Práctica 3 - Características de Operación de Una Turbina Francis y Una Turbina Pelton

Laboratorio de Mecánica de Fluidos II Características de operación de una turbina Francis y una turbina Pelton 4 de diciembre del 2018 – 2do Término 2018/2019 Ferruzola Navarro Raúl David Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil – Ecuador [email protected]

Resumen Esta práctica se basó en obtener los parámetros de operación de una turbina Francis y una Pelton para determinar las características de operación de ambas turbinas a determinadas condiciones de la práctica. Para ello se utilizaron las turbinas Francis y Pelton marca Gilkes, un dinamómetro, un medidor de cabezal estático y un tacómetro. Entre los resultados más importantes se obtuvo que en esta práctica la turbina Pelton presentó una mayor eficiencia que la turbina Francis, aunque dichos valores de eficiencia fueron relativamente pequeños debido a desperfectos de las turbinas. Y tomando tres de esas eficiencias (2%, 3%, 4%) se construyeron las curvas de isoeficiencia, las cuales, para ambas turbinas, la eficiencia del 2% presentó un mayor dominio y rango en la gráfica. Palabras claves: Francis, Pelton, isoeficiencia, características de operación.

1

Introducción Caudal

𝐻𝑇 = 𝐻𝑒𝑛𝑡 +

El caudal o también conocido como flujo volumétrico es el parámetro que mide el volumen de un fluido a través de una determinada sección en un intervalo de tiempo. Las unidades utilizadas para medir el 𝑚3 𝑙 , 𝑠 𝑠

caudal son

𝑣2 2𝑔

(2)

Donde: 𝐻𝑒𝑛𝑡 : cabezal estático [m] 𝑚 𝑠

v: velocidad del fluido [ ]

o GPM (galones por minuto).

Potencia mecánica

Turbina La turbina es una turbomáquina la cual tiene como función disminuir la presión y temperatura del fluido de trabajo, además de transformar la energía del fluido en energía mecánica. En las turbinas hidráulicas existen dos tipos de turbina: de acción y reacción. En la de acción se encuentra la turbina Pelton o de impulso que es de flujo tangencial. En las de reacción están la turbina Francis y la turbina Kaplan. La turbina Francis es de flujo mixto, y dado a su alta eficiencia es de la más empleadas en el mundo para la generación de energía eléctrica.

Potencia hidráulica

La potencia mecánica es la potencia que el fluido le transfiere a eje de rotación de la turbina. Se expresa como: 𝑃𝑀 = 𝜔𝜏

Dado que 𝜏 = 0.16 𝐹; y 𝜔 = 𝑃𝑀 =

𝑃𝐻 = 𝜌𝑔𝑄𝐻𝑇

2𝜋𝑁 60

entonces:

0.16 ∗ 𝐹 ∗ 𝜋 ∗ 𝑁 30

(4)

Eficiencia La eficiencia de una máquina se define como la relación que existe entre la potencia hidráulica y la mecánica, es decir: ɳ=

La potencia hidráulica es la potencia que la turbina le cede al fluido de trabajo para ir de un lugar a otro. Se expresa como:

(3)

𝑃𝑀 ∗ 100 𝑃𝐻

(5)

Equipos e instrumentación

(1)

Donde: 𝑘𝑔 ] 𝑚3

𝜌: densidad del fluido [ g: gravedad

𝑚 [ 2] 𝑠

𝑚3 ] 𝑠

Q: caudal [

𝐻𝑇 : cabezal total [m]

Equipos o instrumentos Turbina Pelton Turbina Francis Dinamómetro Medidor de cabezal estático Tacómetro

Incertidumbre ------±0.5 N ±5 kPa ±0.1 RPM

Cabezal total El cabezal total de una turbina es la suma del cabezal estático y el cabezal cinético. Se lo expresa como: 2

Datos de los equipos Turbina Pelton Marca GILKES Modelo GH-53 Serie 41611 Código ESPOL

02698

Turbina Francis Marca GILKES Modelo GH-58 Serie 41612 Código ESPOL

02697

Turbina Francis

Resultados Presión barométrica: 759 mm Hg Temperatura del laboratorio: 25°C Las tablas de datos, de resultados, cálculos teóricos, experimentales, de incertidumbre, y los gráficos de la práctica se encuentran en la sección de Anexos.

Análisis de resultados Análisis de la turbina Francis

Turbina Pelton

Se puede observar del gráfico 1 de caudal vs velocidad angular, que tanto en la apertura del 100% como la del 50%, tienen un máximo caudal de 0.28

𝑚3 , 𝑚𝑖𝑛

siendo en ambos casos el

caudal cuando las RPMs son 0. Mientras que en la apertura del 25%, claramente son valores más bajos, teniendo un máximo caudal de 0.23 𝑚3 𝑚𝑖𝑛

cuando la velocidad angular es 0. Se sabe 3

que el caudal es directamente proporcional a la velocidad y por tanto a la velocidad angular, pero aquí se observa una particularidad, y es que a medida que las RPMs disminuyen, el caudal aumenta, por lo que se concluye que la fuerza y el cabezal de entrada que varían influyen en esa proporcionalidad. En el gráfico 2 de potencia vs velocidad angular, se aprecia que nuevamente tienen un comportamiento similar las del 100% y 50%, ya que a medida que las RPMs disminuyen, la potencia crece hasta un valor máximo (6408.13 W y 6303.28 W respectivamente) y luego comienzan a decrecer. En cambio, con la de 25% se observa que la potencia siempre crece a medida que las RPMs disminuyen, teniendo una potencia máxima de 6038.7 W. Con respecto al gráfico 3 de eficiencia vs velocidad angular, se observa que, para las tres aperturas, el comportamiento es el mismo, es decir, la eficiencia es creciente hasta un valor máximo y luego decrece, todo esto a medida que la velocidad angular decrece. Una particularidad de esta gráfica es que, en las tres aperturas, el inicio y el final tienen una eficiencia de 0, debido a que la potencia mecánica es 0, esto se debe a que esta potencia depende de la fuerza y de la velocidad angular, y precisamente la fuerza es 0 cuando la velocidad angular es máxima, y también ocurre lo mismo a la inversa, siendo éstos los estados iniciales y finales de cada toma de datos de la práctica. Análisis de la turbina Pelton Analizando las gráficas de caudal y potencia vs velocidad angular, se puede apreciar que son lineales para los cuatro inyectores. Esto se debe a que, para cada apertura de inyector, el caudal es constante, decreciente y distintos unos de otros, siendo para el 100% el mayor.

decrece hasta hacerse 0 nuevamente, todo esto mientras la velocidad angular disminuye.

Comparando ambas turbinas se tiene que hay una mayor eficiencia en la Pelton ya que los valores máximos están en 6% (inyector de 100%), 7% (inyectores de 75%y 50%) y 8% (inyector de 25%), mientras que en la turbina Francis el máximo valor ronda el 5% para todas las aperturas de los álabes. Para realizar las curvas de isoeficiencia, se tomaron los valores de RPMs correspondientes a las eficiencias del 2%, 3% y 4%, siendo la de 2% la curva que más rango y más dominio de la gráfica abarcaba. 









Se puede concluir que la turbina Pelton fue más eficiente que la Francis en esta práctica, alcanzando un máximo de 8% contra un 5%. Se concluye que, las curvas de isoeficiencia sirven para determinar el caudal adecuado y óptimo para ciertas condiciones de operación. Las eficiencias obtenidas para ambas turbinas fueron relativamente bajas debido a desperfecto de las mismas. Se recomienda colocar de manera correcta el tacómetro para no tomar valores erróneos de velocidad angular que afecten los resultados. Es recomendable realizar un ajuste de tendencia cuadrática a las curvas del gráfico de eficiencia vs velocidad angular en ambas turbinas, para facilitar la elaboración de las curvas de isoeficiencia.

Para la eficiencia sucede lo mismo que en la turbina Francis, ya que comienza en 0, luego aumenta hasta un valor máximo y después

4

Referencias bibliográficas y fuentes de información Chaluís, A. F. (2013). Características de operación de una tubina Francis. Obtenido de Slideshare: https://es.slideshare.net/tiag001/pra ctica-turbinas Munson, Y. O. (s.f.). Fundamentals of Fluid Mechanics. En A. G. Phillip Gerhart, Fundamentals of Fluid Mechanics. Courier Kendallville. White, F. M. (s.f.). Fluid Mechanics. En F. M. White, Fluid Mechanics. Rhode Island: McGraw-Hill.

Práctica #3: Características de operación de una turbina Francis y una turbina Pelton. PRACTICA#3_Fluidos II turbinas Pelton y Francis.docx Término 2-2018.

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Anexos Turbina Francis

Tabla de Datos 1 Apertura del álabe 100% Los cálculos mostrados a continuación se utilizan tanto para la turbina Francis como para la Pelton. En este caso se realizan los cálculos correspondientes a la primera fila de valores de la Tabla de Datos 1 Apertura del álabe 100% de la turbina Francis. Cálculo de la velocidad 𝑣= 𝑣=

4𝑄 𝜋𝐷 2

𝑄 𝐴

; 𝐷 = 0.038 𝑚

0.18 ) 60 𝑣= 𝜋(0.038)2 (4) (

𝑣 = 2.6452

𝑚 𝑠

𝐻𝑇 = 𝐻𝑒𝑛𝑡 +

𝑣2 2𝑔

Cálculo del cabezal total

𝐻𝑇 = 160 +

(2.6452)2 2 ∗ 9.81 6

𝐻𝑇 = 160.3566 𝑚 Incertidumbre 𝜕𝐻𝑇 =

𝜕𝐻𝑇 ∆𝐻 𝜕𝐻𝑒𝑛𝑡 𝑒𝑛𝑡

𝜕𝐻𝑇 = 1 ∗ ∆𝐻𝑒𝑛𝑡 𝜕𝐻𝑇 = ±5 𝑚 Cálculo de la potencia hidráulica 𝑃𝐻 = 𝜌𝑔𝑄𝐻𝑇 𝑃𝐻 = 1000 ∗ 9.81 ∗ (

0.18 ) ∗ 160.3566 60

𝑃𝐻 = 4719.29 𝑊 Incertidumbre 𝜕𝑃𝐻 =

𝜕𝑃𝐻 ∆𝐻𝑇 𝜕𝐻𝑇

𝜕𝑃𝐻 = 𝜌𝑔𝑄∆𝐻𝑇 0.18 𝜕𝑃𝐻 = 1000 ∗ 9.81 ∗ ( )∗5 60 𝜕𝑃𝐻 = ±147.15 𝑊 Cálculo de la potencia mecánica 𝑃𝑀 = 𝑃𝑀 =

0.16 ∗ 𝐹 ∗ 𝜋 ∗ 𝑁 30

0.16 ∗ 0 ∗ 𝜋 ∗ 3380 30 𝑃𝑀 = 0 𝑊

Incertidumbre 2 2 𝜕𝑃𝑀 𝜕𝑃𝑀 𝜕𝑃𝑀 = √( ∆𝑁) + ( ∆𝐹) 𝜕𝑁 𝜕𝐹

0.16 ∗ 𝐹 ∗ 𝜋 ∗ ∆𝑁 2 0.16 ∗ 𝑁 ∗ 𝜋 ∗ ∆𝐹 2 𝜕𝑃𝑀 = √( ) +( ) 30 30 0.16 ∗ 0 ∗ 𝜋 ∗ 0.1 2 0.16 ∗ 3410 ∗ 𝜋 ∗ 0.5 2 𝜕𝑃𝑀 = √( ) +( ) 30 30 𝜕𝑃𝑀 = ±28.57 𝑊 7

Cálculo de la eficiencia ɳ= ɳ=

𝑃𝑀 ∗ 100 𝑃𝐻

0 ∗ 100 4719.29 ɳ = 0%

Incertidumbre 2 2 𝜕ɳ 𝜕ɳ 𝜕ɳ = √( ∆𝑃𝑀 ) + ( ∆𝑃𝐻 ) 𝜕𝑃𝑀 𝜕𝑃𝐻

𝜕ɳ = √(

∆𝑃𝑀 2 𝑃𝑀 ∗ ∆𝑃𝐻 ) + (− ) 𝑃𝐻 𝑃𝐻 2

2

28.57 2 0 ∗ 147.15 2 √ 𝜕ɳ = ( ) + (− ) 4719.29 4719.292 𝜕ɳ = ±0.6054 %

Tabla de Resultados 1 Apertura del álabe 100%

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Tabla de Incertidumbres 1 Apertura del álabe 100%

Tabla de Datos 2 Apertura del álabe 50%

9

Tabla de Resultados 2 Apertura del álabe 50%

Tabla de Incertidumbres 2 Apertura del álabe 50%

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Tabla de Datos 3 Apertura del álabe 25%

Tabla de Resultados 3 Apertura del álabe 25%

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Tabla de Incertidumbres 3 Apertura del álabe 25%

Gráfico 1 Caudal vs Velocidad angular

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Gráfico 2 Potencia hidráulica vs Velocidad angular

Gráfico 3 Eficiencia vs Velocidad angular

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Gráfico 4 Curvas de isoeficiencia de la turbina Francis (eficiencias del 2%, 3%, 4%)

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Turbina Pelton

Tabla de Datos 4 Apertura del inyector 100%

Tabla de Resultados 4 Apertura del inyector 100%

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Tabla de Incertidumbres 4 Apertura del inyector 100%

Tabla de Datos 5 Apertura del inyector 75%

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Tabla de Resultados 5 Apertura del inyector 75%

Tabla de Incertidumbres 5 Apertura del inyector 75%

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Tabla de Datos 6 Apertura del inyector 50%

Tabla de Resultados 6 Apertura del inyector 50%

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Tabla de Incertidumbres 6 Apertura del inyector 50%

Tabla de Datos 7 Apertura del inyector 25%

Tabla de Resultados 7 Apertura del inyector 25%

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Tabla de Incertidumbres 7 Apertura del inyector 25%

Gráfico 5 Caudal vs Velocidad angular

Gráfico 6 Potencia hidráulica vs Velocidad angular 20

Gráfico 7 Eficiencia vs Velocidad angular

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Gráfico 8 Curvas de eficiencias de la turbina Pelton (eficiencias del 2%, 3%, 4%)

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