Laboratorio 1, Reporte: 4 Movimiento Parabólico* Nery Antonio Alvizures Sologaistoa, Carnét: 2016029861, ** 1
Facultad de Ingeniería, Departamento de Física, Universidad de San Carlos, Edificio T1, Ciudad Universitaria, Zona 12, Guatemala.
En la práctica número 4 se realizaron diferentes mediciones del tiempo de desplazamiento de la esfera hacia distintos puntos, utilizando 8 distancias diferentes para así calcular el tiempo promedio para cada distancia. Se analizaron estos datos con Qtiplot y Fit Wizard para hallar la aceleración que poseía la esfera. Se determinó la temperatura con esta aceleración y el ultimo tiempo obtenido para así llegar a la velocidad final. Se realizaron diferentes mediciones de distancia horizontal de la esfera desde la mesa hasta el suelo con la misma velocidad final tomada como la inicial. Se calculó la distancia promedio que alcanzó la esfera directa e indirectamente utilizando todas las ecuaciones presentadas determinando así, que la esfera posee aceleración y que a causa de ello toma una velocidad con la que genera el tiro parabólico al caer de la mesa.
I. A.
OBJETIVOS Generales
• Determinar la aceleración de la esfera con el programa Qtiplot y Determinar la distancia promedio , directa e indirectamente, que alcanza la esfera desde la mesa hasta el suelo con una velocidad y una aceleración. B.
III.
DISEÑO EXPERIMENTAL
Se desea determinar como primera parte la aceleración de la esfera, haciendo medidas de tiempo en los intervalos dados y luego utilizando el método de Fit Wizard En Qtiplot. Con la aceleración dada se determinará como segunda parte la distancia a la que llega la esfera desde la mesa al suelo utilizando la velocidad final en el utltimo tiempo calculado y junto con la aceleración. Esta velocidad final se multiplicó por el tiempo calculado con la ecuación (3)
Específicos
* Determninar un promedio de tiempo en cada distancia trabajada con su incerteza
A.
Materiales
* Determinar la aceleración con el programa de Qtiplot.
* Una regla métrica de un metro o cinta métrica.
* Determinar un el promedio de las repeticiones.
* Una cinta de papel de 2 metros de largo * Dos trocitos de madera
II.
MARCO TEÓRICO
Una descripción del movimiento muestra que la esfera no experimenta aceleración en dirección x (dirección horizontal) y decimos que el movimiento es uniforme, y por lo tanto su velocidad en esa dirección es constante: vx = vox = cte Su posición esta dada por x = vx*t (1) y = 1/2gt2 (2) se puede predecir a qué distancia horizontal L cayo la esfera pdel borde la mesa al chocar en el piso. L = vox ∗ 2Y /g (3). La velocidad final se puede Calcular por medio de la fórmula de que relaciona el tiempo, la diferencia de velocidad y la aceleración quedando despejada la velocidad final de esta forma: Vf= a*t (4)
* Un tablero de 1 metro de largo * Una Esfera * Un trozo de papel manila y un papel pasante. * Un cuadro de duroport ó una tabilla de madera * Dos trocitos de madera y una plomada.
B.
Magnitudes Físicas A Medir
* La posición x de la esfera, respecto a un punto de referencia arbitrariamente escogido. * El tiempo t que tarda la esfera en llegar a la posición x
* **
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* La altura h del piso a borde de la mesa y el recorrido horizontal L
2 C.
Cuadro II: Tabla No. 2: Datos originales (Alcance Horizontal)
Procedimiento
* Se levantó el tablero con un par de trozos de madera formando así un plano inclinado. * Se seleccionó un sistema de referencia, para medir la posición x, en una cinta de papel, que servirá como riel. Con su regla métrica, señale distintas posiciones, separadas por ejemplo unos 20 centímetros..
h(m) L (cm)
L (cm)
0.98 ±0.001 1 2 3 4 5 0.252 0.253 0.253 0.246 0.253 6 7 8 9 10 L ± σL 0.254 0.251 0.250 0.244 0.248 0.2504 ±0.001
* Se soltó la esfera desde la posicion xo = 0 cm y mida 10 veces el tiempo que le toma en alcanzar cada posición xi , es decir x1 = 20 cm, x2 = 40 cm... etc. * Se tabuló y se realizó un promedio de sus datos experimentales en una tabla como la que se muestra a continuación, recuerde que la incerteza de la posición x es la medida mas pequeña que posee su instrumento de medición y la incerteza deltiempo es la desviación estandar de la media t * Se realizó un gráfico en qtiplot de posición vs tiempo, es decir (x vs t).
Figura 1: Gráfica 1: Posición vs Tiempo con Fit Wizard. Ecuación 1: 0.5 ∗A ∗ x2 Aceleración (m/s2 ) : 0.224 ± 0.003 V elocidad(m/s) : 0.607 ± 0.017
* Se realizó un fit del gráfico y se obtuvo una función de la forma Y= Ax2
IV.
RESULTADOS
Cuadro I: Tabla No. 1: Datos Originales (Tiempo Recorrido) xi(m) 0.100 ± 0.001 0.200 ± 0.001 0.300 ± 0.001 0.400 ± 0.001 0.500 ± 0.001 0.600 ± 0.001 0.700 ± 0.001 0.800 ± 0.001
t1(s) 0.87 1.22 1.56 1.85 2.06 2.34 2.41 2.72
t2(s) 0.81 1.15 1.62 1.87 2.09 2.38 2.53 2.71
t3(s) 0.82 1.25 1.50 1.75 2.15 2.25 2.58 2.80
t4(s) 0.87 1.28 1.60 1.88 2.16 2.28 2.60 2.70
xi(m) 0.100 ± 0.001 0.200 ± 0.001 0.300 ± 0.001 0.400 ± 0.001 0.500 ± 0.001 0.600 ± 0.001 0.700 ± 0.001 0.800 ± 0.001
t8(s) 0.80 1.18 1.62 1.87 2.13 2.22 2.53 2.60
t9(s) 0.87 1.28 1.59 1.88 2.16 2.25 2.47 2.68
t10(s) 0.90 1.19 1.47 1.84 2.06 2.34 2.47 2.66
t± σt 0.86 ± 0.04 1.22 ± 0.04 1.55 ± 0.05 1.85 ± 0.03 2.11 ± 0.03 2.31 ± 0.04 2.52 ± 0.04 2.71 ± 0.04
t5(s) 0.90 1.25 1.53 1.84 2.06 2.28 2.57 2.81
t6(s) 0.90 1.22 1.47 1.82 2.10 2.34 2.47 2.69
t7(s) 0.83 1.21 1.57 1.90 2.12 2.37 2.60 2.70
Figura 2: Gráfica 2: Incertezas de Valores de la Distancia Alcanzada (m)
Cuadro III Distancia Experimental Distancia Teórico V.
Valor de la Distancia 0.25 ±0.001 0.27 ±0.016
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
La Tabla No. 1 de datos originales está compuesta de 8 distancias con 10 repeticiones cada una, en las cuales
3 la diferencia de tiempo se hace cada vez mas pequeña, mostrándo así un aumento de velocidad en cada punto diferente, causado por una aceleración, la obtenida de la gráfica de Fit Wiard. La velocidad final obtenida resultó de la fórmula no. 4 utilizando las incertezas de la aceleración y del tiempo. Las distancias alcanzadas por la esfera comparadas poseen una diferencia de 0.02 m esto debido a que se calcularon de diferentes maneras, el alcance calculado indirectamente posee mas incerteza por la operación que se hizo con las incertezas de la velocidad y de la altura la incerteza del alcance experimental resultó ser más exacto por todas las mediciones que se hicieron, calculando la incerteza con la desviación estándar de la media, resultó ser muy pequeño.
VI.
CONCLUSIONES
* La Aceleración de la esfera es constante y posee una velocidad al llegar al final del tablero. * La Aceleración provocó la velocidad que dio paso al movimiento parabólico observado en la práctica y en los resultados de la distancia alcanzada por la esfera. * La distancia promedio de la esfera al caer desde la mesa al suelo es de 25 metros en base a las repeticiones realizadas . * La distancia Experimental fue más exacta que la distancia Teórica.
[1] Instructivo: Laboratorio de Física Básica (2016). Universidad de San Carlos de Guatemala
