PLANTEANDO ECUACIONES

PLANTEANDO ECUACIONES – IV AÑO Para resolver un problema de planteo de ecuaciones se debe comprender la lectura de problema, si es posible debemos relacionarlo con la realidad y a partir de ahí, traducir el enunciado en la forma verbal a la forma simbólica. Para resolver un problema, recomendamos lo siguiente: 1ro. Identificar a la incógnita 2do Definir algunas variables (la menor posible) que nos permita traducir la expresión verbal del problema ala forma simbólica (expresión matemática). 3ro Resolver la ecuación ( o ecuaciones) resultantes. 4to Dar respuesta a la incógnita. A continuación damos algunos ejemplos de cómo se traduce expresiones verbales a expresiones matemáticas. Las cantidades desconocidas se han representado por “x”.

EXPRESIÓN VERBAL El doble de un número, más 5 El doble de un número aumentado en 7 La tercera parte de un número, disminuido en 4 El cuadrado de un número, aumentado en 12 El exceso de un número sobre 8 El triple de un número, menos 9 La tercera parte de un número más 2 El cuadrado de un número aumentado en 3 La mitad del cuadrado de un número El cubo de la mitad de un número La suma de cuatro números consecutivos Un número más su quinta parte Un número aumentado en sus 2/3 Un número disminuido en sus 3/8 4 veces el exceso de un número sobre 10 La sexta parte de un número, disminuido en 1/2 El doble del cubo de un número En un aula por cada 3 niños hay 5 niñas Por cada docena de libros que compro, me regalan 3 En una reunión se cuentan tantos caballeros como 4 veces el número de damas

EXPRESIÓN MATEMÁTICA 2x + 5 2(x+7) 1/3 x - 4 2 x + 12 x -8 3x – 9 1/3 (x + 2) 2 (x + 3) x2/2 3 ( x/2) x + (x + 1) + (x + 2) + (x +3) x + 1/5 x x + 2/3 x x – 3/8 x 4(x – 10) 1/6 x – ½ 3 2x Número de niños = 3x Número de niñas = 5x Número de libros comprados = 12x Número de libros que me regalan = 3x C = 4D: D = x; C = 4x

ATENCIÓN: Estimado alumno, para el planteo de una ecuación es importante tener en cuenta “LA COMA”, veamos ejemplos.

Ejemplo 1.

Como se observará las dos frases que se acaban de enunciar son semejantes, lo que los diferencia es la “coma” de la primera frase, pues esta “coma” hace que las dos expresiones sean diferentes, o sea 2x – 5 ≠ 2( x – 5)

Ejemplo 2.

Como se observará las dos frases que se acaban de enunciar son semejantes, lo que los diferencia es la “coma” de la primera frase, pues esta “coma” hace que las dos expresiones sean diferentes, o sea x2 + 7 = ( x + 7)2

N°

EXPRESIÓN VERBAL

EXPRESIÓN MATEMÁTICA

1 Un número aumentado en 8 2 Un número disminuido en 20 3 El triple de un número 4 La tercera parte de un número 5 El triple de un número aumentado en 7 6 El triple de un número, aumentado en 7 7 Las tres quintas partes de un número 8 El quíntuplo del cuadrado de un número 9 La mitad del cubo de un número 10 La suma de tres números consecutivos 11 Un número disminuido en sus 3/7 12 Un número aumentado en sus 4/9 13 2 veces el exceso de un número sobre 15 14 El cubo de la cuarta parte de un número 15 La quinta parte de un número, aumentado en 1/3 16 El cubo de un número aumentado en 8 17 Cinco veces un número disminuido en 1 18 En mi colegio por cada 7 profesores hay 5 profesoras 19 Por cada docena de libros que vendo, regalo 2 20 En una reunión se cuentan tantos caballeros como 3 veces el número e damas.

Problema 01.- El triple de un número, disminuido e 8 es igual al mismo número. ¿Cuál es ese número?

Problema 02.- el doble de un número, aumentado en 16 equivale al número aumentado en 30. ¿Qué número es?