Planteo de Ecuaciones

PLANTEO PLANTEODE DEECUACIONES ECUACIONES Co ns is te e n trad ucir un pr o ble m a d ad o e n f or m a de e nunciad o a un le nguaje d e incó gnitas , es d e cir e le gir apr o piad am e nte lo s sím bo lo s de s co no cido s .

IMPORTANTE: PARA EL PLANTEO DE UNA ECUACIÓN ES IMPORTANTE TENER EN CUENTA “LA COMA”, VEAMOS EJEMPLO:

El Triple de un Número ,           

Va ria ble: Sím bo lo co n e l que se re pre se nta e l v alor o v alor es que de s e amo s calcular o co no cer .

3x

8



El Triple , de  un Núme   ro  aumenta    do  en 8     3 x  8

Enuncia d o : A quí se d an las r elacio ne s e ntr e los d atos y la o las incó gnitas . Tr ad ucció n de e nunciad o s de la fo rm a

aumentado       en 8

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

ve r bal a la sim bó lica Forma Verbal

Forma

1.Tres números enteros consecutivos suman 204. Hallar el mayor.

Simbólica Un número aumentado en 7

a) 70

Un número disminuido en 5 E l t r i p l e d e u n n ú m er o La

c u ar t a

p ar t e

de

un

2.

doble

de

un

doble

de

un

e) 69

La suma de tres números es 200. El mayor Hallar el número intermedio.

número

a) 69

aumentado en 9 El

d) 72

excede al del medio en 32 y al menor en 65.

número El

b) 68 c) 71

b) 67 c) 60 d) 62 e) 65

número,

3.

aumentado en 9

Hallar

dos

números

consecutivos,

si

La suma de tres números

sabemos que los 5/6 del menor al ser

consecutivos es 18

sumados con los 7/9 del mayor, nos da 33

El

doble

de

la

edad

de

Juan, aumentado en 5 años es 15.

Forma Simbólica

Fo rma Verba l El triple de un núm e ro El cuad rad o de un núm e ro , aum e ntad o e n 7 El cuadr ado de un núm e ro aum e ntad o e n 7 El do ble , d e l cubo d e un núm e ro El cubo, de l d o ble d e un núm e ro

de resultado. Dar el menor de ellos. a) 19 4.

b) 21 c) 24 d) 26 e) 20

Hallar el menor de tres números enteros consecutivos, si sabemos que los 3/4 del menor sumado con la tercera parte del número medio, equivale al mayor. a) 22

5.

b) 21

c) 24 d) 18

e) 20

Se tienen tres números consecutivos. Si dividimos el menor entre 17, el intermedio entre 7, y el mayor entre 9, observamos que la suma de los dos primeros cocientes excede en 3 al tercer cociente que obtuvimos. ¿Cuál es el menor de los consecutivos?

a) 34 b) 32

c) 37 d) 35

e) 38

6. Una persona tiene S/ 20 000 y otra S/. 7 500 cada una ahorra anualmente S/. 500 ¿Dentro de cuántos años la fortuna de la primera será el doble de la segunda? a) 6 años

b ) 8 años

d) 20 años

13. Si al numerador de la fracción 3/5 se le suma un número y al denominador se le

c) 10 años

e) N.A.

resta el mismo número se obtiene otra fracción equivalente a la recíproca de la fracción dada. Calcular el número.

7. Encontrar un número tal que dividiéndolo por 10 y a este cociente dividiéndolo por 3;

14. Hallar dos números cuya suma sea 60 y el

la suma de estos cocientes es 600.

cociente

a) 450 b) 3 500 c) 40 000 d) 4 500 e)

(Dar como respuesta el quíntuplo del mayor,

N.A

de

sus

recíprocas

es

3.

aumentado en 8)

8. Juan dice Pedro: Dame S/. 18 000 y así, tendré el doble de dinero que tú y Pedro le

15. Hallar dos números enteros consecutivos cuya suma sea 103

contesta: más justo sería que tú me des S/. 15 000 y así tendremos los dos igual cantidad ¿Cuánto tenía Pedro? a) S/. 48 000

16. Tres números enteros consecutivos suman 204. Hallar el mayor.

b) S/. 114 000

c) S/.

84 000

17. A una iglesia asisten 399 personas entre

d) S/. 96 000

e) N.A.

hombres, mujeres y niños. Si el número de hombres es el quíntuplo del de mujeres y el

9. El producto de los números naturales consecutivos es “P”, unidades más que el

de mujeres es el triple que el de los niños. ¿Cuántos hombres hay?

siguiente consecutivo. Encontrar el menor. a)

P 2

d) P/3

b) e)

P 2

c)

18. María pensó un número, lo multiplicó por 4,

2p

le sumó 6, lo dividió entre 32 y le restó 4.

N.A.

Si el resultado es 39. ¿En qué número 10. Se ha comprado por S/. 6 000 cierto número

de

cuadernos,

si

se

pensó?

hubiera

comprado 30 más, con la misma cantidad de

19. Hallar tres números consecutivos, si se

dinero, cada uno hubiera costado 180 soles

sabe que los 8/15 del intermedio sumados

más

con la mitad del mayor, equivale al menor

barato.

Calcular

el

número

de

de ellos aumentado en 3. el menor de ellos

cuadernos. a)

10

b) 15

c) 20

d) 25

e) 30.

es:

11. El doble de mi edad, aumentado en su

20. Al preguntar una madre a su hija cuánto

mitad, en sus 2/5, y en sus 3/10 y en 40;

había gastado de los 40 soles que le dio.

suma 200 años. ¿Cuántos años tengo?

Ella respondió: “Si no hubiera comprado un chocolate, que me costó 10 soles, tan solo

12. Hallar un número cuyo cuadrado, disminuido en 119 es igual a 10 veces el exceso del número con respecto a 8.

hubiera gastado los 3/5 de lo que no hubiera gastado. ¿Cuánto gastó?