Platea de Cimentación V.01.pdf

Por: Felimón Quispe Pacompía

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PLATEA DE CIMENTACIÓN - MÉTODO RÍGIDO CONVENCIONAL PROY PROYEC ECTO TO:: FECHA: ELAB ELABOR ORAD ADO O POR: POR: DATOS:

EDIF EDIFIC ICIO IO WILLK ILLKA A Q'AW 'AWANANA-TITI TITIQA QAQ QA QOCHA CHA CHEQ HEQAMPI Noviembre del 2014 Feli Felimó món n Quis Quispe pe Paco Pacomp mpía ía

Capacidad admisible:

  =   =

Dimensiones de la losa: Sección de columnas:

B= b=

7.00 0.70 23.00 0.60 B=

A

FRANJA 01 B

FRANJA 02 D

C

t/m² kg/cm² m m

f'c = fy = L= t=

210 kg/cm² 4200 kg/cm²

29.00 m 0.60 m

23.00 FRANJA 03 E F

FRANJA 04 H

G

I 1.00 F R

7

D

CM = CV = ₁₃ = Q ₁₃

6

27 27 45.0 t 27.0 t 72.0

CM = CV = ₁₄ = Q ₁₄

28 82.0 t 55.0 t 137.0

CM = CV = ₁₅ = Q ₁₅

29 86.0 t 55.0 t 141.0

CM = CV = ₁₆ = Q ₁₆

30 50.0 t 32.0 t 82.0

A N

8

D J A D

9

9.00 F R

5

C  L=

CM = CV = Q ₉ =

29.00 4

26 82.0 t 55.0 t 137.0

CM = CV = Q ₁₀ ₁₀ =

25 164.0 t 91.0 t 255.0

CM = CV = Q ₁₁₁₁ = X

Y

24 182.0 t 114.0 t 296.0

CM = CV = Q ₁₂ ₁₂ =

23 91.0 t 55.0 t 146.0

A N

10

C  J A C

11

9.00 F R

3

B

CM = CV = Q ₅ =

2

19 86.0 t 59.0 t 145.0

CM = CV = Q ₆ =

20 182.0 t 109.0 t 291.0

CM = CV = Q ₇ =

21 200.0 t 136.0 t 336.0

CM = CV = Q ₈ =

22 91.0 t 55.0 t 146.0

A N

12

B J A B

13

9.00

y' F R

1

 A

CM = CV = Q ₁ = R

18 55.0 t 32.0 t 87.0 Q  x'

0.85 EJES

CM = CV = Q ₂ = P 7.10

N° Frja CS (t) CM (t) CV (t)

1A 87.0 55.0 32.0

FRANJA A 2A 3A 137.0 137.0 82.0 82.0 55.0 55.0

Q = Q ₁ + Q₂ + Q₃ + … + Q n Q = CM + CV

CM = CV = Q ₃ = N

CM = CV = Q ₄ = L 7.10

2

4A 87.0 55.0 32.0

16 82.0 t 55.0 t 137.0 M

7.10

1

1. CARGA TOTAL DE COLUMNAS CUADRO DE CARGAS FRANJA 01 N° Frja EJES 1A 1B 1C 1D CS (t) 87.0 145.0 137.0 72.0 CM (t) 55.0 86.0 82.0 45.0 CV (t) 32.0 59.0 55.0 27.0

EJES

17 82.0 t 55.0 t 137.0 O

3

15 14 55.0 t 32.0 t 87.0 K J 0.85

3 12

Ix =

N

 A J A A

1.00

4

2A 137.0 82.0 55.0

FRANJA 02 2B 2C 291.0 255.0 182.0 164.0 109.0 91.0

2D 137.0 82.0 55.0

3A 137.0 82.0 55.0

FRANJA 03 3B 3C 336.0 296.0 200.0 182.0 136.0 114.0

3D 141.0 86.0 55.0

4A 87.0 55.0 32.0

FRANJA 04 4B 4C 146.0 146.0 91.0 91.0 55.0 55.0

4D 82.0 50.0 32.0

1B 145.0 86.0 59.0

FRANJA B 2B 3B 291.0 336.0 182.0 200.0 109.0 136.0

4B 146.0 91.0 55.0

1C 137.0 82.0 55.0

FRANJA C 2C 3C 255.0 296.0 164.0 182.0 91.0 114.0

4C 146.0 91.0 55.0

1D 72.0 45.0 27.0

FRANJA D 2D 3D 137.0 141.0 82.0 86.0 55.0 55.0

4D 82.0 50.0 32.0

Q = 26 2632.0 t

Sumatoria de CM = 16 1 615.0 t Sumatoria de CV = 1017.0 t Q = 2632.0 t

2. CÁLCULO DE PRESIONES SOBRE EL SUELO (q) 2.1. Cálculo de Momento de Inercia   =

A

46745.58

m⁴

  =

 3 12

Iy =

29403.58

m⁴

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2.2. Cálculo de Excentricidades Carga de Servicio: EN DIRECCIÓN X:

CS =

2632.0 t

∑My' = 0

2632 x' 2632 x' x'

= = =

0.85(87 + 145 + 137 + 72) + 7.95(137 + 291 + 255 + 137) + 15.05(137 + 336 + 296 + 141) + 22.15(87 + 146 + 146 + 82) 30801 11.702 m



  =  ′ −

0.202 m

  =

2

EN DIRECCIÓN Y: ∑Mx' = 0

2632 y' 2632 y' y'

= = =

1(87 + 137 + 137 + 87) + 10(145 + 291 + 336 + 146) + 19(137 + 255 + 296 + 146) + 28(72 + 137 + 141 + 82) 37570 14.274 m



  =  ′ −

  =

-0.226 m

2

2.3. Carga Mayorada Según la norma E.060

U = 1.4 CM + 1.7 CV

U = 3989.9 t

2.4. Cáculo de Momento de Excentricidad Mx = My =

  =    = 

900 t-m 807 t-m

2.5. Presión sobre el Suelo Ubicación de excentricidad en la platea 0.85 A 1.00

3.55

B FRANJA 01

3.55 C

3.55

D FRANJA 02

3.55 E

3.55

F FRANJA 03

3.55

G

7

0.85

H I FRANJA 04 F R 8 A N J

4.50

4.50 A D

6

9

4.50

4.50 F R A N

5

10 J A C

Y

4.50 4

4.50 11

X ey = -0.226

4.50 ex =

29.00 4.50

F R

ʘ

3

1.00

A N

0.202

12 J A B

4.50

4.50

2

13 F R

4.50

4.50 A N J A

1

14 A

1.00 R

Q 0.85

P 3.55

O 3.55

N 3.55

M 3.55

L

1.00 K

3.55

3.55



= 0.0193 y

J 0.85

23.00

=

  

 ±

 

±









= 0.0275 x



Área de platea A = 667.00 m²

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CUADRO DE PRESIONES Punto

U/A (t/m²)

x (m)

0.0275x

y (m)

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R

5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98

-11.50 -10.65 -7.10 -3.55 0.00 3.55 7.10 10.65 11.50 11.50 10.65 7.10 3.55 0.00 -3.55 -7.10 -10.65 -11.50

-0.316 -0.292 -0.195 -0.097 0.000 0.097 0.195 0.292 0.316 0.316 0.292 0.195 0.097 0.000 -0.097 -0.195 -0.292 -0.316

-14.50 -14.50 -14.50 -14.50 -14.50 -14.50 -14.50 -14.50 -14.50 14.50 14.50 14.50 14.50 14.50 14.50 14.50 14.50 14.50

CUADRO DE PRESIONES 0.0193y q (t/m²)

-0.279 -0.279 -0.279 -0.279 -0.279 -0.279 -0.279 -0.279 -0.279 0.279 0.279 0.279 0.279 0.279 0.279 0.279 0.279 0.279

5.387 5.410 5.508 5.605 5.703 5.800 5.897 5.995 6.018 6.577 6.554 6.456 6.359 6.261 6.164 6.066 5.969 5.945

Punto

Punto

U/A (t/m²)

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98 5.98

x (m)

0.0275x

y (m)

0.0193y q (t/m²)

-11.50 -11.50 -11.50 -11.50 -11.50 -11.50 -11.50 11.50 11.50 11.50 11.50 11.50 11.50 11.50 10.65 3.55 -3.55 -10.65 -10.65 -3.55 3.55 10.65 10.65 3.55 -3.55 -10.65 -10.65 -3.55 3.55 10.65

-0.316 -0.316 -0.316 -0.316 -0.316 -0.316 -0.316 0.316 0.316 0.316 0.316 0.316 0.316 0.316 0.292 0.097 -0.097 -0.292 -0.292 -0.097 0.097 0.292 0.292 0.097 -0.097 -0.292 -0.292 -0.097 0.097 0.292

13.50 9.00 4.50 0.00 -4.50 -9.00 -13.50 -13.50 -9.00 -4.50 0.00 4.50 9.00 13.50 13.50 13.50 13.50 13.50 4.50 4.50 4.50 4.50 -4.50 -4.50 -4.50 -4.50 -13.50 -13.50 -13.50 -13.50

0.260 0.173 0.087 0.000 -0.087 -0.173 -0.260 -0.260 -0.173 -0.087 0.000 0.087 0.173 0.260 0.260 0.260 0.260 0.260 0.087 0.087 0.087 0.087 -0.087 -0.087 -0.087 -0.087 -0.260 -0.260 -0.260 -0.260

Punto

5.926 5.840 5.753 5.666 5.579 5.493 5.406 6.038 6.124 6.211 6.298 6.384 6.471 6.558 6.534 6.339 6.144 5.950 5.776 5.971 6.166 6.361 6.188 5.993 5.798 5.603 5.429 5.624 5.819 6.014

3. VERIFICACIÓN DE PRESIÓN MÁXIMA CON PRESIÓN ADMISIBLE NETA DEL SUELO DE FUNDACIÓN q máx = 6.577 t/m² Máxima Presión al suelo es en el Punto J q mín = 5.387 t/m² Mínima Presión al suelo es en el Punto A q adm= 7.00 t/m² Capacidad admisible del suelo q adm=

7.00

t/m²

4. CÁLCULO DE ESPESOR DE LOSA L' = 0.6 + d d/2 d + .6

>

q máx = 6.577

t/m²

OK

CARGA MÁXIMA DE COLUMNA (Condición crítica) CS máx= 336.0 t CM máx = 200.0 t ø= 0.85 CV máx = 136.0 t f'c = 2100 t/m²

0.60 0 =

CM = CV = d/2 '' L

d/2 0.60

PROFUNDIDAD EFECTIVA d DE LA LOSA Verificando el cortante por tensión diagonal

d/2

Columna de mayor peso Sección de punzonamiento

PU = 1.40 CM máx + 1.70 CV máx → PU = 511.2 t

Perímetro de punzonamiento (bo) bo = 2(0.6 + d + 0.6 + d) bo = 2.40 + 4d bo = (2.4+ 4d)m

ACI:

ø  ≥

0.70 m 0.80 m

Vu =

 ′  ∗   ∗ 

ø  =  ø

∗ 4∗

ø  =

155.808(2.4+ 4d) d



155.808(2.4+ 4d) d ≥ 511.2 (2.4+ 4d) d ≥ 3.281 4d² + 2.4d -3.281 ≥ 0 0.65 m d₂ = -1.25 m d₁ =

As 0.025 m 0.075 m

511.2 t

d=

0.70 m

Asumido

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

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5. DIAGRAMA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR 5.1. FRANJAS EN LA DIRECCIÓN Y FRANJA 01 1B 1C 220.7 208.3 86.0 82.0 59.0 55.0

N° Frja 1A 131.4 55.0 32.0

EJES U (t) CM (t) CV (t)

CUADRO DE CARGAS FACTORADAS FRANJA 02 FRANJA 03 2A 2B 2C 2D 3A 3B 3C 208.3 440.1 384.3 208.3 208.3 511.2 448.6 82.0 182.0 164.0 82.0 82.0 200.0 182.0 55.0 109.0 91.0 55.0 55.0 136.0 114.0

1D 108.9 45.0 27.0

5.1.1. Reacción Total del Suelo por Franja Donde:   =

 

Rᵢ:  ∑qᵢ:

  ∗ 



n:

Bᵢ: Lᵢ:

FRANJA 01 Ancho: 4.40 m B₁ = Largo: L₁ = 29.00 m Puntos: A qA = 5.387 t/m² B qB = 5.410 t/m² C qC = 5.508 t/m² P qP = 6.066 t/m² Q  qQ = 5.969 t/m² R qR = 5.945 t/m² Presión promedio del suelo: q prom= 5.714 t/m² Reaccíon total del suelo: R₁ = 729.13 t 5.1.2. Carga Promedio   =

  + 

ΣU₁ =

Q prom =

Ancho: Largo: Puntos: C D E N O P

q prom=

5.508 5.605 5.703 6.261 6.164 6.066

t/m² t/m² t/m² t/m² t/m² t/m²

5.884 t/m²

Donde:

Ri: U: ΣU₂ = 1241.0 Q prom = 1226.3

669.3 t 699.2 t

EJES U (t) CM (t) CV (t)

FACTOR CORRE

0.918 1.024 1.104 0.875

1A 137.3 57.5 33.4

FRANJA N° FRANJA 01 FRANJA 02 FRANJA 03 FRANJA 04

A C E G

5.1.6. Carga Mayorada Seleccione la FRANJA:

q prom=

5.703 5.800 5.897 6.456 6.359 6.261

t/m² t/m² t/m² t/m² t/m² t/m²

6.079 t/m²

q prom (modif) = 6.3957 t/m²

SUPERIOR B C D E F G H I

FRANJA 03

R P N L

FRANJA 04 4.40 m B₄ = L₄ = 29.00 m qG = qH = qI = qJ = qK = qL =

q prom=

CM (t) CV (t)

5.897 5.995 6.018 6.577 6.554 6.456

t/m² t/m² t/m² t/m² t/m² t/m²

6.250 t/m²

R₄ = 797.44 t

q prom (modif) = 5.8583 t/m²

F = 0.9529

F = 1.0716

K=

K=

K = ΣU i/Ri

1.104

3D 203.8 81.9 52.4

4A 140.8 58.9 34.3

CUADRO DE PRESIONES CORREGIDAS PRESIÓN HACIA EL SUELO q (t/m²) INFERIOR SUPERIOR INFERIOR Prom Q P 4.945 4.966 5.056 4.989 5.458 5.479 O N 5.641 5.741 5.841 5.741 6.213 6.313 M L 6.296 6.404 6.511 6.404 6.913 7.020 K J 5.159 5.244 5.265 5.223 5.648 5.733

EJES

4D 124.4 50.0 32.0

F = Q prom/Σui

CUADRO DE CARGAS FACTORADAS CORREGIDAS FRANJA 02 FRANJA 03 1D 2A 2B 2C 2D 3A 3B 3C 113.8 205.8 434.9 379.7 205.8 198.5 487.1 427.5 47.0 81.0 179.8 162.1 81.0 78.1 190.6 173.4 28.2 54.3 107.7 89.9 54.3 52.4 129.6 108.6

PUNTOS

FRANJA 04 4B 4C 220.9 220.9 91.0 91.0 55.0 55.0

Reacción total del suelo Suma de las cargas factoradas en las columnas de la franja t ΣU₃ = 1382.0 t ΣU₄ = 697.6 t t Q prom = 1316.9 t Q prom = 747.5 t

5.1.4. Factor de Corrección para Cargas de Columnas F = 1.0447 F = 0.9882 5.1.5. Factor de corrección para las Presiones del Suelo K = 0.918 K = 1.024

FRANJA 01 1B 1C 230.6 217.6 89.8 85.7 61.6 57.5

qE = qF = qG = qL = qM = qN =

Ancho: Largo: Puntos: G H I J K L

R₃ = 1251.7 t

5.1.3. Presión Promedio Modificado del Suelo q prom (modif) = 5.4797 t/m² q prom (modif) = 5.9558 t/m²

N° Frja

FRANJA 03 7.10 m B₃ = L₃ = 29.00 m

Ancho: Largo: Puntos: E F G L M N

R₂ = 1211.6 t

2

4A 131.4 55.0 32.0

Reacción total del suelo en la franja i (t) Sumatoria de presiones hacia el suelo en la franja i (t/m²) Número de presiones Ancho de la franja (m) Longitud de la franja (m)

FRANJA 02 7.10 m B₂ = L₂ = 29.00 m qC = qD = qE = qN = qO = qP =

3D 213.9 86.0 55.0

3A 82.0 55.0

3B 200.0 136.0

3C 182.0 114.0

3D 86.0 55.0

0.875

FRANJA 04 4B 4C 236.7 236.7 97.5 97.5 58.9 58.9

5.568 6.413 7.128 5.753

Uᵢ = 1.40 CM + 1.70 CV U₁ = 208.3 t U₂ = 511.2 t U₃ = 448.6 t U₄ = 213.9 t

Prom 5.502 6.313 7.020 5.711

4D 133.3 53.6 34.3

Ancho (m) 4.40 7.10 7.10 4.40

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EDIFICIO WILLKA Q'AWANA-TITIQAQA QOCHA CHEQAMPI Noviembre del 2014 Felimón Quispe Pacompía 208.3 t

1.00

U₂ =

511.2 t

9.00

U₃ =

448.6 t

9.00

U₄ =

9.00

213.9 t

1.00 0.80 m

45.47 m

4.38 m

m

4

9

3

t/

8.

.4 5 4 6.

6

5 4

8 4

7

9. 3.

9

4

2

/t

t/ 6.

9

8

/t

m t/

m

/t

m

4

4

5.1.7. Diagrama de Fuerza Cortante 282.60 t

200.29 t 168.4 t

49.77 t V

(+) (-)

9 - x₁ = 3.23

9 - x₂ = 4.80

1.00

9 - x₃ = 5.36

x₁ = 5.77

x₂ = 4.20

1.00 x₃ = 3.64

0.00 t -45.5 t

-158.5 t 1.00

-228.6 t 9.00

-248.3 t 9.00

9.00

1.00

5.1.8. Diagrama de Momento Flector -231.5 t-m

-210.1 t-m

34.9 t-m M

(-) (+)

73.3 t-m 24.9 t-m

96.0 t-m

583.2 t-m

455.8 t-m

6. CÁLCULO DE ACERO DE REFUERZO 6.1. ACERO POSITIVO 6.1.1. Cálculo de Momento Último por Metro de Ancho Mu = 583.18 t-m Mu = Mmáx 7.10 m Bi 6.1.2. Cálculo de Bloque de Compresión y Área de Acero 100 cm C a/2 d

70 cm

Mu =

C=T

82.14 t-m/m

0.85*f'c*a*b = As * fy 0.85(210) a 100 = As(4200) As = 4.25 a

E.N. T

As b

Área de acero de diseño por ancho unitario (01 metro de ancho) As = 32.857 cm²

ø= fy =

0.90 4200 kg/cm²

   = ø ∗  ∗   ∗  −



2

8213819.061 = 0.9 * 4.25a * 4200 (70 - a/2) 2.125a² - 297.5a + 2172.968 = 0 a₁ = a₂ = 132.27 cm 7.73 cm

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Seleccione Acero:

1" Ab = 5.10 cm² db = 2.54 cm 6.1.3. Cálculo de Cantidad y Distribución de Acero Cantidad de acero por metro de ancho: Número de barras: N = 32.857 cm² 5.10 cm²

N= 6.44 barras/metro de ancho N = 7 Ø 1"/metro de ancho

Cantidad de acero por ancho de platea: B = 23.00 m N = 755.71 cm² Astd = 755.71 cm² 5.10 cm²

N = 148.18 barras/ancho de platea N= 149 Ø 1"/ancho de platea

Distribución de Acero: S=

S = (B - 2r - db - 2j)/N-1

0.153 m

S=

0.15 m

149 Ø 1" @ 0.15m 0.05

0.05

0.10

0.10 23.00 m DETALLE DE DISTRIBUCIÓN DE ACERO POSITIVO  EN DIRECCIÓN Y-Y 

6.2. ACERO NEGATIVO 6.2.1. Cálculo de Momento Último por Metro de Ancho Mu = 231.49 t-m Mu = Mmáx 7.10 m Bi 6.2.2. Cálculo de Bloque de Compresión y Área de Acero

Mu =

32.60 t-m/m

3260429.19 = 0.9 * 4.25a * 4200 (70 - a/2) 2.125a² - 297.5a + 862.547 = 0 a₁ = 2.962 cm a₂ = 137.04 cm

Área de acero de diseño por ancho unitario (01 metro de ancho) As = 12.588 cm² Seleccione Acero:

5/8" Ab = 1.99 cm² db = 1.59 cm 6.1.3. Cálculo de Cantidad y Distribución de Acero Cantidad de acero por metro de ancho: Número de barras: N = 12.588 cm² 1.99 cm²

N= 6.33 barras/metro de ancho N = 7 Ø 5/8"/metro de ancho

Cantidad de acero por ancho de platea: B = 23.00 m N = 289.53 cm² Astd = 289.53 cm² 1.99 cm²

N = 145.49 barras/ancho de platea N= 146 Ø 5/8"/ancho de platea

Distribución de Acero: S = (B - 2r - db - 2j)/N-1

S=

0.156 m

S=

0.10

0.15 m 0.10

0.05

0.05 146 Ø 5/8" @ 0.15m

23.00 m DETALLE DE DISTRIBUCIÓN DE ACERO NEGATIVO  EN DIRECCIÓN Y-Y 

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7. CÁLCULO DE ASENTAMIENTO DE LA CIMENTACIÓN POR CONSOLIDACIÓN Área de platea: A = 667.00 m² Peso total de servicio: Q = 2632.0 t Q 

1.80 m

Df

23 x 29

Arena 1.83 g/cm³ 1.83 t/m³

ɣ= ɣ=

1.50 m Limo 12.00 m

2.00 g/cm³ 2.00 t/m³

ɣ sat = ɣ sat =

Arcilla 5.40 m

1.95 g/cm³ 1.95 t/m³ 0.28 0.90

ɣ sat = ɣ sat =

Hc

Cc = e₀ = Peso específico de agua:

ɣw=

1.00 t/m³

Po = (1.8 + 1. 5) (1.83) + 12(2 - 1) + 5.4(1.95 - 1)

Po = 23.169 t/m²

7.1. Cálculo de la Carga Neta por Área Unitaria q=

q = Q/A - ɣ Df 

0.652 t/m²

q = 0.0652 kg/cm²

7.2. Cálculo de ∆p prom Debajo de una Esquina entre la Df de z = H₁ y z = H₂ 23.00 m

L₂

H₁ = 1.5 + 12

H₁ =

13.50 m

H₂ = 1.5 + 12 + 5.4

H₂ =

18.90 m

L₃ Para: B₁ =

11.50 m



29.00 m n= 14.50 m

L₁



L₄

L₁ H₂

Factor de Griffiths: Para:







m=

B₁ H₂

m= n=

0.61 0.77

=

0.20



m=

B₁ H₁

m= n=

0.85 1.07

=

0.22

A A' n= B₁ =

11.50 m

L₁ H₁

Factor de Griffiths: ∆  /  = 

Z

H₁

  





−  

  − 

A ∆ /  =

H₂

0.098 t/m²

A' ∆  /    :

∆  /  =

4(0.098)

∆ /  =

0.391 t/m²

7.3. Cálculo de Asentamiento   =

  ∗  1 + 



  + ∆ 

  =

0.0058 m

  =

5.787 mm

