Potensi Reservoir Panas Bumi
December 19, 2018 | Author: Ivan Josten Dancess | Category: N/A
Short Description
hhg...
Description
POTENSI RESERVOIR PANAS BUMI
Reservoir geothermal ditinjau dari sistemnya berbeda dengan reservoir minyak, gas maupun reservoir air bawah tanah.Yang pertama, reservoir geothermal mempunyai batas luar reservoir yang tidak begitu jelas terdefinisi. Kedua, energi tidak terkandung pada fluida saja (seperti minyak atau gas), akan tetapi juga terkandung pada batuan yang panas. Dengan demikian, pada reservoir minyak dan gas bumi, apabila minyak atau gas bumi telah diproduksikan secara maksimal, maka reservoir tersebut akan habis umurnya (ditinggalkan). Akan tetapi tidak demikian pada reservoir geothermal, karena energi panas yang tertinggal pada batuan reservoir akan tetap dapat di ekstraksi (diproduksikan). Pada reservoir geothermal, apabila terjadi pengisian secara alamiah atau buatan, energi panas dari batuan reservoir dipindahkan melalui air dan atau uap air yang bersentuhan dengan batuan panas tersebut. t ersebut. Oleh sebab itu proses pengisian (recharge) sangat penting didalam eksploitasi reservoir pansbumi.
3.1.
Teori Cadangan Statis
Untuk memperkirakan besarnya potensi reservoir panasbumi di suatu daerah perlu diperhatikan beberapa parameter yang meliputi : panas yang tersimpan, Porositas batuan, densitas batuan, panas spesifik batuan dan temperatur reservoir.
3.1.1. Panas Yang Tersimpan
Metoda volumetrik adalah metode yang umum digunakan untuk perhitungan sumberdaya panasbumi (resources). Perhitungan dilakukan berdasarkan kandungan energi panas di dalam batuan dan di dalam fluida seperti pada persamaan di bawah: He = Qr + Qf ……………………………………………………………..(3.1) Keterangan : He = Kandungan energi panas (kj)
Qr = Panas yang terkandung dalam batuan (kj) Qf = Panas yang terkandung dalam fluida (kj) Data yang diperlukan untuk perhitungan adalah :
Data luas daerah
Ketebalan
Temperatur reservoir
Porositas
Saturasi air dan uap
Densitas batuan
Daya hantar panas batuan
Densitas uap dan air
Energi dalam uap dan air
1. Panas Yang Tersimpan Di Dalam Batuan
Panas yang terkandung di dalam batuan yang mempunyai massa m, kapasitas panas c dan temperatur T, Dapat ditentukan berdasarkan persamaan berikut : Q = m.c.T ………………………………………………………………..(3.2) ………………………………………………………………..(3.2) Jadi apabila V adalah volume reservoir (bulk volume), Φ adalah porositas batuan dan ρ adalah densitasnya, maka masa batuan adalah : mr V .(1 ). ). r ……………………………………………………….(3.3) Apabila A adalah luas reservoir dan h adalah ketebalannya maka persamaan di atas menjadi : mr A.h.(1 ). ). r ……………………………………………………..(3.4) Batuan mempunyai kapasitas panas cr , maka dengan mensubstitusikan persamaan 3.4 ke persamaan 3.2 akan diperoleh persamaan yang menyatakan panas yang
terkandung di dalam batuan (Qr). Persamaan tersebut adalah :
Qr = A.h.(1 ). r .cr .T ............................................................................(3.5)
Qr = Panas yang terkandung dalam batuan (kj) Qf = Panas yang terkandung dalam fluida (kj) Data yang diperlukan untuk perhitungan adalah :
Data luas daerah
Ketebalan
Temperatur reservoir
Porositas
Saturasi air dan uap
Densitas batuan
Daya hantar panas batuan
Densitas uap dan air
Energi dalam uap dan air
1. Panas Yang Tersimpan Di Dalam Batuan
Panas yang terkandung di dalam batuan yang mempunyai massa m, kapasitas panas c dan temperatur T, Dapat ditentukan berdasarkan persamaan berikut : Q = m.c.T ………………………………………………………………..(3.2) ………………………………………………………………..(3.2) Jadi apabila V adalah volume reservoir (bulk volume), Φ adalah porositas batuan dan ρ adalah densitasnya, maka masa batuan adalah : mr V .(1 ). ). r ……………………………………………………….(3.3) Apabila A adalah luas reservoir dan h adalah ketebalannya maka persamaan di atas menjadi : mr A.h.(1 ). ). r ……………………………………………………..(3.4) Batuan mempunyai kapasitas panas cr , maka dengan mensubstitusikan persamaan 3.4 ke persamaan 3.2 akan diperoleh persamaan yang menyatakan panas yang
terkandung di dalam batuan (Qr). Persamaan tersebut adalah :
Qr = A.h.(1 ). r .cr .T ............................................................................(3.5)
2. Panas Yang Tersimpan Di Dalam Fluida
Energi yang terkandung di dalam air dan uap yang masing-masing mempunyai massa mL dan mV, energi dalam uL dan uV, ditentukan berdasarkan persamaan dasar berikut :
Qf = = mL. uL + mV. uV …………………………………………………….(3.6)
Apabila volume reservoir (bulk Volume) adalah V, porositas batuan adalah , saturasi air dan saturasi uap masing-masing S L dan Sv dan densitasnya adalah ρL dan ρv maka massa air dan massa uap yang mengisi pori-pori batuan dapat dinyatakan oleh persamaan berikut : mL = v. .S L . L……………………………………………………………(3.7) mV = v. .S V . V …………………………………………………………...(3.8)
Jika A adalah luas reservoir dan h adalah ketebalannya maka kedua persamaan di atas menjadi : mL = A.h. .S L . L ………………………………………………………....(3.9) mV = A.h. .S V . V ………………………………………………………... (3.10) ………………………………………………………... (3.10)
Apabila kedua persamaan tersebut disubstitusikan ke persamaan 3.6 akan diperoleh persamaan yang menyatakan panas yang terkandung di dalam uap dan air (Qf ) sebagai berikut :
Qf = A.h. .S L . L .u L + A.h. .S V . L .uV ……………………………………(3.11)
Persamaan di atas dapat ditulis kembali sebagai b erikut : Qf = A.h. .(S L . L .u L S V . V .uV ) ……………………………………….. (3.12) ……………………………………….. (3.12)
Dengan demikian kandungan energi panas di dalam reservoir (di dalam batuan dan fluida) adalah sebagai berikut : ……………………….(3.13) (3.13) He A.h1 r cr T S L L u L S V V uV ………………………. Keterangan : He
= Kandungan energi panas (kj)
A
= Luas daerah panasbumi (m )
h
= Tebal Reservoir (m)
T
= Temperatur reservoir (ºC)
SL
= Saturasi air (fraksi)
SV
= Saturasi uap (fraksi)
uL
= Energi dalam air (kj/kg)
uV
= Energi dalam uap (kj/kg)
= Porositas batuan reservoir (fraksi)
cr
= Kapasitas panas batuan (kj/kg ºC)
ρr
= Densitas batuan (kg/m )
ρL
= Densitas air (kg/m )
ρV
= Densitas uap (kg/m )
2
3
3
3
Besarnya kandungan panas pada keadaan awal pada reserevoir 2 fasa yaitu uap dan air dapat dilihat pada persamaan berikut : ………………………(3.14) Hei Hei A.h1 r cr Ti S L L u L S V V uV i ………………………(3.14)
Besarnya nilai S L , L , L dan S V , V , V dilihat dari steam table pada keadaan awal atau pada temperature initial. Kandungan panas yang terdapat pada keadaan awal jika hanya terdapat fasa uap dapat dilihat pada persamaan berikut :
Hei Hei A.h1 r cr Ti S V V uV i ………………………………….(3.15) ………………………………….(3.15)
Kandungan panas yang terdapat pada keadaan awal jika hanya terdapat fasa cair dapat dilihat pada persamaan berikut : …………………………………(3.16) (3.16) Hei A.h1 r cr Ti S L Lu L i ………………………………… Besarnya kandungan panas pada keadaan akhir pada reservoir 2 fasa dapat dilihat pada persamaan berikut : ……………………(3.17) Hef Hef A.h1 r cr Tf S L Lu L S V V uV f ……………………(3.17) Apabila kandungan panas pada kadaan akhir hanya terdapat fasa cair saja, maka persamaan menjadi sebagai berikut : Hef A.h1 r cr Tf S L L u L f ……………………………… ………………………………(3.18) (3.18) Jika kandungan panas pada kadaan akhir hanya terdapat fasa uap saja, maka persamaan menjadi sebagai berikut : ………………………………(3.19) (3.19) Hef Hef A.h1 r cr Tf S V V uV f ……………………………… Besarnya energi panas yang dapat dimanfaatkan (cadangan) dan diubah menjadi energi listrik (potensi (potensi listrik) pada reservoir 2 fasa dapat dihitung dengan prosedur sebagai berikut : 1. Menghitung kandungan energi di dalam reservoir pada keadaan awal (Ti) : Hei =A . h [(1 – [(1 – ) r . Cr . Ti + ( (L . uL . SL + v . uv . Sv)i].....................(3.20) 2. Menghitung kandungan energi dalam reservoir pada keadaan akhir (Tf ) : Hef = A . h {(1 – {(1 – ) r . Cr . Tf + ( (L . uL . SL + v . uv . Sv)t]..................(3.21) 3. Menghitung maksimum energi yang dapat dimanfaatkan (sumber daya) : Hth = Hei - Hef ................................................................................................(3.22) 4. Menghitung energi panas yang pada kenyataannya dapat diambil (cadangan panasbumi). Apabila cadangan dinyatakan dalam satuan kJ, maka besarnya cadangan panasbumi ditentukan sebagai berikut : Hde = R f f . Hth .................................................................................................(3.23) Apabila cadangan dinyatakan dalam satuan MWth, maka besarnya cadangan ditentukan dengan persamaan berikut :
H re
H de t x 365 x 24 x 3600
................................................................................(3.24)
5. Menghitung besarnya potensi listrik panasbumi, yaitu besarnya energi listrik yang dapat dibangkitkan selama periode waktu tahun (MWe) : H el
H de . η t x 365 x 24 x 3600
................................................................................(3.25)
atau : Hel = x Hthermal ………………………………………………………….(3.26)
Sedangkan Besarnya energi panas yang dapat dimanfaatkan (cadangan) dan diubah menjadi energi listrik (potensi listrik) pada reservoir fasa uap dapat dihitung dengan prosedur sebagai berikut : 1. Menghitung kandungan energi di dalam reservoir pada keadaan awal (Ti) : Hei = A . h [(1 – ) r . Cr . Ti + ( v . uv . Sv)i]........................................(3.27) 2. Menghitung kandungan energi dalam reservoir pada keadaan akhir (Tf ) : Hef = A . h {(1 – ) r . Cr . Tf + ( v . uv . Sv)t].......................................(3.28) 3. Menghitung maksimum energi yang dapat dimanfaatkan (sumber daya) : Hth = Hei - Hef ...............................................................................................(3.29) 4. Menghitung energi panas yang pada kenyataannya dapat diambil (cadangan panasbumi). Apabila cadangan dinyatakan dalam satuan kJ, maka besarnya cadangan panasbumi ditentukan sebagai berikut : Hde = R f . Hth ................................................................................................(3.30) Apabila cadangan dinyatakan dalam satuan MWth, maka besarnya cadangan ditentukan dengan persamaan berikut : H re 5.
H de t x 365 x 24 x 3600
................................................................................(3.31)
Menghitung besarnya potensi listrik panasbumi, yaitu besarnya energi listrik yang dapat dibangkitkan selama periode waktu tahun (MWe) :
H el
H de . η t x 365 x 24 x 3600
..............................................................................(3.32)
atau : Hel = x Hthermal ………………………………………………………….... (3.33) Besarnya energi panas yang dapat dimanfaatkan (cadangan) dan diubah menjadi energi listrik (potensi listrik) pada reservoir fasa cair dapat dihitung dengan prosedur sebagai berikut : 1. Menghitung kandungan energi di dalam reservoir pada keadaan awal (Ti) : Hei = A . h [(1 – ) r . Cr . Ti + (L . uL . SL + v . uv . Sv)i]..................(3.34) 2. Menghitung kandungan energi dalam reservoir pada keadaan akhir (Tf ) : Hef = A . h {(1 – ) r . Cr . Tf + (L . uL . SL + v . uv . Sv)t].................(3.35) 3. Menghitung maksimum energi yang dapat dimanfaatkan (sumber daya) : Hth = Hei - Hef ...............................................................................................(3.36) 4. Menghitung energi panas yang pada kenyataannya dapat diambil (cadangan panasbumi). Apabila cadangan dinyatakan dalam satuan kJ, maka besarnya cadangan panasbumi ditentukan sebagai berikut : Hde = R f . Hth ................................................................................................(3.37) Apabila cadangan dinyatakan dalam satuan MWth, maka besarnya cadangan ditentukan dengan persamaan berikut : H re
H de t x 365 x 24 x 3600
...............................................................................(3.38)
5. Menghitung besarnya potensi listrik panasbumi, yaitu besarnya energi listrik yang dapat dibangkitkan selama periode waktu tahun (MWe) : H el
H de . η t x 365 x 24 x 3600
..............................................................................(3.39)
atau : Hel = x Hthermal …………………………………………………………… (3.40)
Keterangan : o
Ti
= temperatur reservoir pada keadaan awal, C
Tf
= temperatur reservoir pada keadaan akhir, C
Hei
= kandungan energi dalam batuan dan fluida pada kondisi awal, kJ
o
Hef = kandungan energi dalam batuan dan fluida pada kondisi akhir, kJ Hth
= energi panasbumi maksimum yang dapat dimanfaatkan, kJ
Hde = energi panasbumi maksimum yang dapat diambil ke permukaan (cadangan panasbumi), kJ Hre
= energi panasbumi maksimum yang dapat diambil ke permukaan selama periode waktu tertentu (cadangan panasbumi), MWth
3.2.
Hel
= potensi listrik panasbumi, MWe
R f
= faktor perolehan, fraksi
t
= lama waktu (umur) pembangkitan listrik, tahun
= faktor konversi listrik, fraksi
Teori Cadangan Dinamis
3.2.1. Perpindahan Panas Secara Konduksi
Konduksi merupakan proses perpindahan panas dari daerah bertemperatur tinggi ke daerah bertemperatur rendah dalam suatu zat atau aliran panas akibat perbedaan temperatur dari berbagai zat dengan cara bersentuhan secara fisik. Transfer energi terjadi karena hubungan molekul secara langsung tanpa adanya perpindahan molekul yang cukup besar. Mekanisme perpindahan panas secara konduksi dapat dibedakan atas temperatur akhirnya menjadi dua, yaitu :
Konduksi mantap, yaitu konduksi yang kondisi temperatur akhir pada titik manapun dalam suatu material tidak bergantung pada kedudukan serta lamanya pemanasan karena aliran panas yang masuk ke dalam benda dan keluar selalu sama.
Konduksi tidak mantap, yaitu konduksi yang kondisi temperatur akhir suatu titik dalam materi akan selalu berubah sesuai dengan kedudukan dan lamanya pemanasan karena aliran panas yang masuk dan keluar besarnya berubahubah.
Pada kerak bumi bagian atas, yaitu daerah utama yang merupakan sumber-sumber potensial panasbumi, transfer panas secara konduksi biasanya merupakan proses yang dominan bahkan di daerah yang anomali gradien geothermal -nya kuat. Distribusi fluks panas dipengaruhi oleh kondisi batas di samping pengaruh konveksi dengan variasi konduktivitas panas dan sumber panas dalam dimensi ruang dan waktu (sumber panas transient , intrusi batuan beku, sumber stasioner dan panas hasil radioaktif). Persamaan Fourier tentang konduksi panas adalah didasarkan pada koordinat kartesian, seperti yang diterlihat pada persamaan berikut : d 2θ dx 2
d 2θ
d 2θ 1 dθ 2 2 ………………………………………………..…..(3.41) α dt dy dz
Penentuan besarnya laju aliran panas dalam sistem konduksi dapat ditentukan dengan beberapa penyelesaian, yaitu : a. One dimensional steady state Untuk permasalahan steady state satu dimensi, persamaan konduksi panas :
K r , T T Ar 0 ……………………………………………….(3.42) Dengan mempertimbangkan terhadap temperature yang bergantung pada K adalah : A z
d dT K T 0 …………………………………………………..(3.43) dz dz
Penyelesaian analitis dapat digunakan untuk permasalahan berikut ini dengan kondisi batas To = T permukaan dan qo = K(dT/dz)z = 0 (aliran panas pada permukaan) :
Problem 1 tidak terdapat variasi pada konduksi panas A secara vertical dan konduktivitas panas K : A(z) = Ao, K(T) = K o
q A T z T 0 0 z 0 z 2 ………………………………………..(3.44) K 0 2 K 0 Problem 2 tidak terdapat variasi A; K tergantung pada temperature
K T K 0 / 1 T ……………………………………………………(3.45) -3
-1
γ adalah 10 °C , maka persamaan di atas menjadi :
q0 z A0 z 2 1 1 ……………………(3.46) T z 1 T 0 exp K 2 0
Problem 3 penurunan eksponensial produksi panas terhadap kedalaman, A(z)=Ao exp (-z/H), tidak ada variasi K secara vertical.
z / K 0 …………….(3.47) H
T z T 0 q0 A0 H z / K 0 A 0 H 2 1 exp
Problem 4 penurunan eksponensial A, temperature tegantung pada K berdasarkan Persamaan 3.45 :
1 z A0 H 2 1 exp T z 1 T 0 exp A0 Hz q0 z 1 (3.48) K 0 H Untuk Layer n, persamaan Pollack (1965) dapat digunakan Model satu dimensi memperlihatkan temperature lapangan,T(z) disebut sebagai Geotherm. Ini dapat dilihat pada Gambar 3.1.
Gambar 3.1 Temperatur Lapangan Dengan Model Satu Dimensi
16)
b. Two dimensional steady state Pada model dua dimensi,distribusi temperature dapat dipertimbangkan dengan (x,z) plane. Dari Persamaan 3.42 dapat ditulis menjadi :
2 A 2 KT K 2T T 2 K 0 …………………………………..(3.49) Metode numeric digunakan untuk menyelesaikan persamaan differensial parsia. Bagian yang utama dibagi kedalam mesh dengan jarak b antara titik nodal (i, k + 1) dan (i, k). Didalam perlakuan dengan mengunakan numeric, derivative parsial menggunakan pendekatan :
2T T i 1,k 2T i ,k T i1,k ………………………………………….. (3.50) z 2 b2 Dan
2T
T i 1,k T i1,k n
2
1 T i ,k 1 T i ,k 1 2T i ,k 1 2 0 ……………….(3.51) n
Gambar 3.2 memperlihatkan mesh terhadap numeric (finite Difference)
Gambar 3.2 Rectangular Mesh Untuk Numerical
16)
Dengan mengunakan Persamaan 3.51 kedalam Persamaan 3.49 hanya sebagian kecil memperoleh perbedaan yang sedikit dengan menggunakan five-point, maka persamaan menjadi :
2 Ai ,k d 2 K i ,k T i ,k 1
T i1,k
K i 1,k K i ,k
K i ,k 1 K i ,k K i ,k
n 2 K i ,k
T i 1,k
K i 1,k K i ,k n 2 K i ,k
T i ,k 1
K i ,k 1 K i ,k K i ,k
K i 1,k K i ,k 1 K i ,k 1 2 K 0 ……(3.52) T i ,k 2 2 i 1,k 2 n K i ,k K i ,k n
Dengan Ai,k dan K i,k adalah produksi panas dan parameter konduktivitas thermal yang perlu ditandai kedalam mesh sesuai pertimbangan. Batas nilai yang harus dipastikan adalah sebagai berikut : 1. Temperatur permukaan Ti,o( i = 0,1,…r) 2. Aliran panas horizontal K(T)
T z
dimana nilai nol berada di dalam mesh point
(0,K ) dan (r,k) (k = 0,1,….s) 3. Aliran panas di dasar q b = K(T)
T z
pada kedalaman z = bs
Perhitungan dimulai dengan pendekatan distribusi temperature T(i,k) yang dapat diperoleh dengan model satu dimensi. Hasilnya merupakan residual nilai non-zero pada bagian kanan dari Persamaan 3.52
R i ,k '
2 Ai ,k d 2 K i ,k
T i ' 1,k ai 1,k T i ' 1,k ai 1,k T i ,' k 1ai ,k 1 T i ,' k 1ai ,k 1 T i.'k ai ,k …(3.53)
a merupakan koefisien persamaan 3.52 sehingga dapat diperkirakan untuk semua internal point mesh. Pendekatan selanjutnya diperhitungkan dari persamaan 3.53 dengan iterasi hingga didapatkan keakuratan yang sesuai. Gambar 3.3 dan Gambar 3.4 memberikan contoh terhadap pemodelan aliran panas pada skala local dan
regional.
Gambar 3.3 Model Aliran Panas Pada Skala Lokal
16)
Gambar 3.4 Model Aliran Panas Pada Skala Regional
16)
c. Thermal conductance dan thermal resistance Thermal conductance (C) =
1 Thermal resistance
=
k A d
………………......(3.54)
Persamaan laju aliran panas (Q) adalah sebagai b erikut : Q k . A
Th Tc d
= C (Th – Tc) ……………………………………...…...(3.55)
dimana Th dan Tc adalah temperatur daerah panas dan dingin.
3.2.1.1. Aliran Panas
Panas dapat ditransfer dalam padatan dengan konduksi, konveksi dan radiasi. Pada temperatur yang sesuai dengan sistem panasbumi, komponen radiasi dapat diabaikan, dan dengan tidak adanya gerakan massa dalam sistem, maka konduksi dapat dirumuskan dengan persamaan berikut : q K T
..…..………………..…………….………………………(3.56)
dimana K adalah konduktivitas panas batuan dan tanda negatif menunjukkan bahwa aliran panas berkurang dari temperatur tinggi ke temperatur rendah dengan gradient temperatur tertentu.
Dalam padatan yang isotropis, konduktivitas panas bersifat skalar. Material geologi yang berukuran besar dianggap isotropis, dengan K adalah fungsi temperatur. Dalam aliran panas transient , terdapat sifat yang disebut diffusivitas. Diberikan dalam persamaan :
K c
..…………….……………………….………………….(3.57)
dengan c adalah kapasitas panas (panas spesifik batuan). Tabel III-1 memperlihatkan beberapa nilai konduktivitas panas batuan pada temperatur ruang. Dua langkah penting untuk menentukan besarnya konduktivitas panas batuan pada bagian atas kerak bumi adalah : penentuan gradient temperatur penentuan eksperimen untuk mengetahui konduktivitas panas dengan sample cutting atau core. Tabel III-1 Konduktivitas Panas Batuan Pada Temperatur Ruang
Jenis batuan
Konduktivitas panas 0
(W/m. K)
Granit
2.5-3.8
Gabro/basalt
1.7 – 2.5
Peridotite/piroxenite
4.2 – 5.8
Limestone
1.7 – 3.3
Dolomite, salt
5.0
Sandstone
1.2 – 4.2
Shale
0.8 – 2.1
Volcanic tuff
1.2 – 2.1
Sedimen laut dalam
0.6 – 0.8
Air
0.6
16)
Produksi panas dari suatu batuan dihasilkan oleh sejumlah uranium,thorium dan pottasium yang bervariasi terhadap jenis batuan tetapi memiliki keteraturan tertentu berkaitan dengan lingkungan geokimia yang sama dari U,Th, dan K selama proses distribusi radioelemen alami, seperti terlihat pada persamaan berikut :
W 105 9.52cU 2.56c K 3.48cTh ………………………...(3.58) 3 m
A
Karakteristik nilai produksi panas rata-rata diperlihatkan didalam Tabel 3.2 – Tabel 3.4 untuk jenis batuan utama (Rayback, 1976). Produksi panas pada batuan induk A
tergantung pada bulk chemistry. A meningkat dari silicic melalui basic hingga jenis batuan ultrabasic, A juga tergantung pada batuan bulk Chemistry yang sama, pada tingkat metamorphic (Tabel 3.3), berkaitan dengan penurunan element radioaktif pada batuan oleh upward-moving fasa fluida selama metamorfisme. Batuan sedimen yang terbentuk hanya sebagian kecil dari kerak bumi, pada umumnya memiliki nilai A yang rendah terutama pada limestone dan dolomit.
Tabel 3.2 Produksi Panas Pada Batuan Induk
16)
Tabel 3.3 Produksi Panas Pada Batuan Metamorfisme
Tabel 3.4 Produksi Panas Pada Batuan Sedimen
16)
16)
Satuan aliran panas ditentukan dengan mengamati banyaknya panas yang 2
dapat dirambatkan per meter kuadrat batuan (mW/m ). Aliran panas rata-rata pada 2
daerah kontinental normal adalah sekitar 60 mW/m (Joseph et. al. 1976). Sedangkan 2
fluks panas dengan nilai 80 – 100 mW/m menunjukkan adanya anomali gradien geothermal di bawah permukaan. Daerah yang memiliki aliran panas yang tinggi mampu meneruskan sistem konveksi hidrothermal, sehingga memungkinkan kurang lebih dari suatu kerak bumi
membentuk rekahan untukmelancarkan sirkulasi fluida. Sistem seperti ini memiliki 3
5
waktu yang pendek (10 -10 tahun). Sistem hidrothermal dapat didukung oleh sumber panas lokal seperti shallow intrusion. Sistem seperti ini akan berlangsung untuk beberapa juta tahun. Sejarah umur dan solidifikasi dari suatu intrusi merupakan faktor-faktor berpangaruh. Berdasarkan Smit dan Shaw (1975), magma dasar biasanya muncul kepermukaan bumi tanpa ruang-ruang pembentukan magma pada kedalaman yang tinggi di dalam kerak, dimana lebih banyak magma silica berhenti pada kedalaman lebih dari 10 km dari kerak. Dengan mempertimbangkan sumber panas terhadap roof rock oleh intrusi dari jenis batholitic, misal dengan ketebalan yang tinggi dan ekstensi lateral. Untuk mempermudah menempatkan ketebalan dan ekstension infinite dapat dilihat pada Gambar 3.5.
Gambar 3.5 Intrusi Batholith pada kedalaman d
16)
Aliran panas q pada permukaan dikaitkan dengan variasi intrusi terhadap waktu t (Carslaw dan Jaeger, 1959) dapat dilihat pada persamaan berikut :
1/ 2
qt KT i kt
d 2 ………………………………………(3.59) exp 4 t
Keterangan : d adalah kedalam top batholith, Ti adalah temperatur intrusi, K adalah konduktivitas panas dan k adalah difusivitas. 2
q memiliki nilai maksimum yaitu q max = 0.484 Ti K/d pada waktu tm = d /2k. Produksi panas A(t) = q(t)d ; panas disuplai per unit permukaan pada jarak waktu dari t = 0 (waktu intrusi) hingga t = t m (aliran panas maximum pada permukaan) mendekati 0.12 (K/k)Tid. Intrusi muda tidak begitu banyak kehilangan panas dan hal itu menggambarkan potensial panasbumi, ini dapat dilihat pada Gambar 3.6
Gambar 3.6 Pendinginan Intrusi Pada Perbedaan Umur
16)
3.2.1.2. Aliran Panas Konduktif
Aliran panas keluar dari bagian dalam bumi merupakan persamaan dasar dalam neraca energi. Aliran panas ke permukaan menonjolkan proses timbulnya
panas, transport dan penyimpanan yang terjadi pada level yang lebih dalam di kerak bumi dan lithosfer . Untuk mengevaluasi suatu model reservoir panas bumi dilakuan dengan jalan membandingkan distribusi aliran panas terhitung dengan hasil pengukuran dipermukaan dan distribusi isotemperatur dengan penyeberan kedalaman pada reservoir. Gradien vertikal geothermal dT/dZ sering digunakan untuk tujuan-tujuan praktis dengan mempertimbangkan komponen aliran panas ke permukaan dan dianggap sebagai skalar. Dalam keadaan sederhana seperti urutan sedimentasi dengan lapisan horizontal dan K bervarisai hanya pada kedalaman dan mengabaikan sumber panas, temperatur pada kedalaman d , adalah : d
T d T 0 q
dZ
K Z
…...……………………….……………………..(3.60)
0
Atau dengan lapisan n, yang menunjukkan ketebalan dan konduktivitas dari lapisan ke-i dengan ketebalan hi dan konduktiivitas panas K i sebagai berikut : n 1 d hi n1 h i 1 ……………….…………………(3.61) T d T 0 q i i 1 K i K n
T o adalah temperatur permukaan. Pada tiap lapisan hasil dari gradient temperatur dan konduktivitas adalah konstan, seperti terlihat pada persamaan berikut :
dT K i q .......................................................................................(3.62) dz i Lapisan tersebut secara berurutan memiliki konduktivitas panas yang rendah, yang dikarakteristikan
dengan
hubungan
gradient
bertemperatur
tinggi.
Gradient
geothermal yang tinggi dapat ditemui jika konduktivitas lapisan sediment rendah (K s), konduktivitas basement yang tinggi (K b). Berdasarkan pada aliran panas q dan
ketebalan sedimen D lokal, temperatur anomali berada di lapisan dasar, ini dapat dilihat pada Gambar 3.7. Jika dilihat dalam bentuk matematis dapat dilihat pada persamaan berikut :
T Dq
K b K s K s K b
...................................................................................(3.63)
Gambar 3.7 Efek Penutupan Sedimen Berkonduktivitas Rendah
16)
3.2.2. Perpindahan Panas Konveksi
Semua potensi panasbumi yang dapat diproduksikan secara komersil hingga saat ini semuanya adalah sistem panasbumi model hidrothermal . Dalam system hidrothermal , perembesan air dekat permukaan melalui bagian permeabel sampai kedalaman yang besar hingga bertemu dengan batuan panas. Fluida yang terdapat dalam batuan tersebut akan mengalami pemanasan dan kemudian terdorong ke atas akibat gaya apungan (buoyancy forces) karena densitasnya menjadi lebih kecil dibandingkan densitas air pada suhu yang lebih rendah. Terdapat dua tipe sistem reservoir hidrothermal , yaitu sistem dominasi uap (Geysers : USA, Lardarello ; Italy dan Kamojan g : Indonesia) dan sistem dominasi air (Wairakei dan Broadlends : New Zealand, Dieng : Indonesia).
Dalam system hidrothermal , sebagian besar panas ditransportasikan secara konveksi oleh uap dan air yang terdapat dalam reservoir melalui pori pada batuan. System ini berbeda dengan hot dry rock yang tidak mengandung air dan geopressured dimana konduksi merupakan sistem perpindahan panas yang dominan. Gradien geothermal yang
tinggi
juga
dapat
ditemui
dalam
batuan
impermeabel di atas zona transfer panas konveksi. Dalam zona konveksi sendiri, gradien geothermal -nya rendah karena terjadi penyesuaian dengan temperatur konveksi. Dengan mempertimbangkan tekanan hidrostatik di bawah permukaan, gradien geothermal konduktif di atas reservoir dominasi uap tergantung pada kedalaman seperti ditunjukkan pada Gambar 3.8.
Gambar 3.8 Boiling Point Air Dengan Tekanan Hidrostatis Di Bawah Permukaan
16)
3.2.2.1. Perpindahan Panas Dan Energi
Perpindahan energi dan panas dalam media berpori yang terekahkan merupakan hal yang penting dalam penentuan potensi reservoir panasbumi. Studi di laboratorium dan lapangan kebanyakan dititikberatkan pada :
Geometri sistem rekahan reservoir
Respon terhadap adanya gradien hidrodinamik
Aliran fluida dalam celah batuan berbeda dalam beberapa hal sebagai akibat perkolasi fluida melalui batuan yang porous dan kompak. Pertama, permeabilitas yang disebabkan oleh rekahan biasanya jauh lebih besar daripada permeabilitas yang disebabkan oleh matriks. Louis (1970) menyatakan bahwa permeabilitas matriks batuan menjadi penting hanya dengan tidak adanya kekar yang menerus atau celah kekar kurang dari 10 meter. Kedua, permeabilitas rekahan biasanya anisotropik. Ketiga, porositas dan permeabilitas rekahan jauh lebih sensitif terhadap tekanan fluida dibandingkan porositas dan permeabilitas matriks. Spasi ketidakselarasan adalah salah satu variabel yang penting dalam deskripsi matematik aliran fluida dalam media berpori. Jika kharakteristik antara ketidakselarasan
dapat
dibandingkan
dengan
dimensi
dari
massa
batuan
terinvestigasi, hal ini penting untuk mempertimbangkan geometri kekar hingga lebih terperinci. Dalam sistem hidrothermal , geometri rekahan biasanya tidak diketahui sehingga asal dan arah yang dituju oleh fluida dalam reservoir sangat sulit untuk ditentukan. Untuk memudahkan dibuat suatu asumsi bahwa ketidakselarasan hanya mempunyai porsi yang sangat kecil dibandingkan keseluruhan reservoir dan akibatnya batuan dapat dianggap sebagai media yang kontinyu dengan anggapan tetap mempunyai permeabilitas anistrop.
3.2.3. Perpindahan Panas Secara Radiasi
Radiasi panas merupakan pancaran energi panas dalam bentuk gelombang elektromagnetik tanpa memerlukan medium perantara. Gelombang energi panas tersebut dapat disamakan dengan gelombang radio, gelombang cahaya dan gelombang sinar-X, dan berbeda dalam hal panjang gelombangnya. Gelombanggelombang tersebut dapat melalui ruang hampa tanpa menyebabkan ruangan itu panas. Contoh dari perpindahan panas secara radiasi adalah radiasi panas dari matahari ke bumi. Perpindahan panas radiasi umumnya berlaku dalam tiga tahap, pertama yaitu perubahan energi panas dari sumber panas kedalam bentuk energi dari gerakan gelombang elektromagnetik. Kedua yaitu perjalanan gelombang elektromagnetik melalui ruang perantara, dan ketiga adalah perubahan kembali energi dalam bentuk semula (energi panas) oleh benda penerima. Energi radiasi yang dipancarkan oleh suatu permukaan per satuan waktu luas, bergantung pada sifat permukaan yang bersangkutan dan suhunya. Pada suhu rendah banyaknya radiasi kecil dan panjang gelombangnya relatif panjang. Jika suhu naik, banyaknya radiasi bertambah dengan cepat, sebanding dengan suhu mutlak pangkat o
empat. Sebagai contoh sebuah balok tembaga pada suhu 100 C memancarkan energi 2
kira-kira 300.000 erg/detik atau 0,03 W dari setiap cm permukaannya. Pada suhu o
o
500 C, balok itu akan memacarkan kira-kira 0,54 W dan pada suhu 1000 C akan o
memancarkan kira-kira 4 W, dimana jumlah ini 130 kali pancaran pada suhu 100 C. Pada setiap suhu energi radiasi yang dipancarkan merupakan campuran o
beberapa gelombang dengan panjang gelombang berlainan. Pada suhu 300 C, yang terkuat diantara gelombang-gelombang itu mempunyai panjang gelombang antara 5 x -4
10 cm. Pengukuran eksperimental banyaknya pancaran energi radiasi dari permukaan suatu benda telah dilakukan oleh John Tyndall (1820 – 1893), dan berdasarkan hasil percobaan tersebut, Josef Stefan (1835 – 1893) mengambil kesimpulan bahwa banyaknya emisi tersebut dapatkan dirumuskan berdasarkan hubungan :
R e x T 4 ……………………………………………………………………(3.64) Keterangan : 2
R = emitansi radin (kekuatan pancar), watt/cm o
T = suhu permukaan, K e
= daya hantar emitansi, (0 – 1)
3.2.4. Pembuatan Grid Model
Secara umum, persamaan differensial parsial yang menggambarkan aliran fluida dalam reservoir tidak dapat diselesaikan secara analitis. Persamaan tersebut hanya dapat diselesaikan secara numerik dengan cara menggantikan persamaan differensial parsial dengan pendekatan finite difference. Salah satu cara untuk mengubahnya dengan melakukan diskretisasi, yaitu membagi jarak dan waktu menjadi menjadi terbatas, dengan bagian-bagian yang telah ditentukan. Dengan kata lain, untuk menggunakan pedekatan finite difference harus memperlakukan reservoir sebagaimana jika mengkomposisikan elemen volume yang diskret dan menghitung perubahan keadaan pada setiap volume terbatas pada setiap akhir interval waktu yang diskret. Volume konsep tersebut seringkali disebut sebagai gridblocks. Meskipun pembagian reservoir hanya dalam tingkat yang abstrak, prosedur ini secara kuantitatif dibenarkan untuk menggambarkan gridblocks sebagai well stirred tanks dengan sisi-sisi yang permeabel. Gambar 3.9 memperlihatkan Analogi sistem grid sebagai well stirred tanks. Untuk mengembangkan analogi ini, penggambaran isi setiap gridblocks sebagai bagian yang terdistribusi dalam gridblocks dan laju aliran fluida keluar atau masuk ditentukan oleh permeabilitas setiap sisi blok dan perbedaan tekanan antara dua buah gridblocks yang bersebelahan. Sehingga masalah matematis secara esensial hanya berupa perhitungan aliran antara dua blok.
Gambar 3.9 Analogi Sistem Grid Sebagai Well Stirred Tanks
13)
Sebagai implikasi digunakan analogi well stirred tanks, properti dalam setiap gridblock tidak bervariasi terhadap lokasi, jika lokasi dalam setiap blok tidak didefinsikan dan sebaliknya (secara konseptual, lokasi gridblocks mempunyai arti). Sebagai contoh pada waktu tertentu, suatu blok hanya mempunyai satu nilai dari setiap saturasi fasa dan beberapa properti yang bergantung pada saturasi (seperti tekanan kapiler dan permeabilitas relatif). Untuk menggambarkan variasi properti reservoir, properti gridblocks harus bervariasi satu terhadap lainnya. Sehingga mungkin dijumpai perubahan yang sangat kontras dari satu blok ke blok berikutnya. Kekontrasan properti dari satu blok ke yang lain adalah fungsi dari ukuran gridblocks. Presisi dimana reservoir dimodelkan dapat digambarkan dalam model dan akurasi dimana aliran fluida reservoir dapat dihitung bergantung pada jumlah gridblocks yang digunakan dalam model. Secara praktis, jumlah gridblocks dibatasi secara prinsip oleh biaya yang dibutuhkan dan waktu yang diperlukan untuk menyiapkan data masukan dan menginterpretasikan hasil. Sebagai konsekuensinya, ukuran dan kompleksitas reservoir harus dipertimbangkan secara seksama. Model yang akan digunakan harus mempunyai grid yang cukup pada semua arah (dimensi) untuk mensimulasikan reservoir dan kelakuannya, tetapi dengan batasan yang telah
disebutkan di atas haruslah sekecil dan sesedarhana mungkin. Gambar 3.10 memperliharkan Beberapa macam model yang digunakan untuk simulasi reservoir.
Gambar 3.10 Beberapa Macam Model Yang Digunakan Untuk Simulasi Reservoir
13)
3.2.4.1. Penentuan Ukuran Grid
Gridblocks yang digunakan harus cukup kecil untuk 1) mengidentifikasi saturasi dan tekanan pada lokasi yang spesifik dan waktu yang telah ditentukan, 2) menggambarkan geometri, geologi dan properti awal reservoir, 3) menggambarkan profil saturasi dinamis dan tekanan dalam detail yang mencukupi sesuai obyektif simulasi, 4) memodelkan mekanika fluida dalam reservoir secara tepat dan 5) kompatibel dengan persamaan matematis dalam solusi persamaan sehingga solusi yang didapatkan untuk persamaan aliran fluida akurat dan stabil. Reservoir model dapat menjadi alat yang sangat efektif jika dapat mensimulasikan kelakuan reservoir pada satu atau lebih strategi produksi atau injeksi. Beberapa aspek yang penting dalam mengidentifikasi kelakuan reservoir yaitu produktivitas atau injektivitas, tekanan, saturasi fluida, dryness dan temperatur reservoir. Langkah pertama dalam mengembangkan model reservoir adalah mengidentifikasi lokasi dimana nilai saturasi, tekanan dan temperatur harus diketahui. Lokasilokasi spasial harus mengikutkan semua sumur yang sudah ada maupun yang direncanakan. Grid yang digunakan harus cukup halus sehingga kelakuan reservoir pada setiap lokasi yang diinginkan dapat diidentifikasi. Meskipun pembagian minimum untuk mengidentifikasi kelakuan reservoir harus dibuat, pembagian yang lebih besar juga perlu dikembangkan. Sebagai ilustrasi, Gambar 3.11 membandingkan grid minimum yang berhubungan dengan reservoir
yang akan dikembangkan dengan grid yang lebih besar. Bagian luar reservoir adalah faktor geometrik yang paling penting untuk direpresentasikan. Pada beberapa kasus, sistem grid dapat diarahkan (oriented ) sehingga batas-batas reservoir tersebut terkait dengan batas grid model. Pada kasus dimana batas-batas eksternal mempunyai bentuk yang kompleks, area yang berada di luar reservoir dapat direpresentasikan dengan memindahkan blok tersebut dari perhitungan atau dengan memberikan nilai permeabilitas dan PV sebesar nol.
Gambar 3.11 Contoh Dua Buah System Grid Dengan Perbedaan Pada 13) Ukuran Grid Yang Digunakan
Faktor deskriptif lainnya yang dapat memberikan pangaruh yang signifikan dalam pemilihan ukuran gridblocks adalah adanya penghalang internal untuk aliran fluida dalam reservoir, meliputi bagian shales, diskontinuitas reservoir dan patahan yang menyekat. Beberapa batas/barier seringkali diikutkan dengan memberikan nilai permeabilitas nol. Gridblocks batas harus dipilih untuk memperkirakan lokasi penghalang aliran. Representasi penghalang internal harus dibuat hanya jika
penghalang tersebut bersifat substansial terhadap aliran fluida dengan sangat signifikan. Gambar 3.12 memperlihatkan sebuah sistem grid yang digunakan untuk
merepresentasikan batas reservoir. Sedangkan Gambar 3.13 memperlihatkan suatu sistem grid yang dikembangkan untuk merepresentasikan fault yang menyekat. Fault yang menyekat direpresentasikan dalam model dengan grid yang berukuran lebih kecil dengan memberikan nilai permeabilitas nol untuk memperoleh keadaan tidak ada aliran yang melewati bagian tersebut.
Gambar 3.12 Grid Yang Merepresentasikan Batas Reservoir
13)
Gambar 3.13 Grid Yang Menggambarkan Fault
13)
Perubahan porositas dan permeabilitas harus direpresentasikan dengan sebuah lapisan batas antara setiap lapisan dalam model. Reservoir dengan perlapisan yang banyak mungkin memerlukan pembagian grid yang banyak secara vertikal. Sedangkan, jika hanya terdapat variasi vertikal yang kecil, pembagian secara vertikal tidak terlalu signifikan. Umumnya, 10 hingga 20 lapisan dalam arah vertikal sudah dianggap mencukupi untuk menggambarkan reservoir dan kelakuan dinamis fluida. Definisi grid pada bagian transisi harus cukup halus untuk menggambarkan distribusi saturasi, gradien tekanan dan temperatur pada daerah yang diperlukan dengan akurasi yang diinginkan. Jika pembagian grid dengan mencukupi tidak dimungkinkan, hubungan permeabilitas pseudo-relative dan tekanan kapiler harus digunakan. Untuk menggambarkan saturasi dinamik dan kelakuan tekanan serta temperatur, harus dipertimbangkan secara seksama grid yang akan dipilih. Sebagai
contoh pendifinisian distribusi saturasi yang kasar dapat menyababkan kesalahan dalam laju produksi. Beberapa diantara faktor-faktor tersebut berhubungan dengan resolusi areal dan vertikal, sedangkan pertimbangan lainnya seperti dispersi numerik, mempengaruhi perhitungan akibat penyelesaian persamaan aliran. Untuk mereperesentasikan dinamika reservoir dengan baik, sebuah model harus mempunyai tiga kemampuan, 1) dapat menggambarkan tekanan dan temperatur dalam reservoir sebagai fungsi waktu, 2) jika terdapat lebih dari satu fasa yang bersifat mobile dalam reservoir, model tersebut dapat menggambarkan lokasi dan pergerakan
masing-masing
fluida,
dan
3)
model
tersebut
harus
mampu
merepresentasikan dengan benar kelakuan produksi dan injeksi sumur-sumur dan keterkaitan terhadap tekanan, temperatur dan saturasi. Untuk dapat menggambarkan kharakteristik reservoir dan kelakuan fluida dalam reservoir dapat digunakan sistem grid dengan ukuran yang bermacam-macam. Penggunaan model dengan ukuran yang tidak seragam dapat menjadi salah satu cara yang efektif untuk mengembangkan pendefinisian grid yang cukup dengan biaya minimum. Sebagai contoh, penghematan biaya perhitungan dapat dilakukan dengan blok yang berukuran besar pada daerah satu fasa. Beberapa aspek yang harus diperhatikan adalah blok yang dibuat haruslah tidak teramat besar hingga respon aliran bersaifat instant (tidak menggambarkan adanya zona transient dalam reservoir dan perbedaan dimensi gridblocks yang berlebihan dapat menimbulkan kesulitan dalam memcahkan persamaan aliran pada beberapa simulator). Sedangkan grid yang diperhalus pada beberapa daerah (locally refined grid ) dapat digunakan untuk memperoleh perbaikan dalam daerah yang diinginkan tanpa terbebani penambahan biaya dan waktu run model dengan dibuatnya blok tambahan pada model. Pendekatan ini memerlukan perubahan terhadap persamaan matriks (dengan domain decomposition) dan simulator yang digunakan harus didesain secara khusus untuk mengakomodasi masalah ini.
Untuk menentukan apakah grid yang dikembangkan telah sesuai dengan kebutuhan pengembangan model, perlu dipertanyakan apakah dengan grid yang telah dikembangkan tersebut dapat menjawab pertanyaan yang ingin dipecahkan sebelum mengembangkan model. Jika model berukuran besar, lebih dimungkinkan untuk menggunakan pendekatan dengan jalan mengembangkan model yang berukuran lebih kecil untuk menggambarkan bagian yang paling diminati. Perbandingan yang dibuat meliputi distribusi saturasi, tekanan dan temperatur, dryness serta kelakuan injeksi dan produksi. Insensitivity terhadap definisi grid hampir selalu menjadi metode pengecekan definitif terhadap ketercukupan grid. Sedangkan metode pengecekan yang kedua adalah ketika pertama kali simulasi dimulai, performa awal dalam bagian yang kecil lapangan harus dibandingkan dengan metode konvesional (inisialisasi). Metode ini mempunyai batasan-batasan, tetapi seringkali berguna untuk mengevaluasi apakah performa model yang digunakan realistis. Beberapa panduan yang dapat digunakan untuk membuat sistem grid yang baik, antara lain : 1. secara umum, 10 – 20 gridblocks vertikal mencukupi untuk cross-sectional model. Jumlah blok pada arah aliran bergantung pada jumlah sumur yang harus dimodelkan dan variasi properti horizontal, tetapi pada umumnya 20 – 80 blok mencukupi. 2. khususnya, model areal harus mempunyai 30 – 100 blok pada setiap arah. Ukuran grid dalam dua dimensi sedapat mungkin sama. 3. model radial biasanya mempunyai 10 – 30 blok vertikal dan 10 – 20 blok horizontal. Jumlah total gridblocks model ini umumnya lebih sedikit dibandingkan model yang lain dan run sensitivitas hampir selalu diperlukan terhadap model ini.
4. 3-D model harus mempunyai grid yang banyak dibandingkan model satu dan dua dimensi. Dimensi areal model ini sama dengan dimensi pada areal model. Ukuran model yang digunakan sangat tergantung pada jenis simulator dan komputer yang digunakan.
3.2.4.2. Orientasi Grid
Geometri reservoir seringkali merupakan faktor utama yang digunakan sebagai pertimbangan pemilihan arah grid . Tiga faktor lainnya yang harus dipertimbangkan dalam menentukan grid orientation adalah : 1) anisotropi permeabilitas dalam hal ini menyangkut struktur reservoir (patahan dan rekahan) dan arah aliran. 2) penyimpangan sstem grid dari orthogonalitas harus diminimalkan. 3) pengaruh kesalahan solusi persamaan yang digunakan dari efek orientasi grid harus diminimalkan. Anisotropi permeabilitas adalah perbedaan nilai permeabilitas terhadap arahnya. Jika permeabilitas reservoir secara substansial lebih atau kurang dari ratarata pada setiap arah, aksis grid haruslah dibatasi dengan aksis permeabilitas berarah. Bagaimanapun juga tidak mungkin mengembangkan sistem grid yang dapat benar benar menggambarkan anisotropi permeabilitas dengan benar. Persamaan yang digunakan dalam simulator diturunkan untuk sistem grid orthogonal . Sehingga setiap kolom dalam blok terletak pada sudut yang tepat terhadap setiap baris dalam blok. Pada beberapa kasus dengan sedikit kurvatur, grid dengan sistem non-orthogonal dapat digunakan dengan hasil yang dapat diterima. Sistem grid tidak seharusnya didesain dengan sudut antara batas gridblocks yang bersebelahan dengan sudut yang lebih besar. Untuk reservoir dimana grid orthogonal , dengan system kartesian grid tidak sesuai; grid curve linear dapat dipertimbangkan untuk digunakan. Persamaan aliran untuk sistem curvelinear sama dengan yang digunakan untuk sistem orthogonal
kecuali bahwa PV dan term transmissibilitas dikalikan dengan faktor yang berhubungan dengan bentuk grid . Bahkan
untuk
sebuah
model
dengan
sistem grid
orthogonal yang
memodelkan reservoir isotropis, masih didapat efek orientasi grid terhadap hasil perhitungan. Pada Gambar 3.14, dapat dilihat dua buah sistem grid orthogonal dengan arah yang berbeda. Pada gambar tersebut terdapat perbedaan jarak yang didapat antara sumur injeksi dan produksi jika menggunakan sistem parallel dan diagonal . Secara umum, grid parallel ataupun diagonal keduanya dapat digunakan dalam model untuk meminimalkan efek akibat orientasi grid . Alternatif lain yang adalah dengan nine-point formulations dan menggunakan two-point upstream mobilities. Gambar 3.15 memperlihatkan Ilustrasi simbolis formulasi. Nine-point formulations mungkin adalah salah satu metode terbaik yang ada saat ini untuk mengatasi efek orientasi grid . Formulasi ini mengakomodasi arah diagonal sebaik blok parallel dan menambah perhitungan yag diperlukan untuk memecahkan persamaan aliran. Kebanyakan simulator tidak mempunyai kemampuan untuk memecahkan persamaan dengan nine-point formulation.
Gambar 3.14 Contoh Orientasi Grid Orthogonal a) Parallel, b) Diagonal
13)
Gambar 3.15 Ilustrasi Simbolis Formulasi a) Five-point Dan b) Nine-point
13)
3.2.4.3. Gridding
Untuk melakukan gridding model reservoir panasbumi, dapat digunakan beberapa data antara lain dari peta dan profil pada sayatan vertikal reservoir, meliputi data tekanan, temperatur, distribusi fluida, zonasi mineral ubahan dan intensitas alterasi, tranmissibilitas, dan struktur geologi reservoir yang bersan gkutan. Untuk lebih mudahnya, aturan yang digunakan dalam membuat grid model adalah : 1. grid yang digunakan harus mencakup semua luasan reservoir yang akan dimodelkan. Untuk reservoir dengan batas yang kompleks dapat dilakukan dengan memindahkan blok tersebut dari perhitungan atau dengan memberikan PV dan nilai permeabilitas nol. 2. arah grid yang akan dikembangkan haruslah searah dengan arah aliran dalam reservoir. Hal ini dapat ditunjukkan oleh peta pressure departure yang menunjukkan arah aliran dari daerah yang bertekanan tinggi ke daerah yang bertekanan rendah.
3. jika terdapat penghalang aliran berupa alterasi shales yang berasal dari interaksi air dan batuan, dapat gunakan grid dengan ukuran yang lebih kecil untuk
menggambarkan
daerah
tersebut
dengan
memberikan
nilai
permeabilitas yang kecil atau nol jika diskontinuitas tersebut benar-benar menyekat. Demikian juga untuk fault . 4. pada daerah-daerah yang membutuhkan informasi yang lebih mendetail dari simulasi reservoir, dapat dilakukan dengan membuat grid yang diperhalus. Untuk memperhalus grid dapat dilakukan dengan conventionally grid refinement ataupun dengan locally grid refinement . 5. untuk reservoir panasbumi, karena terjadi transfer panas dari reservoir ke zona sekelilingnya secara konduktif maka, model yang dibuat harus melibatkan beberapa layer, yaitu atmosfer, shallow groundwater layer , condensate layer , reservoir, batas samping (biasanya berupa fault ) dan batas bawah (conductive layer ). Untuk menjaga kesetimbangan panas dan massa dalam model, atmosfer, batas samping dan bawah biasanya diberi nilai volume yang sangat besar ( Dirichlet boundary). 6. setiap sumur atau zona produktif yang berasal dari reservoir ( sink ) harus terdapat dalam grid yang berbeda (tidak boleh terdapat satu sink dalam satu grid ) dan jika mungkin terpisah minimal oleh satu grid .
Sebagai contoh dalam pembuatan grid pada suatu lapangan panasbumi diambil lapangan panasbumi lahendong, model yang dibuat menggunakan distributed parameter approach, yang intinya adalah system yang akan dimodelkan dibagi menjadi sejumlah blok atau grid yang satu sama lain saling berhubungan. Dengan membagi
system
reservoir
menjadi
beberapa
grid,
maka
keanekaragaman
permeabilitas, porositas, kandungan air dan kandungan uap di dalam reservoir serta sifat fluidanya, baik secara lateral maupun secara vertical, turut diperhitungkan. Untuk langkah awal utama dari pemodelan adalah menetapkan bagian dari reservoir yang akan dimodelkan. Bagian dari reservoir yang dimodelkan secara lateral
dapat dilihat pada Gambar 3.16. Sebagai contoh luas area system panasbumi yang 2
dimodelkan adalah 13.8 km (4.6 km x 3 km ). Secara vertical bagian dari reservoir yang akan dimodelkan mulai dari permukaan (900 mdpl) hingga kedalaman 2200 m (-1300 mdpl). Bagian dari system yang akan dimodelkan sebagai suatu system 3-D, yang terdiri dari 9 grid pada arah X, 7 grid pada arah Y dan 11 grid pada arah Z (lapisan). Pada bentuk lateral terdapat 9 grid arah X dan 7 Grid arah Y ini dapat terlihat pada Gambar 3.17. Sedangkan pada kondisi vertical terdapat 7 grid arah X dan 11 grid arah Z, ini dapat terlihat pula pada Gambar 3.19.
Gambar 3.16 Pemodelan Reservoir Secara Lateral pada Lapangan Lahendong
Pembagian grid dilakukan dengan mempertimbangkan lokasi sumur dan lithology batuan. Dalam pembagian grid secara lateral diusahakan agar dalam satu grid tidak terdapat lebih dari satu sumur. Jenis batuan yang ditembus oleh sumur-
sumur yang ada di lapangan dapat digunakan sebagai acuan dalam pembagian grid secara vertical. Sistem reservoir yang dimodelkan harus tegak lurus terhadap patahan utama dan arah aliran panas, dalam pembagian grid secara lateral diusahakan agar dalam satu grid tidak terdapat lebih dari satu sumur.
Gambar 3.17 Grid Sistem Dari Model Arah X dan Y
Pada Gambar 3.18 dapat dilihat jenis lapisan batuan bawah permukaan yang ditembus oleh masing-masing sumur.
Gambar 3.18 Lapisan Batuan Bawah Permukaan Yang Ditembus Oleh Masing-Masing Sumur
Dari lithologi batuan di atas dapat dibuat grid vertical yang menggambarkan bentuk kedalaman dari reservoir tersebut.
Gambar 3.19 Grid Sistem Dari Model Arah X dan Z (Kedalaman)
3.2.5. Perhitungan Cadangan Secara Dinamis 3.2.5.1. Grid Horizontal
Pada grid horizontal pengaruh gravitasi dapat diabaikan atau bernilai nol. term gravitasi g ij adalah komponen gravitasi yang bekerja melalui interface. Term g ij untuk dua blok yang bersebelahan secara horizontal bernilai nol. Dari persamaan Darcy pada arah horizontal dapat digunakan persamaan berikut :
k n 1 k n 1 P jn 1 P i n 1 n 1 ……………………...(3.65) Qmij k ijn 1 rl rv x l ij ij v ij Demikian pula persamaan aliran energi, dengan mengabaikan konduksi maka dapat dilihat pada persamaan berikut : Qcij hl ij Qml ij hvij Qmvij ……………………………………………(3.66) n 1
n 1
n 1
n 1
n 1
Atau n 1 cij
Q
k n 1 k n 1 P jn 1 P i n 1 …………………..(3.67) k hl rl hv rv x l ij v ij ij n 1 ij
3.2.5.2. Grid Vertikal
Pada grid vertical pengaruh gravitasi tidak dapat diabaikan. term gravitasi g ij adalah komponen gravitasi yang bekerja melalui interface. Pengaruh gravitasi Secara vertical dengan blok i di atas blok j g ij = g . Dari persamaan Darcy pada arah vertikal dapat digunakan persamaan berikut :
n 1
k k rl n 1 Qml v l ij ij
p jn 1 pin 1 n 1 g l ij …………………………(3.68) d ij
n 1
n 1 mvij
Q
k k rv v v ij
ij
p jn 1 pin 1 vn 1 g ij …………………………(3.69) d ij ij
Pada persamaan di atas terdapat dua kondisi khusus yang menarik, yaitu : 1. Apabila
p jn 1 pin 1 ij ……………………………………………(3.70) l n 1 g d ij ij
Hal ini disebut sebagai hidrostatis atau water static yang terjadi apabila tidak terjadi aliran secara vertical.
p jn 1 pin 1 2. Apabila ij …………………………………..(3.71) vn 1 g d ij ij
Hal ini dikenal sebagai vapour-static atau steam static.
3.2.5.3. Perpindahan Energi Antar Grid
Seringkali reservoir panasbumi dan reservoir air tanah lainnya merupakan reservoir berlapis-lapis, dimana aliran fluida yang terjadi secara fisik adalah aliran horizontal. Perpindahan energi antar grid merupakan suatu bentuk perpindahan energi yang terjadi akibat adanya konduksi pada grid-grid yang ada,ini dapat dilihat pada persamaan berikut : n 1
n 1 ml ij
k k rl p jn 1 pin 1 l n 1g ij d ij vl ij
n 1 mvij
k k rv p jn 1 pin 1 vn 1 g ij d ij vv ij
Q
ij
……...………………(3.72)
n 1
Q
ij
………….……...…..(3.73)
Dari persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi : n 1
n 1
n 1
Qmij Qml ij Qmvij
………….………………………………..….(3.74)
Karena adanya konduksi maka persamaan aliran energi dapat dilihat pada persamaan berikut : n 1 eij
Q
n 1 l ij
n 1 ml ij
h Q
n 1 vij
n 1 mvij
h Q
n 1 ij
K
T jn 1 T i n 1 d ij
……….……...….(3.75)
term gravitasi g ij adalah komponen gravitasi yang bekerja melalui interface. Term g ij untuk dua blok yang bersebelahan secara horizontal bernilai nol, sedangkan untuk yang secara vertikal dengan blok i di atas blok j g ij = g . Densitas interface dalam term berat (weight ) dievaluasi dengan :
1
2
l n1
vij
1
vn 1
n 1
l ij
n 1
n 1 l i
2
n 1 vi
j
j
……………………………..….……...….…(3.76)
……….…….………………………...….… (3.77)
Sedangkan jarak antar blok d ij adalah jumlah jarak d i dan d j dari tengah komponen ke-i dan ke- j terhadap interface sambungan masing-masing. Permeabilitas pada interface dan konduktivitas dihitung dengan pemberatan harmonic dan umumnya diasumsikan tidak bergantung kepada tekanan dan temperatur serta membutuhkan evaluasi hanya pada saat simulasi dimulai.
d d i j / d ij k ij k i k j 1
……….…….………………………….…..… (3.78)
3.2.5.4. Model Matamatiks Perpindahan Massa 3.2.5.4.1. Metode Finite Difference Untuk Persamaan Difusivitas Berdimensi Satu n
Sebuah algorithma untuk menghitung pi harus dikembangkan berdasarkan persamaan :
l C pin1 pin / t Qmni 11// 22 Qmni 11 // 22 / x q mni 1 / 2 …………….…(3.79) Qmn i 11 // 22
k vl
p
n 1/ 2 i 1
pin1 / 2 / x ………………………………...(3.80)
persamaan tersebut melibatkan suatu nilai dengan superscript n+1/2 yang berkaitan dengan evaluasi pada setengah jarak terhadap interval t . Metode yang umum digunakan untuk menyelesaikan masalah di atas adalah metode eksplisit dan implicit .
Pada metode eksplisit , informasi yang telah diperoleh sebelumnya pada awal interval waktu digunakan untuk memperkirakan nilai pada t +1/2 seperti telah dijelaskan di atas. Sehingga : p i
n 1/ 2
p in
…………….……………………….……………….…(3.81)
persamaan Darcy di atas menjadi : k
n 1 / 2
Qmi 1 / 2
vl
p
n i 1
pin / x
…………….………...…………….…(3.82)
jika dilakukan eliminasi terhadap Qmn i 11 // 22 didapatkan :
pin1 pin1 1 2 pin pin1 qmni 1 / 2
dengan
Dt
x 2
; y
…………….…..…….…(3.83)
k v t l . Metode ini disebut dengan eksplisit ; dan D
l C
l C
karena tidak memerlukan penyelesaian persamaan. Keadaan batas dapat dengan mudah dilibatkan, jika tekanan pada x=0 telah didefinisikan sebelumnya, maka dapat dianggap p(0,t )= f (t ) sehingga jika digunakan dalam bentuk : p 0n 1 f n 1t
…………….……………………….……….…(3.84)
dengan cara yang sama fluks massa dapat ditentukan, kemudian keadaan batas dapat diekspresikan secara matematis dengan :
p 0, t f t x
…………….……………………..………….….…(3.85)
jika diterapkan pada bentuk diskret menjadi : p1n1 p0n1
x
f n 1t
…………….………..……………….…(3.86)
Untuk metode implicit terdapat beberapa cara dalam melakukan evaluasi : pin 1 / 2 pin1 1 pin
……………..……………………….…(3.87)
dua jenis metode ini yang paling umum digunakan adalah metode fully-implicit (=1) dan
Crank-Nicholson
(=1/2).
Keduanya
implementasinya. Untuk metode fully-implicit :
mempunyai
kesamaan
dalam
Qmn i 11 // 22
k vl
p
n 1 i 1
pin1 / x
………….……………………….…(3.88)
Alogaritma dari metode ini dapat dilihat pada d iagram pada Gambar 3.20.
Gambar 3.20 Alogaritma Metode Implicit
1)
jika dilakukan eliminasi terhadap Qmn i 11 // 22 maka didapatkan :
pin11 / 2 1 2 pin1 pin11 pin qmn1 / 2 i
………………….…(3.89)
dengan kedua variabel ditentukan dengan cara yang sama seperti pada metode eksplisit. Untuk kasus dimana tekanan diberikan pada x=0 dan x=L, berkaitan dengan i=0 dan i= M ; persamaan di atas akan memberikan persamaan linear sebanyak M-1 n 1 dengan M -1 variabel yang tidak diketahui ( p1n1 , p2n1 , , p M 1 )
1 2 p1n1 p2n1 p1n qmn1/ 2 p0n1 1
p1n1 1 2 p2n1 p3n1 p2n qmn1 / 2 2
........................ = .................. n 1 n 1 n n 1 / 2 n 1 p M 2 1 2 p M 1 p M 1 q m p M ……………(3.90) M 1
system persamaan di atas dapat dituliskan dalam bentuk matriks-vektor sebagai :
n 1 A x f dengan x T p1n1 , p2n1 , , p M 1
matriks A dapat didefinisikan sebagai :
…………..…….….(3.91)
0 1 2 1 2 0 0 A 0 0 0 0
0
0
1 2 1 2 0
0
0
………….………………………….…(3.92) struktur matriks tridiagonal tersebut dapat diselesaikan dengan Thomas Algorithm.
Persamaan advection-diffusion menggambarkan gerakan simultan panas atau
komponen kimiawi terhadap pergerakan fluida dan difusi. Dalam reservoir panasbumi proses ini memegang peranan yang penting. Beberapa teknik penyelesaian secara numerik yang digunakan untuk pemodelan komputer berhubungan dengan proses ini. Metode yang dibahas di sini hanya dalam batasan satu dimensi sebagaimana terdapat dalam persamaan :
T T 2T u K 2 t x x
………………...………………………….…(3.93)
masalah yang dihadapi dalam penyelesaian persamaan di atas adalah jika terjadi adveksi murni ( K =0). Dalam kasus ini sejumlah massa fluida panas akan bergerak sepanjang arah tanpa mengalami perubahan bentuk. Solusi numerik permasalahan ini menunjukkan indikasi kelakuan oscilasi atau dispersi numerik yang tidak tepat/diinginkan. Seperti terlihat pada Gambar 3.21. Perkiraan finite-difference untuk persamaan di atas dapat diandaikan sebagai metode implicit sebagai berikut :
T i n1 T i n
t
U
T i n1 T i n11
x
K
T i n11 2T i n1 T i n11
x 2
……………….…(3.94)
aspek yang penting dalam persamaan di atas adalah perkiraan “upstream” difference term adveksi U
T x
. Perkiraan difference jenis ini masuk akal karena u positif
sehingga temperatur T i n11 mempengaruhi T i n 1 . Dengan menyusun ulang persamaan di atas, didapatkan :
T i n11 1 2 T i n 1 T i n11 T i n ………….……….…(3.95) dengan
K t
x 2
dan
U t
x
. Untuk masing-masing timesteps dalam sistem
diberikan A x f ; yang harus dipecahkan dengan x T T 1n 1 , T 2n 1 , T 3n 1 , , T M n 11
dan :
0 1 2 1 2 0 0 A 0 0 0 0
0
0
1 2 1 2 0
0
0
………….………………………………….… (3.96)
didaptakan lagi bentuk matriks tridiagonal dengan dominansi diagonal yang lebih besar dibandingkan pada masalah difusi murni (=0). Pertambahan dominansi diagonal memberikan pengkondisian (conditioning ) yang lebih baik terhadap sistem linear. Jika pemberatan downstream (downstream weighting ) digunakan : T i n11 T i n1 T U U x x
………….……………………………….…(3.97)
didapatkan :
T i n11 1 2 T i n1 T i n11 T i n ………………………(3.98)
pada kasus ini dominansi diagonal berkurang dan menghasilkan sistem singular . Untuk memahami dispersi numeris yang diilustrasikan oleh Gambar 3.21, akurasi persamaan difference harus diselidiki dengan ekspansi deret Taylor sebagai berikut : n 1
n 1 i 1
T
T i
n 1
T x x i n 1
T n n 1 T i T i t t i
n 1
x 2 2T 2 x 2 i
………….….….…(3.99)
n 1
t 2 2T 2 t 2 i
………….……….………… (3.100)
dengan substitusi persamaan 3.99 & 3.100 ke dalam persamaan 3.94 menghasilkan : n 1
T t i K
n 1 i 1
T
n 1
t 2T 2 2 t i n 1
n 1
T U x i
U x T 2
n 1
2 x 2 i
n 1 i 1
…… (3.101)
2T i T x 2
term kesalahan pemotongan adalah : Error
U x 2T
n 1
2 x 2 i
n 1
t 2T 2 2 x i
………….……....…(3.102)
Gambar 3.21 Numerical Solution of The Advection-Diffusion Equation
1)
3.2.5.4.2. Aliran Fluida Isothermal Berdimensi Dua Gambar 3.22 memperlihatkan representasi blok grid untuk suatu reservoir
dalam 2 dimensi. Menggunakan notasi :
Pij n P (i x, j y, nt ) ………………………………………………(3.103) Persamaan Difusivitas tekanan :
P k 2 P 2 P qm .......................................................(3.104) . l .c t l x 2 y 2
Gambar 3.22 Grid Perhitungan Untuk Masalah Dua Dimensi
1)
Persamaan Difusivitas tekanan tersebut dapat dituliskan didalam bentuk diskrit, sebagai berikut :
. l .c
P ijn 1 P ijn
t
n 1
n 1
k P i 1. j 2 P ij vl
x
2
P i n1.1 j
n 1
n 1
k P i. j 1 2 P ij vl
y
2
P i.n j11
n1 q mij ......(3.105)
Apabila persamaan
3.105 digunakan untuk setiap titik grid, maka akan
menghasilkan banyak persamaan linier dengan banyak faktor yang tidak diketahui. Ada beberapa menyelesaikan persamaan ini seperti : 1. Fast Direct Solvers (odd-even reduction, fast fourier transform) Metode ini hanya dapat digunakan pada system dengan geometri yang sederhana, misalnya segi empat atau lingkaran. Tidak dapat digunakan pabila koefisien seperti permeabilitas bervariasi dan juga tidak dapat digunakan pada persamaan tidek linier. 2. Alternating Direction Implicit Methods (ADI) Digunakan pada persoalan air bawah tanah atau reservoir migas, akan tetapi tidak dapat digunakan pada sistem geothermal apabila didalam batas tertentu persamaannya sangat tidak linier. 3. Sparce Solvers (misalnya M A 28) Metode yang terbaik dari penyelesaian yang memperhitungkan “Matrix Sparsity” adalah MA 28. 4. Iterative Method (misalnya Successive over – Relaxation) Metode ini lambat, akan tetapi memerlukan storage memori yang kecil dibandingkan dengan direct solver yang juga membutuhkan temporary memori storge yang sangat besar. Pada metode ADI. Persamaan 3.105 digantikan dengan dua prosedur yang berjenjang, dimana persamaan diselesaikan secara implicit pada arah X and Y. Pada langkah setengah waktu pertama, arah X diselesaikan secara implicit sedangkan arah Y secara explicit : . l .c
P ijn1 / 2 P ijn
t
n 1 / 2
n 1 / 2
k P i 1. j 2 P ij vl
x
P in1.1 j/ 2
2
k P i. j 1 2 P ij P i. j 1 n
vl
n
y
2
n
n1 / 2 qmij ..(3.106)
Sistem ini dapat digabungkan untuk setiap harga j. Kemudian setiap matriks tridiagonal yang terjadi diselesaikan. Langkah kedua adalah mengubah arah implicit/explicit diatas sebagai berikut :
. l .c
P ijn1 P ijn1 / 2
t / 2
n 1 / 2
n 1 / 2
k P i 1. j 2 P ij vl
x
2
P i n1.1 j/ 2
n 1
n 1
k P i. j 1 2 P ij
y
vl
P i.n j11
2
n1 qmij
....................................(3.107) Dari persamaan ini, sistem kembali digabungkan untuk setiap harga i, dan setiap subsistem merupakan matriks tridagonal seperti sebelumnya.
3.2.6.5. Inisialisasi Model Reservoir Panasbumi
Pada hampir semua lapangan geothermal , pemodelan 3-dimensi memegang peranan penting. Meskipun tidak didapati metode yang langsung dapat mengukur besarnya permeabilitas vertikal dan horizontal. Permeabilitas ini seringkali diturunkan dari uji sumur transient yang diaplikasikan hanya untuk daerah yang dekat dengan sumur dan seringkali tidak terdapat cukup banyak sumur yang dibor untuk memberikan gambaran tentang sebaran permeabilitas vertikal di reservoir. Distribusi temperatur di reservoir memberikan gambaran dimana terjadi aliran fluida panas yang secara tidak langsung dihubungkan dengan terdapatnya struktur yang mempunyai permeabilitas. Pemodelan reservoir pada tahap sebelum eksploitasi atau natural state modeling memberikan kesempatan untuk membuktikan teori tentang permeabilitas dugaan. Data-data yang diperlukan untuk memastikan model inisial ini meliputi : i) perkiraan distribusi temperatur secara 3-dimensi. ii) letak dan besarnya outflow panas dan massa di permukaan. Ide dilakukannya pemodelan kondisi alamiah ini adalah untuk melakukan set-up terhadap model dengan struktur permeabilitas hasil perkiraan berdasarkan model konseptual dan dengan input panas pada dasar reservoir sama dengan kehilangan panas keseluruhan hingga ke permukaan. Model yang digunakan harus mempunyai volume yang cukup besar (kedalaman/ketebalan dan luas) untuk mewakili sistem konvektif pada model. Struktur blok model seharusnya dimulai dengan yang
sederhana terlebih dahulu, dimana sistem tersebut dapat berupa simetris aksial atau sebagai sistem 2-dimensi dengan potongan vertikal (cross sectional ). Setelah itu dilakukan simulasi model dalam jangka waktu yang sangat panjang (sekitar 20000-200000 tahun) yang mewakili proses terbentuknya sistem tersebut dalam waktu geologi. Hasil yang didapatkan atau model steady state (quasi steady state) mempunyai beberapa nilai yang dianggap benar, yaitu : i) distribusi temperatur ii) letak dan besarnya manifestasi permukaan (panas dan massa) iii) distribusi tekanan (termasuk boiling point with depth dalam reservoir dua fasa). Seringkali dibutuhkan begitu banyak iterasi untuk menyesuaikan nilai struktur permeabilitas. Untuk mencapai tujuan ini, permeabilitas struktur dalam model sebaiknya benar. Permeabilitas struktur skala besar menentukan kelakuan reservoir pada tahap produksi. Sayangnya, penentuan input panas yang akurat ke dalam sistem tidak dimungkinkan. Dalam kasus ini, simulasi harus dijalankan dengan nilai perkiraan yang terbaik yang dimungkinkan dan dibandingkan dengan nilai permeabilitas yang didapatkan dari pengukuran secara nyata, seperti nilai permeabilitas horizontal pada main feed zone untuk sumur yang telah berproduksi. Distribusi temperatur yang didapatkan dari model kondisi alamiah hampir tidak pernah bervariasi terhadap perubahan berkelanjutan input panas dan permeabilitas. Tidak berubahnya temperatur tidak terjadi jika terdapat perubahan konduktivitas panas batuan, tetapi dapat dihubungkan ( scaled ) dengan faktor yang sama. Sehingga temperatur pada kedalaman yang dangkal akan berubah dengan sangat kecil seiring dengan perubahan input panas dan permeabilitas. Serangkaian model kondisi alamiah harus dikembangkan dengan pertambahan tingkat kompleksitas. Model yang telah didapatkan keadaan alamiahnya, harus diperhalus ukuran grid dan timestep-nya (dideskritkan dengan lebih halus) kemudian jika telah didapati keadaan alamiahnya dapat dilanjutkan dengan tahap pemodelan tiga dimensinya.
Jika dimungkinkan sistem konvektif yang lengkap harus dilibatkan dalam model kondisi alamiah. Kemudian model tersebut dapat diberikan batasan untuk berproduksi dalam jumlah yang benar terhadap keseluruhan sistem konvektif sehingga memberikan evaluasi yang baik terhadap permeabilitas skala besarnya. Dalam beberapa kasus terdapat kekurangan data yang dapat digunakan untuk pengembangan model alamiah, dalam hal ini model kondisi alamiah parsial dapat digunakan tetapi tidak merepresentasikan keseluruhan sistem konvektif reservoir. Model ini biasanya berdasarkan pada model dengan volume yang lebih kecil, biasanya mewakili bagian atas reservoir konvektif. Jumlah massa yang mengalir dalam model adalah masukan external dan tidak dapat ditentukan dari model. Karena model kondisi alamiah parsial membutuhkan lebih banyak asumsi eksternal yang harus ditetapkan oleh pemodel, model ini memberikan hasil yang kurang memuaskan, tetapi mungkin dapat menjadi satu-satunya alternatif yang memuaskan jika data yang dimiliki kurang sedangkan keadaan lapangan atau sistem tersebut sangat kompleks. Untuk memudahkan beberapa pendekatan dapat digunakan untuk memperoleh hasil yang memuaskan. Pendekatan tersebut antara lain dengan geostatistik. Pendekatan geostatistik untuk melakukan pemodelan dan simulasi reservoir terutama digunakan pada tahap inisialisasi dan history matching dikenal dengan nama inverse problem/modeling . Model reservoir panasbumi yang sudah terbentuk harus divalidasi dengan cara membandingkan hasil perhitungan dengan data sebenarnya, yaitu membandingkan hasil pengukuran di lapangan pada keadaan awal sebelum reservoir diproduksikan dengan hasil dari simulasi. Uji validasi harus dilakukan karena adanya ketidakselarasan model dengan bentuk reservoir yang berada di lapangan, ini dapat dilihat pada Gambar 3.23 . Dalam pemodelan reservoir selalu terdapat perbedaan dengan keadaan yang sebenarnya, sebagai contoh pada lapangan lahendong terdapat perbedaan temperature. Sebagian sumur mengalami penurunan temparatur dan sebagian lagi sebaliknya mengalami kenaikan temperature. Hal ini disebabkan karena jarak antar sumur dengan sumur
View more...
Comments
