POBLACIÓN Y MUESTRA

Población y muestra Una población es el conjunto de mediciones que son de interés a un investigador, las cuales se efectúan sobre una característica común de un grupo de seres o conjunto de objetos, algunos ejemplos son: Conjunto de valores, del coeficiente intelectual de los alumnos de bachillerato en la UNAM. •Conjunto de mediciones, en toneladas de la carga máxima soportada por cables de acero producidos por la compañía CM. •Conjunto de mediciones, en litros por día, de la producción lechera de las vacas de la raza Holstein en el valle de México.

Una característica esencial de los anteriores ejemplos consiste en que para definir el conjunto de individuos u objetos sobre los que se va a efectuar la medición, se requiere especificar una serie de factores comunes. Así, en el primer ejemplo, se refiere a los estudiantes de bachillerato en la UNAM.

En el segundo ejemplo, se trata de cables producidos por la compañía CM durante un período determinado.

Finalmente, en el tercer ejemplo, se hace referencia al ganado de la variedad Holstein del valle de México.

Sin embargo, se deja de señalar un número muy grande de factores que pueden variar entre individuos u objetos en los que se efectúan las mediciones. Se considera que las fluctuaciones entre las mediciones se debe precisamente a esos factores no especificados al definirlos.

Algunos factores no especificados que causan variación son: Características genéticas de los alumnos, factores de alimentación, etc. Los cables pueden variar su su carga máxima, por el tipo de materia prima utilizada en su elaboración, modificaciones en el proceso de manufactura, etc. Las vacas varían su producción de leche, por variabilidad genética, cambios de alimentación, sanidad, cuidados, cantidad de agua que beben, etc. Debido a la necesidad de especificar ciertas condiciones comunes a los individuos u objetos en estudio, el concepto de población es “flexible” de acuerdo con los factores o condiciones características; es decir, se pueden definir poblaciones con un mayor o menor grado de generalidad.

Se espera entonces que sus características sean diferentes al cambiar la definición de la misma, siendo de interés principal los cambios en valores promedio de las mediciones y en su variación. Por lo general se suponen poblaciones infinitas, que en la práctica resultan ser poblaciones finitas con un número grande de miembros. En ocasiones, se podrá argumentar que la población bajo estudio no es infinita; empero, en la práctica este caso no es frecuente y casi siempre es posible (dentro de las especificaciones de la población), tener un número muy grande de observaciones. En el sentido cotidiano, la palabra población tiene dos significados. Se refiere tanto a la colección de objetos sobre los cuales se hacen las mediciones, como al conjunto de mediciones en sí mismas.

Los individuos que asisten a un evento deportivo también se considera como una población.

o musical

En casos extremos la población puede ser completamente artificial, en el sentido de no existir en realidad un a sola observación, el investigador deberá reproducir para su estudio algunas observaciones y mediante ellas realizar una inferencia respecto a la población teórica. Empero, en la mayoría de los casos es impracticable o imposible observar a todos los elementos de una población, por lo que se selecciona una muestra de la población que se estudia, esperando que sea una buena representación de la misma. El interés por la muestra se basa en la posibilidad de poder describir con ella a toda la población de la cual fue extraída.

DEFINICION: Una muestra es una colección de mediciones seleccionadas de una población de interés. En el muestreo es importante distinguir entre los objetos medidos y las mediciones en sí. Para el experimentador, los objetos son las unidades experimentales y para quien selecciona la muestra son simplemente elementos de la población que se incluyen en la muestra. El objetivo de la estadística es el de hacer inferencias (predecir o decidir) sobre algunas características de la población basándose en la información contenida en la muestra.

Se podría pensar que la única forma de garantizar que el conjunto de datos experimentales represente realmente a una población, es mediante de un censo (que es el registro de todos los elementos de la población). El uso de muestras se debe a que, en la mayoría de los casos, sus ventajas son mayores que las que proporciona un censo. El muestreo proporciona resultados más oportunos dado que permite la obtención rápida de información sobre un proceso variable y, por consiguiente de la determinación de su estado en un tiempo dado. Otro caso en que el muestreo es más eficiente que un censo, se presenta cuando para obtener la información se destruyen los elementos de la población. Por ejemplo, en estudios de control de calidad, como la prueba de bombillas para flash, la prueba es de tipo destructiva.

En muchas situaciones, el muestreo produce resultados más exactos que en un censo, dado que la pesada carga de trabajo de procesar la información de un censo produce una gran fatiga, que a su vez, puede ser la responsable de prácticas poco adecuadas por parte de los investigadores. Asímismo, la población puede ser muy dinámica y no mantenerse en un estado el tiempo necesario para medir sus características. En muchas ocasiones la población es conceptual, ya que realmente no existe una sola observación, como ocurre con los experimentos de laboratorio. En este caso la población consiste en el número (que puede ser infinito) de mediciones que se obtienen de la repetición del experimento. Al usar muestreo se deben tomar las precauciones necesarias para asegurar que el mismo se realice en forma aleatoria y que realmente la muestra seleccionada sea aleatoria.

DEFINICION: Supóngase que de una población con N observaciones se selecciona una muestra de n mediciones. Si cada muestra diferente de n mediciones tiene igual probabilidad de ser seleccionada, se dice que el muestreo es aleatorio. En la práctica es difícil lograr un muestreo aleatorio perfecto. Si la población no es demasiado grande, se podría simular este muestreo colocando N fichas numeradas en una urna, mezclándolas bien y procediendo a seleccionar n fichas, cuyos números determinarían a las observaciones de la población que constituirán a la muestra. Este procedimiento se sustituye por el uso de una tabla de números aleatorios.

La ventaja principal del uso de diseños de muestreo aleatorio es que se conocen las probabilidades de incluir ciertas observaciones en la muestra. Por lo tanto es posible hacer afirmaciones de tipo probabilístico respecto a la población estudiada. Si la muestra se selecciona en forma determinista (no aleatoria), las probabilidades de observar a las distintas mediciones son desconocidas y solamente se pueden hacer afirmaciones de tipo descriptivo con relación a la población que se estudia.