Plaxis Manual - Vietnamese

Plaxis version 8 Material Models Manual 1.

Giới thiệu

ứng xử cơ lý của đất có thể được mô hình với nhiều độ chính xác khác nhau. định luật Hooke, đàn hồi đẳng hướng, lấy ví dụ, có thể cho đó là mối quan hệ đơn giản nhất của mối quan hệ ứng suất - biến dạng. Vì nó chỉ liên quan đến 2 thông số đầu vào, mô đun đàn hồi E và hệ số Poisson v, nhưng nó quá thô để nắm bắt được cái tinh túy trong khả năng ứng xử của đất và đá. Tuy nhiên, đàn hồi tuyến tính có vẻ phù hợp với những mô hình kết cấu lớn và những lớp đá cứng. 1.1

Các loại mô hình

Mô hình Mohr – Colomb (MC) Mô hình đàn hồi dẻo MC liên quan đến 5 thông số đầu vào, E và v cho khả năng đàn hồi của đất, c và j cho khả năng đẻo của đất và w là góc giãn nở. Mô hình này là cấp độ chính xác đầu tiên để mô hình khả năng ứng xử của đất và đá. Nên sử dụng mô hình này ở lần phân tích đầu tiên. ước lượng một độ cứng trung bình và không thay đổi cho mỗi lớp đất. Bởi vì độ cứng không đổi này, sự tính toán sẽ diễn ra nhanh hơn và ta sẽ thu được cái hình dung đầu tiên của biến dạng. Bên cạnh 5 thông số đầu vào, điều kiện ban đầu của đất đóng vai trò quan trọng trong hầu hết các vấn đề biến dạng của đất. ứng suất ngang ban đầu của đất phụ thuộc vào giá trị K0 Mô hình Joint Rock (JR) JR là mô hình đàn hồi - dẻo không dẳng hướng, đặc biệt có ý nghĩa khi mô phỏng ứng xử của lớp đá có liên quan đến sự phân tầng và phương hướng bị đứt đoạn. Biến dạng dẻo chỉ có thể xảy ra tại 3 hướng có lực cắt lớn nhất ( mặt phẳng cắt ). Mỗi mặt phẳng có 1 giá trị c, j riêng. Đá liền khối được xem như hoàn toàn đàn hồi với độ cứng không đổi E và v. Sự giảm độ cứng có thể xảy ra cho hướng phân tầng Mô hình Hardening – Soil (HS) Mô hình HS là mô hình cao cấp để mô phỏng ứng xử của đất. Trong mô hình MC, trạng thái giới hạn của ứng suất phụ thuộc vào c, j và w. Tuy nhiên, độ cứng của đất được mô tả chính xác hơn bằng cách sử dụng 3 độ cứng đầu vào khác nhau: độ cứng khi gia tải của thí nghiệm 3 trục E50; độ cứng khi dỡ tải của thí nghiệm 3 trục Eur; và độ cứng gia tải của thí nghiệm oedometer Eoed. Theo giá trị trung bình của rất nhiều loại đất, ta có Eur ≈ 3E50, Eoed ≈ E50, nhưng cả đất rất mềm và rất chặt đều đưa ra những con số khác nhau của tỉ số Eoed/E50 Ngược lại với mô hình MC, mô hình HS tính tới sự phụ thuộc vào ứng suất của hệ số độ cứng. điều này có nghĩa là tất cả độ cứng sẽ tăng theo áp lực. Do đó, cả 3 độ cứng đều có liên hệ với ứng suất liên quan, thường được lấy là 100 KPa (1 bar)

Mô hình Soft – Soil – Creep (SSC) Mô hình HS phù hợp cho tất cả loại đất, nhưng nó không tính đến tác động của độ nhớt, như là từ biến và giảm ứng suất. Trong thực tế, tất cả loại đất đều có từ biến và có độ nén thứ cấp sau độ nén chính. độ nén thứ cấp thể hiện rõ nhất trong đất yếu, vd đất sét cố kết thường và đất bùn, và chúng được mô phỏng tốt nhất trong mô hình SSC. Cần lưu ý là mô hình SSC là mô hình mới để giải quyết các vấn đề nền móng và đất đắp. đối với vấn đề dỡ tải, như là các bài toán đường hầm và hố đào, mô hình SSC hầu như không thể thay thế được mô hình MC. Như mô hình MC, mô hình SSC cũng cần những điều kiện ban đầu của đất chính xác. đối với mô hình HS và SSC đều bao gồm dữ liệu trong ứng suất tiền cố kết, và những mô hình này đều tính đến tác động của cố kết trước. Mô hình Soft Soil (SS) Mô hình SS là 1 loại mô hình Cam Clay và nó đặc biệt có ý nghĩa cho độ nén chính của đất sét cố kết thường. Mặc dù những khả năng của mô hinh này được thay thế bởi mô hình HS, mô hình SS vẫn được giữ lại trong version này, ... Phân tích với các mô hình khác nhau Nên sử dụng mô hình MC cho bước tính toán và phân tích đầu tiên. Khi co kết quả tốt, không cần phải sử dụng thêm mô hình nào khác cả. Trong nhiều trường hợp, nếu công trình được xây trên nền đất yếu, thì có thể sử dụng mô hình HS cho lần phân tích thêm. Rõ ràng là ta hiếm khi có được kết quả của cả thí nghiệm 3 trục và odeometer, nhưng dữ liệu từ 1 loại thí nghiệm có thể được thêm vào bằng dữ liệu từ sự tương quan hay/ và thí nghiệm hiện trường. Cuối cùng, phân tích SSC cố thể tính toán được từ biến, vd độ nén thứ cấp trong đất rất mềm. ý tưởng giải quyết bài toán với nhiều mô hình khác nhau có thể có giá trị, nhưng thường không ai làm. Lý do thứ nhất là mô hình MC giải quyết bài toán nhanh và đơn giản và thứ 2 để giảm sai lầm 1.2

Những giới hạn

Plaxis code và những mô hình được phát triển để tính toán những bài toán cơ đất thực tế. Có thể coi Plaxis là 1 công cụ để mô phỏng cơ đất. Các mô hình đất có thể xem như là sự giới thiệu các ứng xử của đất trong khi các thông số đầu vào dùng để định lượng ứng xử của đất. Mặc dù rất quan tâm đến việc phát triển Plaxis code và các mô hình đất, sự mô phỏng vẫn chỉ là gần đúng, nghĩa là vẫn có khả năng sai sót. Hơn nữa, sự chính xác trên thực tế phụ thuộc phần lớn vào năng lực của người sử dụng... Mô hình HS Mô hình này không tính đến sự mềm hóa gây bởi sự trương nở của đất các tác động mất sự kết dính của đất. Trong thực tế, đây là mô hình đẳng hướng nên nó mô hình vừa không hysteretic và tải trọng lặp cũng không phải cyclic mobility. để mô phỏng tải trọng lặp với độ chính xác cao ta cần 1 mô hình phức tạp hơn nhiều. Lưu ý cuối cùng, sử dụng mô hình HS cho thời gian tính toán lâu hơn, bởi vì ma trận độ cứng được lập và phân tích ở từng bước tính toán

Mô hình SSC Tất cả giới hạn được nêu ở trên đều đúng cho mô hình SSC. Thêm nữa là mô hình này thường dự đoán ứng xử đàn hồi của đất. đây là trường hợp đặc biệt cho bài toán đào đất, bao gồm cả bài toán đường hầm. Mô hình SS Những giới hạn trên ( kể cả trong mô hình SSC ) cũng đúng đối với mô hình SS. Trong thực tế mô hình SS được thay thế bằng mô hình HS, nhưng nó được giữ lại bởi người sử dụng đã quen với nó. Việc sử dụng mô hình này nên được giới hạn đối với tình huống chủ yếu chịu nén. Nó cũng không nên được dùng trong bài toán đào đất. Mặt phân cách Mặt phân cách được mô hình bằng mô hình song tuyến tính MC. Khi 1 mô hình cao cấp hơn được sử dụng để thiết lập thông số vật liệu phù hợp, mặt phân cách chỉ dựa vào số liệu liên quan (c, j, w, E, v) đối với mô hình MC. Trong trường hợp này, độ cứng của mặt phân cách được tính là độ cứng đàn hồi của đất. Vì vậy, E = Eur trong đó Eur phụ thuộc vào ứng suất, với Eur tỉ lệ với sm. đối với mô hình SSC, m = 1 và Eur được xác định từ hằng số giãn nở k* ... 2.3

Biến dạng đàn hồi

Mô hình vật liệu cho đất và đá thường được biễu diễn bằng mối quan hệ giữa độ tăng vi phân của ứng suất hữu hiệu và độ tăng vi phân của biến dạng. mối quan hệ này có thể được diễn tả bằng công thức (Eq. 2.18) M là ma trận độ cứng của vật liệu. Lưu ý rằng với dạng tiếp cận này, áp lực lỗ rỗng bị loại trừ khỏi mối quan hệ giữa ứng suất-biến dạng Mô hình vật liệu đơn giản nhất trong Plaxis dựa trên định luật Hooke đối với ứng xử đàn hồi tuyến tính đẳng hướng. Mô hình này được đặt tên là mô hình đàn hồi tuyến tính, nhưng nó cũng là cơ sở cho các mô hình khác. định luật Hooke được mô tả bới công thức (Eq. 2.19) Ma trận độ cứng vật liệu đàn hồi thường được ký hiệu là De. Hai thông số thường được sử dụng trong mô hình này, mô đun Young có hiệu E‟ và hệ số Poisson có hiệu n‟. Trong phần còn lại của cuốn Manual này các thông số có hiệu sẽ được ký hiệu không có dấu dash („), trừ khi muốn nhấn mạnh sự khác biệt và ý nghĩa của các thông số. Ký hiệu E và n trong cuốn manual này thỉnh thoảng được sử dụng kết hợp với subcript “ur” để nhấn mạnh rằng thông số này đại diện cho quá trình unloading and reloading. Mô đun độ cứng cũng có thể xuất hiện subscript “ref” để nhấn mạnh rằng nó dựa vào một cao độ chuẩn (yref) Theo định luật Hooke, mối quan hệ giữa mô đun Young E và mô đun độ cứng khác, như mô đun cắt G, mô đun bulk K, và mô đun từ thí nghiệm oedometer Eoed, tính bằng công thức G = E/2/(1+n)

K = E/3/(1-2n) Eoed = (1-n)E/(1-2n)/(1+n) ... 2.4

Phân tích ứng suất có hiệu không thoát nước với các thông số độ cứng có hiệu

Plaxis có thể chuyên môn hóa ứng xử không thoát nước trong phân tích ứng suất có hiệu sử dụng những thông số có hiệu. điều này đạt được bằng cách lựa chọn “Material type” của lớp đất là “Undrained”. Phần này sẽ giải thích Plaxis giải quyết sự lựa chọn đặc biệt này như thế nào. Sự có mặt của áp lực lỗ rỗng trong đất, thường là bởi nước, đóng góp vào trong ứng suất tổng. Theo Terzaghi, ứng suất tổng s có thể được phân chia thành ứng suất hữu hiệu s‟ và áp lực lỗ rỗng pw. Tuy nhiên, nước được cho là không thể chịu ứng suất cắt, cho nên ứng suất cắt hữu hiệu bằng ứng suất cắt tổng: (Eq. 2.22a – 2.22f) Lưu ý rằng, giống như những thành phần ứng suất tổng và hữu hiệu, pw được xem như âm đối với áp lực. Một sự phân biệt khác là giữa áp suất lỗ rỗng trạng thái ổn định psteady, và áp suất lỗ rỗng thặng dư pexcess Pw = psteady + pexcess Áp suất lỗ rỗng ở trạng thái ổn định được xem như dữ liệu đầu vào, tức là được sinh ra tử mực nước ngầm hay dòng chảy của nước dưới đất. Sự xuất hiện của áp lực lỗ rỗng ở trạng thái ổn định được thảo luận ở Section 3.8 của Refenrence Manual. Áp lực lỗ rỗng thặng dư được sinh ra trong quá trình tính toán dẻo đối với trường hợp không thoát nước hay trong quá trình phân tích cố kết. Quá trình không thoát nước và sự tính toán áp lực lỗ rỗng thặng dư được trình bày như sau: ... Xem như nước là vật liệu có thể nén được, tỉ lệ của áp lực lỗ rỗng như sau: (Eq. 2.27) Trong đó Kw là bulk modulus của nước và n là độ rỗng của đất Một dạng khác của định luật Hooke sử dụng những thông số không thoát nước Eu và nu: (Eq. 2.28) Trong đó Eu = 2 G(1 + vu)

vu = [v‟ + n(1 + v‟)]/[1 + 2n(1 + v‟)]

n = Kw/(3n K‟)

K‟ = E‟/3/(1 – 2v‟)

Vì vậy, sự lựa chọn đặc biệt cho ứng xử không thoát nước của Plaxis là các thông số có hiệu G và v được chuyển sang thông số không thoát nước Eu và vu theo những công thức trên. Lưu ý rằng cái chỉ số “u” được sử dụng cho những thông số cho đất không thoát nước. Cho nên, không nên nhầm lẫn Eu va vu với Eur và vur được dùng để chỉ quá trình unloading / reloading ứng xử hoàn toàn không nén được thì vu = 0.5. Tuy nhiên, nếu lấy vu = 0.5 sẽ dẫn đến ma trận độ cứng không xác định được. Trong thực tế, nước không phải là vật liệu hoàn toàn không nén được, nhưng bulk modulus của nước là rất lớn. để tránh rắc rối số học do khả năng nén được cực nhỏ của nước, mặc định vu = 0.495, điều này làm cho đất không thoát nước có thể nén được 1 chút. để đảm bảo kết quả tính toán thực tế, bulk modulus của nước phải cao hơn nhiều bulk modulus của hạt đất, tức là Kw>>nK‟. điều kiện này được đảm bảo khi v‟ 30K‟ Ít nhất v‟0.2 kPa). Plaxis cũng đưa ra 1 sự lựa chọn đặc biệt đối với sự tăng lực dính theo chiều sâu Góc ma sát trong (j) Góc ma sát trong, đơn vị là độ. Góc ma sát lớn, thường trong cát chặt, thực chất sẽ làm tăng khối lượng tính toán dẻo. Thời gian tính toan sẽ tỉ lệ thuận theo hàm mũ với góc ma sát trong. Do đó, nên tránh sử dựng góc ma sát trong lớn khi tính toán bước đầu cho 1 dự án. Góc ma sát trong dùng để xác định sức chống cắt như trong hình bằng phương pháp vòng tròn ứng suất Mohr. Một sự miêu tả tổng quát hơn của

tiêu chuẩn chảy được trình bày trong hình 3.2. Tiêu chuẩn phá hoại MC chứng tỏ tốt hơn để miêu tả khả năng chịu lực của đất hơn là mô hình xấp xỉ Drucker – Prager. Góc giãn nở (w) Góc giãn nở w (psi), có đơn vị là độ. Ngoài đất quá cố kết nặng, đất sét thường có góc giãn nở nhỏ (w≈0). Sự giãn nở của cát phụ thuộc và độ chặt và góc ma sát trong. đối với cát thạch anh góc giãn nở tuân theo công thức  ≈- 30°. Tuy nhiên, đối với cát có j nhỏ hơn 30 độ, góc giãn nỡ gần như bằng 0. Một giá trị âm nhỏ của w chỉ xảy ra đối với cát cực kỳ rời. để biết thêm thông tin về mối quan hệ giữa góc ma sát và góc giãn nở, xem Bolton (1996). Góc giãn nở dương ám chỉ rằng trong điều kiện thoát nước đất sẽ tiếp tục giãn nở miễn là biến dạng cắt vẫn còn xảy ra. điều này rõ ràng là không thực tế, vì hầu hết các loại đất sẽ tiến tới trạng thái tới hạn tại 1 điểm và sau đó biến dạng cắt sẽ xảy ra mà không có sự thay đổi về thể tích. Góc giãn nở dương trong điều kiện không thoát nước, kết hợp với sự hạn chế thay đổi thể tích, dẫn đến sự sinh ra của áp lực kéo trong lỗ rỗng. Cho nên trong phân tích ứng suất hữu hiệu không thoát nước, khả năng chịu lực của đất có thể bị đánh giá quá cao. 3.4

Các thông số cao cấp trong mô hình MC

Khi sử dụng mô hình MC, nút Advanced trong tab Parameters có thể được click để nhập vào vài thông số phụ cho chức năng mô hình cao cấp. Kết quả là, một cửa số xuất hiện như trong hình 3.6. Các chức năng cao cấp bao gồm sự gia tăng của độ cứng và lực dính theo độ sâu và sự sử dụng của tension cut-off. Trong thực tế, tension cut-off được sử dụng như mặc định, nhưng nó có thể bị deactivated, nếu muốn. Sự gia tăng của độ cứng (Eincrement) Trong thực tế, độ cứng phụ thuộc nhiều vào độ lớn của ứng suất, có nghĩa là độ cứng sẽ tăng theo chiều sâu. Khi sử dụng mô hình MC, độ cứng là 1 hằng số. để tính đến sự gia tăng của độ cứng theo chiều sâu có thể sử dụng giá trị Eincrement, đó là sự gia tăng của mô đun Young trên một đơn vị độ sâu ( đơn vị là ứng suất trên độ sâu ). Tại cao độ được đưa ra bởi thông số yref, và trên cao độ này, độ cứng bằng với mô đun Young (Eref), như đã điền vào trong Parameter tab. Giá trị thực tế của mô đun Young trong các điểm ứng suất sẽ được tính từ Eref và Eincrement. Lưu ý rằng trong quá trình tính toán, độ cứng tăng theo chiều sâu không làm thay đổi công thức trong trạng thái ứng suất. Sự gia tăng của lực dính (Cincrement) Plaxis đưa ra một sự lựa chọn cao cấp đối với các loại đất sét mà có lực dính tăng theo độ sâu. để tính đến sự gia tăng của lực dính theo độ sâu thì giá trị Cincrement có thể được sử dụng, đó là sự gia tăng của lực dính trên một đơn vị độ sâu ( đơn vị là ứng suất trên độ sâu ). Tại cao độ được đưa ra bởi thông số yref, và trên cao độ này, lực dính bằng với cref, như trong Parameter tab. Giá trị thực tế của lực dính trong các điểm ứng suất sẽ được tính toán từ cref và cincrement. Tension cut-off Trong nhiều bài toán thực tế một khu vực có thể có ứng suất kéo tăng lên. Theo đường cong Columb trong hình 3.5 điều này được cho phép khi ứng suất cắt ( bán kính của vòng tròn Mohr ) là đủ nhỏ. Tuy nhiên, bề mặt đất gần một con mương trong đất sét thỉnh thoảng lại xuất hiện những vết nứt do lực kéo

gây ra. Điều này chỉ ra rằng đất có thể bị phá hoại bởi lực kéo thay vì lực cắt. Sự ứng xử này có thể được mô hình trong Plaxis bằng cách sử dụng tension cut-off. Trong trường hợp này vòng tròn MC với ứng suất chính dương không được cho phép. Khi lựa chon tension cut-off tức là ta đã cho phép xuất hiện sức chịu kéo của đất. đối với mô hình MC và HS tension cut-off, mặc định cho sức chịu kéo của đất bằng 0