Planteo de Ecuaciones

GRUPO PRE-MILITAR MARINES RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PLANTEO DE ECUACIONES Una de las habilidades más importantes en la resolución de problemas es la destreza, para traducir un problema dado en nuestro idioma, al lenguaje matemático, estableciendo para ello una o más ecuaciones. Ejemplos -

PROBLEMAS 01. Al preguntársele cuánto habría gastado de los 72 soles que tenía; éste responde diciendo que habría gastado la octava parte de lo que no gastó. ¿Qué cantidad no gastó?. b) 64 e) 60

c) 20

b) 250 e) N.A.

c) 300

03. Un alambre de 76 metros de longitud se le corta en cuatro pedazos de modo que cada trozo tiene una longitud igual a la del trozo anterior aumentado en su mitad. ¿Cuánto mide el trozo más corto?. Rpta : .................... 04. Un padre tiene 360 soles y decide ir al cine con sus hijos. Si compra entradas de 50 soles le falta “n” soles y si compra entradas a 40 soles le sobra “n” soles. ¿Cuántos hijos tiene?. a) 5 d) 8

b) 6 e) 7

c) (x/2) + 4

b) 15 e) N.A.

c) 30

07. La En un examen de admisión, el número de preguntas es 100, la calificación es 4 puntos por respuesta correcta y menos 1 punto por respuesta errada. Si en total Jessica obtuvo 225 puntos. ¿Cuántas acertó? a) 35 d) 45

b) 65 e) N.A.

c) 30

08. Si escribo a la derecha de un número las cifras “x” seguido de “y” ; este número aumenta en “a”, unidades. ¿Cuál es el número?. a) (a – 10x – y)/99 c)

a 10 x  y 11

b)

a 10 x  y 99

d)

110 x  y 99

e) a + 10x – y

02. Con 6250 soles en billetes 10 soles se pueden hacer tantos fajos iguales a estos billetes, cómo billetes tiene cada fajo. ¿Cuál es el valor de cada fajo?. a) 25 d) 200

b) (x – 4)/4 e) N.A.

06. Al comprar 20 naranjas me sobran s/.480 soles pero para adquirir 24 naranjas me faltarían s/. 120. ¿Cuánto cuesta cada naranja? a) 150soles d) 300

A es el doble de B A es dos veces más que B A es tanto como el triple de B El exceso de A sobre B Tres números consecutivos Tres números pares consecutivos. Por cada 2 fichas blancas tengo 5 azules El par de números impares que siguen a un número par.

a) 32 d) 50

a) (x/2) – 8 d) x/4

c) 2 n

05. Si el perímetro de un rectángulo es “x” y el lado mayor es dos unidades más que el lado menor. ¿Cuánto vale el lado menor?.

9. En un teatro hay cierta cantidad de espectadores si hubieran entrado 800 espectadores más, habría el triple de espectadores que hay en este momento disminuido en 60. Diga cuántos espectadores hay en la sala. a) 240 d) 480

b) 430 e) 640

c) 210

10. Lo que cobra y lo que gasta un profesor suman s/. 600, lo que gasta y lo que cobra esta en la relación de 2 a 3. ¿En cuanto tiene que disminuir el gasto para que dicha relación sea de 3 a 5? a) 14 d) 24

b) 16 e) 30

c) 20

11. Juan le dice a Fidel “préstame 30 soles para tener ambos la misma cantidad”. Fidel le responde: “Mejor pagamé los 10 soles que me debes y así tendré 9 veces lo que te queda”. Entre ambos tienen: a) 80 soles d) 140

b) 60 e) 100

c) 120

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GRUPO PRE-MILITAR MARINES RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 12. En tres cestos hay 91 naranjas. El más grande tiene 30 más que el pequeño y el medio 29 más que el grande. ¿Cuántas naranjas hay en el cesto mediano? a) 20 d) 23

b) 21 e) 19

c) 22

13. Al comprar un pantalón, una camisa y un par de zapatos he pagado por todo S/.400. Si el pantalón cuesta el triple de lo que cuesta la camisa y los zapatos cuestan S/.50 más que el pantalón, calcular el precio de los zapatos. a) S/.180 d) S/.240

b) S/.210 e) S/.150

c) S/.200

14. En un salón de clase hay 20 alumnos y cada uno iba a recibir dos regalos, pero antes de la repartición se perdieron algunos regalos. El profesor mandó inmediatamente que traigan tantos como había quedado y dos regalos más para reponer lo perdido. ¿Cuántos regalos se perdieron? a) 19 d) 22

b) 20 e) 29

c) 21

15. En un parque se observa que el número de bancas excede en 11 al número de árboles además si se plantaran 8 árboles más y se quitaran 13 bancas, entonces el número de árboles serían el doble del número de bancas. ¿Cuál es el número de bancas? a) 20 d) 23

b) 21 e) 24

c) 22

16. Una acequia de regadío debe cruzar dos chacras A y B. La primera en una longitud de 320mts. y la segunda en otra de 232mts. El propietario de A se compromete hacer por sí solo la acequia correspondiente a su chacra y lo mismo el propietario de B; pero al fin de terminar más pronto, contratan un peón por S/.92. Suponiendo que los tres hacen la misma longitud de acequia. ¿Qué cantidad deben abonar al peón, los propietarios de A y B? a) 67.25 d) 67.24

b) 68.23 e) 68.26

c) 68.24

17. En un salón de clase, si los alumnos se sientan de 3 en 3 se quedarían de pie 8 alumnos. En cambio si se sientan de 4 en 4; una carpeta quedaría vacía.

Hallar el número de alumnos. a) 45 d) 43

b) 44 e) 40

c) 46

18. Se reparten 5400 Kg. de azúcar en tres mercados, en el primero dejamos 200 Kg. menos que en el segundo y en el tercero una quinta parte menos que en el segundo. ¿Cuántos Kg. dejamos en el tercero? a) 2800 d) 2500

b) 1600 e) N.A.

c) 3200

19. Hallar el menor de tres números consecutivos, si sabemos que los 3/4 del menor, sumados con la tercera parte del número medio, equivale al mayor a) 2 d) 18

b) 21 e) 20

c) 24

20. Un terreno rectangular tiene un perímetro de 540m, su largo es 30m mayor que el doble de su ancho. Hallar el largo a) 80m d) 270

b) 190 e) N.A.

c) 110

21. En un zoológico hay 50 animales, entre aves y felinos. Si se cuentan el número total de patas tenemos que es 160. ¿Cuál es el número de felinos? a) 20 d) 10

b) 30 e) N.A.

c) 40

22. Tengo determinada cantidad de caramelos que voy a repartir entre mis hermanos. Si les doy 10 a cada uno me sobran 6, pero si les doy 12 a cada uno, al último sólo podría darle 8 caramelos. ¿Cuántos hermanos somos? a) 6 d) 5

b) 7 e) 3

c) 8

23. Con motivo del día del maestro, los alumnos de un salón deciden hacerle un regalo a éste. Manuel propuso dar a cada uno S/.50 pero faltó S/.50 para el regalo, por lo que decidieron aportar cada uno S/.80 de esta manera aún sobró S/.100 después de comprar el regalo. ¿Cuál es el precio del regalo? a) S/.250 d) S/.350

b) S/.300 e) S/.310

c) S/.280

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