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Índice   

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Definición de momento. Momento lineal. Momento angular y sus relaciones matemáticas. Cambio de el momento angular. Ejercicios (cambio del momento angular).

Definición de momento 

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Momento (del latín de momentum): -Cantidad de movimiento que presenta un cuerpo. Se puede manifestar como:

 Momento

Lineal: línea recta(MRU).  Momento Angular: en círculo(MCU).

Momento lineal (p) *Cantidad de movimiento lineal. El momento lineal de un objeto es una medida de su inercia de movimiento (propiedad que lo mantiene en movimiento hasta que algo lo detiene o cambia su  velocidad). Este se puede calcular como el producto de la masa del objeto (m) y su velocidad (v): 

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 p = m x v

Momento angular (L)  

Cantidad de movimiento angular. Se define como el producto entre el momento de inercia y rapidez angular. Expresado con “L”, corresponde entonces a:

 L = I 

·   

(Kg · m²/ s)

*Inercia de rotación = I = m x r ² 

Otras relaciones matemáticas  L = r · m ·v  L = m · r² · 

Es decir, el momento angular depende directamente de la masa del objeto que gira, de su radio de giro y de su velocidad angular o velocidad lineal.

Podemos relacionar: 

El modulo del momento angular se relaciona con lo modulos de su momento lineal (p) y del radio de curvatura (r), de la siguiente forma:

 L = r · p

*El momento angular se conserva en los sistemas aislados; es decir, aquellos sobre los cuales no hay torque externo actuando sobre el  sistema.

Cambio de momento angular Como ya sabemos en un movimiento lineal la aplicación de una fuerza externa produce un cambio en el movimiento.



 Ahora, al aplicar un torque sobre un sistema  giratorio, produce un cambio en la velocidad  angular . Equivalentemente , a un cambio en el  momento angular del sistema.  Al hacer rotar un sistema, a partir del reposo, se requiere un torque externo, el torque produce un aumento en el momento angular a partir de cero.



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

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La variación del momento angular en relación al tiempo, lo llamaremos torque. La variación del momento lineal en relación al tiempo, lo llamaremos Fuerza.

Movimiento Lineal

Movimiento Angular

P=m·v

L=I·Ѡ

F = Δp/Δt

τ

= ΔL/Δt

Ejemplo: 

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El sistema de pedales, bielas y eje del pedalier de un bicicleta, es un buen ejemplo de cómo al aplicar un torque se produce el cambio del momento angular del sistema. IMAGEN DE SISTEMA DE PEDALES.

Ejercicios: 1-. Consideremos una piedra de “4 kg” atada a una cuerda “8 m” que se hace girar desde el reposo hasta alcanzar una velocidad tangencial de “2 m/s”. a) ¿Cuál es el modulo el momento angular de la piedra en reposo? b) Cuándo la piedra alcanza una velocidad de 2 m/s, ¿Cuál es el modulo de su momento angular? c) ¿Cuál es la variacion del momento angular de la piedra? d) ¿Cuál fue el torque aplicado sobre la piedra si demora 32 s en alcanzar los 2 m/s?

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http://definicion.de/momento/ http://www.slideshare.net/cientific1/momentoangular-3-medio-csc-copia-8406902 http://www.educarchile.cl/Portal.Base/Web/VerConte nido.aspx?ID=133162 http://www.educarchile.cl/UserFiles/P0001/File/2011/ Fichas_tematicas_PSU/Fisica/Rotaciones_y_momento _angular133162.pdf  http://www.slideshare.net/iaespino/torque-ymomento-angular