PLAXIS Fundamentos teoricos

GEOTECNIA COMPUTACIONAL Y MODELOS CONSTITUTIVOS

La geotecnia en general integra una serie de técnicas de ingeniería del terreno aplicadas a las cimentaciones, refuerzo, sostenimiento, mejoras y excavación del terreno, lo cual involucra a mecánica de suelos, mecánica de rocas e ingeniería geológica (González de Vallejo, Ingeniería Geológica).

El soporte de suelos y rocas como apoyo a estructuras, condiciones de flujo de agua a través del suelo, impactos por excavaciones, nivelaciones y rellenos, así como la estabilidad de taludes.

(Hong Kong Slope Safety 2001) Falla Presa Teton, Idaho, EEUU.)

(Autopista del Sol, superior e inferior)

Por lo general, el diseño de la cimentación de cualquier estructura requiere el conocimiento de elementos que actúan en el sistema. La carga que se transmitirá a la cimentación por la superestructura. Los requerimientos del reglamento de construcción aplicable. Las condiciones geológicas del suelo en consideración El comportamiento y deformabilidad relacionada con los esfuerzo en el suelo.

• El diseño de la cimentación es una combinación entre la mecánica de suelos, ingeniería geológica y especialmente el criterio del Ingeniero.

Determinación de parámetros y propiedades del suelo. Elaboración de estudios. Principios Básicos de Mecánica de Suelos

Suposición de condiciones homogéneas e isotrópicas. Ante circunstancias, no todos los parámetros se determinan o no todos son factibles de determinar. Suposiciones respecto a las propiedades del suelo.

• Es aplicable en la modelación de fuerzas sobre diversos elementos. II• Se deriva del análisis y modelación de elementos cuyas estructuras son difíciles de solucionar a través de métodos analíticos. III• Permite dividir un Boundary Value Problem (BVP) complejo en elementos pequeños. IV• Se emplean diferentes tipos de elementos para realizar una modelación a través de elemento finito y aplicar la solución a través de métodos numéricos. V• Ensambla la respuesta de cada uno de los elementos pequeños en una gran matriz de rigidez. VI • Las acciones actuantes en los nodos están en equilibrio con las condiciones de frontera. I

En general, en un problema a analizar por el Método de los Elementos Finitos, conocemos las fuerzas exteriores aplicadas en algunos de sus nudos, la clave del método está en que al aplicarlo, se tiene una expresión del tipo

{F} = [K] {u} En la que, {F} es un vector columna, conocido como vector de carga, {u} es el vector de desplazamientos nodales y la matriz [K] es la matriz de rigidez del sistema. Establecer la matriz [K] es la esencia del Método y, el tipo de “elemento” de la solución, se definirá conforme sea la complejidad del análisis requerido. IV

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Externo

1• 2•

3• 4• 5•

PLAXIS es un programa desarrollado para analizar deformaciones y estabilidad de suelos o rocas. PLAXIS está basado en el método de elementos finitos (FEM), para resolver problemas de mecánica de sólidos en 2 o 3 dimensiones. Los elementos que emplea PLAXIS son triangulares El programa utiliza una interfaz gráfica La interfaz en comento permite generar el modelo geométrico y la malla básica de elementos, la cual está depurada de acuerdo con las particularidades de cada problema.

Con PLAXIS es posible:

Optimizar el diseño de cimentaciones (ISE) y estructuras terreas (FS).

Analizar el comportamiento de las estructuras, durante los procesos constructivos.

Analizar problemas de dinámica de suelos.

PLAXIS ofrece la posibilidad de realizar el análisis con diferentes modelos teóricos:

Mohr-Coulomb

Plasticidad “perfecta”

• Teoría de la elasticidad

• Elasticidad no lineal

Elasto-plástico

Creep

• Suelos endurecidos con deformaciones permanentes

• Deslizamiento de suelos blandos

Roca fracturada • Mecánica de rocas

• Definir comportamientos en suelos drenados o no drenados, y calcular con ello la presión de poro que se genera al aplicar las cargas. • Realizar la modelación de fuerzas de los elementos definidos aplicando cargas externas, concentradas, uniformemente distribuidas, tanto verticales, horizontales o inclinadas. • Analizar la interacción suelo estructura en forma automática, en donde la malla de elementos finitos, después de cada etapa de construcción proyectada y modelada puede considerar cambios importantes en la geometría del modelo. • Presentar los resultados de todos los cálculos en forma gráfica y / o tabular

Considerar que previo a la modelación en el programa PLAXIS, se deben definir factores de carga, propiedades de los suelos y las características del proceso constructivo.

Plantear la Geometría

Definir la malla

Proponer las Condiciones de Análisis

Generar el modelo y visualizar resultados

Comenzar un nuevo proyecto

Establecer nombre y propiedades del proyecto

Definir las propiedades de los suelos existentes

Incorporar los tipos de cargas y elementos estructurales

Seleccionar el tipo de elemento finito a emplear y generar la malla.

Proponer las etapas constructivas

Editar las condiciones aplicables a cada una de las etapas definidas del proyecto

Adicionar las fases del proyecto, y seleccionar las componentes de geometría que conforman la fase definida

Resolver el modelo

Visualizar los resultados en forma gráfica o tabular

a) A Estructura de retención. b) B Tabla-estaca con carga superficial. c) C Tabla-estaca con carga superficial y nivel de aguas freáticas. D Túnel cerca a pilas. d) E Dinámico 1 e) f)F Dinámico 2 G PEMEX, Proyecto ART g)

Información de Referencia

Gracias por su atención

1

2

Dado un sólido sometido a un sistema de cargas y con restricciones en puntos de apoyo, el FEM consiste en dividir el sólido en “pequeñas” partes (elementos) interconectadas entre si a través de sus nodos, de manera que el campo de desplazamiento en el interior de cada elemento, puede expresarse en función de los desplazamientos y deformaciones que sufren los nodos del elemento.

Elemento Complejo

Boundary Value Problem

Suma de pedazos

Elementos pequeños (finitos)

3 3 ELEMENTOS BIDIMENSIONALES: TRIANGULARES

4

5

Depuración de Mallas

Particularidad de cada problema

I

II

III

Una vez conocidos los desplazamientos, podremos determinar de forma aproximada las tensiones y las deformaciones en el interior del elemento y por consecuencia la deformación del sólido.

IV IV

V

VI

Fuerzas nodales en equilibrio con las condiciones de Borde o Frontera

A

B

B

C

D

D.1 D.2

D.1

D.2

E

Con malla

SIN malla

F

G