Plantilla Excel para Calcular La Cimentación de Un Puente
June 25, 2021 | Author: Anonymous | Category: N/A
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PUENTE " CAJONOS "
Diseño del Cuerpo y Cabezal de la Pila
"2"
I.- DATOS CLARO No. 1 =
30.00
m
CLARO No. 2 =
18.00
m
LONGITUD TOTAL=
49.24
m
ANCHO TOTAL=
6.00
m
ANCHO DE CALZADA=
4.00
m
CARGA MOVIL= T3 - S3 Y HS - 20 NUMERO DE CARRILES=
1
PESO VOLUMETRICO DEL CONCRETO=Pvc
2400
Kg/m 3
II.- MATERIALES Concreto de f´c = 250
Kg/m
EC =
14000
EC =
221359
Acero de fy =
2
4200
Kg/cm
2
ES= 2000000
f´c
fs =
2
Kg/m
fs= CAMION
0.5* fy 2100 Kg/cm
2
HS - 20 TRAMO DE
30
14.515
14.515
m.
Camion
HS - 20
3.629
4.27
4.27
21.46 30
14.515 14.515 3.629 1 0.858 0.715
4.27
4.27
21.46 30
R1 =
(
R1 =
14.52x 29.560
R1 =
29.56
Ton
(
1.00
1 Considerando carriles R1 = 1X ( 29.560 R1 = 29.56 Ton TRAMO DE 14.515
14.515
+
0.858
) ) + (
3.629x
0.715)
) 18 m. 3.629
Camion
HS - 20
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
4.27
4.27
9.46 18
14.515 14.515 3.629 1 0.763 0.526
4.27
4.27
9.46 18
R3 =
(
14.52x
(
R3 =
27.494
R3 =
27.49
1.00
0.763
+
3.629x
) ) + (
0.526)
Ton
1 Considerando carriles R3 = 1X ( 27.494 R3 = 27.49 Ton
)
III.- Carga del Camión.
14.515 14.515
3.629 1
0.858
0.763
R1
R2 25.73
4.27
R3 4.27
13.73
30 R2 =
14.515
R2 =
12.449
R2 =
+ ( +
)
14.515
14.515 +
0.858
2.768
18 1.00
+ (
)+
3.629
(
0.763 )
(
29.73 ton 1 carril 1
Considerando R2 = R2 = R2 =
29.73
29.73 29732.15
CAMION
ton kg. T3-S3
TRAMO DE 7.5
30.00 7.5
1.2
m.
Camion
7.5
1.2
9.75
4.25
T3-S3
9.75
1.2
6.5
3.5
18.65
30.00 7.5
7.5 7.5
1
0.96
9.75
0.92
9.75 0.78
0.74
6.5 0.62
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
1.2
1.2
4.25
1.2
3.5
18.65
30.00 R1 = R1 = R1 =
(
7.50x 21.60+ 40.43
1.00 + 14.788 + ton
0.960 + 4.041
(
18.00 7.5
1.2
9.750x (
)
0.778 +
0.74
)
1carril Considerando R2 = 1 X ( 40.428
TRAMO DE 7.5
0.92 )
m.
Camion
7.5
9.75
1.2
4.25
+
(
6.50
)
0.62
)
R2 =
40.43
T3-S3
9.75
6.5
1.2
3.5
6.65
18.00 7.5
7.5 7.5
1
0.93
9.75
0.87
9.75 0.63
1.2
1.2
6.5
0.56
4.25
0.37
1.2
3.5
6.65
18.00 R3 = R3 = R3 =
(
7.50x 21.00+ 35.05
1.00 + 11.646 + ton
0.933 + 2.401
(
0.87 )
9.750x (
)
0.631 +
0.56
)
1carril Considerando R2 = 1 X ( 35.047
+
(
6.50
)
0.37
)
R2 =
35.05
7.5 7.5
9.75
7.5
9.75 1 0.92
R1
27.60
0.76
6.5
0.96
0.70
1.2
1.2
4.25
1.2
3.5 18.00
30.00 R2 = R2 = R2 =
(
7.5 ( 0.920 + 21.600 + 14.246 + 39.11 ton
0.96 + 3.268
1.000 )
+
)
9.75 x
(
Considerando R2 = 1 x
( 0.76
0.50
+
0.697 ) )
+ (
9.05
R3
6.500 x
0.50 )
1 carril
(
39.114
)
R2 =
39.11 Ton
IV- Carga equivalente. Para un Para carga HS - 20
Pu = W= Pm=
11804 953 8172
kg. kg/ml kg.
Pu = W= Pm= P=
R1
30.00
R2
T3-S3 15350 1240 10625
kg. kg/ml kg.
11804 W=
18.00
953
R3
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
R2 =
( 11.804 )+ (
R2 = R2 = R2 = R2 = C.V. =
0.953
) (
30
) + (
2
11.80 + 14.295 + 34.7 ton. 1* ( 34.676 ) 34.68 ton. 34.68 ton.
0.953 ) ( 2
18
)
8.577
400 200
200
20 30
27
20 10 196 193
Tubos de carton
148
comprimido de 21
cm de Ø
Espesor de diafragmas = 20
20
10
25
75
32.5
127.5
45
255
150
45
150
150
127.5 150
300
300 600
VI.- CALCULO DE CONSTANTES PARA CONCRETO PARA CONCRETO F`C= 250 KG/CM2 FC=0,4 F`C=
100
n=ES/EC =
9.04
k= (1/ (1+fs/n fc ))=
Kg/cm
0.30
J=1- K/3 =
0.90
K=FC*k* J/2 =
13.53
VII.- ANALISIS DE CARGAS BANQUETAS
num. 0.75
x x
NERVADURA 0.1 0.45 0.1 0.45
0.27 x
2400
x x x x x
0.1x
2400
1.93x
2400
=
639.50
Kg/m
2
=
96
Kg/m
2
=
4168.8
Kg/m
Total
=
4264.80
Kg/m Kg/m
0.1x
2400
2
=
96
1.48x
2400
2
=
3196.8
Kg/m
Total
=
3292.80
Kg/m
=
2880.00
Kg/m
LOSA
num. 6
DIAFRAGMAS
2 num.
x
0.2x
2400
1 num.
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
x x
0.2 0.2
1.275 2.55
x x
1.93 x
2400
2
=
1181.16
Kg
1.945 x
2400
1
=
2380.68
Kg
Numero de Diafragmas intermedios =
2
Numero de Diafragmas extremos =
2
Peso en Diafragmas Intermedios
=
158.70
Kg/m
Peso en Diafragmas Extremos
=
237.50
Kg/m
Altura
Base
Pzas
Tubo de acero galvanizado ( 3" ) =
( 11.3 x
17.38 x
2 )/
30.00
13.09
Tubo de acero galvanizado ( 2" ) =
( 5.40 x
17.38 x
2 )/
30.00
6.26
Tubo de acero galvanizado (2.5") x junta =
( 3.00 x
6 )
Tubo de acero galvanizado (1.5") x junta =
( 1.40 x
6 )
Acero A-36 en pilastras de parapetos =
( 34.0 x
18 ) /
TUBOS Y PILASTRAS CONCEPTO DE PILASTRA (para un lado)
Kg/m
18.00 8.40 18.6
32.90
34.00
SUMA =
78.70
Kg/ml
GUARNICION 1
x x
1
0.2
x x
0.3
0.25x
2400
2
=
240
0.2 x
2400
2
=
288
Kg/m Kg/m
Total
=
528.00
Kg/m
1
ASFALTO
x4
=
880
Kg/m
PESO TOTAL PARA LOSA DE 30.0 MTS
=
9667.20
Kg/m
PESO TOTAL PARA LOSA DE 18.0 MTS
=
8695.20
Kg/m
x
0.1
w=
2200
9.667
Ton/m
R1
8.695
Ton/m
R2
R2 DE 30 = R2 DE 18 = C.P. =
w=
( ( 223.30
9.667 x 8.695 x
30 30 ) 18 )
R3 18.00
/ /
2.000 = 2.000 =
145.0 78.3
Ton Ton
ton.
IMPACTO : Se considera actuando solamente sobre la corona y la subcorona: El coeficiente vale : I = 15,24 / L + 38.10 Para un tramo de : 30 mt. Para un tramo de : 15.24 30 38.10 15.24 / ( 18 I= I= + ) /( + I= 0.224 I= 0.272
18.00 mt. 38.10 )
Impacto para dos tramos cargados : I= ( 0.224+ 0.272 )/ I = ( 0.248x 40.428 ) I= 10.02
FRENAJE : Se debe de considerar una fuerza longitudinal del 5% de la carga movil que se traslada, en uno de lo sentidos del transito. La carga viva considerada con su valor de carga equivalente de la concentracion correspondiente al momento, se considera aplicada en la corona y se desprecia el par de transporte. BANQUETA LOSA
Para : Fr =
HS-20 0.05
((
953
x
6.00 )
+
8172
)
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
2
186.5
NERVADURA
Carga viva para dos carriles determinadas por lineas de influencia 40428.3 X 5% = 2021.4167 Kg =
2.02
Carga viva para dos carriles determinadas por cargas equivalentes Fr =
2.02
ton.
Fr = Fr = Fr = Para : Fr = Fr = Fr = Fr =
694.50 kg. 0.05 ( ( 953 599.20 kg. T3-S3 0.05 ( ( 1240 903.25 kg. 0.05 ( ( 1240 779.25 kg.
Ton
Para un carril 0.78
Ton
)
) x
4.00 )
+
8172
x
6.00 )
+
10625 )
x
4.00 )
+
10625 )
)
Para un carril
Para un carril
VIENTO NORMAL SOBRE LA SUPERESTRUCTURA : Se tomarà una carga de 244 kg/cm2, sobre 1.5 veces el area de exposiciòn considerada como la proyecciòn vertical de la Superestructura incluyendo el sistema de piso y parapeto. 15 35
PASAMANOS
80
PARAPETO 32 20 30 20
BANQUETA LOSA
NERVADURA
e = 1.42
166.5
SECCION TRANSVERSAL No. de pilastras = 16 Pzas Area total/m = 0.12 m² X
SECCION LONGITUDINAL 16=
1.92 m²
/
29.8 =
0.06
Area / m.
Brazo
PASAMANOS
0.13
0.13
2.92
0.38
PARAPETO BANQUETA LOSA NERVADURA
0.06 0.50 0.20 1.665
0.06 0.50 0.20 1.665 2.37
2.77 2.12 1.765 0.83
0.18 1.06 0.35 1.39 3.35
Localizacion del cento de empuje : e = M / A/m e= 3.35 2.37 =
/
Considerando la mitad de cada claro :
1.42
Momento
m Tipo de superstructura = TRABES 0° 2394
0.244 Ton/m²
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
VNS =
[(0.24
VNS =
20.79
) * ( 1.5 ) * (
2.37 ) * ((
ton
30.00 +
18.00 )/2)] =
20.79016632
VIENTO TANGENCIAL SOBRE LA SUPERESTRUCTURA : La ASSTHO nos marca un valor de carga por viento para Diseño actuando a 60º en el sentido transversal de 93 kg/m2 y se consideran ambos tramos. VTS =( VTS =
0.093
) * ( 2.37) * (( 5.28 ton
30 + 5278.68
18 )/2) KG
VIENTO NORMAL SOBRE LA CARGA VIVA : Esta carga se considera aplicada a 1.83 m. sobre la rasante y serà de 149 kg/m (transversalmente) VNCV = ( VNCV =
0.149 )* (( 30.00 + 3.58 ton
18)/2)
VIENTO TANGENCIAL SOBRE LA CARGA VIVA : Se considera que es de 57 kg/m. del claro y se supone que solo un tramo de los que se apoyan en la pila està bajo la accion de cargas mòviles. Actuando a 60ª VTCV = VTCV =
(
0.057 1.37
)* (( 30 + ton
18 )/2)
EFECTOS POR CAMBIO DE TEMPERATURA : El acortamiento o alargamiento de la superestructura por cambios de temperatura, se traduce a la resistencia del apoyo mòvil para ser transformada. En apoyos de neopreno puede aceptarse como el 4 % de la carga muerta total. Carga muerta total : Ft = ( Ft =
223.30 ton. 0.04 ) 223.30 8.93 ton
EFECTOS POR SISMO : 0.36y un factor de Ductilidad Q = 4 1 por tratarse de una estructura tipo A y de suma importancia
Seutilizará un coeficiente sísmico de C = Aumentar el factor de C= 0.36 / 4 CS C= Tt = Tt =
(
0.09 0.09) ( 223.30 ) 20.10 ton.
0.090
ao >
0.080
En ningún caso (C/Q) será menor de ao
Aplicando en ambos sentidos en el centro de gravedad de la SUPERESTRUCTURA: RESUMEN DE LAS FUERZAS QUE OBRAN EN LA CORONA DE LA PILA : Carga Permanente
CP =
Carga Viva
Cv =
Impacto
I=
10.02 ton.
Frenaje
Fr =
2.02 ton.
Viento Normal Sobre la Superestructura
VNS=
Rige CS.
223.30 ton. 40.43
ton.
20.79 ton.
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
Viento Tangencial Sobre la Superestructura
VTS =
5.28 ton.
Viento Normal Sobre Carga Viva
VNCV=
3.58 ton.
Viento Tangencial Sobre Carga Viva
VTCV =
1.37 ton.
Sismo Normal a la Superestructura
Tt =
20.10 ton.
Sismo Tangecial a la Superestructura
Tt =
20.10 ton.
Efectos por Cambio de Temperatura
Ft =
8.93 ton.
1.80 m. de ancho, se propone un cuerpo de
Las pilas seràn de concreto reforzado con un cabezal de 1.50 m. de espesor desplantadas sobre zapatas de cimentaciòn. Cargas : CM = PCM = PCM =
Carga muerta de la Superestructura. 223.30 / 2 Entre dos trabes 112 Ton/Trabe
CV = PCV + I = PCV + I =
Carga Viva de la Superestructura. 40.428 + 10.02 50.443 ton
Dividiendo el peso entre el nùmero de trabes : PCV + I = 50.443 / 2 PCV + I = 25.222 Ton/Trabe CVP =
Carga Viva Peatonal
(Para trabe extrema)
Considerando Carga viva de CVP = 255 ) 1 ( CVP = 255 kg/m.
255 kg/m2 Carga para banqueta de
( R1
255
)
1.00
kg/m. R2
R3
30 R2 DE 30 = R2 DE 18 = R2 = R2 = R2 =
m.
255 x 30 ) / 255 x 18 ) / 6120 kg 2 6120 x 12240 kg
( (
2 2
18 = =
3825 2295
Kg Kg
436 376 30
ELEV.
ELEV.
15 987.365
180 150
15
30 60 120
986.77
60 NAME 983.10
1088
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
5.81
968 ETN
968
977.29
EDD. 976.49
68.0
0.80
75
150 436
75
68
A ). CABEZAL ( efecto en la secciòn de empotramiento ). P1 38
150
30 NOTA :
BRAZO
12.96
12.96 46
ton.
106
1
2
Para la carga P2 ( carga viva ) se le incrementarà 12.24 por concepto de carga viva Peatonal
60 120 60
3 150
CARGA 1 2 3 P1 CM P1 CV+I
68
DIMENSIONES Ancho (m) Alto (m) 0.3 1.06 0.38 0.60 0.60 0.68
AREA (m2) 0.318 0.228 0.204
PESO Ton 1.374 0.985 0.88128 111.65 25.22
BRAZO (m) 0.53 0.19 0.227 0.130 0.130
140.11
MOMENTO Ton/m 0.728 0.187 0.200 14.470 3.269 18.854
V= 140.112 ton. M= 18.854 ton./m. Para el diseño se consideran : f'c = f'c = fs =
250 100 2000
kg/cm2 ; f'c = 0.40 X 250 kg/cm2 kg/cm2 ; n = 9.04 ; k = 0.31; j = 0.90 ; K=
13.95
Revision del peralte : b=
180
d= ( d=
cm.
h' =
120 cm.
r=
10
cm.
d=
110 cm.
1,885,356 13.95 ) ( 180 ) 751.11
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
d=
27.41
As =
M fs j d
As = 2000 As =
<
cm.
110 cm.
1,885,356 ( 0.90 )
( 110 )
cm2
9.56
Usando varillas de N. 12 C con un area deAv = var. / 11.40 No. de varillas = 9.56 No. de varillas = 1 vars. 1 9
Resultando Se proponen
11.40 cm2
vars. en paquetes de vars. en paquetes de
1 vars. 1 vars. seràn seràn
1 10
paquetes paquetes
( por adherencia )
CALCULO DEL MOMENTO DE LA CARGA P1 P1 150
38
L16= 12.96
30
L17= 25.04
L15=
2
A6 =
1
A8 =
46
A7 = 106 60 A9 =
3
150
CARGA 1 2 3 V= M=
L14= 12.96
DIMENSIONES 0.3 1.06 0.25 0.60 0.42 0.55
AREA 0.32 0.15 0.12
2.522 + 111.65 + 0.72 Ton-m
25.22 =
Tan a = (A10+A11)/(L14+L13) =
n=
L13=
A10=
42
A11=
18
120
55.04
PESO BRAZO 1.37 0.40 0.65 0.13 0.499 0.183 2.52 139.39 Ton
0.88
b = 180 cm V*1000 / ( b * j * d ) - ((M*100000)/(b*j*d²)) =
M1 = V*1000 / ( So * j * d ) - ((M*100000)/(So*j*d²)) =
MOMENTO 0.550 0.081 0.092 0.723
h' = 120 cm 7.79 Kg/cm² 11.72 Kg/cm²
r = 10 < <
d = 110 cm cm 20.87 Kg/cm² Aceptado ( OK ) 14.26 Kg/cm²
Aceptado ( OK )
DISEÑO POR CORTANTE Y ADHERENCIA U = v M tg a bjd bjd2
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
u=
v Sojd
M tg a Sojd
Verificaciòn por cortante en la secciòn de empotramiento a=
0
b=
U= ( U=
180
140,112 0.90 ) (
180 (
cm
110
d=
110
cm
)
7.895 2 ) kg/cm
U perm. = 1.32 250 U perm. = 20.871032557 kg/cm. 2
>
7.895 kg/cm2
SE ACEPTA LA PROPUESTA Verificacion por adherencia. 1 varillas 12 C ; as = de ; d= 4 as p=
Paquetes de p d2 4
1 as =
P = pd =
(
3.1416
)(
3.810
So =
(
10
)(
11.969 )
uperm. =
2.29
)
250
11.40 cm2 d=
P = pd = So =
uperm. =
u= 119.69
14.26kg/cm2
u=
SE ACEPTA LA PROPUESTA
11.40 ) ( 3.1416
d=
3.810 cm.
11.969cm. 119.69
2.54
4
cm.
140,112 0.896
110
11.873 kg/cm. 2
<
14.255 kg/cm. 2
( por lo tanto el acero en el lecho inferior del cabezal será de : 10 paquetes de varillas del no. 12
PARA ABSORVER EL CORTANTE SE PROPONE EL ARMADO MOSTRADO A CONTINUACION : 68 5
6esp. de
10 = 73
60
8
Vars.
5C
@
10 cm
60 120
60
LA CAPACIDAD DE LOS ESTRIBOS DE
5
C DE
4
RAMAS SE
CALCULA COMO SIGUE :
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
Area de acero = 1.98 cm2 C = No. RAMAS x av x fs x d 4x 1.98 x 2000 x d C= SI S = as fs d ; V = as fs d V S
Area total = 7.917304361 cm2 15,834.6 d V = CORTANTE QUE TOMARA CADA ESTRIBO
;C=
TABLA No.1 ESTRIBO
X
Y
H
d
C
V
1
0.0
0.0
0.0
110.0
1,741,806.96
348,361.39
2
5.0
4.4
115.6
105.6
1,671,948.39
167,194.84
3
15.0
13.2
106.8
96.8
1,532,231.26
153,223.13
4
25.0
22.1
97.9
87.9
1,392,514.12
139,251.41
5
35.0
30.9
89.1
79.1
1,252,796.98
125,279.70
6
45.0
39.7
80.3
70.3
1,113,079.85
111,307.98
7
55.0
48.5
71.5
61.5
973,362.71
121,670.34
recubrimiento =
63.0 ACERO POR TEMPERATURA b = 180 d= Ast = 0.0018*b*d = 0.0018 (
Proponiendo varillas de
Paquetes de S=
100
180 x
x
8 C con un area de var. 1 varillas de 8C
5.07
(
110
36
)=
14
110 )=
36
cm² 5.07 cms^2
= Av =
por simplicidad cm s VARILLAS DEL No.
colocar
cms 30 cm Para este caso el peralte " d " deberá ser como mínimo
8C @
14
cm
ARMADO PARA LA SECCION TRANSVERSAL DEL CABEZAL 180 9 40
espacios de
11=
100 40
10
40
120
vars.
12 C
40
40 13
11 espacios de 180
14
Vars. 8 C @
14 cm
Vars. 5 C @
10 cm
= 154 13
PUENTE : S / RIO CAJONOS ELEMENTO ESTRUCTURAL : PILA No. 2 PARTE DEL ELEMENTO : DISEÑO DE PILA COLUMNA ANALISIS DE CARGAS SOBRE LA PILA . Se analizará y revisará la seccion de desplante sobre la zapata, para las combinaciones de carga I, III y VII : CARGAS VERTICALES . BAN C O S :
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
@
Espesor de banco = 6 Numero de bancos = 4 (
0.60
Pzas.
) * ( 0.50 ) * ( 0.06 ) * (
4 )
* Pvc.
172.80
=
Kg
CAB E ZAL: ( ( 4.360 * ( 0.3 *
0.60 * 0.46 *
C U ER PO : ( 1.50 ) (
1.50
) ( 9.68
1.50
) 2 ( 9.68
115.53
Ton.
p
( 4
P. P. =
1.80 ) + ( 0.680 * 1.80 * 2) ) *
) ( 2400
)
)( 2400 )
0.60 * 2.40 =
1.80 22032.00
() Kg
=
52272.0
Kg
=
41054.3 93326
Kg Kg
+ *
(
3
1.80
*
*
0.60) +
DESCARGA DE LA SUPERESTRUCTURA : CM = CV + I =
223.30 50.44
ton. ton.
en los 0
mts =
CARGAS HORIZONTALES : Frenaje : 2.02 ton. (aplicado a 1.83 m. sobre la rasante ) Y Fr = Elev. 986.77 - 976.49 = 10.28 + 1.83 =
111.65
ton.
12.11
m.
VIENTO SOBRE LA ESTRUCTURA : VNS = 20.79 Centro de empuje : YVNS =
1.42 +
VTS =
5.28
YVTS =
1.42 +
ton. 1.42 0.0413
m. + 10.88 =
12.34
m.
+ 10.88 =
12.34
m.
ton. 0.0413
VIENTO SOBRE LA PILA : Se recomienda una presión de viento de 30 46 60 60
38
100 Kg/cm² en dos sentidos.
150
180
1 6
2 4
106 60
3 7
1088 968
1134
5 8
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
150
Media sección frontal Seccion
A
Y
AY
Seccion
A
Y
AY
0.276 0.816 0.408 3.600 29.040 34.140
11.110 10.580 10.080 10.280 4.840
3.066 8.633 4.113 37.008 140.554 193.374
6 7 8
1.908 1.080 14.520 17.508
10.810 9.980 4.840
20.625 10.778 70.277 101.681
193.374
34.140 = 5.664
1 2 3 4 5
YX =
Seccion lateral
/
VIENTO FRONTAL :
VFP =
VIENTO LATERAL:
VLP =
(
0.10 )
(
0.10 )
mts
YY =
( 34.14 ) ( 17.51
2 1.751
=
6.83
) =
101.681 / 17.508 = ton.
ton.
5.808
YX =
5.664
YY =
5.808
mts
VIENTO SOBRE LA CARGA VIVA ( VCV ) VNCV =
3.58
ton.
Brazo =
1.83 +
( 986.765
VTCV =
1.37
ton.
Brazo =
12.11
m.
- 976.485)
= 12.110 m.
S IS M O(TT): Se considerará un coeficiente sismico de C = 0.36 Q= 4 1 por tratarse de una estructura tipo A y de suma importancia Superestructura
TTs= Pila TTp =
Aumentar el factor de
52.55
(
116
)
0.09 (
PRESION DE LA CORRIENTE : P=
0.09
223.30 ) =
(
52.55
10.40
20.10 ton.
ton.
YTTp =
12.34
m.
YTTs =
5.74
m.
( Pc )
KV2
P = Presion en kg/m2 V = Velocidad del agua en m/seg. K = Constante en pilas de seccion circular k = Para V = 5.24 m/seg P=
=
)
0.67
( 5.24 )2
0.67
=
966.74
Kg/m²
Empuje en pilas : Elev. NAME = Elev. Terreno =
983.10 976.49
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
6.61 Ancho =
3.00
Brazo =
6.61 2
Pc =
m.
Area = =
3.30
6.61 ) (
(
3.00
) =
19.83
m2
m.
50% por cuerpos flotantes 1.5 28755.71 Kg
Se considerará más un 19.83 966.74
ELEMENTOS MECANICOS. GRUPO I : CM. + CV + I + ET + S + PC. * No se considerá la supresión. N = CM + PP + CV* ( * ) CV + I + CV peatonal = N= Mx = My =
223.30
(
0 28.76
50.443 + ( 12.240 ) 2 116
+
( f = 100 % )
+
ton - m ) ( 3.30 )
74.92
=
=
95.04
74.92 ton.
=
414
ton.
ton - m
GRUPO III : CM. + CV + I + ET + S + PC + FL + F + 30%VS + Vp + VCV + FC ( f = 125% ) CM = CV + I = FC = ET = S= PC =
Carga muerta Carga viva mas impacto Fuerza centrífuga Empuje de tierras Subpresión Presión de corriente
VE = VCV = FL = A+C+T = TT = PH =
FUERZA ( ton. ) Carga mue CMs = Cargamuer CMpp = Cargaviva CV + I = Fuerza de FLx = Viento tan VEx = ( Viento nor VEy = ( Vierto fron VPx = Viento lat VPy = Viento tan VCVX = Viento nor VCVY = Presion de VCY = Friccion Friccion = SN=
BRAZO ( m )
Mx( ton-m )
My( ton-m )
0.000 0.000 0.000 12.110 12.339 12.339 5.664 5.808 12.110 12.110 3.305 12.339
0.00 0.00 0.00 24.48 19.54
0.00 0.00 0.00
223.30 115.531 74.923 2.021 0.30 ) ( 5.28 ) 1.584 0.30 ) ( 20.79 ) 6.237 6.828 1.751 1.368 3.576 28.756 0.050 223.30 11.165 465.88 ton.
N=
466
/
1
Mx =
237.032
/
My =
225.473
/
Viento sobre estructura Viento sobre carga viva Frenaje Acortamiento, contracción y temperatura Sismo Presión de hielo
465.9
ton - m
1
= =
237.032
ton - m
1
=
225.473
ton - m
CARGA VERTICAL 223.30 115.531 74.923
76.96 38.67 10.17 16.57 43.31 95.04 137.77 237.03
ex = ey =
225.47
225.473 /
465.9
237.032
465.9
/
= =
413.75
0.484 m. 0.509 m.
GRUPO VII : CM. + ET + S + PC + TT ( f = 133% ) FUERZA ( ton. )
BRAZO ( m )
Mx( ton-m )
My( ton-m )
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
CMs = CMpp = TTSX = TTPX = TTSY = TTPY = Presion = SN=
223.300 115.531 20.097 10.398 20.097 10.398 28.756 399.821
N=
400
/
1
Mx =
523
/
My =
400
/
0.000 0.000 12.339 5.736 12.339 5.736 3.305
0.000 0.000 247.987 59.641 0.000 0.000 95.038 402.665
ton.
400
ton - m
1
= =
523
ton - m
1
=
400
ton - m
ex = ey =
0.000 0.000 0.000 0.000 247.987 59.641 0.000 307.628
400 /
400
=
1.000 m.
523 /
400
=
1.309 m.
GRUPO
MX
My
N
ex
ey
I II VII VII
0.00 237.03 523.46 0.00
95.038 225.473 0.000 399.916
414 466 400 400
0.000 0.484 0.000 1.000
0.000 0.509 1.309 0.000
DETERMINACION DE LOS EFECTOS DE ESBELTEZ PRIMERA CAPA 100% FVm máx = 399.8 Ton C.M. FVv máx = 413.8 Ton C.M.+C.V. Ancho de columna = 1.50 m r= 0.08 Altura de columna (L) = 9.68 m Altura de efectiva (KL´) = 20.33 m K= 2.1 r = ( 0.3 ) * ( 1.50) = 0.45 m Los efectos de esbeltez se pueden despreciar cuando (KH`/r) sea 22.00 No se puede despreciar los efectos de esbeltez
CALCULO DEL MOMENTO AMPLIFICADO Determinación del momento de inercia en Y Iy =
300 12
( 150 )3
=
Módulo de elasticidad del concreto según el AASHTO DE 1996 84375000 cm4
Ec =
bd = (FVm/PVV) =
0.9663236
EI = 0.4 * (Ec * Ig)/(1+ b) =
Pc = (FR * p² * EI)/(Kl´)² =
8327012.5 Kg
Fa = (1)/(1-(P/Pc))=
My amp. máx = 454.47
DISEÑO:
Ton-m
Mx amp. máx =
238968 kg/cm²
((57000 * f´c ) , f´c en lb/pgl²)
4.102E+12 1.1364
594.87 Ton-m
Estribos Vars. de 150
5C @
30cm
As =
( =
21 )
2.87 ) ( 60.27 cm2
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
10
ty = 150
20 esp. de 130
10 = Falta =
200 2.1
10
15
esp. de
(paqs. de
10
1
vars. de
= 150 12 C )
r= 65 cm Perímetro=Pe= Pi * diametro Pe = 408.407045
As =
16 )
(
1
(
) ( 7.92 ) =
126.72cm2 Longitud total=Lt=(Pe/2)+ (ty - (r * 2)) =
y=
tx =
4
r
3
p
1.50
ex/tx
(
74
0.75 )
3 p
( 0.318 )=
0.484 /
As total = P total =
=
+ 2
ey/ty =
+
4 (
vars.
586.08 = 213.66 ) ( 150 )
=
2.14
2.14 +
0.318
0.018 =
Lt =
204.2 cm
m.
0.51 / (
m.
74 )
1.50 = ( 7.92 )
0.57
<
0.5
La sección se agrieta cambiar ancho de pila
586.08 cm2
=
2.5%
DISEÑO POR GRUPO VII (rige) 1). Mx = My = N= ex =
ey =
d¨/h =
595 0.000 400
ton - m ton - m ton.
0.000
m.
1.309
m.
10 /
150 =
As / cara = P = As / bh = h/e =
150
fc =
C
0.067 =
0.067
22 vars. 12 c = 174.24 cm2 174.24 / ( 213.66 ) ( 150 ) = 0.0054 /
130.92 = 1.146
M bh^2
1.20
8.2
=
(
59,487,167 213.66 ) ( 1502 )
Esfuerzo a la compresión del concreto = 0.40 f´c = 101.5 kg /cm2
>
100
; Pn=
0.0054
c= k=
8.20 0.35
9.04 ) =
0.049
101.5 kg /cm2
=
100 kg /cm
(
kg /cm2 2
SE DEBE DE CAMBIAR LA SECCION
ESFUERZO DE TENSION EN EL ACERO. fs = fs =
(
nfs [(( I - d´/h ) / k ) -1 ] 9.04 ) ( 101.5 )
(
1
-
0.067
)
-
1
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
(
fs = fs =
917 ) ( 1.67 ) ( 1527.9473274 kg /cm2
)
0.35
<
2000
kg /cm2
SE ACEPTA LA SECCION PROPUESTA
1). Mx = My = N= ex =
ey =
0.000 400
ton - m ton - m 400 ton.
1.000
m.
0.000
m.
As / cara =
21
P=
vars. No.
166.32 (
150
c= k=
8.40 0.36
fc =
C
)
0.00518951
=
( 213.66 )
M bh^2
12c =
8.40
=
(
21
(
; Pn =
(
39,991,600 150 ) 213.662
7.92 )=
166.32 cm2
0.0052 ) ( 9.04 ) =
=
49.06
0.047
kg /cm2
<
100 kg /cm2
SE ACEPTA LA SECCION PROPUESTA fs = fs =
nfc [(( I - d´/h ) / k ) -1 ] 9.04) ( ( 49.06 )
fs = fs =
443 ) ( 1.65 ) 730.35 kg /cm2 < 2000 SE ACEPTA LA SECCION PROPUESTA
(
1
0.047 ) 0.36
-
1
(
kg /cm2
ZAPATA DE CIMENTACION. CARGAS SOBRE LA ZAPATA : Cargas : Carga permanente =
223.30
ton.
Carga viva + Impacto =
74.92
ton.
Peso de la Pila =
115.53 ton. 413.75 ton.
Vu =
H=
M=
523
M /H=
54.08 Ton
9.68 m
Ton-m
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
CALCULO DE ESTRIBOS Proponiendo estribos del Nº
5
f*c = 0.8 * fc =
200
f"c = 0.85 * f*c =
170
en dos ramas tenemos :
Si P <
0.01
Vc = Fr ( 0.20 + 30
Si P m.>
0.01
Vc = 0.50 Fr
f*c
)bP d bd
f*c
m.
Vc = m. Esfuerzo admisible de concreto Utilizamos la siguiente formula
0.0054
P=
Tomando como base
<
) bP d m.
Vc = Fr ( 0.20 + 30 m.
Sir <
0.01
Vc = 86267.8871
Si r >
0.01
Vc = 110308.658
0.01
P= f*c
m .
Vc = 86267.8871 kg Vu = Vu =
54.08 x 1 54.07695 ton
Vu =
54076.95 kg Vu
<
Vc
54076.952 proponiendo estribos del Nº
NO SE NECESITA ESTRIBOS
86267.88712 5
en dos ramas :
la separacion sera : fy =
4200
S=
Si Vu > Vc
d Kg/cm^2
Av =
1.98
m=
3.959
(Fr d m Fy d / Vu - Vc ) < (Fr _m Fy / 3.5db) S=
-57.85
S=
-57.85
_<
27.145
=
381.83766 ton 0.25 20
41.65
37.5 cm m.
m m ..
SE PARACIÓN DE ESTRIBOS EN LA PARTE CENTRAL.
S=
dm. =
cm m.
S = 580 db /
75 cm m.
Si Vu > 1,5 Fr bd f*c entonces S = S=
2 ramas
ramas separacion maxima
pero < 1,5 Fr bd f*c entonces S = 0,5 d V=
cm^2 cm^2 por las
4200
db = Diámetro de la barra màs grande en el sentido vertical. S=
30 cm m.
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
40.43 Ton
35.05 Ton
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
+
)/2
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
8 5
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
Aceptado ( OK ) Aceptado ( OK )
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
NO BORRAR
C
@
11
C.O./C.A.
INV. TAN RADIANES
INV. TAN GRADOS
0.88
0.72
41.42
cm
40
80
120
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
BIEN
Pi * diametro cm
e/2)+ (ty - (r * 2)) =
cambiar ancho de pila
Cálculo de e/D = R=
j=
e=
1.31 cm
M
D=
1.50 cm
e/D =
59,487,167
FR * D³ * f"c
=
459000000
M As * fs * d
=
59,487,167 37255680
0.13
1.60 =
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
fc =
2M b * K * J * d²
=
115.20
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
3.18 cm m.
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
DIAGRAMA DE CORTANTES : 68
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
0.87
Ir a tablas de ayudas de diseño con e/D y R para determinar K =
0.22
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
__________________________________________________________________________________________ REALIZA: PROYECTOS DEINGENIERIACIVIL Y CAPACITACIÒN __
ZAPATA DE PILA No. 2 DEL PUENTE: S/RIO CAJONOS REVISION DE ESFUERZOS EN LA ZAPATA q
44 30 CM + Pp = 5
213
120
25
4
338.8311
ton
40 cm
6
1421
7
968
200 2
8
60 60
3 180
40 300
4 1 160
40 300
180
"A"
600
Peso Volumétrico del Relleno =
1.6
ton/m3
CALCULO DE LA SOBRECARGA " q " q = W eje del camión Ancho del camino
q=
14.52 = 6.00
2.42
Con un brazo a " A " =
CM + P p =
W eje del camión ( HS - 20 ) =
ton/m
0.440 +
q=
3.00
+
1.425
=
14.52
2.42 x
6.00
4.8650
m
3.0000
m
ton
=
14.52
Ancho del camino =
6.00
ton
338.831 ton/m
Con un brazo a " A " =
1.80 +
0.40 +
0.80
=
__________________________________________________________________________________________
m
Con un brazo a " A " = PESO PROPIO =
6.1200 x
18.3600 6.1200 6.00 x 2.4
=
3.0000
88.1280
=
PESO DE LA TIERRA 5
2.85
x
2.13
6
2.31
x
1.20
7
2.20
x
9.68
8
1.80
x
0.60
PESO PROPIO =
= = = x
30.6785 x
0.5
6.00 x
Con un brazo a " A " =
M SOBRECARGA =
=
AT = 2.2
=
14.52 x 4.8650 =
M CM + P p =
338.831 x 3.0000
M PESO ZAPATA =
=
M PESO TIERRA = 404.956 x 4.8460
=
MA =
Y
AY
6.0705
4.4250
26.8620
2.7720
5.2450
14.5391
21.2960
4.9000
104.3504
0.5400 30.6785
5.4000
4.8460
AY T =
2.9160 148.6675
ton
m
70.6398
ton - m
1016.4934
ton - m
264.3840
ton - m
1962.4110
ton - m
3313.9282313913
ton - m
88.128 x 3.0000 =
ton
AREAS
404.9562
=
148.6675 30.6785
m
CALCULO DEL EMPUJE E = K w h ( h + 2 h´) 2 Ka = 1 - sen 1 + sen
h´= q w
o o
Considerando un angulo de fricción interna del material de 1.5 : 1 = 33º 41´ Ka = 1 - 0.555 0.286 1 + 0.555 = h´=
E=
2420 1.5125 = 1600 0.286 x 1600 x 2
13.01
(
13.01 +
2
1.5125
=
x
1.5125
)=
47731.1921
kg
y= h h+3h´ 3 x h+2h´ y=
13.01
13.01 +
3
x
4.7457
m
__________________________________________________________________________________________
3
x
13.01 +
Con un brazo a " A " = M Es =
47731.2
2
1.5125
4.7457 +
5.9457 =
x
x x
1.20
283,796.4169
5.9457 m
=
kg - m
REVISION Según el Artículo 5.5.5 Dimensiones de Estructuras y Estabilidad Externa ( AASTHO 1992 ) para dimensionar muros por gravedad y semi-gravedad, para asegurar la estabilidad contra posibles modos de falla utilizar los siguientes criterios de factores de seguridad ( FS ) : Para deslizamiento - FS mayor o igual que 1.5 Para volteamiento - FS mayor o igual que 2.0 para cimentación en suelo - FS mayo o igual que 1.5 para cimentación en roca Para el cálculo del procedimiento para determinar los factores de seguridad por deslizamiento y volteamiento usando el modo de análisis de Coulomb referirse a la Fig. 5.5.5A.( Criterio de Diseño para Muros de Contención, Análisis de Coulomb; pág. 101, AASTHO 1992 ). POR VOLTEAMIENTO CV = MR = MA MV M Es CV = 3313928 283796
=
11.6771
>
2
" BIEN "
1.5
" BIEN "
POR DESLIZAMIENTO m=
C d = FR = P m xS Fd Es Cd=
0.6 x 846435 = 47731.19208
10.6400
0.6
>
ZAPATA DE CIMENTACION CARGAS Carga Permanente = CM =
223.30
ton
Peso Propio =
Pp =
115.53
ton
Carga Viva =
CV + I =
50.44
ton
PESO DE LA TIERRA PT
80 60 60
2
Mx
4 180
40 300
160
40 300
1
200
180
3 "A"
__________________________________________________________________________________________
600
Considerando un recubrimiento de = LONGITUD DE LA ZAPATA =
10
8.00
cm
m
PESO DE LA TIERRA
AREAS
1
2.20
x
0.80
2
2.20
x
0.80
=
3
1.80
x
0.60
x
0.5
4
1.80
x
0.60
x
0.5
=
= =
LONGITUD
PESO VOLUMETRICO
1.76
x
8.00
x
1.6
1.76
x
8.00
x
1.6
0.54
x
8.00
x
1.6
0.54
x
8.00
x
1.6
= =
22.53 22.53 6.91
= = PTierra =
6.91 58.88
ton ton ton ton ton
PESO DE LA ZAPATA SECCION DE LA ZAPATA 1
6.00
x
0.60
2
1.80
x
0.60
3
2.40
x
0.60
4
1.80
x
0.60
AREA 6.12
= x
0.5
=
= x
0.5
=
AT =
LONGITUD 8.00
x
AREAS
Y
AY
3.60
3.00
10.80
0.54
4.80
2.59
1.44
3.00
4.32
0.54 6.12
1.20
0.65 18.36
AY T =
x
PESO VOLUMETRICO 2.4
=
117.50
+
50.44
58.88
+
ton
PT = CM + Pp + CV + PT + PZ PT =
223.30
+
115.53
+
117.50
=
565.66
DATOS : PT =
565.6585
ton =
565,658.50
My =
454.4692
ton - m / m
x
6.00
Mx =
594.8717
ton - m / m
x
6.00
kg =
=
454.47
ton - m =
45,446,924
kg - cm
594.87
ton - m =
59,487,167
kg - cm
f´c =
250
kg/cm2
fy =
4000
kg/cm2
fs = 0.5 x fy =
q=
30
ton/m2
( Capacidad de Carga del Terreno para Diseño )
2000
kg/cm2
__________________________________________________________________________________________
ton
Según el Artículo 4.4.7.1.1.1 Carga Excentrica ( AASTHO 1996 ), para Cargas Excentricas al centroide de la zapata, habrá que reducir las dimenciones ( B´ y L´ ), dichas reducciones se determinarán como sigue : B´ = B - 2 e L´ = L - 2 e
B L
El Area efectiva estará determinada por : A´= B´ x L´ Donde : B = Ancho de la zapata en m L = Longitud de la zapata en m e = Excentricidad de la carga en la dirección de B, medida desde el centroide de la zapata B e = Excentricidad de la carga en la dirección de L, medida desde el centroide de la zapata L e e
B L e
e
= M x / PT = M y / PT
B
L
=
454 566
=
=
595 566
=
B´=
6.00
L´=
8.00
A´=
4.39
0.80
m
1.05
m
0.80
-2x
1.05
-2x x 5.90
=
= =
4.39
m
5.90
m
25.91 m2
CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA POR CARGAS GRAVITACIONALES qu =
W / A´ =
S
565.6585 25.9050
=
21.8359
ton/m2
<
30.00
ton/m2
" BIEN "
La presión que genera momentos flexionantes y fuerzas cortantes es la que corresponde únicamente a las de cargas, esta sin incluir peso propio de la zapata. q=
S
PT / A´ =
448.15 25.91
=
17.30
Ton/m2
Y según el mismo Artículo 4.4.7.1.1.1 la Presión real de la Distribución de Contactos para zapatas rígidas con carga excentrica alrededor de un eje ( mostrada en la Fig. 4.4.7.1.1.1B ), para una excentricidad e en la dirección L, las presiones de contacto L máxima y mínima para diseño estructural estarán determinadas por : Para e
L
<
L/6 :
__________________________________________________________________________________________
L
<
q máx = Q [ 1 + ( 6 e / L ) ] / BL L q mín = Q [ 1 - ( 6 e / L ) ] / BL L Para L/6 e < L < L/2 :
A
q máx = 2Q / ( 3B [ ( L / 2 - e ] ) L q mín = 0.00
C
B
D
L =[(L/2)-e ] E L 1 Para una excenticidad e en la dirección B, la real presión de contacto máxima y mínima estará determinada por las ecuaciones b los términos denominados L por B, y los términos denominados B por L. A a la E pero reemplazando Donde : Q = Componente Normal de la carga sobre la zapata. L = Longitud ( ó ancho ) de la zapata que tiene presión de contacto positiva ( compresión ) para zapatas cargadas alrededor 1 de un eje . B/6=
6.0
/
6
L/6=
8.0
/
6
e
=
0.8
m
<
B/6
=
1.1
m
<
L/6
e
B L
= =
1.0
m
B/2=
6.00
/
2
1.3
m
L/2=
8.00
/
2
Por lo tanto aplicando fórmula A y B
= =
3.0
m
4.0
m
, tanto para B como para L .
q máx = Q [ 1 + ( 6 e / L ) ] / BL L q mín = Q [ 1 - ( 6 e / L ) ] / BL L Q= 565.66 ton PARA L q máx =
565.66
q mín =
565.66
x[1+(6x
1.0516 /
8.00 ) ] /
6.00
x[1-(6x
1.0516 /
8.00 ) ] /
6.00 x
8.00
x[1+(6x
0.8034 /
6.00 ) ] /
6.00
8.00
x[1-(6x
0.8034 /
6.00 ) ] /
6.00 x
x
8.00
= =
21.08
ton/m2
Bien
2.49
ton/m2
Bien
21.25
ton/m2
Bien
2.32
ton/m2
Bien
PARA B q máx =
565.66
q mín =
565.66
x
8.00
= =
REVISION POR CORTANTE
__________________________________________________________________________________________
De acuerdo al Artículo 11.12.2.1, Sección 11.12, del Capítulo 11 Cortante y Torsión del Reglamento de Construcciones de Concreto Reforzado ( ACI 318 - 95 ), la resistencia al cortante Vc para zapatas de concreto no presforzado será calculado con las siguientes expresiones: a ) Vc = 0.26
(
b ) Vc = 1.1
donde :
Vc = b f´c o= b = do=
f´c
2 + 4 b o
)
f´c b o
d
bod
Resistencia al Cortante proporcionada por el concreto = Relación del lado al lado corto de la columna, la carga concentrada, o el área de reacción Resistencia a la compresión del concreto, en kg/cm2 Perímetro crítico de la sección, en cm Peralte efectivo de la sección, en cm
El Reglamento del AASTHO ( 1992 ), en su Sección 8 Concreto Reforzado, Parte C Diseño, Artículos 8.15.5.6, 8.15.5.6.1 8.15.5.6.2 y 8.15.5.6.3 y 8.15.5.6.4 nos dice que el esfuerzo cortante que soporta el concreto en losas y zapatas se calcula con las siguientes fórmulas : a) Esfuerzo de diseño por cortante v =
V b d o
b) Esfuerzo cortante que toma el concreto vc =
donde f´c esta dado en lb/pulg2 y bc
0.8 +
(
2
bc )
f´c
<
1.8
f´c
es la relación entre el lado largo y lado corto de la carga concentrada o del área de reacción.
c ) Puede utilizarse acero de refuerzo y en cualquiera de los casos vc no deberá exceder de 0.9 de exceder de 3 f´c
y v no deberá f´c
CALCULO DEL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO POR ACI :
a)
b o
=
870.00
bo
=
0.7500
d=
110.00
b)
POR AASTHO
cm
cm
V=
2,885,072.4005
kg
V=
1,664,464.85
kg
b o
=
870.00
bc
=
0.7500
d=
110.00
vc mín = vc máx =
cm
cm
206.6443
lb/pulg2 =
14.54
kg/cm2
107.2961
lb/pulg2 =
7.55
kg/cm2
__________________________________________________________________________________________
CORTANTE ACTUANTE
Vu =
V b d= o
389,275 870
=
110
x
4.07
kg/cm2
El esfuerzo por cortante obtenido es menor que los esfuerzos mínimos que absorbe el concreto en sus distintas modalidades, por lo que para calcular el acero requerido por cortante despreciaremos la contribución del concreto en cuanto a absorción de esfuerzo cortante. ACERO POR CORTANTE Tomando la fórmula del Artículo 8.15.5.3.2 de la misma sección mencionada en párrafos anteriores del reglamento del AASTHO ( 1992 ), el Area de Acero por Cortante se calculará con la siguiente fórmula:
donde :
Av =
( V-Vc ) b s fs
Av = v= vc = fs =
Area de Acero dentro de la separación s, en cm2. Esfuerzo Cortante Actuante, en kg. Esfuerzo cortante permisible que absorbe el concreto, en kg. Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo, en kg/cm2
Proponiendo varillas de
4 C con
s=
5.07 x 4.07 x
De donde :
Av=1.27 2000 100
=
s =
Av fs ( V - Vc ) b
C con un area de var. en 4 ramas 5.07 cm2. y despreciando la contribución del concreto haciendo vc = 0 tenemos : 24.91 cm 25.00 cm .=
De acuerdo al Artículo 8.19.3 Espaciamiento del Refuerzo por Cortante, Parte D Refuerzo, Sección 8 Concreto Reforzado del AASTHO ( 1995 ), el espaciamiento del refuerzo de por cortante colocado perpendicularmente a los ejes del miembro no deberá exceder de d/2 o de 61 cm ( 24 pulg ), de ahí que : d/2 =
110.00 2
=
55
cm
Se adoptará una separación para el acero por cortante de
24.00
cm
ACERO MINIMO POR CORTANTE De acuerdo al Artículo 8.19 Límites para Refuerzo por Cortante, Parte D Refuerzo, Sección 8 Concreto Reforzado, de las especificaciones AASTHO ( 1995 ) y al Artículo 8.19.1.2, donde se requiera refuerzo por cortante, el área de acero a proveerse no deberá ser menor de : Av =
donde :
50 b s fy
b y s están en pulgadas y fy está en libras/pulg2 s= fy = b=
24.91 4000 100
Av mín =
50
x
cm cm
= 9.81 pulg kg/cm2 = 56851.6 = 39.37 pulg
39.37 56851.6
x
9.81
=
0.34
lb/pulg2
pulg2
=
2.19 cm2/m
< Bien
20.3 Av = propuesto cm2/m
DETERMINACION DEL PERALTE POR FLEXION En el sentido transversal se hará como sigue :
__________________________________________________________________________________________
b=
1.00
m
L=
2.20
m
q L
q=
21.25
x 1.00
M=qL^2 2
21.25
=
M=
21.25 x
ton/ml 4.84
51.43 ton - m / m =
=
2
5,143,144
kg - cm / m
Constantes de Diseño
Peralte requerido = d
=
Mu KB
=
Considerando un recubrimiento de =
K=
13.95
n=
9.04
j=
0.90
k=
0.31
5,143,144.03 13.95 100 x 10.00
cm
60.73
=
h=
120.00
cm
<
110.00
cm
cm. Se acepta el peralte propuesto
REFUERZO POR FLEXION PARRILLA INFERIOR SENTIDO TRANSVERSAL As =
Mu fs x j x d
=
5,143,144.03 2000 x 0.90 x
26.08
=
110
cm2
REVISION DE LA CUANTIA De acuerdo al Artículo 10.5.1de la Sección 10.5 Refuerzo Mínimo en Elementos Sujetos a Flexión de las especificaciones del ACI ( 318 - 95 ), la cuantía mínima de acero para elementos sujetos a flexión está dada por la relación :
r mín
= 14.5 / fy =
0.0036
Y de acuerdo al Artículo 10.5.2 el Area de Refuerzo proporcionada en cada sección deberá ser por lo menos 1/3 mayor de lo requerido por el análisis. Cuantía =
As b d
r
=
De ahí que : Asmín =
r
bd= mín
26.0835 100 x 110 cm2/m
0.0036
x 100 x
Proponiendo varillas de 12C con
110
39.88 = =
Av=11.40 con paq.
<
=
0.0024
>
r
mín
As por cálculo, por tanto
cm2/m
de 1
11.40
cm2.
__________________________________________________________________________________________
Sep = Av x 100 As
= =
28.6 cm
= .
28.00
cm
PARRILLA INFERIOR SENTIDO LONGITUDINAL Proponiendo :
12C con
Sep = Av x 100 Asmín
= =
Av =
28.5916
11.40
cm
cm2
.=.
28.00
cm
ACERO POR TEMPERATURA ( PARRILLA SUPERIOR, EN AMBOS SENTIDOS ) De acuerdo al Artículo 8.20.1 del Capítulo 8 parte C - Diseño, de las especificaciones del AASHTO ( 1996 ) , el área de acero provista para contracción y temperatura deberá ser al menos de 0.33 cm2/m ( 1/8 pulg2/pie ). La separación del acero, de acuerdo al Artículo 8.20.2 no deberá exceder de 3 veces el espesor o 45 cm ( 18 pulg ). En cambio, las especificaciones del ACI ( 318 - 95 ) en su Artículo 7.12.2.1 dicen que el área de refuerzo por contracción y temperatura debe proporcionar por lo menos una cuantía de 0.0014 y la separación del acero no debe exceder de 5 veces el espesor o 45 cms. ( Art. 7.12.2.2 ).
De ahí que : Ast = 0.0014 b d =
0.0014
Proponiendo varillas de
x 100 x
110 =
6C con
Av=2.85
Sep = Av x 100 Ast
= =
18.5
15.4000
cm
Según ACI la separación que no debe exceder es de 24.00 cm para el acero por contracción y temperatura.
= .
cm2/m
18.00
cm
45.00
cm por lo tanto ; se acepta la separación de
__________________________________________________________________________________________
ARMADO DE ZAPATAS (ELEVACIONES)
Vars de 6 C a.c. 18.00
10
Vars de 6 C a.c. 18.00
cm
cm
100 10
10 Vars de 12 C a.c. 28.00
10
cm paquetes de 1 de
12 C a.c.
28.00
cm
8.00
Vars de 6 C a.c. 18.00
Vars de 6 C a.c. 18.00
cm
cm
10 100
10
10 10 paquetes a.c.
de 1 de 28.00 cm
12 C
Estribos del No. 4C a.c. 24 cm
Vars. De
en 4
12 C a.c.
28.00
ramas
600
__________________________________________________________________________________________
cm
CM
223.30
PP
115.53
CV + I
50.44
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
Mx =
813.87
My =
617.99
__________________________________________________________________________________________
cms. y no despreciando la contribución del concreto haciendo vc = #REF! kg/cm2, tenemos que ( v - vc ) es igual a:
NO BORRAR NO BORRAR
25.00 NO BORRAR NO BORRAR
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
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