Práctica de Productos Notables 001

BLOG EDUCATIVO LAS TIC EN LA MATEMÁTICA - FÍSICA

"Para el aprendizaje efectivo de la matemática se necesita trabajar desde dos dimensiones, la teoría y la práctica, binomio indispensable para asegurar el éxito del mismo. La primera proporciona la visión y confianza y la segunda fija la seguridad y la experiencia para el dominio del curso"

PROFESOR: ABEL ESTEBAN ORTEGA LUNA NOMBRES Y APELLIDOS: ......................................................................

1. Si: x =

M=

3



2 ; hallar:

1  (x  1) (x 2  1) (x  1) (x 4  1)

a) 16

b) 8

c) 32

d) 4



11. Sabiendo que: 3

e) N.A.

a)

(a  b) 2  4ab  b

2. Efectúa: a) 0

b) 1

c) 4

expresión

d) 2

12. Si x 

3. Reduce: 2 2 2 2 P = (x + 1) – (x + 2) – (x + 3) + (x + 4) a) 3 b) 4 c) 2 d) 1 e) 0

a) 48

4. Reduce a su mínima expresión equivalente: n n n n (x + 8) (x + 2) – (x + 3) (x + 7) n 2n n a) x b) x c) 2x d) – 5 e) – 1

2

2

a) (a – b) 2 2 d) a + b 6. Efectúa:



a

b. a  2

a) a

2

b) a

b

3

c) a/2



a2  b  b d) 1

e) 0

7. Reduce: 2 2x – 1 2 2x + 1 3 + 2x (a + 1) (a ) + (a – 1) (a )–a a)

1

b)

a1  2x 1 d) 2x  1 a

1

1 c) 2x a

a1  2x 1 e) x  1 a

2 1 2 1

{a; b}  R

15. Si a + b = 3 2 2 Reduzca: a  b   a  b   9 a  c b  c  a) – 1 b) – 2 c) 3 d) 2 2

Calcula el valor de: a) – 2

x

b) – 1

a



2

 b2 4 a  b4 c) 2 d) 3 2

8. Halla x a) 3

1 1  Calcule:  x     x 2   x  x2  

1 ; si 1  x 2 2 x x

b) 5

c) 6

d) 8

e) 10

b) 50

c) 56

d) 51

e) 54

18. Si: (a + b) + a + b + 1 = (a + 1)(b + 1)

a b   3 ; ab ≠ 0 b a a 2 b2 Determine: 2  2 b a b) 8

c) 9

Calcule: a) – 3 d) 7

e) 5

10. Si a + b = 3

(a  c) 2  (b  c) 2  9 Reduzca: (a  c)(b  c) a) –1

a) 48

2

2

9. Dado:

a) 11

e) 4

1 3 x 2

2

e) 1

2

16. Si a + b = ab

17. Si

(PUCP 2000– I )

2

4  b4  1  1 4 a   a4  b  a4 1  b4  1       b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

2

a) 1



2

2

2

c) a – b

b) (a + b) 2 2 e) a + 3b

e)

13. Si x + 2x + 5 = 0 Calcule: (x + 5)(x + 7)(x – 3)(x – 5) a) 1000 b) 800 c) 400 d) 500 e) 600

a b= Calcule:

(a 2  b 2 ) 2  (2ab) 2

d) 5

5

1 1    2 x   x  2  x x     c) 56 d) 51 e) 54

b) 50

3

2b 2  2ab 

c)

1  3 ; calcule: x

14. ab =

5. Reduce:

a x 9 es: 4  x9 a

b) 4

3

e) a

4

a x9   7 , el valor de la x9 a

b) – 2

c) 3

d) 2

(a  b) 2 (a  b) 2 a 2b2 b) – 2

c) 1

e) 3

19. Si: 3 3 a – b = 124 a–b=4 2

e) 1

d) 2

2

Calcule el valor: (a + b) – (a – b) a) 16 b) 20 c) 21 d) 25

e) 7

LAS TIC EN LA MATEMÁTICA - FÍSICA

20. Si: x =

Prof. Abel Esteban Ortega Luna

2  3 4 1

3

3

2

Halle: x + 3x – 3x a) 1 b) 2 c) 3

d) 4

e) 5

–

Matemática

29. Si se cumple que: x + y = 6; 3 3 Halla el valor de: x + y . a) 20 b) 40 c) 60 d) 80 (PUCP 91 – I)

xy = 7. e) 90

2

21. Si x + 2x + 5 = 0 Calcule: (x + 5)(x + 7)(x – 3)(x – 5) a) 1 000 b) 800 c) 400 d) 500 e) 600 2

2

31. Si:  x 

(a  b  c) a 6  b 6  c6

6

a) 3

b) 1/3



c) 2

d) 1/2

e) 1

b) 1/2

c) 3

1 x

a) – 1

mn

d) – 1

c) 2

e) 5

d) 3

e) 4

c) 1 + n

c) 3

d)

1 a

b)

1  2x

1

a

e)

a 2x  1 3

1

e) – 4

c)

1 a 2x

1

28. Si: x + y = 19; x + y = 1; el valor de xy es: c) 6

6 3 4

7

6 el valor

2

34. Sea

e) 28

( a  b) 3  ( a 3  b 3 )  63 y ab 2

(a + b) – ab = 1. Halla la diferencia entre los valores mayor y menor. a) – 19 b) 19 c) 20 d) 22 e) 18 (PUCP 2004 - I)

H  (x  5) (x  6) (x  1) (x  2)  196 ; R  H  16,25 c) x + 2

36. Sean los números:

1 1 1 1  ; b  2 2 2 2 1 1 Entonces: a   b  es igual a: a b a) 2 b) 1 c) 1/ 2 d) 0 a

e) – 3

(UNI 99 – II)

a x 1

3

a) – 3 b) – 6 (UNT 2002)

7

e) 3

a) 2x + 1 b) (x + 1)/2 d) (2x + 1)/2 e) 2x – 1 (UNI 97 – I)

d) 5

1  2x

3

d) 2

numérico de x – 6x + 9x ; es: a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 (UNT 2005)

halla:

27. Reduce: 2 2x – 1 2 2x + 1 (a + 1) (a ) + (a – 1) (a ) – 3 + 2x a a)

7

a(a 2  3b 2 ) ab ; y= el valor de:   b(3a 2  b 2 ) ab

E = xy – x – y es: a) – 1 b) 0 c) 1 (UNT 2002)

35. Si:

1 1 3 26. Si: x  4  m ; x  3  n x x mn Calcule: 1  7 1   x  7   x   x   x  b) 2

c) 5

7 e) 7 7

6

4

a) 1

b) 4

33. Si: x 

1 1 1 1 x=    .... 2 1 3 2 4 3 n  n 1 y= n+1 x 2 y 2  (n  1) 2 Calcule: xy b) 2 + 2n e) 2n – 2

e) N.A.

2

7 d) 6 7

25. Sea:

a) 2 – 2n d) 1 – n

d) 1

3

1  1     x m  m  x n  n  x  x   1 x mn  mn x

b) 1

3

1 1 3   7 , el valor de: x  3 x x

a) 3

32. Si x=

24. Reduzca:

xmn 

c)

(UNT 2003)

2  1; y = 2  1 x 2 (y 2  1) y3 ( x 3  1)  Calcule: 1  x2 1  y3

23. Si x =

a) 2

1 1   3 ; halla: x 3  3 x x

a) 3 3 b) 0 (PUCP 94 – I)

2

22. Si a + b + c = ab + bc + ac + Donde {a; b; c}  R – {0} Simplifique 5

2

 

30. Si:  x 

d) 2

e) – 2

37. Si ab = 3

3

49  3 7  1 y

7 el valor de

a) 4 d) – 8 (UNT 2004)

3

a

2

+ b

2

= 1 +

(a  b) 4  (a  b) 4 b) – 4 e) – 64

es: c) 6