Planteo de Ecuaciones

Circulo de Estudios Ai Apaec

AULA : T4 – 4to,5to-6to

Tu camino hacia el éxito…

SEMANA N°3

Raz. Matemático

PLANTEO DE ECUACIONES Procedimiento para plantear una ecuación:

Un número es menor en 15 con respecto al otro  x  y  15

1 2 3 4 5

2 El cuadrado de la diferencia de dos números   a  b  Un número excede a 20  n  20 Mi edad dentro de 10 años  x  10 Mi edad hace 10 años  x  10

Leer bien el enunciado del problema. Separar los datos. Fijar la incógnita mediante una variable. Fijar un plan de solución. Resolver la ecuación.

Traducción y Representación El doble de un número  2x El cuádruploe de tu edad  4y La mitad de un número  Los

PRÁCTICA DE CLASE 1. El exceso de 8 veces un número sobre 60, equivale al exceso de 60 sobre 7 veces el número ¿calcular dicho número?

n 2

3 3 de tu dinero  a 5 5

El cuadrado de un número  n Dos veces tu edad  2x 1 La inversa de un número  a

A) 6 2

B) 8

C) 10

D) 7

E) 9

2. Aurora recibió tres dólares, tubo entonces tres veces más de lo que hubiera tenido si hubiera perdido lo recibido ¿Cuánto tenia al comienzo? A) 4

1 El triple del reciproco de b  3 b Mi edad disminuida en 12 años  x  12 Un número disminuido en 5  n  5 La suma de dos números  a  b El producto de dos números  a.b n es dos veces x  n  2x n Un número es a 6  6 5 a 5 es a n como a es b   n b 4 Los de un número es 10 5 4  x  10 5 n es tres veces mas que x  n  x  3x El triple de un número disminuido en 10  3n  10 Se resta un número a 20  20  n Se resta de un número 20  n  20 El doble de un número mas otro  2n  x El doble de un número restado de otro  x  2n El número de peras excede al de manzanas en 10 

B) 6

C) 8

D) 5

E) 7

3. El triple de la edad que tengo, le quito mi edad aumentado en 8 años; tendría 16 años. ¿Qué edad tengo? A) 11 años

B) 10 años C) 15 años

D) 13 años

E) N.A.

4. Al ser consultado por su edad Giancarlo responde, si el doble de mi edad le quitan 13 años se obtendrá lo que me falta para tener 50 años ¿Cuál es la edad de Giancarlo? A) 18 años

B) 21 años

C) 24 años D) 27 años

E) 30 años

5. Al retirarse 14 personas de una reunión se observa que esta quedo diminuida en sus 2/9. ¿Cuántos quedaron? A) 49

B) 50

C) 60

D) 70

E) 80

6. Cuando se posa una paloma en cada poste hay 3 palomas volando, pero cuando en cada poste se posa 2 palomas quedan 3 postes libres ¿Cuántas palomas hay? A) 12

B) 13

C) 8

D) 9

E) 10

7. Si Lucy tiene 3 años más que Pepe, si el duplo de la edad de Lucy menos los 5/6 e la edad de Pepe da 20 años. ¿Qué edad tiene Pepe?

P  M  10 El producto de dos números pares consecutivos  x  x  2   La suma de tres números consecutivos x   x  1   x  2  El exceso de n sobre x  n  x Un número excede en 7 a otro numero  n  7  x

A) 16

1

B) 13

C) 14

D) 15

E) 12

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Tu camino hacia el éxito…

8. Tres veces el producto de la edad de Vanesa disminuido en uno con su edad aumentado en dos, es igual a 12 años. Hallar dicha edad.

9. En un juego de “n” cartas se sacan primero “x” cartas y una más; luego se saca la mitad de lo que resta si todavía quedan 5 cartas ¿Cuántas cartas saco la primera vez?

A) 1

A) n–9

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

B) 53

C) 48

D) 49

A) 8

E) 41

10. Mario le preguntan la hora y responde. Quedan del día 9 horas menos que las ya transcurridas. ¿Qué hora es? A) 4:15

B) 3:50

C) 3:45

D) 4:20

E) 4:30

TAREA DOMICILIARIA 1. Al preguntarle un padre a su hijo ¿Cuánto había gastado de los S/. 350 que le dio? Este respondió he gastado las 3/4 partes de lo que no gaste’ ¿Cuánto gastó? A) 120

B) 160

C) 140

D) 150

E) 180

2. Lo que tengo más lo que debo es 2200. Si pagara lo que debo me quedarían 1000 soles ¿Cuánto debo? A) 400

B) 500

C) 600

D) 700

E) 800

3. Un artículo cuesta 240 soles más 4/7 de su valor. ¿Cuánto cuesta el artículo? A) 480 B) 540 C) 560 D) 520 E) 460 4. Hallar un número entero positivo, sabiendo que el exceso del cuadrado de dicho número sobre 119 es igual al décuplo del exceso del número sobre 8. A) 13

B) 14

C) 15

D) 16

E) 17

5. Si se forman filas de 7 niños sobran 5, pero faltarían 7 niños para formar 3 filas más de 6 niños c/u. ¿Cuántos niños son? A) 45

B) 49

C) 50

D) 60

E) 70

6. Al comprar 20 naranjas me sobran 480 soles, pero al adquirir 24 naranjas me faltan 120 soles ¿Cuánto cuesta cada naranja? A) S/. 150

B) S/. 30

C) S/. 300

D) S/. 15

E) S/. 120

7. En un grupo de conejos y gallinas, el número de patas excede en 28 al doble, del número de cabezas. Los conejos son: A) 15

B) 13

C) 14

D) 16

E) 18

8. La razón de 2 números es 3/8, su suma 2497. Hallar el menor número. A) 681

B) 621 C) 647 D) 658

C) n–5

D) n–7

E) N.A.

10. Hallar un número, cuyo duplo aumentado en 5 es a su cuádruplo disminuido en 5 como 5 es a 7.

9. Elías dice a Aurora, si me das S/. 7. Tendré el doble que tú y le contesta Aurora, tu’ tienes más que yo, pues si me das s/. 5 tendríamos cantidades iguales ¿Cuánto tiene Elías? A) 42

B) n–10

E) 510

2

B) 20

C) 30

D) 48

E) 10