potencia 1 completo y unido.pdf

curso

ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I EE-353M

Ing. Moisés Ventosilla Zevallos

1

EVALUACION SISTEMA DE CALIFICACION 

Sistema G  Examen parcial (EP)

 Examen final (EF)  Promedio de practicas (PP)  NOTA = (EP+EF+PP)/3

EVALUACIONES  

2

Examen Parcial (01-20) Examen Final (01-20)

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Peso Peso Peso

1 2 1

CONTENIDO PRIMERA PARTE I INTRODUCCION Y CONCEPTOS II COMPONENTES DE SISTEMAS ELECTRICOS III VALORES POR UNIDAD VI ANALISIS DE FLUJO DE CARGA Examen parcial

(S1) (S2) (S3,4) (S5,6,7) (S8)

SEGUNDA PARTE V COMPONENTES SIMETRICAS VI ANALISIS DE FALLAS VII PARAMETROS DE LINEAS DE TRANSMISION VIII OPERACION DE LINEAS DE TRANSMISION Examen final Examen sustitutorio

3

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

(S9,10) (S10,11,12) (S13,14) (S15) (S16) (S17)

ABRIL S5 S6 15 22

S7 29

D3

D5

D4

PROGRAMA Introducción y conceptos Componentes de SEP Valores por unidad Flujo de carga Trabajos/controles

MARZO 25 1

M: Monografías (20) D: Pruebas domiciliarias (20) C: Prueba en clase (20)

4

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

15

15

ABRIL 22

29

6

M S8 6

Exámen Parcial

PLAN DE TRABAJO CICLO 2015 I (primera parte) MES MARZO SEMANA S1 S2 S3 S4 DIA 18 25 28 11 EVALUACION DE APRENDIZAJE Pruebas/Monografías M/C1 D1 D2 C2

M S8

INTRODUCCION Y CONCEPTOS GENERACIÓN

TRASMISIÓN

USUARIOS DISTRIBUCIÓN

USUARIOS

5

USUARIOS

Semana 1, Clase 1

Introducción y conceptos La Ingeniería eléctrica Concepto de sistemas eléctricos de potencia Redes Eléctricas Breve historia del desarrollo de la electricidad Fuentes de energía Tipos de centrales de generación Ecuaciones fundamentales Representación de los sistemas eléctricos Interconexión de redes eléctricas Producción de la energía y la demanda de potencia en el Perú Situación actual y expansión de los sistemas eléctricos en el Perú Organización del sector eléctrico nacional

6

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

La Ingeniería eléctrica

7

CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

Proyectos electromecánicos Proyectos

Supervisión

Operación

Montaje

Mantenimiento 8

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Consultoría

Proyectos electromecánicos Proyectos

Supervisión

Operación

Montaje

Mantenimiento 9

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Consultoría

Estudios de sistemas eléctricos Planeamiento

Análisis

Protección

Control y automatización 10

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Pruebas

Consultoría

Protección y control

11

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Planeamiento de la distribución Empresas eléctricas de distribución 

 

Crecimiento del consumo de energía Crecimiento de la demanda de potencia Crecimiento de la red de distribución  Crecimiento poblacional  Crecimiento del ingreso per cápita

 Índice general de precios de la electricidad  Cambios tecnológicos  Clima  Actos de Dios  Predicción de la demanda de energía a corto plazo  Predicción de la demanda de energía a mediano plazo  Predicción de la demanda de energía a largo plazo

12

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Concepto de sistemas eléctricos de potencia 500 kV 500/220kV

Abonado 60kV 220/60kV

60/10kV

60/0.22kV

Abonado 220V Abonado 10kV

13

CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

Concepto de sistemas eléctricos de potencia SISTEMA ELECTRICO DE POTENCIA (SEP): Conjunto de componentes que permiten llevar la energía eléctrica desde los centros de generación hasta los lugares de consumo 

CENTROS DE GENERACIÓN: Producción de energía eléctrica utilizando fuentes de energías primarias. Estas son centrales térmicas, hidráulicas, eólicas, geotérmicas, etc.  Centrales de generación  Subestaciones de generación



REDES DE TRANSMISIÓN: Transportan la energía desde las centrales de generación hasta centros de transformación a diferentes niveles de tensión  Líneas de transmisión  Subestaciones

14

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Concepto de sistemas eléctricos de potencia 

REDES DE DISTRIBUCIÓN: Canalizan la energía eléctrica desde las subestaciones hasta los consumidores finales.  Subestaciones de distribución  Redes de distribución primaria  Redes de distribución secundaria

15

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Red eléctrica de generación & transmisión

500kV

500kV

10kV

220kV

10kV

S

220kV

20kV

S 60kV

60kV 20kV

10kV

60kV

S LIMA

60kV 10kV

16

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

17

0.22kV

10kV

60kV

PRIMARIA

SECUNDARIA

10kV

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

0.22kV 0.22kV

0.22kV

SECUNDARIA

10kV

60kV

20kV

PRIMARIA

20kV

20kV

Red eléctrica de distribución

Conceptualización de subestación Una subestación es un nodo en los Centros de generación, redes de transmisión y distribución del SEP. En una subestación se realiza un cambio de los niveles de voltaje. En una subestación se instalan equipos para direccionar el flujo de energía por diversas rutas en un sistema de potencia En una subestación se garantiza la seguridad del sistema por medio de dispositivos automáticos de control y protección.

18

18 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Subestación La subestación está conformado por las áreas de los patios de conexión y transformación, vías de circulación y mantenimiento, edificaciones, etc El lote se debe “urbanizar” en forma óptima para obtener el mejor aprovechamiento de las áreas constitutivas sin que existan interferencias entre los patios, accesos de líneas, vías de circulación. El lote debe permitir una fácil operación de todos sus componentes y libre errores humanos. Facilidad de mantenimiento y pruebas. Preparado para ampliaciones programadas.

19

19 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Patios Patio de conexiones 

Conjunto de equipos y barras de una subestación que tienen el mismo nivel de tensión y que están eléctricamente asociados. Generalmente ubicados en la misma área de la subestación.

Patio de transformación 

20

Área de la subestación en donde se ubican los transformadores de potencia. Generalmente ubicado entre patios de conexión de diferente niveles de tensión.

20 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Distribución del patio Es el ordenamiento físico de los diferentes equipos constitutivos de un patio de conexiones para una configuración determinada. Bahía de conexión 



21

Es el conjunto de equipos necesarios para conectar un circuito de generación, transformación, línea, equipo de compensación u otro al sistema de barras colectoras. Las Barras colectoras representa el nodo del sistema. Es el punto de conexión en donde se unen eléctricamente todos los circuitos que son parte de un determinado patio de conexiones.

21 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Transformador de tensión

Bahía típica Barras

Seccionador de barra Transformador de tensión

Barras “R”, “S” y “T”

Interruptor Transformador de corriente

Seccionador de línea

Seccionador de tierra

Transformador de tensión

22

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Medida y protección

Clasificación de las subestaciones Función 

 

Generación. Transformación. Maniobra

Montaje 



Interior Exterior

Tecnología 



 

23

Convencionales o aisladas al aire (AIS – Air Insulated Substation) Encapsuladas o aisladas al SF6 (GIS – Gas Insulated Switchgear) Híbridas Móviles

23 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Las subestaciones por su función. Subestación de generación 



Permiten erogar la potencia activa generada directamente al sistema eléctrico. Su característica principal es la confiabilidad, seguridad y flexibilidad. Ejemplos:  La subestación de la C.H. Mantaro  La subestación de la C.H. Matucana

Subestación de transformación.  

Permite efectuar cambios en los niveles de tensión Ejemplo:  La Subestación Santa Rosa 220/60kV  La Subestación Chavarría 220/60kV

24

24 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

25

25 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Las subestaciones por su función. Subestación de maniobra 



Conectan varios circuitos de líneas y transformadores para orientar o distribuir el flujo de potencia a diferentes áreas del sistema eléctrico. Ejemplo:  La Subestación Cotaruse

26

26 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Las subestaciones por su Tecnología Convencionales o aisladas al aire - AIS 

Instalados a la intemperie  Equipos electromecánicos  Equipos de medición y de protección  Caseta de relés  Sala de mando  Equipos auxiliares  Equipos FACTS

27

27 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Las subestaciones por su Tecnología Encapsuladas o aisladas al SF6 – GIS 

   



28

Modular y versátil Los equipos se alojan en cámaras de gas Utilizan el aluminio por lo que los anclajes son livianos La unión de los módulos es mediante bridas. Los Filtros estáticos reducen el ingreso de la humedad. El gas SF6 está encerrado herméticamente y no se consume. Así, si el uso es correcto, no hay peligro ambiental.

28 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Subestación AIS

29

29 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Subestaciones GIS

30

30 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

AIS - GIS AIS 

  

    

31

Estructural y espacial Instalación exterior Mayor espacio Expuesto a la intemperie Menor seguridad Menor confiabilidad Mayor costo O&M Menor vida útil No requiere monitoreo del aire.

31 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

GIS  

 

    

Modular y compacto. Instalación inter. o exter Menor espacio Aislado de la intemperie Mayor seguridad Mayor confiabilidad Menor costo O&M Mayor vida útil Monitoreo continuo del gas.

Normas técnicas aplicables en GIS IEC 61869 Instrument transformers (replaces IEC 60044) IEC 60071 Insulation Coordination IEC 62271-203 High-voltage switchgear and controlgear IEC 60137 Insulated bushings above 1000 V IEC 60270 Partial discharge measurement IEC 60376 Specification and acceptance of new SF6 IEC 60480 Guide for checking SF6 IEC 62271-1 Common clauses or HV switchgear and control gear standards

32

32 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Normas técnicas aplicables en GIS IEC 60815-1/2 Guide for selection of insulators in respect of polluted conditions IEC 62271-209 Cable connections for gas insulated metal-enclosed switchgears IEC 62271-303 Use and handling of SF6 in HV switchgear and controlgear IEC 61639 Direct connection between GIS and power transformer

33

33 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Ensayos en fábrica a GIS Pruebas tipo (pruebas realizadas sobre un tipo de diseño)    

Prueba de alta tensión Prueba de temperatura Prueba de gas Prueba sísmica

Pruebas de rutina (pruebas realizadas sobre un equipo fabricado)  



34

Prueba de alta tensión Prueba mecánica Prueba de gas

34 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

La ingeniería en el diseño de las subestaciones En el diseño y construcción se requiere la asistencia de especialidades de ingeniería.    



Ingeniería ambiental Ingeniería civil Ingeniería mecánica Ingeniería estructural Ingeniería eléctrica  Protección  Control y automatización  Comunicaciones

 

35

Arquitectura Arqueólogos

35 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Criterios de diseño En el diseño completo de una subestación eléctrica debe considerarse los criterios siguientes:    



36

Seguridad, Confiabilidad, Flexibilidad de la operación, Facilidad en el mantenimiento Economía

36 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

BREVE HISTORIA DE LA ELECTRICIDAD

500,000a.c.

37

S XIII y XIVa.c.

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

1,859

1,880

Breve evolución histórica de la electricidad 600AC: Tales de Mileto descubre que frotando el ámbar atrae objetos livianos 1800: Alessandro Volta descubre la pila eléctrica 1819: Hans Oersted que la electricidad produce magnetismo 1821: Michael Faraday descubre el principio del dínamo 1827: André Ampére relaciona la fuerza magnética con corriente eléctrica 1831: Michael Faraday descubre la inducción electromagnética 1880: Thomas Alva Edison descubrió la lámpara incandescente 1882: Thomas Alva Edison presenta el primer generador en DC 1883-84: Invención del transformador de potencia en Francia 1884: Se realizó el primer transporte en VAC Monofásica a 18kV 1891: Se transmite por primera vez corriente trifásica en Alemania 1906: Se crea la Comisión Electrotécnica Internacional (CEI) 1910: Se alcanzan los 150kV 1922: Puesta en servicio de la primera línea a 245kV 38

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Energía y desarrollo La expansión del consumo de energía eléctrica, la producción de la electricidad a gran escala y el aumento de la capacidad de transmisión de las líneas a tensiones elevadas han dado lugar a la consolidación de sistemas eléctricos regionales, nacionales y multinacionales. La electricidad es considerado un servicio publico en la mayoría de los países, propiciando la intervención del estado para garantizar una calidad y precios razonables. Sin energía no hay desarrollo sostenible

39

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Evolución histórica en el Perú (1) En 1886, con una planta de vapor de 500HP, en el Parque Neptuno (Hoy Paseo de la República) se inauguró el alumbrado público eléctrico de la Plaza de Armas, jirones Unión y Carabaya, el Puente, la bajada del puente y la Plaza de la Recoleta. En 1895 se instaló la Empresa Transmisora de Fuerza Eléctrica (ETFE) en Santa Rosa de la Pampa. Posteriormente, la Sociedad Industrial Santa Catalina absorbió los capitales de ETFE y la compañía asumió el nombre de Empresa Eléctrica Santa Rosa (EESR) En 1992, se instaló la Planta Térmica en Limatambo para suministrar energía al ferrocarril de Chorrillos. En 1903 se inauguró la C.H. Chosica, con 4000HP utilizando el salto de agua del sistema Rímac-Santa Eulalia. 40

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Evolución histórica en el Perú (2) El año 1906 se fusionan las empresas eléctricas dispersas formando las Empresas Eléctricas Asociadas. En diciembre 1907 se inauguró la C.H. Yanacoto. En 1927, la C.T. Santa Rosa fue ampliada con dos turbo grupos a vapor, cada uno de 5000 kW. En 1933, Pablo Boner formuló en tres etapas el aprovechamiento del potencial hídrico de la cuenca Rímac - Santa Eulalia con centrales escalonadas. En1938 se inauguró la C.H. Callahuanca con una potencia total de 36.75MW. En 1951 se inauguró la C.H. Moyopampa con 21MW y el siguiente año se amplió a 42MW.

41

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Evolución histórica en el Perú (3) En 1955 en la C.H. Callahuanca se puso en servicio un grupo adicional de 31MW y en la C.H. Moyopampa grupo adicional de de 21MW. En 1957 se dio inicio a los trabajos de la C.H. Huinco, y la perforación del túnel transandino. En abril de 1965 se inauguró la C.H. Huinco. En 1960 se inauguró la Central de Huampaní con 31MW. En este año salieron del servicio las centrales de Yanacoto y Chosica. En 1972, el gobierno militar del General Juan Velazco Alvarado, por el Decreto Ley 19521 se estatizó las Empresas Eléctricas Asociadas, dando origen a ELECTROLIMA S.A. 42

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

43

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Evolución histórica en el Perú (4) Por los años 90, el sector eléctrico peruano se encontraba prácticamente colapsado, en razón de los severos conflictos internos, la descapitalización de las empresas del estado, tarifas subsidiadas, restricciones de suministro, falta de inversiones y otras componentes negativos El Decreto Ley Nº 25844 Ley de Concesiones Eléctricas (LCE) del 19.11.1992, fragmento el esquema eléctrico en unidades de negocios de generación, transmisión y distribución con la finalidad que todos los usuarios sin excepción tengan un servicio eficiente, de calidad adecuada, continuo y lo mas barato posible.

Bajar y leer la Ley de Concesiones eléctricas del MEN 44

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Evolución histórica en el Perú (5) La LCE se crea el Comité de Operación Económica del Sistema (COES), con la finalidad de operar de manera eficiente el Sistema Eléctrico Interconectado Nacional (SEIN) e inicia sus actividades en 1993. Por Ley Nº 26734 del 31.12.1996 se crea el Organismo Supervisor de Inversión en Energía (OSINERG) y mediante Ley Nº 28964 del 24.01.2006 se transforma en el Organismo Supervisor de Inversión en Energía y Minería (OSINERGMIN) con funciones de supervisión, fiscalización y sancionadora por actividades en los sectores de electricidad, hidrocarburos y minería.

45

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Evolución histórica en el Perú (6) En 1994, Electrolima se divide en tres nuevas empresas con el objetivo de su posterior privatización. De esta forma aparecen Luz del Sur, Edelnor y Edegel S.A., las dos primeras distribuidoras y la tercera generadora de electricidad para nuestra ciudad capital.

46

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Situación actual y expansión de las redes eléctricas en el Perú y Sudamérica

47

Organización Sistema Eléctrico Interconectado (SEIN) Generación

G1

G

G

G

Gk

G

G

Gn

D1

D2

D3

Dn

C

C

C

C

Transmisión Distribución Clientes libres C

48

C

C

Empresas integrantes del SEIN - GENERADORES Duke Energy Egenor S. en C. por A Edegel S.A.A. Electroandes S.A. Empresa de Electricidad Del Perú S.A. Empresa de Generación Eléctrica Cahua S.A. Empresa de Generación Eléctrica de Arequipa S.A. Empresa de Generación Eléctrica del Sur S.A. Empresa de Generación Eléctrica Machupicchu S.A. Empresa de Generación Eléctrica San Gabán S.A.

49

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Empresas integrantes del SEIN - GENERADORES Empresa Eléctrica De Piura S.A. Enersur S.A. Esco Compañía de Servicios De Energía Sac Generadora Energía del Perú S.A. Hidroeléctrica Santa Cruz Sac Kallpa Generación S.A. Sdf Energia S.A.C. Shougang Generación Eléctrica S.A.A. Sociedad Minera Corona S.A. Termoselva S.R.L.

50

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Empresas integrantes del SEIN - TRANSMISORES Compañia Transmisora Norperuana S.R.L Consorcio Energetico De Huancavelica S.A. Consorcio Transmantaro S.A. Eteselva S.R.L. Interconexión Eléctrica Isa Perú S.A. Red De Energía Del Perú S.A. Red Eléctrica Del Sur S.A

51

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Empresas integrantes del SEIN - DISTRIBUIDORAS Electro Sur Medio S.A.A. Electro Sur Este S.A.A Electrocentro S.A. Electronoroeste S.A. (ENOSA) Edelnor Electronorte S.A. (ENSA) Hidrandina S.A. Empresa Regional de Servicio Público de Electricidad Electrosur S.A. (Electrosur) Luz Del Sur S.A.A. Sociedad Eléctrica del Sur Oeste S.A. (SEAL)

52

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Empresas integrantes del SEIN – CLIENTES LIBRES Cemento Andino S.A. Cementos Lima S.A. Cementos Pacasmayo S.A.A. Ceramica Lima S.A. Cerámica San Lorenzo S.A.C Compañía de Minas Buenaventura S.A.A. Compañía Industrial Textil Credisa - Trutex S.A.A. Compañía Minera Antamina S.A. Compañía Minera Ares S.A.C. Compañia Minera Condestable S.A. Compañia Minera Milpo S.A.A. Corporación Aceros Arequipa S.A. Doe Run Peru S.R.L. Empresa Minera Los Quenuales S.A. Exsa S.A. Fundicion Callao S.A. Gloria S.A. GOLD FIELDS LA CIMA S.A. 53

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Empresas integrantes del SEIN – CLIENTES LIBRES Industrias Cachimayo S.A.C. Messer Gases del Perú S.A. Metalurgica Peruana S.A. Minera Barrick Misquichilca S.A. Minera Colquisiri S.A. Minera Yanacocha S.R.L. Minsur S.A. Papelera Nacional S.A. Perubar S.A. Productos Tissue Del Perú S.A. Quimpac S.A. Shougang Hierro Peru S.A.A. Sociedad Minera Cerro Verde S.A.A. Southern Perú Copper Corporation, Sucursal Del Perú Tecnológica de Alimentos S.A. Unión de Cervecerías Peruanas Backus Y Johnston S.A.A. Volcan Compañía Minera S.A.A. Xstrata Tintaya S.A. Yura S.A. 54

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mapa eléctrico SEIN (Fuente COES)

55

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Modelo de competencia MODELO 1

MODELO 2

MONOPOLIO ESTATAL

G

C

56

COMPETENCIA EN EL MERCADO

G

G

T

T

D

D

C

C

C

G

G

TT

TT

D

D

C

C

G

GENERACION

D

DISTRIBUCION

T

TRANSMISION Y TRANSFORMACION

C

CLIENTE

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

G

C

Nueva estructura del sector eléctrico Sector Privado Generación Transmisión Distribución

Clientes Regulados Libres Sector Estatal Normalización Fiscalización

57

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Actores en el mercado eléctrico

Fuente MEM

58

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Actores en el mercado eléctrico EL ESTADO representada por: 







59

La DGE del MEM: Responsable del otorgamiento de concesiones y autorizaciones para participar en el negocio eléctrico, la promoción y la normalización. OSINERGMIN: Su misión es fiscalizar el cumplimiento de las disposiciones legales y técnicas del subsector eléctrico y así como de establecer las tarifas eléctricas reguladas. INDECOPI: Vela por el cumplimiento de las leyes del mercado y defiende los intereses de los consumidores y empresas que pudieran verse afectados. PROINVERSIÓN: Promueve la inversión no dependiente del Estado Peruano a cargo de agentes bajo régimen privado, con el fin de impulsar la competitividad del Perú y su desarrollo sostenible para mejorar el bienestar de la población. Se identifica como una agencia reconocida por los inversionistas y por la población como un eficaz aliado estratégico para el desarrollo de inversiones en el Perú

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Actores en el mercado eléctrico USUARIOS LIBRES: Usuarios conectados al SEIN no sujetos a regulación de precios por la energía o potencia que consumen. USUARIOS REGULADOS: Usuarios sujetos a regulación de precios por la energía o potencia que consumen EMPRESAS ELÉCTRICAS: Constituidas por las concesionarias de electricidad que son Generadoras, Transmisoras y Distribuidoras COES: Constituido por las empresas generadoras y transmisoras de un mismo sistema interconectado, tiene como objetivo el despacho de la energía al mínimo costo. 60

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

curso

ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I EE-353M

Ing. Moisés Ventosilla Zevallos

1

Interconexión de redes eléctricas

2

Interconexión de redes eléctricas Fundamentalmente para compartir recursos Posponer inversiones Asociación para mejorar el servicio eléctrico Factor de integración entre estados bajo los principios:   

3

Competencia (reglas objetivas, transparentes y no discriminatorias) Gradualidad (en el desarrollo y requerimeintos del mercado) Reciprocidad (Derecho de un estado de aceptar una regla común)

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Redes interconectadas

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

0

S

24

S

18

S

4

3

Línea Interconexión

S

0

S

S

S

S

S

RED A

RED B

15

18

24

Redes interconectadas en Sudamerica 336 Países

Gasoducto

Capacidad máxima (millones de m3/día)

295 200 100

Ar - Cl

San Sebastián (Ar) - Punta Arenas (Cl) (Bandurria)

Ar - Cl

Pta. Dungeness (Ar) - Cabo Negro (Cl) (Dungeness)

4

Op.

2,8

Op.

Ar - Cl

El Cóndor (Ar) - Posesión (Cl)

2

Op.

Ar - Cl

Loma La Lata (Ar) - Concepción (Cl) (Gas Pacífico)

3,5

Op.

Ar - Cl

La Mora (Ar) - Santiago (Cl) (Gasandes)

70

Op.

Ar - Cl

Cnel. Cornejo (Ar) - Mejillones (Cl) (Gasatacama)

9

Op.

Ar - Cl

Gasod. Norte (Ar) - Tocopilla(Cl) (Norandino)

9

Op.

1,5

Op.

Ar - Bo Ramos (Ar) - Bermejo (Bo)

6300 600 900

2000 70

Ar - Bo Campo Durán (Ar) - Madrejones (Bo)

7

Sin op.

Bo - Py Vuelta Grande (Bo) - Asunción (Py)

-

Est.

Ar - Py Cnel. Cornejo (Ar) - Ciudad del Este (Py)

-

Est.

Ar - Br

Cnel. Cornejo (Ar) - S. Paulo / P. Alegre (Br)

-

Pyto.

Ar - Br

Aldea Brasilera (Ar) - Uruguayana (Br)

15

Op.

Ampliación Uruguayana (Br) - Porto Alegre (Br)

2000

Est.

Bo - Br San Miguel (Bo) - Cuiabá (Br)

2,8

Op.

Bo - Br Río Grande (Bo) - S. Paulo (Br)

30

Op.

Ar - Uy Gto. Entrerriano (Ar) - Paysandú (Uy) (Del Litoral)

2,5

Op.

Ar - Uy Gto. Entrerriano (Ar) - Casa Blanca (Uy)

5

Sin op.

Ar - Uy Bs. Aires (Ar) - Montevideo (Uy) (Cruz del Sur)

6

Op.

Uy - Br Colonia (Uy) - Porto Alegre (Br)

-

Pyto.

4,2

Pyto.

Co - Ve Est. Ballena (Co) - Maracaibo (Ve)

5

Obs.

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Producción de la energía y la demanda de potencia en el Perú

6

Producción de la energía por empresas 2009

7

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Evolución de la energía (GW-h) y potencia (MW) 1997-2009

8

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Evolución de la energía y potencia 1997-2009

9

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Evolución de la demanda En el Gráfico, se presenta la evolución mensual de la producción de energía y potencia del SEIN en el período 2001-2013. En el período indicado presentan un crecimiento anual promedio de 6,9% y 5,9%, respectivamente. La demanda máxima en el año 2013 se registro el 11 de diciembre a las 20:15 horas y fue de 5 575,2 MW, que representa un incremento en 5,4% respecto a la demanda máxima (DM) del año 2012 (5 290,9 MW). En los últimos 5 años la DM en el SEIN ha presentado un crecimiento medio anual de 5,8%. El 91,6 % de la DM del 2013 fue cubierta por centrales hidroeléctricas y termoeléctricas que son abastecidas con gas natural de Camisea. 10

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Cobertura de la máxima demanda del 2013

11

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Proyección de potencia y energía 2013-2022

Tarea: Leer informe disponible en sitio del COES

12

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

FUENTES DE ENERGÍA

13

CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

Fuentes de energía Renovables 

   

  

Agua almacenada en los reservorios naturales y construidos El sol El viento La biomasa Las mareas Las Olas Geotérmica Hidrógeno

No renovables  

14

Combustibles fósiles (carbón, petróleo y gas natural) Uranio utilizado en la fisión nuclear

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Centrales de generación

15

CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

Centrales eléctricas convencionales Centrales Hidroeléctricas. 

 







Intercambio de energía potencial del agua, en cinética y luego en el eléctrica por intermedio de los generadores Las turbinas son la pelton, francis o kaplan La elección adecuada de la turbina depende del desnivel del agua y el caudal mínimo sostenible Normalmente se instalan lejos de los centros de carga Las minicentrales hidroeléctricas apoyan el desarrollo de puebles aislados VENTAJAS      

16

Bajos costos de operación y mantenimiento Energía limpia (¿Es limpia realmente?) Las construcciones tienen larga vida Las turbinas hidráulicas son muy sencillas No contamina Emplea un recurso renovable

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Centrales eléctricas convencionales Centrales Hidroeléctricas. 

DESVENTAJAS  Alto costo de instalación a la que hay que agregar la SE y LT  La disponibilidad de energía supeditada a los embalses y es estacional  Su construcción dura varios años  Gran impacto ambiental  Peligro latente por ruptura de presas  Aumenta la humedad relativa en la vecindad de las represas

17

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Centrales hidráulicas – Ciclo hidrológico Es el aprovechamiento de la energía solar, el calor del sol genera el CICLO HIDROLOGICO

18

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Centrales hidráulicas

19

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Centrales hidráulicas

20

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

21

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Central hidroeléctrica Tres Gargantas CHINA • La más grande central • • • • • • •

22

hidroeléctrico del mundo Controla el Río Yangtsé Superficie del embalse 600 km2 Nivel normal: 175 m. Volumen: 39,3 billones m3. Capacidad instalada: 22.500 MW. (32x700 MW + 2x50 MW) Costo: 50,000 millones de $US Desplazamiento: + 1Millón de personas

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Centrales hidráulicas

6- Central 7- Turbinas y generadores 8- Desagües 9- Líneas de transporte de energía eléctrica 10- Embalse inferior o río

1- Embalse 2- Presa 3- Galería de conducción 4- Chimenea de equilibrio 5- Tubería reforzada 23

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Minicentral Hidroeléctrica

24

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Minicentral Hidroeléctrica

25

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Minicentral Hidroeléctrica

26

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Minicentral Hidroeléctrica

27

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Minicentral Hidroeléctrica

28

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Minicentral Hidroeléctrica

29

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Minicentral Hidroeléctrica

30

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Minicentral Hidroeléctrica

31

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Minicentral Hidroeléctrica

32

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Minicentral Hidroeléctrica

33

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Minicentral Hidroeléctrica

34

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Centrales eléctricas convencionales Centrales Termoeléctricas 







Intercambio de energía calorífica en mecánica y luego en eléctrica. Las centrales son de turbinas de vapor, de gas o ciclo combinado La fuente de energía son los productos fósiles como es el carbón, petróleo o gas natural VENTAJAS  Facilidad de instalación  Tecnología muy desarrollada



DESVENTAJAS  Alto costo de operación y mantenimiento si utiliza petróleo o carbón  Costo de operación y mantenimiento similares a las centrales hidráulicas si utilizan gas natural.  Las centrales a carbón ocasionan graves problemas ambientales  Combustible No renovable

35

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Carbón, petróleo y gas natural CARBON 

Roca formada por carbono mezclado con otras sustancias. Reservas mas de 200 años.

PETROLEO 

 

Líquido oscuro y viscosos con cientos de compuestos diferentes, en su mayoría hidrocarburos. Reservas: mas de 100 años. Derivados: gasolinas, grasa, aceites, medicinas, etc.

GAS NATURAL 

36

Mezcla de hidrocarburos (metano, butano y propano) que puede encontrase junto a un pozo petrolífero o en una bolsa independiente.

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Esquema de una central térmica de vapor

37

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Esquema de una central térmica

38

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Esquema de una central térmica

39

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Esquema central térmica ciclo combinado

40

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Esquema central térmica de ciclo combinado

41

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Centrales eléctricas no convencionales Centrales Eólicas 



Fuente primaria: El viento (Entre 1 y 2% de la energía del sol) VENTAJAS  Fuente de energía segura y renovable  Facilidad de instalación  No emites gases del efecto invernadero

 Conversión directa  Son instalaciones móviles y desmontables  Tecnología en desarrollo permanente 

DESVENTAJAS  Intermitencia de los vientos  Dispersión geográfica  Impacto visual sobre el ecosistema  Ruido constante (las casas a + de 200m)  Dificultad de almacenamiento (utiliza acumuladores)

 Las aves migratorias cambian de ruta o de descanso

42

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Central eólica

43

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Parques eólicos

44

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Centrales eléctricas no convencionales Centrales Solares 





45

Fuente primaria es el SOL VENTAJAS  Facilidad de instalación  Limpia y renovable  Conversión directa  Tecnología en desarrollo DESVENTAJAS  Aprovechable a gran escala solo en algunas partes de la tierra  Requiere de grandes superficies para su captación  Impacto sobre el ecosistema  Dificultad de almacenamiento  Difuso y estacional

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Centrales solares

46

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Centrales solares

47

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Centrales eléctricas no convencionales Centrales Geotérmicas 



 

Corresponde a la energía calorífica contenida en el interior de la tierra. Hay dos tipos: hidrotérmica y rocas calientes Hidrotérmica es la energía interna y cinética asociada al vapor de agua que sale directamente a la superficie en zonas volcánicas. Rocas calientes: Se inyecta agua y se usa el vapor. VENTAJAS     



Limpia Conversión directa Prácticamente inagotable Costos operativos bajos Baja contaminación

DESVENTAJAS  No aprovechable a gran escala  Tecnología en desarrollo  Peligro de contaminación aguas subterráneas

48

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Ciclo central geotérmica

49

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Centrales eléctricas no convencionales Centrales Nucleares 





50

Fuente primaria es el Uranio VENTAJAS  Grandes reservas de uranio  Tecnología desarrollada  Gran productividad  Fuente barata  Aplicaciones médicas DESVENTAJAS  Alto riesgo de contaminación  Residuos radioactivos peligrosos  Dificultad en desprenderse de los residuos  Alto costo de mantenimiento  Posibilidad de desarrollo con fines no pacíficos

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Esquema típico de una central nuclear

51

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Catástrofes históricos Chernobyl - Ucrania El 26.04.86 fue la catástrofe.  Potencia nominal 4GW  El reactor 4 fallo  El material radiactivo liberado fue 500 de veces mayor al de Hiroshima  Trece países de Europa central y oeste afectados. Fukushima – Japón  El 11.03.11 se produjo un terremoto de escala 9.  Potencia nominal 4.7 GW .  En el terremoto las unidades 1, 2 y 3 estaban operando.  El sistema principal y alterno de enfriamiento fallo 

52

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Energía no convencionales Energía del hidrógeno 

VENTAJAS  Reservas ilimitadas  Gran productividad



DESVENTAJAS  Tecnología en desarrollo

 Almacenamiento costoso

Energía de la biomasa 

VENTAJAS  Disponible en todo lugar  Uso de despedicios



DESVENTAJAS  Tecnología en desarrollo  Produce CO2  Pequeña escala

 Ocasiona alza de precios

53

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Ecuaciones fundamentales

54

Ecuaciones fundamentales I CONDUCTORES

ZL FUENTE DE VOLTAJE

 Va

 VL

─

─

Va = IxZL + VL Na = VaxI*

55

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

CARGA

Ecuaciones fundamentales Secuencia directa a-b-c

c Vca Vbc

Va

a

Vab

b

Vab = Va - Vb Vbc = Vb - Vc Vca = Vc - Vba

56

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Representación de las redes eléctricas

57

Representación de una red eléctrica Las redes eléctricas de transporte y distribución de energía son trifásicos Las redes de transporte se clasifican en líneas de transmisión y subtransmisión Las redes de distribución se clasifican en primaria y secundarias La alimentación a los usuarios domésticos pueden ser monofásicos o trifásicos. La representación de las redes eléctricas sean trifásicos o monofásicos es monofásico. Los esquemas trifásicos tienen su uso especialmente en la ingeniería de detalle.

58

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Red eléctrica de generación & transmisión Representación unifilar 60kV

220kV

10kV

S

220kV

10kV

60kV

10kV

S

60kV

20kV

60kV 10kV

59

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

REDES ELECTRICAS

60

20kV

0.22kV

10kV

0.22kV

0.22kV

60kV

10kV

10kV

20kV

60kV

0.22kV

20kV

Red eléctrica de distribución

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

REDES ELECTRICAS

Detalle de barras Representación unifilar

61

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

REDES ELECTRICAS

Representación trifásica R

R

S

S

T

T

Representación detalle

R 62

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

S REDES ELECTRICAS

T

FIN CLASE 1

63

curso

ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I EE-353M

Ing. Moisés Ventosilla Zevallos

1

CONTENIDO PRIMERA PARTE I INTRODUCCION Y CONCEPTOS II COMPONENTES DE SISTEMAS ELECTRICOS III VALORES POR UNIDAD VI ANALISIS DE FLUJO DE CARGA Examen parcial

(S1) (S2) (S3,4) (S5,6,7) (S8)

SEGUNDA PARTE V COMPONENTES SIMETRICAS VI ANALISIS DE FALLAS VII PARAMETROS DE LINEAS DE TRANSMISION VIII OPERACION DE LINEAS DE TRANSMISION Examen final Examen sustitutorio

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

(S9) (S10,11,12) (S13,14) (S15) (S16) (S18)

2

EVALUACION SISTEMA DE CALIFICACION 

Sistema G  Examen parcial (EP) Peso  Examen final (EF) Peso  Promedio de practicas (PP) Peso

1 1 1

NOTA = (EP+EF+PP)/4

COMPONENTES DE LAS EVALUACIONES  

Examen parcial (01-20) Bonos (0-20)       

M (Monografía) C1 C2 D1 D2 LF 1 LF 2  Total

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

2 2 2 4 4 2 4 20

0-20 0-20 0-20 0-20 0-20 0-20 0-20

3

COMPONENTES DE SISTEMAS ELECTRICOS

Semana 2, Clase 2

4

Componentes de sistemas eléctricos Componentes principales  

 

Generadores síncronos/turbinas Transformadores de potencia Líneas de transmisión y cables Cargas

Componentes asociados   

  



Transformadores de medida y protección exteriores Aparatos de corte Equipos proveedores de energía reactiva Sistemas de medida Sistemas de protección Torres eléctricas Aisladores

Sistemas SCADA y Control y automatización 

 

Sistemas de comunicación RTUs y PLCs Sistemas SCADA

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

5

Generadores y turbinas

CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

6

Centrales de generación Están constituidos básicamente de:  

  

Generadores síncronos Turbinas Sistemas de control Sistemas de medición Sistemas de protección  Interruptores  Relés

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

7

El generador/turbina

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

8

El generador/turbina

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

9

El generador/turbina

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

10

El generador/turbina

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

11

Generadores síncronos Están constituidos básicamente de:  

  



Rotor accionado por la turbina Estator armadura de cobre espaciados convenientemente para constituir un sistema trifásico La corriente VDC en el rotor genera campo magnético La turbina gira el rotor y produce un campo giratorio La rotación del campo giratorios un cambio de flujo en el arrollamiento El campo giratorio induce un voltaje VAC en los arrollamiento del estator

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

12

El generador/turbina

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

13

Tipos de rotor Stator with laminated iron core

B

A

Slots with phase winding

CA+

+

S

B-

B+

-

+

N -

Rotor with dc winding

+

+

+

-

-

-

A-

C+ C

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

14

Tipos de rotor Stator with laminated iron core

B+

CN -

A+ Rotor with dc winding

+ + + + +

A-

S B-

C+

Slots with phase winding

Slip rings

Pole

Fan

DC excitation winding

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

15

Modelos de circuitos equivalentes

Xsyn

Rsta

Flux Esta

Ista

Vt

DC

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

16

Curva de capabilidad generadores

δ

θ

θ

V

δ

V

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

17

Modelo de Park-Blondel Generadores

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

18

Turbinas hidráulicas Kaplan/Hélices (Axiales): el agua entra paralelamente al eje Francis (Radiales): el agua entra perpendicular al eje Pelton (Tangenciales): el agua entra tangencialmente contra las cucharas del rodete. Banki, Michell, son on

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

19

Turbina pelton

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

20

Turbinas Francis

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

21

Turbinas Kaplan

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

22

Turbinas

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

23

Proceso energético PROCESO ENERGÉTICO

Energía potencial del agua por encontrarse a cierta altura.

Energía cinética del agua en la tubería por moverse a cierta velocidad.

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

Energía cinética de rotación de la turbina producida por el agua.

Energía eléctrica producida por el giro del alternador unido a la turbina.

Utilización en el punto de consumo de la energía eléctrica.

24

Regulador de velocidad/tensión

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

25

Transformadores de potencia

CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

26

Transformador básico Flujo magnético

I1

I2

V1

V2 Secundario

Primario

Núcleo de chapa magnética aislada

I1 V1

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

E1

E1

n1

E2

n2

n1: n2

I2 E2

V2

27

Circuito equivalente transformador de potencia R1

 (t)

Xd1

Xd2

I’2 Iφ

I1

Ir

V1

Rfe

a

Im

E1 Xm

E1=a E2 I’2 = I2/a

n1 n2

R2

I2

E2

V 2

rt V1

Ө Ө Im

Iφ

δ

V I2

aV2

δ

I’2

Ө I1

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

2

aV2

δ

I’2 28

Estructura transformador monofásico Aislante Primario

Secundario

Secundario

Primario

Núcleo con 2 columnas

Núcleo con 3 columnas

A.T.

B.T.

Concéntrico Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

B.T. A.T. B.T. A.T. B.T.

Alternado 29

Estructura transformador trifásico 3 transformadores monofásicos Devanado con N2 espiras

1

Aislante

La suma de los tres flujos es 0: una columna central

2

1

2 3

3 =0

Devanado con N1 espiras

1

2

Sin la columna central se ahorra material y peso del transformador

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

3 Se suprime la columna central

Estructura básica de un transformador trifásico

30

Tipos de transformadores de potencia Trifásicos

Monofásicos

Dos devanados

Dos devanados

I1

IA

I2

V1

V2

VA

Va IB

Tres devanados

I1

I2 I3

VC

VA

Autotransformador

I1 I2

V2

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

Vb IC

V3

V1

Ib

VB

V2

V1

Ia

Ic Vc

Vb

VB

Va

VC

Vc 31

Tipos de transformadores de potencia Trifásico de dos devanados IA

Ia

b

VA IB

a

Ib

Vb Va

b Ic

Vb

c

VB IC

VA

a

Vc

VB

Va

VC

Vc

VC c

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

32

Transformadores de potencia

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

33

Transformadores de potencia

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

34

Transformadores de potencia

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

35

VA

Vb

VB

Va

VC

Vc

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

36

Líneas de transmisión aéreos CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

37

Líneas de transmisión Construir una Línea de Transmisión (LT) siempre es un reto La decisión de construir una LT considera: 

Máxima confiabilidad  Condiciones climáticas del trayecto

 Análisis del trazado  Criterios de optimización  Vida útil del conductor y torres 

Máxima capacidad de transporte  Monofásica o trifásica  Límite térmico (50 a 85ºC)  Conductores multifilares por fase: 1, 2, 3 o 4  Número de circuitos o ternas por torre de transmisión: 1, 2, 3 o 4



Mínimo impacto ambiental  Origen eléctrico: Campo eléctrico, campo magnético, radio interferencia y

ruido audible  Impacto visual

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

38

Líneas de transmisión Las líneas de transmisión son normalmente de aluminio con refuerzos de acero Las barras de los centros de transformación de alta tensión son de aluminio Las barras de subestaciones son de cobre. Los aisladores son ampliamente usados como medio de aislamiento

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

39

Disposición de conductores

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

40

Líneas de transmisión

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

41

Circuito triplex y dos ternas

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

42

Circuito cuadruplex y dos ternas

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

43

Fibra óptica en líneas de transmisión OPWG Optical Fibre Ground Wires OPPC Optical Fibre Phase Conductor MASS Metallic Aerial Self-Supported

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

44

Llegada de fibra óptica a SE

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

45

ECUACION LONGITUD DE UN CABLE

UBICACION PUNTO MEDIO Y EXTREMOS DEL VANO Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

ECUACION DE LA FLECHA

LA CATENARIA EN FUNCION DEL TIRO MAXIMO

46

Cables en general

CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

47

Cables Desnudos Uso general Energía Control Telecomunicaciones

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

48

Cargas

CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

49

Representación de cargas Existen diversos tipos de cargas en las redes eléctricas Las cargas individuales pueden ser divididas en cargas estáticas y dinámicas Los modelos de representación de las cargas son aproximadas

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

50

Representación de cargas Los modelos deben ser adecuados al tipo de estudio 

Modelos de cargas para flujo de carga  Balanceado

 Desbalanceado  

Modelos de cargas para cortocircuitos Modelos de cargas para estudios de estabilidad

En general P  P0 (V , f ) Q  Q0 (V , f ) No es fácil tener modelos de cargas que consideren la frecuencia, normalmente las cargas son modeladas considerando solo el voltaje

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

51

Representación de cargas Los modelos mas usuales son modelos polinomiales, impedancia constante, corriente constante, potencia constante y exponencial. El modelo exponencial permite ser fácilmente incluido dentro de la matriz jacobiana Modelo polinomial P  P0 (a  bV  cV 2 ) Q  Q0 (d  eV  fV 2 )  a+b+c=1

d+e+f=1

P,Q: Constante, V=1

Modelo exponencial P  P0V  Q  Q0V   , β dependen del tipo de carga Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

52

Transformadores de medida y protección exteriores

CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

53

Estación de transformación Interruptor

Barra

de potencia TC Seccionador

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

54

Estaciones de transformación

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

55

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

56

Transformador de tensión inductivos

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

57

Transformadores de tensión capacitivos

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

58

Transformadores de tensión capacitivos

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

59

Esquema transformador de tensión capacitivo

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

60

Transformador de corriente

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

61

High Voltage Measuring Transformer

Combined

Current transformer

oil-paper oil-paper

SF6

oil - quartz

JUK 123 a

J 123a

TG

IMB

110 3 kV - 3000 A

- 123 kV - 3000 A

- 550 kV - 550 kV - 3200 A - 4000 A

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

Voltage transformer inductive oil-paper

capacitive inductive oil-paper oil-quartz

UO 123a

CPA/CPB

EMFC

- 110 3 kV

- 800 kV

- 170 kV

62

High Voltage Measuring Transformer

5P10: 10 veces la corriente nominal Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

63

Aparatos de corte Interruptores y seccionadores

CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

64

Interruptores tanque vivo

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

362 – 550 kV, 63 kA, 4000 A

65

Interruptores tanque muerto

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

66

Integrated Disconnecting Function Breaking Chamber: Includes Switchingand Isolatingfunction

Silicon Insulators

Robust electrical and mechanical Interlocking

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

67

Interruptores en el tiempo

Air Blast

Oil Minimum

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

SF6 Gas

68

Seccionador

Desde 60 a 800kV

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

69

Equipos de alta tensión

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

70

Equipos de alta tensión

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

71

Equipos de alta tensión

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

72

Equipos proveedores de potencia reactiva

{

Líneas de Transporte: 9.666 km (25%)

9098 km en 500 kV (+27%) 568 km en 220 kV ( 0%)

Capacitores Serie: 2716 MVAr (+267%)

Reactores y Compensadores Sincrónicos 6530 MVAr (+31%)

EE.TT.: 35 (+21%)

Capacidad de Transformación: 10.450 MVA (+32%)

Puntos de Conexión: 103 (+66%)

CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

73

Banco de capacitores Se mejora la regulación de la tensión de un sistema eléctrico Introduce armónicas, se requiere filtros, no es posible eliminar las armónicas pero se reduce a límites aceptables (THD) Normalmente se instalan por módulos para ser conectados en caso necesario Económico Mejora el f.p.

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

74

Reactores

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

75

Static Var (SVC)

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

76

Static Vars Compensation (SVC) Los SVC pueden aumentar la capacidad de transmisión de las líneas de transmisión entre 20 a 50% Amortigua las oscilaciones de potencia Reduce las pérdidas por transmisión Estabiliza las tensiones de barra en sistemas débiles Mejora el control de las tensiones de barra

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

77

Sistemas de medición

CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

78

Medidores electromécanicos

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

79

Medidores multifunción

Bi-direccional , Medición en 4 cuadrantes Energía (kWh, kVARh, kVAh, Del, Rec) Demanda (kW, kVAR, kVA, )

Período Tarifario (Time-Of-Use) (Energía y Demanda) Clase 0.2 ( Presición ) (ANSI C12.20, CA.ISO, IEC687)

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

80

Analizadores de red • Permite analizar y registrar todos los principales parámetros una red eléctrica • Análisis de 100% de los ciclos de tensión y corriente • Registro en memoria no volátil de los valores promedio, máximos y mínimos en intervalos programables (5 s a 4 h) • Gran capacidad de almacenamiento (1 Mbyte). • Facilidad de instalación y programación. • Programación y extracción de datos por PC. • Software de presentación de resultados • Parámetros: tensión eficaz, corriente eficaz, potencia aparente, potencia activa, potencia reactiva, factor de potencia, frecuencia, flicker RMS ponderado: WA, flicker: Pst, Armónicos: THD, huecos (nº de ciclos), microcortes (nº de ciclos), número de ciclos, clasificación de intervalos de U y % ciclos correctos. Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

81

Sistemas de protección

CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

82

Filosofía de los sistemas de protección Las fallas pueden ocurrir en cualquier instante y en cualquier punto de la red eléctrica Solo un tipo de falla ocurre en la zona protegida aún cuando luego puede evolucionar el otros tipos de fallas Cualquier falla debe ser detectado por al menos dos esquemas detección y despeje de la falla Solo uno de los esquemas de protección puede fallar en el despeje de la falla presente. Todas las fallas deben ser aisladas de la red eléctrica Flexible para posibles ampliaciones Esquema simple de protección Falla de interruptor debe ser considerada La evaluación de las posibles fracasos en el despeje veloz de las fallas permitirá determinar los esquemas de protección apropiados La interdependencia de los sistemas de protección, procedimientos de operación y capacidad de los equipos será considerado durante el diseño y aplicación Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

83

Protección de distancia Mide la impedancia “vista” desde la ubicación del relé La impedancia “vista” por el relé es proporcional a su longitud en líneas no compensadas en serie. Las etapas de ajuste típico son:



Zona 1: Zona 2: Zona 3:



Zona 4:

 

80% de la línea 120% de la línea o 100% de la línea + 50% de la línea más corta 120% de la propia línea más la línea adyacente más larga. Si la línea termina en un transformador se ajusta al 80% de la impedancia del transformador Protección hacia atrás que se ajusta al 20% de la línea (Respaldo para fallas de barras) ZONA DE ARRANQUE ZONA 3

ZONA 2

A

ZONA A

21

B

ZONA 1

ZONA 1

21

ZONA B

ZONA 2

ZONA 3

ZONA DE ARRANQUE

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

84

Relé de distancia Distance protection always with 6 measuring systems, fault detection I>, Z and U< Non-conventional Instrument transformer inputs* and Process bus connection *

7SA6 Distance protection for all voltage levels

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

85

Relés principal y respaldo

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

86

Relés multifunción

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

87

Relés multifunción

    

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

Relés de Tensión Sobrecorriente y Falla a Tierra Sobrecorriente Falla a Tierra Direccional de Tierra

88

Relé de generadores 7UM611 Earth fault protection Short circuit protection

Over and undervoltage protection Overflux protection Breaker failure protection Impedance protection

Unbalanced load protection Inadvertent energizing protection

Stator earth fault protection Overload protection Over and underfrequency protection

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

Reverse power protection Underexcitation protection

7UM612

89

Comunicación entre reles SMS 510 Remote with RAS Modem

NCC

TCP/IP Modem

SYS 500 or COM 500

LON bus LON bus

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

SPA bus

SPA bus

90

Torres de transmisión

CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

91

Torres de transmisión g1 .

a1

. g2

a2

b1

b2

c1

c2

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

92

Torres

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

93

Torres

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

94

Tipos de apoyo

Alineación

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

Anclaje

Angulo

95

Líneas de transmisión

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

96

Torres ergonómicas en alta tensión

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

97

Aisladores

CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

98

Aisladores de porcelana, vidrio y polimeros

Aisladores de montaje rígido

Aisladores de polímeros Vidrio o porcelana

Aisladores de suspensión Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

99

Aisladores de porcelana, vidrio y polímeros

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

100

Aisladores y conductores

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

101

Sistemas SCADA y Control y Automatización de estaciones remotas

CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

102

Sistemas SCADA

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

103

RTUs y PLCs

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

104

Centros de control

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

105

Protocolos de comunicación

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

106

Control y automatización de subestaciones Substation Controller SC

Automation Control & Monitoring

Configuration, Parameterization

S IPRO T EC

Protection Relays & Bay Controllers S IPRO T EC 7 B C 1 0 0 D 1 -3 /4

7BC100D 1-3/4

RU N

RU N

ERROR

ERRO R

M EN U

M EN U

L ED CTRL

LED

OFF

Op er ate

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

ES C

ES C

EN T ER

EN T ER

Lo cal

Rem o te

Test

F1

7

8

F2

4

5

F3

1

2

3

F4

.

0

+ /-

F1

7

8

F2

4

5

F3

1

2

3

F4

.

0

+ /-

9

9

6

6

107

Control y automatización de subestaciones

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

108

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

109

Control Medio Ambiente

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

110

Querocoto City, Cajamarca

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

111

Querocoto City, Cajamarca

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

112

FIN SEMANA 2, CLASE 2

113

curso

ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I EE-353M

Ing. Moisés Ventosilla Zevallos

1

VALORES POR UNIDAD

Semana 3, Clase 3

2

Valores PU Clase 3 Definición Ventajas y desventajas Determinación o elección de valores base Valores PU en sistemas monofásicos Tensión de cortocircuito Cambio de bases Sistema trifásico Valores PU en sistemas trifásicos Grupo de conexión de transformadores Clase 4 Transformadores con taps y gradines Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

3

Definición El valor unitario o simplemente “pu” de cualquier magnitud se define como la razón de magnitud real entre un valor base de la misma unidad.

Magnitud Re al Valor p.u  ValorBase Ejemplo

Vpu  V 

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

225.258.0º kV  1.0258.0º 220kV

4

Ventajas y desventajas Las operaciones algebraicas con cantidades unitarias (número) dan como resultado otra cantidad unitaria (otro número) Con valores base adecuadas, los transformadores se representan como una impedancia serie unitaria sin la relación entre espiras primario-secundario. Los voltajes unitarios de todas las barras del sistema eléctrico de potencia son del orden de 1.0pu, si se selecciona como voltajes base el voltaje nominal o de operación de la línea. Facilidad para la programación de programas digitales de análisis de los sistemas eléctricos. Facilidad en la verificación de resultados. Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

5

Determinación de valores base I

Ecuación de la RED V = ZI S = VI*

+ V -

Z

Ecuación de la RED unitaria Vpu = ZpuIpu Spu = VpuI*pu Valores base VB, ZB, IB, ZB (Valores reales o complejos)

VB= ZBIB SB=VBIB Si las bases son: VB y SB ZB = (VB)2/SB IB = SB/VB

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

6

Determinación de valores base y cálculos de red A

IA

ZT

MEDICIONES EN LA RED VE=225kV

B IE

SE=PE+jQE=80+j60MVA

5+j30Ω

VE

VA

PE+jQE

DETERMINACION DE VALORES BASE VB= 220kV Elegido SB= 100MVA Elegido ZB = (VB)2/SB=2202/100=484Ω Calculado IB = SB/VB=100000kVA/220kV Calculado Zona Bases

I

VB

kV

220.00

IB

A

454.54

ZB

Ω

484.00

NB

MVA

100.00

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

VALORES POR UNIDAD VEpu  VE 

VE 2250º   1.02270º VB 220

SEpu  SE 

SE 80  j 60   1.036.87 º SB 100

S*E 1  36.87º IE  *   0.9778  36.87º VE 1.02270º ZTpu  ZT 

ZT 5  j30 30.413880.54º     0.062880.54º ZB 484 484

ZT = 0.01033+j0.06198

7

Determinación de valores base y cálculos de red A

IA

ZT

MEDICIONES EN LA RED VE=225kV

B IE

SE=PE+jQE=80+j60MVA

5+j30Ω

VA

VE

PE+jQE

VALORES BASE VB= 220kV

VA = ZTIE + VE VA = 0.062880.54ºx0.9778-36.87º + 1.02270º VA = 0.0614143.67º + 1.02270º VA = 0.04442+j0.04240 + 1.0227+j0 VA = 1.06712+j0.04240

SB= 100MVA ZB = (VB)2/SB=484Ω IB = SB/VB=454.54A

VALORES POR UNIDAD

VA = 1.067962.2753º

VEpu  VE  1.0227 0º

SA = VAIA* SA = 1.067962.2753ºx0.977836.87

SEpu  SE  1.036.87º

SA = 1.0442539.1453

S I E  E*  0.9778  36.87 º VE

SA = 0.80986+j0.65922 ΔP = rI2=0.01033x0.97782=0.00987

*

ZTpu  ZT  0.0628  80.54º = 0.01033+j0.06198

ΔQ = xI2=0.06198x0.97782=0.05925 Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

8

Valores base sistemas monofásicos Líneas y máquinas síncronas Shunts y cargas Transformadores

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

9

Líneas de transmisión Z VS

R

Zpu jX

VR

VSpu

Corta

VRpu Corta

Z VS

R

Zpu jX

YC

YC

VR

VSpu

Larga

YCpu

YCpu

VRpu

Larga

Zpu=Z/ZB Ypu=YZB Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

10

Máquinas síncronas Representación simple Z R

E

Zpu=Z/ZB

jX

Ypu=YZB

δ θ

I

V

E=V+IZ Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

Zpu

I

V

Epu

Vpu

E IR

Ipu

E pu

IX

δ θ

Ip

u

Vpu Ip

uR pu

Ip

uX pu

Epu=Vpu+IpuZpu 11

Transformadores  (t) XS

RS

XR

IS

VS

ER

ES Rfe X

IS VS

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

IR

VR

rt

XS

RS

RR

XR Ife Rfe

I0 I X

RR

nS:nR

IR VR

VR

12

Transformadores XR

XS

RS IS

RR

nS:nR

IR

VS

ER

ES

XT

RT

nS:nR

VS

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

XT

RT

IT

VR

IT Es

ER

VR

VS

VR

13

PU en Transformadores Ecuaciones de la red

VS nS n   VS  VR S VR nR nR

S Es

VS

R ER

VR

El transformador ideal en valores pu

Valores bases en S Elección de valores bases

VBS, NBS

Valores bases calculadas

IBS, ZBS

Valores bases en R Elección de valores bases

VBR, NBR

Valores bases calculadas

IBR, ZBR

Relación de Bases S y R con nS/nR

VBS nS n   VBS  VBR S VBR nR nR

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

nS:nR

nS ) VS nR   VSPU  VRPU n VBS V ( S ) BR nR VR (

S VS PU

R VRPU

14

Shunts (suministradores y consumidores de energía reactiva)

Z

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

Zpu=Z/ZB

15

Ejemplo C

A

D

Bases en al carga VB = 60kV NB = 100MVA

ND: 80 + j50MVA T1

T2

T1: 220/12kV T2: 200/60kV

VD: 62kV

Valores p.u.

12/220 200/60 Zona III Zonas

Bases VB kV

Zona II

I

Zona I

II

III

60.00

200.00

10.91

IB

A

1666.67

500.00

9165.90

ZB

Ω

36.00

400.00

1.19

NB

MVA

100.00

100.00

100.00

Elegida Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

62kV  1.033300 60kV 80  j 50MVA ND   0.8  j 0.5  0.943432.010 100MVA * NDp 0.9434  32.010 .u . ID  *   0.9129  32.010 1.0333 VDp.u.

VD 

Calculada

VBII 200 200   VBII  60 60 VBI 60 VBIII 12 12   VBIII 200 220 VBII 220

kV=200kV

kV=10.91kV 16

Ejemplo A

IA

VA

C

VC

D

VD

Valores p.u. VD  VA ID  I A VA  1.033300 I A  0.9129  32.010 N A  0.943432.010

En magnitudes reales VA  1.033300 x10.91kV  11.27kV I A  0.9129  32.010 x 9,165.90 A  8,367.55  32.01A N A  0.943432.010 x100MVA  80  j 50MVA

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

17

Ejemplo C

A T1

D T2

Bases en al carga VB = 60kV NB = 100MVA

ND: 80 + j50MVA VD: 62kV

T1: 230/10kV T2: 210/62kV

Valores p.u.

10/230 210/62 Zona III Zonas

Bases VB kV

Zona II

I

Zona I

II

III

60.00

IB

A

1666.67

ZB

Ω

36.00

NB

MVA

VBII 210   VBII  62 VBI

100.00

Elegida Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

62kV  1.033300 60kV 80  j 50MVA ND   0.8  j 0.5  0.943432.010 100MVA * NDp 0.9434  32.010 .u . ID  *   0.9129  32.010 1.0333 VDp.u.

VD 

Calculada

VBIII 10   VBIII VBII 230 18

Ejemplo A

IA

VA

C

VC

D

VD

Valores p.u. VD  VA ID  I A VA  1.033300 I A  0.9129  32.010 N A  0.943432.010

En magnitudes reales VA= IA= SA=

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

19

Tensión o impedancia de cortocircuito  (t) XT

RT IS

VS

IR ER

ES

VR

rt CONDICIONES DE PRUEBA VS = VCC (~5% Tensión nominal) IT = IN

SB = SNOMINAL ECUACIONES DE LA RED

VS = VCC =ITZT

ZT IT

VB = VNOMINAL IB = IN = INOMINAL= SB/VB = SNOMINAL/VNOMINAL

IN= Corriente nominal

RT

BASES

1

VSpu = VCC/VB = VCCpu =(IT/IB)(ZT/ZB) XT

VS= VCC

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

VSpu = VCCpu = ZT/ZB = ZTpu PCC =IT2RT PCCpu = PCC/SB = (IT/IB)2(RT/ZB) = RTpu 20

Cambio de bases Ω=Ω

Z PUnueva Z Bnueva  Z PUoriginal Z Boriginal Z PUnueva Z PUnueva

 Z Boriginal    Z PUoriginal   Z Bnueva 

 SBnueva  VBoriginal     Z PUoriginal  S  V  Boriginal  Bnueva 

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

2

21

Ejemplo A

C

D

E

L T1

G

VE: 35kV NE: 30 + j15MVA

T2

G: MVA=40 T1: MVA=40 T2: MVA=40 Línea: Longitud: 61.98Km kV=7.2 kV=133/7.2 R=0.0735Ω/Km kV=127/36 Vcc=31.5% Vcc=10.0% Vcc=11.5% X=0.5031Ω/Km A

Zona I

Bases

Zonas

7.2/133

C

D L

T1

T2

Zona II

I

II

VB

kV

IB

A

787.40

ZB

Ω

161.29

NB

MVA

6.88

100.00

Calculada Elegida Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

III

E

Zona III

En la zona I

VALORES BASE

VBI 7.2 7.2 7.2   VBI  VBII  127  6.88 VBII 133 133 133

127.00

100.00

127/36

Bases en la línea MVA=100 kV=127

En la zona III 100.00

Calculada

VBIII 36 36 36   VBIII  VBII  127  36 VBII 127 127 127 22

Ejemplo A

C

D

E

L G

T1

VE: 35kV NE: 30 + j15MVA

T2

G: MVA=40 T1: MVA=40 T2: MVA=40 Línea: Longitud: 61.98Km kV=7.2 kV=133/7.2 R=0.0735Ω/Km kV=127/36 Vcc=31.5% Vcc=10.0% Vcc=11.5% X=0.5031Ω/Km A

7.2/133

Zona I

C

T1

D L Zona II

127/36 T2

Bases en la línea MVA=100 kV=127

E

Zona III

Valores p.u. 35kV  0.972200 36kV 30  j 15MVA NE   0.30  j 0.15  0.335426.570 100MVA NE* 0.3354  32.010 IE  *   0.3450  26.570 VE 0.9733

VE 

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

23

Ejemplo 2

 100MVA   7.2kV  X G  j 0.315   j 0.8625     40MVA   6.88kV  2

2

 100MVA   130kV   100MVA  7.2kV  XT 1  j 0.10  j 0.10   j 0.3016        40MVA   127kV   40MVA  6.88kV  XT 2  j 0.2875 ZL  XG

(0.0735  j 0.5031) / Km * 61.98Km  0.195781.6882o 161 A IA

VA

XT1

C

D

ZL

VA=(XT1+ZL+XT2)IE + VE

XT2

E IE

VE

VE  0.97220º IE  0.3450  26.57º

VA  1.127012.150

VA  VAVBI  7.748112.150 kV

I A  IE  0.3450  26.570

I A  I AIBI  5018.21  26.560 A

N A  V I  0.388838.72 * A A

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

0

N A  N ANBI  38.8838.720 MVA 24

Ejemplo A G

B

T1

C

T2

T1: MVA=400 kV=138/7.2 Vcc=10.5%

T3

D

VD: 222kV

Bases en “C”” MVA=100 kV=500

ND: 300 + j105MVA T3: MVA=400 kV=500/220 Valores p.u. medidas Vcc=11.5%

T2: MVA=400 kV=550/135 Vcc=12.5%

222kV  1.00910º 220 300  j105MVA ND   3  j1.05  3.17844319.29º 100MVA N *E 3.1784  19.29º IE  *   3.15  19.29º VE 1.0090º VD 

A

7.2/138

Zona I Zonas Bases

T1

B

135/550

Zona II

T2

C

500/220 D

Zona III

T3

Zona IV

I

II

III

IV

6.40

122.73

500

220

VB

kV

IB

A

200

454.54

ZB

Ω

2500

484

NB

MVA

100

100

Elegida

Calculada

100

100

CalculadaS Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

Impedancias a p.u.

25

Ejemplo

2

2

 100  7.2   100  138  X T1  j0.105    j0.105    j0.03318985  400  6.4   400  122.73  2

Impedancias a p.u.

XT2 X T3

 100  500   100  220   j0.115    j0.02875    j0.115 400 220 400 500      

2

IA A VA

XT1

2

 100  135   100  550   j0.125    j0.125    j0.0378125  400  122.73   400  500 

XT2 B

XT3 C

VA=(XT1+XT2+XT3)ID + VE

2

ID D VD

VA=j(0.03318985+0.0378125+0.02875)x3.150-19.29º + 1.00910º VA=0.314200870.71º + 1.00910º VA=0.103796128 +j0.2965679+ 1.0091=1.1127961+j0.2965679=1.15163614.92287º NA=VAIA*=1.15163614.92287ºx3.15019.29=3.627655234.21205º=300+j203.9849 ΔQ=XTOTALID2=0.09975235x(3.150)2=98.96723MVAR=(203.9849-105)=98.9849MVAR

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

26

Sistema trifásico VTR

Z

IR

Z

IS

VST Z

IT

VRS

S

Z

V1Ø

T

IPU V1Øpu

VRS

VTR

VT

VR

V

V ST VS

ZPU

T

T

R

I

RS

S

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

30º

R

V

R

V3Ø = 3S1Ø V3Ø = 3 V1Øej30̊ I3Ø = I1Ø Z3Ø = Z1Ø

V RS 30º

VR

27

Valores BASE Sistema Trifásico Balanceado Valores asignados Potencia base = SB3Ø Tensión base = VB3Ø

Ø (Tensión o voltaje entre líneas)

Valores calculados Z B 3Ø

VB23Ø = SB3Ø

IB 3 Ø =

s B 3Ø 3VB 3Ø

Si las bases de potencia (SB) está en MVA y la tensión (VB) en kV IB =

(MVA) 3 10 A 3kV

(kV )2 ZB = Ω MVA

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

28

Grupo de conexión de transformadores VA

0

11 10

V 1 a

30º

V ca

VA

11

7

6

9

VB

5V

Yd1

Va 11

b

VA adelanta a Va en 30º

Vab

10

9

4

6

VB

5 Va

VA adelanta a Va en 150º

2

V 3 b V bc

Vc7

3

Yd5

Vca

VC8 6

Yd

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

7 1

Vca

Vab

VC8

VA

0

º

4

bc

0 15

V

VC8

2

Vb

3

V 1 c

V bc

10

2

Vab

Vc 9

0

4

VB

5

VA adelanta a Va en

º

29

Grupo de conexión de transformadores

YΔ5 150º

YΔ7 0º

240º -60º

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

0º

90º -210º

YΔ1 210º

0º

300º 0º

YΔ11 30º

330º

330º 30º

0º

0º -300º

30

Ejemplo VA, VC, VD = kV? VG, VH, VE= kV? NA= MVA? IA= A?

T1

G

G: MVA=240 kV=13.2 Vcc=12.5% A

T2 H

L1

T3: MVA=120 kV=220/12 Vcc=10% Yd7

L2 F

G T3

L1: 60.50j L2: 121.00j L3: 30.50j

T1=T2: MVA=120 kV=220/12.5 Vcc=12.0% Yd11

T5: MVA=80 T4: MVA=100 kV=215.9/9.8 kV=210/210 Vcc=8.33% Vcc=6.85941% Yd1 Yy0

VF=10Kv NF=40+j30MVA

Bases en F MVA=100 kV=10

T5 C T4

E D

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

L3

31

BASES Zonas

ZONA IV

Bases VB kV

220/12.5

A

H

I

II

III

IV

100.00

100.00

100.00

10

IB

A

5773.5

ZB

Ω

1

NB

MVA

100.00

Elegida ZONA I

ZONA III

ZONA II

C

210/210

215.6/9.8

F

G 220/12

CalculadaS

E

D

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

VALORES PU ZT1 = ZT2 = j0.10 ZT3 = j0.0833 ZT4 = j0.0625 ZT5 = j0.10

ZL1 = j0.125 ZL2 = j0.250 ZL3 = j0.0625

VF = 10º NF = 0.536.8699º IF = 0.5-36.8699º

32

A

H

E

j0.10

j0.10

j0.25

j0.125

C

F

j0.0625

D

j0.0625

j0.0833

G

A

0:330º

H

E 0:30º

F

C

0:330º

0:0º

0:210º

G

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

33

FIN CLASE Semana 3 Clase 3

34

A

E ZL=10 + j6X R= 10 X= 61

MVA VB (kv) ZB (Ohms) IB (A)

100,00 215,00 462,25 465,12

E IE

NA

NE = MW+jMVAR MVA

1,13 1,24812

0,53 25,13

VE VE

221,00 1,02791

0 0

IA=IE= IA=IE= ZL=R+jX ZL (Polar)

1,21423 1,09932 0,02163 0,13372

-25,13 -0,51561 0,13196 80,69

0,16237 0,09182

55,56225 0,13392

VA=

VE+ZL*IA

1,11973 1,12771

0,13392 6,82

VA=

VA.VB

242,46 1,36930 1,16190 116,19

IA (Polar) IA (Cartesiano)

564,76 511,31

delta MW delta MVAR IE*IE*R.100 IE*IE*X.100 Magnitudes 113,00 124,81 221,00 564,76

53,00 25,13 0,00 -25,13

1,16190 1,36930 1,12771 1,21423

0,72456 31,95 6,82 -25,13

6,82 kV 31,95 0,72456 72,46 -25,13 A -239,82 A

3,19 19,46 3,19 19,46

NE (Cartesiano) NE (Polar) VE (Polar) IE (Polar)

pu

IA(Polar)

53,00

ZL*IA

VAIA* (MW+jMVA) NA=VAIA*MVABASE

VA (Polar)

113,00

Polar Cartesiano

NA (MW+jMVAR) NA (MVA,Ang) VA (kV, Ang) IA (A, Ang)

ΔMW ΔMVAR

pu 1,13000 1,24812 1,02791 1,21423

0,53000 25,13 0,00 -25,13

Magnitudes 116,19 72,46 136,93028 31,95 225,54 6,82 607,12 -25,13

V 0

Barra E NE = MW+jMVAR

NE

NApu

NA (Polar)

215

VE

VA

NA (Cartesiano)

VBE=

VE = 22W kV

A IA

NE (MW+jMVAR) NE (MVA,Ang) VE (kV, Ang) IE (A, Ang)

U

NE = 1XZ+ jYZ

3,19 19,46

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

9

W X Y Z 1 1 5 3

I

III A

B

T1 T1: 55V/10kV

C

T2

IV VBD = 62.ZY kV

T3: 220/60kV

10/55V MVA VB ZB IB

VBD= Zona I barra “D”

T3

II

T2: 550/220kV

U V W X Y Z

D

550/220

220/60

I

II

100,00 10,22 1,05 9.780,56

100,00 571,54 3.266,60 174,97

III 100,00 228,62 522,66 437,41

10 559

550 220

220 60

IV 100,00 62,35 38,88 1.603,85

62,35

0

9

1

1

5

3

0

Zona I barra “D”

I

A

II

B

C

VBD = 62.ZY kV

III

D

0

VBD=

ND = 22X.W+ j6Y.Z MVA

T1 T1: 550/10kV L2: 6+3Zj Ω

L2

T3

VD = 63.YZ kV

MW+jMVAR MVA,Ang

T3: 500/60kV

500/60 I

MVA VB ZB IB

A

II

III

100,00 9,45

100,00 519,58

100,00 62,35

0,89 10.585,40

2.699,67 192,46

38,88 1.603,85

B

C

9

1

1

5

3

0

62,35

Barra D

ND = PD + jQD MW+jMVAR

R= 6 X= 33

10/550

U V W X Y Z

VD = VD =

63,53 1,01893

ID =

2,26259 2,16993

ZL2 ZL2

0,00222

D

R

ZT = XT+ ZL2 + XT

0,01242

221,10

65,30

2,2110 2,30541

0,6530 16,45

0,0 0,0 Mod, Ang -16,45 Mod, Ang -0,64087 Cartesiano X 0,01222 R+jX 79,70 Mod, Ang

ND(MVA,Ang)

221,10 230,54

65,30 16,45

ND(MW+jMVAR)

ND (Cartesiano) ND (Polar)

2,21100 2,30541

0,65300 16,45

ZT*ID

0,02811 0,01266

63,24 Mod, Ang 0,02510 X+jY

VD(Kv,Ang) ID(A,Ang)

63,53 3628,86

0,00 -16,45

VD (Polar) ID (Polar)

1,01893 2,26259

0,00 -16,45

VA= VD+ZT*ID

1,03158 1,03189

0,02510 X+jY 1,39 Mod, Ang

NC(MW+jMVAR)

221,10 230,54 529,42 435,46

65,30 16,45 0,00 -16,45

NC (Cartesiano) NC (Polar) VC (Polar) IC (Polar)

2,21100 2,30541 1,01893 2,26259

0,65300 16,45 0,00 -16,45

NB(MVA,Ang)

222,24 233,47

71,56 17,85

NB (Cartesiano) NB (Polar)

2,22238 2,33474

0,71558 17,85

VB(kV,Ang)

536,15

1,39

VB (Polar)

1,03189

1,39

IB(A,Ang)

435,46

-16,45

IB (Polar)

2,26259

-16,45

NA (Cartesiano)

2,22238

0,71558

NA (Polar) VA (Polar) IA (Polar)

2,33474 1,03189 2,26259

17,85 1,39 -16,45

9,75

IA=ID NA= VAIA* NA = PA + jQA NA = PA + jQA

IA delta MW delta MVAR ID*ID*R.100 ID*ID*X.100

1,39 kV

2,26259 2,33474 2,22238

-16,45 17,85 Mod,Ang 0,71558 PApu+jQApu

222,24 23.950,46 1,14 PA-PD 6,26 QA-QD 1,14 6,26

NC(MVA,Ang) VC(kV,Ang) IA(A,Ang) NB(MW+jMVAR)

71,56 MW+jMVAR -16,45 A

NA(MW+jMVAR)

222,24

71,56

NA(MVA,Ang) VA(kV,Ang) IA(A,Ang)

233,47 9,75 23.950,46

17,85 1,39 -16,45

ΔP(MW) ΔQ(MVAR)

1,14 6,26

Zona IV barra "D"

II A

I

III

B

C

T1

D

T2

VBD=

T3

T2: 250MVA55Z/220kV, VCC=11,5%

I 100,00 10,45 1,09 5.525,76

MVA VB ZB IB

A

IA

II 100,00 574,66 3.302,33 100,47

B

XT1

220/60

C

XT2

65,30

ND = PD + jQD = MW+jMVAR

2,51 2,59452

0,65 14,58

MVA IV 100,00 62,35 38,88 925,98

VD VD

63,53 kV 1,01893

-14,58

XT1 0,03817 XT2 0,04260 XT3 0,03889 XT= XT1+XT2+XT3 ZT=XT 0,11966

ID

90,00 90,00 90,00 90,00 Suma

IA = ID ZT*IA

0,30469 0,07669

75,42 Mod, Ang 0,29488 X+jY

Magnitudes ND (MW+jMVAR) ND (Mód,Ang)

VA=

VD+ZT*IA

1,09561 1,13460 11,85

0,29488 X+jY 15,06 Mod, Ang

VD (kV, Ang) ID (A, Ang)

251,10 259,45

pu 65,30 ND (Cartesiano) 14,58 ND (Polar)

63,53

0,00 VD (Polar)

2.357,86

-14,58 ID (Polar)

2,54633

-14,58

2,88907 2,51100

29,64 1,42884

NA (Cartesiano) NA (Polar)

NA= VAIA* (MVA) NA = PA +jQA

251,10

IA=

14.070,39

delta MW delta MVAR ID*ID*R.100 ID*ID*X.100

0,00 77,58 0,00 77,58

2,51100 2,59452

0,65300 14,58

1,01893

0,00

2,54633

-14,58

15,06 kV pu

IA = ID =

VA (Polar) IA(Polar)

2,51100 2,88907 1,13460 2,54633

1,42884 NA (MW+jMVAR) 29,64 NA (Mód,Ang) 15,06 VA (kV, Ang) -14,58 IA (A, Ang)

Magnitudes 251,10 142,88 288,90685 29,64 11,85 14.070,39

15,06 -14,58

-134,94 -104,94 -134,58

6,84 11,85 14,07

142,88 MW+jMVAR Calcular en la barra "A" -14,58 A

1

a 0 Unitario

b

ID= ND/VD* ID 2,54633

D

XT3

1

c 251,10

III 100,00 228,62 522,66 252,54

9

62,35

MW+jMVAR

IV

T3: 250MVA, 220/60kV, VCC=10.5%

55Z/220

0

VD = 63.YZ kV

T1: 300MVA, 550/10kV, VCC=12.5%

10/550

U V W X Y Z

VBD = 62.ZY kV

ND = 2YX.W+ j6Y.Z MVA

NA (MVA) 251,10 Va,Vb,Vc (Kv) 6,84 Vab,Vbc,Vca (Kv) 11,85 Ia,Ib,Ic (kA) 14,07 ΔP(MW) 0 ΔQ(MVAR) 77,58

142,88 -14,94 15,06 -14,58

6,84 11,85 14,07

105,06 -224,94 -254,58

5

3

0

VBD = 62 kV

I

A

II

B

C

III

D

ND = 2YX.W+ j6Y.Z MVA

T1

L2

T3

U V W X Y Z

Zona III barra “D”

0

VBD=

9

I 100,00

II 100,00

III 100,00

VB

9,44

521,83

62,00

ZB

0,89

2.723,10

38,44

6.118,33

110,64

931,21

A

B

IA

XT1

C

L2

0

3

BARRA "D" ND (MW+jMVAR)

Barra D

ND = MW+jMVAR

X= 33

50Y/60

IB

5

62

251,01

65,30

T3: 330MVA, 50Y/60kV, VCC=10.5%, YD11

MVA

1

VD = 63.YZ kV

T1: 300MVA, 55Z/10kV, VCC=12.5%, YD5 L2: 6+3Zj Ω R= 6

10/55Z

1

D

XT2

ID

ND = (P+jQ)pu

2,51010

0,65300

ND = (Mod, Ang)pu

2,59365

14,58

VD VD

63,53 0,00 1,02468 0,00

kV,Ang (Mod,Ang)pu

ID= ND/VD* ID

2,53119

-14,58 (Mod,Ang)pu

XT1 ZL2 0,00220 XT3 ZT= XT1+ZL2+XT3 ZT 0,00147

251,01

65,30

ND (Mód,Ang)

259,36

14,58

VDab (kV, Ang)

63,53

0,00

VDa (kV, Ang)

36,68

-30,00

ID (A, Ang)

2.357,07

-14,58

BARRA "D" ND (Cartesiano)

2,51010

0,65300

ND (Polar)

2,59365

14,58

VD (Polar)

1,02468

0,00

ID (Polar)

2,53119

-14,58

BARRA "A" NA (Cartesiano)

2,51951

1,22135

NA (Polar)

2,79994

25,86

VA (Polar)

1,10618

11,28

IA(Polar)

2,53119

-14,58

0,02980

0,08871 X+jY 89,05 Mod, Ang

BARRA "A" NA (MW+jMVAR) 0,22457 0,06013

VA=

VD+ZT*ID

1,08481 1,10618 10,44 10,44

74,47

Mod, Ang

0,21637 X+jY

0,21637 X+jY 11,28 Mod, Ang 11,28 kV

2,53119

-14,58

2,53119

165,42 (+180º-15,18º)

VAIA*

2,79994

25,86

NA = PA + jQA (MVA)NA = PA + jQA

2,51951 251,95

1,22135 122,14

NA=

IA delta MW delta MVAR ID*ID*R ID*ID*X

15.486,62 165,42 Amperios 0,94 PA-PD 56,84 QA-QD 0,94 56,84

pu

Magnitudes 251,95

122,14

NA (MVA)

251,95

122,14

NA (Mód,Ang)

279,99

25,86

Va(kV)

6,03

161,28

VAab (kV, Ang)

10,44

11,28

Vab(kV)

10,44

191,28

VAa (kV, Ang)

6,03

-18,72

Ia (A)

15.486,62

165,42

IAa (A, Ang)

15.486,62

-14,58

ΔP(MW) ΔQ(MVAR)

0,94 56,84

BARRA "A" NA (MW+jMVAR)

191,28 (+180º+10,65º)

IA=ID

pu

0,04679 0,01212

0,08872

ZT*ID

Magnitudes

0º

A

B

150º

C

D

L2

330º

0º YD11

YD5 DEFASE ZONA II= DEFASE ZONA I=

T3

330 Grados 180 Grados

122,14

279,99

25,86

VAab (kV, Ang)

10,44

191,28

IAa (A, Ang)

T1

251,95

NA (Mód,Ang) VAa (kV, Ang)

180º

Magnitudes

6,03

161,28

15.486,62

165,42

U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6

D

C

ND = 2YX.W+ j6Y.Z MVA

Δ

Zona II: barra “D”

Y

1 2 3 4

VBD = 62 kV VD = 63.YZ kV

T1

Zona I

EC

Zona II

VBD=

T1: 300MVA, (50Y±2x2%)/(60±5x1%)kV, VCC=10.5%, Yd5 Ubicación de los taps: Lado de AT: (2da. Posición más alta) Lado de BT: (2da. Posición más alta)

254,03

65,60

ND=PD+jQD ND (Mod, Angº)

2,54 2,62363

0,66 14,48

2da. Posición más alta = nS 1,040 1,020 1,000 0,980 0,960

525,20 515,10 505,00 494,90 484,80

Posición central= nS0

MVA kV ZB IB

I 100,000 520,781 2.712,131 110,862

XT1*IC

67,20 66,56

1,050 1,040

65,92 65,28 64,64 64,00 63,36 62,72 62,08 61,44 60,80

1,030 1,020 1,010 1,000 0,990 0,980 0,970 0,960 0,950

0,09511

ED+XT1*IC IC IC

NC= VCIC* NC (MVA)=

P+jQ P+jQ delta MW delta MVAR IC*IC*R IC*IC*X

Posición central= nR0

2,77777

2,72435

-14,48

XT1 (60kV) =

VC

a:1

ID

0,03424

VC

75,52 Mod, Ang

ND (Cartesiano)

2,54030

0,65600 14,48

5

ND (Polar)

2,62363

VD (Polar)

0,96303

0,00

7

ID (Polar)

2,72435

-14,48

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Vbc Vb

Va

b

Vab

b

a Δ

0º -150º

Vbc

Vc

Vca

Vb Vab

a:1

Va

5,43 º

a=a/b

1,02

1,04

0,98077

ED=aVD

0,94451

IC=ID/a

2,77777

-14,48

XT1 (550kV)=

0,03424

90

b

a

b

b

Vab Vb Va

Vbc Vc

Vca

Comprobar: VaIa* + VbIb* + VcIc* =

MW

MVAR

254,03

92,02

c

CON Vab,Angº Vbc,Angº Vca,Angº Va,Angº Vb,Angº Vc,Angº Ia,Angº Ia,Angº

Va Vbc

En C c

-14,48 Mod, Ang

5,43 -114,57 125,43 -24,57 -144,57 95,43 -44,48 -164,48

Vab a

a

SIN 506,54 506,54 506,54 292,45 292,45 292,45 307,95 307,95

Vc

Vca

Vc

0,09209 x+jy

2,70183 19,91 2,54030 0,920201 Vab,Angº 254,03 92,02 Vbc,Angº Vca,Angº 0 PA-PD Va,Angº 26,42 QA-QD Vb,Angº 0 MW Vc,Angº 26,42 MVAR Ia,Angº Ib,Angº

Vca

Vb

VD

a

-164,48 Con grupo de conexión YD5

c

En D

c

ID

a:b T1

65,60 14,48 0,00 -14,48

VD

a:1

IC

IC

Barra D 254,03 262,36 63,56 2383,19

ID

ED

XT1

MVA(P+jQ) MVA(Mod,Ang) Vab,Angº Ia,Angº

6

0,03560

XT1

IC XT1 (550kV)=

0,96829 0,092091 x+jy 0,97266 5,43 Mod, Ang 0,97266 -144,57 Con grupo de conexión YD5 2,77777

63,56 0,96303

ID= (ND/VD)*

II 100,000 66,000 43,560 874,774 0,02378

VC=

VD (kV) VD

b=nR/nR0 2da. Posición más alta = nR

a=nS/nS0

66

Barra D ND (MVA)=MW+jMVAR

Para el cálculo de bases utilizar as posiciones centrales de T1

TOLEDO OLLANTA

506,54 506,54 506,54 292,45 292,45 292,45 307,95 307,95

-144,57 -264,57 -24,57 -174,57 -294,57 -54,57 -194,48 -314,48

19 20 21 22 23

MVA(P+jQ) MVA(Mod,Ang) Vab,Angº Ia,Angº

Barra C 254,03 270,18 506,54 307,95

92,02 19,91 5,43 -44,48

NC (Cartesiano)

2,54030

0,92020

Ic,Angº

307,95

75,52 Ia,Angº

307,95

-74,48

NC (Polar)

2,70183

19,91

P+jQ

254,03

92,02 P+jQ

254,03

92,02

VC (Polar)

0,97266

5,43

IC (Polar)

2,77777

-14,48

Y

150º 0º

En C

c

En D c

Vca

Vbc

Vc Vb

Vbc

Va

Vb

a

Va

b

Vab

b

Vca

Vc

Vab

a a b

En D Vab

En C Vc

30º

30º

5,43

Vca

Vca Vc

30º

Vb 30º

Vbc

a

Vab Va

Vb

Va

Vc

Vab Vca

30º

Vb

c

Va

30º

Vbc

Vbc

Δ

0º -150 º

Vbc

30º

VC= ED+XT1*IC

IC IC

0,96829 0,092091 x+jy 0,97266 5,43 Mod, Angº 1,03913 -144,57 Con grupo de conexión YD5 2,77777 -14,48 2,95829 -164,48 Con grupo de conexión YD5

Y

150 º 0º

Vb

Va 30º 30º

Vc Vab

Vca -144.58º

A

B

C

Zona I: barra “D”

D

U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 TOLEDO OLLANTA

ND = 2YX.W+ j6Y.Z MVA

BARRA D

Δ

Y

Δ

Y

L

T3

T1

I

VBD=

64,00

Barra D ND (MVA)=MW+jMVAR

254,30

ND= PD+jQD

2,54

ND (Mod, Angº)

2,62625

14,46

VD = 63.YZ kV

III

II

T1: 300MVA, (55Z±2x2%)/(10-11-12)kV, VCC=12.5%, Yd1 L: 4+32j Ω

VBD = 6X kV

T3: 300MVA, (50Y±2x2%)/(6Y±5x1%)kV, VCC=10.5%, Yd5

VD (kV)

Ubicación de los taps: T1: Lado de AT (2da. Posición más alta +1)/Lado de BT (En 12kV) T3: Lado de AT (2da. Posición más alta +1)/Lado de BT 60kV(En la posición +3

VD

63,56 0,99313

ID=(ND/VD)*

2,64443

65,60

MVA(P+jQ) MVA(Mod,Ang) Vab,Angº Ia,Angº

254,30 262,62 63,56 2.385,57

0,66

ND Cartesiano)

2,54300

0,65600

ND (Polar)

2,62625

14,46

VD (Polar)

0,99313

0,00

ID (Polar)

2,64443

-14,46

Barra A 2,55454

1,40264

NA (Polar)

2,91429

28,77

VA (Polar)

1,16722

14,31

IA (Polar)

2,49678

-14,46

-14,46 NA (Cartesiano)

Para el cálculo de bases utilizar as posiciones centrales de T1 y T3

nS

a=ns/ns0

nR

VA

nR0

b=nr/nr0

1,09 1,00 0,91

12 11 10

nS0 MVA kV

ZT*IBC

1,04 1,02 1,00 0,98

525,20 515,10 505,00 494,90

533,76 0,96

0,96

484,80

I 100,000 9,837

II 100,000 497,231

0,968

2.472,384

40,960

5.868,994

116,113

902,110

ZB IB

1,04 1,02 1,00 0,98

III 100,000 64,000

VA=EA/d

1,05751 1,09 1,16722

IA=IC*d

0,26966 14,31

Vab (kV) Va (kV) Ia (A) T1: a

14,31

11,48 11,48

14,31 kV 134,31 (+120º)

2,49678 2,49678 14.653,60

-14,46 105,54 (+120º) 105,54

NA= VAIA*

2,91429

PA + jQA NA (MVA)= PA+jQA

2,55454 255,45

delta MW delta MVAR

1,04 1,03 1,02 1,01 1,00 0,99

63,70 63,05 62,40 61,75

0,98 0,97 0,96 0,95

VA

IA

XT1 (500kV) = 0,05420

EA

c:1

T1

b T3: a b Delta P(MW) Delta Q(MVAR)

255,45

140,26

11,48 6,63 14.653,60 1,09

134,31 104,31 105,54

VC

IC

a 1,09

b 1,02

ED I´ D

a 1,02

b 1,03 a:b

1,15 74,66

Vab,Angº Vbc,Angº Vca,Angº Va,Angº d=b/a 0,935

c:1

1:d

Vb,Angº Vc,Angº Ia,Angº Ib,Angº Ic,Angº P+jQ

VD

ID

0,038300925

VD

ID

XT3 (60kV)

T3

1,02 1,02 1,03

SIN

VB

c=a/b 1,07

c:1

XT3 (60kV) =

EC

c:1

IB

XT1 (500kV)

a:b

c=a/b 0,99

d=b/a 1,0098039

c:1

1:d

28,77 Mod, Angº

ZL=

1,40264 140,26

IC*IC*R*100 IC*IC*X*100 ZL

XT1

XT1= Ztotal=ZT= Ztotal=ZT= VD= ID= ED=cVD I´D= IC=I´D=

1,15 74,66 c:1

XT3

EA

VB

0,00162

0,01294 0,03756

XT3=

1,15 PA-PD 74,66 QA-QD 1:d

VA

67,60 66,95 66,30 65,65 65,00 64,35

0,27964 74,65 0,07402 0,2696619

ED+ZT*IBC

VB

IB

c:1

I´B

XT1(10kV)

XT3 (500kV)= 0,03756083 VC IC XT3(500kV)

NA=P+jQ

EA=

IA

EB

68,25 1,05

T3

T1 578,24 567,12 556,00 544,88

XT1 (10kV)= 0,06200

ED

VC

65,60 14,46 0,00 -14,46 NO

VD

0,05420 0,00162 0,10471 0,10472 89,11 0,99313 0º 2,64443 -14,46 0,98348 2,67036 -14,46 2,67036 -14,46

T3

T1 Δ

120º

Y

YD1

Y Δ

150º

150º

YD5

0º

CON 11,48 11,48 11,48 6,63

14,31 -105,69 134,31 -15,69

Vab,Angº Vbc,Angº Vca,Angº Va,Angº

6,63 6,63 14653,60 14653,60 14653,60 255,45

-135,69 104,31 -44,46 -164,46 75,54 140,26

Vb,Angº Vc,Angº Ia,Angº Ia,Angº Ia,Angº P+jQ

11,48 11,48 11,48 6,63

-105,69 -225,69 14,31 -135,69

6,63 6,63 14653,60 14653,60 14653,60 255,45

-255,69 -15,69 -164,46 -284,46 -44,46 140,26

C

D Δ

VBI = 50X kV VBII = 10.X kV

ND = 2YX.W+ j6Y.Z MVA

Y

U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 TOLEDO OLLANTA

VD = 50W.YZ kV

T1

II

I

T1: 300MVA, (55Z±2x2%)/(10-11-12)kV, VCC=12.5%, Yd5

VD=

503,56

Barra D MW+jMVAR MW+jMVAR MVA

254,30

65,60

2,54 0,66 2,626249227 14,464846

VD

503,56

VD

0,999126984

T1 1,15 1,06

12 11

578,24 1,15 567,12 1,13 556,00 1,10

0,96

10

544,88 1,08

IA

VC

533,76 1,06

MVA kV ZB IB

II 100,000 10,400 1,082 5.551,447

I 100,000 504,000 2.540,160 114,554

IC

c:1

IC

EC

XT1 (500kV) = XT1 (500kV)

XT1 (10kV)=

VC

2,628543987

0,05547

XT1(10kV)

ED

I´

c:1

-14,46485 0,0527567 VD

ID

ID

VD

T1

XT1*IC

0,14220 75,54 Mod, Ang 0,03552 0,1376914 x+jy

VC= ED+XT1*IC

IC IC (A)=

NC=VCIC* MVA=PC+jQC

2,56337 14.230,43

0 36,45

Δ Y

0º -150º

-164,46 (-150º) -164,46 (-150º)

2,74013 21,87 2,54300012 1,0205089 254,30 102,05

delta MW delta MVAR

150º 0º

IC*IC*R IC*IC*X

b

c=a/b

1,15

1,13

1,03

a:b

1,06005 0,1376914 x+jy 1,06895 7,40 Mod, Ang 1,06895 -142,60 (-150º) 11,12 -142,60

VC (kV)=

a

0 36,45

Barra D 254,30 262,62 503,56 301,11

65,60 14,46 0,00 -44,46

ND (Cartesiano)

2,54300

0,65600

ND (Polar)

2,62625

14,46

VD (Polar)

0,99913

0,00

ID (Polar)

2,62854

-14,46

Barra C NC (Cartesiano)

2,54300

1,02051

NC (Polar)

2,74013

21,87

VC (Polar)

1,06895

7,40

IC (Polar)

2,56337

-14,46

254,30 274,01 11,12 14230,43

102,05 21,87 7,40 -44,46

MVA(P+jQ) MVA(Mod,Ang) Vab,Angº Ia,Angº

d=b/a 0,98

c:1

1:d

ED=cVD IC=ID/c

1,02452879 2,56337279

-14,46484563

XT1 (10kV)=

0,05547337

90

NC= Vab (kV)= Va (kV)= Ia (A)=

MVA(P+jQ) MVA(Mod,Ang) Vab,Angº Ia,Angº

254,30 11,12 6,42 14.230,43

102,05 -142,60 -172,60 -164,46

SIN

CON

Vab,Angº

11,12

Vbc,Angº Vca,Angº Va,Angº Vb,Angº

11,12 11,12 6,42 6,42

Vc,Angº Ia,Angº

6,42 14230,43

Ib,Angº Ic,Angº P+jQ

14230,43 14230,43 254,30

7,40 Vab,Angº -112,60 127,40 -22,60 -142,60

Vbc,Angº Vca,Angº Va,Angº Vb,Angº

97,40 Vc,Angº -44,46 Ia,Angº -164,46 Ia,Angº 75,54 Ia,Angº 102,05 P+jQ

11,12

-142,60

11,12 11,12 6,42 6,42

-262,60 -22,60 -172,60 -292,60

6,42 14230,43

-52,60 -194,46

14230,43 14230,43 254,30

-314,46 -74,46 102,05

A

B Δ

C

Y

Zona I: barra “D”

D Δ

Y

L

I

VBD=

64,00

Barra D ND (MVA)=MW+jMVAR

254,30

VD = 63.YZ kV

T3

T1

U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 TOLEDO OLLANTA

ND = 2YX.W+ j6Y.Z MVA

III

II

T1: 300MVA, (55Z±2x2%)/(10-11-12)kV, VCC=12.5%, Yd1 L: 4+32j Ω

65,60

ND= PD+jQD

2,54

0,66

ND (Mod, Angº)

2,62625

14,46

BARRA D 254,30 262,62 63,56

65,60 14,46 0,00

Ia,Angº

2.385,57

-44,46

ND Cartesiano)

2,54300

0,65600

ND (Polar)

2,62625

14,46

VD (Polar)

0,99313

0,00

ID (Polar)

2,64443

-14,46

MVA(P+jQ) MVA(Mod,Ang) Vab,Angº

T3: 300MVA, (50Y±2x2%)/(6Y±5x1%)kV, VCC=10.5%, Yd5 VD (kV)

VBIII = 6X kV VBII = 50X kV VBI = 10.X kV

Ubicación de los taps: T1: Lado de AT (2da. Posición más alta)/Lado de BT (En 12kV) T3: Lado de AT (2da. Posición más alta)/Lado de BT (En 60.6kV)

ED+ZT*IBC VA=EA/d

IA=IC*d

1,40264

2,91429

28,77

b=nr/VBR

67,60 1,06

VA (Polar)

1,10406

14,31

2,63960

-14,46

1,04 1,02 1,00 0,98

525,20 515,10 505,00 494,90

1,05 1,04 1,03 1,02 1,01

IA (Polar)

1,15 1,13 1,10 1,08

66,95 66,30 65,65 65,00 64,35

533,76 1,06

0,96

484,80

63,70 63,05 62,40 61,75

1,00 0,99 0,98 0,96

578,24 567,12 556,00 544,88

II 100,000 504,000 2.540,160 114,554

0,27588 0,07303

74,65 0,26604

1,04330 1,08

0,26604 14,31

1,10406

14,31

2,63960 2,63960 14653,60

NA= VAIA*

2,91429

PA + jQA NA (MVA)= PA+jQA

2,55454 255,45

delta MW delta MVAR

I 100,000 64,000 40,960 902,110

14,31 kV 134,31 (+120º)

c:1

XT1 (500kV) = 0,05276

255,45

140,26

11,48 6,63 14.653,60 1,15

134,31 104,31 105,54

IB

XT1 (500kV)

VB

SIN

T1

a 1,15

b 1,13 a:b

VC

IC

I´

c=a/b 1,03

d=b/a 0,9752063

c:1

1:d

ID

XT3 (60kV)

a 1,02

b 1,05 a:b

1,15 74,66

VD

ID

c:1

XT3 (60kV) = 0,03830

EC

c:1

T3

1,13 1,02 1,05

ED

XT3(500kV)

IC

VD

c=a/b 0,98

d=b/a 1,02

c:1

1:d

28,77 Mod, Angº

ZL=

1,40264 140,26

XT1

IC*IC*R*100 IC*IC*X*100 ZL

B

0,00157

0,01260 0,03656

XT3=

ED C

XT1= Ztotal=ZT= Ztotal=ZT=

1,15 74,66

ED=cVD I´D= IC=I´D=

c:1

XT3

EA A

IA

EA

XT3 (500kV)= 0,03656

b T3: a b Delta P(MW) Delta Q(MVAR)

-14,46 105,54 (+120º) 105,54

VA

VC

Vab (kV) Va (kV) Ia (A) T1: a

1,15 PA-PD 74,66 QA-QD 1:d

Barra A 2,55454

III 100,000 10,400 1,082 5.551,447

11,48 11,48

VB

IB

c:1

I´B

NA (Polar)

NA=P+jQ

EA=

EB

XT1(10kV)

68,25 1,07

T1

ZT*IBC

IA

-14,46

NA (Cartesiano)

a=ns/VBS

MVA kV ZB IB

2,64443

XT1 (10kV)= 0,05547

VA T3

12 11 10

0,99313

ID=(ND/VD)*

Para el cálculo de bases utilizar as posiciones centrales de T1 y T3

1,15 1,06 0,96

63,56

VD

D

0,00157 0,10193

0,05276 0,10191 89,11

0,97027384 2,70670931 2,70670931

-14,46 -14,46

T3

T1 Δ

120º

Y

YD1

Y Δ

150º

150º

YD5

0º

CON

Vab,Angº

11,48

Vbc,Angº Vca,Angº Va,Angº Vb,Angº Vc,Angº Ia,Angº Ib,Angº Ic,Angº P+jQ

11,48 11,48 6,63 6,63 6,63 14653,60 14653,60 14653,60 255,45

14,31 Vab,Angº -105,69 134,31 -15,69 -135,69 104,31 -44,46 -164,46 75,54 140,26

Vbc,Angº Vca,Angº Va,Angº Vb,Angº Vc,Angº Ia,Angº Ia,Angº Ia,Angº P+jQ

11,48

-105,69

11,48 11,48 6,63 6,63 6,63 14653,60 14653,60 14653,60 255,45

-225,69 14,31 -135,69 -255,69 -15,69 -164,46 -284,46 -44,46 140,26

P1 ΔMW ΔMVAR VabC 0,00 30,86 537,96 0,00 26,24 524,04 0,00 23,63 494,66 0,00 21,81 492,95 0,00 29,63 546,92 0,00 22,55 537,91 0,00 15,62 518,80 0,00 19,12 481,98 0,00 16,37 529,43 0,00 15,61 519,08 0,00 25,98 542,21 0,00 27,47 499,02 0,00 30,85 538,06 0,00 26,26 523,46 0,00 14,97 527,38 0,00 27,77 544,80 0,00 25,49 497,39 0,00 29,46 501,67 0,00 19,34 515,48 0,00 33,74 505,08 0,00 33,73 505,17 0,00 16,28 511,16 0,00 23,48 529,23 0,00 19,12 481,89 0,00 33,71 505,54 0,00 26,25 523,75 0,00 30,85 538,15 0,00 29,23 518,32 0,00 20,07 490,61 0,00 20,07 490,70 0,00 20,07 490,52 0,00 21,82 492,67 0,00 25,96 542,79

Angº 5,60 5,25 5,23 5,02 5,39 4,72 3,99 4,76 4,02 3,99 5,06 5,63 5,60 5,26 3,84 5,22 5,42 5,81 4,51 6,23 6,22 4,14 4,90 4,77 6,21 5,25 5,60 5,62 4,82 4,81 4,82 5,02 5,05

MWA 292,74 263,25 236,15 226,25 291,73 251,52 201,75 206,88 211,13 201,65 271,56 256,56 292,84 263,25 200,65 281,49 246,25 266,48 222,83 286,74 286,74 202,66 252,13 206,88 286,74 263,35 292,74 274,39 216,26 216,26 216,26 226,35 271,56

P2 MVARA VabA 174,75 11,38 147,94 11,40 123,63 11,70 117,23 11,71 175,74 11,29 137,68 11,50 101,94 11,91 104,44 11,87 108,48 11,77 102,43 11,86 155,07 11,41 140,18 11,53 175,10 11,36 146,50 11,50 102,23 11,84 165,67 11,31 132,90 11,52 150,30 11,38 116,10 11,67 167,21 11,43 167,48 11,41 102,82 11,87 137,10 11,57 104,26 11,89 168,55 11,35 147,28 11,45 175,31 11,35 157,55 11,37 109,85 11,85 110,04 11,83 109,66 11,86 116,68 11,76 156,58 11,32

P3 Angº ΔMW ΔMVAR VabC 17,50 0,00 46,59 11,24 15,05 0,00 39,22 11,05 12,61 0,00 30,93 11,16 11,89 0,00 28,73 11,11 17,57 0,00 47,34 11,14 14,06 0,00 35,01 11,17 10,12 0,00 23,28 11,06 10,41 0,00 24,56 11,03 10,88 0,00 25,34 11,08 10,15 0,00 23,62 10,98 15,74 0,00 40,67 11,18 14,31 0,00 36,19 11,19 17,53 0,00 46,61 11,24 14,94 0,00 38,34 11,16 10,12 0,00 23,49 10,97 16,69 0,00 44,56 11,08 13,55 0,00 34,39 11,05 15,27 0,00 40,10 11,06 11,75 0,00 28,60 11,00 16,84 0,00 44,59 11,25 16,86 0,00 44,76 11,23 10,20 0,00 23,84 10,98 14,02 0,00 35,19 11,16 10,39 0,00 24,46 11,04 16,94 0,00 45,43 11,16 15,00 0,00 38,65 11,13 17,54 0,00 46,94 11,21 15,96 0,00 42,27 11,09 11,07 0,00 25,98 11,17 11,09 0,00 26,08 11,15 11,06 0,00 25,88 11,19 11,85 0,00 28,32 11,19 15,86 0,00 41,59 11,07

Angº ΔMW 8,32 1,64 7,73 1,25 6,77 0,95 6,54 0,85 8,46 1,63 7,21 1,12 5,88 0,65 6,06 0,68 6,13 0,73 5,96 0,65 7,80 1,36 7,33 1,16 8,32 1,64 7,57 1,25 5,95 0,65 8,24 1,49 7,22 1,05 7,81 1,28 6,58 0,83 8,13 1,54 8,16 1,54 5,99 0,66 7,24 1,13 6,04 0,68 8,27 1,54 7,63 1,25 8,38 1,64 8,02 1,39 6,17 0,76 6,19 0,76 6,15 0,76 6,45 0,85 7,95 1,36

P4 ΔMVAR VaA 105,75 6,57 81,24 6,58 60,53 6,75 54,73 6,76 106,14 6,52 72,28 6,64 41,64 6,88 43,84 6,86 46,88 6,79 41,83 6,85 87,77 6,59 74,88 6,66 106,00 6,56 80,40 6,64 41,53 6,84 96,97 6,53 68,10 6,65 83,40 6,57 53,40 6,74 99,21 6,60 99,38 6,59 42,22 6,85 72,10 6,68 43,76 6,87 100,05 6,56 80,88 6,61 106,11 6,55 89,95 6,57 48,65 6,84 48,74 6,83 48,56 6,85 54,48 6,79 88,68 6,54

Angº -12,50 -14,95 -17,39 -18,11 -12,43 -15,94 -19,88 -19,59 -19,12 -19,85 -14,26 -15,69 -12,47 -15,06 -19,88 -13,31 -16,45 -14,73 -18,25 -13,16 -13,14 -19,80 -15,98 -19,61 -13,06 -15,00 -12,46 -14,04 -18,93 -18,91 -18,94 -18,15 -14,14

U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

TOLEDO OLLANTA

1 1 0 1 9 1 1 0 8 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 9 0 1 1 1 1 0

0 0 9 0 5 1 0 8 1 9 0 9 7 8 1 9 0 8 1 7 0 6 9 0 0 0 0 8

1 0 2 4 1 4 1 2 4 0 2 4 2 0 0 0 2 2 0 2 2 0 0 2 2 1 1 0

1 2 5 5 0 0 1 6 0 1 0 5 1 2 0 0 5 5 2 5 5 2 1 6 5 2 1 3

9 6 3 2 9 5 0 0 1 0 7 5 9 6 0 8 4 6 2 8 8 0 5 0 8 6 9 7

0 7 1 5 6 4 3 6 6 6 3 3 1 1 7 7 8 9 7 0 1 6 0 5 5 4 2 6

AGUILAR CAMPOS ,OSCAR GIANMARCO

1 1 1 1 0 1

3 3 3 3 8 2

5 5 5 5 2 3

5 5 5 5 0 4

1 1 1 2 7 5

2 3 1 2 9 6

LLAUCE IZAGUIRRE

AMAYA HURTADO ,JUAN ALBERTO AVILA VILELA ,DARWIN PAUL BECERRA SULCA ,KEVIN ALEXANDER BECERRA TELLO ,IVAN DIVAL CAJACURI TERREL ,MARLON EVERTH CARRANZA LAVADO ,DAVID ADRIANO CONTRERAS TORRE ,IAN PETER CUENCA CANCHARI ,WILFREDO FALCON ASTUHUAYHUA ,SIXTOCESAR GOMEZ VILLAVICENCIO ,RICHARD CHRISTIAN HERRERA ARAUCO ,JUAN CARLOS LUQUILLAS ARTICA ,PAOLO JUAN MARCA QUISPE ,GERARDO MIGUEL MOSTACERO NATIVIDAD ,CLIFFORD WELLNER OYARCE INFANTE ,JOSE DANIEL PARIASCA POMA ,DAN REMY PEREZ FRISANCHO ,DAVID ERNESTO QUITO ABAT ,JHON ELVIS RAMIREZ CHILINGANO ,LUIS ANGEL RIQUE SANCHEZ ,LUIS PAUL ROJAS MEZA ,TAYLORH GAMMER SANTOS CAÑARI ,FELIX VALENTIN SARANGO NAVARRO ,GONZALO SILVESTRE ESPEJO ,JHONATAN HUGO TORRES DAVILA ,CARLOS ALBERTO UCULMANA LEMA ,JAIME DANIEL VALVERDE CARMEN ,STEVENS ROLAND LOAYZA GAMBOA, HENRY LAURO NUÑEZ HENRY SEGAMA SALVATIERRA FREDY VICENTE CALZADA EDER TOLEDO OLLANTA

curso

ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I EE-353M

Ing. Moisés Ventosilla Zevallos

1

VALORES POR UNIDAD

Semana 4, Clase 4

2

Valores PU Clase 3 Definición Ventajas y desventajas Determinación o elección de valores base Valores PU en sistemas monofásicos Tensión de cortocircuito Cambio de bases Sistema trifásico Valores PU en sistemas trifásicos Grupo de conexión de transformadores Clase 4 Transformadores con taps y gradines CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

3

Transformadores con taps

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

4

Transformadores con taps

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

5

Transformadores con gradines

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

6

Transformadores con gradines

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

7

Transformadores con gradines

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

8

Transformadores con gradines

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

9

Transformadores con gradines

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

10

Transformadores con gradines

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

11

Transformadores con gradines

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

12

Transformadores con gradines

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

13

Transformadores con taps y gradines IS ES

M

M

2 1 0 -1

2 1 0 -1

-N

-N

IR

ER

Ecuación de la red

E S n S n S 0 + ni Δ n S = = = KI ER nR nR0 + n j ΔnR

IS nR nR 0 + n j ΔnR 1 = = = I IR nS nS0 + ni ΔnS K

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

14

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método I IS ES

M

M

2 1 0 -1

2 1 0 -1

-N

-N

Ecuación de la red E S n S n S 0 + ni Δ n S = = = KI ER nR nR 0 + n j ΔnR Ecuación de la red en valores pu. n + n i Δn S ER S 0 nR 0 + n j ΔnR ES = VBS VBS

E Spu  E Rpu

IR

Valores base

VBS nS0 = VBR nR 0 ER V n VBS = BR S0 nR0 n + ni Δ n S E S = ER S 0 = KI nR 0 + n j ΔnR

ES VBS

n S0  n i n S n S0  n i n S n R 0  n jn R n S0 a  E Rpu  E Rpu i n R 0  n jn R n S0 bj nR0 nR0

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

nS0 + ni ΔnS ER nR 0 + n j ΔnR = nS 0 VBR nR 0

ai:bj

15

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método I Valores base

Transformador: Datos:

kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)

Posiciones: 210kV y 60kV Bases:

VBS=220kV, nS0/nR0=200/62VBR= 68.2kV

Ecuación de la red ES nS nS0 + ni ΔnS 200 + 1x10 210 = = = = ER nR nR0 + n j ΔnR 62 + (-1)2 60 Posición actual

IS nS0

ES

220 210 200 190 180

60

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

S 100,00 220,00 262,43 484,00

MVA kV A Ohms

Posición actual

64 62

VBS nS0 = VBR nR 0 V n VBS = BR S0 nR0

IR nR0

ES = VBS

ER

R 100,00 68,20 846,55 46,51

nS0 + ni ΔnS nR 0 + n j ΔnR VBS

ER

16

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método I Valores base

Transformador: Datos:

kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)

Posiciones: 210kV y 60kV Bases:

VBS=220kV, nS0/nR0=200/62VBR= 68.2kV

Ecuación de la red ES nS nS0 + ni ΔnS 200 + 1x10 210 = = = = ER nR nR0 + n j ΔnR 62 + (-1)2 60

VBS nS0 = VBR nR 0 V n VBS = BR S0 nR0 1.081 : 1 1.05 : 0.9677

ESpu

ERpu

Ecuación de la red en valores pu.

ESpu = ERpu

n S 0 + ni Δ n S 210 nS 0 a 1.05 E = aERpu = 1.085ERpu = ERpu 200 = i ERpu = 60 nR 0 + n j ΔnR bj 0.9677 Rpu 62 nR 0

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

17

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método I Transformador: Datos:

kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)

MVA kV A Ohms

MVA= 120, Tcc=12% Posiciones: 210kV y 60kV Bases:

S 100,00 220,00 262,43 484,00

R 100,00 68,20 846,55 46,51

VBS=220kV, nS0/nR0=200/62VBR= 68.2kV

Z TSpu = 0.12 j(

100 120

)( )

210 2 220

= 0.9111j

60 Z TRpu = 0.12 j(100 120 )( 68.2 ) = 0.7740 j 2

VSpu

0.9111j

1.085 : 1 1.05 : 0.9677

1.085 : 1 1.05 : 0.9677

VSpu

VRpu

0.7740j

VRpu

Z TSpu = a 2 Z TRpu = (1.085 2 )(0.7740 j) = 0.9111j

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

18

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método I Transformador: Datos:

kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64) MVA= 120, Tcc=12% Bases:

Posiciones: 210kV y 60kV

VS

IS

0.9111j

IS

ER

1.085 : 1

IR

VR

Si la tensión en la barra “R” es de 63.5kV y la carga es de 80+j60MVA, cual es la tensión y la potencia en la barra “S” VBS=220kV, nS0/nR0=200/62VBR= 68.2kV

VR=0.93110º, MVA=0.8+j.6=136.7º, IR=1.074 -36.7 ER=aVR=(1.085)(0.93110º)=1.01020º IS=IR/a=1.074-36.7º/1.085=0.9899-36.7º VS=ES+ZSIS=1.0102+(j0.9111)(0.9899-36.7º)=

VS

IS

1.085 : 1

ES

SS=VSIS*= 0.7740j

IR

VR VR=0.93110º, MVA=0.8+j.6=136.7º, IR=1.074 -36.7 ES=VR+ZRIR=0.93110º +(j0.7740)(1.074-36.7º)= IS=IR/a=1.074-36.7º/1.085=0.9899-36.7º VS=aES=(1.085)ES=1.01020º SS=VSIS*=

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

19

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método II IS ES

M

M

2 1 0 -1

2 1 0 -1

-N

-N

Ecuación de la red E S n S n S 0 + ni Δ n S = = = KI ER nR nR 0 + n j ΔnR Ecuación de la red en valores pu. n + n i Δn S ER S 0 nR 0 + n j ΔnR ES = VBS VBS

ESpu = ERpu

IR

Valores base VBS=Elegido VBR=Elegido

ER

E S = ER

ES = VBS

n S 0 + ni Δ n S = KI nR 0 + n j ΔnR

ERpu VBR

n S 0 + ni Δn S n S 0 + ni Δ n S nR 0 + n j ΔnR VBS a"i = ERpu = ERpu " VBS nR 0 + n j ΔnR bj VBR VBR ESpu

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

n S 0 + n i Δn S nR 0 + n j ΔnR VBS

a”i:b”j ERpu 20

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método I Valores base

Transformador: Datos:

kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)

Posiciones: 210kV y 60kV Bases:

VBS=215kV, VBR= 63kV

Ecuación de la red ES nS nS0 + ni ΔnS 200 + 1x10 210 = = = = ER nR nR0 + n j ΔnR 62 + (-1)2 60

VBS nS0 = VBR nR 0 V n VBS = BR S0 nR0 1.0255 : 1 0.9767 : 0.9524

ESpu

ERpu

Ecuación de la red en valores pu.

ESpu = ERpu

nS0 + ni ΔnS 210 VBS a" i 0.9767 220 = " ERpu = ERpu = a"ERpu = 1.0255ERpu = ERpu 60 nR 0 + n j ΔnR bj 0.9524 63 VBR

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

21

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método I Transformador: Datos:

kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64) MVA= 120, Tcc=12%

Posiciones: 210kV y 60kV Bases:

VBS=215kV, VBR= 63kV

Z TSpu = 0.12 j(

100 120

)( )

210 2 215

= 0.95403 j

60 )( Z TRpu = 0.12 j(100 120 63 ) = 0.90703 j

VSpu

2

VSpu

0.95403j

1.0255 : 1 0.9767 : 0.9524

1.0255 : 1 0.9767 : 0.9524 0.90703j

VRpu

VRpu

Z TSpu = a 2 Z TRpu = (1.0255 2 )(0.90703 j) = 0.9540 j

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

22

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método II Si la tensión en la barra “R” es de 63.5kV y la carga es de 80+j60MVA, cual es la tensión y la potencia en la barra “S”

Transformador: Datos:

kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64) MVA= 120, Tcc=12% Bases:

Posiciones: 210kV y 60kV

VS

IS

0.9111j

IS

ER

1.0255 : 1

IR

VR

VBS=215kV, VBR= 63kV

VR=1.007940º, MVA=0.8+j.6=136.7º, IR=0.99213-36.7 ER=aVR= IS=IR/a= VS=ER+ZSIS=

VS

IS

1.0255 : 1

SS=VSIS*=

ES 0.7740j

IR

VR VR=0.93110º, MVA=0.8+j.6=136.7º, IR=1.074 -36.7 ES=VR+ZRIR= IS=IR/a= VS=aES=(1.0255)ES= SS=VSIS*=

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

23

FIN CLASE 4

24

curso

ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I EE-353M

Ing. Moisés Ventosilla Zevallos

1

ANALISIS DE FLUJO

Semana 5, Clase 5

2

Análisis de Flujo de carga Clase 5 Introducción Objetivo Información analítica de problema de LF Modelamiento de los componentes Restricciones prácticas Tipos de barras Formulación de la matriz de admitancia de barras [Y] Formulación de las ecuaciones de flujo Solución de las ecuaciones de flujo Método iterativo Gauss y Gauss-Seidel

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

3

Análisis de Flujo de carga Clase 6 Método iterativo de Newton-Rapson Método Desacoplado Programas computacionales Análisis de Sistemas de Potencia mediante NEPLAN Inclusión de parámetros de control en las ecuaciones de flujo Modelo de Estudio de Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia Clase 7 Presentación de Estudios

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

4

Introducción La energía erogada en las Centrales de Generación son transportadas a los centros de consumo a través de distintas etapas de los Sistemas Eléctricos. El suministro de energía debe ser de buena calidad en cuanto al nivel de tensión y frecuencia y que además deben ser continua y cuando sea requerida. El problema de flujo de carga consiste en determinar el módulo y ángulo de tensión de todas las barras y los flujos de potencia activa y reactiva por cada línea. La barra de generación donde el módulo y ángulo de la tensión es conocida a priori, permite balancear las pérdidas activa y reactiva de la red, esta barra es conocida como barra swing, slack oscilante o referencia. CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

5

4

500kV P1,2Q1,2

P1,4Q1,4

L1

3000

P7,4Q7,4

2019

4000

7

2000 0

4

8

12 16 20 24

500kV GENERACION

P4,3,Q4,3

3000 2009

6

P7 Q 7

P4,6Q4,6

6%

P1 Q 1

1

12kV

P6,4Q6,4

6000

G7 P6 Q 6

P4,7,Q4,7

G6

MW 5000

P4,1Q4,1

L3

00-04 04-08 08-12 12-16 16-20 20-24

L4

L3

MW

MVAR

G6-G8

2000 2000

G6-G8

2000 2000

G6-G7-G8

3000 3000

G6-G7-G8-G9

4000 4000

G6-G7-G8-G9-G10 5000

CARGA

5000

2000 2000

G6-G8

10

P8 Q 8

G8

G9

10kV

P9 Q 9

P10Q10

G10

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

P34,Q34

3

10000 9000 8000

500kV

P3,5,Q3,5

9

500kV

P3,2Q3,2

5

7000 6000

P5,3Q5,3

P10,2Q10,2

8

L2

P2,10Q2,10

P9,2Q9,2

P2,9Q2,9

P2,3Q2,3

P8,2Q8,2

2

P2,8Q2,8

P2,1,Q2,1

MW

20kV P5 Q 5

5000 4000 2000 2009

0

2

4

6

8

10

6% 2019 2019

6

Objetivo La configuración de la red y la demanda es dinámica Se requiere de simuladores digitales para soporte de la operación y planeamiento de la expansión de las redes eléctricas en estado estable y dinámica Los programas digitales están orientados a los negocios de generación, transmisión y distribución Otros programas están orientados al análisis de la red:      

Procesador de topologías Flujo de carga Análisis de contingencias Estimador de estado Flujo de carga optimo Análisis de cortocircuito etc., etc.

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

7

Operación (1) Operación en tiempo real Programación de la operación:     

Diario, Semanal, Mensual, Anual y Multianual.

Condiciones de análisis:    

Máxima y mínima demanda Invierno verano Días especiales Días festivos importantes

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

8

Operación (2) Se considera para el análisis de la operación se considera:  







Volumen de agua almacenada Caudal disponible para las centrales hidroeléctricas, capacidad de generación Disponibilidad de combustible fósil para las centrales térmicas. Indisponibilidad de grupos de generación y electroductos por mantenimiento Economía

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

9

20 enero 2006

03 febrero 2006

VIERNES 27 enero 2006

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

10

Objetivo En planeamiento: 



 

Los estudios de Planeamiento de Sistemas cubren períodos futuros de 5 a 30 años y se basan esencialmente en predicciones de carga. Permite determinar los planes de equipamiento de generadores y electroductos. Analizar las alternativas de los planes de expansión . Efectuar estudios de confiabilidad .

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

11

MW

8000

CENTRAL D CENTRAL C

CENTRAL B CENTRAL A 4000 07

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

09

11

13

15

17

año

12

Información analítica del problema de LF Flujo de potencia activa MW y reactiva MVA por las líneas y transformadores. Potencia activa MW y reactiva MVAR entregadas por las Centrales de Generación. Niveles de tensión en barras Variación de los flujos de potencia por los electroductos en distintas configuraciones de la red. Efecto sobre el sistema eléctrico, la variación de taps o gradines de los transformadores. Efecto sobre el sistema eléctrico la indisponibilidad de generadores, líneas y transformadores

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

13

Información analítica del problema de LF Identificación de los puntos de congestionamiento Identificación de la sobrecarga por los electroductos Identificación de los puntos de sobretensión y subtensión Efecto del ingreso de nuevas instalaciones como son generadores, transformadores , líneas y transmisión y cargas Identificación de los puntos de la falta o exceso de reactivos en la red eléctrica Operación óptima, esto es básicamente minimización de pérdidas.

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

14

Modelamiento de los componentes Generadores y compensadores síncronos Líneas de transmisión Transformadores Fuente de potencia reactiva (shunts) Cargas

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

15

Generadores y compensadores síncronos Los generadores y compensadores síncronos se representan como una fuente que entrega potencia activa-reactiva o reactiva respectivamente en bornes de la máquina. Las variables que definen a una barra de generación son: |V |, δ    

|VG| : Tensión en bornes δG : Angulo de fase PG : Potencia activa generada QG : Potencia reactiva generada

G

G

PG, QG

De las cuatro variables |VG|, δG, PG y QG que describen a una barra, usualmente se definen las variables PG y |VG| para las barras de generación CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

16

Líneas de transmisión La representación π en valores unitarios de las líneas de transmisión son normalmente usadas

Z

S R

YC/2

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

R jX

YC

YC/2

17

Transformadores El circuito equivalente de los transformadores es una impedancia total en serie con un transformador ideal VSpu

0.95403j

1.0255 : 1 0.9767 : 0.9524

1.0255 : 1 0.9767 : 0.9524

VRpu VSpu

0.90703j

VRpu

El modelo de los transformadores, para los estudios de flujo de carga y otros estudios, se representa por un circuito π equivalente. ZT

S YS

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

R YR

18

Ejemplo a:1

zT = j0.1 Vp

1.02:1

yT = -j10

 a Vp   I     p  0  Aa B

zT

zT a 1 a

Vq   Vq      Iq  

a

C 0 D 1 a

zpq = B =zT/a yp = (D-1)/B = (1-a)yT

zpq = zT/a = j0.1/1.02 = j0.09804 ypq = -j10.2 yp = -j10(1-1.02) = j0.2 yq = -j10(1.022 -1.02) = -j0.2040

zpq

p yp

q yq

yq = (A-1)/B = (a2 -a)yT CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

19

Fuentes de potencia reactiva Las fuentes de potencia reactiva pueden ser representados como barras de inyección de reactivos, si se tiene un capacitor el signo será positivo y si es reactor el signo será negativo |VG|, δG P=0, QSHUNT

También es usual representar a los capacitores o rectores como cargas reactivas |VG|, δG YC CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

20

Cargas Las cargas se representan como una fuente de inyección negativa de potencia

|VL|, δL

PL, QL

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

21

Esquema de una central hidráulica

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

22

Restricciones prácticas Barras de generación    

VMINIMO ≤ V ≤ VMAXIMO MWMINIMO ≤ MW ≤ MWMAXIMO MVARMINIMO ≤ V ≤ MVARMAXIMO δMINIMO ≤ δ ≤ δMAXIMO

Barras de carga/sin carga 

VMINIMO ≤ V ≤ VMAXIMO

Líneas de transmisión (MVA o I)     

Límite nominal del conductor Límite de sobrecarga Límite dieléctrico Límite térmico Consideraciones de estabilidad

Transformador y autotransformadores   

Límite nominal Límite de sobrecarga Límite de emergencia

Otros 

Límite nominal del transformador de corriente (excepcional)

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

23

Tipos de barra Generadores 

P,|V|

Barras con y sin carga 

P, Q

Barra de referencia 

|V|, δ

Variantes   

P,|V|, Q P, Q, |V| P, Q, R|V|

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

24

Tipos de barra ELEMENTO

MAGNITUDES CONOCIDAS

MAGNITUDES A DETERMINAR

Barras de generación

PG, |V |

QG, δ

Barras de carga

PL, QL

|V |, δ

Barra de referencia

|V |, δ

PG, QG

Electroductos

Configuración y características

Flujo MW y MVAR

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

25

La matriz de admitancia La matriz [Y] es ampliamente usado en los análisis de los SEP Formación de [Y] 

Elementos de la diagonal, Yii  Es la suma de todos las admitancias conectadas al nodo



Elementos fuera de la diagonal Yij  Es el negativo de admitancia entre los dos nodos

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

26

Ejemplo Datos de líneas Barras Zerie zpq

Shunt yc/2

1 -2 2 -3 1 -3

j0.02 j0.03 j0.04

0.02 + j0.10 0.04 + j0.15 0.03 + j0.18

2

1

3

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

27

Entorno del estudio

2.82398-j14.96079

-1.92308+j9.61538 -0.90090 +j5.40541

[Y] = -1.92308+j9.61538

3.58283-j15.78945 -1.65975+j6.22407

-0.90090+j5.440541

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

-1.65975+j6.22407 2.56065-j11.55948

28

Entorno del estudio

2

1

Y11

Y12

Y21

Y22

Y31 Y41

3

5

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

4

Y13 Y24

Y25

Y33 Y42 Y52

Y44 Y55

29

Formulación de las ecuaciones de flujo Cada una de las barras se describen por    

Pp: Qp: |V|: δ:

potencia activa neta de inyección potencia reactiva neta de inyección voltaje de la barra ángulo de la barra

Clasificación de las variables   

Variables de estado: Variables de control: Variables sin control:

x = |V|, δ u = PGp, QGp p = PLp, QLp (conocidas)

Ecuación de flujo 

f(x, u, p) = 0

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

30

Ley de Kirchof 2

q

1

Ip=Ip1+Ip2+…+Ipq+…+Ipn

zpq

Ip 

zp2

zp1 Ip 1

Sp

I Ip2 pq

n

zpn

Ip 

Ipn

Ip

Vp  V1 z p1



Vp  V2 zp 2

 ... 

Vp  Vq zpq

 ... 

 1 V V1 V2 1 1 1   ...  q  ...     ...   ... z zp1 zp 2 zpq zpq zpn  p1 z p 2

Vp  Vn zpn

 V Vp  ...  n zpn 

En términos de admitancia n

I p   y p1V1  y p 2V2  ...   y pqVp  ...  y pnVn q 1

En términos de elementos de una matriz

I p  Yp1V1  Yp 2V2  ...  YppVp  ...  YpnVn

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

31

Formulación de las ecuaciones de flujo Considerando todas las barras tenemos la ecuación matricial

Y12  I 1   Y11  I  Y Y22  2   21  .   .    Yp 2 I  p    Yp1  .      I  n 1   Yn 11 Yn 12  I   Yn1 Yn 2  n  

..

Y1 p Y2 p

..

Y1n 1 Y2 n 1

Ypp

Ypn 1

Yn 1 p Ynp

Yn 1n 1 Ynn 1

  V1      V2      Ypn   V p      Yn 1n  Vn 1  Ynn   Vn  Y1n Y2 n

En forma compacta

[I] = [Y][V]

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

32

Formulación de las ecuaciones de flujo Haciendo transformaciones a la ecuación de corrientes

Ip=Yp1V1+Yp2V2+…+YppVp+…+Ypn-1Vn1+YpnVn Resulta la corriente Ip en la barra “p” en función de los parámetros de la red y las tensiones n

n

q 1

q 1 qp

I p  YpqVq  YppVp   YpqVq La potencia aparente en la nbarra “p”

Pp  jQp  VpI p*  Vp Ypq* Vq* q 1

Pp  jQp  V I  V * p p

* p

n

Y q 1

V

pq q

La corriente Ip en función de las potencias

Ip 

Pp  jQp Vp*

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

33

Características de las ecuaciones de flujo Las ecuaciones son algebraicas, no diferenciales Son no lineales, su solución requiere de un proceso iterativo La potencia activa generada por las centrales eléctricas (MW) es igual a la carga activa (MW) + las pérdidas activas en los electroductos (IR2) La potencia reactiva generada por las centrales eléctricas (MVAR) + el aporte de las líneas de transmisión es igual a la carga reactiva (MVAR) + las pérdidas reactivas en los electroductos (IR2) Se requiere establecer un ángulo de referencia en alguna barra, se prefiere una barra de generación y que esta sea a su vez la barra swing CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

34

Características de las ecuaciones de flujo Si la frecuencia es cuasiconstante, las pérdidas activas y reactivas son funciones de los voltajes P  P ( Vp , Vq ,  p , q ) Q  Q( Vp , Vq ,  p , q )

El número de ecuaciones es igual al doble del número de barras. Las ecuaciones son relaciones entre tensiones y potencias

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

35

Solución de las ecuaciones de flujo Las ecuaciones de flujo, por ser no lineales, requieren de procesos iterativos y que requieren de métodos numéricos y entre las más conocidas son:    

Método de Gauss Método de Gauss-Seidel Método de Newton Método desacoplado

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

36

Métodos de Gauss y Gauss-Seidel De las ecuaciones n

n

q 1

q 1 qp

I p  YpqVq  YppVp   YpqVq Ip 

Pp  jQp Vp*

Tenemos

  n 1  Pp  jQp   Vp  Y V  pq q  Ypp  Vp* q 1   p 1,2,..............,n qp

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

37

Método de Gauss con barras “P,Q” Vp( k 1)

  n 1  Pp  jQp    YpqVq( k )  * ( ) k  Ypp  (Vp ) q 1   p 1,2,...,n;p s qp

Pp, Qp, Ypp e Ypq son constantes

p 

Pp  jQp

pq 

Ypp

Ypq

V

( k  1) p

Ypp

    * p(k )   (V p ) 

n



q 1 qp

pq

V

(k ) q

    p  1,2,...,n ; p  s

La iteración continua hasta que

Vp( k 1)  Vp( k 1)  Vp( k )  

para todo p = 1, 2, ….., n

Se determina la potencia P + jQ en la barra de referencia n

Ps  jQs  V I  Vs Ysq* Vq* * s s

q 1

La potencia por las líneas

Spq

y

Sqp

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

Vp

zpq

Spq yc/2

Sqp

Vq

yc/2

38

Ejemplo

DATOS DE BARRAS GENERACION CARGAS Barra Tensión MW MVAR MW MVAR 1 1.05 2 30 5 3 60 25

DATOS DE LINEAS Barras Zerie zpq Shunt yc/2 1 -2 2 -3 1 -3

0.02 + j0.10 0.04 + j0.15 0.03 + j0.18

j0.02 j0.03 j0.04

Ecuaciones de flujo V1  1.050º

ε < 0.0001

2  21V1  23V3( k ) * k (V2 )   *3 k  31V1  32V2( k ) (V3 )

V2( k 1)  1

V3( k 1)

2

Cálculo de [Y]

Cálculo de Фp 2 

3

P2  jQ2  0.01878  112.250 Y22

3  0.05490  125.110 CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

2.82398-j14.96079

-1.92308+j9.61538

-0.90090 +j5.40541

-1.92308+j9.61538

3.58283-j15.78945

-1.65975+j6.22407

-0.90090+j5.440541

-1.65975+j6.22407

2.56065-j11.55948

Cálculo de ηpq 21 

Y21  0.60564178.530 Y22

23  0.39785182.150

31  0.46285176.970 32  0.54407182.440 39

Proceso iterativo Potencia generada en la barra swing n

Ps  jQs  V I  Vs Ysq* Vq* * s s

q 1

Ss = Ps + jQs = 91.11 + j16.92MVA

Gráfica de flujos de potencia: MW y MVAR

Flujo de potencia en las líneas

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

40

PROCESO ITERATIVO GAUSS, BARRA P-Q

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

41

Método de Gauss-Seidel con barras “P,Q” ( k 1) p

V

1  Ypp

n  Pp  jQp p 1  ( k 1) (k )   Y V Y V    pq q pq q  * (k ) ( ) V q 1 q  p 1  p  p 1,2,...,n;p s

Pp, Qp, Ypp e Ypq son constantes ( k 1) p

V

p 1 n  p  ( k 1) (k )   * ( k )   pqVq   pqVq  q 1 q  p 1  (Vp )  p 1,2,...,n;p s

La iteración continua hasta que

Vp( k 1)  Vp( k 1)  Vp( k )  

para todo p = 1, 2, ….., n

Se determina la potencia P + jQ en la barra de referencia n

Ps  jQs  V I  Vs Ysq* Vq* * s s

q 1

La potencia por las líneas

Spq

y

Sqp

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

Vp

zpq

Spq yc/2

Sqp

Vq

yc/2

42

Ejemplo

DATOS DE BARRAS GENERACION CARGAS Barra Tensión MW MVAR MW MVAR 1 1.05 2 30 5 3 60 25

DATOS DE LINEAS Barras Zerie zpq Shunt yc/2 1 -2 2 -3 1 -3

0.02 + j0.10 0.04 + j0.15 0.03 + j0.18

j0.02 j0.03 j0.04

Ecuaciones de flujo V1  1.050º

ε < 0.0001

V2( k 1)  1

2

2  21V1  23V3( k ) * k (V2 )

V3( k 1) 

3  31V1  32V2( k 1) * k (V3 )

Cálculo de [Y]

Cálculo de Фp 2 

3

P2  jQ2  0.01878  112.250 Y22

3  0.05490  125.110 CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

2.82398-j14.96079

-1.92308+j9.61538

-0.90090 +j5.40541

-1.92308+j9.61538

3.58283-j15.78945

-1.65975+j6.22407

-0.90090+j5.440541

-1.65975+j6.22407

2.56065-j11.55948

Cálculo de ηpq 21 

Y21  0.60564178.530 Y22

23  0.39785182.150

31  0.46285176.970 32  0.54407182.440 43

Proceso iterativo Potencia generada en la barra swing n

Ps  jQs  V I  Vs Ysq* Vq* * s s

q 1

Ss = Ps + jQs = 91.13 + j16.87MVA

Gráfica de flujos de potencias: MW y MVAR

Flujo de potencia en las líneas

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

44

PROCESO ITERATIVO GAUSS-SEIDEL BARRA P-Q

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

45

Método de Gauss/Gauss-Seidel con barras “P,Q” y “P,|V|” P,|V| 

Qmin  Qp  Qmax

Q,δ

n  *  Q   Im Vp( temp ) YpqVq  q 1  

n

Pp  jQp  Vp*I p  Vp* YpqVq

k p

q 1

Vp( temp )  V

k p

Vp( esp ) Vpk

Gauss ( k 1) p

V

Gauss-Seidel

  n  p ( ) k   * ( k )   pqVq   (Vp )  q 1 qp   p 1,2,...,n;p s

( k 1) p

V

p 1 n  p  ( k 1)   * ( k )   pqVq   pqVq( k )  q 1 q  p 1  (Vp )  p 1,2,...,n;p s

La iteración continua hasta que

Vp( k 1)  Vp( k 1)  Vp( k )  

para todo p = 1, 2, ….., n

Se determina la potencia P + jQ en la barra de referencia n

Ps  jQs  V I  Vs Ysq* Vq* * s s

q 1

La potencia por las líneas

Spq

y

Vp

zpq

Sp q

Sq p

yc/2

Vq

yc/2

Sqp

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

46

Ejemplo DATOS DE BARRAS

GENERACION Barra Tensión MW MVAR 1 1.05 1 1.05 1

CARGAS MW MVAR

REACTIVOS MAX MIN

30 60

30

5 25

-30

ε < 0.0001 1

1.05

1.05

Ecuaciones de flujo V1  1.050º

V2k  1.052k n  *  Q   Im Vp( temp ) YpqVq  q 1   k 2

P2  jQ2k   Y22 k 2

2

( k 1) 2

V

(2k )  * ( k )  21V1  23V3( k ) (V2 )

V3( k 1) 

Cálculo de [Y]

3

Cálculo de Фp

Cálculo de ηpq

2  Variable

21 

3  0.05490  125.110

23  0.39785182.150

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

3  31V1  32V2( k 1) * k (V3 )

Y21  0.60564178.530 Y22

31  0.46285176.970 32  0.54407182.440 47

Proceso iterativo Potencia generada en barra swing n

Ps  jQs  V I  Vs Ysq* Vq* * s s

q 1

Ss = Ps + jQs = 91.14 - j6.44MVA

Gráfica de flujos de potencias: MW y MVAR

Flujo de potencia en las líneas

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

48

PROCESO ITERATIVO GAUSS, GAUSS-SEIDEL BARRA P-Q, P-V

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

49

Factor de aceleración El factor de aceleración acelera la convergencia # iter

 óptimo



V ( k 1)  Vp( k 1)  Vp( k ) 1) (k ) ( k 1) Vp((kacc  V   V p ( acc ) p )

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

50

Ejemplo DATOS DE LINEAS Barras Zerie zpq Shunt yc/2 1 -2 2 -3 1 -3

0.02 + j0.10 0.04 + j0.15 0.03 + j0.18

j0.02 j0.03 j0.04

ε < 0.0001, =1.06 1

2

DATOS DE BARRAS GENERACION CARGAS Barra Tensión MW MVAR MW MVAR 1 1.05 2 30 5 3 60 25

Ecuaciones de flujo V1  1.050º V2( k 1) 

2  21V1  23V3( k ) * k (V2 )

V3( k 1) 

1) (k ) ( k 1) V2(( kacc )  V2( acc )  V2

3 ( k 1)     V V 31 1 32 2( acc ) (V3* )k

1) (k ) ( k 1) V3(( kacc )  V3( acc )  V3

Cálculo de [Y] 3

Cálculo de Фp 2 

P2  jQ2  0.01878  112.250 Y22

3  0.05490  125.110 CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

2.82398-j14.96079

-1.92308+j9.61538

-0.90090 +j5.40541

-1.92308+j9.61538

3.58283-j15.78945

-1.65975+j6.22407

-0.90090+j5.440541

-1.65975+j6.22407

2.56065-j11.55948

Cálculo de ηpq 21 

Y21  0.60564178.530 Y22

23  0.39785182.150

31  0.46285176.970 32  0.54407182.440 51

Proceso iterativo

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

52

FIN CLASE 5

53

curso

ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I EE-353M

Ing. Moisés Ventosilla Zevallos

1

ANALISIS DE FLUJO DE CARGA METODO DE NEWTON RAPSON

Semana 6, Clase 6

2

Teorema de Taylor f ( x)  c f ( x 0  x 0 )  c

f ( x0 )  2 f ( x0 )  3 f ( x0 ) 2 f ( x )  f ( x0 )  ( x  x0 )  ( x  x0 )  ( x  x0 )3  ....  c 2 3 x x x f ( x0 ) ( x  x0 )  c x f ( x0 ) f ( x0 )  c   x x

f ( x )  f ( x0 ) 

1

 f ( x0 )  x   f ( x0 )  c    f ( x0 )(J )1   x  Determinación de “x”

x( k 1)  x( k )  x(k )



x ( k 1)  x ( k )  J ( k )



1

f ( x0 )( k )

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

3

Elemplo Calcular la raíz de la ecuación f(x)=x2 – 64 = 0, ε  0.005 Inicio del proceso x(0)  5 f (0) (5)  52  64  39  

Iteración 1 f ( x (0) ) J   2x (0)  10 x  1 (0) x  (J (0) )1 f (0) (5)     ( 39)  3.9  10  (0)

x(1)  x(0)  x 0  5  3.9  8.9

f (1) (8.9)  8.92  64  15.21  

Iteración 2 f ( x (1) ) J   2x (1)  17.8 x  1  (1) x  (J (1) )1 f (1) (8.9)     (15.21)  0.8545 17.8   (1)

x(2)  x(1)  x(1)  8.0455

f (2) (8.0455)  8.04552  64  0.7301   Iteración 3 f (3) (8.0001)  8.00012  64  0.002   CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

4

f(x)

f(0)

ε