Polinomicas L Mata

Control de Obras, Presupuestos y Análisis de Precios Unitarios Datalaing, Por: INGENIERIA LAING C.A. / Ing. (M. Sc.) Leonardo Mata

Reconsideración de Precios en Obras Reconsideración de precios: Pago adicional a los precios inicialmente ofertados en el presupuesto de una obra, producto de las variaciones de costos y condiciones ocurridas en el tiempo, que implican incidencia sobre los precios, correspondientes a cada valuación de obra ejecutada. Se calculan de acuerdo a la metodología preestablecida en el Contrato de Obra para su reconocimiento (Para Obras Públicas, está previsto en las Condiciones Generales de Contratación, Decreto 1417, Artículos 62 al 67). Generalmente se prescribe incluir una partida dentro del presupuesto (La ultima) para considerar los incrementos, con un monto acordado, que puede oscilar del 10% al 15% del monto del presupuesto. Estos incrementos se originan por: ♦ Efectos inflacionarios: incrementos de precios ocurridos en el lapso comprendido entre la presentación de la oferta y la fecha de ejecución de la valuación. ♦ Variación en los costos producto de: decretos, aumentos generales, devaluaciones, etc. ♦ Cambio en las condiciones de ejecución ordenadas por el contratante: variación en el rendimiento, proporciones o calidad de materiales distintas a las ofertadas (A estos efectos ordenados por el contratante, se les presta indebidamente, poca atención)

METODOLOGIAS PARA RECONSIDERACION: I.- Por Sistema de Fórmulas polinómicas:

basadas en la variación de índices inflacionarios.

II.- Por Re-cálculo de los análisis de precios: soportes demostrativos o facturas. I.- SISTEMA DE FORMULAS POLINOMICAS. Metodología para reconsiderar precios, aceptada por la mayoría de los Organismos Públicos relacionados con la contratación de Obras (MTC-MINDUR-MARNR-INAVI-FONVIS-FIDES, etc.) basada en una suma de monomios que representan los principales elementos del costo de la obra, y que consideran el efecto inflacionario en el lapso transcurrido desde la fecha de elaboración de la oferta (O desde el vencimiento de la oferta) hasta la fecha final de ejecución de cada valuación. Consiste en agrupar inicialmente el presupuesto en una o varias familias de partidas afines o grupos de afinidades. Cada agrupación afín generará una fórmula polinómica. i

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Cuando se agrupan las partidas del presupuesto en una sola "familia afín", la fórmula polinómica para la escalatoria quedaría:

Vpm = Vo (Km-1)(1-R) Km = f1 X MCm MC 0

(Ecuación I-1)

+ f2 x EMm EM0

+ f3 x MOm + f4 x CIm + f5 MO 0 CI0

(Ecuación I-2)

Monomios de la fórmula polinómica Siendo:

Vpm:

Monto de la valuación de Reconsideración a cobrar, expresada en Bolívares, producto de la aplicación de la escalatoria a cada valuación de obra ejecutada.

Vo:

Valuación de obra ejecutada a ser reconsiderada, con precios del presupuesto original

Km:

coeficiente de ajuste de los precios de la obra ejecutada, calculado al mes de la valuación. Considera las variaciones de los costos de los insumos que intervienen en la valuación a escalar. Algunos organismos, suelen variar de acuerdo a sus propias exigencias y realidades los componentes, nomenclatura y él número de monomios para él calculo de Km

(Km-1): Factor de escalatoria a ser aplicado a la valuación de obra ejecutada. R: % de anticipo otorgado,

referido a la unidad (Ejemplo 0,3 para el 30% de anticipo)

(R-1) : Factor de reducción del monto a escalar, según el

anticipo otorgado.

NOTA: este factor "R" debería reducirse progresivamente, según la amortización del anticipo en cada valuación. Debería aplicar solo desde la fecha de pago del anticipo (No todos los organismos aceptan esta reducción progresiva)

INDICES DE PRECIOS (MC, EM, MO, CI): Indices obtenidos de las tablas publicadas por el Banco Central de Venezuela, de acuerdo a la variación en los precios para los meses considerados. En algunos casos, son suministrados por el Contratante, quien puede indicar su metodología de cálculo (Es poco frecuente). ii

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MCo, EMo, MOo, CIo:

Indices de precios publicados por el BCV para materiales (Cuadro IV-5 “Indices de Precios a nivel de Mayoristas para insumos de la Construcción”), equipos ( “Maquinarias y Equipos para la Industria de la Construcción” publicado en el Cuadro IV-4 “Indice de precios al Mayor clasificado por agrupaciones”), mano de obra (Según las variaciones de la cuadrilla típica, también se puede usar el Indice de mano de Obra publicado por Mindur) y costos indirectos (Cuadro IV-8, “Indice de General de Precios al consumidor para el Area Metropolitana de Caracas clasificado por agrupaciones”), correspondientes al mes en que se presentó la oferta, presupuesto o firma del contrato, de haber actualizado los precios a esa fecha. En las licitaciones, generalmente, la fecha a considerar es la del vencimiento de la oferta. Algunos organismos consideran separadamente el Transporte como TR (Cuadro IV-8)

MCm, EMm, MOm, CIm:

Indices de precios publicados por el BCV para materiales, equipos, mano de obra y costos indirectos, correspondientes a la fecha (Mes) de la valuación a ser reconsiderada. Se recomienda efectuar valuaciones mensuales para no mezclar índices. Si se deseara calcular un solo monomio para materiales, se debe utilizar el índice señalado por el BCV como "TOTAL GENERAL". Si dentro de una misma agrupación del presupuesto o formula polinómica, se han sub-agrupado los materiales de acuerdo a la tabla del BCV, en varios de los 24 productos que allí se indican (De la "A" a la "Z") como "AGRUPACIONES DE PRODUCTOS" se generarán tantos monomios con sus índices como agrupaciones de materiales se desee (Uno por cada grupo). Es decir que el monomio de materiales (f1 X MCm/Mco) se subdivide en varios monomios. Cuando se especifica considerar el Transporte (TR), el índice se puede calcular utilizando las tarifas de transporte aprobadas por el organismo (De existir). Generalmente se emplea el índice de precios del renglón "Transporte", del “Cuadro Indice de Precios al Consumidor para el Area Metropolitana de Caracas” publicado por el B.C.V. De no disponerse se puede utilizar el valor del Indice General. Para la Mano de Obra (MO) se toman en consideración las variaciones en los salarios y sus costos asociados. Generalmente se utiliza el índice publicado por el BCV. Para Costos Indirectos (CI), generalmente se emplea el índice de precios del renglón "Costos Indirectos", del cuadro respectivo publicado por el B.C.V. De no disponerse se podría utilizar el valor del Indice General.

COEFICIENTES DE INCIDENCIA: " f1 , f2 , f3 , f4 , f5 " Son coeficientes calculados para cada familia del presupuesto o para cada formula polinómica, expresados en tanto por uno. Considera separadamente el peso dentro de la estructura de los análisis de precios y del presupuesto de los materiales, equipos, Mano de obra, etc. respecto al total de cada valuación a reconsiderar. El resultado se expresa en tanto por uno con 4 decimales. iii

Control de Obras, Presupuestos y Análisis de Precios Unitarios Datalaing, Por: INGENIERIA LAING C.A. / Ing. (M. Sc.) Leonardo Mata El calculo de “f” representa la mayor cantidad de trabajo para elaborar la Reconsideración, ya que implica efectuar lo siguiente: ♦ Dividir el presupuesto en varias familias de afinidades. ♦ Cada familia de afinidad representa una formula polinómica. ♦ Se selecciona el numero de agrupaciones de materiales deseada o se aplica una sola agrupación general, según sea el caso. ♦ En cada valuación de obra ejecutada, sus partidas valuadas, deben ser igualmente agrupadas de acuerdo a las familias de afinidad inicialmente definidas para el presupuesto. ♦ Luego se debe calcular los totales de materiales, equipos, mano de obra, etc. para cada familia incluida en la valuación, de acuerdo a los análisis y cantidades de obra valuada. Si se agruparon en varios materiales, se debe calcular el total de cada uno respecto a la valuación. ♦ Luego se calculan los coeficientes de incidencia, dividiendo, para cada caso, el total de materiales, equipos, etc. entre el total de la valuación, esto represente el "peso" de cada uno.

f1 : coeficiente de incidencia de los materiales. Para calcular el coeficiente de incidencia de materiales, por ejemplo, considerando todos los materiales en una sola agrupación dentro del Indice General para materiales del BCV (Cuadro IV-5), lo cual implica un único coeficiente:

f1=

Total materiales de la valuación Total valuación a reconsiderar

Pero, si se deseara subdividir los materiales de la valuación en las siguientes 3 agrupaciones: B: Productos de acero; C: Cementos y D: Agregados para concreto El coeficiente f1 se subdividiría en 3 índices, los cuales serian:

f1b =

Total Productos de acero (B) de la valuación Total de la valuación

f1c =

Total Productos de Cemento (C) de la valuación Total de la valuación

f1d =

Total Productos de Agregados (D) de la valuación Total de la valuación

f1 = f1b

+ f1c + f1d o también se puede escribir como: f1 =

b+c+d

Dependiendo de las exigencias del contratante, el coeficiente de incidencia f1 de los materiales, se puede calcular de dos formas: iv

Control de Obras, Presupuestos y Análisis de Precios Unitarios Datalaing, Por: INGENIERIA LAING C.A. / Ing. (M. Sc.) Leonardo Mata 1) Considerando una sola Agrupación para

todos los materiales de una fórmula polinómica, calculando su peso f1, y utilizando el índice de precios MCm correspondiente a la letra "A" de la tabla del BCV, "A: Total General" publicado para el mes respectivo (f1 = f1A) 2) Subdividiendo f1 de acuerdo a la agrupación de insumos para la construcción del cuadro IV.5 del BCV, que va desde la "A" hasta la "Z". Es decir, si en un presupuesto incidieran todas las agrupaciones de materiales del BCV, teóricamente se podrían generar el siguiente número de monomios:

f1

Se divide en:

f1a ♦ f1b ♦f1c ♦ f1d ♦ f1e ♦ f1f ♦ f1g ♦ f1h ♦ f1i ♦ f1j ♦f1k ♦f1l

♦f1m ♦ f1n ♦ f1o ♦ f1p ♦f1q ♦f1r ♦f1s ♦f1t ♦ f1u ♦ f1v ♦ f1x ♦ f1y ♦ f1z El numero de subdivisiones de “f” depende de la influencia o peso que tengan las agrupaciones de materiales en el presupuesto. No es frecuente en un mismo presupuesto que se subdivida en tantas agrupaciones, generalmente se utilizan 4 o 5 agrupaciones y los contratantes permiten hasta un máximo de 10 coeficientes en una misma familia.

f1 = f1a + f1b + f1c + f1d + f1e + f1f + f1g + f1h + f1i + f1j + f1k + f1l + f1m + f1n + + f1o + f1p + f1q + f1r + f1s + f1t + f1u + f1v + f1x + f1y + f1z

(Ecuación I-3)

En algunos Organos contratantes, los coeficientes para materiales agrupados (f1i), se designan sin la "f", simplemente se indican con las letras usadas en la agrupación del BCV para materiales, de la "a" a la "z", quedando los coeficientes identificados de la siguiente forma:

f1

a♦ b♦ c♦ d ♦ e♦ f♦ g ♦ h♦ i♦ j ..........y ♦ z

f1 = b + c + d + e + f + g + h + i + j .......... y + z NUMERO DE MONOMIOS DE LA FORMULA: Cada coeficiente viene acompañando de sus respectivos índices y esto se denomina monomio. Con la finalidad de lograr una mejor aproximación en la determinación de las variaciones de precios, el monomio correspondiente a materiales se podrá dividir de acuerdo a las diferentes agrupaciones de productos del BCV, o familias de productos y materiales de construcción.

v

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♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦

Para la inclusión de monomios en la fórmula polinómica se recomienda lo siguiente: Las formula polinómicas deben tener 2 o más monomios Cuando se emplee varias formulas polinómicas, el coeficiente del elemento que se desee incluir, debe representar por lo menos el 4% del monto total del presupuesto Cuando se emplee una sola formulas polinómica, el coeficiente del elemento que se desee incluir, debe representar por lo menos el 2% del monto total del presupuesto Deberá disponerse de los Indices de Precio correspondientes a los elementos cuyos monomios deseen incluirse, publicados por el BCV. Deberá disponerse de la información que permita calcular el coeficiente de incidencia del elemento cuyo monomio desee incluirse. Se recomienda incluir hasta un máximo de seis monomios para los materiales de construcción, en cinco de los cuales, se incluirán los materiales predominantes en el costo de las partes de las obras y en el monomio restante, se incluirá la suma de los coeficientes de incidencia de los materiales no predominantes.

♦ No se recomienda incluir más de diez monomios en una fórmula polinómica. Los índices de precios se calculan de acuerdo a los materiales predominantes y determinantes en cada valuación, de acuerdo a la agrupación hecha por el Banco Central de Venezuela en el cuadro IV.5 (Por letras), que indica de acuerdo a la fecha publicada, los siguientes índices de precios:

A: Total General (Considera la variación de todos los materiales, en índice); B: Productos de acero; C: Cementos; Cales y otros; D: Agregados para concreto; E: Madera para encofrado; F: Productos de concreto; G: Pilotaje; H: Productos de arcilla; I: Productos de asbesto-cemento; J: Recubrimiento para pisos, paredes y techos; K: Productos asfálticos; L: Carpintería, Cerrajería y accesorios; M: Materiales de Plomería; N: Artefactos sanitarios y accesorios; O: Materiales y accesorios eléctricos; P: Herrería; Q: Vidrios; R: Pinturas; S: Jardinería; T: Equipos de alarma y detección de incendios; U: Sistemas hidroneumáticos; V: Sistemas de recolección de basuras; X: Sistemas de ventilación forzada; Y: Ascensores; Z: Combustibles y lubricantes.

f2 , f3 , f4 , f5 : Coeficientes de incidencia de

los Equipos, Mano de Obra, Costos Indirectos, Transporte, etc. Estos se calculan de acuerdo a los análisis de precios y a la incidencia o peso que tenga cada uno en la valuación a escalar. El significado de estos índices o el orden puede variar, de acuerdo a la nomenclatura del Contratante. Algunos organismos adoptan a f5 como "Componente invariable de los costos"

Siempre: f1 + f2 + f3 + f4 + f5 = 1 vi

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Formulas aplicables al presupuesto cuando este se divide en varias agrupaciones de partidas, que implica la aplicación de varias Formulas polinómicas:

Vpm = Σ Voi(Kmi-1)(1-R)..............Fórmula general Kmi = f1i X MCm MC 0

+ f2 i x EMm EM0

(Ecuación I-4)

+ f3 i x Mom + f4 i x CIm + f5 i MO 0 CI0

(Ecuación I-5)

Si las partidas del presupuesto se agruparon en cinco formulas polinómicas, Vpm quedaría:

Vpm = Vo 1 (Km1-1)(1-R) + Vo 2 (Km2-1)(1-R) + Vo 3 (Km3-1)(1-R) Vo 4 (Km4-1)(1-R) + Vo 5 (Km5-1)(1-R )

+

(Ecuación I-6)

Kmi :

coeficiente de ajuste de los costos de construcción a ser calculado para cada agrupación. Uno por cada formula polinómica determinada. Los monomios pueden ser diferentes para cada organismo contratante (Adaptados a sus exigencias)

Si todos los materiales estuvieran en una sola agrupación, Km1 quedaría:

Km1 = f1A X MCm MC 0

+ f21 x EMm EM0

+ f31 x Mom + f41 x CIm + f5 1 MO 0 CI0

(Ecuación I-7)

f1A : coeficiente de incidencia correspondiente a TOTAL GENERAL, de la tabla de materiales del BCV, por haber sido agrupado todos los materiales en un solo renglón. Ejemplo: Si se agrupan los materiales en 4 distintos renglones (4 grupos de materiales: B, C, D, y E ) para calcular Km1, la fórmula, de acuerdo a los grupos del BCV y los monomios quedaría constituida de la siguiente forma:

Km1 = f1B X MCm B

+ f1C

X MCm c

MC 0

+ f1D

MC 0

X MCm D

+ f1E

MC 0

X MCm E

MC 0

Cada Monomio "MC", corresponde a una agrupación de materiales del BCV

+

f21 x EMm + f31 x Mom + f41 x CIm + f51 EM0

MO 0

CI0 vii

Control de Obras, Presupuestos y Análisis de Precios Unitarios Datalaing, Por: INGENIERIA LAING C.A. / Ing. (M. Sc.) Leonardo Mata Similar procedimiento se emplearía para el cálculo de agrupación de materiales previamente seleccionada.

Km2, Km3

y

Km4

según cada

RECOMENDACIONES DEL NUMERO DE FORMULAS POLINOMICAS O AGRUPACIONES EN UN PRESUPUESTO: ♦ El número de Formulas depende de la cantidad de agrupaciones de partidas afines que se decidan agrupar. Generalmente se agrupan de acuerdo a los capítulos del presupuesto o de actividades comunes. Por ejemplo, para Edificaciones podríamos tener las siguientes agrupaciones: 1) Obras Preliminares, 2) Movimiento de Tierra, 3) Estructuras, 4) Obras arquitectónicas, 5) Instalaciones eléctricas, 6) Instalaciones sanitarias y especiales, 7) Instalaciones electromecánicas, 8) Obras y servicios varios. Para Obras de Urbanismo: 1) Obras preliminares, 2) Movimiento de tierras, 3) Vialidad, 4) Drenajes, 5) Acueductos, 6) Cloacas, 7)Electricidad 8)Equipamiento Urbano ♦ Cada agrupación implica una formula polinómica. Otra forma de agrupar sería: OBRAS DE URBANISMO: FORMULA 1: Obras Preliminares y Movimiento de Tierra. FORMULA 2: Obras de Vialidad. FORMULA 3: Obras de Drenaje. FORMULA 4: Sistema de Cloacas. FORMULA 5: Sistema de Acueducto. FORMULA 6: Electricidad. FORMULA 7: Aceras, Brocales y otras obras. CONSTRUCCION DE VIVIENDA DE INTERES SOCIAL : FORMULA 1: Estructura (Incluye cubierta de techo, correas y elementos de fijación) FORMULA 2: Instalaciones eléctricas y sanitarias. FORMULA 3: Obras arquitectónicas y varias. ♦ En desarrollos habitacionales que contemplen un tipo de obra, se recomienda no incluir mas de 5 formulas polinomicas. ♦ En desarrollos habitacionales que contemplen dos tipos de obras, se podrían incluir hasta un máximo de 10 formulas polinomicas, 5 por cada tipo de obra. ♦ Cada grupo de partidas o de capítulos en los cuales se resuelva agrupar en familia de formulas polinomicas deberían, para que influyan en el calculo final, representar por lo menos el 5% del presupuesto.

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Control de Obras, Presupuestos y Análisis de Precios Unitarios Datalaing, Por: INGENIERIA LAING C.A. / Ing. (M. Sc.) Leonardo Mata ♦ Los grupos o familias que representen menos del 5% del presupuesto, se podrían agrupar entre sí hasta representar por lo menos ese valor, de no alcanzarlo, se podrían integrar a otra familia afín, hasta alcanzar el % mínimo. ♦ Se puede dividir la obra en sub-partes, siempre que estas representen un mínimo del 10%. Para cada sub-parte del presupuesto se debe presentar un cronograma de inversión

2a METODOLOGIA PARA RECONSIDERACION DE PRECIOS: Por Recálculo de los análisis de precios: soportes demostrativos o facturas. Algunos organismos no adoptan la metodología de la formulas polinómicas, recomendando que el contratista presente la Reconsideración calculando en cada valuación los precios unitarios con las variaciones particulares por ellos reconocidos en el lapso considerado. Esta metodología implica lo siguiente: ♦ De cada valuación se “construye” un presupuesto con las partidas y cantidades ejecutadas en el periodo considerado, con los precios originales. ♦ Con este presupuesto, se recalcula cada análisis de precios, cambiando las variables que sufrieron modificaciones desde la oferta, como por ejemplo, incrementando los precios de los materiales, equipos, mano de obra, etc. según sea el caso (Se exigen soportes). ♦ Esto arroja un nuevo precio unitario, que al restarlo del precio original, origina un diferencial de precios, que seria el monto a reconsiderar para cada partida. Presupuesto de la Valuación con precios Originales

-

Presupuesto de la Valuación con precios reconsiderados

=

Presupuesto Diferencial

El monto arrojado por el presupuesto diferencial, es la Reconsideración: se multiplica cada diferencial por la cantidad respectiva de la partida ejecutada en la valuación a ser reconsiderada.

BIBLIOGRAFIA: Se consultaron publicaciones relativas a escalatorias de precios propuestas por varios organismos, entre las que destacan: MINDUR, MTC ( MINFRA), INAVI y CADAFE, Convenios FONVIS-GOBERNACIONES, ETC.

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