Potenciacion y Radicacion

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA

ASIGNATURA:

MATEMÁTICA BÁSICA TEMA:

Informe escrito III: Potenciación y Radicación de Expresiones Algebraicas.

PRESENTADO POR:

YANERYS MEZÓN FLORENTINO MATRICULA: 12-4019

FACILITADOR

DIOGENES J. TAVERAS TINEO

SANTIAGO DE LOS CABALLEROS, REPÚBLICA DOMINICANA 03 DE ABRIL, 2014

Investiga el tema “Potenciación y Radicación de expres iones algebraicas” y

redacta un informe escrito no mayor a tres páginas que contenga las principales reglas para potenciar y radicar expresiones algebraicas. LA RADICACIÓN Las propiedades de la radicación son bastante similares a las propiedades de la potenciación, puesto que una raíz es una potencia con exponente racional.

RAÍZ DE UN PRODUCTO La raíz de un producto de factores es igual al producto de las raíces de los factores. Con n distinto de cero (0). Ejemplo 3

2

4

▪2

 =

3

2

▪

9 ▪

16

= 3▪4

12

Se llega a igual resultado de la siguiente manera:

El 3 elevado a la dos dentro de la raíz cuadrada puede simplificarce quedando 3.

RAÍZ DE UN COCIENTE La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador.

=

;

Con n distinto de cero (0). Ejemplo

=2

RAÍZ DE UNA RAÍZ Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando. =

;

Con n y m distintos de cero (0). Ejemplo:

=

LA POTENCIACIÓN La potenciación es una operación que tiene por objetos dados la base y el exponte, hallar la potencia. Es la operación inversa a la radicación.



Signos de las potencias.

Toda cantidad negativa elevada a un exponente par, da como resultado una potencia positiva. Ejemplo: (-3) (-3)=6 2. Toda cantidad negativa elevada a un exponente impar, el resultado o potencia es negativa. (-3)(-3)(-3)=-9. • POTENCIA DE UN MONOMIO. Para hallar la potencia de un monomio, se multiplica el coeficiente tantas veces, como indique el exponente y se multiplica el exponente de la parte literal por el exponente del monomio. • CUADRADO DE UN BINOMIO. En el cuadrado de un binomio se debe decir la primera cantidad elevada al cuadrado más dos veces la primera por la segunda más la segunda al cuadrado, es decir: (x+y)2 =x2+2xy+y2



CUBO DE UN BINOMIO.

En este caso se eleva la primera al cubo, más tres veces la primera al cuadrado por la segunda, más tres veces la primera por el cuadrado de la segunda, más el cubo de la segunda cantidad, es decir: (x+y)3= x3+3x2y+3xy2+y3

PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES. Estas son muy útiles para simplificar expresiones algebraicas, dentro de ellas tenemos: 1. Para multiplicar potencias potencias de la misma base, se copia la misma base y se suman los exponentes. 2. Para elevar potencias de otras potencias, se copia la base y el exponente de esta se multiplica por la potencia. 3. La división de potencias de igual base, se copia la base y al exponente del dividendo se le resta el exponente del divisor. 4. Toda cantidad elevada a cero es igual a la unidad, siempre que la base no sea cero. 5. La potencia es distributiva respecto a la multiplicación y división. 6. Toda potencia de exponente negativo es igual igual al inverso inverso de la primera potencia con exponente positivo.