Polinomios

 

LICEO, ACADEMIA PACÍFICO  SEMANA Nº 05

  √ 

PROBLEMA 05

  

PROBLEMA 01

Si P: (x,y,w,z) =

  es de grado

16, hallar el grado de: M(x,y,w,z)= a) 2

PROBLEMA 06

Si el polinomio es idénticam idénticamente ente nulo

 

P(x)=

 

PROBLEMA 07

PROBLEMA 02

Hallar “n”, si la expresión es de tercer grado:

 

 M=         a) 20

     √              

Hallar:   a) 2 b) 5 c) 6 d) 4 e) 8

b) 5 c) 6 d) 4 e) 8

[

Si el polinomio: Q(x,y)=   a) 2 b) 5 c) 6 d) 9 e) 8

]

Hallar el grado relativo de “y”, si el grado relativo de “z” es 34 

M=

     

a) 12

 

 

b) 15 c) 16 d) 14 e) 18

PROBLEMA 08

Hallar la suma de los coeficientes del trinomio homogéneo: P(x,y,z)=   a) 12 b) 15 c) 6 d) 14 e) 8

                  

b) 50 c) 60 d) 70 e) 80

PROBLEMA 03

Hallar “n” si P es de segundo grado. 

PROBLEMA 09

P= a) 2

 √  √ 

 

 

Hallar a+b en la identidad Si: 27+8x=a(x+4)+b(2x+3) a) 2 b) 5 c) 6 d) 4 e) 7

b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

PROBLEMA 10

PROBLEMA 04

     

Si el polinomio: P(x)= Tiene un solo subtermino. Hallar : (m+p) - (a+b) a) 2

 

        Hallar: a+b+c+d, si el polinomio P(x)=   a) 2 b) 5 c) 6 d) 9 e) 8

b) -2 c) -4 d) 4 e) 0

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PROBLEMA 11

Si al reducir : P(x)= (x+1)(x-1) Si x ≠ 0



Hallar “x” si la expresión es de segundo grado.

√   √  √   √ 

 

 

M(a)= a) 2 b)3 c) 6 d) 4 e) 8



Resulta un polinomio completo,

      

entonces se puede afirmar que: Q(x)= a) es homogéneo b) es completo c) es trinomio d) es monomio e) es binomio

PROBLEMA 16

 

Si P(x)= es completo y ordenado. Hallar “b+a”  P(x)= a) 2 b) 5 c) 6 d) 4 e) 8

        

           

Hallar “A+B+m” en : 

¿Cuántos términos tiene el polinomio P(a,b,c)=?

.

        

       

Si:P(a,b,c)=

 

PROBLEMA 17

PROBLEMA 12



a) 2

 

b) 5 c) 6 d) 4 e) 8

PROBLEMA 18

Calcular (a+b+c), sabiendo que:

Es homogéneo y de grado 20 respecto de “a”  a) 20

 

b) 50 c) 60 d) 40 e) 30

a) 12

 

b) 15 c) 16 d)14 e) 18

PROBLEMA 13

Determinar

el

termino

central

del

polinomio. 2 3 n-1 n P(x)=nx + (n-1)x + (n-2)x + ….+ 2x  + x   Sabiendo que el resto que resulta de dividir P(x)÷(x-1) es 153 7 9 8 8 9 a) 9x   b) 8x   c) 9x  d) 8x   e) 9x  

PROBLEMA 19

Hallar “k” si la igualdad:  2

2

1+x(x+1)(x+2)(x+3)=(x +k+1)   Se satisface para todos los valores de “x”  a) 2 b) 4 c) 3 d) 5 e) 6 PROBLEMA 20

PROBLEMA 14



Hallar (a+b+c), si: 2 4x - 14x – 48  a(x+1)(x+2) + b(x+2)(x+3) + c(x+1)(x+3) a) -2 b) 2 c) -4 d) 4 e) 30

Hallar el grado del monomio si:



  √      √  

M(x,y)= a) 2 b) 5 c) 6 d) 4 e) 8

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 

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a) 2

b) 5 c) 6 d) 4 e) 1

PROBLEMA 27

   

Si f(x) es de segundo grado y verifica la relación: 2 f(x) + f(x+1) + f(x+2) + f(x-2) = 4x +6x+4

PROBLEMA 21

Si P(x)= Hallar P(-2) a) 45

 

con x Є: R Hallar f(7) a) 24 b) 54 c) 64 d) 44 e) 84

b) -45 c) 16 d) -16 e) 28

 

PROBLEMA 22

Si P(x)=   Hallar: E= P(x+1)-P(x-1)-(4x-10) a) 2 b) 5 c) 6 d) 4 e) 8 PROBLEMA 23



PROBLEMA 28

n

Dado P(x)=(ax+b)(x +1);x Calcular “n” sabiendo que: 

P(2) + 130 = b + 4 = a Además P(x) es mónico a) 2 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8



Dada: Hallar: f(3) a) 2 b) -2 c) 3 d) -3 e) 5

 

            ( )) 

PROBLEMA 24

Dado:

 

Además:

 

Calcular f(5) a) 32 b) 35 c) 36 d) 34 e) 37 PROBLEMA 25

Si:

 

( )  

Además:

PROBLEMA 29

Hallar “n” en :  f(g(x)) – g(f(x)) =10 si: g(x)= 2x+n f(x)= 2x+5 a) 12 b) 15 c) 16 d) 14 e) 18 PROBLEMA 30

Si f(x-2)=3x+4 Además: f(g(x))= 12x + 64 Hallar: g(-4) a) 2 b) 5 c) 6 d) 4 e) 8 PROBLEMA 31

 

Hallar: G(x) a) 2 b) x+1 c) x+2 d) x-1 e) x-2

 

Є R 



Dado: P(x)=P(x-1) + P(x-2) Además: P(1)=3 P(2)=4 Calcular T=P(P(P(0))) a) 2 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

PROBLEMA 26

Si:

P(x)=

Hallar el valor de: R=P(x+1) + P(x-1) - 2x

 

       

PROBLEMA 32

Se define : Hallar el valor de

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 

P= a) 2

 

b) -2 c) -4 d) 4 e) 8

PROBLEMA 33

 ()  () ()

Dados : P(x)=3x – 4a   Q(x)= 2x + b Además: .   .   Hallar b+a a) 2 b) 5 c) 5/12 d) 2/5 e) 5/2 PROBLEMA 34

a) 2

b) 5 c) 6 d) 4 e) 8

PROBLEMA 35

a) 2

b) 5 c) 6 d) 4 e) 8

PROBLEMA 36

a) 2

b) 5 c) 6 d) 4 e) 8

PROBLEMA 37

a) 2

b) 5 c) 6 d) 4 e) 8

PROBLEMA 38

a) 2

b) 5 c) 6 d) 4 e) 8

PROBLEMA 39

a) 2

b) 5 c) 6 d) 4 e) 8

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