www.sassabetudo.cjb.net
[email protected]
ESCOLA NAVAL VESTIBULAR 1990/1991 PROVA PROV A DE MATEMÁTICA QUESTÃO 01
a) 5 / 1296 d) 125/324
Se sen x + cos x = 1/2 então sen 2x é igual a: a) d)
− 1− 7 4
b)
1− 7 2
c)
b) 5/3888 c) 25/648 e) 125/648
QUESTÃO 08
− 1+ 7 2
Representemos por min (a , b) o menor dos números a e b, isto é,
www.sassabetudo.cjb.net 1+ 7 4
−3 4
e)
⎧a , se a ≤ b ⎩b , se a > b
min (a , b) = ⎨
QUESTÃO 02
A solução da inequação inequação min(2x + 3 , 3x - 5) < 4 é:
3
2
A equação sec x - 2tg x = 2, no intervalo |0 , 2 π|: a) não possui solução. b) possui uma solução. c) possui duas soluções. d) possui três soluções. e) possui quatro soluções.
a) 380
c) 1/6
d) 1/8
e) 1/ 16
b) 190
O mínimo valor de a) 0,50
b) 0,80
QUESTÃO 11
Escrevem-se os inteiros positivos em ordem crescente 12345678910111213.... O 1991o algarismo escrito é:
Calcule lim x e1/x
b) 1
c) 3
d) 4
e) 5
c) 95
d) 20
e) 1
QUESTÃO 10
QUESTÃO 04
a) 0
c) 1/2< x < 3
O coeficiente de x18 no desenvolvimento de (x + 1)20 é:
Os triângulos ABC e ABD são equiláteros e estão situados em planos perpendiculares. O cos C Aˆ D é igual a: b) ¼
b)x < 3 e)x > 3
QUESTÃO 09
QUESTÃO 03
a) 1/2
a)x < 1/2 d)x > 1/2
x4 + x2 + 5 (x 2 + 1)2
c) 0,85
, x real , é: d) 0,95
e) 1
x →0
a) 0
d) e e) ∞
b) 1 c) e
QUESTÃO 12 2
QUESTÃO 05para o qual 1 é raiz dupla do polinômio O valor de m
Se f(x) = ln sen x determine f’(π/4).
www.sassabetudo.cjb.net
P(x) = x10 - mx5 + m - 1 é: a) 1
b) 2
c) 3
a) - ln 2
d) 4
e) 5
QUESTÃO 06 O lugar geométrico das imagens do complexo z 2 quando o complexo z = x + yi (x e y reais) descreve a reta x = 2 é: a) a reta x = 4 b) um círculo c) uma elipse d) uma hipérbole e) uma parábola
b) 1
c) π/4
d) 2
e) 2 2
QUESTÃO 13
As tangentes à curva de equação y = x2 que passam pelo ponto P (-2 , 0) formam ângulo α. Determine tgα. a) 1
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8
QUESTÃO 14
QUESTÃO 07
Determine a excentricidade da elipse de equação 4x2 + 9y2 = 2
Lançam-se simultaneamente cinco dados honestos. Qual a probabilidade de serem obtidos, nesta jogada,
a)
uma trinca e um par (isto é, um resultado do tipo AAABB com B ≠ A)?
5 3
b)
5 4
c)
5 6
d)
5 9
e)
5 18
EN – PROVA DE MATEMÁTICA – 1990/1991 ..............................................................................1
www.sassabetudo.cjb.net
[email protected]
QUESTÃO 15
QUESTÃO 22
A equação da bissetriz do ângulo agudo formado pelas retas 3x + 4y + 1 =0 e 5x – 12y + 3 = 0 é:
O triângulo equilátero está circunscrito em um círculo de raio r. O raio do círculo que é tangente ao círculo de raio r e a dois lados do triângulo é:
a) 2x – 2y + 1 = 0 c) x + 6y = 0 e) 16x – 2y + 7 = 0
b) x – 8y + 1 = 0 d) 7x + 56y – 1 = 0
a) r/4
QUESTÃO 16 r
r
r
r
r
r
O vetor projeção de u = 2 i + 3 j − k sobre v = 2 i − 3 j + k é: r
r
r
r
r
r
a) 2 i − 2 j + k
c) r/2
d) 2r/5
e) r 3 /3
QUESTÃO 23 O volume gerado pela revolução de um hexágono regular de lado a em torno de um de seus lados é igual a:
r
2 i 2 j 1k b) − + 3 3 3
r
b) r/3
r
r
r
c) - 2 i + 2 j − k
9π 3 a 2 3π 3 d) a 2
7π 3 a 2
5π 3 a 2
www.sassabetudo.cjb.net r
d) −
r
2 i 2 j 1k + − 3 3 3
r
r
r
e) - 6 i + 6 j − 3k
QUESTÃO 17 e
r
v
r
r
r
a) 30o
r
c) 60o
d) 90o
e) 120o
QUESTÃO 18 Sejam A, B e C conjuntos. A condição necessária e suficiente para que A∪(B∩C) = (A∪B)∩ C é: a) A = B = C b) A∩C = ∅ c) A - C = ∅ d) A = ∅ e) A∪C = B
QUESTÃO 19 Se f(x) =
1 1+ e
x
a) ln(x - 1) d) ln
x 1- x
c) ln
a) 1 e 1.
b) infinitos e zero.
c) infinitos e 1. e) infinitos e infinitas.
d) zero e 1.
QUESTÃO 25 Os centros de dois círculos de raios 1 e 4 distam 13 entre si. O segmento da tangente comum interna compreendido entre os pontos de tangência mede: a) 12
, determine f -1(x) b) ln 1/x
e)3πa3
Se α é um plano e P é um ponto não pertencente a α, quantos planos e quantas retas, respectivamente, contêm P e são perpendiculares a α ?
r
r
b) 45o
c)
QUESTÃO 24
são vetores unitários tais tais que: | u + 2 v | = | u - v | O ângulo entre u e v mede: r
u
b)
a)
r
b) 11
c) 10
d) 9
e) 8
1− x x
e) 1 + ex
QUESTÃO 20 Determine o conjunto-imagem da função (fog) para:
www.sassabetudo.cjb.net ⎧0 se x < o
⎧1
se x < o
⎪0 se x > 1 ⎩
⎪1 ⎩
se x > 1
f(x)= ⎪⎨2x se 0 ≤ x ≤ 1 e g(x)= ⎪⎨x/2 se 0 ≤ x ≤ 1
a) |0 , 1| ∪ {2} d) |0 , +∞)
b) (-∞ , + ∞) e) {1}
c) |0 , 1|
QUESTÃO 21 Quando as diagonais de um paralelogramo são também bissetrizes dos seus ângulos internos ? a) Só se dois ângulos internos e consecutivos forem complementares. b) Só se o paralelogramo for um quadrado. c) Só se o paralelogramo for um retângulo. d) Só se o paralelogramo for um losango. e) Só se a soma dos ângulos internos for 360o .
EN – PROVA DE MATEMÁTICA – 1990/1991 ..............................................................................2
