Plovnost Stabilitet Broda 2 2009
August 31, 2017 | Author: PobesneliMrav | Category: N/A
Short Description
Stabilitet ostecenog broda metodom izgubljenog istisnuca i metodom utovara tereta. Naplavljivost....
Description
SADRŽAJ 1. UTOVAR / ISTOVAR TERETA
2
1.1. Centrični utovar
4
5 10 14
1.2. Ekscentrični utovar
1.1.1. Utovar male količine tereta (mali utovar, laki teret) 1.1.2. Utovar velike količine tereta (veliki utovar, teški teret) 1.1.3. Utovar tečnog tereta
17
1.3. Određivanje mase tereta na osnovu očitanja gaza 2. Prodor vode
21
27
2.1. Centrični prodor
2.1.1. Prodor male količine vode 2.1.2. Prodor velike količine vode
29
29 36
2.2. Ekcentrični prodor
39
39 43
48
48 49
55
2.4.1. Vodonepropusne pregrade 2.4.2. Proračun zapremine i težišta oštećenog odelenja 2.4.3. Proračun naplavljivih dužina i položaja pregrada 2.4.4. Primena krive naplavljivih dužina 2.4.5. Promena krive naplavljivih dužina pod različitim uticajima 2.4.6. Propisi o pregrađivanju i stabilitetu oštećenih brodova
55 59 69 100 103 107
2.2.1. Trim broda 2.2.2. Nagib broda
2.3. Prodor u odelenja s teretom
2.3.1. Čvrsti teret 2.3.2. Tečni teret (prodor u tankove)
2.4. Proračun nepotopivosti (naplavljivosti) broda
a) Deterministički propisi b) Probabilistički propisi 3. NASUKANJE BRODA 3.1. Reakcije dna
107 111
116
120
3.2. Stabilitet nasukanog broda 4. MERE ZA POBOLJŠANJE STABILITETA
129
141
4.1. Povećanje hk (povećanje MG)
142
4.2. Povećanje dodatnog stabiliteta
152
Da li je Titanik bio nepotopiv?
155
175
DODATAK 1
DODATAK 2 Priča o Kapetanu, Monarhu i Dongedijku, ili Da li smo naučili lekciju o slobodnom boku?
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Predmet
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 Predavanja : Milan Hofman Vežbe: Igor Bačkalov
Literatura Predavanja, vežbe (hendauti)
Nastavak predmeta PLOVNOST I STABILITET BRODA 1
Knjiga: B. Ribar, Teorija broda
Imena predmeta su se menjala... ali prvi put je materija razdvojena
Skripta Univerziteta u Zagrebu...
Ispit: pismeni + usmeni Uslov za ispit: overen projekat “NAPLAVLJIVOST BRODA” i položen ispit PLOVNOST I STABILITET BRODA 1 Uslov za dobijanje projekta: projekti: j Plan brodskih linija j ((iz p predmeta Overeni p PLOVNOST I STABILITET BRODA 1) + Dijagramski list i Stabilitet broda (iz Završnog Bsc ispita)
PREDAVANJA
j g na engleskom... g Knjige A. Biran: Ship Hydrostatics and Stability, Butterwarth Heinemann E.V. Lewis, Ed. Principles of Naval Architecture, SNAME
1
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
1. UTOVAR / ISTOVAR TERETA Razmatramo sledeći problem: Poznat p položajj plivanja p j broda ppre utovara (istovara)... Traži se položaj plivanja (gaz, nagib, trim) posle utovara (istovara)... Prvo, utovar i istovar svodimo na jedan problem Razlika u smeru sile... Dokaz, kod istovara – sila naviše...
PREDAVANJA
2
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Problem rešavamo tako što težinu tereta mg redukujemo na tačku centričnog utovara/istovara P Tačka čk P:
Komponente redukcionog momenta (momenti oko poprečne i uzdužne ose) su Moment nakretanja Mk i moment trima Mt
Tačka u kojoj utovar (istovar) stvara samo paralelni uron (izron),
Pogodno je zato utovar podeliti na faze:
odnosno
I faza – utovar u P (tzv. centrični utovar, koji stvara samo paralelni uron)
ne stvara nagib ili trim U tački P deluje sila mg ( P) i redukcioni moment M mg
II faza – pomeranje tereta iz tačke P u tačku Q (poznat problem pomeranja tereta...) Podela istovara na ovakve faze nije korektna... Zašto??
PREDAVANJA
3
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
1.1. Centrični utovar Koordinate tačke P
Posle utovara mase m u tački P, brod paralelno uroni za ΔT Za novo stanje važi
• Po visini (prema dogovoru), u nivou stvarne tačke utovara/istovara Q (zP = zQ) • Po širini, u ravni simetrije broda (yP= 0) • Po dužini, xP = ??
(Wo + mg ) − (U o + ΔU ) = 0
Wo + mg − U o − ΔU = 0 Dodatni uzgon ΔU deluje u težištu zapremine uronjenog sloja S Uslov ravnoteže
∑M
i
=0
Wo xG + mg ⋅ xP − U o xF − ΔU ⋅ xS = 0 xP = xS
Pre utovara brod pliva na VLo , važi Wo = U o = gDo
PREDAVANJA
Tačka centričnog utovara P nalazi se na vertikali s težištem S zapremine uronjenog sloja
4
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
1.1.1. Utovar male količine tereta (mali utovar, laki teret)
m D
Sledi
mg ≈ ρ gAVLo ΔT
m 1 ⎛⎜ < 0, 1 ⎞⎟ ⎝D ⎠
ΔT To
ΔT =
1
m ρ AVLo
Takođe važi
xS ≈ xC To + T1 ΔT = To + 2 2 ⎛ ⎞ ΔT SK = zS ≈ To ⎜ 1 + ⎟ ≈ To 2To ⎠ ⎝ S ≈ CVLo SK = zS ≈
V ži nezavisno Važi, i odd količine k liči tereta t t
ΔU = ρ g ΔV ΔU = mg
Arhimedov zakon Uslov ravnoteže
Za malu količinu tereta (malo ΔT) važi
ΔV ≈ AVLo ⋅ ΔT
Rebra u okolini VL – uspravna
Tačka centričnog utovara P nalazi se na vertikali tik li s težištem t žišt vodne d linije VLo Za brod sa uspravnim rebrima, formule važe bez obzira na količinu tereta...
PREDAVANJA
5
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
I x( o ) ρ I x( o ) = M o Fo = Vo Do
M 1G1 = ??
ρ I x( o ) = Do ⋅ M o Fo M 1 F1 =
Do ⋅ M o Fo Do + m
M 1 F1 < M o Fo Istovar...
M 1 F1 =
M 1G1 = M 1 F1 + F1 K − G1 K M 1 F1 =
I
PREDAVANJA
( 1) x
Položaj težišta broda
I x(1) ρ I x(1) = V1 D1
D1 = Do + m ≈I
(o) x
Do ⋅ M o Fo Do − m
D1 ⋅ G1 K = Do ⋅ Go K + m ⋅ PK M 1 F1 ≈
ρ I x( o ) Do + m
G1 K =
Do ⋅ Go K + m ⋅ PK Do + m
6
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Položaj težišta istisnuća
V1 ⋅ F1 K = Vo ⋅ Fo K + ΔV ⋅ SK F1 K =
M 1G1 =
Vo ⋅ Fo K + ΔV ⋅ SK Do ⋅ Fo K + ρΔV ⋅ SK = V1 D1
S obzirom na
PS
Do ⋅ Fo K + m ⋅ SK Do + m
Utovar...
Do M o Fo Do Fo K + mSK Do Go K + mPK + − Do + m Do + m Do + m
M 1G1 =
PREDAVANJA
) (
Do M o Fo + Fo K − Go K − m PK − SK Do + m
je, približno, rastojanje od VLo
Može se ppisati i preko p vertikalnih koordinata..
M 1G1 = M 1 F1 + F1 K − G1 K =
(
P ispod S
zS ≈ To
mg = ΔU = ρ g ΔV → ρΔV = m
F1 K =
Do ⋅ M o Go ∓ m ⋅ PS Do + m
M 1G1 =
)
Do ⋅ M o Go + m ⋅ ( zS − z P ) Do + m
Istovar...
M 1G1 =
Do ⋅ M o Go − m ⋅ ( zS − z P ) Do − m
7
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Treba obratiti pažnju na tačku P u slučaju velike zapremine tereta, obešenog tereta, ljudi...
Ljudi se tretiraju kao kruto vezani teret, masa 75 kg, težište 1 m od osnove... Pri okupljanju ljudi na palubi, 4 čoveka po m2 ??
Teret kruto vezan za palubu – P je težište tereta
Kod obešenog tereta – P u tački vešanja Moment stabiliteta Početni stabilitet, ϕ
1
M st1 = gD1 ⋅ M 1G1 ⋅ ϕ
M st1 = g ( Do + m ) ⋅
Do ⋅ M oGo ∓ m ⋅ PS ⋅ϕ Do + m
M st1 = gDo M oGo ⋅ ϕ ∓ mg PS ⋅ ϕ M sto
PREDAVANJA
8
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
M st1 = M sto ∓ mg ⋅ PS ⋅ ϕ
M st1 = M sto + mg ( zS − z P ) ϕ
1 ⎛ ⎞ M st1 = gDo ⎜ M oGo + M o Fo tg 2 ϕ ⎟ sin ϕ ∓ m ⋅ PS sin ϕ 2 ⎝ ⎠ M sto
Istovar...
M st1 = M sto − mg ( zS − zP ) ϕ
M st1 = M sto ∓ mg ⋅ PS ⋅ sin ϕ
Za brod sa uspravnim rebrima
M st1
1 ⎛ ⎞ = gD1 ⎜ M 1G1 + M 1 F1 tg 2 ϕ ⎟ sin ϕ 2 ⎝ ⎠ (Skribantijeva formula)
M st1 = g ( Do + m ) ⋅ ⎛ D ⋅ M oGo ∓ m ⋅ PS 1 Do ⋅ M o Fo 2 ⎞ tg ϕ ⎟ sin ϕ ⋅⎜ o + Do + m 2 Do + m ⎝ ⎠
PREDAVANJA
I za realne brodove važi
M st1 ≈ M sto ∓ mg ⋅ PS ⋅ sin ϕ Ali za relativno male uglove... Svakako ne preko ugla urona palube
9
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Rezime
1.1.2. Utovar velike količine tereta (veliki utovar, teški teret)
Da li se stabilitet pri utovaru / istovaru povećava ili smanjuje, zavisi od odnosa tačaka P i S
Ukoliko je
m = O ( 1) Do
približne formule više ne važe... Koristi se DIJAGRAMSKI LIST (to je jedna od njegovih osnovnih namena...) Paralelni uron se određuje:
Tn ≈
To + T1 1 = To + ΔT 2 2
Tn ≈ To
Utovar iznad i d vodne d linije li ij – stabilitet bili Istovar iznad vodne linije – stabilitet Utovar ispod vodne linije – stabilitet Istovar ispod vodne linije – stabilitet
PREDAVANJA
10
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Ostaje da se odredi metacentarska visina posle utovara
m ⋅ Go P = D1 ⋅ Go G1 Go P Go G1 = Vo + ΔV ΔV
Odnos kateta dva slična trougla...
ΔV =
m ρc
Istovar, sami (obavezno)...
PREDAVANJA
11
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Moment stabiliteta Početni stabilitet M st = gD1 ⋅ M 1G1 ⋅ ϕ 1
Sve poznato iz prethodne konstrukcije u dijagramskom listu g nagiba g Za veće uglove M st = gD1 ⋅ h1 (ϕ )
h1 (ϕ ) = s ( D1 , ϕ ) − G1 K sin ϕ
1
pri čemu krak stabiliteta h1(φ) sledi iz poprečnih krivih stabiliteta s(D, φ) za D = D1
PREDAVANJA
12
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Za utovar velike količine tereta potreban dijagramski list i dijagram s – krivih... To im i jeste jedna od osnovnih primena ovih dijagrama...
PREDAVANJA
13
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
1.1.3. Utovar tečnog tereta
Istovar, sami (paziti na znake...)
Pri utovaru se stvara slobodna površina tečnosti
Utovar / istovar tečnog tereta je kontinualan proces, proces i tokom celog procesa se menja položaj tačaka M, G, A...
stova u nestaje estaje slobodna s obod a Pri istovaru površina tečnosti Prema tome, kod utovara
M 1 A = M 1G1 − AG1 = M 1G1 − ∑ D1 = M st1 − M fs
ρt I x′
M st* 1
Početni stabilitet
M st* 1 = gD1 M 1G1 ⋅ ϕ − ∑ γ t I x′ ⋅ ϕ
Nije dovoljno odrediti početno i krajnje stanje, već pratiti ceo proces... Ponekad se, zato, konstruiše i dijagram, koji prati karakteristične tačke stabiliteta, tzv. Hokov dijagram
M st1 Početni stabilitet, mali utovar
M st* 1 = M sto ∓ mg PS ⋅ ϕ − ∑ γ t I x′ ⋅ ϕ
PREDAVANJA
14
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Hokov dijagram
??
PREDAVANJA
15
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Uzdužni stabilitet
U slučaju male količine tereta
Moment uzdužnog stabiliteta
M st( L1 ) = gD1 ⋅ M L1 G1 ⋅ sinψ ≈ gD1 ⋅M L1 G1 ⋅ψ
I y(1) ≈ I y( o ) odnosno
M st( L1 ) ≈ M st( Lo )
Uzdužna metacentarska M L1 G1 visina posle utovara sledi iz dijagramskog lista ili, približno,
M L1 G1 ≈ M L1 F1 = M st( L1 ) ≈ g ( Do + m ) ⋅
I y(1) V1
ρI
=
ρ I y(1)
( 1) y
Do + m
D1 ⋅ψ = ρ gI y(1)ψ
M st( L1 ) ≈ ρ gI y(1)ψ
PREDAVANJA
16
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Nagib broda
1.2. Ekscentrični utovar Proučili smo utovar u tačku P... Umemo da odredimo
ΔT , M st , M st( L ) ... 1
1
Stvarni utovar je u tački Q
M k = mgl y ⋅ cos ϕ Treba naći nagib broda s momentom stabiliteta M st1 pod dejstvom momenta nakretanja M k da bi se odredio položaj plivanja posle utovara treba naći i nagib i trim koji stvaraju redukcioni momenti Mk i Mt
PREDAVANJA
17
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Utovar se može podeliti u dve faze
Trim broda
• Centrični utovar (utovar u P) • Poprečno pomeranje tereta iz P u Q’
Podela istovara na faze ??
M t = mglx cosψ ≈ mglx
Ravnoteža
M t = M st( L )
ρ gI y(1)ψ s = mglx
ψs =
mllx ρ I y(1)
lx – uzdužno rastojanje PQ Vodna linija posle utovara:
PREDAVANJA
18
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
U dijagramskom listu
Pazi, ugao ψ se ne vidi u pravoj veličini... VLψ je bolje naneti preko trima na perpendikularima...
PREDAVANJA
postupak važi za male uglove trima (do ~ 0,5o )
19
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Rezultat se može proveriti, opet preko dijagramskog lista... Bonžanove krive...
V (VLψ) = V(VL1) ?
PREDAVANJA
20
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Brod je u ravnoteži, mora biti
1.3. Određivanje mase tereta na osnovu očitanja gaza Svi brodovi imaju na krmi, sredini i pramcu – gazne marke (zagaznice)
Uzgon i težina jednaki, deluju duž iste napadne linije... Usled čega se javlja razlika ?
Tačan p položajj (još (j uvek)) nije j standardizivan... Mogu biti, npr.
Kako ispraviti eventualne greške?
PREDAVANJA
21
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Princip jednostavan, meri se gaz pre i posle utovara (istovara) tereta...
Pomoću Bonžanovih krivih i areale rebara...
Na osnovu izmerenog gaza određuje se masa broda Razlike masa broda predstavlja masu tereta utovar m = Dψ(1) − Dψ( o ) m = Dψ( o ) − Dψ(1)
istovar
Problem je inverzan utovaru tereta...
Preko ekvivalentnog gaza broda bez trima Te (broda na ravnoj kobilici)
Prvo jednostavniji slučaj
Na osnovu očitanja na krmi i pramcu Ucrta se VLψ u dijagramski list Deplasman se tada određuje na jedan od dva načina...
PREDAVANJA
22
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Problem postaje složeniji, ako se koristi i očitanje gaza na sredini broda...
Elastična linija broda nije poznata... Najčešće se koristi kvadratna parabola kroz tri zadate tačke...
Očitanja, po pravilu, ne leže na pravoj liniji ! Posledica deformacija broda
Prvi put, u okviru “hidrostatike” moramo uzeti u obzir i deformacije.... Konstruišemo “zakrivljenu” vodnu liniju VLψ *
PREDAVANJA
Opet postoje dva postupka...
23
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Preko Bonžanovih krivih i areale rebara...
PREDAVANJA
24
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Ili preko ekvivalentne vodne linije, ali...
Te′ = Te + cu u
U slučaju da je zakrivljena vodna linija kvadratna parabola, važi c = 0,75 u
PREDAVANJA
25
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Određivanje mase tereta merenjem gaza broda pre i posle utovara/istovara p edstav ja grub predstavlja g ub metod, etod, u kome o e se javljaju greške • greške u očitanju gaza • metode • tehničke dokumentacije broda (dijagramskog lista)
I pored grešaka, masovno se koristi... Drugih metoda, za ogromne mase koje se utovaruju u brod, nema...
PREDAVANJA
26
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Razlikujemo:
2. PRODOR VODE
Zatvoreni (ograničeni) prodor
Odelenje je ispod vodne linije. Voda popuni celo odelejnje, nema slobodne površine. Otvoreni (neograničeni) prodor Probije j se oplata p i voda prodire p u brod Brod može potonuti... može plivati u novom položaju... može se prevrnuti (izgubiti stabilitet) Šta će se desiti... koji je novi položaj plivanja? Koliki je stabilitet oštećenog broda?
PREDAVANJA
Voda ispuni odelenje do nivoa spoljne vode (do VL) – formira se slobodna površina a uje o: Razlikujemo: Mali prodor (prodor male količine vode, prodor u malo odelenje) Veliki prodor (prodor velike količine vode, prodor u veliko odelenje)
27
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Postoje dva alternativna metoda za proračun prodora vode
Metod IZGUBLJENOG ISTISNUĆA
Metod UTOVARA TERETA
Voda d kkoja j prodre d u brod b d je j tečni č i teret... Poznat problem...
Uzgon je (prema Arhimedovom zakonu) jednak težini istisnute tečnosti.... Odelenje u koje prodire voda ne istiskuje tečnost, to je uzgubljeno odeljenje koje ne učestvuje u stvaranju uzgona
masa tereta mv (u slučaju otvorenog prodora) je nepoznata... uspostavlja se nova ravnoteža, pri kojoj je nivo vode u brodu izjednačen sa nivoom spoljne vode...
PREDAVANJA
postoji samo uzgon ostatka broda – uzgon oštećenog broda... Razlika metoda • Utovar: nova težina broda... • Izgubljeno istisnuće: nepromenjena težina, ali nova geometrija trupa...
28
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
2.1. Centrični prodor 2.1.1. Prodor male količine vode Gaz broda
(metod utovara)
Koristimo poznatu formulu mv ΔT = ρ AVLo u kojoj je, sada, mv nepoznato... Važi
mv = ρ vv
Kod otvorenog prodora v = vo + Δv
Δv ≈ aVLo ⋅ ΔT v ≈ vo + aVLo ΔT
ΔT =
ρ ( vo + aVLo ΔT ) vo + aVLo ΔT = ρ AVLo AVLo
Treba rešiti po ΔT
AVLo ΔT = vo + aVLo ΔT
ΔT ( AVL − aVLo ) = vo o
ΔT =
vo AVLo − aVLo
Pretpostavljamo da je odelenje prazno vv ≈ v
vv – zapremina vode d j ć v – odgovarajuća zapremina odelenja
Problem odelenja u kome se nalazi teret, rešavaćemo kasnije...
PREDAVANJA
′ o - Površina oštećene vodne linije AVLo − aVLo = AVL
ΔT =
vo ′ AVLo
29
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Važi
Isti problem
V ′ = Vo − vo + ΔV ′
(metod izgubljenog istisnuća)
gde je ΔV ′ - zapremina ap e a oštećenog uronjenog sloja sledi Za neoštećeni brod važi W −Uo = 0 W = ρ gVo
Mali prodor...
ΔV ′ = vo
′ ΔV ′ ≈ ΔT ⋅ AVL
o
Nakon oštećenja važi W −U ′ = 0 W = ρ gV ′
Težina broda se ne menja, sledi V ′ = Vo
PREDAVANJA
′o vo = ΔT ⋅ AVL
ΔT =
vo ′o AVL
jednostavnije..?
30
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Početna metacentarska visina
(metod utovara)
mv = ρ vv ≈ ρ v ≈ ρ ( vo + aVLo ΔT )
ΔT =
vo AVLo − aVLo
M 1G1 =
Vo ⋅ M o Go + v ⋅ PS Vo + v
Može se iskoristiti i
v ≈ vo + aVLo ΔT v ⋅ PS = vo ⋅ Po S
M1 = ? Koristimo poznatu formulu za utovar male količine tereta
D ⋅ M o Go + mv ⋅ PS M 1G1 = o Do + mv
Dokaz k sami... i Takođe važi
Po S ≈ Po O
Pa je vo i Po S
PREDAVANJA
poznato pre prodora...
31
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Voda koja prodire u brod je tečni teret... Efektivna metacentarska visina je M 1 A = M 1G1 − AG1
AG1 =
ix i i = x ≈ xo V Vo + v Vo + v
M1 A =
Vo ⋅ M oGo + v ⋅ PS − ixo Vo + v
Treba paziti pri proračunu ix x – osa oko koje “rotira” rotira slobodna površina vode u brodu može se razlikovati od “običnog” tečnog tereta u brodu
PREDAVANJA
Prodor vode (ipak) nije običan utovar... Ovo će postati veoma važno kod ekscentričnih prodora...
32
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Isti problem
Može se dokazati (proračun pomeranja težišta)
(metodom izgubljenog istisnuća)
Fo F ′ = ⋅⋅⋅ =
F ′, M o′
(
M o′ F ′ = Fo Go
PREDAVANJA
I x′ I x − ix I xo − ixo = ≈ V′ Vo Vo
poznato pre prodora
M o′Go =
I xo − ixo v ⋅P S − Fo Go + o o Vo Vo
M o′Go =
I xo v ⋅ P S − ixo − Fo Go + o o Vo Vo
M o Go
- Težište istisnuća i metacentar oštećenog broda
M o′Go = M o′ F ′ − F ′Go = M o′ F ′ − Fo Go − Fo F ′
vo ⋅ Po S Vo
)
M o′Go = M o Go +
Različito liči odd
vo ⋅ Po S − ixo Vo M 1 A = ⋅⋅⋅
Različite metode daju različite rezultate? Greška ??
33
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Moment početnog stabiliteta metodom izgubljenog istisnuća
Moment stabiliteta
Moment početnog stabiliteta metodom utovara
M st′ = gDo ⋅ M o′Go ⋅ ϕ
M st = gD1 ⋅ M 1 A ⋅ ϕ
M st = ρ g (Vo + v ) ⋅
Vo ⋅ M o Go + v ⋅ PS − ixo ⋅ϕ Vo + v
(
)
M st = ρ gV Vo ⋅ M o Go ⋅ ϕ + ρ g v ⋅ PS − ixo ϕ
⎛ v ⋅ P S − ixo M st′ = ρ gVo ⎜ M o Go + o o ⎜ Vo ⎝
(
)
M st′ = M sto + ρ g vo ⋅ Po S − ixo ⋅ ϕ
⎞ ⎟⎟ ⋅ ϕ ⎠
9
v ⋅ PS = vo ⋅ Po S
(
)
M st = M sto + ρ g vo ⋅ Po S − ixo ϕ
Da li se moment povećava ili smanjuje zavisi od odnosa ixo < vo ⋅ Po S >
PREDAVANJA
34
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
U slučaju da ugao φ nije mali treba naći dijagram momenta stabiliteta Koristi se metod izgubljenog istisnuća M st′ = gDo ⋅ h′(ϕ )
Treba proračunati stabilitet oštećenog broda – broda bez izgubljenog odelenja
PREDAVANJA
35
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
2.1.2. Prodor velike količine vode
Krivu zapremine izgubljenog odelenja, v (T) Krivu težišta izgubljenog odelenja, PK Krivu istisnuća oštećenog broda, V’ = V - v
Tražimo ΔT = ? M1G1 = ? Mst1 = ? Koristi se DIJAGRAMSKI LIST Neophodno h d konstruisati k i i 3 nove krive
PREDAVANJA
36
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Za određivanje gaza, koristimo metod izgubljenog istisnuća... Važi
PREDAVANJA
V (To ) = V ′(T1 )
T1 = To + ΔT
Kada je određen gaz, odnosno nova vodna linija - određena d đ j masa tereta je prelazimo na metod utovara tereta...
37
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Poznat postupak... Težište broda pre utovara Go – poznato... Utovari se teret koji odgovara zapremini v... i odredi metacentarska visina posle utovara M1G1
PREDAVANJA
38
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
2.2. Ekcentrični prodor
Novi položaj plivanja
Kod “običnog” utovara tereta, prelaz sa centričnog na ekcentrični utovar je relativno jednostavan ekcen = cen + pomeranje I kod prodora je, u principu, isto, ali nešto komplikovanije...
C’ - težište oštećene vodne linije Ugao trima ψ = ?
2.2.1. Trim broda
Prodor između poprečnih pregrada... Metodom izgubljenog istisnuća
Pre prodora: težina W u Go , uzgon Uo u Fo Posle prodora: težina W u Go , uzgon U’ u F’ Redukujemo W na G’...
PREDAVANJA
39
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Redukcioni moment M W(G ′) = M t = W ⋅ px′ cosψ ≈ W ⋅ px′ = gD ⋅ px′
px′ – horizontalno rastojanje tećišta i ti ć neoštećenog istisnuća št ć i oštećenog št ć bbroda d
Moment uzdužnog stabiliteta oštećenog broda
I y′
M st′ = gD ⋅ M L′ G ′ ⋅ψ
- moment inercije oštećene vodne linije za poprečnu osu kroz C’
L
U slučaju l č j ravnoteže t ž
M st′ L = M t
I y′ = I y − i y
(
gD ⋅ M L′ G ′ ⋅ψ s = gD ⋅ px′
ψs =
px′ M L′ G ′ M L′ G ′ ≈ M L′ F ′ =
p′ ⋅V ψs = x o I y′
PREDAVANJA
) (
I y′ = I y + l12 AVL − i y + l22 aVL
I y′ V
=
I y′ Vo
1
2
)
VL → VL1
kod velikog prodora
VL1 ≈ VLo
kod malog prodora
Da bi se rešio problem, neophodno odrediti F’ , C’, ...
40
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Isti problem Metodom utovara tereta
ψs =
vpx V1 M L1 A
M L A = M L G1 − AG1 = M L G1 − 1
1
1
M L A ≈ M L F1 − 1
Mt = M
(S ) mg
= mv g ⋅ px ⋅ cosψ ≈ ρ gv ⋅ px
M stL = gD1 M L A ψ 1
1
efektivna uzdužna metacentarska vi sin a
Prvi put, uticaj slobodne površine na uzdužni stabilitet ?
Iz uslova ravnoteže sledi
1
M stL ≈ ρ gV1 1
I y′ V1
iy V1
=
Iy V1
−
iy V1
=
ρ iy ρ V1 I y′ V1
ψ = ρ gI y′ ⋅ψ ψs =
v ⋅ px I y′
Javlja se moment inercije oštećene vodne linije... Koja osa y ??
ρ gvp x = ρ gV1 M L A ⋅ψ s 1
PREDAVANJA
41
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Vodna linija “rotira” oko C’
Izveli smo formulu
ψs =
v ⋅ px I y′
Metodom izgubljenog istisnuča je dobijeno p′ ⋅V ψs = x o I y′ Ostaje j još j da se dokaže Vo ⋅ px′ = v ⋅ px
Moment inercije vodne linije za osu kroz C’, kao kod metode izgubljenog istisnuća... Daa je običan ob ča utovar, utova , koristili o st bi b I momente inercije za ose y , iy 1
pri čemu je iy
2
PREDAVANJA
2
...
ψs =
p x′ p′ ⋅V v ⋅ px = x o = I y′ I y′ M L′ G ′
I y , pa se zanemaruje... 1
42
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
2.2.2. Nagib broda
Metod izgubljenog istisnuća
Za mali ugao nagiba (početni stabilitet) M st′ = gDo ⋅ M o′G ′ ⋅ ϕ
M o′G ′ - metacentarska visina oštećenog broda
Redukujemo silu W na tačku G’... Moment nakretanja je redukcioni moment... M k = M W(G ′) = W ⋅ p ′y ⋅ cos ϕ
odnosno,, za ppočetni stabilitet M k ≈ gDo ⋅ p ′y Uslov ravnoteže gDo ⋅ M o′G ′ ⋅ ϕ s = gDo ⋅ p ′y
sledi Moment stabiliteta oštećenog broda M st′ = gDo ⋅ h′(ϕ )
PREDAVANJA
p ′y
ϕs =
p′y M o′G ′
- poprečno rastojanje težišta istisnuća neoštećenog i oštećenog broda
43
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Formiula ϕs =
p′y M o′G ′
deluje jednostavno
Treba, međutim, odrediti p ′y , M o′G ′ ... Formula se može direktno koristiti, ali se često transformiše... Može se koristiti izraz izveden kod centrićnog prodora M o′G ′ = M o Go +
Ili
(
vo d z − ixo Vo
M o′G ′ = M o′ F ′ − F ′G ′ = M o′ F ′ − Fo Go − Fo F ′′ M o′ F ′ =
I x′ I x′ = V ′ Vo
)
M o′G ′ =
sledi
- stanje pre prodora (poznato) vd Fo F ′′ = ⋅⋅⋅ = o z Vo dato, s drugim oznakama, kod centričnog prodora...
I x′ + vo d z − Vo Fo Go Vo
ϕs =
Vo p′y I x′ + vo d z − Vo Fo Go
Može se dokazati
Fo Go
PREDAVANJA
ϕs =
Vo px′ = ⋅⋅⋅ = vo d y vo d y I x′ + vo d z − Vo Fo Go
44
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
ϕs = =
p′y M o′G ′
Isti problem, metod utovara tereta
= Vo p ′y
I x′ + vo d z − Vo Fo Go
=
vo d y I x′ + vo d z − Vo Fo Go
Kako god radili, treba odrediti I x′ = ??
Za slučaj početnog stabiliteta M st = gD1 M 1 A ⋅ ϕ 1
Moment nakretanja
(
) (
I x′ = I x − ix = I x + b12 AVL − ix + b22 aVL 1
2
VL → VL1
kod velikog prodora
VL1 ≈ VLo
kod malog prodora
PREDAVANJA
)
Ravnoteža
ϕs =
M k = ρ gv ⋅ by
ρ gv ⋅ by = gD1 M 1 A ⋅ ϕ s
v ⋅ by V1 ⋅ M 1 A
by – poprečno rastojanje težišta odelejnja od centralne linije
45
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Pri tome, kao i kod trima broda, postoji bitna razlika u odnosu na klasičan utovar... Osa x je osa kroz t žišt oštećene težište št ć vodne linije...
M 1 A = M 1G1 − AG1 = M 1 F1 − F1G1 − AG1
M1 A =
Ix i I − i −V F G − F1G1 − x = x x 1 1 1 V1 V1 V1
M1 A =
ϕs =
I x′ − V1 ⋅ F1G1
v ⋅ by V1 ⋅ M 1 A
V1 =
v ⋅ by I x′ − V1 ⋅ F1G1
Pomoću dve metode dobili različite formule...
ϕs = ϕs =
Vo p′y I x′ + vo d z − Vo Fo Go
=
vo d y I x′ + vo d z − Vo Fo Go
v ⋅ by I x′ − V1 ⋅ F1G1
Trebalo bi još dokazati...
Vo p ′y = vo d y = ⋅⋅⋅ = vby
Vo Fo Go − vo d z = ⋅⋅⋅ = V1 F1G1
...
PREDAVANJA
46
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Rešili smo problem početnog stabiliteta... Za veće uglove nagiba pogodnije je koristiti metodu izgubljenog istisnuća... Odnosno proračunavati moment stabiliteta kao M st′ = gDo ⋅ h′(ϕ )
U predmetu Plovnost i stabilitet broda 1 razmatrali smo slušaj kada Go nije u ravni simetrije... Sada je oštećeni trup nesimetričan, pa uzgon ne deluje d l j u odnosno F’ nije u ravni simetrije (neoštećenog) broda Klasičnim postipkom, ali za oštećeni trup...
Imamo problem nesimetrično opterečenog broda
Provera stabiliteta oštećenog broda veoma obiman posao... Danas, “hidrostatički” programi... propisi ??
PREDAVANJA
47
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
2.3. Prodor u odelenja s teretom Do sada smo razmatrali prodor u prazna odelenja... Šta ako Št k su odelenja d l j u koja k j prodire di voda delimično ispunjena..?
Pretpostavlja se, po pravilu, da je naplavljivanje homogeno: Voda popuni ceo prostor, ali je v(vode) = κ ⋅ v(odelenja )
(donekle teško zamisliti...)
2.3.1. Čvrsti teret
Ukoliko se u odelenju već nalazi teret, voda ne može potpuno da ga ispuni... ispuni Kao da je gustina vode manja
Tada je v (vode) < v (odelenja) Uvodi se koeficijent naplavljivosti (koeficijent permeabilnosti)
κ=
PREDAVANJA
v(vode) ≤1 v(odelenja )
ρ → κρ
Ako pretpostavimo homogeno naplavljivanje, važi aVL (vode) = κ ⋅ aVL (odelenja ) ix (vode d ) = κ ⋅ ix (odelenja d l ) i y (vode) = κ ⋅ i y (odelenja )
težište vode = težištu zapremine odelenja
48
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Tada važe sve izvedene formule prodora vode, ako se u njima smeni v → κ ⋅v aVL → κ ⋅ aVL
ix → κ ⋅ ix
2.3.2. Tečni teret (prodor u tankove)
Ukoliko se probije oplata tanka, može doći do izlivanja tereta, prodora spoljne vode u tank, mešanja vode i tereta...
iy → κ ⋅ iy
Stvarni koeficijent naplavljivosti je, po pravilu, nepoznat... Pri proračunu se koriste propisi (npr. SOLAS) Odelenje
κ
prazan prostor
0,95
mašinski prostor
0,85
tovarni prostor
0,65
Šta će se desiti nakon probijanja oplate zavisi od vrste tereta i položaja proboja... • Da li se teret i voda mešaju ? • Da li je ρt < >ρ? • Da li je ρt hto ρ hvo ?
PREDAVANJA
49
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Javlja se niz kombinacija... Pri proračunu krajnjeg ravnotežnog položaja plivanja, odnosno određivanju ΔT, ΔT φs , ψs svi slučajevi se svode na sledeća dva I Prodor vode u prazan tank II
Prodor vode u deo tanka iznad nivoa otvora
a) Teret i voda se mešaju
Teret je npr. alkohol, deterdžent... Bez obzira na ostale uslove (ρt , ρtht ...), dolazi do difuzije Proces difuzije traje... i teži konstantnoj koncentraciji rastvora... Pošto vode ima daleko više od tereta, proces teži nultoj koncentraciji tereta... Na kraju procesa, u konačnom stanju t ž u tanku t k je j samo voda d ravnoteže, kao kod prodora u prazno odelenje...
To treba dokazati, i videti kada se javlja slučaj I, a kada slučaj II
PREDAVANJA
To je, s aspekta ravnotežnog položaja plivanja, slučaj I
50
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
b) Teret i voda se ne mešaju ρt < ρ ,
ρt hto > ρ hvo
Teret je npr. sirova nafta ili neki derivat nafte...
Fizički, to nije stanje I ni stanje II, ali... D = Do − Δm′ ≈ Do − ρt aVLo ( hto − ht ) D = Do − ρt aVLo hto + ρt aVLo ht Δ mt
Hidrostatički pritisak u tački Q , računat spolja i iznutra pQ′ = pat + ρ ghv pQ′′ = pat + ρt ght
Δmt – masa tereta iznad otvora... (pod pretpostavkom da su zidovi tanka vertikalni...)
Na početku prodora pQ′′ > pQ′
Dolazi do isticanja dela tereta...
ρt aVLo ht = ρ aVLo hv = Δmv sledi D = Do − Δmt + Δmv
to jje slučajj II
ekološki opasno! Isticanje se zaustavlja kada se pritisci izjednače... ρt ht = ρ hv
PREDAVANJA
51
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
c) Teret i voda se ne mešaju
Deo vode ulazi u tank...
ρt > ρ , ρt hto > ρ hvo
Na početku prodora
Odlazi naviše, na slobodnu površinu...
pQ′′ > pQ′
Povećani stub tečnosti istiskuje teret...
t t ističe teret i tič
Uspostavlja se ravnotežno stanje ρt ht = ρ hv ali se tu proces ne završava ! Nivo lakše tečnosti (tereta) je ispod nivoa teže tečnosti (vode)... Slično slučaju
ravnoteža je nestabilna
PREDAVANJA
Proces se završava u stanju stabilne ravnoteže.... To je, i fizički, slučaj II
ρt > ρ
52
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
d) Teret i voda se ne mešaju ρt < ρ , ρt hto < ρ hvo
Fizički, deo vode prodire u tank, i uspostavlja t lj se stabilno t bil ravnotežno t ž stanje t j
pri kome je pritisak pQ ...
e) Teret i voda se ne mešaju ρt > ρ ,
ρt hto < ρ hvo
Deo vode prodire u tank, i (teorijski) uspostavlja se nestabilno ravnotežno stanje
Proces se nastavlja, i završava u stabilnom ravnotežnom stanju
Može se dokazati da to stanje, što se konačnog položaja plivanja tiče, odgovara slučaju I
To je, i fizički, slučaj II
PREDAVANJA
53
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Položaj tačke prodora (tačke Q) nije unapred poznat...
Rezime
Prodor vode u tankove se svodi na dva slučaja (I i II ), i oba sadrže dve faze proračuna...
Postoje dva ekstrema slučaja II... Oštećenje na dnu, u najnižoj tački
Slučajj I ((a,, d))
Tada se II svodi na I Prva faza – istovar svog t č tečnog tereta t t iz i tanka t k
Druga faza – prodor u prazno odelenje d l j
Slučaj II (b, c, e)
Oštećenje neposredno pod vodnom linijom Tada uopšte nema prodora... Da bi se pokrio slučaj I i oba ekstrema slučaja II, treba rešiti prodor pri κ = 1 (0,95) – prodor u prazan tank
Prva faza – istovar dela tečnog tereta do nivoa oštećenja
PREDAVANJA
Druga faza – prodor u odelenje iznad nivoa oštećenja
κ = 0 – prodor u pun tank To zahtevaju i propisi o stabilitetu oštećenog broda...
54
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
2.4. Proračun nepotopivosti (naplavljivosti) broda
Brodovi imaju i vodonepropusno unutrašnje dno, palube, a mogu imati i unutrašnji bok
2.4.1. Vodonepropusne pregrade
U o o dođe do prodora Ukoliko p odo a u nepregrađen ep eg ađe čelični brod – brod tone... Da bi se to sprečilo – brodovi se pregrađuju Pregrade mogu biti:
uzdužne, uzdužne poprečne, poprečne + uzdužne
Razlika uzdužne pregrade od unutrašnjeg boka...
Tokom istorije brodogradnje, naročito nakon havarije Titanika, bilo je mnogo rasprava koje su pregrade povoljnije – poprečne ili uzdužne Uzdužne pregrade smanjuju odelenja (količinu vode koja prodire u brod) ali dovode do ekcentričnog prodora – odnosno do nagiba broda...
PREDAVANJA
55
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Titanik – samo poprečne pregrade... Lusitanija – poprečne + 2 uzdužne
Svaki brod mora imati sledeće poprečne vodonepropusne pregrade
Britanik – poprečne + dvobok Svi potonuli... Nepotopiv brod ne postoji... “Nepotopivost” o kojoj ovde govorimo je uslovna – brod je nepotopiv pod određenim, d đ i strogo t propisanim i i uslovima... Kod uzdužnih pregrada treba smanjiti mogućnost ekcentričnog naplavljivanja (vidi Ribar ...)
Krmena pregrada K d + pregrade d mašinskog ši k prostora + pramčana (koliziona) pregrada Najmanje 3 (4) pregrade... Da li ih treba više, zavisi baš od proračuna nepotopivosti nepotopivosti...
Generalno, s izuzetkom tankera, ipak povoljnije samo poprečne pregrade... (?)
PREDAVANJA
56
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Podsetimo se
Uvodimo sledeće pojmove
važi
Pregradna paluba – paluba do koje sežu vodonepropusne pregrade
Sama pregradna paluba pri tom nije (ne mora biti) vodonepropusna Dozvoljena granica urona (granica urona) – zamišljena linija na boku broda paralelna pregradnoj palubi koja ne sme da uroni pod površinu vode... vode
Prema SOLAS propisima, granica urona je 3 inča = 7,6 cm ispod pregradne palube
PREDAVANJA
ΔV ′ = κ vo Ukoliko je
ΔV ′ > Vrez
??
Da bi se smanjila opasnost od potonuća, može se Povećati rezervno istisnuće, odnosno povećati visinu broda... ili Smanjiti izgubljeno istisnuće, odnosno smanjiti razmak pregrada...
57
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Proračun nepotopivosti odnosi se na poprečno pregrađivanje broda Traži se potreban razmak pregrada ppri kome brod,, u slučaju j prodora p vode u odelenje, ne tone Preciznije, proračun nepotopivosti daje potreban položaj poprečnih pregrada pri kome, u slučaju prodora u bilo koje odelenje – dozvoljena granica urona ostaje iznad vode
Sada polazimo od poznatog položaja plivanja posle prodora j krajnji k j ji dozvoljeni d lj i položaj l ž j plivanja li j – To je položaj pri kome dozvoljena granica urona tangira vodnu liniju ...
Tako dobijamo uslovno nepotopiv brod – nepotopiv pri prodoru vode u jedno odelenje Problem bl je j suprotan “prodoru “ d vode” d ” tada je bilo poznato odelenje u koje prodire voda, a tražio se novi položaj plivanja
PREDAVANJA
Traži se odgovarajući razmak pregrada, l = ??
58
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
59
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
60
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
61
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
62
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
63
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
64
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
65
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
66
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
67
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
68
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
69
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
70
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
71
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
72
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
73
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
74
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
75
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
76
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
77
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
78
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
79
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
80
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
81
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
82
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
83
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
84
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
85
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
86
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
87
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
88
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
89
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
90
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
91
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
92
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
93
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
94
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
95
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
96
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
97
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
98
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
99
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
2.4.4. Primena krive naplavljivih dužina
Naučili kako se konstruiše kriva naplavljivih dužina l(x)...
Ukoliko vrh trougla pada na krivu
Kako se koristi? Podsetimo se, ako krivu l(x) nanesemo na crtež broda i konstruišemo jednakokraki trougao nad brodskim odelenjem brod će, će posle prodoru u odelenje odelenje, plivati tako da vodna linija tangira dozvoljenu granicu urona...
javljaju se sledeći slučajevi...
PREDAVANJA
100
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Ukoliko je vrh trougla ispod krive...
brod, posle prodoru u odelenje, pliva tako da je dozvoljena granica urona iznad površine ši vode... d
Ukoliko je vrh trougla iznad krive...
dozvoljena granica urona (a time i pregradna paluba) uranja pod vodu...
Pošto pregradna paluba nije (ne mora biti) vodonepropusna, brod tone...
PREDAVANJA
101
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Konstrukcijom trouglova proverava se da li brod može da izdrži prodor u pojedina odelenja... Analiza se lako proširuje na grupu odelenja... Proverava se koliko odelenja brod može istovremeno da izgubi...
PREDAVANJA
102
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
2.4.5. Promena krive naplavljivih dužina pod različitim uticajima Uticaj koeficijenta naplavljivosti
Koeficijent naplavljivosti je uveden kao v κ = v 12))
Smisao faktora F 1 = " broj odelenja " F
Bave se, prvenstveno, poprečnim pregrađivanjem i zasnivaju se na pregradnoj krivoj l(x) Istorijski, to su (s nizom modifikacuja) u p doneti 1929. osnovi pprvi SOLAS ppropisi godine...
pri čemu
1 > 1 nije ceo broj... F
F = f ( L, Cs )
Započeti 1912, nakon havarije Titanika...
Cs – kriterijum službe
Poslednja verzija, SOLAS 2009
zavisi (prvenstveno) od broja putnika
PREDAVANJA
107
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Proračun daje L
,N
⇒F
Kada se odredi F , određuje se dozvoljena dužina odelenja ld (x) ld ( x ) = F ⋅ l ( x )
Kriva ld (x) se nanosi na crtež broda... Vrhovi trouglova konstruisani nad pojedinačnim odelenjima moraju biti ispod krive dozvoljenih dužina...
PREDAVANJA
Neki detalji propisa... F=A
za Cs < 23 (teretni brod)
F=B
za a Cs > 123 3 (putnički brod) b od)
F = A−
( A − B ) ( Cs − 23 ) 100
za 23 < Cs < 123
58, 2 + 0, 18 L − 60 30, 3 B= + 0, 18 L − 42 A=
108
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Cs = 72
M + 2P1 V + P1 − P
za P1 > P
M + 2P V P1 = k ·N Cs = 72
oštećenog za Cs < 23broda (teretni brod) F =Stabilitet A
za Cs >prvo, 123 (putnički Neophodno je odrediti, efektivni brod) moment F=B stabiliteta( oštećenog broda A − B ) ( Cs − 23 ) u krajnjem položaju < Cs < 123 F = A −(moment stabiliteta,za plivanja sa23 uticajem 100 slobodne površine)...
k = 0,056·L Pri tome se, u skladu s prethodnom analizom, pretpostavlja prodor u
N – broj putnika V – zapremina broda ispod pregradne palube M – zapremina mašinskog prostora ispod pregradne palube P – zapremina prostora za putnike ispod pregradne palube za nepromenjene dimenzije broda N
PREDAVANJA
, Cs
j ako jje 1 < 2 1 odelenje, F 1 2< 0,015gD Drugi uslov propisa je vezan za opseg stabiliteta oštećenog broda Δφ
Δφ > 15° Određuje se, zatim, maksimalno dozvoljeni ugao nagiba φmax To je najveći od • ugla naplavljivanja • 22° pri prodoru u 1 odelenje • 27° pri prodoru u više odelenja
PREDAVANJA
Postupak relativno obiman, jer je neophodno proveriti sve kombinacije odelenja... Pri tome, svako odelenje se uračunava sa svojom naplavljivošću... Kod tankova, dva slučaja: κ = 0,95 i κ = 0
110
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
b) PROBABILISTIČKI PROPISI
U odnosu na dosadašnju analizu, sasvim nov pristup... Propisi na bazi rizika od nesreće (risk-based) su, za sada, ograničeni na naplavljivanje broda... Treba očekivati da se većina budućih brodskih propisa prilagodi ovom pristupu... Ideja: Verovatnoća nesreće < Dozvoljene verovatnoće
Treba, s jedne strane, proračunati verovatnoću nesreće... To je, u principu, veoma obiman i složen posao, za šta š su ((najčešće) jč šć ) neophodni h d i kompjuteri k j ii specijalni programa... S druge strane, treba usvojiti dozvoljenu verovatnoću nesreće, što je (opet) izuzetno delikatan posao...
PREDAVANJA
U vezi naplavljivanja i stabiliteta broda u oštećenom stanju, prvo su se (istorijski) javili deterministički propisi za putničke brodove... Zatim i su (u ( SOLAS SO AS 1966) ušli šli propisi ii i za teretne brodove... i to su bili prvi probabilistički propisi u brodogradnji... Kasnije (1974) doneti su probabilistički propisi i za putničke brodove, tako da sada, za putničke brodove, postoje dva nezavisna alternativna postupka... Probabilistički propisi su veoma teško zaživeli u inženjerskoj praksi... praksi Ipak intenzivno se razvijaju (i forsiraju), tako da je sada u funkciji SOLAS 2009...
111
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Ukoliko dođe do prodora vode
Uslov propisa A >R
brod može plivati u novom položaju – položaju ravnoteže oštećenog broda brod opstaje
brod može ppotonuti,, ili se prevrnuti... brod se gubi
Traži se verovatnoća da će brod, ukoliko dođe do nesreće, opstati...
Proračun indeksa R je jednostavan... Na primer, p e , zaa teretne te et e brodove b odove duže du e od 100 00 m R = Ro = ( 0, 002 + 0, 0009L )
1/ 3
Za teretne brodove, 80 < L 30° , c = 0, smatra se da se brod gubi... Ako je φs ≤ 25° , c = 1 Za φs između 25-30°, interpolacija... Podsetimo se Ai = pi ⋅ si A = ∑ Ai
A>R
Iz dijagrama se određuju 3 parametra φs , Δφ , hmax
si = c 0, 5 ⋅ hmax ⋅ Δϕ
Deluje jednostavno, ali veliki broj odelenja i grupa odelenja... Ovo su samo grube crte (principi) propisa, koji su daleko obimniji... Na primer, ne radi se samo za jedan gaz (opterećenje broda... Donekle je komplikovano povećati A , ukoliko brod ne zadovoljava propise...
PREDAVANJA
115
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
3. NASUKANJE BRODA
Do nasukanja može doći pri havariji (nasukanje na podvodnu hrid) hrid), pri padu vodostaja, ali i u “normalnoj” službi, npr. pri dokovanju... odnosno u plovećem ili suvom doku, sinhroliftu, flo-flo brodu za teški teret,, brodu matici... Treba odrediti reakciju dna R, stabilitet nasukanog broda i položaj plivanja (φ, ψ)
PREDAVANJA
116
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
117
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
118
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
119
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Problem svodimo, koliko je to moguće, na istovar tereta... Redukujemo reakciju na odgovarajuću tačku centričnogg istovara P Umesto R u tački Q, na brod deluju R, Mt , Mk u tački P...
3.1. Reakcije dna R = ??
Pretpostavljamo da je nasukanje na Odnosno da nema nagiba broda
Reakcija R u tački P ne stvara trim i nagib...
Uslov ravnoteže
Za razliku od običnog istovara istovara, reakcija R je nepoznata... Poznata je, međutim, dubina vode (odnosno gaz broda) na mestu nasukanja HQ
PREDAVANJA
∑F = 0
U + R −W = 0 R = W −U
i
W = U o = ρ gVo U = ρ gV
R = ρ g (Vo − V )
V = ??
120
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
a) Brod bez trima (brod oslonjen duž kobilice)
Problem dokovanja broda...
Slučaj male reakcije dna R W
1
(nije poznato unapred...)
V = Vo − ΔV ≈ Vo − AVLo ⋅ ΔT
(
V ≈ Vo − AVL To − H Q o
)
(
)
R = ρ g (Vo − V ) ≈ ρ g ⎡Vo − Vo + AVLo To − H Q ⎤ ⎣ ⎦
(
R = ρ gAVL To − H Q o
Ne znamom tačno gde (po dužini) deluje rezultujuća reakcija... Ali znamo da brod nema trima
ψ =0
Kod uspravnih rebara, formula važi i za velike reakcije... Uočiti
HQ
, R
R ρ gAVLo ΔT α LBΔT αΔT = = = W ρ gVo δ LBTo δ To R W
PREDAVANJA
)
1→
ΔT To
1
121
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Slučaj velike reakcije dna
Ukoliko je
b) Brod sa trimom (brod oslonjen u jednoj tački)
R > 0, 1 W
približna formula više ne važi, neopodan je dijagramski list...
Uz reakciju R, nepoznat i trim broda ψ Reakcija se redukuje na tačku centričnog istovara
Redukcioni moment je moment trima R = g ( Do − D )
PREDAVANJA
M R( P ) = M t = R ⋅ lx cosψ ≈ R ⋅ lx
122
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Koristimo poznati izraz za ugao trima Mt Mt ψs = ≈ gDM L G ρ gI y
Slučaj male reakcije dna
Važi izvedeni izraz R = ρ gAVLo ΔT
ali sada
ΔT ≠ To − H Q
Rešavanjem jednačina
To ≈ H Q + lxψ + ΔT
ΔT = To − H Q − lxψ sledi
Sledi
(
R = ρ gAVLo To − H Q − lxψ
)
jedna jednačina, dve nepoznate...
R=
(
R = ρ gAVLo To − H Q − lxψ s Rllx ψs = ρ gI y
)
ρ gI y AVL (To − H Q ) o
I y + lx2 AVL
o
ψs =
(
AVL lx To − H Q o
)
I y + l AVL 2 x
Kao i u slučaju broda bez trima
PREDAVANJA
∑ Mi = 0
koji, do sada, nismo primenili...
Pošto je ψ « 1, važi
odnosno
Izraz sledi iz uslova ravnoteže
o
HQ
, R
123
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Tada važi
Odsukanje broda
Brod nasukan u jenoj tački može se, u principu, odsukati uzdužnim pomeranjem tereta, odnosno dejstvom d d dodatnog momenta trima... i
To ≈ H Q + lxψ
ψ = Sledi
ψ =
M ods ml = o ρ gI y ρ I y
To − H Q
Odnosno mlo =
lx
=
mlo ρIy
ρ I y (To − H Q ) lx
...
Moment trima usled pomeranja tereta je M ods = mg ⋅ lo
Moguće je, u principu i odsukanje utovarom balasta...
Do odsukanja dolazi kada je R = 0 Odnosno
(
)
R = ρ gAVL To − H Q − lxψ = 0 o
PREDAVANJA
124
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Slučaj velike reakcije dna
Uslov
∑ Mi = 0
za tačku Q tada glasi U ⋅ xF cosψ − W ⋅ xG cosψ = 0
odnosno
V ⋅ xF − Vo ⋅ xG = 0
Iz uslova
∑ Fi = 0 Može se pisati i kao
sledi R = ρ g (Vo − V )
gD ⋅ xF = gDo ⋅ xG
Uvodimo pomoćnu osu x, s početkom u Q
PREDAVANJA
125
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Koristimo, kao i uvek kod velike reakcije, dijagramski list
Za svaku pretpostavljenu vodnu liniju određuje se V i xF
PREDAVANJA
126
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Poznat postupak preko areale rebara
PREDAVANJA
127
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Konstruiše se dijagram... Na odrinati trim ψ ...
na apcisi gD i xF·gD
Važi gD ⋅ xF = gDo ⋅ xG R = gDo − gD
PREDAVANJA
128
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
3.2. Stabilitet nasukanog broda Posmatramo brod oslonjen duž kobilice, ψ = 0 Na brod deluju 3 sile...
Istovar tereta R iz tačke Q U tački G1 deluje razlika sila (W – R) M st = (W − R ) ⋅ h ≈ ≈ (W − R ) M 1G1 ⋅ ϕ
M ć je Moguće j sabrati b ti uzgon i reakciju... k ij Nasuprot težini deluje sila (U + R) Metacentar M1 , postoji reakcija Svodimo na poznati problem 2 sile... Što se može uraditi na dva načina
PREDAVANJA
Metod p g uzgona” g “povećanog M st = W ⋅ h′ ≈ ≈ W ⋅ M ′G ⋅ ϕ
129
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
a) Mala reakcija dna
Koristimo metod istovara
M st = gDo ⋅ M o G ⋅ ϕ − R ⋅ QS ⋅ ϕ
M st = M sto − R ⋅ QS ⋅ ϕ Može o e se pisati p sat i u oblika ob a
⎛ ⎞ R M st = gDo ⎜ M oG − QS ⎟ ϕ gDo ⎝ ⎠ M o′G Početna metacentarska visina posle istovara
gDo ⋅ M oG − R ⋅ QS M 1G1 = gDo − R Moment početnog stabiliteta
M st ≈ ( gDo − R ) M 1G1 ⋅ ϕ = = ( gDo − R )
PREDAVANJA
gDo ⋅ M o G − R ⋅ QS ϕ gDo − R
Moment stabiliteta opada sa porastom reakcije R ... Odnosno sa smanjenjem dubine vode HQ Postoji H min = H kr Rmax = Rkr
HQ
,R
, M st
pri kojima je Mst = 0
Brod, pri kritičnoj dubini, gubi stabilitet...
130
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Određivanje kritične dubine i kritične reakcije
Ranije izveden izraz za malu reakciju o
Sledi jednačina
( )
( )
Rkr ⋅ QS
kr
kr
=0
1 1 QS = To − ΔT = (To + H Q ) 2 2 Važi ži kr
=
1 (To + H kr ) = gDo ⋅ M oGo 2 iz koje se određuje Hkr
ρ gAVL (To − H kr ) ⋅ o
= gDo ⋅ M oGo
Na osnovu
(QS )
→ o
gDo ⋅ M oGo − Rkr ⋅ QS Odnosno
)
Rkr = ρ gAVL (To − H kr )
(ili M o′Go = 0 ) Važi
(
R = ρ gAVL To − H Q
M 1G1 = 0
Polazimo od
1 (To + H kr ) 2
H kr = To2 −
Sledi
2Vo M o Go 2V M G = To 1 − o2 o o AVLo To AVLo
Rkr = ρ gAVL (To − H kr ) = o
⎛ 2V M G = ρ gAVL To ⎜ 1 − 1 − o2 o o ⎜ To AVLo ⎝ o
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
Što se može dodatno uprostiti...
PREDAVANJA
131
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Važi Vo M o Go δ LBTo ⋅ M o Go δ = = To ⋅ M o Go AVL α LB α o
Sledi H kr = To 1 −
o
o
član pod korenom mora biti mali
Koristimo
PREDAVANJA
1 1 − ε ≈ 1 − ε + ... 2
⎛ δ M o Go Rkr ≈ ρ gAVLo To ⎜ 1 − 1 + ⎜ α To ⎝
= ρ gAVL
⎛ 2δ M o Go ⎞ ⎜ ⎟ Rkr = ρ gAVL To 1 − 1 − ⎜ α To ⎟ ⎝ ⎠ S obzirom b i da d izvođenje i đ j važi ži samo za slučaj male reakcije, odnosno male promene gaza...
Što ćemo kasnije i proveriti...
⎞ ⎟⎟ ⎠
o
2δ M o Go α To
2δ M o Go α To
⎛ δ M o Go H kr ≈ To ⎜ 1 − ⎜ α T o ⎝
δ M G α o o
Rkr ≈ ρ gδ LB ⋅ M o Go
Pretpostavka male reakcije u ovom slučaju daje
ρ gδ LB ⋅ M o Go 1
⎞ = ⎟⎟ ⎠
gDo
=
Rkr gDo
1
ρ gδ LB ⋅ M o Go M o Go = To ρ gLBTo
1
Uslov je, po pravilu, zadovoljen kod većih brodova... Kod malih brodova, do gubitka stabiliteta dolazi pri velikoj reakciji...
132
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Ukoliko dubina vode pada ispod kritične vrednosti H Q < H kr Brod se spontano naginje, i zauzima novi ravnotežni položaj
U novom, nagnutom ravnotežnom položaju istisnuće ostaje nepromenjeno... Ugao nagiba pri
H Q < H kr
Brod rotira oko tačke oslonca... Reakcija se ne menja i važi va
R = Rkr = const
W − U ϕ − Rkr = 0 U ϕ = W − Rkr = const
cos ϕ s =
HQ H kr
, pri ϕ
1
?
Vϕ = Vkr = const
PREDAVANJA
133
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
b) Velika reakcija dna
Ukoliko brod ne gubi stabilitet pri R gD
1
neophodno je koristiti DIJAGRAMSKI LIST j svodimo na Nasukanje problem istovara i određujemo
M 1G1
Moment početnog stabiliteta M st = ( gDo − R ) M 1G1 ⋅ ϕ
PREDAVANJA
134
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Određivanje Hkr , Rkr Konstruiše se kriva težišta GK koja u preseku sa krivom MK daje kritični metacentar...
PREDAVANJA
135
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Dobijamo
PREDAVANJA
136
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
S aspekta stabiliteta je posebno kompleksan problem plovnog doka...
S druge, ugrožen stabilitet samog plovnog doka... Velika slobodna površina vode u doku... Mala površina vodne linije
S jedne strane, problem stabiliteta nasukanog broda...
Koje stanje je kritično?
Sličan problem Slič bl javlja se i kod drugih Flo-Flo objekata...
PREDAVANJA
137
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Efekat lepljenja o dno
Ukoliko je kontakt tela s dnom po površini A
Do sada je pretpostavljano da je kontakt broda s dnom u jednoj tački (duž jedne linije) Površina kontakta s dnom je bila zanemarljivo mala...
T d je Tada j
U ′ = ⋅⋅⋅ = ρ gV ′ = ρ g (V − v ) U ′ = ρ gV − ρ gAH t
R′ = W − U ′ + ( pat + ρ gH ′ ) A =
= W − ρ g (V − v ) + ( pat + ρ gH ′ ) A
Tada je
p = pat + ρ gh U = ⋅⋅⋅ = ρ gV R = W − U = W − ρ gV
PREDAVANJA
R′ = W − ρ gV + ρ gv + ( pat + ρ gH ′ ) A = = R + ρ gAH − ρ gAH ′ + ρ gAH ′ + pat A R′ = R + ( pat + ρ gH ) A
138
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
R′ = R + ( pat + ρ gH ) A
Efekat lepljenja se javlja samo ukoliko je voda potpuno istisnuta sa površine kontakta...
U realnim uslovima može biti H)A ( pat + ρ gH
R
što je, najčešće, nepoznato...
Tako da pri izvlačenju tela s dna javljaju tri situacije...
S = mg + ( pat + ρ gH ) A
PREDAVANJA
S = mg − ρ gV
S = mg
139
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Brod MEXICA, Brodogradilište Bijela, 10. avgust 2007...
Na osnovu tehničke dokumentacije, uvida u stanje i osmatranja ronilaca... napravljen kompjuterski model,
Površina “lepljenja” (površina po kojoj se krma zarila u mulj) procenjena na 53 m2 Efekat lepljenja 700 t proračun sproveden sa 100 t (15%) reakcija dna na krmi (sa 15% efekta lepljenja) 650 t Pri izvlačenju, efekat lepljenja nije konstatovan... (?)
PREDAVANJA
140
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
4. MERE ZA POBOLJŠANJE STABILITETA Važan i kompleksan problem...
Težina broda treba da je minimalna, zbog cene, eksploatacije...
Može se javiti pri projektovanju broda, broda u eksploataciji broda, pri rekonstrukciji broda...
S ddruge strane i neki ki spoljni lj i momentii rastu s deplasmanom (npr. moment pri skretanju)
Pokušaćemo da sistematizujemo mere... M st = ggD ⋅ h(ϕ )
Uticaj deplasmana je (relativno) jasan D
Zato analiziramo krak stabiliteta Razlažemo ga (prema Štajnenu) na krak stabiliteta broda s kružnim rebrima i krak dodatnog stabiliteta
, M st
Teži brod, veći moment stabiliteta... iako se i krak stabiliteta menja s promenom deplasmana...
h = MG ⋅ sin ϕ + hd (ϕ ) hk
Može se uticati na oba člana...
To, međutim, nije put za povećanje stabiliteta...
PREDAVANJA
141
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
4.1. Povećanje hk (povećanje MG) hk (ϕ ) = MG ⋅ sin ϕ
MG = FK + MF − GK Prva dva člana zavise od forme broda, treći od vertikalnog rasporeda brodskih masa... Može se uticati na sva tri člana...
PREDAVANJA
142
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Utovar balasta
Spuštanje brodskih masa
Utovarom tereta (balasta) ispod vodne linije
GG1 = MG1 = MG + GG1 = MG + hk(1) = hk( o ) +
m lz D
m lz D
ml z ⋅ sin ϕ D
Dobra mera... utiče samo na težište, ništa ne kvari... Pogodna i pri projektovanju, i pri rekonstrukciji... Ali su efekti mere ograničeni i često nedovoljni...
PREDAVANJA
stabilitet raste...
M st( k1 ) = M st( ko ) + mb g ⋅ PS ⋅ sin ϕ Balast (beton, (beton gvožđe, gvožđe olovo, olovo vodu) treba utovariti što niže... Povoljno za stabilitet, ali ima i negativnih efekata...
143
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
D
korisna nosivost se smanjuje... otpor raste... T
, nepovoljno lj za rečne č brodove... b d
Uobičajeno je da se predvidi balastiranje praznog broda vodom (balastnom vodom) g i to ne samo zbog stabiliteta...
Za razliku od projektovanja novog broda, pri rekonstrukciji broda utovar čvrstog balasta je (i pored svih negativnih efekata) najrasprostranjenija mera... Jednostavno i efikasno, često i najbolje... Slična (uvek povoljna) mera je istovar visoko postavljenih masa – ukoliko je to moguće...
Za razliku od povremenog balastiranja vodom, stalna balast predviđena projektom, uglavnom znači grešku... Izuzetak su jedrilice...
PREDAVANJA
144
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Pretpostavljamo
Promena glavnih dimenzija
U fazi projektovanja broda, projektant usvaja (u uskim granicama određenim preporukama) glavne dimenzije broda... Pri ovom izboru, deplasman broda je (po pravilu) zadat i konstantan... Kako izbor glavnig dimenzija utiče na stabilitet? MG = FK + MF − GK I MF = x V
I x = c(α ) ⋅ LB
3
c(α ) ⋅ LB 3 c(α ) ⋅ B 2 MF = = δ LBT δ ⋅T FK = d ⋅ T
c, d – bezdimenzioni koeficijenti koji zavisi od forme broda
PREDAVANJA
D = const α , β , δ = const
GK = const (?)
i menjamo (u uskim granicama) L, L B, B T S obzirom na
D = ρδ LBT
L ⋅ B ⋅ T = const
važi odnosno
Lo ⋅ Bo ⋅ To = L1 ⋅ B1 ⋅ T1 Brod (1)
Brod ( 0 )
L1 B1 T1 ⋅ ⋅ =1 Lo Bo To
ili
Pretpostavmo promenu odnosa dimenzija... Interesuje j nas M 1 F1 M o Fo
= ??
F1 K Fo K
= ??
145
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
c ⋅ B12 δ ⋅ To ⎛ B1 ⎞ ⎛ To ⎞ = ⋅ = ⎜ ⎟ ⋅⎜ ⎟ 2 M o Fo δ ⋅ T1 c ⋅ Bo ⎝ Bo ⎠ ⎝ T1 ⎠
Sledi
ili
Pri B = const
2
M 1 F1
I x1 Vo c ⋅ L1 B12 ⎛ L1 ⎞ ⎛ B1 ⎞ = ⋅ = = ⎜ ⎟⋅⎜ ⎟ 2 M o Fo V1 I xo c ⋅ Lo Bo ⎝ Lo ⎠ ⎝ Bo ⎠ M 1 F1
B
3
MF
, bez obzira na L, T
L T
,
MF ,
MF
Uticaj širine najveći ... (λ3)
Tabela
Posebno jje ((s aspekta p metacentarskogg radijusa) povoljan pljosnat brod...
B1 Bo
L1 Lo
T1 To
M o Fo
λ
1
1/λ
λ3
λ
1/λ
1
λ2
B↑ , R↑ jači motor (D=const ?)
1
λ
1/λ
λ
L↑ , Moment sav↑ (D=const ?)
λ>1
,
M 1 F1
Na primer λ ≈ 1,1
Napomena
Uočiti, zahtevi stabiliteta i otpora su (po pravilu) suprotni... Brodska forma je kompromis...
PREDAVANJA
146
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
FK = ? F1 K Fo K
=
d1T1 T1 = d oTo To
Promena forme rebara
Generalno, rebra deplasmanskih brodovi mogu imatu U – formu i V – formu... Tačnu granicu ovih formi je teško definisati... definisati
Veći gaz povoljniji, podiže težište istisnuća, a time i metacentar... Ovo, samo donekle, umanjuje povoljan efekat smanjenja gaza... ali ne menja zaključke... Tipičan morski teretni brod... P l l i srednjak Paralelni d j k – U forma f rebara... b Pramčani (krmeni) deo – V forma rebara...
PREDAVANJA
147
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Primer tankera – sa U rebrima u pramčanom delu ...
Pretpostavićemo, ponovo, da je u fazi projektovanja određen deplasman... D = const Da se težište broda ne menja GK = const (?)
Projektant može, donekle, menjati formu rebara... Npr. pramčani deo broda V → U skica (*)
Pretpostavljamo da su i glavne dimenzije određene... L, B, T = const
a da biramo formu rebara... Šta je s koeficijentima forme ? Iz sledi
D = ρδ ⋅ LBT = const
δ = const
Kako promena forme rebara utiče na MG ?
PREDAVANJA
148
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Prelazom sa U na V formu, povećava se širina rebra, a (lokalni) koeficijent β se smanjuje A βR = R BRTR Koeficijent β broda se ne menja...
Prelaskom sa U na V formu, pri konstantnom deplasmanu i dimenzijama broda, raste koeficijent punoće vodne linije α Kakav je uticaj ove intervencije na stabilitet? M o Fo =
α
c(α ) ⋅ B 2 δ ⋅T
b(α ) 12 b ≈ 1, 5α − 0, 5 ... c(α ) =
, MF
Fo K = d ⋅ T d = d (β , δ ,α )
Povećava se se, međutim, međutim i površina vodne linije...
d ≈ T ( 0, 78 − 0, 285δ / α ) ...
tako da raste koeficijent
α=
PREDAVANJA
AVL LB
α
, FK
(?)
149
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Prelaz sa U na V formu povoljno utiče na stabilitet... V forma, povoljnija...
Promene koeficijenta α su moguće samo u uskim granicama... ratko preko 5% Ipak, uticaj na stabilitet nije zanemarljiv... Promena forme rebara bitno utiče i na druge osobine broda...
U konkretnom primeru sa skice (*) Prelaskom sa V na U formu α se smanjilo za oko 5% i metacentar (MK) se spustio za oko 5%, odnosno za 0,47 m
posebno na hidrodinamičke karakteristike (otpor, ponašanje na talasima...) ali i na formu tovarnog prostora... U principu, ovo je suviše kompleksna mera da bi se u nju j upuštali št li zbog b poboljšanja b ljš j stabiliteta t bilit t (ima (i jednostavnijih načina...) ipak, ako se primenjuje iz drugih razloga, treba znati kakav je uticaj na stabilitet
PREDAVANJA
150
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Dogradnja blistera
Zaključili smo da je povećanje širine broda najefikasniji način povećanja MF Da li je ovakva mera moguća pri rekonstrukciji kod već izgrađenog broda? rekonstrukciji,
I c ⋅ LB13 ⎛ B1 ⎞ V = x1 ⋅ = ≈⎜ ⎟ V I xo c ⋅ LBo3 ⎝ Bo ⎠ M o Fo M 1 F1
3
3
B 3 + 6 B 2 b + 12Bb 2 + b3 ⎛ B + 2b ⎞ ≈⎜ = ⎟ = B3 M o Fo ⎝ B ⎠ M 1 F1
2
3
b b ⎛b⎞ ⎛b⎞ = 1 + 6 + 12 ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ≈ 1 + 6 B B ⎝B⎠ ⎝B⎠
Veoma efikasna mera... b = 0, 05 → M 1 F1 ≈ 1, 3 ⋅ MF B
Primer: Prepravka starog bojnog broda u dizalicu
Teško se može primeniti kod brodova s promenljivim gazoma (teretnih brodova) Utiče samo na početni stabilitet... Donekle povećava otpor, težinu... Koristi se (koristio se) npr. kod rečnih putničkih brodova... posebno u kombinaciji s točkom dodat na brod Niš, posle nesreće...
PREDAVANJA
151
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
4.2. Povećanje dodatnog stabiliteta
Brodovi sa V rebrima su (po pravilu) nešto bolji...
Podsetimo se M st = gD ⋅ M o G ⋅ sin ϕ + gD ⋅ hd (ϕ ) M stk
M std
Krak dodatnog stabiliteta hd zavisi od forme broda i od visine slobodnog boka (veličine rezervnog istisnuća) Promena forme rebara
Brod sa kružnim rebrima nema dodatni stabilitet
Posebno je važan oblik nadvodnog dela trupa...
Brodovi čija se rebra naviše sužavaju (tumblehome) – imaju negativan dodatni stabilitet... Brodovi sa U i sa V rebrima imaju pozitivan dodatni stabilitet...
PREDAVANJA
152
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Povećanje slobodnog boka (povećanje visine broda, povećanje rezervnog istisnuća)
Prema tome, promena visine broda prevazilazi problem stabiliteta... Sličan uticaj na stabilitet ima i vodonepropusno nadgrađe... nadgrađe odnosno ugao prvog nezaštićenog otvora (ugao naplavljivanja)
Uticaj se javlja tek kod većih uglova nagiba, ali tada može biti veoma značajan... Uticaj povećanja slobodnog boka je posebno povoljan za dinamički stabilitet broda Veća visina znači i veću težinu broda (veći deplasman)... veću cenu broda...
Šta uzeti kao φfl ? Istorija brodogradnje je puna brodoloma kod kojih su se “zaštićeni” otvori, u praksi pokazali kao nezaštićeni...
ali i više prostora za teret u skladištima
PREDAVANJA
153
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Rezime:
Najčešći (osnovni) postupci poboljšanja stabiliteta su • spuštanje težišta i • proširenje broda
Poboljšanje stabiliteta promenom forme rebara se (po pravilu) izbegava... Proširenje broda negativno utiče na otpor, a brod je kompromis kontradiktornih zahteva (stabilitet, otpor, tovarni prostor...)
PREDAVANJA
154
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
DODATAK 1:
DA LI JE TITANIK BIO NEPOTOPIV? (Predavanje u okviru prezentacije Smera za brodogradnju studentima Osnovnih studija)
PREDAVANJA
155
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Umesto detaljnijeg objašnjenja predmeta PLOVNOST I STABILITET BRODA PONAŠANJE BRODA NA TALASIMA BRODSKI SISTEMI... priča vezana za najpoznatiji brodolom u istoriji
i za one studente koji nisu zainteresovani za brodogradnju...
DA LI JE TITANIK BIO NEPOTOPIV ?
PREDAVANJA
156
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
O Titaniku znaju dosta, slušali mnogo, ipak...
10. april 1912.
Titanik kreće na svoje prvo, poslednje i jedino komercijalno putovanje...
PREDAVANJA
157
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Brod je udario u ledeni breg u noći između 14. i 15. aprila... i potonuo za 2 sata i 40 minuta, sa preko 1500 putnika i mornara... senzacija, ij najveći j ći b brod, d najveća j ć nesreća... ć naj, naj... da li je baš tako?
Izgrađena su tri jednaka broda (tri sestre) Olimpik Titanik Gigantik
Ako je neki bio najveći, to je bio Olimpik... Olimpik klasa... Odakle tolika slava Titanika?
PREDAVANJA
158
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Dve godine posle brodoloma počeo je Prvi svetski rat u kome je poginulo hiljadama puta više ljudi nago na Titaniku u kome je potonuo niz ogromnih brodova Titaniku, brodova... Sve to nije umanjilo tužnu slavu Titanika.
Kao da nam nesreće izazvane namerno, namerno ljudskom rukom, rukom deluju normalnije od onih koje nas zadese u sudaru sa silama prirode?
Pitanje za psihologe... h l
PREDAVANJA
159
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Naslovi nakon brodoloma: “Potonuo nepotopiv brod !”
DA LI JE TITANIK BIO NEPOTOPIV ?
brod je na dnu okeana...
PREDAVANJA
160
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Treba se dogovoriti šta znači nepotopiv brod Za brodograditelja to nije isto što i za novinara... Svaki čelični brod, ukoliko voda prodre u sva njegova odeljenja tone Svaki čelični broj je zato pregrađen nizom vodonepropusnih pregrada...
Pregrade mogu biti uzdužne, poprečne, uzdužne + poprečne
Šta je bolje ?
PREDAVANJA
161
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Ukoliko voda naplavi samo nekoliko odeljenja, brod ne mora p potonuti... Kaže se – brod je nepotopiv u slučaju prodora u N (1,2,3,4) odeljenja... Brod je uslovno nepotopiv Koliko odeljenja brod može da izgubi (koliko je N) određuju propisi... U zavisnosti od veličine i tipa broda broda, najčešće je N = 2–3
PREDAVANJA
162
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Ključ je tzv. kriva nepotopivosti (kriva naplavljivih dužina, pregradna kriva) I l d Izgleda
Proračun krive nepotopivosti, jedan od zadataka u predmetu PLOVNOST I STABILITET BRODA 2...
Š predstavlja? Šta d lj ? Kriva se odnosi na poprečno pregrađivanje broda do pregradne palube i definiše kritično odelenje
PREDAVANJA
163
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
PREDAVANJA
164
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Kako je bio pregradjen Titanik... sa 15 poprečnih pregrada, na 16 vodonepropusnih odelenja
a to ne bi izdržali ni savremeni putnički brodovi...
PREDAVANJA
165
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Kriva nepotopivosti pokazuje još mnogo toga... na primer, da je Titanik punom brzinom udario pramcem u ledeni breg breg...
Da li je kapetan kriv što je pokušao da izbegne sudar?
PREDAVANJA
166
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Da li bi Titanik zadovoljavao savremene (današnje) propise o nepotopivosti?
Faktor pregrađivanja Titanika, prema determinističkim SOLAS propisima
F=0 0,39 39 “broj odelenja” 1/F = 2,564 ld = 0,39·l(x)
PREDAVANJA
Prema probabilističkim SOLAS propisima...
A = 0,842 0 842 R = 0,882 Indeks R opada s brojem čamaca za spasavanje...
167
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Posle nesreće, u brojnim raspravama je analizirano pregrađivanje Titanika.... Neki eksperti su tvrdili da bi Mauretanija i Lusitanija izdržale sudar... sudar
Ovi brodovi su imali i uzdužne pregrade
PREDAVANJA
168
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Lusitanija je torpedovana 7. maja 1915. godine Prevrnula se i potonula je za 18 minuta, sa oko 1200 žrtava
24 poginula američka putnika bila su formalni povod za ulazak SAD u Prvi svetski rat... Drugi eksperti su tada dokazali da se Titanik ne bi prevrnuo, i da bi (verovatno) izdržao eksploziju torpeda torpeda... Staro pitanje, šta je bilje, uzdužno ili (samo) poprečno pregrađivanje..?
PREDAVANJA
169
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Posle nesreće, treći brod se još gradio... Promene:
Gigantic → Britanik Podignuta pregradna paluba
Britanik bi izdržao prodor u 5 pramčanih odeljenja, kao i istovremeni prodor u bilo koja 3 odeljenja...
PREDAVANJA
170
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Britanik
Dograđen mu je i dvobok
Titanik
PREDAVANJA
171
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Britanik bi izdržao sudar s ledenim bregom... Ali nije naleteo na ledeni breg, već na tursku minu u Egejskom moru
i potonuo za 55 minuta...
PREDAVANJA
172
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Šta zaključiti ? i Titanik, i Lusitanija i Britanik su na dnu mora... N Nemoguće ć je j napraviti iti potpuno t siguran i b brod... d Propisi koji se bave pregrađivanjem brodova su tzv. SOLAS propisi 1914 1929... 1914, 1929 2009. 2009
Smanjuju rizik od brodoloma... i povećavaju mogućnost spasavanja ljudi...
Save of Life at Sea
a nesreća i žrtava je uvek bilo...
PREDAVANJA
173
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Ovo je jedna d od d mnogih h priča č o brodovima... b d ukoliko vas je zainteresovala...
PREDAVANJA
174
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
DODATAK 2
Priča o Kapetanu, Monarhu i Dongedijku ili
Da li smo naučili lekciju o slobodnom boku?
PREDAVANJA
175
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Brodogradnja je veoma tradicionalna, u njoj se stvari sporo menjaju... Ali,, sredina XIX veka je j bila veoma burna...
Prelazak na parnu mašinu, omogućio je “izlazak” glavnih topova na otvorenu palubu... Tada je konstruisana (izmišljena) i prva topovska kula
drvo → čelik jedra → parna mašina, propeler... top → na otvorenu palubu Kod jedrenjaka jedrenjaka, topovi su bili (uglavnom) na unutrašnjim palubama Kapetan Cowper Phipps Coles... otvorena paluba je bila zauzeta...
PREDAVANJA
Parne mašine su jjoš bile nesigurne, g ,i britanski Admiralitet nije bio spreman da se potpuno odrekne jedara...
176
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Projektant Admiraliteta Edward Reed (inženjer, Naval Architect) dobio zadatak da napravi čelični brod sa (Coles-ovim) topovskim kulama, parnom mašinom i jedrima... Po svemu sudeći, pokušao je da izbegne jedra... ali nije bio dovoljno uticajan Rezultat je bio nešto sasvim novo HMS Monarch (1868) D = 8439 t L ≈ 100 m MG = 0,73 m Fb = 4,27 m
PREDAVANJA
Brod je loše jedrio... Jarboli i konopi su smetali topovima.. Kakav zadatak, takav i rezultat... Ali, po mišljenju kap. Colesa, pokušaj je bio potpuni promašaj...
177
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Projektant topovskih kula, kapetan Cowper Phipps Coles je (posle niza javnih svađa) dobio šansu da projektuje svoju verziju broda... HMS Captain p (1869) ( ) D = 7915 t L ≈ 100 m MG = 0,79 m Fb = 1,98 m
Oba broda zaplovila zajedno 1869. godine, na (kako se pretpostavljalo) dugotrajna ispitivanja...
PREDAVANJA
178
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
U junu 1870. godine, zbog svađa, Edward Reed napušta mornaricu... U septembru 1870. godine, eskadrila sa oba broda uleteće u oluju u Biskaju
HMS Monarch D = 8439 t L ≈ 100 m MG = 0,73 m Fb = 4,27 m
HMS Captain D = 7915 t L ≈ 100 m MG = 0,79 m Fb = 1,98 m
HMS Captain se prevrće pod naletom vetra i talasa, i tone sa skoro 500 ljudi (među kojima je bio i cap. Coles)... HMS Monarch je preživeo oluju oluju, a Edward Reed postao uvaženi Ser Edward...
Šta se desilo...
PREDAVANJA
179
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Da li je naručilac zahtevao suviše: i jedra i topove na palubi...?
PREDAVANJA
180
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Već sledeći brod Ser Edvarda HMS Devastation (1871)
Pređimo na savremene teretne brodove
Danas, 150 godina posle brodoloma Captain Danas Captaina... Takse, i sve ostale dažbine morskih teretnih brodova, plaćaju na osnovu njihove BRT... Odnosno (grubo) na osnovu zapremine svih brodskih zatvorenih prostora...
imao je samo pomoćno jedro Prvi “moderni” bojni brod... Naučili smo lekciju o slobodnom boku... Da li smo ??
PREDAVANJA
181
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Tipično: To je delovalo logično sredinom XX veka, u vreme kada su propisi doneti,... Teret u zatvorenim skladištima, veća skladišta,, veća zarada,, veće takse... Od tada se, međutim, pojavila nova vrsta brodova – kontejnerski brodovi a pravila se nisu promenila... Kontejnerski brodovi deo tereta nose na otvorenoj palubi... Logična je težnja naručioca (brodovlasnika) da od projektanata zahtevaju što manju BRT, odnosno
To, neminovno, ugožava stabilitet (i generalno sigurnost) broda...
št niži što iži ttrup ((minimalni i i l i slobodni l b d ib bok) k)
Projektanti se spuštaju na samu granicu dozvoljenog
a što više redova kontejnera na palubi...
• minimalna MG • miminimalni FB
PREDAVANJA
182
PLOVNOST I STABILITET BRODA 2 (2009) _______________________________
Tipične krive stabiliteta ovakvih brodova imaju “plato”
Male greške u eksploataciji dovode do nesreće...
D Dongedijk dijk
Dongedijk Port Said, Dongedijk, Said A August g st 2000 Plato povezan s uronom palube... Kažnjen zapovednik Dongedijka... Greške u težini i rasporedu kontejnera... i, potencijalno, veoma opasan mali porast momenta nakretanja dovodi do velike promene ugla...
PREDAVANJA
Da li je brod, suštinski, žrtva propisa? Od projektanta se traži siguran brod ekstremno male BRT... Nemoguć zadatak..?
183
View more...
Comments
