ondas mecánicas pueden ser longitudinales y transversales, su velocidad la podemos sacar con diferentes fórmulas, pero en este caso utilizamos la que solo necesitamos su longitud (λ) y su frecuencia (Hz), con la multiplicación de estas 2 se obtiene su velocidad (ѵ); en el caso de esta práctica para las ondas transversales

su longitud la multiplicamos por 2 ya que la distancia mencionada solo representa media onda.

   

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  Bibliografía 

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https://www.uv.mx/personal/aherrera/f mx/personal/aherrera/files/2014/05/D.-Oscilaciones-y-Ondas.p iles/2014/05/D.-Oscilaciones-y-Ondas.pdf  df   https://www.uv.

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Zatsiorsky V. (1994) Advanced Sport Biomechanics. The Pennsylvania State University, Biomechanics Biomechanics Laboratory, PA, USA