Portafolio de Estática 2

 

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 Jadir A. Guerra R.

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8-938-1100

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Grupo:1IE124

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Ingeniería Electr Electromecánica omecánica

18 de julio de 2019.

 

Estática de una partícula

B.

es una pequeñísima cantidad de materia que ocupa un punt pu nto o en el es espa paci cio o.

 A.   Partícula:

B.   Fuerzas Fuerzas sobre partículas: partículas: es una

acción de un cuerpo rpo sobre otro y se identifica por su punto de aplica apl icació ción, n, magnitu magnitud d y direcc dirección ión..

C.

Result Resultant ante: e: Dos fuerzas que actúan sobre una part rtíícula que pueden sustituirse por una sola fuerza (Fr) y que produce el mismo efect efe cto o sobr sobre e la partí partícu cula. la.

C.   Fuerza Fuerza

son expresiones matemá mate máti tica cass que que ti tien enen en magn magnit itud ud,, di dirrecci ección ón y sent sentid ido o. Se repr epres esen enta tan n con co n una una flec flecha ha..

D.   Vectores:

D.

 

DESCOMPOSICIÓN DE UNA PARTÍCULA 

Problema #1



Ley del Coseno:

 =   +   2 2 ⋅ co coss 

 = 97.72 N 

Ley del Seno

 β  =  α  =      Θr = 20° 20° + α Θr = 35.04°

 155°   =  α 60 40 15.04 = α

 

EJEMPLO 





Un lanc lanchó hón n es arr arrastr astrad ado o por por dos remolcadores si la resu sult ltan antte de la fu fue erz rza a de los dos remolcadores es de 500lb a lo largo del eje de acción.. Determine acción Determine  A) Tensión Tensión de cada una de las cuerd cuerdas as cuando cuando α  α=45° =45° B) Cual es el valor de   α tal que qu e la tens tensió ión n se sea a mí míni nima ma..  A  B

30°

α C

 

FIGURA 2.24 

∑Fy = 0

∑Fx = 0

TAB sen 50° + TAC sen 30° = 736N

-TAB cos 50° + TAC cos 30° = 0

0.7660 TAB + 0.5 TAC = 736N

TAC cos 30° = TAB cos 50° TAC =

. .8 8  .8

TAC = 0.7423 TAB 0.7660 TAB + 0.5(0.7423 TAB) = 736N TAB = 647.26N

TAC = 480.46N

 

PROBLEMA RESUEL RESUELTO TO 2.4

 

PROBLEMA P.248

 

PROBLEMA DEL TABLERO ∑Fx = 0 -P cos 40° + 2P se sen nβ=0 2P sen 22.52° 22.52° = P cos 40° sen 22.5 22.52° 2° =

   °  °

∑Fy = 0 P sen 40° + 2P cos β = 1569.6N P sen 40° + 2P cos 22.52° 22.52° = 1569.6N 1569.6N P [sen 40° 40° + 2 (cos (cos 22.52°)] = 1569.6N P = 630.28N

β = sin−(

β = 22.52°



  )

 

OTRO PROBLEMA DEL TABLERO ∑Fy = 0

TBA sen sen 10° 10° = 50 500N 0N D.C.L. 1

D.C.L. 2

∑FX = 0

-TBA cos cos 10° + TBC TBC = 0

TBA = 2879.38N

TBC = 2835.64N

∑Fy = 0

∑Fx = 0

D  A  20°

α

B

C

B

C TCD cos 20° 20° = P 7790.86N = P

F = 500N P

-TBC + TCD sen sen 20° = 0 TCD = 8290.86N

 

PROBLEMA RESUEL RESUELTO TO 2.7

El tirante de una torre, está anclado por medio de un perno en A. La tensión tensión en dicho cable es de 2500 N. N. Determine las componentes Fx, Fy y Fz de la fuerza que actúa sobre el perno, conociendo que dx = -40m -40m,, dy = 80 80m, m, dz = 30m. 30m.

 

PROBLEMA 2.75

El ángulo entre el resorte AB y el poste DA es 30°. Si se sabe que la tensión en el resorte es 50 lb, determine a) los componentes x, y y z de la fuerza ejercida en el punto B del plato circular, b) los ángulos θx, θy y θ y θzz que determinan la dirección de la fuerza B.

 

FUERZAS EN EL ESPACIO

 

EQ EQUI UILI LIBR BRIO IO EN EL

ESPACIO

 

PROBLEMA 2.105

 

SOLUCIÓN

 

FUERZAS Y MOMENTOS

 

EQUILIBRIO UILIBRIO DE CUERPOS RÍGIDOS EQ 

  Principio de Transmisibilidad: una fuerza de igual magnitud y dirección puede ser trasladada a lo largo de su línea de acción siempre y cuando no afecte el

equi eq uili libri brio o de mi pa part rtíc ícul ula. a.

 

COMPONENTES RECTANGULARES RECTANGULARES DEL MOMENTO DE UNA FUERZA

Mx = yFz

  –

zFy

My = zFx zFx

  –

xFz

Mz = xFz - zFx

 

EJEMPLO 3 a)

c)

b)

d)

e) Ninguna de las

fuerzas son equivalentes

 

Una fuerza de 800 N actúa sobre la ménsula como se muestra en la figura. Determine el momento de la fuerza con respecto a B.

EJEMPLO 4

 

MOMENTO DE UN PAR

 

FUERZAS EQUIV EQUIVALENTES ALENTES

 

CENTRO DE GRAVEDAD DE UN CUERPO BIDIMENSIONAL

Para una placa

 

Para un alambre homogéneo

 

C E N T RO I D E S D E ÁR Á R E A S Y LÍ LÍNEAS

 

PRIMEROS MOMENTOS DE AREAS

 

EJEMPLO

 

CARGAS DISTRIBUIDAS EN VIGAS 

Una carga distribuida que actúa sobre una  viga puede reemplazarse por una carg carga a concentrada, la magnitud de dicha carga es igual al área bajo la curva rva y su línea de acción pasa pa sa a tr tra avé vés s de dell ce cent ntrroide oide de dich dicha a ár área ea..

 

EJEMPLO

 

MOMENTO DE INERCIA •

Teorema de los Ejes Paralelos

 

EJEMPLO #1

  =   ҧ +    

  =   + (  )   

EJEMPLO #2

´  = ´ +   ´      = ´ 1

  =

5 4

 

12

ℎ 

1 2

ℎ(ℎ) = ´

1 ℎ = ´ 36

 

PROBLEMA RESUELTO

 

ANÁLISIS DE ESTR ESTRUCTURAS UCTURAS - Armaduras Armaduras o Cerchas Cerchas

(T)

(C)

- Análisis mediante mediante método método de nodos

 

EJEMPLO #1

Nodo A:

 

Nodo D:

Nodo B:

 

Nodo E:

Nodo C: Nodo No do de comprobación

 

MÉTODO DE SECCIONES; EJEMPLO #1

 

EJEMPLO #2

 

PRÁCTICAS

 

PRÁCTICA #1

 

 

SOLUCIÓN PRÁCTICA #2

 

1

SOLUCIÓN 2

 

3

4

 

PRACTICA #3

 

P AR CI AL

1

 

P A R CI AL 2