Práctica I (Levantamiento de una Poligonal por el Método de Diagonales)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO

TOPOGRAFÍA

PRÁCTICA Nº 1 LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL CERRADA Y CÁLCULO DE SUS ÁNGULOS POR EL METODO DE DIAGONALES [REPORTE DE PRÁCTICA] PRÁCTICA]

ALUMNO: AMMETH JAVIER PAZ CERVANTES PROFR.: ING. HUMBERTO TAVAREZ RIZO 3CV1 IPN 07 DE SEPTIEMBRE DE 2010

Práctica I - Topografía

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Método de Diagonales

MEMORIA DESCRIPTIVA PRÁCTICA I LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL CERRADA Y CÁLCULO DE SUS ÁNGULOS POR EL MÉTODO DE POLIGONALES

Lugar y fecha del levantamiento efectuado: 16 de Agosto de 2010 13:30 Jardines de la zona norte de la Ciclopista de la Unidad Zacatenco IPN. Coordenadas Geográficas: 19° 30 2 N, 99° 8 23 W Coordenadas UTM: 2156220 485339 14Q  Material y/o Instrumentario utilizados en la práctica: - 2 Balizas - 2 Plomadas - 10 Fichas - 5 Estacas - 1 Cinta Métrica - 1 Bote de Pintura en Aerosol - 1 Marro - 1 Libreta de Tránsito Clima predominante: Nublado de escasas señas de precipitación

- Con el requerido material se dio inicio al levantamiento de la poligonal cerrada siguiendo las instrucciones proporcionadas por el Ing. Humberto Tavarez Rizo. Se desarrollo de la siguiente manera:

1. Se procedió a ubicar un punto inicial (Punto 1), con referencia a objetos de cotidiana observación (árboles, banquetas, señalamientos, etc.) y se fijo con una estaca que se pinto de color amarillo para su distinción.

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Método de Diagonales 2. Acto seguido a esto se preparó la línea inicial o base, para hacer esto, se midieron de 50 a 55 pasos a tanteo, dados los pasos, se fijo el Punto 2, marcándolo con una estaca y pintándolo con la pintura en aerosol

3. Para marcar los 3 puntos siguientes se siguió el mismo procedimiento de tanteo de pasos para formar una poligonal cerrada de 5 lados. 4. Una vez formada la poligonal, derivamos al proceso de lineamiento de cada uno de los lados, valiéndonos de las balizas y las fichas, las antes mencionadas las utilizamos para seccionar los lados de la poligonal en tres segmentos para su fácil medición y disminuir el rango de error en las mismas, las balizas las usamos para alinear las fichas y que nuestras líneas fueran completamente rectas.

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Método de Diagonales 5. Después de alinear los lados de la poligonal y segmentarlos, proseguimos a medir sus longitudes, utilizando la cinta métrica y balizas. La forma en cómo utilizamos las plomadas para buscar un nivel, fue de gran formación para nuestra experiencia, ya que no es nada fácil y tiene cierto grado de dificultad, que con práctica se mejora dicha técnica.

6. Al medir cada lado de nuestra poligonal, se mide los segmentos en los que está dividido, y medimos primero de ida y acto seguido medimos de regreso para calcular cualquier posible margen de error, cuando la tolerancia de error en esta práctica es de 4 cm, y promediar las mediciones.

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Método de Diagonales 7. Las magnitudes obtenidas de las lecturas se asientan en una libreta de tránsito que anteriormente hecho un formato para el registro de tales medidas, nos servirá para después hacer los cálculos correspondientes de nuestra poligonal. 8. Es de ávida importancia mencionar que se debe tensar la cinta métrica de una manera tal que no intervengan un desnivel o factores ambientales, como el aire o la temperatura que puedan influir en una mala lectura de medición.

9. Al concluir de medir las longitudes de los puntos 1-2, 2-3, 3-4. 4-5 y 5-1, derivamos a medir las diagonales de nuestra poligonal, decidimos medirlas de los puntos 1-4 y 1-3, de igual manera que en la medida de los puntos de la poligonal, alineando las fichas para evitar un error en las lecturas de medición, y segmentando las líneas para su cotejo de ida y regreso. 10. Finalizada la medición de los lados de nuestra poligonal, se da por concluido el levantamiento, y se procede a recoger el material utilizado, así como a corroborar la limpieza del lugar.

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Método de Diagonales

MEMORIA DE CÁLCULO CÁLCULO DE LOS ÁNGULOS DE UNA POLIGONAL DE 5 LADOS POR EL MÉTODO DE DIAGONALES

REGISTRO DE CAMPO ESTACIÓN 1 2 3 4 5 DIAGONALES 1 1

PUNTO VISADO 2 3 4 5 1

IDA 50.46 54.46 49.20 51.39 25.91

DISTANCIAS (m) REGRESO 50.44 54.49 49.22 51.37 25.89

3 4

49.51 40.19

49.49 40.19

PROMEDIO 50.45 54.475 49.21 51.38 25.9

49.5 40.19

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Método de Diagonales

1

Semiperimetro s = a+b+c/2

2 3

1

s = 54.475 + 49.495 + 50.45 s = 77.21 m Cos 1/2 =

= = = = = = = = Cos 2/2 =

= Cos 3/2 =

=

77.21 (77.21-54.475) / (49.495 x 50.45)  77.21 (22.735) / 2497.02275  1755.36935 / 2497.02275  0.702984924 0.83844 cos-1 0.83844 33.024247 2 (33.024247) = 66.048 66°02´54  77.21 (77.21-49.495) / (54.475 x 50.45) 56°08´01  77.21 (77.21-50.45) / (54.475 x 49.495) 57°49´05 

 s 66°02´54 + 56°08´01 + 57°49´05 =180°00´00

2

1 = cos-1 40.192 + 49.4952  49.212 / 2 (40.19 x 49.495)

1

= 1643.367025 / 3978.4081 = cos-1 0.41307 = 65°36´08

3 = cos-1 49.212 + 49.4952  40.192 / 2 (49.21 x 49.495) = 48°03´13 4

3

4 = cos-1 49.212 + 40.192  49.4952 / 2 (49.21 x 40.19) = 66°20´39

 s 65°36´08 + 48°03´13 + 66°20´39 =180°00´00

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Método de Diagonales

3

1 = cos-1 25.92 + 40.192  51.382 / 2 (25.9 x 40.19)

5

= 99°47´11

4 = cos-1 51.382 + 40.192  25.92 / 2 (51.38 x 40.19) 4

1

= 29°47´07

5 = cos-1 51.382 + 25.92  40.192 / 2 (51.38 x 25.9) = 50°25´42

 s 99°47´11 + 29°47´07+ 50°25´42 =180°00´00

POLIGONAL DE 5 LADOS

c.c. R. = 180° (5 - 2) = 540°

1 = 11 + 12 + 13 2 = 21 3 = 31 + 32 4 = 42 + 43 5 = 53 1 = 66°02´54 + 65°36´08 + 99°47´11 2= 56°08´01 3 = 57°49´05 + 48°03´13 4 = 65°20´39 + 29°47´07 5 = 50°25´42

=

231°26´13

=

56°08´01

=

105°52´18

=

96°07´46

=

50°25´42 540°00´00

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Método de Diagonales SUPERFICIE

1 SUP = ½ (50.45 X 24.475) Sen 56°08´01 = 512.636 m2

2 SUP =  77.21 (77.21-49.21) (77.21  40.19) (77.21-49.495) = 1489 m2

3 SUP = ½ (51.58 X 25.9) Sen 50°25´42 = 512.88 m2

SUPTOTAL = 2514.516 m2