PPT Peerpan Kelompok 3

KONDUKSI DENGAN PEMBANGKIT ENERGI TERMAL 1. ALFIAN AMIN TOHARI

(16050754039)

2. IRA DHAHTUL KHASANAH

(16050754045)

3. MAHARDIKA DWI SAPUTRA

(16050754049)

4. JEFRI DONI LUMBAN GAOL

(16050754050)

5. KEMAL AK A KBAR HANANNY

(16050754059)

TMB 2016 JURUSAN TEKNIK MESIN UNESA

KONDUKSI DENGAN PEMBANGKIT ENERGI TERMAL Dalam bidang engineering, banyak ditemui beberapa sistem yang terdapat  pada aplikasi perpindahan panas konduksi steady state (1 dimensi) seperti oven, reaktor nuklir, kulkas, kulkas, kabel listrik, dan lainnya. Untuk itu dalam bagian ini akan membahas sistem pembangkit termal dalam bidang datar dan silinder. silinder.

Gmb.1 Kabel Listrik

Gmb.2 Oven Listrik

Gmb.3 Reaktor Nuklir

Konduksi disertai pembangkitan energi panas Pembangkitan energi yang paling umum adalah konversi energi listrik menjadi energi termal pada konduktor listrik (pemanasan ohmik). Laju pembangkitan energi panasnya dapat diekspresikan sebagai:

 ሶ   Pembangkitan energi ini terjadi merata dalam medium dengan volume V. Maka laju pembangkitan volumetrik:

 ሶ

=

 ሶ    

Konduksi disertai pembangkitan energi panas pada dinding datar Yang diketahui

 ሶ

Persamaan awal

 = pembangkitan panas

Jika dalam kondisi steady state, tidak ada perubahan energi pada wadah 1 dimensi pada arah x dan terdapat generasi energi,  persamaannya akan menjadi sebagai berikut:

Integrasi pertama

Integrasi Kedua

Persamaan Akhir

  ሶ  0     ሶ         2      T =-

ሶ     

Konduksi disertai pembangkitan energi panas pada dinding datar  (kondisi batas tidak simetris) Persamaan umumnya: T=-

ሶ       

Boundary condition:

   ,     ,

Dengan penerapan boundary condition pada  persamaan umum maka didapat:

,    ሶ   , ,   ,  2 2 2 Substitusi C1 dan C2 ke persamaan umum:

   ሶ 1    , −,   ,+ ,

Konduksi disertai pembangkitan energi panas pada dinding datar  (kondisi batas simetris) Persamaan umumnya:

 

ሶ 

 , −,  ,+,   1       

Untuk kondisi gambar b:

   ሶ    2 1     ሶ  0    2  Distribusi temperatur:           

Temperatur maksimum adalah pada T(0) yaitu:

Konduksi disertai pembangkitan energi panas pada dinding datar  Dari gambar b, apabila dianggap salah satu sisi dinding terisolasi sempurna (adiabatis) maka digambarkan seperti gambar c. Karena satu sisi adiabatis maka perpindahan energi panas hanya terjadi di satu sisi yang lain . Maka flux konduksi  (q”cond) = flux konveksi  (q”conv)

  = ቤ   ℎ (  ∞)   ∞  ℎሶ 

ሶ   ℎ( ∞)

Konduksi disertai pembangkitan energi panas  pada silinder  Pembangkitan panas dapat terjadi dalam berbagai geometri radial. Pertimbangkan panjang, silinder padat  pada Gambar disamping, yang bisa mewakili kawat  pembawa arus atau bahan bakar elemen dalam reaktor  nuklir. Untuk kondisi mapan, tingkat di mana panasnya yang dihasilkan di dalam silinder harus sama dengan tingkat di mana panas disalurkan permukaan silinder ke fluida yang bergerak. Kondisi ini memungkinkan  permukaan suhu yang harus dipertahankan pada nilai tetap dari Ts. Untuk konduktivitas termal konstan k.

Konduksi disertai pembangkitan energi panas pada silinder 

1     ሶ  0         2ሶ    

   4ሶ    ln  

     ሶ න    ሶ න     ሶ 21       ሶ     2     ሶ      2  න    2ሶ  න   න 1    2ሶ 21    ln  

Konduksi disertai pembangkitan energi panas pada silinder 

ቤ  0       =

    4ሶ  

  4ሶ 1   

C danC dalampersamaan3.51    ሶ4 0 4ሶ       ሶ4  4ሶ    4ሶ  ( )   4ሶ    

Substitusi nilai

 ሶ   ℎ 2 (  ∞)

−   1   − 

T   4ሶ   →    4ሶ TT danT T     4 ሶ  (  )    4 ሶ  ()            

Temperature pada saat di tengah silinder (

Kombinasi

) pada r = 0 adalah :

  ∞  2ℎሶ

Soal: Sebuah dinding datar terdiri dari komposit material A dan B. Material A memiliki generasi panas uniform q˙= 1.5 x 106 W/m3, k A=75 W/m.K dan ketebalan LA  = 50 mm. Material B tanpa generasi panas dengan k B  = 150 W/m.K dan ketebalan LB=20 mm. Dinding dalam material A terisolasi sempurna (adiabatis), sedangkan sisi luar dinding B didinginkan dengan aliran air dengan T∞= 30 oC dan h=1000 W/m2.K. a) Gambarkan sketsanya! b) Hitung temperatur di dalam dan luar dinding komposit!

Jawab : a.

 b. Kondisi steady state sehingga energi input (generasi energi pada material A sama dengan energi output).

 ሶ  "

"  ℎ(  ∞)

/ ,  ,   °   30   / =

ሶ   ∞  ℎ 105° 

Temperatur pada material A yang berbatasan dengan dinding insulasi

 ሶ    2  

T1 dapat diperoleh dengan analogi listrik:

"    " "   ∞  ,

dengan

"  ,

=

 

;

" 

=

 

Sehingga :

0,02   1    30°  150/. 1000/ .   30℃85℃  115℃  /(0,05) 1, 5  10   2 75/.   115℃   25℃115℃  140℃

 10  1,5  0,05

2. Dua Pelat baja besar pada temperature 90℃    dan 70℃    adalah dipisahkan oleh sebuah batang baja dengan panjang 0,3 m dan diameter 2,5 cm. Batang baja tersebut dilas pada tiap ujungnya. Ruang antara pelat diisi dengan bahan isolasi dan juga mengelilingi batang baja tersebut. Disebabkan perbedaan tegangan voltasi antara kedua pelat, arus mengalir melalui batang baja, energy listrik yang tidak teratur mengalir pada laju aliran 12 W. Tentukanlah temperature maksimum pada batang baja

Penyelesaian : Energy yang dibangkitkan per satuan volume batang baja:

12   81487,33086 /  ሶ        (0,025)  x0,3  4 4 Menentukan

temperature maksimum pada batang baja

Berdasarkan persamaan perpindahan panas konduksi untuk satu dimensi Dari persamaan pada gambar dimana sistem pada kondisi steady state

Kondisi batas dalam persoalan ini dan berdasarkan gambar 

Lakukan integral ganda untuk persamaan Substitusi nilai C2 ke persamaan dasar, maka

Temperatur maksimum pada batang baja terjadi pada jarak x, dan dapat ditetukan dengan mendiferensikan tingkat pertama sama dengan nol

Pada kondisi batas 2, dimana x = L, maka persamaan, atau

maka Bagi persamaan tersebut dengan (q  /k), maka diperoleh ”

Substitusikan nilai C1 dan C2 ke persamaan dasar kedua Diketahui nilai konduktivitas termal baja dengan 1% baja karbon adalh 43 W/m. K pada 20 ℃  , maka dari persamaan (h) diperoleh

Oleh karena itu dari persamaan yang diambil dapat ditentukan temperatur batang baja

3. Suhu Centerline dari Pemanas Resisten. Kabel pemanas resistansi 2 kW yang konduktivitas termalnya k 15 W / mA · K diameter D= 4 mm dan panjang L= 0,5 m, dan digunakan untuk merebus air (Gambar 2-57). Jika suhu permukaan luar dari kawat resistan adalah Ts =105 ° C, tentukan suhu di tengah kawat.

Penyelesaian •

•

•

•

  SOLUSI Suhu tengah pemanas tahanan terendam air akan ditentukan.   ASUMSI 1 Perpindahan panas stabil karena tidak ada perubahan seiring waktu. 2 Perpindahan  panas satu dimensi karena ada simetri termal tentang garis tengah dan tidak ada perubahan arah aksial. 3 Konduktivitas termal konstan. 4 Pembangkit panas di pemanas seragam.   SIFAT Konduktivitas termal diberikan untuk menjadi k =15 W / mA · K.   ANALISIS Pemanas penghangat 2 kW mengubah energi listrik menjadi panas pada a tingkat 2 kW. Pembangkitan panas per satuan volume kawat adalah

•

Kemudian suhu tengah kawat ditentukan dari Pers. 2- 71 untuk menjadi

Diskusi Perhatikan bahwa perbedaan suhu antara pusat dan Permukaan kawat adalah 21 ° C. Juga, unit konduktivitas termal W / m · ° C dan W / m · K adalah ekuivalen.