Potenciação de Numero Racionais

  

 

Semanas 6 e 7- 2º SEMESTRE 2021

Discip lina: Matemática Matemática

7ª Sé Série rie - Ensino Fundamental EJA Potenciação Com Números Racio Racionais nais

Sugestão Suge stão de vídeo sobre Potenciação com números racio nais: nais:  https://youtu.be/YadqPP1UJwk  https://youtu.be/YadqPP1UJwk  Vamos relembrar alguns conceitos importantes sobre a Potenciação:  A potenciação é a operação matemática que representa a multiplicação de fatores iguais. Ou seja, usamos a potenciação quando um número é multiplicado por ele mesmo várias vezes.

Exemplo: A multiplicação 5 x 5 x 5 = 125 pode ser expressa da seguinte maneira: 5³ = 125, em que 5 é a base, 3 é o expoente e 125 é a potência (resultado da multiplicação).

O expoente possui um papel fundamental na potenciação, pois ele é quem define quantas vezes a base será multiplicada por ela mesma. Observe:

26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64 ² 4 = 4 x 4 = 16

² 10 = 10 x 10 = 100

12

²

= 12 x 12 = 144

 Agor  Ag ora, a, que qu e já rel embram emb ramos os a ideia id eia prin pr in ci cipal pal da Potenc Pot enc iaç iação, ão, vamos aprender mais sobre como calcular uma potenciação, durante a realização das questões abaixo. Fiquem atentos às dicas e aos exemplos em cada questão: QUESTÃO 1- Determine o valor de cada uma das potências abaixo: Exemplo: 7³ = 7 x 7 x 7 = 343. Dicas: Todo número diferente de zero e elevado a zero é um. Exe Exemplo: mplo: 40 = 1.

 

 

Todo número diferente de zero e elevado a um é o próprio número. Exemplo: 201 = 20. Base zero e qualquer número no expoente, o resultado será zero. Exemplo:

a) 1250 =

e) 100 =

i)

102 =

b) 121 =

f) 05 =

 j)

203 =

c) 012 =

g) 34 =

d) 025 =

h) 24 =

 = 0.

QUESTÃO 2- Calcule as potências, observando as regras de sinais para os números inteiros: Regras : 1- Quando o expoente for par , a potência é um número positivo.

Exemp lo lo:: (+7)² = (+7) . (+7) (+7) = +49 +49.. 2- Quando o expoente é impar , a potência tem o mesmo sinal da base.

Exempl Exem plos os:: 1) (+4)³ = (+4) (+4) . (+4) . (+4) = + 64. 2) (-4)³ = (-4) . (-4) . (-4) = - 64. 3- Para que a base seja negativa, ela deve estar entre parênteses. Se não estiver, o resultado da potenciação tem o mesmo sinal da base.

Exemplos: 1) (- 2)  = 64

2) -2  = - 64.

⁶

⁶

a) (-6)² =

d) -10² =

g) (-1)⁶ =

b) (+3)⁴ =

e) (+10)² =

h) (-11)³ =

c) (-6)³ =

f) (-3)⁵ =

i) (-21)² =

j)

(+11)³ =

QUESTÃO 3- Calcule as potências dos números racionais, observando as mesmas regras de sinais utilizadas para os números inteiros:

Dica: Na potenciação dos números racionais devemos aplicar o expoente aos dois elementos         da fração, o numerador e o denominador. Exemplo:   

( ) =  =  

2 1 a)( ) =  3 2

 7 d)( ) =  10

2 3 b)(− ) =  5 2

1 e)(− ) =  5

3 2 c) ( ) =  6 f)

3

 ( 47) = 

   

 Agora vamos conhecer conhecer sobre algumas Propri Propriedade edadess da Potenciação: a) Multip Multiplic lic ação ação de Potências de mesma base base:: Para multiplicar, mantém-se a base e somam-se os expoentes. Exemplo:

. = +=  

QUESTÃO 4- Reduza a uma só potência: Dica: Quando o número não tem nenhum expoente, consideramos o expoente como 1.

a) 4³ x 4 ²=

b) 74 x 75=

c) 26 x 24=

d) 6³ x 6 =

e) 33 x 3² =

b) Divisão de d e Potência de mesma base:  Ao dividir potências de mesma base, repetimos a base e subtraímos os ex expoentes. poentes.

Exemplos: a) 84 : 8² = 84−2 = 82 

b) 54 : 5 = 54−1 = 5³

QUESTÃO 5- Reduza a uma só potência: a) 54 : 52=

b) 87 : 8³ =

c) 99 : 9² =

d) 4³ : 4² =

e) 96: 9³ =

c) Potência de Potência:  Ao elevar uma potência potência a um outro expoente, repetimos a base e multiplicamos os expoentes. Exemplo: (7²)³ = 72x3= 76 

QUESTÃO 6- Reduza a uma só potência: a) (5³)²=

b) (82)5=

c) (3²)² =

d) (74)² =

Fonte::https://www.todamateria.com.br/potenciacao/   Fonte https://alunosonline.uol.com.br/matematica/potenciacao.html