Polarización de La Luz

 

Laboratorio de Física Básica IV

Práctica 3

POLARIZACIÓN DE LA LUZ NIELS  O. SAAVEDRA T. Licenciatura en Física. Universidad Mayor de San Simón. Abril 2018 Resumen

Se presenta un informe técnico de la experiencia en laboratorio que se realizó en la asignatura de Física Básica IV para estudiar la polarización de la luz: mediante instrumentos especiales, mediante la interfaz agua-aire y mediante una solución de azúcar en agua. Palabras Palab ras clave:  laboratorio

1.

– óptica – polarización – ángulo de Brenston

Ob Obje jeti tiv vos 1. Polarizar la luz blanca: Linealmente Circularmente Elípticamente Figura 1: Uso de un polarizador.

2. Hallar el ángulo de Brewster para la interfaz aire-agua.

Si una vez polarizada en un plano, la luz, la hacemos pasar por un segundo polarizador girado  90 3. Determinar la relación funcional entre el án- respecto al primero, la luz no pasará y al otro lado gulo de rotación en el plano de polarización del segundo polarizador habrá oscuridad. Véase la Figura 2 Figura  2.. y la concentración de azúcar en agua. ˝

2.

Fun unda dame ment nto o te teó órico rico

2.1.. Pola 2.1 Polariz rizaci ación ón de la luz La luz se transmite como una onda transversal. En este tipo de ondas el campo eléctrico oscila en todas las direcciones perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. Figura 2: Uso de dos polarizadores orientados de Cuando se hace pasar luz a través de un ins- forma perpendicular entre sí. trumento especialmente denominado representado simbólicamente simbólica por unapolarizador, rejilla en la Figura Para que toda la luz que sale del primer polari1, la luz que sale por el otro lado vibra en un solo zador pueda también salir del segundo, éste tendrá plano. Se dice que esa luz está polarizada. que tener la misma orientación que el primero. La 1

 

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Práctica 3 Donde  θ B  es el ángulo de Brewster medido respecto la normal,   n1  es el índice de refracción del medio por el cual la luz se propaga inicialmente (para el aire  n 1  « 1) y  n 2  es el índice de refracción del material a través del cual la luz se transmite refractada.

segunda rejilla tendría que tener sus ranuras orientadas del mismo modo que la primera. Esta circunstancia se da cuando la cantidad de luz que pasa es máxima. En cambio si se dispone el segundo polarizador formando un ángulo  0 ă θ  ă 90 , se generará una ˝

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˝

45 lalaluz que- 2. polarización de tipo elíptica. Si  θ  “Véase dará polarizada de forma circular. Figura 2.2. 2.2. 2. Pl Plac acaa   λ/4 3. Es un material transparente birefringente con la propiedad de polarizar la luz que lo atraviesa en dos componentes de campo eléctrico que forman un ángulo igual a la cuarta parte de la longitud de onda de la luz incidente. Siendo por ejemplo λ   “   2π , la placa   λ/4 producirá una polarización angular de   θ  “ 2π {4 “ 90 . Este tipo de dispositiv dispositivoo óptico se denomina “retardador” o lámina de onda, y permite transformar Figura 3: Polarización circular de la luz. la luz polarizada linealmente en polarización circular o elíptica y vice versa. 2.2.. Métodos 2.2 Métodos de polariz polarizaci ación ón Debido a la dispersión, la diferencia de fase que Una forma de polarizar la luz linealmente es introduce un retardador depende de la longitud de mediante el fenómeno de reflexión, cuando el án- onda de la luz. gulo incidente es igual al ángulo de Brewster. El 2.2.3. .3. Mol Molécu éculas las qui quiral rales es uso de la placa denominada “ λ/4” es otro méto- 2.2 do que permite polarizar la luz de forma circular o Algunas moléculas mono y disacáridos, como elíptica. Por otro lado, considerando las propiedapuede ser una concentración de azúcar en agua, des de las moléculas quirales, la luz también puede pueden ser de tipo quiral. Las moléculas que preser polarizada si se interpone en el trayecto del haz sentan esta propiedad denominada “quiralidad” se de luz una solución de agua con sacarosa. dice que son ópticamente activas porque tienen la Los conceptos necesarios para la aplicación de de girar el plano estos tres métodos se explicarán a continuación. capacidad rizada. Véase la Figura 4. Figura  4. de un haz de luz pola˝

2.2.1. 2.2 .1. Áng Ángulo ulo de Brewst Brewster er Cuando un haz de luz incide sobre la superficie que separa dos medios no conductores, parte del mismo se refleja de vuelta al medio de origen, y parte se transmite al segundo medio siguiendo el fenómeno de refracción. David Brewster observó que cuando las direc- Figura 4: Polarización de la luz efectuada por una sustanciaa quiral. ciones de los haces reflejado y refractado forman sustanci un ángulo de   90 , el haz de luz reflejado resultaba Para medir el ángulo con que una sustancia qui˝

polariza la luz se puede hacer pasar la luz por polariz polarizado linealmente. deducirado la Ecuación 1. Ecuación  1. De esta condición se puede ral un segundo polarizador, denominado analizador, y será suficiente girar este último hasta encontrar el   n2 tanpθB q “ (1) ángulo que deja pasar la máxima cantidad de luz. n1 2

 

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El ángulo de polarización de la luz dependerá 4. principalment princ ipalmentee de los siguient siguientes es facto factores: res:

Pr Proce ocedi dimi mien ento to

4.1.. Po 4.1 Pola lariz rizaci ación ón de de la lluz uz blanc blancaa

espesor de la disolución concentración de azúcar en agua longitud de onda de la luz emitida temperatura

4.1.1. 4.1. 1. Po Pola larizac rización ión linea lineall

El montaje realizado paraeneste experimento se En la Figura 5 Figura  5 se  se muestran dos comportamien- presenta esquemáticamente la Figura 6 Figura  6.. tos de la relación funcional entre el ángulo de polarización y la concentración de sacarosa en agua.

Figura 6: Montaje del experimento para realizar una polariz polarización ación lineal. Figura 5: Variación del ángulo de polarización en El procedimiento consiste en verificar si la luz función a la concentración de sacarosa. La línea polarizada en alguna dirección, dirección, para lo cual continua es para una solución de sacarosa pura y ha sido polarizada la línea punteada es una muestra con impurezas. se utiliza un segundo polarizador (que llamaremos analizador), y haciendo girar su dial que permite modificar el ángulo con que polariza la luz. De es3. Ma Mate teri rial ales es ta forma ha sido estudiada la luz que llega a la pantalla al extremo del banco óptico, obteniendo Para la segunda parte se utilizó el kit de para las siguien siguientes tes situacio situaciones: nes: experimentos que se realizan sobre un banco óptico, que es un soporte metálico longitudinal sobre el cual se pueden adaptar diferentes instrumentos. 1. No hay luz, debido a que el analizador está Los elementos utilizados fueron: polarizando la luz de forma perpendicular a banco óptico la luz polarizada por el primer polarizador, caballetes tal como se muestra en la Figura 2 Figura  2.. fuente de luz polarizador graduado 2. La intensidad de luz llega a un máximo, inplaca   λ/4 dicando así que el ángulo del analizador se filtro 468-07 encuentra dispuesto igual al ángulo del privaso de preci precipitados pitados mer polarizador. Véase la Figura 1 Figura  1.. sacarosa o azúcar común agua balanza 3. Una situación intermedia entre 1 y 2, de modo que los ángulos entre el polariz polarizador ador inicial El vaso de precipitados es un recipiente para líy el analizador sean diferentes pero menores quidos de vidrio con capacidad volumétrica igual a 3 a   90 . Así la intensidad de luz varía. 94mm  ˆ  24 mm   ˆ   98mm  «  212cm . ˝

3

 

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Práctica 3 Figura 7: Montaje del experimento para realizar polarizaciones lariz aciones elípticas o circula circulares. res.

4.1.2. 4.1. 2. Po Polar larizaci ización ón circul circular ar El montaje realizado para este experimento se presenta esquemáticamente en la Figura   7, utilizando el el filtro 468-07. El procedimiento en este caso es similar al de polarización lineal, pero se adiciona un instrumento especial denominado “placa   λ/4” entre el polarizador inicial y el analizador. Con el ángulo del primer polarizador en   0 y el ángulo de la placa   λ/4 en θ   “   45 se obtendrá una polarización circular, la cual podrá ser verificada con el analizador, cuyo ángulo llamaremos   α, obteniendo las siguientes situaciones:

4. 4.2. 2. Án Ángu gulo lo de Br Brew ewst ster er En este experimento se realizó un montaje representado esquemáticamente en la Figura  Figura   8.  8.   Fue necesario inclinar el banco óptico y con ayuda del analizador verificar el ángulo con que la luz quedaba polariz polarizada. ada.

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1.   α “ 0 mínima intensid intensidad ad 2.   α “ 90 máxima intensi intensidad dad 3.   α “ 180 mínima intensi intensidad dad 4.   α “ 270 máxima intensi intensidad dad ˝

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Figura 8: Montaje del experimento para determinar el ángulo de Brewster.

Sin embargo para estas cuatro condiciones, incluidos los ángulos entre ellas, la variación de intensidad nos es muy considerable, pues deberían dar siempre la misma intensidad de luz por definición de polariz polarización ación circula circular. r. Que se presenten intensidades variables se debe a factores externos al fenómeno teórico que queremos estudiar; es decir que la variación de temperatura en la fuente de luz, así como la calidad o estado de los instrumentos utilizados, impiden que la polarización circular sea perfecta.

4.3.. Con 4.3 Concen centra tració ción n de de aazuc zucar ar En este experimento se realizó un montaje representado prese ntado esquemáticam esquemáticamente ente en la Figura 4 Figura  4,, donde la disolución ópticamente activa es azúcar común concentrada en agua a temperatura ambiente. Para tal fin se utilizó un vaso de precipitados lleno de  20  200 0 mL de agua, en el cual se añadiría gradualmente incrementos de   5 gr  de azúcar.

instrumentos fueron bre Todos el bancolosóptico, y con ayuda deldispuestos analizadorsose pudo verificar, cuando la luz adquiere mayor intenEl montaje realizado para este experimento se sidad, el ángulo con que la disolución polarizaba presenta esquemáticamente en la Figura   7, utili- la luz. Las medidas efectuadas se presentan en la Tabla 1. zando el el filtro 468-07. El procedimiento en este caso es similar al de θ n  [ gr{20 200 0 mL] polarización circular solo que la placa   λ/4 deberá 1 0 asumir algún valor   θ  ‰ 45 . 4 5

4.1.3. 4.1. 3. Po Polar larizaci ización ón elípt elíptica ica

˝

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5.1 6.5 9

10 15 20

10.5

25

Tabla 1: Ángulos   θ  de polarización medidos para cada incremento de concentración   n  de azúcar. 4

 

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La regresión lineal ha sido realizada con las herramientas del software “Calc” de OpenOffice, tal como se puede observar en la Figura 9 Figura  9.. 5.1. 5. 1. Án Ángu gulo lo de Brew Brewst ster er De esta forma, la relación funcion funcional al entre el ánDespués de verificar distintas configuraciones gulo de polarización  θ y la concentración de azúcar para el banco óptico, con ayuda del analizador pu- n  [ gr{20 200 0 mL] de agua es: dimos determinar que el ángulo de Brewster para θ  “ ´3.7062 ` 2.6936 n   (2) la interfaz agua-aire es: Con un valor de   R2 “ 0.9835.

5.

Re Resu sult ltad ados os

˝

˝

1

1

θB   “ 53 0 ˘ 30

Una verificación de esta medición puede reali- 6. Co Conc nclu lusi sion ones es zarse utilizando la definición de ángulo de Brewster Al final finaliza izarr las acti activid vidades ades en laborat laborator orio io se (Ecuación 1 (Ecuación  1): ): cumplieron cumplier on satisfactori satisfactoriamente amente to todos dos los objetiv objetivos: os: n2 1

˝

“ tanp53 q “ 1,3270

Se polarizó la luz blanca de forma lineal, circular y elíptica. Debido a que las propiedades propiedades de los materiales utilizados no son perfectas y al aumento de temperatura de la fuente lumínica,, la polarización lumínica polarización circular no pudo verificarse con mucha precisión, pues las intensidades de luz en el analizador tenían ciertas variaciones, vari aciones, sin embargo embargo éstas pudieron contrastarse con las variaciones en la polarización elíptica, donde sí se evidenciaron variaciones de intensidad considerables.

Este valor valor de índice de refracción n 2  corresponde efectivamente al del agua en condiciones normales, según puede constatarse con valores tabulados.

5.2.. Conce 5.2 Concentr ntraci ación ón de azuca azucarr En base a la Tabla 1 se procedió a realizar un ajuste por mínimos cuadrados para obtener una relación funcional del ángulo de polarización y el incremente de concentración de azúcar en agua. En la Figura  Figura   9  se presenta un diagrama de dispersión realizado realiza do para tal efecto, es evidente una tendencia lineal.

Se determinó el ángulo de Brewster para la interfaz aire-agua. Se determinó la relación funcional entre el ángulo de rotación en el plano de polarización y la concentración de azúcar en agua. El procedimiento realizado para cumplir con los objetivos ha sido explicado detalladamente en la sección   4  de este informe y los resultados de prosección cesamiento numérico están en la sección 5. sección  5.

7.

Bi Bibl blio iogr graf afía ía Viscarra Marco A., Apuntes de clase: “Física Básica IV” - UMSS (2018). Finn J. y Alonso M., “Física Volumen II” (1995)

Figura 9: Datos medidos experimentalmente y línea de ajuste para la relación entre el ángulo de polarización y la concentración de azúcar en agua.

Serway Raymond, “Physics for Scientists and Engineers” 5th Ed. (2002) 5