Practica 2 Bazan1.0

Tecnológico de Estudios Superiores de Coacalco PRACTICA No. 2: FUNCIONES INTERNAS DE MATLAB INTEGRANTES: SALDAÑA JIMÉNEZ ADRIÁN YÁÑEZ RAMOS ISAAC GRUPO: 5721 CARRERA: ING. MECATRONICA MATERIA: DINÁMICA DE SISTEMAS PROFESOR: RIVERA BAZÁN MARCO IVÁN

Marco teórico. La gran mayoría de los cálculos de ingeniería requieren funciones matemáticas muy complicadas, incluidos logaritmos, funciones trigonométricas y funciones de análisis estadístico. MATLAB tiene una extensa librería de funciones internas que le permiten realizar dichos cálculos. Existen funciones en MATLAB en las que sus argumentos pueden ser Arreglo escalares o matrices, por ejemplo, la función sqrt (raíz cuadrada).

Matr x=9; iz

x=[4, 9, 16];

b=sqrt(x) b=sqrt(x) b= b= 2 3 4 3

Se puede considerar que todas las funciones tienen tres componentes: nombre, entrada, salida. En el caso del ejemplo anterior el nombre de la función es sqrt, la entrada (también llamada argumento) va dentro del paréntesis y puede ser un arreglo o una matriz, y la salida en este caso se le asignó el nombre de la variable b. De igual forma existen funciones con entradas múltiples, por ejemplo la función residuo (rem), que requiere un divisor y un dividendo: rem(10,3) ans= 1

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La función size es un ejemplo de una función con múltiples salidas, esta función determina el número de filas y columnas. d=[1, 2, 3; 4, 5, 6]; f=size(d) f= 2 3

También se puede asignar nombres de variables a cada una de las respuestas al representar el lado izquierdo del enunciado de asignación como una matriz. Por ejemplo: [x,y]=size(d) x=2

y=3

Funciones matemáticas elementales. La siguiente tabla se ha recopilado un grupo de funciones comunes relacionadas con cálculos matemáticos. Las siguientes funciones aceptan un escalar o una matriz de x valores.

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Funciones de redondeo. MATLAB contiene funciones para algunas diferentes técnicas de redondeo, algunas de estas serán explicadas en la tabla a continuación.

Matemáticas discretas. MATLAB incluye funciones para factorizar números, encontrar denominadores y múltiplos comunes, calcular factoriales y números primos, todas estas funciones requieren escalares enteros como entrada. A continuación una tabla con estos comandos.

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Funciones trigonométricas. MATLAB incluye un conjunto de funciones trigonométricas estándar e hiperbólicas. La mayoría de las funciones suponen que los ángulos se expresan en radianes, para poder usar ángulos en grados debe hacer la conversión antes. A continuación una tabla con las funciones trigonométricas incorporadas al MATLAB.

Procedimiento Práctica1 1. Cree un vector x de -2 a +2 con un incremento de 1.

a. Encuentre el valor absoluto de cada miembro del vector.

b. Encuentre la raíz cuadrada de cada miembro del vector.

2. Encuentre la raíz cuadrada de -3 y +3. a) Use la función sqrt.

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b) Use la función nthroot.

c) Cree un vector de x de -10 a 11 con un incremento de 3.

I.

Encuentre el resultado de x dividido entre 2.

II.

Encuentre el residuo de x dividido entre 2 .

3.Use el vector del problema 3 y encuentre

4.Use el vector del problema 3. a. Encuentre ln(x). b. Encuentre

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Explique sus resultados 5. Use la función sign para determinar cuáles de los elementos en el vector x son positivos.

6. Cambie el format a rat y muestre el valor del vector x dividido entre 2.

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Práctica 2 1. Factorice el número 322.

2. Encuentre el máximo común denominador de 322 y 6.

3. ¿Es 322 un número primo?

4. ¿Cuántos primos existen entre 0 y 322?

5.Aproxime π como número racional.

6.Encuentre 10!.

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Práctica 3 1. Sen(2θ) para θ=3π.

2. Cos(θ) para ; sea θ incrementada en 0.2π.

3. Sen-1(1).

4. Cos-1(x) para ; sea x incrementada en 0.2.

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5. Encuentre el coseno de 45°. a. Convierta el ángulo de grados a radianes y luego use la función cos. b. Use la función cosd.

6. Encuentre el ángulo cuyo seno es 0.5.¿Su respuesta está en grados o radianes?.

r= Grados 7. Encuentre la cosecante de 60 grados. Es posible que tenga que usar la función help para encontrar la sintaxis adecuada.

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Práctica 4. Considere la siguiente matriz:

1. ¿Cuál es el valor máximo en cada columna?

2. ¿En cuál fila se presenta dicho máximo?

3. ¿Cuál es el valor máximo en cada fila?(tendrá que transponer la matriz para responder esta pregunta)

4. ¿En cuál columna ocurre el máximo?

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5. ¿Cuál es el valor máximo en toda la tabla?

Práctica 5.

Considere la siguiente matriz:

1. ¿Cuál es el valor medio en cada columna?

2. ¿Cuál es la mediana para cada columna?

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3. ¿Cuál es el valor medio para cada fila?

4. ¿Cuál es la mediana para cada fila?

5. ¿Cuál es la mediana para toda la matriz?

Práctica 6. Considere la siguiente matriz:

1. Use la función size para determinar el número de filas y columnas en esta matriz.

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2. Use la función sort para ordenar cada columna en orden ascendente.

3. Use la función sort para ordenar cada columna en orden descendente.

4. Use la función sortrows para ordenar la matriz de modo que la primera columna esté en orden ascendente, pero cada fila conserve sus datos originales.

Práctica 7. 1. Cree los siguientes números complejos: a. A= 1+i b. B=2-3i c. C=8+2i

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2. Cree un vector D de números complejos cuyos componentes reales son 2, 4 y 6; y cuyos componentes imaginarios son -3, 8 y 16.

3. Encuentre la magnitud (valor absoluto) de cada uno de los vectores que creó en los problemas 1 y 2.

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4. Encuentre el ángulo desde la horizontal de cada uno de los números complejos que creó en los problemas 1 y 2.

5. Encuentre la conjugada compleja del vector D.

6. Use el operador transpuesto para encontrar la conjugada compleja del vector D.

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7. Multiplique A por su conjugada compleja y luego saque la raíz cuadrada de su respuesta. ¿Cómo se compara este valor contra la magnitud de A?

Problemas finales. 1. Encuentre la raíz cúbica de -5, tanto con la función nthroot como con elevar -5 a la potencia 1/3. Explique la diferencia de sus respuestas. Pruebe que ambos resultados de hecho son respuestas correctas al elevarlas al cubo y mostrar que son iguales a -5.

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2. Las poblaciones tienden a expandirse exponencialmente. Esto es:

Donde: P = Población Actual. P0 = Población original. r = Tarifa de crecimiento continua, expresado como fracción. t = Tiempo. Si originalmente se tienen 100 conejos que se reproducen a una tasa de crecimiento constante de 90 % (r=0.9) por año, encuentre cuantos conejos tendrá al final de 10 años.

3. Si esta a 20 pies de distancia de un edificio, y este edificio tiene 20 pies de alto. a. ¿A qué ángulo del suelo tendrá que inclinar la cabeza para ver la punta del edificio?(Suponga que su cabeza está a la par con el suelo.)

b. ¿Qué distancia hay desde su cabeza hasta la punta del edificio?

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Conclusión: Con la elaboración de la práctica se profundizo en las matrices con las que se utilizo en el programa Matlab como acabamos de ver las operaciones en el programa son fáciles de desarrollar y rápido, ya que el único inconveniente es al momento en desarrollar la sintaxis debes ser muy específico, sino el programa no realizara la operación que quieres.

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