Practica 1 Cap 2 Limusa

PRACTICA 1 QUIZ GRUPAL en clases

FECHA: 27 de agosto 2013  Problemas del Capítulo 2 de Diseño de Experimentos. Douglas Montgomery. Montgomery.  Editorial LIMUSA Problema 2.1 Se requiere que la resistencia resistencia a la ruptura de de una fibra sea al menos menos de 150 psi. La experiencia indica que la desviación estándar de la resistencia a la ruptura es σ = 3 psi. Una muestra muestra de prueba prueba de cuatro probetas probetas se prueba, prueba, y se observa observa que que el promed promedio io de la resis resiste tenc ncia ia a la ruptur ruptura a es igual igual a 148 148 psi. psi. ¿Deb ¿Debe e consid considera erarse rse acepta aceptable ble esta esta fibra fibra con α = .05? .05? Determ Determine ine un interval intervalo o de confianza del 95% para la resistencia media a la ruptura. Problema 2.3 Se sabe que la desviación estándar de los ejes metálicos producidos por un proceso de manufactura particular particular es de σ = 0.0001 plg. Una muestra aleatoria aleatoria de 10 ejes arrojó un diámetro promedio promedio igual a 0.2545 plg. Pruebe la hipótesis hipótesis que el diámetro medio de la población es igual a 0.255 con con α = .05. Determine un intervalo de confianza del 90% para este diámetro medio. Problema 2.7 El tiempo de reparación, reparación, medio en horas, de un instrumento electrónico es una variable aleatoria normalmente normalmente distribuida. Los tiempos de de reparación de 16 de tales instrumentos, elegidos al azar, son los siguientes: Horas 159 224 222 149

280 379 362 260

101 179 168 485

212 264 250 170

a) ¿Es razonable razonable supone suponerr que el tiempo de reparac reparación ión medio verdade verdadero ro sea mayor que 225 horas? b) Determine Determine un intervalo intervalo de confian confianza za de 95% para para el tiempo de reparac reparación ión medio verdadero. Problema 2.9 Dos máquinas se utilizan para llenar botellas de plástico con un volumen neto de 16 onzas. onzas. El proceso proceso de llenado llenado puede considera considerarse rse normal con desviacio desviaciones nes estándar de σ1 = 0.015 y σ2 = 0.018. En el departamento departamento de control de calidad se sospecha que ambas máquinas llenan con el mismo volumen neto, sin importar si

éste es o no de 16 onzas. aleatoria.

De cada línea de llenado se toma una muestra

Máquina 1

Máquina 2

16.03 16.01 16.02 16.03 16.04 15.96 15.97 16.04 16.05 15.98 15.96 16.02 16.05 16.02 16.01 16.01 16.02 15.99 15.99 16.00 a) Enunciar las hipótesis que deberán probarse en este experimento. b) Probar estas hipótesis utilizando α = .05. ¿A qué conclusiones se llega? c) Encontrar un intervalo de confianza de 95% para la diferencia en el volumen de llenando promedio de las dos máquinas?

Problema 2.10 Dos tipos de plástico son adecuados para la manufactura de calculadoras electrónicas. La resistencia a la ruptura de éste plástico es importante. Se sabe que σ1 = σ2 = 1.0 psi. De muestras aleatorias de tamaños n1 = 10 y n2 = 12 se obtuvo que ў1 = 162.5 y ў2 = 155.0. La compañía no adoptará el plástico 1 a menos que su resistencia a la ruptura exceda a la del plástico 2 al menos en 10 psi. Con base en la información de la muestra, ¿Debe usarse el plástico 1? Construya un intervalo de confianza del 99% para la diferencia de las medias de la resistencia a la ruptura de las poblaciones. Problema 2.11 En seguida se presentan los tiempos de combustión de dos tipos diferentes de bengalas. Los ingenieros de diseño están interesados tanto en la media como en la variancia de dichos tiempos. Tipo 1 65 81 57 66 82

Tipo 2 82 67 59 75 70

64 71 83 59 65

56 69 74 82 79

a) Pruebe la hipótesis de la igualdad de dos variancias. Use α = .05. b) Con los resultados de a) pruebe la hipótesis de igualdad de las medias de tiempo de combustión. ¿Puede concluirse que las variancias son iguales? ¿El dispositivo de filtrado ha reducido el porcentaje de impurezas en forma significativa?

Problema 2.14

Se hacen 20 observaciones de uniformidad del grabado en obleas de silicio durante un experimento de evaluación quimiograbado en tabletas de silicio. Los datos son como sigue: 5.34 6.00 5.97 5.25

6.65 7.55 7.35 6.35

4.76 5.54 5.44 4.61

5.98 5.62 4.39 6.00

7.25 6.21 4.98 5.32

a) Calcule una estimación de intervalo de confianza de 95% para  b) Pruebe la hipótesis σ2 = 1.0

2. σ

Problema 2.16 En un artículo aparecido en el Journal of Strain Análisis (vol. 18, num 2, 1983) se comparan algunos procedimientos para predecir la resistencia al corte de vigas de acero de alma llena. En seguida se presentan los datos para nueve vigas como el cociente de la carga predicha entre la observada para dos de estos procedimientos, los métodos de Karlsruhe y de Lehigh: Viga S1/1 S2/1 S3/1 S4/1 S5/1 S2/1 S2/2 S2/3 S2/4

Método de Karlsruhe 1.186 1.151 1.322 1.339 1.200 1.402 1.365 1.537 1.559

Método de Lehigh 1.061 0.992 1.063 1.062 1.065 1.178 1.037 1.086 1.052

a) ¿Existe alguna diferencia entre ambos métodos, utilizar α = .05? b) Construir un intervalo de confianza de 95% para la diferencia en la carga promedio predicha y observada.