Poutre - Calcul Manuel

1

Niveau: • • • • •  • • • • • •  •

2

Nom : Niveau standard Cote de niveau : --Largeur des fissures admissible : 0,40 (mm) Milieu : X0 Coefficient de fluage du béton : ϕπ = 3,69 Classe du ciment :N Age du béton au chargement : 3 (jours) Age du béton : 50 (ans) Age du béton après l'érection de la structure : 28 (ans) Classe de structure : S1 Classe de la tenue au feu : sans conditions Recommandations FFB 7.4.3 (7) : 0,39

Poutre: 2.1 •

Poutre1

Nombre: 1

Caractéri Caractéri sti ques des matériaux :

Béton (MPa)

:

BETON30

f ck ck = 30,00

répartition rectangulaire des charges [3.1.7(3)] Densité Diamètre du granulat • Armature longitudinale:

: : :

2501,36 (kG/m3) 20,0 (mm) HA 400 f yk yk = 400,00 (MPa) branche horizontale du diagramme

contrainte-déformation •

Armature transversale:

:

Classe de ductilité : HA 400 f yk yk = 400,00 (MPa) branche horizontale du diagramme

:

Classe de ductilité : HA 400 f yk yk = 400,00 (MPa) branche horizontale du diagramme

contrainte-déformation •

Armature additionnelle: contrainte-déformation

2.2

Géométrie: 2.2.1

Désignation P1

Position

Trav ée

APG (m)

L (m)

APD (m)

0,60

4,45

0,60

Portée de calcul: L o = 5,05 (m) Section de 0,00 à 4,45 (m) 30,0 x 75,0 (cm) Pas de plancher gauche Pas de plancher droit 30,0 x 75,0, Excentrement (+ haut, - bas): 0,0 x +0,0 (cm) Pas de plancher gauche Pas de plancher droit

2.3 • • • • •

• •  •  •

Hypothèses de calcu l:

Règlement de la combinaison Calculs suivant Dispositions sismiques Poutres préfabriquées Enrobage

: NF EN 1990/NA Décembre 2011 : NF EN 1992-1-1/NA:2007 : sans conditions : non : Aciers inférieurs c = 4,0 (cm) : latéral c1= 4,0 (cm) : supérieur c2= 4,0 (cm) Écarts de l'enrobage : Cdev = 1,0(cm), Cdur = 0,0(cm) Coefficient β2 =0.50 : charge de longue durée ou répétitive Méthode de calcul du cisaillement : bielles inclinées Redistribuer les moments d'appui de ELU:100.00%(1D));Min.(100.00%(2G),

2.4

Chargements: 2.4.1 Répartis:

Type

Nature

Pos.

Désignation γf 

poids propre uniforme

permanente 1 permanente(Structurelle) -

1,35 en haut 1

X0 (m) -

Pz0 (kN/m) 1,35

X1 (m) -

Pz1 (kN/m) -5,00

X2 (m) -

Pz2 (kN/m) -

X3 (m) -

2.4.2 Concentrés: Type

Nature

force concentrée moment concentré

permanente(Structurelle) en haut 1 permanente(Structurelle) 1 1 0,00 permanente(Structurelle) en haut 1

force concentrée

Pos.

Désignation

γf  (m) 1,35 1,35

X1 (kN) 1,48 1,48

Fz (kN) 420,00 -

Fx (kN*m) -

My n X2 (m) - 1 0,00 870,00

1,35

0,00

0,00

-

-

1 0,00

γf - coefficient partiel

2.5

Résul tats des calcu ls: Condition d'environnement. La quantité d'armatures longitudinales a été augmentée pour assurer la protection contre les fissures perpendiculaires. Dimensionnement en capacité La résistance à la flexion dans ELU n'est pas suffisante pour la travée n°. 1 Facteur de sécurité: 0,48 Condition d'environnement. Les largeurs des fissures perpendiculaires ne satisfont pas les exigences réglementaires. Travée n° 1 Facteur de sécurité: 0,93 Dimensionnement en capacité La résistance à la flexion dans ELS n'est pas suffisante pour la travée n°. 1 Facteur de sécurité: 0,57 Dimensionnement en capacité(QPR)La résistance à la flexion dans ELS n'est pas suffisante pour la travée n°. 1 Facteur de sécurité: 0,70 Poutre1 N° Type Etat limite Désignation x(m) Valeur Capacité de charge n* 1. Condition d'environnement. La quantité d'armatures longitudinales a été augmentée pour assurer la protection contre les fissures perpendiculaires. @BmErr3()@ @BmErr4()@ @BmErr5()@ @BmErr6()@ @BmErr7()@ n* - Coefficient de sécurité

2.5.1

Réactions

 Ap pu i V1 Cas G1 G1 VOILE3

 Ap pu i V2 Cas G1 G1 VOILE3

2.5.2

Fx (kN) -

Fz (kN) 13,94 112,01 0,00

Mx (kN*m) -

My (kN*m) 0,00 0,00 0,00

Fx (kN) -

Fz (kN) 13,94 282,74 0,00

Mx (kN*m) -

My (kN*m) 0,00 0,00 0,00

Sollicit ations ELU

Travée

Mt max. (kN*m) 1411,44

P1

Mt min. (kN*m) -0,00

Mg (kN*m) -211,72

Md (kN*m) -211,72

Qg (kN) 169,82

Qd (kN) -400,30

00 [kN*m] 500

0

500

00 [m] 500

0 Moment fléchissant ELU:

1 M

Mr

Mt

2 Mc

3

4

5

500 [kN]

400 300 200 100 0 100 200 300 400 500

[m] 0 Effort transversal ELU:

1 V

2.5.3 Travée P1

2 Vr

Vccadres

3

4

Vctotal

Sollicitations ELS Mt max. (kN*m) 1045,51

Mt min. (kN*m) 0,00

Mg (kN*m) -156,83

Md (kN*m) -156,83

Qg (kN) 125,79

Qd (kN) -296,52

5

00 [kN*m]

00 00 00 0 00 00 00 00 00 00

[m] 0 Moment fléchissant ELS:

1 M_r

2 Mr_r

Mc_r

Mc_qp

M_qp

3 Mr_qp

4

5

150 [kN] 100 50 0 -50 00 50 00 50 00

[m] 0 Effort transversal ELS:

1 V_r

2 Vr_r

V_qp

3

4

5

Vr_qp

1.5 [0.1%] 1 0.5 0 0.5 -1 1.5 -2 2.5 -3

[m] 0 Déformations:

1 Ac

At

2

3

4

5

B

300 [MPa] 00 100 0 00 00 00 00 00 00

[m] 0 Contraintes:

1 Acs

Ats

2.5.4 Travée P1

2

3

4

Bs

Sections Théoriques d'Acier Travée (cm2) inf. sup. 66,27 33,50

Appui gauche (cm2) inf. sup. 4,88 9,18

Appui droit (cm2) inf. sup. 11,51 9,19

5

40 [cm2] 20 0 20 40 60 80 [m] 00

0 Sectiond'acier enflexion:

1 Abt

2 Abr

Abmin

3 Ades

4

5

Aver_gross

20 [cm2/m] 15 10 5 0 5 10 15 20

[m] 0 Sectiond'acier encisaillement:

1 Ast

Ast strut

2 Asr

3

4

5

AsHan

2.5.5 Flèche et fissuration wt(QP) totale due à la combinaison quasi-permanente wt(QP)dop admissible due à la combinaison quasi-permanente Dwt(QP) incrément des flèches dû aux charges de la combinaison quasi-permanente après l'érection de la structure Dwt(QP)dop incrément admissible des flèches dû aux charges de la combinaison quasi-permanente après l'érection de la structure wk

Travée P1

2.6

- largeur de la fissure perpendiculaire

wt(QP) (cm) 1,3

wt(QP)dop (cm) 2,0

Dwt(QP) (cm) 0,1

Dwt(QP)dop (cm) 0,0

wk (mm) 0,4

Résultats théoriques - détaillés: 2.6.1

P1 : Travée de 0,60 à 5,05 (m)

Abscisse (m) 0,60 0,81 1,31 1,82 2,32 2,83 3,33 3,84 4,34 4,85 5,05

ELU M max. (kN*m) 50,95 85,77 171,37 1411,44 1210,34 1009,06 807,61 605,98 404,16 202,17 120,10

M min. (kN*m) -211,72 -125,94 -40,35 -0,00 -0,00 -0,00 -0,00 -0,00 -0,00 -9,55 -211,72

ELS M max. (kN*m) 37,74 63,54 126,94 1045,51 896,55 747,46 598,23 448,87 299,38 149,76 88,96

M min. (kN*m) -156,83 -93,29 -29,89 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -7,07 -156,83

A inf. (cm2) 4,88 3,59 7,37 66,27 58,15 47,96 37,96 28,71 18,24 8,75 11,51

A sup. (cm2) 9,18 5,31 1,69 33,50 20,72 14,87 9,03 0,00 0,00 0,40 9,19

A compr. (cm2) 0,00 0,00 0,00 33,50 20,72 14,87 9,03 0,00 0,00 0,00 0,00

Abscisse (m) 0,60 0,81 1,31 1,82 2,32 2,83 3,33 3,84 4,34 4,85 5,05

2.7

ELU V max. (kN) 169,82 169,67 169,32 -398,04 -398,39 -398,74 -399,10 -399,45 -399,81 -400,16 -400,30

ELS V max. (kN) 125,79 125,68 125,42 -294,84 -295,10 -295,37 -295,63 -295,89 -296,15 -296,42 -296,52

afp (mm) 0,1 0,0 0,0 0,4 0,4 0,3 0,2 0,2 0,2 0,1 0,3

Ferraillage: 2.7.1 P1 : Travée de 0,60 à 5,05 (m) Armature longitudinale: • Aciers inférieurs (HA 400) 5 φ20 l = 5,07 de 0,40 à 5,47 5 φ20 l = 3,78 de 0,90 à 4,68 • Chapeaux (HA 400) 5 φ20 l = 5,44 de 0,10 à 5,55 5 φ20 l = 3,43 de 0,17 à 3,26 1 φ10 l = 1,76 de 0,17 à 0,17  Ar mat ur e tr ans ver sal e: • Aciers principaux (HA 400) cadres 20 φ10 l = 1,98 e = 1*0,40 + 1*0,30 + 2*0,25 + 16*0,20 (m) Epingles

3

60 φ10 l = 0,87 e = 1*0,40 + 1*0,30 + 2*0,25 + 16*0,20 (m)

Quantitatif: • •

Volume de Béton = 1,27 (m3) Surface de Coffrage = 10,26 (m2)

•

Acier HA 400 = 276,26 (kG) •  Poids total = 217,31 (kG/m3) • Densité • Diamètre moyen = 14,9 (mm) • Liste par diamètres: Diamètre (mm) 10 10 10 20 20 20 20

Longueur Poids (m) (kG) 0,87 0,53 1,76 1,08 1,98 1,22 3,43 8,46 3,78 9,33 5,07 12,52 5,44 13,43

Quantité Poids total (pièces)(kG) 60 32,09 1 1,08 20 24,37 5 42,30 5 46,67 5 62,60 5 67,15