Practica 3. Evapotranspiración _Tema 5_

Práctica 5.1. C álculo de la Evapotranspiración Potencial mediante la fórmula de Hargreaves

1

La fórmula de Hargreaves (Hargreaves y Samani, 1985) para evaluar la Evapotranspiración 1 Potencial necesita solamente datos de temperaturas y de Radiación Solar . La expresión general es la siguiente:

 ET 0 = 0,0135 (t med  med  + 17,78) Rs donde:

(1)

 ET 0 = evapotranspiración potencial diaria, mm/día t med  med  = temperatura media, C  Rs = radiación solar incidente, convertida en mm/día °

La radiación solar incidente , Rs, se evalúa a partir de la radiación solar extraterrestre (la que llega a la parte exterior de la atmósfera, que sería la que llegaría al suelo si no existiera atmósfera); ésta última aparece según los autores como  R0 ó Ra, y la leemos en tablas en función de la latitud del lugar y del mes. En este documento nos referiremos a ella como  R0

Obtención de la Radiación Solar Incidente (R s  s )    Samani (2000) propone la siguiente fórmula: 0,5

 Rs = R0 * KT * (t max max - t min)

(2)

E jercicio 1: Mediante las ecuaciones (1) y (2). Calcular la ET 0 diaria en Costa Rica para el mes de Octubre sabiendo que se encuentra a 10º de latitud norte, y que las temperaturas representativas de eses mes son: t media=26,8 ºC t max diaria = 31,6 ºC. t min diaria = 23,0 ºC Valor de la Radiación extraterrestre (Tabla, para Octubre y 10º latitud Norte): 2  R0 = ______ MJulios/m  /día Para pasarlo a su equivalente en mm/día:  R0 = _____________ mm/día Tomando un valor de 0,17 para la constante KT, el valor de Rs sería [ecuación (2)] :  Rs = __________________ mm/día

Finalmente [ecuación (1)] :  ET 0 = ______________________ mm/día

Fórmula simplificada  Sustituyendo del valor de Rs de (2) en la expresión inicial (1), y tomando para el coeficiente KT el valor medio de 0,17, resulta la expresión citada con más frecuencia en la bibliografía:

 ET 0 = 0,0023 (t med  + 17,78) R0 * (t max - t min)

0,5

(3)

Bibliografía  Allen, R.G.; L. S. Pereira y D. Raes (1998).- Crop evapotranspiration - Guidelines for  computing crop water requirements - FAO Irrigation and drainage paper 56 Disponible en Internet en: http://www.fao.org/docrep/X0490E/X0490E00.htm#Contents Doreenbos, J. y W.O. Pruitt (1977).- Las necesidades de agua de los cultivos.  Riego y Drenaje, 24. FAO. 195 pp. (Este trabajo ha sido actualizado por la FAO mediante el de Allen et al. 1998) Hargreaves, G.H., Samani, Z.A., 1985. Reference crop evapotranspiration from temperature.  Applied Eng. in Agric. , 1(2): 96-99. Samani , Z. (2000).- Estimating Solar Radiation and Evapotranspiration Using Minimum Climatological Data . Journal of Irrigation and Drainage Engineering , Vol. 126, No. 4, pp. 265-267

Tabla de Radiación solar extraterrestre en MJ m -2 d-1 (Allen et al., 1998) http://www.fao.org/docrep/X0490E/x0490e0j.htm#annex 2. meteorological tables

Latitud Norte

Ene

Feb

Mar

Abril

Mayo

Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov

Dic

Práctica 5.2. Cálculo

de la ETP mediante la fórmula de Jensen-Heise En los recuadros está un caso práctico resuelto

Calcular la ETP para el mes de Junio en Matacán (aeropuerto a 10 km al Oeste de Salamanca).

Datos generales

Latitud= 41ºN Altitud=790 metros Mes más cálido= Julio Media de las máximas diarias de Julio= 29,8ºC Media de las mínimas diarias de Julio= 12,9ºC

Datos para el periodo concreto que se desea calcular: mes de Junio nº medio de horas de sol= 10,4 temperatura media= 19,6 ºC

1º) Calculamos la presión de vapor a saturación correspondiente a la temperatura media de las máximas y de las mínimas del mes más cálido mediante la siguiente expresión1 :

⎛  17,27.t   ⎞ ⎟ ⎜ t  + 237,3 ⎟ ⎝   ⎠

e = 6,108. exp⎜

donde: e = Presión de vapor a saturación (mbar) correspondiente a la

3º) Cálculo de Rs (Radiación solar incidente sobre la superficie) Si disponemos de medidas de  R s en otrras unidades, podemos convertirlas a su equivalente en mm/día: • Para pasar de KJulio/m2 /día a cal /cm2 / día, multiplicar por 0,023885 • Para pasar de cal /cm2 / día a mm ./día (de agua evaporada) multiplicar por : 10 / (597,3 -0,57 T ) ; donde T = temperatura media del periodo elegido. Con un mínimo error, basta multiplicar por 0,017. Si no disponemos de medidas directas de  R s podemos evaluarlo a partir del número de horas de sol ( n), mediante la expresión siguiente: n  ⎞ ⎛   Rs = Ro ⎜ 0,18 + 0,55 ⎟  N  ⎠ ⎝  donde:  Ro = Radiación solar si no existiera atmósfera (Tabla) n= número de horas de sol reales (medidas con un heliógrafo)  N = número máximo teórico de horas de sol (Tabla) Existen diversas versiones similares de esta expresión, por ejemplo (Glover et al. 1958, en Martín, 1983, p.292): n  ⎞ ⎛   Rs =  Ro ⎜ 0,29 cos λ  + 0,52 ⎟  N  ⎠ ⎝  donde:

λ  =

latitud (grados) (válida de 0º a 60º)

Si tampoco disponemos de medidas de horas de sol reales ( n), se puede estimar n/N  aproximadamente, para la zona estudiada, por ejemplo: 0,8 para los meses de verano,

APÉNDICE Radiación extraterrestre para el hemisferio Norte expresada en evaporación equivalente (mm/día) (Doorenbos y Pruit, 1977) Latitud

Ene

Feb

Mar

Abr

May

Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov

Dic

50

3,8

6,1

9,4

12,7

15,8

17,1

16,4

14,1

10,9

7,4

4,5

3,2

48

4,3

6,6

9,8

13,0

15,9

17,2

16,5

14,3

11,2

7,8

5,0

3,7

46

4,9

7,1

10,2

13,3

16,0

17,2

16,6

14,5

11,5

8,3

5,5

4,3

44

5,3

7,6

10,6

13,7

16,1

17,2

16,6

14,7

11,9

8,7

6,0

4,7

42

5,9

8,1

11,0

14,0

16,2

17,3

16,7

15,0

12,2

9,1

6,5

5,2

40

6,4

8,6

11,4

14,3

16,4

17,3

16,7

15,2

12,5

9,6

7,0

5,7

38

6,9

9,0

11,8

14,5

16,4

17,2

16,7

15,3

12,8

10,0

7,5

6,1

36

7,4

9,4

12,1

14,7

16,4

17,2

16,7

15,4

13,1

10,6

8,0

6,6

34

7,9

9,8

12,4

14,8

16,5

17,1

16,8

15,5

13,4

10,8

8,5

7,2

32

8,3

10,2

12,8

15,0

16,5

17,0

16,8

15,6

13,6

11,2

9,0

7,8

30

8,8

10,7

13,1

15,2

16,5

17,0

16,8

15,7

13,9

11,6

9,5

8,3

28

9,3

11,1

13,4

15,3

16,5

16,8

16,7

15,7

14,1

12,0

9,9

8,8

26

9,8

11,5

13,7

15,3

16,4

16,7

16,6

15,7

14,3

12,3

10,3

9,3

24

10,2

11,9

13,9

15,4

16,4

16,6

16,5

15,8

14,5

12,6

10,7

9,7

22

10,7

12,3

14,2

15,5

16,3

16,4

16,4

15,8

14,6

13,0

11,1

10,2

20

11,2

12,7

14,4

15,6

16,3

16,4

16,3

15,9

14,8

13,3

11,6

10,7

18

11,6

13,0

14,6

15,6

16,1

16,1

16,1

15,8

14,9

13,6

12,0

11,1

16

12,0

13,3

14,7

15,6

16,0

15,9

15,9

15,7

15,0

13,9

12,4

11,6

Bibliografía Allen, R.G.; L. S. Pereira y D. Raes (1998).- Crop evapotranspiration - Guidelines for  computing crop water requirements - FAO Irrigation and drainage paper 56 Disponible en Internet en: http://www.fao.org/docrep/X0490E/X0490E00.htm#Contents Aparicio, F.J. (1997).- Fundamentos de Hidrología de Superficie. Limusa, 303 pp. Doreenbos, J. y W.O. Pruitt (1977).- Las necesidades de agua de los cultivos. Riego y  Drenaje, 24. FAO. 195 pp. (Este trabajo ha sido actualizado por la FAO mediante el de Allen et al. 1998) Martín, M. (1983).- Componentes primarios de Ciclo Hidrológico. En: Hidrología Subterránea , (E. Custodio & M.R. Llamas, eds.). Omega: 281-350. Sánchez, M.I. (1992).- Métodos para el estudio de la evaporación y evapotranspiración. Cuadernos Técnicos Sociedad Española de Geomorfología , nº 3, 36 pp. Shuttleworth, W. J. (1992).- Evaporation. En: Handbook of Hydrology , (Maidment, D. R., editor). McGraw-Hill: 4.1- 4.53 Singh, V.P. (1992).-  Elementary Hydrology. Prentice Hall, 973 pp.

Práctica nº

Cálculo de la ETP mediante fórmulas

5.3.

Disponemos de los datos de temperaturas mensuales medias en un punto situado a 42º latitud Norte. Se pide: 1) Evaluar la ETP para los 12 meses por el método de Thornthwaite

t mensual media i

Sept

Oct

Nov

Dic

Ene

Feb

Mar

Abr

May

Jun

Jul

Ago

19,4

13,5

7,8

5,0

5,1

6,8

9,1

11,5

15,7

19,7

23,2

22,6

Total t media anual= 13,3ºC I=Σ i =

ETP sin corregir nº horas luz nº días mes ETP 2) Calcular la ETP mediante la fórmula de Hargreaves para el mes de Septiembre, sabiendo que la media de las máximas fue de 25,6 ºC y la media de las mínimas de 12,9 ºC