Planteo de Ecuaciones

A C A D E M I A S

Aptitud Matemática

Prof. MARCO A. MAMANI CLEMENTE

PLANTEO DE ECUACIONES 1. La diferencia de 2 números es 36. Si el mayor se disminuye en 12 se tiene el cuádruple del menor. Hallar el producto de los números dados. a) 352 b) 328 c) 334 d) 224 e) 330 2. Dos números son entre si como 9 es a 10. Si el mayor se, aumenta en 20 y el menor se disminuye en 15, el menor será al mayor como 3 es a 7. Calcular la suma de los números. a) 190 b) 95 c) 380 d) 57 e) 76

3. Al preguntar el padre a su hijo cuánto había gastado de los S/. 350 que le dio éste respondió. “He gastado las 3/4 partes de lo que no gasté”. ¿Cuánto gastó? a) S/. 200 b) S/. 150 c) S/. 20 d) S/. 330 e) S/. 250 4. ¿Qué hora es? Si la mitad del tiempo transcurrido desde las 09:00 h. es igual a la tercera parte del mismo tiempo que falta transcurrir para ser las 19:00 hrs.? a) 12:00 h b) 13:00 h c) 14:00 h d) 13:20 h e) 12:30 h 5. Calcular el mayor de los números consecutivos, tales que el menor excede en 14 a la diferencia de 2/3 del mayor con 1/8 del menor. a) 32 b) 33 c) 34 d) 29 e) 30

6. Si mueren los 2/7 de mis ovejas y compro 37 ovejas más, el número de las que tenía al principio, queda aumentado en sus 3/8. ¿Cuántas ovejas tenía la principio? a) 40 b) 36 c) 48 d) 56 e) 60

7. Una vaca pesa 100 kg más 2/3 del peso de un carnero y el carnero pesa 20 kg más 1/12 del peso de la vaca. ¿Cuánto pesan los dos animales juntos? a) 120 b) 130 c) 140 d) 150 e) 160

8. Caperucita Roja va por el bosque llevando una cesta con manzanas para su abuelita. Si en el camino la detiene el lobo y le pregunta. ¿Cuántas manzanas llevas en tu cesta? Caperucita responde. “Llevo tantas decenas como el número de docenas más uno”. ¿Cuántas manzanas llevaba Caperucita en su cesta? a) 30 b) 6 c) 20 d) 60 e) 180

9. La gallina Tota conversa con la gallina Clota: “Si yo triplicase mi producción diaria y tú lo duplicaras, pondríamos 151 huevos. Pero si hiciéramos al revés sólo podríamos 139 huevos”. ¿Cuántos huevos semanales recoge el dueño de Tota y Clota de ser cierto de lo que afirma Tota? a) 58 d) 455

b) 396 e) 460

c) 406

10. En un terreno de forma rectangular el largo excede en 6 metros al ancho, si el ancho se duplica y el largo disminuye en 8 metros el área del terreno no varía. ¿Cuál es el perímetro del terreno? a) 26 b) 52 c) 48 d) 32 e) 36

11. Ana no sabía si compraba 72 panes o 9 tortas y 9 pasteles. Al final decide comprar el mismo número de cada uno. ¿Cuántos panes, tortas y pasteles compro en total? 1

Prof. MARCO A. MAMANI CLEMENTE a) 21 d) 30

b) 24 e) 72

c) 27

12. Un grupo de alumnos contratan un microbús para un paseo en S/. 520 pero en el momento de partir faltan dos y por ello, los demás tienen que pagar cada uno S/. 13 más. El número de alumnos inicial, al momento del contrato fue: a) 12 b) 11 c) 10 d) 9 e) 13

13. En una entrevista a un ambulante éste afirma que como hoy vendió cada caramelo en 10 soles más que ayer, vendió 10 caramelos menos que ayer. Además hoy vendió tantos caramelos como soles cobró por cada uno. Respecto a la venta de ayer. ¿Cuánto ganó o perdió hoy día? a) Ganó 10 soles b) Perdió 10 soles c) Ganó 100 soles d) Perdió 100 soles e) F.D.

14. Varios amigos desean hacer una excursión y no pueden ir 10 de ellos por no disponer más que de un cierto número de autos: 5 de 6 asientos y el resto de 4 asientos, pero si el resto hubiera sido de 6 asientos, hubieran podido ir todos. ¿Cuántos hicieron la excursión? a) 60 b) 70 c) 80 d) 90 e) 50

15. En 2 habitaciones hay un total de 90 focos, de los cuales hay un cierto número de focos prendidos. Luego de prender tantos focos como el número de de focos prendidos excede al de los apagados resultando el número de focos prendidos el doble que los focos apagados. ¿Cuántos estaban prendidos inicialmente? 2

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Aptitud Matemática a) 50 d) 60

b) 55 e) 54

c) 45

16. Una persona tiene S/. 120 y otra S/. 50 después que cada una de ellas gastó la misma cantidad de dinero, a la primera le queda el triple de lo que queda a la segunda. ¿Cuánto les queda en conjunto a ambas personas? a) 140 b) 120 c) 100 d) 150 e) 240 17. Se tienen 2 números tales que si al primero se le sumase 1/5 del segundo daría lo mismo que si al segundo se le suma 1/9 del primero. Hallar la relación del primero al segundo. a) 1/2 b) 9/10 c) 3/5 d) 8/9 e) 9/11 18. A cierto número par, se le suma los dos números pares que le preceden y los dos impares que le siguen, obteniéndose en total 968 unidades. El producto de los dígitos del número par en referencia es: a) 162 b) 120 c) 36 d) 150 e) 63 19. En una fiesta, la relación de mujeres a hombres es de 3 a 4; en un momento dado se retiran 6 damas y llegan 3 hombres con la que la relación es ahora de 3 a 5. Indicar cuántas mujeres deben llegar para que la relación sea de 1 a 1. a) 26 b) 22 c) 52 d) 13 e) 39 20. Si se forman filas de 7 niños sobran 5, pero faltarían 4 niños para formar 3 filas más de 6 niños. ¿Cuántos niños son? a) 72 b) 61 c) 68 d) 92 e) 116 21. Subiendo la escalera de 2 en 2, doy 9 pasos más que subiendo de 5 en 5. ¿Cuántos peldaños tiene la escalera? a) 20 b) 24 c) 30 d) 60 e) 36

Prof. MARCO A. MAMANI CLEMENTE 22. ¿Qué hora es?, si falta la tercera parte de lo que ya pasó del día. a) 15:00 h b) 16:00 h c) 17:00 h d) 18:00 h e) 19:00 h 23. Se tiene un número par y se le añade los 2 pares que le siguen y el par de números impares que le preceden, dando como resultado 102. Hallar la suma de las cifras del mayor de estos números. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 24. Una dimensión del rectángulo excede a la otra en 2 metros. Si ambas dimensiones se disminuyen en 5 metros el área se disminuye en 115 m2. Hallar el área final. a) 100 m2 b) 80 m2 c) 90 m2 2 2 d) 120 m e) 195 m 25. En un terreno de forma rectangular el largo excede en 6 metros al ancho; si el ancho se duplica y el largo disminuye en 8 metros el área del terreno no varía. ¿Cuál es el perímetro del terreno? a) 26 b) 52 c) 48 d) 32 e) 36

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Aptitud Matemática d) S/. 25

e) S/. 20

29. Se compran 25 m de tela por cierta suma de dinero. Si el metro hubiera costado S/. 10 menos, se habría podido comprar 8 m más con la misma suma. Dígase el precio de 2 m de tela. a) 95.50 b) 82.50 c) 78.50 d) 94.50 e) 110.50 30. Al dar una práctica de matemáticas observé: “Que fallé tantas preguntas como acerté, pero no contesté tantas como puntaje saqué”. Las prácticas tienen 20 preguntas que se califican así: ¿Qué puntaje alcanzo?  10 puntos si está bien respondido.  2 puntos si está mal respondido.  0 puntos no contestada.  a) 8 puntos b) 10 c) 16 d) 12 e) 20

26. El largo de un campo rectangular es el triple del ancho. Si el largo fuese 4 metros menos y el ancho 6 metros más, el área del campo aumentaría en 60 m2. Hallar el perímetro del campo rectangular. a) 48 m b) 24 m c) 56 m d) 36 m e) 40 m 27. Dos depósitos contienen 2 587 y 1 850 litros de agua. Con una bomba se traslada, del primero al segundo 4 litros de agua por minuto. Después de cuánto tiempo uno tendrá el doble de litros que el otro.

a) 120 min b) 185 min c) 250 min d) 277 min e) N.A. 28. A un empleado le ofrecen S/ 1 000 más una sortija por un año de trabajo, luego de 4 meses de trabajo el empleado se retira con S/. 320 más la sortija. ¿Cuánto vale la sortija? a) S/. 60 b) S/. 40 c) S/. 30 3