Pola Dan Jujukan Modul Hebat

 

Soalan 1

Encik Lim bercadang untuk mengubah suai dapur rumahnya. Dia meminta pandangan seorang pereka hiasan dalaman untuk mereka bentuk corak jubin lantai dapur tersebut. Pereka hiasan dalaman itu mencadangkan susunan seperti berikut.

(a) Nyatakan pola bagi susunan jubin yang dicadangkan oleh pereka hiasan dalaman itu.

(b) Bagaimanakah anda yakin bahawa pola yang telah anda nyatakan di (a) adalah betul?

(c) Sekiranya pereka hiasan dalaman itu meneruskan susunan jubin mengikut pola di (a), bagaimanakah bagaimanaka h bentuk jubin ini bagi susunan yang ke-8?

 

Soalan 2

Hadi mempunyai sejumlah bongkah kayu berbentuk kiub. Dia bercadang untuk menyusun bongkah kayu tersebut secara konsisten sehingga menghasilkan rekaan seperti berikut.

(a) Terangkan pola yang anda perhatikan daripada ketiga-tiga susunan bongkah yang dibina oleh Hadi.

(b) Dengan menggunakan pola yang sama di (a), bentukkan jadual yang menunjukkan bilangan bongkah kayu yang digunakan untuk membina setiap 4 susunan bongkah yang berikutnya selepas Tahap 3.

 

Soalan 3

Puan Marina meminati seni tampal cantum,iaitu cantuman helaian kain perca untuk dijadikan sehelai kain yang besar. Bagi menampakkan menampakkan keunikan hasil kerja itu, dia bercadang untuk menghasilkan rekaan yang menggabungkan kain perca berbentuk segi tiga dan segi empat sama seperti rajah dibawah.

(a) Terangkan bagaimanakah bagaimanakah pola bagi susunan kain perca tersebut?

(b) Pola apakah yang berubah pada setiap tahap susunan kain perca di atas? Bagaimanakah ia berubah? Apakah pola yang tidak berubah?

(c) Sekiranya Puan Marina bercadang untuk menyambung menyambung rekaannya dengan membuat penambahan penambaha n kain perca secara konsisten, berapakah bilangan kain perca yang diperlukan bagi tahap (i) ke-4?

(ii) ke-10?

 

Soalan 4

Johnny bermain satu permainan teka-teki menggunakan komputer tablet. Dia memulakan permainan pada tahap satu dan dia perlumenyelesaikan teka-teki bagi setiap petak yang telah disusun pada setiap tahap sebelum dibenarkan bergerak ke tahap berikutnya. Rajah berikut menunjukkan lima tahap pertama permainan teka-teki itu.

(a) Terangkan bagaimanakah pola susunan petak di atas berubah?

(b) Berapakah bilangan petak yang perlu diselesaikan oleh Johnny untuk bergerak ke tahap (i) 6?

(ii) 10?

(c) Teroka dan buat satu generalisasi tentang bilangan petak yang diperlukan oleh Johnny untuk bergerak ke tahap-n. Terangkan jawapan anda.

 

Soalan 5

Bakhtiar bercadang untuk membuat jamuan makanmalam. Dia ingin memastikan semua tetamu duduk dalam satu kumpulan besar. Dia melakar seperti rajah berikut dengan bentuk segi empat sama mewakili sebuah meja manakala bentuk bulatan mewakili sebuah kerusi.

(a) Berapakah bilangan tetamu tetamu yang boleh dimuatkan sekiranya han hanya ya sebuah meja disediakan? Bagaimana pula dengan 2 buah meja dan 3 buah meja?

(b) Terangkan perubahan bilangan meja berbanding dengan perubahan bilangan kerusi. Adakah kedua-duanya berubah pada kadar yang sama?

 

Soalan 6

(a) Lengkapkan jadual di bawah dengan menentukan bilangan segi tiga yang diperlukan untuk membentuk Rajah 4 sekiranya jujukan bagi rajah di atas diteruskan.

(b) Jujukan bagi rajah di atas diteruskan sehingga Rajah 7. Berapakah bilangan segi tiga yang diperlukan bagi membentuk Rajah 7 itu?

(c) Jujukan bagi rajah di atas diteruskan sehingga Rajah 50. Jelaskan cara untuk menentukan bilangan segi tiga bagi Rajah 50 itu tanpa melukis rajah dan mengira bilangan segi tiga.