PRÁCTICA N°3 – PASCAL & P ARQUIMEDES - FISICA II-2012-general

PRÁCTICA N°3 – PRINCIPIOS DE PASCAL Y ARQUÍMEDES 1.

En la figura se muestra una prensa hidráulica en equilibrio. Si M=16kg,¿Cuál es la deformación que presenta el resorte si además k=20 N/cm?. A1=5.10-3m2 ,y A2=2.10-2m2 . Rpta: x=2cm

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Sabiendo que el sistema mostrado se encuentra en equilibrio, se pide calcular el peso de la persona , siendo M=47kg. Además A2=0,5 m2 y A1=0,05m2 .Rpta: P=700N

Determinar el valor de “F1” si la lectura del dinamómetro es de 510N. A1=4.10-3m2, y A2=6.10-2m2, además las tapas tienen pesos despreciables.  =800 kg/m3.

Rpta: F1=2N

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Si el sistema mostrado se encuentra en equilibrio, determine el módulo de F. Considere despreciable la masa de los émbolos y la masa de la palanca.(=1000kg/m3; g=10 m/s2 ) .

Rpta: F=9N Si introducimos un cilindro metálico de 0,01 m3 en el centro de la cubeta cúbica cuya arista mide a=50cm, ¿Cuál será la fuerza que ejerce el líquido en el fondo del recipiente?.

Rpta: F=22000N Determinar la masa de “2” (en kg) si M1=4kg ; A1=8 cm2 y A2=100 cm2, sabiendo además que el sistema está en equilibrio. FISICA II

7.

Sabiendo que A1=6 cm2 y A2=840 cm2 y que los émbolos son de pesos despreciables, se pide calcular la fuerza F (en N) que se necesita para mantener al hombre de 70 kg en equilibrio.

8.

Calcular el peso (en N) de la persona si se sabe que el sistema se encuentra en equilibrio. Despreciar el peso de los émbolos. A1=10-2m2 , A2=0,15 m2 y F=80N.

9.

Determinar la masa M (en Kg) del bloque mostrado, si se sabe que está en equilibrio. No existe fricción. A=0,1 m2.

10. En cuántos newtons se incrementa la fuerza que el agua ejerce a la tapa izquierda del recipiente que se muestra, luego de colocar sobre el émbolo de 0,2m2 de sección un bloque de5kg (g=10 m/s2).

150N 11. Un recipiente cerrado que contiene líquido (incompresible) está conectado al exterior mediante dos pistones, uno pequeño de área A1=1cm2 , y uno grande de área A2=100 cm2 como se ve en la figura. Ambos pistones se encuentran a la misma altura. Cuando se aplica una fuerza F = 100 N hacia abajo sobre el pistón pequeño. ¿Cuánta masa m puede levantar el pistón grande?.

m = 1 020,40 Kg 12. Un objeto tiene un volumen de 0,002 m3 y pesa 120 N en el aire. Al ser sumergido completamente en agua:g =10 m/s2 a)¿Qué empuje recibe del agua? b)¿Cuánto pesa sumergido? E = 20 N; T=100N. 13. Una piedra pesa 140 N en el aire, halle su peso cuando es sumergida completamente en alcohol ( = 800 kg/m3). La piedra tiene un volumen de 0,003 m3. g = 10 m/s2. Psum=116N 14. Un cuerpo flota en un líquido que lo sostiene con una fuerza de empuje de 40N. si se le sumerge 200 cm3 más, el empuje sería de 50N¿Cuántos cm3 se encontraba inicialmente sumergido? 0.0008m3 15. ¿Cuál es el volumen de un cuerpo cuyo peso disminuye 40 N al ser sumergido en agua? g = 10 m/s2 V = 0,004 m3 16. Un trozo de vidrio pesa 0,8 N en el aire y 0,5 N en el agua. Halle su respectivo volumen. g = 10 m/s2 V = 3.10-5 m3 . 17. Un bloque de madera flota sobre el agua, su peso es de 80 N. Halle el volumen de madera que está bajo la superficie. g=10 m/s2.

V=0,008 m3 18. Una boya cilíndrica pesa 180 N y ocupa un volumen de 0,04 m3. Determine la densidad del material que constituye la boya. g = 10 m/s2  = 450 kg/m3 19. Un trozo de hielo flota en el agua con el 90 % de su volumen sumergido en ésta. Halle la densidad del hielo.  = 900 kg/m3

20. Una persona de 80 kg viaja en una canoa de 50 kg a través de un lago. ¿Qué volumen de la canoa se sumerge en el agua? g = 10 m/s2.V=0,13m3 21. Una piedra tiene un peso de 120 N y ocupa un volumen de 0,004 m3. Si se halla en el fondo de una piscina con

Lic. Carlos E. Joo García

agua; ¿con qué fuerza estará presionando el fondo? N = 80 N 22. Una esfera sólida de metal flota en mercurio con la mitad de su volumen dentro de él. Halle la densidad del metal que constituye la esfera. La densidad del mercurio es de 13 600 kg/m3 =6800 kg/m3 23. Un bloque de aluminio cuyo volumen es de 0,1m3 se encuentra completamente sumergido en agua. El bloque está suspendido por medio de un cable. Hállese: a). La masa y el peso del bloque de aluminio. b). El empuje que ejerce el agua; c). La tensión del cable. La densidad del aluminio es de 2700kg/m3. m= 270kg. P=2700N E=1000N T=1700N

24. Un cuerpo pesa 100 N en el aire, 90 N en el agua y 80 N en un líquido "X". Determinar la densidad del liquido X.

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=2000kg/m3 Un corcho cúbico de arista 10 cm, con densidad 0,25 g/cm3 flota en el agua. ¿Qué altura del bloque queda por encima de la superficie del agua? 250cm3; 7.5cm Una esfera de peso 30 kN se encuentra flotando en agua sumergido hasta la mitad. Determinar el volumen de la esfera, g = 10 m/s2 6m3 Calcular el empuje que experimenta un cuerpo que flota sobre un líquido de densidad igual a 0,8 g/cm3, desalojando 20 cm3 de líquido Sol. 0,157 N Un cuerpo pesa en el aire 600 N y sumergido totalmente en agua pesa 200 N. Calcular su peso específico Sol. 14716,7 N/m3 Un cuerpo pesa 800 N sumergido totalmente en agua y 600 N sumergido totalmente en un líquido de densidad igual a 1,2 g/cm3. Hallar cuánto pesará sumergido totalmente en alcohol de densidad igual a 0,8 g/cm3 Sol. 1040 N ***Un recipiente con agua, de masa total de 5 kg, se encuentra sobre una báscula para paquetes. Se suspende un bloque de hierro de masa 2,7 kg y

densidad relativa 7,5, por medio de un alambre delgado desde una balanza de resorte y se hace descender dentro del agua hasta quedar completamente sumergido. ¿Cuáles son las lecturas en las dos balanzas? Sol. 9N 2,34 kgf=23,49N=23.7N, 5,36 kgf=53,6N 31. ¿Qué fuerza ejercerá el pistón menor de un sillón de dentista para elevar a un paciente de 85 Kg?, si el sillón es de 300 Kg y los émbolos son de 8 cm y 40 cm de radio. Sol. 154 N 32. Un cubo de aluminio (=2.7 g-f/cm3) de 3 cm de lado se coloca en agua de mar  = 1,025 g-f/cm3). ¿Flotará? Sol. No 33. Un cuerpo pesa en el aire 289 gf, en agua 190 g-f y en alcohol 210 g-f. ¿Cuál será el peso específico del cuerpo y del alcohol? Sol. Cuerpo: 2,92

emerge el 35 % de su volumen? Pe = -5 3 0,65 gf/cm3=6,5x10 Kg/m 41. Un objeto de masa 180 gramos y densidad desconocida (1), se pesa sumergido en agua obteniéndose una medida de 150 gf. Al pesarlo de nuevo, sumergido en un líquido de densidad desconocida (2), se obtiene 144 gf. Determinar la densidad del objeto y del segundo líquido. c = 6,00 g/cm3 NIVEL 2 42. ¿En qué punto de la varilla CD, a partir de "C" será necesario aplicar la fuerza vertical. "F" para que la varilla de longitud "L", unida rígidamente a émbolos ingrávidos permanezca horizontal? La sección transversal de un émbolo es el doble de la sección del otro.

g-f/cm3=28322 kgf/m3 , alcohol: 0,798 gf/cm3=8000 kgf/m3

34. Un cuerpo se sumerge en agua y sufre un empuje de 55 g-f, ¿cuál será el empuje que sufrirá en éter? (=0,72 g/cm3) Sol. 39,639 g-f; 35. Un iceberg de peso específico 912 kgf/cm3 flota en el océano (1025 kgf/cm3), emergiendo del agua un volumen de 600 m3. ¿Cuál es el volumen total del iceberg?. 5442.48m3 36. Un cilindro de madera, de radio 7 cm y de altura 6 cm, tiene una masa de 0,693 kg. a)Calcular su densidad. b)Si metemos este cilindro en agua, con la base horizontal, calcular la longitud que está dentro del agua. La densidad del agua es 1000 kg/m3. a) 750 kg/m3 b) 4,5 cm,repetido 37. Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua, calcula el empuje que sufre y la fuerza resultante. Datos: Densidad del acero 7,9 g/cm3. E = 5,236 N; la fuerza resultante será P - E = 36,11 N

38. Un cubo de madera de 10 cm de arista se sumerge en agua, calcula la fuerza resultante sobre el bloque y el porcentaje que permanecerá emergido una vez esté a flote. Datos: densidad de la madera 700 kg/m3.

2/3 43. La figura muestra una prensa hidráulica, donde el área del émbolo mayor es el triple del émbolo menor. Determinar la fuerza "F' que se debe aplicar en el émbolo menor para mantener en equilibrio al bloque de peso W = 144 N. Despreciar el peso de los émbolos, poleas y barra. No hay rozamiento.

44. En la prensa hidráulica mostrada, determinar la magnitud de la fuerza "F” aplicada al émbolo menor, para mantener en reposo al bloque Q de peso 30 kN. Los émbolos menor y mayor son ingrávidos y tienen áreas de 0,1 m2 y 1 m2 respectivamente. g = 10m/s2

2,94 N hacia arriba; 3 · 10-2 ;100 = 30 %

39. Calcular el empuje que ejerce (a) el agua y (b) el alcohol sobre un cuerpo enteramente sumergido en estos líquidos cuyo volumen es de 350 cm3. El peso específico del alcohol es de 0,8 gf/cm3. 350 gf.; 280 gf 40. ¿Cuál es el peso específico de un cuerpo si flota en el agua de modo que

5KN 45. En la figura mostrada se tiene una prensa hidráulica cuyos émbolos tienen un área A1 y A2 (A2 = 20A,). Determinar la magnitud de la fuerza

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"F que se debe aplicar a la palanca, para mantener en equilibrio el bloque "Q" de peso 3 000 N. Desprecie el peso de los émbolos y de la palanca.

50N 46. Dada la figura:

Calcula: a) La fuerza que resulta, F2, si aplicamos una fuerza F1 = 30 N b) La fuerza que debemos aplicar, F1, si queremos que resulte una fuerza F2=1600 N c) La presión que se transmite en el cilindro 2. 480,100N; 12732.40Pa (con datos de a) 47. En la prensa hidráulica de la figura, se usa un émbolo de pequeña sección transversal "a" para ejercer una pequeña fuerza f en el líquido encerrado. Un tubo de conexión conduce a un émbolo más grande de sección transversal "A". a) ¿Qué fuerza F podrá sostener el émbolo mayor. Encuentre la expresion? b) Si el émbolo menor tiene un diámetro de 1.5 pulg. y el émbolo grande un diámetro de 21 pulg, ¿qué peso colocado en el émbolo pequeño podrá sostener un peso de 2.0 toneladas en el émbolo grande?

Imposible de determinar información suministrada.

F=f(A/a) f N 48. Un cubo de madera de 20 cm de lado y que tiene una densidad de 0,65 x103 kg/m3 flota en el agua. A)¿Cuál es la distancia de la cara superior del cubo al nivel de agua?. B)¿Qué peso de plomo tiene que ponerse sobre la parte superior del cubo para que ésta esté justo al nivel del agua?(suponga que su cara superior permanece paralela a la superficie del agua). 13cm;28N 49. En la figura se muestra un bloque "A" de peso 20 N sobre otro bloque "B", de densidad 600 kg/m3 flotando en agua. Determinar el mínimo volumen del bloque B, tal que, el bloque "A" no se moje, g = 10 m/s2. 5.09x10-3m3

50. Un globo se usa para suspender un bloque de aluminio de 0,020m3 en agua llenándolo con el aire. A)¿Qué volumen de aire es necesario para sólo suspender el bloque con la parte superior del globo en la superficie del agua?. B)si en lugar de ser sólido el aluminio tuviese una cavidad hueca en su interior de 0,0060m3, ¿Qué fracción del globo estaría sobre el agua? Ignore la masa del aire en el globo. Sin considerar el peso del aire;0,034 m3;0,078 m3 51. Un cilindro de madera, de radio 7 cm y de altura 6 cm, pesa 0,693 kg.a)Calcular su densidad. b)Si metemos este cilindro en agua, con la base horizontal, calcular la longitud que está dentro del agua. La densidad del agua es 1000 kg/m3. a) 750 kg/m3 b) 4,5 cm fuera 52. Una roca de masa M con una densidad doble a la del agua está en el fondo de un acuario lleno de agua. La fuerza normal ejercida sobre la roca por el fondo del tanque es:(a) 2 Mg.(b) Mg.(c) Mg/2.(d) Cero,(e)

con

la

53. Una roca se lanza a una piscina llena de agua a temperatura uniforme. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? a) La fuerza ascensional sobre la roca es nula cuando ésta se hunde. b) La fuerza ascensional sobre la roca crece cuando ésta se hunde. c) La fuerza ascensional sobre la roca disminuye cuando ésta se hunde. d) La fuerza ascensional sobre la roca es constante cuando ésta se hunde. e) La fuerza ascensional sobre la roca cuando ésta se hunde es distinta de cero al principio, pero se anula cuando se alcanza la velocidad límite. 54. Una pecera descansa sobre una balanza. Súbitamente el pez nada hacia arriba para tomar alimento. ¿Qué ocurre con la lectura de la balanza? 55. Se desea elevar un bloque de hierro (cuyo peso es 650 N) usando una esfera de un material especial (Se = 0,60). Sabiendo que la línea de flotación de la esfera se encuentra exactamente en su mitad, ¿Cuánto debe ser el volumen de la esfera? Sol. 1,325 m3

56. Una esfera de plástico flota en el agua con 50 % de su volumen sumergido. Esta misma esfera flota en aceite con 40 % de su volumen sumergido. Determine las densidades del aceite y de la esfera. Sol. esfera = 500 kg/m3; aceite = 1250 kg/m3 57. Un recipiente contiene una capa de agua (=1,00g/cm3), sobre la que flota una capa de aceite, de densidad1 = 0,80g/cm3. Un objeto cilíndrico de densidad desconocida  cuya área en la base es A y cuya altura es h, se deja caer al recipiente, quedando a flote finalmente cortando la superficie de separación entre el aceite y el agua, sumergido en esta última hasta la profundidad de 2/3 h como se indica en la figura. Determinar la densidad del objeto.

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con radio R = 0,1 m, se encuentra totalmente sumergida en un tanque de agua como se ve en la figura.

0,933 58. Una esfera de plomo llena de aire,

plomo, si la esfera ni flota ni se hunde?. La densidad del plomo es r = 11,3 x 103Kg/m3. 0,003 m

¿ Cuál es el espesor e de la capa de

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PRÁCTICA N°3B – PRINCIPIOS DE PASCAL Y ARQUÍMEDES 1. Con referencia a la figura 1 (prensa hidráulica), las áreas del pistón A y del cilindro B, son respectivamente de 40 y 4000 cm2 y B pesa 4000 Kg. Los depósitos y las conducciones con conexión están llenas de aceite con una densidad de 750 kg/cm3 ¿Cuál es la Fuerza en A (en la Presión a) necesaria para mantener el equilibrio si se desprecia el peso de A?

un tubo, tal como se indica en la figura. Contienen dos líquidos inmiscibles: agua, de densidad 1 g/cm3 y aceite 0.68 g/cm3. Determinar el valor de la masa m para que el sistema esté en equilibrio. Tomar g=9.8 m/s2. Presión atmosférica = 101293 Pa.

Solución: Pa + 750 kg/m3 x 5 m = 4000 Kg/4000 cm2 Pa + 3750Kg/100*100 cm2 = 1 Kg/cm2 Pa = 0,625 Kg/cm2 Presión = F x área (40cm2)= F = 25 Kg es la fuerza en A (en la Presión a) necesaria para mantener el equilibrio el sistema.

4. El depósito de la figura contiene agua. a) Si abrimos la llave de paso, ¿qué altura tendrá el agua en cada lado del depósito cuando se alcance el equilibrio? 2. En un vaso de vidrio lleno de agua, b) ¿qué cantidad de agua pasará de un flota un cubo de hielo. ¿Qué fracción del recipiente al otro hasta que se alcance el equilibrio? cubo sobresale del nivel de agua?. Solución: Este problema corresponde al caso II descrito anteriormente. El peso del cubo de hielo es W = iVig, donde i = 917 Kg/m3 y Vi = es el volumen del cubo de hielo. La fuerza de flotación hacia arriba es igual al peso del agua desplazada; es decir, E = wVg, donde V es el volumen del cubo de hielo debajo del agua y w es la densidad del agua, que es 1000 Kg/m3. Como iVig = wVg, la fracción de hielo debajo del agua es V/Vi = i/w. Por consiguiente, la fracción de hielo sobre el nivel de agua es: V/Vi = 917 (Kg/m3) /1000 (Kg/m3) = 0,917 V/Vi = 0,917 Por lo que el cubo de hielo tiene un 91,7% sumergido y un 8,3% sobre el nivel del agua.

3. La prensa hidráulica de la figura está formada por dos depósitos cilíndricos, de diámetros 10 y 40 cm respectivamente, conectados por la parte inferior mediante

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