Práctica 1 Presión Atmosférica

Pr´ actica actica No. 1 Medic Medici´ i´ on on de la presi´ on on atmo at mossf´ erica ´ FRANCISCO RAM´ JESUS IREZ CRUZ FCFM BUAP; 18 Sur y Av. San Claudio, Col. San Manuel, Puebla, Pue. C.P: 72570 F´ısica ısi ca Expe E xperim rimenta entall IV IV

OBJETIVO

El objetivo fundamental de esta pr´  actica es determinar el valor de la presi´  on atmosf´erica erica en la ciudad de  Puebla utilizando tres m´ etodos. etodos. El primero primero y el tercer tercero o de ellos se basan en el experimento experimento de Evangelista  Torricelli, donde en el primero se utiliz´  o una manguera de aproximadamente 10 metros y agua en lugar  de mercur mercurio, io, mientr mientras as que en el terc tercero ero se us´  us´  o mercur mercurio io y una mangu manguer era a mucho mucho m´  as corta. En el  segundo m´ etodo etodo se utiliz´  o una jeringa y la relaci´  on de la presi´  on atmosf´ erica erica con el peso del objeto y  el area are ´  a transversal transversal de la jeringa, comparando comparando as´ as´ı estos valores con los de la presi´  presi´  on atmosf´ atmo sf´ erica erica a nivel  nive l  del mar y demostrando que la presi´  on atmosf´ erica erica depende depende de la altitud del lugar en que se mida. I. TEOR´ IA

La atm´osfera osfera es una mezcla de gases que rodean la Tierra y que por lo tanto, ejercen una presi´on sobre su superficie. De esta manera, se define la presi´on on atmosf´erica erica como la fuerza por p or unidad de ´area area que ejerce el aire sobre la superficie terrestre. La ecuaci´ ecuaci´on on que nos dice esta relaci´on on es:

P  =

F  A

. El primer experimento que demuestra la existencia de la presi´on on atmosf´erica erica y que adem´as as permite medirla, lo realiz´o Evangeli Evangelista sta Torricelli orricelli en 1643. Llen´o de mercurio un tubo fino de vidrio de aproximadamente 1m   de longitud y 1cm2 de secci´on on transversal, cerrado por uno de sus extremos. Cerr´o el orificio libre con el dedo y lo introdujo cabeza abajo en una cubeta llena tambi´ en en de mercurio. Cuando retir´o el dedo, el nivel del mercurio del tubo baj´o hasta quedar a una altura de 76cm por arriba de la superficie del mercurio en la cubeta. El extremo superior del tubo qued´o vac´ vac´ıo.

Figura 1 Diagrama que muestra el experimento de Torricelli

La presi´on on ejercida por una columna de mercurio de 760 mm  de altura es denominada presi´on on atmosf´ atmosf´erica erica normal y para medirla medirla se utiliza utiliza la atm´osfera osfera (atm), que se define como la presi´on on que a 0C ejercer ejercer´´ıa el peso de una columna columna de mercumercu2 rio de 76cm   de altura y 1 cm de area ´area de secci´on on transversal, y es una unidad que equivale a: 1atm = 760mmHg  = 1,013  ∗  105 P a Para el exper Para experim imen ento to que que se reali realiz´ z´o en esta pr´actica actica se consid consider er´´o una columna columna cil´ cil´ındrica ındrica de l´ıquido ıquido de altura altura h que ejerce ejerce una fuerza fuerza F sobre un area a´rea determinada, que en este caso por ser un cilindro esta ´area area corresponde a A  = 4πr 2, y F es el peso de la columna de lquido. Adem´as: as:

La presi´on on atmosf´ a tmosf´erica erica se manifiesta ma nifiesta sobre la sus uperficie libre del mercurio, de esta manera, el nivel ´ siempre llega a la misma altura. Esta act´ ua ua sobre el mercurio mercurio de la cubeta y sostiene sostiene la columna columna contenida dentro del tubo impidiendo que baje m´as. as. 1

2. Colocar la manguera en posici´on vertical.

F  mg P  = = 2 A πr 2 Y m  =  ρV  =  ρAh  =  ρπr h  , por lo que:

3. Tapar de manera provisional el extremo inferior de la manguera. 4. Posteriormente tapar el extremo superior y a la vez destapar el extremo inferior y sumergirlo en la cubeta con agua.

P  =  ρgh

5. Se˜ nalar con masking y marcador la altura del agua para determinar el valor de la presi´ o n atmosf´erica.

II. MATERIAL Parte 1. Experimento de Torricelli con agua

Parte 2. Experimento con jeringa

1. Sacar el aire de la jeringa empujando el ´embolo.

Manguera de aprox. 10 m de longitud

2. Sellar el ´area transversal de la jeringa.

Agua

3. Llenar arena en una bolsa.

Flex´ometro

4. Colgar la bolsa de arena en la parte del ´embolo de la jeringa tratando de que ´este llegue a la mitad de la jeringa.

Marcador Masking tape

5. Sacudir suavamente la jeringa de manera ascendente y descendente.

Cubeta

500 gr. de arena

6. Agregar o quitar arena seg´un sea necesario para que ´embolo de la mitad llegue a la mitad de la  jeringa.

Jeringa

7. Pesar la bolsa en la balanza.

Masking tape

Parte 3. Experimento de Torricelli con mercurio

Parte 2. Experimento con jeringa

Balanza

1. Colocar las pinzas en el soporte universal.

Juego de pesas

2. Asegurar los extremos de la manguera a las pin-

Parte 3. Experimento de Torricelli con zas para colocar la manguera en forma de U. mercurio

3. Colocar el recipiente debajo de la manguera para evitar que se derrame el mercurio.

Manguera de mercurio

4. Asegurarse de que uno de los extremos de la manguera se encuentre sellado.

Soporte universal Pinzas de nuez

5. Medir la diferencia de alturas del mercurio variando la altura de uno de los extremos con la v´alvula para permitir la entrada de aire. La v´alvula permanece abierta en las mediciones y cerrada en los dem´as casos.

Flex´ometro Recipiente Masking tape III. PROCEDIMIENTO

IV. RESULTADOS

Parte 1. Experimento de Torricelli con agua

Parte 1. Experimento de Torricelli con agua

1. Llenar la cubeta con agua. 2

Parte 3. Experimento de Torricelli con En esta parte se realizaron 3 mediciones en la altura del nivel de agua y utilizando la ecua- mercurio ci´on P  = ρgh , se obtuvieron los siguientes valoPara esta parte se tomaron 5 mediciones de la res para la presi´on atmosf´erica considerando que diferencia de alturas del mercurio. Los datos obteρagua  = 1000  kg : nidos para la presi´on en este caso son: m 3

Altura (m) Presi´on (P a) 7.905 77548.05 8.82 86524.2 7.94 77891.4

Col. de aire ( m) Dif. de alturas (m) Presi´on (P a) 0.05 0.586 78181.776 0.1 0.598 79782.768 0.15 0.592 78982.272 0.2 0.583 77781.528 0.25 0.589 78582.024

Tabla 1 Valores obtenidos para la presi´ on atmosf´ erica en la parte 1

Con estos valores se obtuvo un valor promedio para la presi´ on atmosf´erica de: P  prom = 80657,82P a.

Tabla 3 Valores obtenidos para la presi´ on atmosf´ erica en la parte 3

Para esta parte el valor promedio que se obtuvo de la presi´on atmosf´erica fue de: P  prom  = 78662,0736P a.

Parte 2. Experimento con jeringa

En esta parte se hicieron 3 mediciones con la balanza de la masa de la bolsa con arena, y en ´ V. CONCLUSION base a ello se obtuvieron 3 valores distintos para la presi´on atmosf´erica utilizando la definici´o n de De acuerdo a los datos que se obtuvieron en cala presi´on atmosf´erica como fuerza por unidad de da una de las mediciones y al an´alisis de los mis´area, es decir: mos, se puede determinar que los valores que se obtuvieron para la presi´on atmosf´erica son cercaF  mg P  = = 2 nos a los que se tiene oficialmente para la ciudad A πr de Puebla. Como se sabe, la presi´on atmosf´erica Donde al medir el ´area transversal de la jerin- disminuye conforme la altitud del lugar en la que ga se obtuvo un valor de: A = π (0,00655m) = se mide y de acuerdo a esto podemos decir que los 1,34782 ∗ 10−4m2 . Y los valores obtenidos para la datos de la tercera parte son los que se acercan a presi´on fueron: los que se esperaban, ya que este experimento se realiz´o con una precisi´on un poco mayor que en las Masa (kg ) Presi´on (P a) otras dos partes. 1.099 80056.79 Por otra parte, se pudo comprobar la relaci´o 1.113 81039.38 te´orico-experimental con todos los conceptos que 1.105 80496.41 relacionan a la presi´on atmosf´erica, ya que pudimos notar que la densidad del l´ıquido que se utilice en Tabla 2 Valores obtenidos para la presi´ on atmosf´ erica en la parte 2 el experimento es muy importante, ya que de ello Y tomando un promedio de estas mediciones se depender´a la altura de la columna que se utilice, y tiene: P  prom  = 80530,86P a. en el caso de la jeringa tambi´ en pudimos comproAhora considerando el caso en que se encuentren bar como la fuerza de fricci´on afecta las medidas fuerzas de fricci´on, se analiz´o el caso promedio de de la presi´on. Se trata as´ı de un experimento muy las masas obtenidas, es decir, m prom = 1,106kg , y completo en cuanto al aspecto t´ecnico para llevarlo se le rest´o la masa de fricci´on, que se define como a cabo. la masa que vence la fuerza gravitacional y permite que el ´embolo baje cuando la jeringa no est´a sellada y se obtuvo un valor de de mf  = 0,137kg . VI. CUESTIONARIO As´ı m prom − mf  = 1,092kg  y tomando en cuenta esta masa se obtuvo un valor de  P  = 79533,47P a. 1. ¿Cu´al es el valor de la presi´on atmosf´erica a nivel del mar? ¿Y en Puebla? 3

A nivel del mar el valor de la presi´on atmosf´eri- de la Pa? ca tiene un valor de 1 atm, que es equivalente a S´ı, puede deberse a la fricci´on entre las paredes 5 1.013*10 P a. de la jeringa y el pist´on. En la ciudad de Puebla el valor aproximado es de 80000 Pa. 7.- ¿C´omo logr´o sellar herm´eticamente un extremo de la manguera? 2.-¿C´omo logr´ o que se deslizara f´acilmente el Para sellar un extremo de la manguera en el ´embolo de la jeringa? experimento de Torricelli con agua, se coloc´o un Liberando todo el aire encerrado en la jeringa, palito grueso que tuviera casi el ´area transversal de de modo que se haga un vac´ıo entre el pist´o n y la la jeringa, se enrolløcon masking tape, y aumenparte donde termina la jeringa. tando el n´ umero de vueltas conforme se recorr´ıa de un extremo a otro. 3.-¿Por qu´e se sacude suavemente la jeringa?.¿Qu´e ocurrira si no se sacudiera? 8.–¿Cmo logr´o eliminar las burbujas de aire de Se sacude de una manera suave para evitar la la columna de mercurio? presencia de fuerzas externas que pueden afectar Golpeando suavemente la columna de manera a las mediciones. De otra manera, si no se sacude, que las burbujas salgan por el extremo donde se debido a la fricci´on que hay entre las paredes de la encuentra la v´alvula.  jeringa y el ´embolo, el pist´on deja de deslizarse en un punto, en el cual la presi´on se compensa con el 9.-¿Hay diferencias entre los valores  P 4 ,  P 5 ,  P 6 , peso de la bolsa de arena sobre el ´area transversal P 7 y P 8  obtenidos con el experimento de Torricede la jeringa. lli?, A qu´e pueden deberse?. Es adecuado tomar su promedio como la estimaci´on de la PA? 4.-¿A qu´ e se debe que el procedimiento realiSi porque los agentes ajenos no fueron los miszado con la jeringa pide que el peso de la arena mos para todas las medidas. Es adecuado tomar el mantenga al pist´on aproximadamente a la mitad promedio ya que los resultados obtenidos no variade la jeringa? ¿Qu se esperar´ıa si se pidiera man- ron mucho. tenerlo en una posici´on m´as abajo o m´as arriba de la mitad? 10.-¿Hay diferencia entre los valores de la PA Se pide esto para asegurar que el peso en la obtenidos con los m´etodos aqu´ı realizados y el vabolsa no es muy pesado o ligero y de esta forma se lor que se esperaba (de acuerdo con la pregunta 1)? ve si es apropiado para calcular la presi´on. ¿A qu´e pueden deberse? No hay mucha diferencia, ya que se hab´ıa es5.- Si hiciera el experimento con una jeringa timado un valor aproximado de 80000 Pa y los m´as grande, ¿necesitara otra cantidad de arena? S, valores que se obtuvieron en las mediciones est´an porque la magnitud de las fuerzas que act´uan en la en un intervalo de 77000 a 83000 Pa.  jeringa son distintas a las que act´uan en la jeringa que se utiliz´o originalmente, igualmente porque la 11.- ¿Tiene alguna idea o sugerencias para mepresi´on atmosf´erica depende del ´area de secci´ on  jorar esta pr´actica? transversal y en este caso es distinta. No hay sugerencias, ya que los experimentos que se realizaron se basaron en el experimento de Torri6.- ¿Hay diferencias entre los valores  P 1 , P 2 y  P 3 celli, que es un m´etodo muy eficaz para obtener un obtenidos con la jeringa? ¿A qu´e pueden deberse? valor de la presi´on atmosf´erica en cualquier lugar ¿Es adecuado tomar su promedio como estimaci´ on determinado.

4