PracticA 11

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica ESIME Zacatenco

Departamento de Ingeniería Eléctrica Academia de Electrotecnia LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I Practica No. 11 “CARACTERÍSTICAS DE UNA CAPACITANCIA” Integrantes:

N° de Boleta:

Castillo Domínguez Jesús Alberto

2012302356

Flores Chávez José Luis

2015300562

Calificación:

GRUPO: 4EV2 SECCIÓ: 2

GRUPO: A

Fecha de Realización: 31-octubre-2016 Fecha de Entrega: 23-noviembre-2016 PROFESORES: ING.: Ortiz Villanueva María Concepción ING.: Águila Muñoz Manuel ING.: Cabañas Ambrosio Margarito Javier

ÍNDICE

OBJETIVO...................................................................................................................... 2

1.

2. INTRODUCCIÓN TEÓRICA................................................................................................. 3 2.1 Introducción teórica capacitancia.............................................................................. 3 2.2 Construcción:............................................................................................................. 3 2.3 Definición................................................................................................................... 3 PROCEDIMIENTO........................................................................................................... 5

3.

3.1 PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA EXPERIMENTAL..................................................5 3.2 PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA VIRTUAL............................................................5 3.1 Instrumentos y accesorios empleados.............................................................................13 1.

MULTÍMETRO DIGITAL........................................................................................... 13

1.

GENERADOR DE FUNCIONES................................................................................14

2.

RESISTOR DE CARBÓN......................................................................................... 14

3.

TABLERO DE CONEXIONES................................................................................... 15

3.2

Diagramas eléctricos................................................................................................ 16

3.3

Esquema físico de la instalación................................................................................16

3.4 OBTENCIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS..................................................................19 C=

10

[µF] NOMINALES......................................................................................... 19

FRECUENCIA.................................................................................................................... 19 R =

9.88

[Ω]

RL =

240.04

[Ω].........................................24

FRECUENCIA.................................................................................................................... 24 4.

CONCLUSIONES.......................................................................................................... 25

5.

BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................. 26

ANEXO1……………………………………………………………………………………………………………………………………27

1. OBJETIVO o Observar el comportamiento de un capacitor cuando se excita con una corriente directa o con una corriente alterna senoidal. o Verificar experimentalmente la dependencia de la reactancia capacitiva de la frecuencia.

.

2. INTRODUCCIÓN TEÓRICA 2.1 Introducción teórica capacitancia Además de los resistores, los capacitores y los inductores son otros dos elementos importantes que se encuentran en los circuitos eléctricos y electrónicos. Estos dispositivos, son conocidos como elementos pasivos. Solo son capaces de absorber energía eléctrica. A diferencia de un resistor que disipa energía, los capacitores y los inductores, la almacenan y la regresan al circuito al que están conectados. Como elementos activos en circuitos electrónicos tenemos a los dispositivos semiconductores (diodos, transistores, circuitos integrados, microprocesadores, memorias, etc). 2.2

Construcción:

Un capacitor se compone básicamente de 2 placas conductoras paralelas, separadas por un aislante denominado dieléctrico. Limitaciones a la carga de un conductor Puede decirse que el incremento en potencial V es directamente proporcional a la carga Q colocada en el conductor. Por consiguiente, la razón de la cantidad de carga Q al potencial V producido, será una constante para un conductor dado, Esta razón refleja la capacidad del conductor para almacenar carga y se llama capacidad C. C = Q V La unidad de capacitancia es el coulomb por volt o farad (F). Por tanto, si un conductor tiene una capacitancia de un farad, una transferencia de carga de un coulomb al conductor elevará su potencial en un volt. Cualquier conductor tiene una capacitancia C para almacenar carga. La cantidad de carga que puede colocarse en un conductor está limitada por la rigidez dieléctrica del medio circundante. Rigidez dieléctrica Es la intensidad del campo eléctrico para el cual el material deja de ser un aislador para convertirse en un material conductor. Hay un límite para la intensidad del campo que puede existir en un conductor sin que se ionice el aire circundante. Cuando ello ocurre, el aire se convierte en un conductor. El valor límite de la intensidad del campo eléctrico en el cual un material pierde su propiedad aisladora, se llama rigidez dieléctrica del material.

2.3 Definición Consideremos dos conductores que tienen una diferencia de potencial V entre ellos, y supongamos que los dos conductores tienen cargas iguales y de signo opuesto. Esto se puede lograr conectando los dos conductores descargados a las terminales de una batería. Una combinación de conductores así cargados es un dispositivo conocido como condensador. Se encuentra que la diferencia de potencial V es proporcional a la carga Q en el condensador. Capacitancia. La capacitancia entre dos conductores que tienen cargas de igual magnitud y de signo contrario es la razón de la magnitud de la carga en uno u otro conductor con la diferencia de potencial resultante entre ambos conductores. C = Q V Obsérvese que por definición la capacitancia es siempre una cantidad positiva. Además, como la diferencia de potencial aumenta al aumentar la carga almacenada en el condensador, la razón Q/V es una constante para un condensador dado. Por lo tanto, la capacitancia de un dispositivo es la medida de su capacidad de almacenar carga y energía potencial eléctrica. Las unidades de la capacitancia en el SI son el Coulomb por Volt. La unidad en el SI para la capacitancia es el faradio (F), en honor a Michael Faraday. 1 farad (F) = 1 coulomb (C) 1 volt (V) Rigidez dieléctrica, aire. La rigidez dieléctrica es aquel valor de E

para el cual un material dado deja de ser aislante para convertirse en conductor Constante dieléctrica. La constante dieléctrica K para un material particular se define como la razón de la capacitancia C de un capacitor con el material entre sus placas a la capacitancia C0 en el vacío. K = C C0

3. PROCEDIMIENTO 3.1 PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA EXPERIMENTAL.

FIGURA 1. Valores medidos de las corrientes para la determinación de la magnitud de la reactancia capacitiva por el método Vóltmetro- Ampérmetro.

FIGURA 2. Valores medidos de las caídas de tensión para la determinación de la magnitud de la reactancia capacitiva por el método de caída de tensión. 3.2 PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA VIRTUAL. Con nuestro circuito eléctrico se realizó la medición por el método de Vóltmetro- Ampérmetro, como se muestra en las siguientes figuras.

FIGURA 3. MEDICIÓN DE LACORRIENTE CON FRECUANCIA DE 40Hz.

FIGURA 4. MEDICIÓN DE LACORRIENTE CON FRECUANCIA DE 50Hz.

FIGURA 5. MEDICIÓN DE LACORRIENTE CON FRECUANCIA DE 60Hz.

FIGURA 6. MEDICIÓN DE LACORRIENTE CON FRECUANCIA DE 70Hz.

FIGURA 7. MEDICIÓN DE LACORRIENTE CON FRECUANCIA DE 80Hz.

FIGURA 8. MEDICIÓN DE LACORRIENTE CON FRECUANCIA DE 90Hz.

FIGURA 9. MEDICIÓN DE LACORRIENTE CON FRECUANCIA DE 100Hz.

FIGURA 10. MEDICIÓN DE LACORRIENTE CON FRECUANCIA DE 110Hz.

FIGURA 11. MEDICIÓN DE LACORRIENTE CON FRECUANCIA DE 120Hz.

FIGURA 12. MEDICIÓN DE LACORRIENTE CON FRECUANCIA DE 130Hz.

FIGURA 13. MEDICIÓN DE LACORRIENTE CON FRECUANCIA DE 140Hz. Con nuestro circuito eléctrico se realizó la medición por el método de Vóltmetro- Vóltmetro, como se muestra en las siguientes figuras.

FIGURA 14. MEDICIÓN DE LA TENSIÓN EN EL RESISTOR CON 40Hz.

FIGURA 15. MEDICIÓN DE LA TENSIÓN EN EL RESISTOR CON 50Hz.

FIGURA 16. MEDICIÓN DE LA TENSIÓN EN EL RESISTOR CON 60Hz.

FIGURA 17. MEDICIÓN DE LA TENSIÓN EN EL RESISTOR CON 70Hz.

FIGURA 18. MEDICIÓN DE LA TENSIÓN EN EL RESISTOR CON 80Hz.

FIGURA 19. MEDICIÓN DE LA TENSIÓN EN EL RESISTOR CON 90Hz.

FIGURA 20. MEDICIÓN DE LA TENSIÓN EN EL RESISTOR CON 100Hz.

FIGURA 21. MEDICIÓN DE LA TENSIÓN EN EL RESISTOR CON 110Hz.

FIGURA 22. MEDICIÓN DE LA TENSIÓN EN EL RESISTOR CON 120Hz.

FIGURA 23. MEDICIÓN DE LA TENSIÓN EN EL RESISTOR CON 130Hz.

FIGURA 24. MEDICIÓN DE LA TENSIÓN EN EL RESISTOR CON 140Hz.

3.1 Instrumentos y accesorios empleados. 1. MULTÍMETRO DIGITAL

Es un mando giratorio que permite seleccionar el tipo de medida que se va a realizar (V para voltajes, A para intensidades, Ω para resistencias). Hay modelos en los que sólo hay una posición para cada tipo de medida, la selección de la escala es automática. Por el contrario, en otros modelos para cada tipo de medida aparecen varias posiciones diferentes. Cada posición corresponde a una escala diferente, siendo los números que aparecen los valores máximos que se pueden medir en esa escala. Es muy importante seleccionar la escala adecuada para cada medida. Si se toma una escala más pequeña que la necesaria, en la pantalla aparecerá un uno a la izquierda indicando que la escala es demasiado pequeña. Si se toma una escala muy grande no vamos a utilizar la resolución del equipo, vamos a perder cifras significativas en la medida. Para lograr la medición de voltajes de ca, se incluye un rectificador en el diseño del medidor. Como las exactitudes de los rectificadores no son tan altas como las de los circuitos de medición de voltaje de cd, las exactitudes general de los instrumentos de medición de ca es menor que cuando se miden voltajes de cd (las exactitudes para voltajes de ca van desde + 1.012 hasta + 1 por ciento + 1 digito). Las corrientes se miden haciendo que el voltímetro digital determine la caída de voltaje a través de una resistencia de valor conocido y exacto. Aunque el valor de una resistencia se puede especificar con mucha exactitud, hay cierto error adicional debido al cambio de resistencia como función del efecto de calentamiento de la corriente que pasa a través de ella. Además, se debe tener cuidado al emplear la función de medición de corriente. No se debe permitir que pase demasiada corriente a través de la resistencia. Las exactitudes típicas de las mediciones de corriente de cd van desde + 0.03 hasta + 2 por ciento de la lectura + 1 dígito, mientras que para corriente alterna son de + 0.05 a + 2 por ciento + 1 dígito. El voltímetro digital se convierte en óhmetro cuando se incluye en él una fuente muy exacta de corriente. Esta fuente circula corriente a través de la resistencia que se mide y el resto de los circuitos del Vóltmetro digital monitorea la caída de voltaje resultante a través del electo. La fuente de corriente es exacta sólo para voltajes menores que el voltaje de escala completa del Vóltmetro digital. Si la resistencia que se mide es demasiado grande, la corriente de prueba de la fuente de poder disminuirá. Las exactitudes de los voltímetros digitales multiusos que se emplean para medir la resistencia van desde + 0.002 por ciento de la lectura + 1 dígito hasta + 1 por ciento de la lectura + 1 dígito.

1. GENERADOR DE FUNCIONES

Un Generador de Funciones es un aparato electrónico que produce ondas senoidal, cuadradas y triangulares, además de crear señales TTL. Sus aplicaciones incluyen pruebas y calibración de sistemas de audio, ultrasónicos y servo.

Este generador de funciones, específicamente trabaja en un rango de frecuencias de entre 0.2 Hz a 2 MHz. También cuenta con una función de barrido la cual puede ser controlada tanto internamente como externamente con un nivel de DC. El ciclo de máquina, nivel de offset en DC, rango de barrido y la amplitud y ancho del barrido pueden ser controlados por el usuario.

2. RESISTOR DE CARBÓN

Hay muchos tipos de resistencias de ambos tipos fijas y variables. El tipo más comúnmente usado en electrónica es la resistencia de carbón. Se fabrican en diferentes tamaños físicos con límites de disipación de potencia, normalmente desde 1 vatio hacia abajo hasta 1/8 vatio. Los valores de resistencias y tolerancias se pueden determinar con el código de colores estándar de resistencias. En las resistencias de precisión se usan un código de color que puede tener cinco bandas de colores. Existe otro esquema de resistencias que tienen los valores estampados en ellos. Como es fácil pasar por alto un punto decimal, este código utiliza una r en vez de un punto decimal. Para valores por encima de 100 w se usan cuatro números. La tolerancia se indica por una letra.

3. TABLERO DE CONEXIONES

Los tableros de distribución tienen la posibilidad de hacer sus montajes de conexión tanto en la parte delantera como la trasera como lo había mencionado antes, no siempre es necesario ubicar las conexiones dentro del armario aunque sería lo más recomendable para evitar factores tales como la humedad, la manipulación de personas no autorizadas, polvo, etc. Los tableros de distribución consisten en paneles sencillos o conjuntos de paneles diseñados para ser ensamblados en forma de un sólo panel que incluye: barrajes, elementos de conexión, dispositivos automáticos de protección contra sobre corriente y que pueden estar equipados con interruptores para accionamiento de circuitos de alumbrado, calefacción o

fuerza. Los tableros de distribución son diseñados para instalación en gabinetes o cajas o montados sobre la pared y son accesibles solo por su frente. Los tableros de distribución deben estar ubicados en lugares tales como y con las siguientes condiciones: 

Los espacios asignados deben ser dedicados exclusivamente para ellos. No deben existir tuberías, ductos o equipos ajenos a la instalación eléctrica, excepto los rociadores contra incendio y los equipos de control que deben estar adyacentes.



El espacio de acceso y de trabajo debe permitir el funcionamiento y el mantenimiento fácil y seguro.



El ancho del espacio de trabajo en el frente del equipo debe ser igual al ancho del equipo, sin bajar de 75 cm.



La altura mínima del espacio de trabajo hacia el techo debe ser mayor que la altura del equipo, sin bajar de 1,90 m.



La altura del espacio de trabajo dedicado para equipos debe ser el comprendido entre el piso y una altura de 7,6 m, o hasta el techo estructural si es menor su altura. Los cielos colgantes no se consideran techos estructurales.

3.2

Diagramas eléctricos

DIAGRAMA 1. CIRCUITO ELÉCTRICO PARA LA MEDICIÓN DE LA REACTANCIA CAPACITIVA, POR EL MÉTODO VÓLTMETRO-AMPÉRMETRO.

DIAGRAMA 2. CIRCUITO ELÉCTRICO PARA LA MEDICIÓN DE LA REACTANCIA CAPACITIVA, POR EL MÉTODO DE CAÍDA DE TENSIÓN.

3.3

Esquema físico de la instalación

DIAGRAMA 5. CIRCUITO ELÉCTRICO PARA LA MEDICIÓN DE DEL METODO DE VOLTMETRO-AMPERMETRO.

DIAGRAMA 6. CIRCUITO ELÉCTRICO PARA LA MEDICIÓN DEL METODO DE VOLTMETRO-VOLTMETRO.

3.4 OBTENCIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

TABLA 1. VALORES MEDIDOS DE LAS CORRIENTES PARA LA DETERMINACIÓN DE LA MAGNITUD DE LA REACTANCIA CAPACITIVA POR EL MÉTODO DEL VÓLTMETRO - AMPÉRMETRO C= 10 [µF] NOMINALES E= 3.0 [V] FRECUENCIA SESIÓN EXPERIMENTAL SESION VIRTUAL f CORRIENTE CORRIENTE [Hz] I I [mA] [mA] 40 7.614 7.638 50 9.435 9.425 60 11.145 11.310 70 12.913 13.194 80 14.419 15.079 90 16.249 16.964 100 17.698 18.849 110 18.980 20.734 120 20.299 22.619 130 21.640 24.504 140 22.860 26.388

xc=

1 2 ∏ fC

Xc=397.887Ω Xc=318.309Ω Xc=265.258Ω Xc=227.364Ω Xc=198.943Ω Xc=176.838Ω Xc=159.154Ω Xc=144.686Ω Xc=132.629Ω Xc=122.426Ω Xc=113.682Ω V I= c xc I=7.539 mA I=9.424 mA I=11.309 mA I=13.194 mA I=15.079 mA I=16.964 mA I=18.849 mA I=20.734 mA I=22.619 mA I=24.504 mA I=26.389 mA

TABLA 2. MAGNITUDES CALCULADAS POR EL MÉTODO DEL VÓLTMETRO – AMPÉRMETRO SESION EXPERIMENTAL FRECUENCIA REACTANCIA CAPACITIVA CAPACITANCIA f |xC| |Xc| [Hz] [] [] [µF]

40

394.011

397.887

10.098

50

317.965

318.309

10.010

60

269.179

265.258

9.854

70

232.324

227.364

9.786

80

208.058

198.943

9.561

90

184.626

176.838

9.578

100

169.510

159.154

9.389

110

158.061

144.686

9.153

120

147.790

132.629

8.974

130

138.632

122.426

8.831

140

131.233

113.682

8.662

SESION VIRTUAL REACTANCIA CAPACITIVA |xC| |Xc| [] []

FRECUENCIA f [Hz]

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

C C

(EXP.)

=

(VIRTUAL)

=

392.772 318.302 265.251 227.376 198.952 176.845 159.159 144.689 132.631 122.428 113.688

 

9.436 10.011

CAPACITANCIA [µF]

397.887 318.309 265.258 227.364 198.943 176.838 159.154 144.686 132.629 122.426 113.682

[µF] = [%] [µF] =

10.130 10 10 9.999 9.999 9.999 9.999 9.999 9.999 9.999 9.999

0.242 0.001

[% SECCIÓN EXPERIMENTAL

[µF]  [µF] 

0.492 0.039

xc=

VM AM

XC=394.011Ω XC=317.965Ω XC=269.179Ω XC=232.324Ω XC=208.058Ω XC=184.626Ω XC=169.510Ω XC=158.061Ω XC=147.790Ω XC=138.632Ω XC=131.233Ω xc=

1 2 ∏ fC

Xc=397.887Ω Xc=318.309Ω Xc=265.258Ω Xc=227.364Ω Xc=198.943Ω Xc=176.838Ω Xc=159.154Ω Xc=144.686Ω Xc=132.629Ω Xc=122.426Ω Xc=113.682Ω C=

1 2 ∏ f xc

C=10.098µF C=10.010 µF C=9.854 µF C=9.786 µF C=9.561 µF C=9.578 µF C=9.389 µF C=9.153 µF C=8.974 µF C=8.831 µF C=8.622 µF SECCIÓN VIRTUAL

xc=

VM AM

XC=397.887Ω XC=318.309Ω XC=265.258Ω XC=227.364Ω XC=198.943Ω XC=176.838Ω XC=159.154Ω XC=144.686Ω XC=132.629Ω XC=122.426Ω XC=113.682Ω xc=

1 2 ∏ fC

Xc=397.887Ω Xc=318.309Ω Xc=265.258Ω Xc=227.364Ω Xc=198.943Ω Xc=176.838Ω Xc=159.154Ω Xc=144.686Ω Xc=132.629Ω Xc=122.426Ω Xc=113.682Ω C=

1 2 ∏ f xc

C=µF C=10.130 µF C=10 µF C=10 µF C=9.999 µF C=9.999 µF C=9.999 µF C=9.999 µF C=9.999 µF C=9.999 µF C=9.999 µF

EXPERIMENTAL

10.098+10.01+9.854 +9.786+ 9.561+ 9.578+9.389+9.153+ 8.974+8.831+8.622 X´ = 11 X´ =9.441

σ =0.492 σ =0.4922 =0.242 VIRTUAL

10.130+10+10+ 9.999+9.999+9.999+ 9.999+9.999+9.999+ 9.999+9.999 X´ = 11 X´ =10.011

σ =0.039

σ =0.039

2

=0.001

Sección experimental 450 400 350 300 250

REACTANCIA CAPACITIVA

200 150 100 50 0 20

40

60

80

100

FRECUENCIA VM/AM

1/2(3.1416)fC

120

140

160

GRÁFICA 1. DATOS DE LA SECCIÓN EXPERIMENTAL.

Sección virtual 450 400 350 300 250

REACTANCIA CAPACITIVA

200 150 100 50 0 20

40

60

80

100

120

140

160

FRECUENCIA VM/AM

1/2(3.1416)fC

GRÁFICA 2. DATOS DE LA SECCIÓN VIRTUAL. TABLA 5. VALORES MEDIDOS DE LAS CAÍDAS DE TENSIÓN PARA LA DETERMINACIÓN DE LA MAGNITUD DE LA REACTANCIA INDUCTIVA POR EL MÉTODO DE CAÍDA DE TENSIÓN R = 9.88 [Ω] RL = 240.04 [Ω] L = 1.2 [H] NOMINALES E = 4.0 [V] RMS FRECUENCIA f [Hz] 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

SESIÓN EXPERIMENTAL TENSIÓN VR [V] 0.7580 0.6990 0.6332 0.5755 0.5327 0.4759 0.4488 0.4220 0.3905 0.3580 0.3290

SESION VIRTUAL TENSIÓN VR [V] 1.027 0.885 0.77 0.689 0.604 0.549 0.502 0.463 0.426 0.397 0.271

4. CONCLUSIONES Conclusión Jesús Alberto Castillo Domínguez: Se inició la practica con la breve introducción teórica sobre la capacitancia, conocimos sus funciones, componentes y principales aplicaciones en los circuitos eléctricos. Gracias a las simulaciones en Multisim, pude observar el comportamiento de un capacitor dentro de un circuito eléctrico y así mismo realice ciertas pruebas de medición con el capacitor. En la parte experimental, utilice el método de Vóltmetro – ampermetro para poder obtener los valores medidos de las corrientes para la determinación de la magnitud de la reactancia capacitiva, con el método mencionado. Con el método de las caídas de tensión obtuve la determinación de la magnitud de la reactancia capacitiva con el método mencionado. El haber trabajado con capacitores durante la práctica, fue interesante, ya que pude apreciar en que cambia su presencia dentro de cualquier circuito eléctrico y con esos veo como se modifica ciertos métodos por la capacitancia que se maneja dentro del circuito eléctrico. Conclusión FLORES CHAVEZ JOSE LUIS En esta práctica concluyó que se alcanzaron los objetivos previstos ya que no hubo anomalías en la práctica lo que se observó que al hacer los cálculos experimentales si variaban de acuerdo a los que se calcularon previo a la práctica. También concluyó que con los condensadores no son más que dispositivos que permiten la carga y descarga de energía y por lo tanto el almacenamiento de las mismas en el tiempo que sea necesario. Por tanto, son dispositivos que evitan el disparo repentino del flujo de energía almacenando una cantidad de la misma dentro de ellos. La capacidad de los condensadores depende no solo de los materiales “dieléctricos” que usan los diferentes fabricantes, sino también de la distancia que tienen las placas de separación. El flujo de protones y electrones dentro del capacitor dependen de la distancia que los separa, pues dicha distancia facilita o impide el más rápido traspaso de contaminante a las placas. Si hablamos en incorporar condensadores en circuitos básicos, obtenemos que los condensadores conectados en serie se comportan como resistores en paralelo; y cuando se conectan en paralelo se comportan como resistores en serie. Por lo tanto, la capacidad de los capacitores es inversamente proporcional a la tensión aplicada.

5. BIBLIOGRAFÍA Teoría de circuitos. Segunda Hispanoamericana, S.A.

edición.

Lawrence

P.

Huelsman.

Prentice-Hall

Circuitos eléctricos. Tercera edición. Joseph A. Edminister. Mahmood Nahvi. Mc Graw-Hill. Joseph A. Edminister, Circuitos Eléctricos, Traducido de “Shchaum´S Outline of Electrical Circuit” Tercera Edición, Mc. Graw-Hill, Mexico D.F. 1999. GONZALEZ, Felipe. Curso Mr. Electrónico Ed. CEKIT. 1999 https://electronicabooks.wikispaces.com/file/view/AN%C3%81LISIS+DE+CIRCUITOS.pdf