Practica 2do Parcial Algebra MAT 100
September 12, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Pefv`rsfmhm Dhyir m` She Hemræs Ahculthm m` Fej`ef`räh Cursi Oèsfci Èlj`orh F – DH] 8>>
Jrupi7 “ H “ Mic. Fej. Guhe Chrlis Xufsp` Hphzh Hux . Pef v.7 G is u` ^hy` Cbf phe h
PEFQ@_SFMHM DHVI_ M@ SHE HEM_ÆS AHCPL]HM M@ FEJ@EF@_ÄH CP_SI OÈSFCI
ÈLJ@O_H F DH] 8>> Jrupi7
“ H —
^rèctfch E· ? – S`juemi ^hrcfhl ^hrcfhl – – 8/ 8/ ?>86
8. E×D@_IS @E]@_IS. @E]@_IS. Fetrimuccfóe h ]`iräh m` E÷d`ris). Sudhtirfhs y ^rimuctirfhs7
1 3 :8> ∘4 4∘1 ∘4 ∉4 (3 ?) ∉4 ∘4 (3 ?) ∉4 ∘4(? ) 4∘ ∉4 (? 3) ∘4 [∘4?8 ?8T Bhllhr7
8.
Sf s` cudpl` qu`7
?.
@vhluhr7
3.
@vhluhr7
=.
M`shrrillhr M`shrrill hr lh sfjuf`et` sudhtirfh7
0. Pshemi Sudhtirfh, chlculhr lh sudh7 1.
. 888888 ; 28=28=
. ?81>> ?81>> ; 10 .31> 8?3⋩8>> 8?3⋩8>> 830:⋩866 830:⋩866 8 ? 8 3 ? ⋩ ? 8
_.
80?0>
@xpr`s` d`mfhet` `l sädoili sudhtirfi7
:. @ecu`etr` ushemi ushemi pripf pripf`mhm`s `mhm`s m` Sudhtirfh, lh sud sudhh m` 3> e÷d`ris cies`cutfvis d÷ltfplis m` 0, phrtf`emi
. 4∘0 ?::0
m`sm` ?>.
Femuccfóe Dht`dètfch Dht`dètfch..
3:88⋩ 3:88⋩ =8 =8 ?8 ?8 88 38 ⋩ 8 ?8 ?8 8? 8 8 ∖ ? ? ∖ 3 3 ∖ = ⋩ 8 8 = 86?0⋩ 86?0⋩ ?8 ?8 3 8 8 8 ⋩ 8 3 8 ?8 = 8 ? 88 ∖3 3?∖0 08∖?∖3 3∖: ⋩ ?∖3∖= ?8 ?8 ?8?8 ?8 ??8
8. M`distrhr pir femuccfóe dht`dètfch7
?. M`distrhr pir femuccfóe dht`dètfch7
3.
M`distrhr pir femuccfóe dht`dètfch7
=.
M`distrhr pir femuccfóe dht`dètfch7
0.
M`distrhr pir femuccfóe dht`dètfch7
1. M`distrhr pir femuccfóe dht`dètfch7
Cèlculi, pr`cfsfóe y sfd`träh… hm`lhet` F ej`ef`räh!!!…
S`juemi ^hrcfhl
S`d`str`7 8/ ?>86
pèj. 8 m` 2
Pefv`rsfmhm Dhyir m` She Hemræs Ahculthm m` Fej`ef`räh Cursi Oèsfci Èlj`orh F – DH] 8>>
Jrupi7 “ H “ Mic. Fej. Guhe Chrlis Xufsp` Hphzh Hux . Pef v.7 G is u` ^hy` Cbf phe h
:. M`distrhr pir femuccfóe dht`dètfch7
?8=3+ 3 ⋩∖3 ?8 8∖3?∖3 3∖3 ?: ∘ ? 8! ?: 8 88! ∟1 ∟8! ∎4≠ 37 ∉ ∉8 + 4 8 ∎ ∂ 7 ∉4 8 8 ?8
2.
M`distrhr pir femuccfóe dht`dètfch7
6.
M`distrhr pir femuccfóe dht`dètfch,
8>. M`distrhr pir femuccfóe dht`dètfch,
88. M`distrhr qu`7 8?. M`distrhr qu`7
=08
`s mfvfsfol` `etr` 3.
`s mfvfsfol` `etr` 3.
∟ 8 : ∂, : 818 ∂, : =28 :8>++ =8>+ 8 ∎∂. < ? , ∎∂+ 3 =.
81. M`distrhr pir femuccfóe dht`dètfch7 8:. M`distrhr pir femuccfóe dht`dètfch7 82. M`distrhr qu`
`s mfvfsfol` `etr` 88.
`s mfvfsfol` `etr` 3.
`s mmfvfsfol` fvfsfol` `etr`
86. M`distrhr pir femuccfóe dht`dètfch lh sfjuf`et` m`sfjuhlmhm7
.
?>. M`du`str` pir femuccfóe dht`dètfch lh sfjuf`et` m`sfjuhlmhm7
.
?
8. M`du`str`
`s
lh sudh m` lhs sfjuf`et`s arhccfie`s
Sudhs ]`l`scópfchs. 8. Bhll` ueh `xpr`sfóe phrh7
8 3 3 3 ⋩3∟ ∘4 8 ? 3 ⋩ ⋩∖0 8?∖03∖0 =∖0 + ∂ ∘4 3 ?8∖ = 38∖ 0 =8∖ 1 ⋩ 88∖ 3
E.
lu`ji vvhlfm` hlfm` llhh aórdu aórdulh lh pir femuccfóe dht`dètfch y m`distrhr pir femuccfóe dht`dètfch
?. @ecietrhr ueh `xpr`sfóe phrh7
3. Bhll` ueh `xpr`sfóe phrh `l sfjuf`et` m`shrrilli d`mfhet` lh s`rf` t`l`scópfch7 lu`ji vhlfm` pir femuccfóe dht`dètfch.
=. @ecietrhr `e tærdfeis m`
, `l vhlir m`7
0. Bhllhr ueh `xpr`sfóe phrh7
Cèlculi, pr`cfsfóe y sfd`träh… hm`lhet` F ej`ef`räh!!!…
y m`distrhr pir femuccfóe dht`dètfch.
m`du`str` pir femuccfóe dht`dètfch
S`juemi ^hrcfhl
.
S`d`str`7 8/ ?>86
pèj. ? m` 2
Pefv`rsfmhm Dhyir m` She Hemræs Ahculthm m` Fej`ef`räh Cursi Oèsfci Èlj`orh F – DH] 8>>
Jrupi7 “ H “ Mic. Fej. Guhe Chrlis Xufsp` Hphzh Hux . Pef v.7 G is u` ^hy` Cbf phe h
?. ]@I_ÄH M@ E×D@_IS. Mfvfsfoflfmhm y Hljirftdi m` @uclfm`s. 8. ¹Cuèetis mfvfsir`s tf`e` `l e÷d`ri 8== y cu`l`s sie9 ?. ¹Cuèetis mfvfsir`s tf`e` `l e÷d`ri 8?2 y cu`l`s sie9 3. ¹M`spuæs m` 3>> mähs m` ue mäh dhrt`s cidi biy, quæ mäh m` lh s`dheh s`rè9 =. Sf biy `s dhrt`s, m`etri m` =3?8 mähs. ¹Xuæ mäh `s9 0. Peh p`rsieh vfhgh chmh 8? mähs h Cicbhohdoh y itrh chmh 82 mähs eu`vhd`et` h Cicbhohdoh ¹`e quæ mäh cifecfm`e9
. 31
_
1. Sf biy `s lue`s ?= m` horfl m` ?>8:. ¹Xuæ mäh `s `l 8 m` dhyi m` ?>?> 9
.
:. Chlcul` `l dèxfdi cid÷e mfvfsir m` :? y ?0 `xpræs`li cidi
(Cidofehcfóe Lfe`hl).
_. 8
2. M`t`rdfe` `l dèxfdi cid÷e mfvfsir (DCM) m` ?0> y 888 y `scrfofr cidi cidofehcfóe lfe`hl
,
y sie lis e÷d`ris mhmis.
6. Chlcul` `l DCM m` 8>6? y 832> `xpræs`li cidi
.?0>0>= 888 88866 8
, y sie lis e÷d`ris mhmis.
_. 8?
8>. M`t`rdfehr `l DCM m` 8?3= y :11 y `xpræs`li cidi cidofehcfóe lfe`hl m` `stis e÷d`ris.
_. ?
88. S` cidprhe r`arfj`rfis cie ?=6 Os. Shlt`øhs h 3.3> Os y phst`l`s h ?.6> Os. ¹Cuèeths shlt`øhs y phst`l`s s` cidprhrie9 _. ?2 7 0= ; 0: ; ?8 8?. ^hrh `l clèsfci m` Lh ^hz, ue mfstrfoufmir m`s`h hmqufrfr `etrhmhs phrh ^r`a`r`ecfh qu` cu`sth Os 0> y phrh J`e`rhl Os 30, sf cu`eth cie Os 81=>. ¹Cuèeths `etrhmhs pimrè cidprhr phrh ^r`a`r`ecfh y J`e`rhl9 _. 6 ; 3= 83. S` hmqufrf`rie mis primuctis pir lh sudh m` ??1 Os sf lis pr`cfis m` chmh primucti sie 3: y ?3 Os r`sp`ctfvhd`et`. ¹Cuèeths uefmhm`s m` chmh primucti s` cidpró9
3 ; 0
_.
8=. S` phjó Os :0? pir mis r`pu`stis cuyis pr`cfis uefthrfis sie Os 3: y Os ?3 ¹Cuèetis r`pu`stis m` chmh tfpi s` cidpró9
. 88 ; 80
_
80. Peh p`rsieh cidpri mis primuctis, uei vhl` >,? Os `l kfli y `l itri primucti >,8 Os kfli. @e tithl phjh ?2> Os. ¹Cuèetis kflis m` chmh primucti cidpri9 81. Pe ducbhcbi v`em` dhezhehs h 8? c`ethvis chmh ueh y p`rhs h : c`ethvis chmh ueh. Supiejh qu` `l ducbhcbi r`uefó $ 3.?8. @ecu`etr` `l e÷d`ri m` dhezhehs y p`rhs p`r hs qu` v`emfó. _. ?0 ; 3 ó 82 ; 80 ó 88 ; ?: ó = ;36 8:. M`t`rdfehr lis `et`ris pisftfvis qu` shtfsahc`e `l sfst`dh m` `cuhcfie`s mfiaèetfchs
{ ?3?3 1630
, , ∂+ . 8: ; > ; ?
82. @e lh lfor`räh pir Os 0>> s` cidprhe 8>> primuctis, sf`emi lis pr`cfis m` lis primuctis hmqufrfmis7 ue pirthailfi Os 0>, ue cuhm`re cuhm`reii Os 8> y ue lèpfz Os 88.. ¹Cuèetis iog`tis m` chm chmhh clhs` s` cidprhrie cidprhrie99 8; 36; 1> 86. @e `l d`rchmi pir Os 0> s` cidprhe 8>> primuctis, sf`emi lis pr`cfis m` lis primuctis hmqufrfmis7 ue cbicilht` Os 0, ueh jhll`th Os 8, y ue mulc` 8> c`ethvis. ¹Cuèetis primuctis m` chmh clhs` s` cidprhrie9
. 8; 36; 1>
_
Cèlculi, pr`cfsfóe y sfd`träh… hm`lhet` F ej`ef`räh!!!…
S`juemi ^hrcfhl
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pèj. 3 m` 2
Pefv`rsfmhm Dhyir m` She Hemræs Ahculthm m` Fej`ef`räh Cursi Oèsfci Èlj`orh F – DH] 8>>
Jrupi7 “ H “ Mic. Fej. Guhe Chrlis Xufsp` Hphzh Hux . Pef v.7 G is u` ^hy` Cbf phe h
?>. Pe hyumhet` m` Èlj`orh F, pu`m` r`silv`r ue `g`rcfcfi m` Ofeidfi m` E`wtie `e 0 dfeutis y ue `g`rcfcfi m` femuccfóe dht`dètfch `e 2 dfeutis. Sf mfspie` m` 6> dfeutis phrh m`shrrillhr `g`rcfcfis m` `st` tfpi. h) ¹Cuèetis `g`rcfcfis m` chmh tfpi pimrè m`shrrillhr9 o) Sf sili m`shrrillh ue tfpi m` `g`rcfcfi, ¹cuèl s`rè lh dèxfdh chetfmhm9 ?8. Pe shstr` m`dirh 1 birhs phrh ciea`ccfiehr trhg`s phrh mhdhs y thrmh 8> birhs phrh ciea`ccfiehr trhg`s phrh chohll`ris. Sf `l shstr` m`s`hoh ciea`ccfiehr lh dhyir chetfmhm m` trhg`s, y trhohgó 8>= birhs. ¹Cuèetis trhg`s m` mhdhs y chohll`ris ciea`ccfieó9 ??. Pe bidor` vh h ueh tf`emh m` riph y cidprh 8? trhg`s, ueis e`jris y itris jrfs`s, pir Os 8?>>. Sf lis trhg`s e`jris vhl`e Os 3> dès qu` lis jrfs`s y bh cidprhmi `l däefdi pisfol` m` `stis ÷ltfdis, ¹Cuèetis trhg`s bh cidprhmi m` chmh cilir9 ?3. ^riohr qu` : `s lh silucfóe m` lh `cuhcfóe7
38≨? 38≨? =
. 8> ; ?
_
??≨2 0≨3 ??≨2 0≨3 8:: 6≨= 833 6≨= dim
?=. Cuèl `s `l vhlir qu` m`o` tidhr phrh qu` s` cud cudplh7 plh7
dim
.
_
?0. Cuèl `s `l vhlir qu` m`o` tidhr phrh qu` s` cud cudplh7 plh7
dim
.
_
?1. Bhllhr `e7
dim
.
. ?8
. 8?
. -3,8,0,6,…
_
3. HEÈLFSFS CIDOFEH]I_FI. 8. @xplfqu` cie ue `g`dpli lh mfa`r`ecfh `etr` ^`rduthcfie`s cie _`p`tfcfóe y ^`rduthcfie`s cie @l`d`etis _`p`tfmis.
?. @e ueh clhs` m` 8> `stumfhet`s, s` s`l`ccfiehrhe 0 phrh aitijrhafhrlis `e aflh. ¹Cuèeths mfspisfcfie`s pu`m`e bhc`rs`9
. 3>?=>
_
3. @e ue p`qu`øi `sthet` m` thl dimi qu` sili cho`e 3 lforis m` Aäsfch, ? lforis m` Dht`dètfchs y 3 lforis m` Feairdètfch. ¹m` cuheths dhe`rhs s`rè pisfol` irm`ehr m` thl dhe`rh qu` lis lforis vhyhe `e oliqu`9
. =3?
_
=. S` ahorfche hutidóvfl`s `e = dim`lis, 8? cilir`s, 3 thdhøis y ? tfpis m` Ditir. h) ¹Cuhetis hutidóvfl`s mfstfetis s` pu`m`e ahorfchr9 o) Sf sili s` mfspie` m` pfeturh hzul y ue sili tfpi m` ditir ¹Cuèetis hutidóvfl`s mfa`r`et`s s` pu`m` ahorfchr9 _. ?22 ; 8? 0. Sf lhs r`p`tfcfie`s ei s` p`rdft`e. Chlculhr7 h) ¹Cuèetis e÷d`ris m` tr`s mäjftis s` pu`m`e airdhr cie lis mäjftis ?, 3, 0, 1, : y 69 o) ¹Cuèetis m` `stis e÷d`ris sie d`eir`s qu` =>>9 m) ¹Cuèetis sie fdphr`s9
c) ¹Cuèetis sie phr`s9
`) ¹Cuèetis sie d÷ltfplis m` 09
1. _`hlfc` `l het`rfir heèlfsfs sf s` p`rdft`e lhs r`p`tfcfie`s.
. 8?> ; => ; => ; 2> ; ?>
_
. ?81 ; :? ; :? ; 8== ; 31
_
:. Cuheths phlhorhs (hehjrhdhs) s` pu`m`e airdhr ushemi lhs l`trhs m` lh phlhorh CICI]@_I9
. 331>
_
2. Cuheths phlhorhs m` 8> l`trhs pu`m`e airdhrs` cie timhs lhs l`trhs m` lh phlhorh FEJ@EF@_FH FEJ@EF@_FH99 6. Mfspie`dis m` mis vichl`s7 ; y tr`s ciesiehet`s h) ¹Cuheths phlhorhs m` = l`trhs mfa`r`et`s s` pu`m`e airdhr9
,,
, , ..
o) ¹Cuèeths phlhorhs sf lhs vichl`s y lhs ciesiehet`s s` fet`rchlhe9 Cèlculi, pr`cfsfóe y sfd`träh… hm`lhet` F ej`ef`räh!!!…
S`juemi ^hrcfhl
S`d`str`7 8/ ?>86
pèj. = m` 2
Pefv`rsfmhm Dhyir m` She Hemræs Ahculthm m` Fej`ef`räh Cursi Oèsfci Èlj`orh F – DH] 8>>
Jrupi7 “ H “ Mic. Fej. Guhe Chrlis Xufsp` Hphzh Hux . Pef v.7 G is u` ^hy` Cbf phe h
c) ¹Cuèeths phlhorhs `dpf`zhe cie y t`rdfehe cie 9
, , , , , 8,2,3,1,:
8>. Cie lhs l`trhs ei tf`e`e 9.
. 8?> ; 8? ; 1
_
h) cuheths phlhorhs cie = l`trhs s` pu`m`e airdhr9. o) cuheths m` lhs het`rfir`s
c) cuheths m` lhs het`rfir`s tf`e`e 9.
88. Cie lis mäjftis
.
h) cuhetis e÷d`ris m` = cfarhs s` pu`m`e airdhr9
o) cuhetis m` `llis sie
phr`s9 c) cuhetis m`l tithl sie d dhyir`s hyir`s qu` 1>>9. 8?. Bhllhr `l e÷d`ri m` phlhorhs m` cuhtri l`trhs sfe r`p`tfcfóe qu` s` pu`m`e airdhr cie lhs l`trhs m` lh phlhorh C_FS]HL.
h) ¹Cuèeths cietf`e` lh l`trh H9
o) ¹Cuèetis `dpf`zhe pir ueh ciesiehet`9 c iesiehet`9 c) ¹Cuèeths `dpf`zhe cie H y t`rdfehe cie ueh ciesiehet`9
. =2> ; 1>> ; 8>>
_
83. Bhllhr `l e÷d`ri m` phlhorhs m` cuhtri l`trhs sfe r`p`tfcfóe qu` s` pu`m`e airdhr cie lhs l`trhs m` lh phlhorh C_FS]HL.
h) ¹Cuèeths cietf`e` sili ciesiehet`s9 o) ¹Cuèetis `dpf`zhe pir ueh vichl9 c) ¹Cuèeths `dpf`zhe cie ] y t`rdfehe cie ueh vichl9
. 8?> ; ?=> ; =>
_
8=. ^hrh c`l`orhr `l hefv`rshrfi m` lh Ahculthm m` Fej`ef`räh, ue jrupi m` 3= p`rsiehs s` r`÷e`e `e ue hldu`rzi. Hl shlumhrs` ¹Cuèetis hpr`tie`s m` dheis s` mhe9
. 018
_
80. S` tf`e`e phrh ue `xhd`e : pr`jueths t`órfchs y 6 prèctfchs. Sf m`o`e `l`jfrs` 0 pr`jueths phrh lh pru`oh. ¹Cuèetis `xèd`e`s s` pu`m`e airdhr m` hcu`rmi h lhs sfjuf`et`s ciemfcfie`s9 h) Sfe r`strfccfóe. o) @xhd`e cie ? t`órfchs y 3 prhctfchs. c) Cidi däefdi ueh t`órfch.
. =312 ; 8:1= ; =?=?
_
81. @e ueh r`uefóe hsfst`e : bidor`s y 6 dug`r`s. Sf m`o` `l`jfrs` ueh cidfsfóe m` 0 p`rsiehs. ¹Cuèeths cidfsfie`s s` pu`m` airdhr m` hcu`rmi h lhs sfjuf`et`s ciemfcfie`s9 h) Sfe r`strfccfóe. o) Cidfsfóe cie ? bidor`s y 3 dug`r`s. c) Cidi däefdi phrtfcfph ue bidor`.
. =312 ; 8:1= ; =?=?
_
8:. @e ue cil`jfi m`o` s`l`ccfiehrs` 0 eføis m`l ÷ltfdi y p`e÷ltfdi cursi, sf bhy 80 hludeis `e `l p`e÷ltfdi cursi y 8? `e `l ÷ltfdi. ¹Códi pu`m` bhc`rs` lh s`l`ccfóe9 ¹Sf mis hludeis m`l p`e÷ltfdi cursi y ue hludei m`l ÷ltfdi sie lis d`gir`s r`dhthmir`s9
. 2>:3> ; ?:1
_
82. S` tf`e` ueh r`uefóe qu` ciesth m` : p`rsiehs qu` p`rt`e`c`e h lh rhdh m` Aäsfch y 3 p`rsiehs qu` p`rt`e`c`e h lh rhdh m` Dht`dètfchs y m` timhs `sths p`rsiehs s` vh h airdhr ue cidftæ m` 1 p`rsiehs ¹m` cuheths dhe`rhs pu`m`e airdhrs` jrupis `e lis cuhl`s9 h) Bhyh `e `l cidftæ, tr`s aäsfcis. o) Bhyh cidi däefdi ue dht`dètfci. Cèlculi, pr`cfsfóe y sfd`träh… hm`lhet` F ej`ef`räh!!!…
. 30 ; ?>3
_
S`juemi ^hrcfhl
S`d`str`7 8/ ?>86
pèj. 0 m` 2
Pefv`rsfmhm Dhyir m` She Hemræs Ahculthm m` Fej`ef`räh Cursi Oèsfci Èlj`orh F – DH] 8>>
Jrupi7 “ H “ Mic. Fej. Guhe Chrlis Xufsp` Hphzh Hux . Pef v.7 G is u` ^hy` Cbf phe h
86. Girj` vh h ueh lfor`räh cie mfe`ri qu` l` hlchezh phrh cidprhr 1 lforis, qu` pu`m`e s`r m`l èr`h m` dht`dètfchs, m` aäsfch i m` quädfch. @e lh lfor`räh bhy 0 lforis m` dht`dètfchs, 2 m` aäsfch y 8 m` quädfch. ¹m` cuheths dhe`rhs pu`m` cidprhr sus 1 lforis, phrh qu`7 h) Bhyh sf`dpr` ? lforis m` aäsfch, 3 m` dht`dètfchs y 8 m` quädfch9 o) Bhyh cidi däefdi 8 lfori m` dht`dètfchs y 8 lfori m` quädfch9
. ?2> ; 8?38
_
?>. ¹M` ue jrupi m` ?> p`rsiehs m` cuheths dhe`rhs s` pu`m`e `l`jfr = i dès p`rsiehs9 ?8. Pe giv`e tf`e` 80 hdfjis7
. 8>=:??0
_
h) ¹m` cuheths dhe`rhs pu`m` fevfthr h ueh c`eh h 1 m` `llis9 o) Sf `etr` lhs 80 p`rsiehs bhy ? dhtrfdiefis y chmh phr`gh hsfst`e guetis h cuhlquf`r r`uefóe. ¹m` cuheths dhe`rhs pu`m` fevfthr h 1 hdfjis9 c) Sf `etr` lhs 80 p`rsiehs bhy ? p`rsiehs qu` ei pu`m`e `sthr `e lh dfsdh r`uefóe. ¹m` cuheths dhe`rhs pu`m` fevfthr h 1 hdfjis9
801 ; 881 ?8 88= ?? 88? ; 831 ?8 830 8 0 ?0 3 = ..== 0 ? 3? 3 8 3 8 8 3 ? 3 3 0 8 = 3 !=! =! 30 .883 ?3 ?8 =?8 ?= ?= ?3 ?= ?8 ?= ?? ? 8 ? ??8 ??8 ?> ?? ?8 ?8 ?? ?8 ∗ 8 . 8>>8 3 ? ∂, ∂, >. . 3? .sie3>>3 fjuhl`s
.
_
Ofeidfi m` E`wtie.
8. M`t`rdfe` `l vhlir m` “ — phrh qu` cudplh7
?.
Chlculhr `l vhlir m`
3.
M`du`str` (sfe utflfzhr femuccfóe) qu`7
=.
Mhmh lh `cuhcfóe7 Chlculhr7
sf7
0. Chlculhr `l vhlir m` mhmi qu`7
1. Chlculhr `l vhlir m` mhmi qu`7
:.
Bhllhr `l iec`hvi tærdfei m`l m`shrrilli m`7
2.
@e `l m`shrrilli m`7
6.
@e `l m`shrrilli m`7
Bhllhr
. ?8
_
shof`emi
lis ci`afcf`et`s ofeidfhl`s m` lis tærdfeis cuhrti y m`cfdit`rc`ri
Bhllhr `l tærdfei qu` ei cietf`e` . Cèlculi, pr`cfsfóe y sfd`träh… hm`lhet` F ej`ef`räh!!!…
S`juemi ^hrcfhl
S`d`str`7 8/ ?>86
pèj. 1 m` 2
Pefv`rsfmhm Dhyir m` She Hemræs Ahculthm m` Fej`ef`räh Cursi Oèsfci Èlj`orh F – DH] 8>>
Jrupi7 “ H “ Mic. Fej. Guhe Chrlis Xufsp` Hphzh Hux . Pef v.7 G is u` ^hy` Cbf phe h
∗ ∗ ?3 ∗ ∗ ?3 ? ∗ , = ∗ .
8>. Bhllhr `l tærdfei c`etrhl m`l m`shrrilli m`7
1 0
88. Chlculhr `l tærdfei fem`p`emf`et` pit`ecfh pit`ecfh m`
8?. Mhmi7
`s c`ri phrh7
m`t`rdfe` `l ci`afcf`et` eudærfci qu` hcidphøh h
; ,, ∂ , + 8= ∟ 8? ?∗?∟∟ ? ? .8 ( ∗ ) ∗ 83. @l tærdfei c`etrhl m`l ofeidfi ofeidfi77
tf`e`e ci cidi di phrt` lft`rh lft`rhll
y `l e÷d`ri m` tærdfeis m`l m`shrrilli.
Chlculhr
. Chlculhr `l vhlir m`
ios`rvhdis qu` `sth hmdft` ue sili tærdfei c`etrhl ios`rvhdis
. Hl m`shrrillhr `l ofeidfi7 lft`rhl `s
. : 80?⁍ .=00 . ..8>:?0 8>:?0? . .0 ; 3> ;,,38 cuyh phrt`
.
80. Bhllhr `l vhlir m` m` dhe`rh qu` `l t`rc`r tærdfei ss`h `h fjuhl h ?=> `e `l m`shrrilli m`shrrilli m`7
81. @e `l m`shrrilli m`
hrftdætfch. Chlculhr
lis ci`afcf`et`s m` lis tærd tærdfeis feis qufeti, s`xti y sæptfd sæptfdii airdhe ueh prijr`sfóe
. : ; 8=
_
8:. Lis ci`afcf`et`s ofeódfcis m` lis tærdfeis qufeti, s`xti y sæptfdi `e `l m`shrrilli m`l ofeidfi7 airdhe ueh prijr`sfóe hrftdætfch. Bhllhr `l tærdfei c`etrhl.
82. Sf lh sudh m` sus ci`afcf`et`s m`l m`shrrilli m`l ofeidfi
?>. M`t`rdfeh M`t`rdfehrr `l vhlir vhlir m`
∟
`s cuhtri v`c`s h lh sudh m` lis ci`Y
∟ `xfst`e mis tærdfeis cies`cutfvis cie ci`afcf`et`s fjuhl`s9 86. @e 7 ∗ ?∟ ∗ ?∟ . 3? 3? . afcf`et`s m`l ofeidfi
..
M`t`rdfehr `l tærdfei c`etrhl m`
, sf `l cuhrti tærdfei m`l m`shrrilli m`l ofeidfi
. dhyir 3=3? 3=3?
`s ?> v`c`s
qu` `l `xpie`et` m`l ofeidfi, y hm`dès `l ci`afcf`et` ofeódfci m`l cuhrti tærdfei `s cfeci v`c`s dhyir qu`
`l ci`afcf`et` ofeódfci m`l s`juemi tærdfei.
?8. M`distrhr lh sfjuf`et` fjuhlmhm7
∘4 ? 3
∂ +, >,8,?,…, ⋩88 ? > ⋩ > 8 ? 3⋩ ⋩
??. M`distrhr lh sfjuf`et` fjuhlmhm (tærdfeis `qufmfsthet`s)7 ?3. M`distrhr lh sfjuf`et` fjuhlmhm7 ?=. M`distrhr lh sfjuf`et` fjuhlmhm7
.=
_
Cèlculi, pr`cfsfóe y sfd`träh… hm`lhet` F ej`ef`räh!!!…
phrh
.
.
S`juemi ^hrcfhl
S`d`str`7 8/ ?>86
pèj. : m` 2
Pefv`rsfmhm Dhyir m` She Hemræs Ahculthm m` Fej`ef`räh Cursi Oèsfci Èlj`orh F – DH] 8>>
Jrupi7 “ H “ Mic. Fej. Guhe Chrlis Xufsp` Hphzh Hux . Pef v.7 G is u` ^hy` Cbf phe h
?0. @ecu`etr` `l t`rdfei fem`p`emf`et` `e `l sfjuf`et` m`shrrilli7 ?1. ¹Cuèetis tærdfeis tf`e` `l m`shrrilli m`7
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?:. M`shrrill`7
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¹Cuèetis tærdfeis sie arhccfiehrfis9
=. @S]_PC]P_HS HLJ@O_HFCH HLJ@O_HFCHS. S.
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8. S` m`afe` `e _ lh ip`rhcfóe
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, clhsfafchr (_ , ).
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?. S` m`afe` `e _ lh ip`rhcfóe
7
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3. Mhmi (J,*) miem`
=. Mhmi (J, ) miem`
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. (J,*) `s Jrupi Ho`lfhei
_
. (J,
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,?√ ? , ? , ? ∂ ? 3 3 , 3 , 3 ∂ 3 ,, ∖ , ∂
-?/3; -3/=; -=/0.
) `s J Jrupi rupi Ho`lfhei clhsfafchr (X, ). clhsfafchr
. Chlculhr lis ffev`rsis ev`rsis m`7 >>;; -8/?;
airdhmi pir lis e÷d`ris `et`ris d÷ltfplis m` mi mis, s, `s jrupi ho`lfhei phrh lh ssudh9 udh9
@xplfchr. (Suj`r`ecfh ciesfm`rhr 2. ¹@l ciegueti
j`e`rhr lh tholh qu` cirr`spiem` hlh ip`rhcfóe
y m`afefr h qu` tfpi m` `structurh cirr`spiem`.
:. ¹@l ciegueti
. Jrupi Ho`lfhei
j`e`rhr lh tholh qu` cirr`spiem` h lh ip`rhcfóe
y m`afefr h qu` tfpi m` `structurh cirr`spiem`.
1. @e `l jrupi
. Jrupi Ho`lfhei
).
airdhmi pir lis e÷d`ris `et`ris d÷ d÷ltfplis ltfplis m` tr`s, `s jrupi ho`lf ho`lfhei hei phrh lh su sudh9 dh9
@xplfchr. (Suj`r`ecfh ciesfm`rhr
).
6. Clhsfafchr lh `structurh
miem`
clhs`s m` r`sti dimuli 0 y
8>. Clhsfafchr lh `structurh
miem`
clhs`s m` r`sti dimuli = y
88. S`h (H, *) ueh `structurh hlj`orhfch thlqu`7
∖
sudh eirdhl.
primucti eirdhl.
.
. Jrupi ho`lfhei.
_
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M`afefr sf `s ue bididirafsdi, sf hsä au`rh m`t`rdfehr su e÷cl`i.
Ú √7√7∅7∅7,,,,↟√3 ↟∅ , √ , ⊐ ,, ∂ √⊐∱7 ,, ⊐√ ,,,,, , ∖ ,>,>
8=. M`afefmhs lhs l`y`s m` cidpisfcfóe fet`reh m`
. 8/3
Bhllhr `l vhlir m` k phrh qu` lh l`y m` cidpisfcfóe * s`h mfstrfoutfvh pir fzquf`rmh r`sp`cti m` lh ip`rhcfóe ▮ 80. S` m`afe`7
thl qu`
y7
Cèlculi, pr`cfsfóe y sfd`träh… hm`lhet` F ej`ef`räh!!!…
Clhsfafchr `sth @structurh Hlj`orhfch.
S`juemi ^hrcfhl
S`d`str`7 8/ ?>86
pèj. 2 m` 2
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