PPCO - PRONOSTICOS (1)

PROBLEMA 1 Se estudian los fondos de bonos mutuales para invertir en varios de ellos. Este análisis en particular se centra en los activos de un fondo y su rendimiento a cinco años. La pregunta es: ¿puede calcularse la tasa de rendimiento a cinco años con base en los activos del fondo? Se seleccionaron nueve mutualidades al azar, y a continuacin se muestran sus activos y tasas de rendimiento. rendimiento. Fondos Gloria Banco de Crédito Banco Continental Banco de Trabajo M. Volcán Doe Rum Antamina Toro Mochi  aunicocha   aunicocha a+ b+ c+ d+

Activ os !"", " #!$, & "(), ( &'', " &'(, * &*&, ) #)%, ' !%# "&#, '

Rendimi ento #$,% ##,' ##,& *,# *," ##,! *,) %," !,%

race el el diagrama diagrama de dispersi dispersin. n. -alcule -alcule el coeciente coeciente de de correla correlacin cin.. Eval/e Eval/e el coecient coeciente e de determinac determinacin. in. 0edacte 0edacte un breve breve informe acerca acerca de los resultados resultados obtenidos en en los incisos b+ y c+. e+ 1etermine la ecuacin ecuacin de regresin. 2tilice los los activos como la variable independiente. f+ Establezc Establezca a la tasa de de rendimien rendimiento to a cinco cinco años 3en 3en porcenta porcenta4e+ 4e+ de un fondo con &$$ millones de dlares en ventas.

Solución:

50670898-6;, 5L8;E89E;6 < -6;06L 1E 65E08-6;ES

a+ 1iagrama de dispersin:

f3=+ >  $= @ *.*" 0A > $

Rendimientos

0endimiento Linear 30endimiento+

Activos

 abla de organizacin: Fondos

Rendimie ! !"   " nto ("")" *+), !(#*,(! '%(#'", ##!,!& %& *(+) **)/ #%#",)" ")("%,# #"(,!* ! "34)3 **) '#&",*% (!$#$,& #"*,*! * //)" 5)* '*&",#" #%(!!", %",%# "& /3)5 5)" &$"%,!% #*#()!, %&,!& &# 5)4 **)( )('!," "&&)'$, #'&,)! ") *4,)/ 5)4 #)$',%) ")$)%,% *$,") * (,* ,)" ))%&," &!'(!# !(,"&

Activos

AAR# $i%h &ualit' Bond Babson Bond Com0ass Ca0ital Fi1ed 2ncome Gala1' Bond Retail 6e'stone Custodian MF7 Bond A 8ichols 2ncome T Raive #rice 7hort9 term Thom0son 2ncome B :

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/4+)4

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b+ -alculando el coeciente de correlacin : r > nB3CD $.%( #recio de venta

y Linear 3y+

anti%uedad

c+ -alculando el coeciente de correlacin : r > nB3CD r " > $."*#! e+ El coeciente de correlacin nos indica Iue se presenta una correlacin negativa intensa entre estas variables. El coeciente de determinacin nos indica Iue más del "*K de la variacin en el precio de venta de los autos se debe a la variacin en la antigNedad de los autos.

PROBLEMA 3 -omo se observa en la siguiente tabla, la demanda de cirugPa para el transplante de corazn en le Oospital 7eneral QasOington Oa aumentado de manera estable durante los /ltimos años.

a. -alcule el pronstico para el año ! mediante suavizamiento e=ponencial, un pronstico inicial para el año # de &), para R#>$ .! y R">$ .*. b. 2se un promedio mvil de ' años con ponderaciones para pronosticar el n/mero de trasplantes de corazn en el año !, pr=imo año. c. 1esarrolle la ecuacin de mPnimos cuadrados.

Solucion: a+ A?o

Tras0lante

50670898-6;, 5L8;E89E;6 < -6;06L 1E 65E08-6;ES

7uaviante &'.&@.!3)$ &'.&+

&*

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)!>)'.!)@.!3)% )'!)+

58

 5ronostico con R #>$ .! en el año ! es : 4(  5ronostico con R ">$ .* en el año ! es : 4, b)

A?o 1

Tras0lante #romedio Mvil de Coran /a?os 45

2 3 4 5 6

-

50 52 56 58 ?

(45+50+52)/3=49 (50+52+56)/3=53 (52+56+58)/3=55

Promcotico para el año 6 con promeio mo!ila e 3 año" e"#

44

c)

A?o !

Tras0lante de Coran  

!"

1 2 3 4 5

45 50 52 56 58

1 4 9 16 25

50670898-6;, 5L8;E89E;6 < -6;06L 1E 65E08-6;ES

#ro'eccin de 2$8 + 13$23 (1 2$8 + 13$23 (2 2$8 + 13$23 (3 2$8 + 13$23 (4 2$8 + 13$23 (5 ;7. ;12S08L

50670898-6;, 5L8;E89E;6 < -6;06L 1E 65E08-6;ES

6 &'= 21

55 &=261

36 &'2=91

2$8 + 13$23 (6 2$8 + 13$23 (5 2$8 + 13$23 (6

Dprom> #)) > '   "!#)> )"." b> %#) 3)+ 3'+ 3)"."+

> '."

))3)+ 3'"+ a >)"."  '." 3'+ > &".! -

La Ecuacin de mPnimos cuadrados para la tendencia es: ".( E /."1

<

PROBLEMA 4 El Oospital -arbondale está pensando comprar una nueva ambulancia. La decisin dependerá, en parte del n/mero de millas Iue Oabrán de mane4ar el pr=imo año. Las millas recorridas durante los ) años anteriores son las siguientes: a. pronostiIue el n/mero de millas para el pr=imo año con un promedio movil de " años. b. Encuentre el 981 para su pronstico del inciso a. c. 2se un promedio mvil ponderado de " años con ponderaciones de $.& y $.! para pronosticar el n/mero de millas pr=imo año 3$.! el peso del año más reciente+ ¿-uál es el 981 de este pronstico? d. calcule el pronstico para el año ! mediante suavizamiento e=ponencial, un pronstico inicial para el año # de ',$$$ millas y R>$ .)

SOLUCIO: a+ A?o Milla s # " ' &

Millas

',$$$ &,$$$ ',&$$ ',%$$

)

',($$

#romedio movil " a?os

',$$$@&$$$">')$$ &,$$$@',&$$">'($ $ ',&$$@',%$$">',!$

50670898-6;, 5L8;E89E;6 < -6;06L 1E 65E08-6;ES

;7. ;12S08L

50670898-6;, 5L8;E89E;6 < -6;06L 1E 65E08-6;ES

$ !

',%$$@',($$">3%

50 b+ Deman da real

A?o

#ronst ico

Desviaci n absoluta

',$$$ # &,$$$ " ',&$$

',)$$

#$$

',%$$

',($$

#$$

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',!$$

#$$

' & ) !

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'$$'># $$

c+

A?o

Millas

#ronostico MAD

# "

',$$$ &$$$

'

',&$$

',!$$

"$$

+++@+.(E/+++@+.* a@b 3Ude usuarios+

 < 9+.5+*/ E +.4"3!

b+ Si #$ millones de turistas visitan la ciudad el pr=imo verano: 50670898-6;, 5L8;E89E;6 < -6;06L 1E 65E08-6;ES

=>#$

;7. ;12S08L

50670898-6;, 5L8;E89E;6 < -6;06L 1E 65E08-6;ES

  $.*$#' @ $.)"(D

< < ./(,3 millones

PROBLEMA 6 -on los siguientes datos acerca de la ventas en miles de dlares de la Empresa 1 V 9 durante los /ltimos #" meses: *e"e"

ep$

,ct$

o!$

.ic$

&ne$

eb$

*ar$

br$

*a$

n$

l$

o$

enta"

6

%

6

12

%

10

6

4

9

%

8

6

a+ Suavizar los datos empleando el mJtodo de suavizacin e=ponencial con R> $,). 5ronosticar las ventas para el mes de septiembre. -alcular el cuadrado medio del error. Elaborar un gráco en el Iue consten las ventas y los pronsticos. b+ Suavizar los datos empleando el mJtodo de los promedios mviles de orden '. 5ronosticar las ventas para mes de septiembre. -alcular el cuadrado medio del error. Elaborar un gráco en el Iue consten las ventas y los promedios mviles. c+ ¿uJ mJtodo es el más preciso?

SOLUCIO: a+ 0ealizando los cálculos se suavizamiento se obtienen los resultados respectivos de pronstico, los cuales se presentan en la siguiente tabla:

50670898-6;, 5L8;E89E;6 < -6;06L 1E 65E08-6;ES

;7. ;12S08L

50670898-6;, 5L8;E89E;6 < -6;06L 1E 65E08-6;ES

6bservando la tabla anterior se tiene Iue el pronstico de ventas para el mes de septiembre es de ()35,, o para cualIuier perPodo futuro, ya Iue los datos no presentan una tendencia sino Iue se supone Iue varPan o Wuct/an a largo plazo alrededor de este valor promedio. -alculando el cuadrado medio del error se obtienen los siguientes resultados, los cuales se presentan en la siguiente tabla:

8plicando la frmula se obtiene el cuadrado medio del error:

b+

a!iano lo" ato" empleano el mtoo e lo" promeio" m7!ile" e oren 3 #

50670898-6;, 5L8;E89E;6 < -6;06L 1E 65E08-6;ES

;7. ;12S08L

50670898-6;, 5L8;E89E;6 < -6;06L 1E 65E08-6;ES

*e"e" enta" Promei o m7!ile" &rror

ep $ 6

,ct$ % 6$33 3

o!$ 6 8$33 3

.ic$ 12 8$333

&ne$ % 9$66 %

eb$ 10 %$66 %

*ar$ 6 6$66 %

br$ 4 6$33 3

*a$ 9 6$66 %

n $ % 8

l$ 8 %

o $ 6

-9E > &.)""

0$44 5$44 13$44 %$11 5$44 0$44 5$44 5$44 1 1 4 4 4 1 4 4 4 4 ,b"er!ano el rico anterior "e tiene :e el ;ltimo pron7"tico calclao e" e % por lo :e el pron7"tico para "eptiembre e" e %$ ,b"er!ano el rico anterior "e tiene :e el carao meio el error e" e 4,522.

c+